数学基礎論・数理論理学 その19

[0001 １３２人目の素数さん 2023/10/06(金) 22:38:03.74 ID:tsskr+sA]

数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

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数学基礎論・数理論理学　その18
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[0014 １３２人目の素数さん 2023/11/16(木) 23:39:24.19 ID:ZSu6pvhq]

ヒルベルトって最終的に直観主義者（有限の立場）になってたんだね。
幾何学の基礎7版の付録を改めて読み返してみたら、直観主義、構成主義的考察がいっぱいで笑った。
形式主義負けてんじゃんって（S.MacLaneの機能的形式主義というのもあるがあれは真理関係ない）。
結局、形式主義、論理主義、直観主義の3者のうち勝者は直観主義だったというのは、数理論理学では常識だったのか？
やたら直観主義論理が出てくるのが不思議だったんだが、そういう理由だったのか？

[0015 １３２人目の素数さん 2023/11/17(金) 00:02:48.08 ID:Sl6b3zUg]

何か根本的な勘違いをされているようです