数学記号を考案・改良するスレ2

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/19(金) 09:53:36.38

前スレは1000いきましたが数学記号について情報交換するスレはまだほしい
ということで立てました
楽しく使ってね

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582284855/

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/20(土) 08:55:26.53

アダマール積がでかいのなんとかしたい
いい方法ないかな

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/21(日) 02:00:14.68

アダマール積
A※B

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/21(日) 09:48:43.29

A@B

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/21(日) 10:21:00.83

日本国の文字を国際的な数学記号にも導入する機運は高まれり。
いまやUTFコードにより，若干の問題点はあるものの、
各国語を一つのコード体系で記すことができるようにしたので
あるから、甲、乙、丙、丁や卍とかのように、キリル文字や
ドイツ文字、ヘブライ文字などと並んで、東洋の文字にも陽が
当てられるべきである。

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/25(木) 07:29:04.47

２πを改めてπにするといろいろ捗ると思うの宇宙人の文明でも絶対そっち基準1000ペリカ賭けてもいい

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/25(木) 09:04:39.08

まあそうだな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/25(木) 11:04:17.15

>>5
そんな機運はありません
少しは外に出ましょうね

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/26(金) 13:26:54.91

>>6
1/2πr^2 πr
いい感じだな
π/12がめんどくさいが慣れの問題だろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/26(金) 20:24:02.34

sin(x)の周期がπになるのは楽かもしれんな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 03:26:58.14

円でπって素敵やんパイだけに

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 03:30:58.95

10進法を(9+1)進法にするべき
2進法は(1+1)進法、16進法は(F+1)進法と表記するのだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 07:18:17.69

0-9の10通りの記号を使うから10進法でしょ

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 09:04:49.55

たぶん、>>12は10進数で◯進法の◯の中を表すことに違和感があるんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 09:07:19.90

かといって、◯進数で◯進法を表すと必ず10になって判別不能に
なって困るから、(◯ー1)+1　にしろってことかな？

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 09:36:48.99

人類はデフォルトで十進法使ってんだから、進法の指定は十進法で行う取り決めとする、でいいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 09:45:29.58

>>11
パイ一枚にだって裏表があるのだからスピノールに準拠すべきだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 12:54:43.09

2進法の世界では２が存在しない
なので２進法を表記すると10進法となる
16進法の世界では16進法と表記されていると22進法のことを差す

地球人類が10進法なのは　たまたま十本指(片手が5本指)なだけで
発達した地球外文明は12進法(6進法)か16進法だと思う

もしかしたら天の川銀河宇宙連合を牛耳っっている知的人類が
７本指で14進法かもしれないじゃないか

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 12:58:32.72

公理としては一桁の最大の整数をnとして
(n+1)進法と表記する

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/28(日) 20:04:59.87

>>19
それだと1進法(石数え)は0の数で記数することになるけど
" "(一進法)=0(2以上進法)
0(1進)=1(2以上進法)
はなんかイレギュラーで嫌じゃない？

文明を問わず数の起りは石数えであって、単独の石を加法単位元("1")として認識するのは普遍的だと思うがな
単独の石を加法中立元("0")として認識する捻くれ者はおるまい

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 04:41:33.50

1進法なんてない

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 05:44:53.91

>>21
あるだろ
0(1)=0
00(1)=1
000(1)=2
…

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 05:45:39.89

いやないわ

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 06:42:04.98

n進法から外挿すれば1進法という概念も考えうるな、一般的かどうかは知らん
石の数から自然数が生じたという尤もらしい説は確かに強い根拠になり得るけど、進法と位取り記数法は独立な概念であり、位取りは数ある記数法の中でも比較的高度かつ新しい事も忘れてはならない

位取り記数法として再解釈する際に、外挿より0(1)に値1を割り振ると
" "(1)=1(≧2), " "は無記
となるのが実用上の不便だろう
無記の表す値0を表す記号、第二のゼロが欲しくなる
そしてその第二のゼロは位取りに無関係であって、単独のシンボルとしての用途しか無く冗長

個人的には0を並べたい、だって小石の象形に見えるしw

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 07:18:29.11

ところで俺は割と一進法を無意識に使ってる事に気付いた
コンピュータ上で演算無しにモノを数え上げる際に、文字列やファイルへ適当な(1バイト)シンボルを追記し、総和は長さ関数やファイルサイズを見て求めるのは一進法だろう、例えば
空文字列=0
aaaaaaaaaaaa=12

但し空間効率が最低だから
b=aaaaaaaaaa=10
c=bbbbbbbbbb=100
…
と定義して時々データ表現に圧縮を掛ける
おそらくここまでは有りふれたテクニック、しばしば見掛ける

しかしこれは一進法の自然な拡張としての十進法の記数法ではあるが、位取り記数法ではない
反例: abb=bab=bba=21

実際はaaaaaaaaaaをbへ変換する際に連続なaが並んでいた方が検索時間効率が良いので適宜ソート(bbaに正規化)を行うけど、やはり位取りではない、これはローマ数字による記数法と等価bba=XXI

一方でこれに自明なrun-length encodingを施したものは漢数字や読み上げによる記数法と等価(2ba=二十一)

要するに、>>13は進法と記数法を混同してる

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 08:06:12.33

一応ググってみた
n≧2におけるn進法かつn個のシンボルを用いる位取り記数法との整合性から一進法の位取りは0であるべきだと思うけど、1を並べるのが支配的な慣習っぽいな
うーん

例
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Unary_numeral_system

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 12:57:42.88

全てのn進法はある意味’10’進法である

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/29(月) 17:47:08.86

>>26
位取り記数法では、n進法のM桁で表される数Nの各桁の値を
a(M],a[M-1],,,,a[2],a[1]とすると（ただし、0≦a[k]＜n )、
N =Σ[k=1,M] a[k]×n^(k-1)

ここで、n=1とすれば、
N=Σ[k=1,M] a[k]
ただし、0≦a[k]＜1となり、a[k]=0なので、N=0となってしまう。
したがって、1進数では2進数以上とは異なる設定が必要となる。

たとえば、a[k]=1とすれば、Nの桁数がNとなる。また、空位の存在が
不要になるので０は必要ではなくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/02(金) 00:37:04.24

>>19 からもうちょい踏み込んで（暴走して）
「nで繰り上がる記数法をn進法とよぶ」
↑これをやめて
「繰り上がりの起きない最大の数をnとする記数法をn容法とよぶ」
みたいにして新語をつくってしまう（暴挙）
10進法→9容法
2進法→1容法
8進法→7容法
16進法→F容法 or fifteen容法

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/02(金) 01:50:52.94

dがnの約数であるときにd|nってかくけどどっちがどっちか（dがnの約数か、nがdの約数か）わからん
d⊂nのほうが良いと思う

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/02(金) 14:30:47.55

(d)⊂(n)なら分かる

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/02(金) 17:15:56.12

イデアル知った途端に破綻する、却下

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/02(金) 17:35:52.93

べき多項式による形式定義が悪いのでは
ゼロの意味が値0とプレースホルダーでオーバーロードされてるからN=1でill-definedに見える

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/02(金) 18:21:15.24

本当に多項式による形式定義を重んじる立場ならば
000 = 0x0 + 0x0 + 0x0(十進値3)で合ってんのよ
文字列を値へデコードする写像のようにふんわり捉えてるのが混乱の元
同じ環構造を表記する為の単位元と演算子記法(+, x, 0, 1)の意味が変わるけど、それは従うべきもの

総和記号Σの整合性ある解釈はどうあるべきか(ちょっと自明じゃない)、とか考えてみると良いんじゃないかな

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/02(金) 18:34:04.06

>>30
|は順序関係を表す記号として自然
自然数同士の包含はZFCで普通に自然数を構成すると現れるので、|で整除関係を表すべきでない

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/04(日) 01:57:01.69

一進法の1,2,3,...,n,...
1,11,111,...,やa,aa,aaa,...,na,...としてあるが
それぞれ「一かたまり」「一文字」「一桁」と思い込めば
「一桁」の最大の整数は無限大であるとも言える

なので一進法ではなくて∞進法である。と言ってみる
という妄想

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/01(日) 14:19:35.64

ちょっと、どっちに行けばええか分からへんわ