✧ ✦ ✧ 複素解析4 ✦ ✧ ✦

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/23(木) 19:01:12.13

>台湾政府政に伺いを立てるわけがないだろ、キチガイ
挑発に関しては
国際的な基準があるわけではないことなので
どこに伺いを立てる必要もないというのは
実は強弁に過ぎない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/23(木) 20:26:32.18

演習に見せかけて戦争をやったのがプーチン

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 00:20:23.84

習政権にとっては演習は懲罰らしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 08:59:22.62

日本の民衆が火の中に…「事実に基づいている」　中国報道官が駐日大使の発言を正当化

脅すと一般人の反発を買うだけアルヨ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 09:06:13.71

こういうのに慣れてしまうと
危ないかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 09:12:43.26

権威主義国家では指導者に間違いはない事になっている。プーチン、習が正しいかどうかは問題ではない、彼らがいったことが正しいのだ。ヤクザと同じ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 10:44:59.82

体制の分類
①閉鎖型権威主義
国民に政府の最高責任者を選ぶ権利がない。中国、ミャンマー。
②選挙型権威主義
選挙が自由・公正に保たれていない。ロシア、インド。
③選挙型民主主義
選挙が自由・公正。メキシコ、南アフリカ。
④自由民主主義
行政府が立法府と裁判所によって制約される。日本、アメリカ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 11:05:04.75

>>941
自由民主主義も建前で嘘嘘。
純真素ボクなんだね^^

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 11:07:18.62

>>938
ゆっぴー「大体合ってる」
↑元首相・理系博士の答え合わせw

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/24(金) 11:08:44.93

素朴な僕はそう思うのかなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/25(土) 07:33:40.35

台湾包囲演習に沖縄・玉城知事「中国の安全を確保する観点で行われている」

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/26(日) 05:17:05.64

台湾の安全は中国の危険

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/27(月) 05:34:03.80

長崎が早田を４－３で下して優勝

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/27(月) 20:49:45.78

>>933
そらそうよ
嫌なら中国と断交して台湾と国交結んで、
今現在併合されつつあるパレスチナ自治区を助けるために、イスラエルを全力で叩き潰さなきゃ
整合性がとれんのですわ
これはまさに論理の問題なのであります

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/27(月) 22:15:46.65

よく鳴るキチガイ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/28(火) 06:24:33.62

台湾で戒厳令が解除されたのは1987年。
それからまだ40年たっていない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/29(水) 07:11:11.85

恩師によれば
1972年に台湾大学で集中講義をした時の
打ち上げの飲み会の最中
テレビで田中訪中が報じられるや否や
数名の学生が席を立って帰ったそうだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/29(水) 15:31:55.45

大局観のない囲碁好き

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 05:13:23.45

新しい大局観をAIとの対局で学んだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 09:53:31.11

陳腐な書き込みを続けるキチガイ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 12:36:28.99

merguelianの定理

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 13:57:38.46

S.N.Mergelyan

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 16:21:31.52

テープリッツ作用素の指数定理

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/30(木) 16:45:20.12

Toeplitz and Hankel

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/01(土) 08:01:50.05

強擬凸からq擬凸へ

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/01(土) 13:14:33.34

小平邦彦の複素解析が復刊！！

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/04(火) 02:56:05.39

台湾が中国に呑み込まれてしまったら、由緒ある昔の漢字の書体を使った表記が地上から消えてしまう。
戦前の日本の新聞の漢字の書体なども今の台湾の書体とほぼ同じだったのに、日本は簡略化し、大陸中国は
もっと激しく簡略化して元の表意文字としての性格がそうとうに破壊されている。日本の漢字もある程度は
簡略化して破壊したけれども、中国ほどではない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/04(火) 14:33:54.15

天安門事件から35年の証言「ここは戦場だった」混乱の中国・北京から邦人を脱出させた元ANA職員が見たもの

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/05(水) 21:39:24.25

>>953
碁聖がアルファ碁との対局に敗れてＡＩを語ったのと同じですね
「ずっとＡＩを独創性が無いと思ってた。独創性が無いのは同じ定石を何千年も打って来た人類の方だった」
もう碁聖も退屈せずに済みますね
プロが何時までも子供の頃格上の先輩達に相手をして貰ってた時のように飽きることのない毎日が新しい一局一局との出会いに恵まれて
日々新しい対局を体験し続けられそうですね
人間の成長に終わりが無くなるかのようにＡＩに導かれて成長し続けられる事を期待できますね

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/06(木) 05:02:24.69

平面上の点を複素数$z=x+iy$の集合とみなしたものを複素平面と言います。複素平面上の点の動きを追跡することによって方程式$z^n+a_1z^{n-1}+a_2z^{n-2}+\cdots+a_n=0$ $(a_j\in\mathbb{C})$が常に複素数解を持つことを示したのはガウスでした。この結果は\textbf{代数学の基本定理}と呼ばれています。ガウスの証明は$n$次多項式$z^n+a_1z^{n-1}+a_2z^{n-2}+\cdots+a_n$が平面から平面への関数とみなせることをふまえています。$n=1$であれば方程式は$z+a_1=0$となり、解が$z=-a_1$であることは直ちに分かりますが、この式から「解の個数が$a_1$の取り方によらずただ1個である。」ということが読み取れれば、一般の$n$に対する証明の方針を立てることができます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/06(木) 05:03:22.16

多項式を多項式で割った形をした式を有理式と言います。一般の有理式を平面上の関数とみなすためには、分母が0になる点では値として$\infty$を取ることも許さねばなりません。しかしそのように取る値の範囲を拡げ、$z$の動く範囲も平面全体に無限遠点$\infty$を追加した形の$\hat{\mathbb{C}}:=\mathbb{C}\cup\{\infty\}$へと拡げれば、代数学の基本定理を有理式に対して拡げることができます。詳しくは、$z^m+b_1z^{m-1}+\cdots+b_m=0$と$z^n+a_1z^{n-1}+\cdots+a_n=0$が共通の解をもたない場合に方程式$$\frac{z^n+a_1z^{n-1}+\cdots+a_n}{z^m+b_1z^{m-1}+\cdots+b_m}=c$$の解の個数を重複度を込めて数えれば、その値は$c\in\hat{\mathbb{C}}$のとり方によらずに$\max\{m,n\}$\footnote{$m$と$n$の大きい方}になります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/06(木) 05:04:56.45

$\hat{\mathbb{C}}$は自然に一つの球面と同一視することができます。それは\textbf{立体射影}と呼ばれる方法によります。つまり複素平面$\mathbb{C}$上に原点で接する半径$\frac{1}{2}$の球$K$を考え、$\mathbb{C}$の原点で直交する空間座標軸$\xi, \eta, \zeta$を考え、$\xi$軸は実軸と一致し、$\eta$軸は虚軸と一致するものとして、$K$の北極$(0,0,1)$と$\mathbb{C}$上の任意の点$z=x+iy$とを結べば、その直線は$K$と一点で交わります。この対応を$\infty\mapsto(0,0,1)$へと拡げたものが立体射影です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/06(木) 05:05:52.45

多項式でない簡単な有理式と言えば$\frac{1}{z}$ でしょうが、この場合$\frac{1}{z}=c$の解は、$c=0$のとき$z=\infty$, $c\notin\mathbb{C}\setminus\{0\}$のとき$ z=\frac{1}{c}$, $c=\infty$のとき$z=0$となります。この対応を$K$で見れば、球面の上半分と下半分が入れ替わっています。

メビウスが調べたのは\begin{equation}\frac{az+b}{cz+d}\;\;\;(ad-bc\neq0)\end{equation}の形をした有理式です。式の形からこれらは\textbf{一次分数変換}と呼ばれますが、これらが$K$または$\hat{\mathbb{C}}$のどんな変換であるかを詳しく調べたメビウスにちなんで\textbf{メビウス変換}とも呼ばれます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/06(木) 06:44:30.44

>>963
優劣を面積で計るだけでの話、馬鹿じゃね

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/06(木) 06:59:26.91

その馬鹿さ加減が問題

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/07(金) 08:27:19.95

非調和比は内分比と外分比の比
アファイン不変量の比として生ずる
射影不変量

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/08(土) 05:45:00.49

非同次座標を初めて用いたのはメビウス

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/09(日) 11:04:32.63

メビウスはポンスレの二つ下
このころの人たちは射影幾何に詳しい

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/10(月) 09:57:43.47

射影幾何は代数幾何へ
非ユークリッド幾何は微分幾何へと展開した

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/11(火) 05:55:46.28

射影幾何的な代数幾何の定理としては
3次曲面が27本の直線を含むとかがある
ちなみに
4次曲面で56本の直線を含むものが
報告されたのは2017年

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/11(火) 11:35:13.58

何を昂奮しておる

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/11(火) 11:51:14.92

「昂奮」って、むかーしAVのタイトルで見て以来な気がする
その前に見たのは、橋の下で拾ったエロ本のキャプション

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/11(火) 12:35:41.70

代数的に同値でも
射影的に同値でない曲面があるということは
知らなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/11(火) 12:57:47.89

975や976の方が
974より詳しそう

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 04:36:04.40

>>975, >>976
kwsk

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 04:42:57.50

小平先生がK3のモジュライを計算されていた時は
同一視されていたものらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 06:33:21.36

>>979
Let
𝐾
be a field and
𝑀
be an intermediate field between
𝐾
and
𝐾(𝑋)
for some indeterminate X. Then there exists a rational function
𝑓(𝑋)∈𝐾(𝑋)
such that
𝑀=𝐾(𝑓(𝑋)).
In other words, every intermediate extension between
𝐾 and 𝐾(𝑋)
is a simple extension.

Proofs
The proof of Lüroth's theorem can be derived easily from the theory of rational curves, using the geometric genus. This method is non-elementary, but several short proofs using only the basics of field theory have long been known, mainly using the concept of transcendence degree. Many of these simple proofs use Gauss's lemma on primitive polynomials as a main step.

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 07:05:39.09

リュ―ローはこんにちStudent分布として知られているものを
独立に発見している。
天文学を志したが視力が弱かったのであきらめて
数学に転向した人なので、誤差論には通じていたらしい。
メビウスは最初はガウスの所で天文学を学んだが
ガウスの真の興味が数学であることを知って
ガウスの先生のプァッフのところで数学の学位をとった

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 08:27:55.68

柳老面

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 09:44:47.98

というものはない

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 11:09:38.62

>>983
釣られてみる。

rationally connectedならunirationalか
は有名な未解決問題

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/12(水) 18:26:38.75

Rudinの本が有名なのは
最初に指数関数を用いたWeierstrassの
円周率の定義が書いてあるから

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/13(木) 06:16:16.15

講義録のオリジナルは日本では読みにくい

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/13(木) 09:18:51.26

ドイツでも大学によっては図書館に入っていない

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/13(木) 17:43:56.99

ツイッターやったら

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/13(木) 18:07:44.54

話題が古すぎるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/14(金) 11:06:03.15

もうすぐ終了です　　　　
https://i.imgur.com/HCnrAK2.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/14(金) 11:13:44.52

次スレ

関数論←複素関数論、な
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717983856/

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/14(金) 11:28:54.47

>>991
大盤振る舞いだな。流石時価総額40兆円企業

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/14(金) 15:18:20.55

韓国ネイバーの創業者であるイ・ヘジンであり、「LINEの父」と呼ばれるシン・ジュンホである

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/14(金) 15:24:58.77

LINE株式会社の役員の半分が韓国人だと騒ぎになっているが、そもそもLINE自体韓国の国家情報院が開発したアプリだ。最初から敵国の情報を収集する目的で作られているから、役員に日本人がいようがいまいがスパイアプリということ。本国の韓国人がLINEを使わないのはKCIAに監視されたくないからだ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/15(土) 05:40:10.23

「新朝鮮」に対する北朝鮮の反応やいかに

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/15(土) 11:58:54.46

>>991
もう3日目だよ
　

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/15(土) 12:33:22.55

映画『文在寅です』が大コケ、実は不人気なのが露呈してしまった韓国前大統領

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/15(土) 12:36:05.73

田舎本屋の店番になった元大統領　文在寅氏が故郷で書店開業

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/15(土) 17:25:55.69

打倒北朝鮮?　詳細不明の団体「新朝鮮」、旗印は「N」　動画を拡散

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