数学基礎論・数理論理学 その19
数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1474357543/ >>3 メモ https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_paradoxes https://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96 メモ https://amonphys.web. エフシー2.com/amonfm.pdf http://amonphys.web. エフシー2.com/ メモ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 20世紀後半～21世紀を代表する論理学者って誰がいる？ 表示的意味論で使う⊆みたいな角ばった近似の関係の記号ってLaTeXでどうやって出すの？ ヒルベルトって最終的に直観主義者（有限の立場）になってたんだね。 >>18 勝者は数学者が普通に使ってる論理的だけどゆるくしか形式化してない数学やろ それ数理論理学のスレで言う？ 数理論理学って数学を使って論理学を形式化するのがやっぱメインやろ ？ 数学使って直観主義論理を基礎づけてそれで数学を直観主義論理で基礎づけるのか。 >>20 >>30 公理に含まれる無定義概念をどうやって把握するかといえば直観を用いるしかない。 そんな客観性のかけらもないものより数学のほうがはるかに信頼できるんだから、数学を使って論理学をやれよ 客観性のかけらもないとかいうが、では無定義概念をどう把握するんだよ。 解釈するという行為は人間の機能を使っている。数学で完結してない。 定理証明器なんて使うより人間が数学やったほうが効率的だし正しさにも大して貢献しないだろ 定理証明機って数理論理学の夢じゃないか？現代数学とか物理って規模的にもう人力でやるの無理じゃない？ 計算機で可能だとわかってることを計算機でやることのどこが夢なんだよ 止めると言いつつ書いてしまうが、なんで数理論理学やってんの？ そもそもなんで数学を使って論理学を形式化する気がない人間がこのスレにいんの？ だから我々は数学を共通言語として学問をやってるんだから、それに文句があるんなら哲学板にいけよ だから、数学で論理学やるって意味不明だといってるんだ。 数学基礎論が何かなんて>>1 に書いてあるだろ トンデモ数学の話なんてどこでやっても時間の無駄だから哲学板でやれ 数学基礎論でやってる学問に哲学でやってるよその学問を勝手に合体させて循環論法になったとか騒いで何が楽しいんだか なんで哲学屋ってなんの成果も上げてないのによその学問に喧嘩売ってくるんだろうな 数学を使わずに論理学やってなんか成果出してみせろよ というか数理論理学が理解できないから哲学に走ったんだろ正直に言えよ 哲学は訓詁学よ 学生の時に論理学か何か教えに来てた非常勤講師嫌なやつだったな 「どうのこうの」ではわからん >>67 選択公理知らないなら知りましょう >>69 選択公理がどうでもいいというのは嘘ですね 日本の計算機科学の弱さとITの駄目さ加減は密接な関係がある。日本は計算機寄りの数学が弱い。 尺度を変えれば世界的な研究者だって雑魚の１人、と考えて自分の研究を淡々と進めるのみ 全ての矛盾を「矛盾」として一括りにするのはどうなの？ 矛盾を区別したければしてもいいよ >>81 見た目の割に証明が難しいと言う意見のあるもの >>82 仮に矛盾A∧¬Aの否定を排中律A∨¬Aと考えるならば >>85 >>86 たとえばA,Bを別々の命題変数として >>87 >>89 ただし >>91 >>89 書いてて思ったけど人使わないだけで最小論理と同じかも >>94 >>80 >>90 >>97 >>98 シーケント計算なら→Lと→Rか >>88 最小論理だとA∧￢A→人は出るけど人→A∧￢Aは出ない >>95 >>103 背理法的には、A∧￢A⇒¬A だよな❓ >>104 >>106 A→BかつB→Aを同等というのは初めて聞いた 矛盾を人って書くの気持ち悪いからやめてください >>109 >>104 に書いた通りです >>80 を正当化するには最小論理あるいはそれに類する>>93 のようなものが必要 >>105 の通り同等とはならないので >>110 >>109 >>111 P ⇔ √2は有理数 自己解決∵宇宙からの閃き💡 >>115 よ 1.5hの自分ぢゃな ┻ ∧ P ⇒ P なのだろう 117とか自分で書いたのに、今みると意味不明だな。というか もし素因数分解とその解の検算が、「どちらにも指数時間かかる」のならそれはEXPTIMEで、 【悲報】数学板の住人x+1を変数だと思ってた https://web.sfc.keio.ac.jp/ ~hagino/logic16/07.pdf y＝x のグラフを左に1移動させる ⇒ (実)変数を含む公式に、定数(それがたとえ虚数でも)を代入しても さて、虚数は、 >>118 で述べた ∀x∈ℕ.∃(x+1).x<x+1 ───① >>127 よ。早朝から、何を戯けた言霊を言ってるのぢゃ エスプレッソ1杯は30ミリリットル⇒ 構成可能宇宙LがZFCのモデルになるとWikipediaに書かれているけど ZFC+宇宙の公理(？)という理論の中でのモデルということだろう クラスで付番されたクラスの”組”とか考えてもいいの？ >>136 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann%E2%80%93Bernays%E2%80%93G%C3%B6del_set_theory >>138 >>137 の通りだが、補足しておくと、なんでクラスを制限するのか？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_ (%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96) 追加引用しておきます https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_ (%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_ (%E6%95%B0%E5%AD%A6) >>139 補足 https://fuchino.ddo.jp/misc/cohenx.pdf >>140 >>142 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0 https://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_number 誤 基礎論屋 正 ド素人： これは正しい ”クラスのクラス”で、このスレの全文検索をしたが、おサルさんの上記カキコ以外ヒットせずですよ >>146 まあ、素人どうしで蘊蓄を語り合うの図かな ；ｐ） >>150 >>149 >>147 >>152 >>154 未だに箱入り無数目の問題で自称基礎論婆と罵倒合戦してるんだろｗ >>153 >>158 >>156 ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません 練習問題にしてはハードすぎないか？ >>105 >>170 タブロー法は、例えば線形代数でいえば消去法みたいなもんです マイナーなタブローはどうかなあ >>173 タブローの方法とは、真理の木あるいは意味論的タブローまたは分析タブローと呼ばれるものを用いて、論証の妥当性や、論理式が矛盾しているかやトートロジーであるかを機械的に調べる判定手続きの一種である。ヤーッコ・ヒンティッカらのモデル集合という考え方を応用して作られ、レイモンド・スマリヤンによって広められた。 >>175 素人が論理って便利と感じるのは、 「やらない理由はない」と言って不必要な仕事を指示された時に論理的に反論したいのですが知識がなく、できません。 >>179 >>182 >>183 別に簡単じゃないと言っていないんだが >>180 https://www.e-sales.jp/word/yesbut.html#: ~:text=Yes%20But%E8%A9%B1%E6%B3%95%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%83%BB%E6%84%8F%E5%91%B3,%E3%81%A8%E4%BD%95%E3%81%8C%E9%81%95%E3%81%86%E3%81%AE%EF%BC%9F https://www.nippon.com/ja/japan-topics/g02261/ >>184 >>181 ところで「不必要な仕事」であることは証明できるのでしょうか？ >>188 http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/ ~kanehisa.takasaki/edu/logic/ > ID:doVY1jXx >>171 ,172 >>170 >>189 ,190 >>181 >>189-190 >>181 >>191 https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_analytic_tableaux https://web.archive.org/web/20160305011658/http ://www.cle.unicamp.br/jancl/logica/Nova%20pasta/Vol%208/vol8part1/59a76.pdf ＞会社から見て、「君はいなくても困らないよ」と言われないようにしないとね 今日見つけた怪しい書き込み 続き >>197-198 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676110842/219-222 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 >>195 >>199 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%87%BA%E5%85%AC%E7%90%86#%E7%84%A1%E5%88%B6%E9%99%90%E3%81%AE%E5%86%85%E5%8C%85%E5%85%AC%E7%90%86 https://en.wikipedia.org/wiki/New_Foundations >>202 >>207 >>208 R=Map(N,2)だと群構造表さないよなあ >>209 >>211 ゲーデルの算術化で帰納的関数全体は可算になる？ >>212 >>215 >>213 何を？ 検索ワードを？ >>214 ゲーデルコーディングで、でこれ以上無いほど完全に具体的かと >>215 有限の立場＝PRA、と述べただけで、PRAについて皆様に説明する義務は負っておりませんが >>216 >>203 の書き込みから、ID:1s3pLI9Iを不審者と感じました。 >>218 >>222 >>221 >>223 もし、203に202へのアンカーがなく 脱線質問なのに過去の書き込みと関連があるかのごとく書いたのが不審ということです Xで掛け算の順序について支離滅裂な主張を延々としている奴が居て笑える >>228 掛け算順序論（というか掛け算定義教）は 私は全てのa,bの対してa×b=0と定義します 界隈の定義がこうだから、解釈も定義に従って行わないといけないっていう感じが理解できん 独自の定義をした上で、それが標準的な定義と同じ結果を与えることを証明してから回答を書いてもいいんですよ？ >>234 K〇〇oとかいう馬鹿が他人を見下して支離滅裂なこと書いているから痛すぎる KONO氏は昔から逆張り大好きな人だったなあ 某スレに、「小学科校から国語のやり直し」を連呼する基礎論婆（数学落ちこぼれ）がいた KONO酷いな 掛け算順序に固執する人の発想が「スカラー×ベクトル」なのはなんとなく見当がつく KONO氏はレスバしたがってるだけなので相手しても時間の無駄よ 
