ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4
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ここのトンデモプロフェッサーは 箱入り無数目が間違ってると思ってる点で 1と同類 箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて プロフェッサーなわけがないだろう(嘲) 専門が違うとかいう馬鹿な言い訳はするなよ 「箱入り無数目」が正しいなんて大学1年なら誰でもわかる わからないなら大学1年落第な >>645 いつ証明を求めた? 「確信できないことを勝手に放言しているだけだね」 というのが長すぎるのでそう言っただけなのが分からないほど 馬鹿なのは 中卒未満なろうな >>ここのトンデモプロフェッサーは >>箱入り無数目が間違ってると思ってる点で >>1と同類 >>箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて >>プロフェッサーなわけがないだろう(嘲) 時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った だからこいつが何を書こうと 読む気にならない >>638 追加 プロフェッサー以外の呼称の提案があれば、お受けする それまでは、プロフェッサーでいきます >>653 >>>箱入り無数目が正しいことも説明できないなんて >>>プロフェッサーなわけがないだろう(嘲) > >時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った >だからこいつが何を書こうと >読む気にならない スレ主です ありがとうございます 数学のプロにそう言って貰えると 大変ありがたい >>655 > 数学のプロ 選択公理もわからん奴がプロなわけないだろ 高卒は自分と同類の素人をプロと崇め奉る >>656 選択公理と整列可能性定理とツォルンの補題には 高校生の時にかなり付き合ったが 4色問題にはまった後 線形代数からやり直した プロを長くやりすぎたので 選択公理はもうわからなくなったかもしれない >>654 >プロフェッサー以外の呼称の提案があれば、お受けする >それまでは、プロフェッサーでいきます スレ主です どうも”プロフェッサー”は、お気に召さないらしい ("ここにはプロフェッサーなどいない"など https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/679 ) なので、上記のプロフェッサーはやめて 下記謎の数学者のパロディーで、”謎のプロ数学者”とします!!(^^; もっと(数学セミナー風に)”エレガント”なのがあれば ご提案をお待ちします! それまでは、上記で よろしく (参考) https://www.youtube.com/watch?v=lMddU5j1BLI 収益化停止の決定的瞬間! 謎の数学者 2022/10/21 @user-zm6dx7dg6i 7 か月前 YouTubeで収益を得ることは、本当に限られた方の努力の結晶ですよ。 今後のご活動も応援しています。 @kiyo1955 8 か月前 収益なくしても、興味深いお話を期待しております。 >>658 「エセ」がつけられても格好が悪くない呼び名がよいが (エセ)プロフェッサーでも 謎のプロ数学者でも 謎のエセ数学者でもOK >>657 >選択公理と整列可能性定理とツォルンの補題には >高校生の時にかなり付き合ったが >プロを長くやりすぎたので >選択公理はもうわからなくなったかもしれない スレ主です へー ”ツォルンの補題”なんて 大学の代数学をやらないと、使う場所ないでしょ? (「高校生の時にかなり付き合った」? なんか彼女と勘違いしてないかい?) 「プロを長くやりすぎたので」 と 「選択公理はもうわからなくなったかもしれない」 の脈絡が一見繋がってないけどw (多分、プロとして選んだ分野では ”選択公理”を使う場面が全く無かったという意味かな?) なるほどね これなら「謎のプロ数学者」の呼称が ピッタリでは、ございませんか!!w >>659 早速の応答 ありがとう スレ主です では 謎のプロ数学者>>660 とします もちろん 別のエレガントな案を思いついたら いつでもご提案ください >>”ツォルンの補題”なんて >>大学の代数学をやらないと、使う場所ないでしょ? ツォルンの補題と選択公理と整列可能性の 同値性が面白いと思ったから どう使うかには関係なく論理だけを追っていた。 選択公理が非可測集合の構成に使われたり ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て ある意味幻滅を感じた。 >>653 >>657 >>箱入り無数目が間違ってると思ってる点で >プロを長くやりすぎたので >選択公理はもうわからなくなったかもしれない ご安心ください(安村ふうw) 時枝(数学セミナー201511月号の記事)「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1 中で ”R^N/~ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってる” ”選択公理や非可測集合を経由したからお手つき,と片付けるのは,面白くないように思う.” とあるけれども 必要な代表は、例えば100列なら有限の100個の代表があれば足りる(100個以外は使わない) つまり、問題の列が決まって、それを100列に並べ直して まず99列の箱を開けて、そこから99列の同値類を作って99個の代表を選ぶ 99個の決定番号の最大値dmaxを知って、dmax+1以降の箱を開けて、同値類を作って1個の代表を選ぶ よって、計100個の代表があれば足りる(代表は回答者が選ぶもよし。公平な第三者が選ぶもよし) だから、無限の集合族経由を回避する方法があり、「お手つき」には当たらないのですw というか、「選択公理を使ったから、”一見奇怪で非直観的な結果”になるぞぉ~」w(下記) という雰囲気作りの小道具に”選択公理”を持ち出しているだけなのですよ! (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理(axiom of choice、選出公理ともいう)とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合(すなわち、集合の集合)があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。 つづく >>663 つづき 歴史 集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。 しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ=ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。 選択公理は、それ自身もまたその否定もほかの公理からは証明できないものであること、すなわち独立であることが示された(クルト・ゲーデル、ポール・コーエン) バナッハ=タルスキーのパラドックスと選択公理 選択公理を仮定することによって導かれる、一見、奇怪で非直観的な結果の中でも、バナッハ=タルスキーのパラドックスは有名なもの 選択公理の変種 (引用終り) 以上 >>バナッハ=タルスキーのパラドックスと選択公理 >>選択公理を仮定することによって導かれる、一見、奇怪で非直観的な結果の中>>でも、バナッハ=タルスキーのパラドックスは有名なもの 3次元以上でないと作れないということも バナッハ・タルスキーのパラドックスで 注意すべき重要な点 >>662 >選択公理が非可測集合の構成に使われたり "非可測集合"は、ある種のパラドックスでしょう? 存在して欲しくないものが、出来てしまったのですねw >ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て ある数学者(代数屋?)は、ツォルンの補題が一番よく使われると書いていたね ツォルンの補題と代数学は相性がよいそうです あと基礎論で、一つのトレンドが”逆数学”下記(らしい) (おっと、プロのツッコミは無しですよ。単にコピーしただけですw) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6 逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。 逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。 逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。 2階算術の5つの基本的部分体系(Big Five) 再帰的内包公理 RCA0 ・可算な体での代数的閉体の存在(一意性は除く)。 弱ケーニッヒの補題 WKL0 ・可算体に対する代数閉包の一意性。 >>665 > 3次元以上でないと作れないということも >バナッハ・タルスキーのパラドックスで >注意すべき重要な点 なるほど 補足ありがとうございます >3次元以上でないと作れないということも >バナッハ・タルスキーのパラドックスで >注意すべき重要な点 ほんとに数学者か? 典型的な 「本に書いてあったことを覚えているだけのひと」 正に、その点がセタとよく似ている。 >>668 どこか間違っていますか それとも、もっと詳しく延々と説明できなければダメ? 「バナッハ・タルスキーのパラドックス」成立の鍵となっているのは 等長変換群の群論的性質。だから、確かにユークリッド平面 では作れないが、たとえば双曲平面ならどうなってるの? ということは考えて然るべき。杓子定規に 「3次元以上でないと作れない」は、数学者らしからぬ 「覚えているだけの知識」 >もっと詳しく延々と説明 針の先で突き刺すように要点を取り出せないひとが 「詳しく延々と説明」などしても無駄。 本に書いてあることを「延々とコピペする」 というセタと同じ。 >>670 >>たとえば双曲平面ならどうなってるの? >>ということは考えて然るべき。 それは極めてもっともなご指摘ですね。 ありがとうございます。 >>670 BTのパラドックスについて何か書くことがあるとすれば 少なくともその点を検討してからにしたいと思います。 ここでは素通りさせてもらいいますが。 現在は等長変換群よりも 複素3次元可解リー群の作用にかまけているので >>670 ありがとうございます スレ主です 検索キーワード: バナッハ・タルスキーのパラドックス 等長変換群の群論的性質 双曲平面 なるほどこれか https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版 2023/04/11 著者 Grzegorz Tomkowicz 著・ Stan Wagon 著・ 佐藤 健治 訳 この本の内容 Banach-Tarskiの逆理(パラドックス)とは、「球体を有限個に分解し、剛体運動で動かして組み立てることにより、2倍の大きさにできる」という驚くべき数学的帰結である。物理的な常識からずれていることから逆理と呼ばれるが、選択公理から論理的に導かれる、れっきとした定理である。 この逆理に関わる理論は、解析学(測度論と線型汎関数)、代数学(組合せ群論)、幾何学(等長変換群)、トポロジー(局所コンパクト位相群)、数学基礎論と多岐にわたる。本書は、この逆理とその周辺結果を詳細に解説した専門書である。 原著の初版は1985年に発行された。新版では、逆理に関する多数の新しい結果と証明、未解決の問題を掲載している。その中には、Escherの有名な木版画『天使と悪魔』に関係する、双曲平面における逆理もある。新しい章(第9章)は、60年以上にわたって未解決であった問題「円の正方形化」の完全な証明に充てられている。 https://www. アマゾン バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版 Tankobon Hardcover ? April 11, 2023 みみみま 5.0 out of 5 stars 出版社と翻訳者に感謝 Reviewed in Japan on April 11, 2023 数学愛好家の間で有名な「バナッハ・タルスキーのパラドックス」に関係するトピックを、最新の研究成果まで含めてほぼ網羅した、この分野の数学書の現時点での決定版。こんなニッチな内容の専門書が翻訳されて日本で出版されること自体が驚き。 翻訳者はこの分野の日本における第一人者である佐藤健治教授。原書の行間一つ一つを埋めるような詳しい訳注はこの訳書の特徴の一つ。一人でも多くの読者に内容を理解してもらいたいという、教授の真摯さと愛情を感じる。 平面の三角形で成立するのに三次元空間の四面体(三角錐)で成立しないことや、平面の三角形で成立するのに球面の三角形では成立しないことなど、幾何学には次元や平坦性に依存して成立するかしないかが決まる命題がたくさんあります。なぜそういう違いが起こるのかを知りたいと思っています。 小さい球をいくつかに分割して動かして組立て直して大きな球を作ることができます。現実には不可能だと思いますが、数学の世界では可能です。この奇妙な定理を、発見者の名を冠してハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスと呼びます。これは大学院生のときから行なっている研究です。幾何学的に思えますが群論という代数学の範囲になります。 主に数学教員志望の学生に対して代数と幾何の講義を担当しています。中学生でも理解できる話題で中学、高校の教科書に載っていないものをたくさん紹介するよう心がけています。その中から興味深い話題を見付けてどんどん勉強を進めて欲しいと考えています。 所属玉川大学 工学部 マネジメントサイエンス学科 教授 連絡先kenzieng.tamagawa.ac.jpJ-GLOBAL ID200901081678272920researchmap会員ID5000028654 集合上に働く群が与えられたとき、その階数2の自由部分群の存在を示すのが研究テーマである。ハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスという、3以上の次元のユークリッド空間内の内点をもつ任意の有界部分集合は片方を有限個に分割して合同変換で移動して組み立て直してもう片方を構成できる、というパラドックスの証明にこの自由部分群の存在を用いることが動機となっている。 研究キーワード 1 代数学 経歴 3 1998年4月 - 現在玉川大学 工学部 講師 1996年4月 - 現在横浜国立大学 非常勤講師 1996年4月 - 1998年3月法政大学 非常勤講師 学歴 1 - 1990年3月東京工業大学 理学部 情報科学専攻 >>677 ありがとうございます スレ主です 情報提供ありがとうございます! >>657 整列定理もツォルンの補題も要らんよ 選択公理は無限版の分配則 もちろん、無限版だから有限の分配法則では証明できない だから公理として設定している 単純なこと プロとはプロ市民のプロ(=自分勝手な自覚・責任感)かい? 要するに「自称数学者」か >>659 >格好が悪くない呼び名 じゃ、ソックパペット 誰の?もちろん1の >>662 >選択公理が非可測集合の構成に使われたり >ツォルンの補題が体の代数的閉包の存在に使われているのを見て >ある意味幻滅を感じた。 無限に関する命題が、有限と全く同じように 有限ステップで証明できると思うほうが愚かだろ >>663 > ”R^N/~ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってる” もし箱の中身(そして列)が確率変数なら R^Nのすべての要素(つまり無限列)を同値類に分けた上で (注:ここでは選択公理はまったく使わない) 各同値類に対して1つの代表を選択する必要がある (注:ここで選択公理を使う) > 必要な代表は、例えば100列なら有限の100個の代表があれば足りる > (100個以外は使わない) それは100列を定数とする場合にのみ云える > つまり、問題の列が決まって、 > それを100列に並べ直してまず99列の箱を開けて、 > そこから99列の同値類を作って99個の代表を選ぶ 3行目がウマシカ 同値類を作るのも代表を選ぶのも回答者だと思ってるなら大ウマシカ > 99個の決定番号の最大値dmaxを知って、dmax+1以降の箱を開けて、 > 同値類を作って1個の代表を選ぶ これまた2行目がウマシカ 同値類を作るのも代表を選ぶのも回答者だと思ってるなら大ウマシカ 100列が決まった段階で、どの同値類に属するかは決まっている そして代表の選出関数を1つに定めた段階で どれが同値類の代表かも決まっている それは回答者がその都度勝手に決めることではない > よって、計100個の代表があれば足りる > (代表は回答者が選ぶもよし。公平な第三者が選ぶもよし) 1は漫然と「選ぶ」といってるが、 選択公理による選出関数を用いないのであれば その時点で「回答者が選ぶ」ことは不可能である つまり、「出題者か第三者が選ぶ」しかない はっきりいって、出題者が選ぶ、としても 「箱入り無数目」の結論を変えることはできない つまり、箱入り無数目の戦略でも外れる列を 2列以上設定することは不可能である したがって、1が100列が定数であると認め 回答者が100列からランダムに1列選ぶ、とした瞬間 100列の中身を知る人が代表元をどう選ぼうが はずれ列を2列以上設定できないのだから はずれを引く確率は1/100にしかならない 1だけでなくソックパペット君も惨敗 >>664 ID:+0cLjl9U > 選択公理を仮定することによって導かれる、 > 一見、奇怪で非直観的な結果の中でも、 > バナッハ=タルスキーのパラドックスは有名なもの >>665 ID:9RRcHEaJ > 3次元以上でないと作れないということも > バナッハ・タルスキーのパラドックスで注意すべき重要な点 >>668 ID:vL3ODgV0 > ほんとに数学者か? 典型的な > 「本に書いてあったことを覚えているだけのひと」 >>670 ID:vL3ODgV0 > 「バナッハ・タルスキーのパラドックス」 > 成立の鍵となっているのは > 等長変換群の群論的性質。 > だから、確かにユークリッド平面では作れないが、 > たとえば双曲平面ならどうなってるの? > ということは考えて然るべき。 具体的にいうと、 変換群が階数2以上の自由群を含めば 同様のパラドックスが起きる だから、2次元でも双曲幾何の合同変換とか あるいは等積アフィン変換とかの場合には 階数2の自由群を含むのでパラドックスが起きる ま、でも素人は理屈を考えないから、 知らないし理解できないね 1もそのソックパペットもド素人だから >>679 何か誤解がある >>無限に関する命題が、有限と全く同じように >>有限ステップで証明できると思うほうが愚かだろ 無限に関するもっとすごい命題が証明できるという 漠然とした期待があったのかもしれない 20歳前後はいろいろと愚かだった。 ここ数日は慣れない議論を我慢してフォローしていたが 昔の伊勢先生の授業が分からなかったときのことを 思い出した。 >>674 大学にも入れんド素人が何イキってんだ?(嘲) >>681 >>2次元でも双曲幾何の合同変換とか >> あるいは等積アフィン変換とかの場合には >>階数2の自由群を含むのでパラドックスが起きる これしきの事で威張るな アホが >>682 何も誤解はない > 無限に関するもっとすごい命題が証明できる > という漠然とした期待があった つまり貴様は●違いだった、と > 20歳前後はいろいろと愚かだった。 安心しろ 今の貴様も愚かなままだ まさか自分が賢いと思ってるんじゃないだろうな 東大京大どころかどこの大学にも受からんかった 知の負け犬よ >>685 > これしきの事で威張るなアホが 負け犬はすぐ僻んでキレる 本物の東大卒の数学教授なら キレもせんしこんなことで アホよばわりして発●することもない 知の勝者とはそういうものだ >>686 >>東大京大どころかどこの大学にも受からんかった 現役で慶応大学の医学部に受かった そこには入らなかったが >>687 東大卒でも数学教授でもないと 何度も断っているのだが カジンスキーほど切れ者ではではないが よく切れる >>686 >>安心しろ 今の貴様も愚かなままだ 見くびるな それが分からないほどの 救いのない愚か者ではない 論文を読んでいて 議論は追えるのに全体が分からない状態が つづくと 昔の授業で先生の言葉は聞けているのに まるで理解ができなかったときのことを 思い出し 結局あの時の弱点を抱えたまま生きて来たのだと 情けなくなる >>688-691 謎のプロ数学者さん どうもありがとうございます スレ主です >現役で慶応大学の医学部に受かった >そこには入らなかったが へー 偏差値的には、東大より上かも >論文を読んでいて >議論は追えるのに全体が分からない状態が "議論は追える"は、理解の第一歩でしょ? >結局あの時の弱点を抱えたまま生きて来たのだと >情けなくなる 弱点って それ普通・・・というよりか、強みじゃないの? "議論は追える"って 望月IUTなんて 大抵の数学者には 議論は追えないしw 全体が分からない状態がww 続いているwww (議論は追えて全体が分かるならば、とどめを刺せば良いはずだがw だれも望月IUTのトドメを刺せないw。ショルツェ氏? すべっているよね まあ、そのうち誰かがとどめを刺すか、認められるかに、決着するでしょうがw) ああ、それはともかく 老婆心ながら サイコパスを常人と思わないことだ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 そうしないと、サイコパスの術中にはまるよ! ガロアは反体制派だったので、体制派の秘密警察によってそれとわからぬ形で殺害されたんだろうか。 >>695 ありがとうございます スレ主です ガロアの死については、いろんな推理があるようです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2 エヴァリスト・ガロア(Evariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日) 投獄と死 1832年3月16日、監獄から数百メートル離れたフォートリエ療養所へ仮出所した その後、そこで失恋を経験したようで、5月25日には今後の予定を記しつつ、絶望に打ちひしがれた心境を綴った手紙をシュヴァリエに送っている そして5月29日、「すべての共和主義者」及びイニシャルのみ記した2人の友人への2通の手紙にガロアは「つまらない色女に引っかかって決闘を申し込まれた」という旨を記している。 同時に、ポアソンから返却された論文の添削やシュヴァリエへの数学的な発想[12]を断片的に書いた手紙を、ガロアは「僕にはもう時間がない」と走り書きしつつ大急ぎでしたため、ドイツの数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスやカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに意見を求めるよう依頼している。 https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois Final days Galois's fatal duel took place on 30 May.[18] The true motives behind the duel are obscure. There has been much speculation about them. What is known is that, five days before his death, he wrote a letter to Chevalier which clearly alludes to a broken love affair. Some archival investigation on the original letters suggests that the woman of romantic interest was Stephanie-Felicie Poterin du Motel,[19] the daughter of the physician at the hostel where Galois stayed during the last months of his life. Fragments of letters from her, copied by Galois himself (with many portions, such as her name, either obliterated or deliberately omitted), are available.[20] The letters hint that du Motel had confided some of her troubles to Galois, and this might have prompted him to provoke the duel himself on her behalf. This conjecture is also supported by other letters Galois later wrote to his friends the night before he died. >>694 >サイコパスに本気を出させるのが面白い まあ下記でも ご参考まで https://studyhacker.net/columns/psychopathy-cyuui 公開日 2018-09-24 仕事相手が「サイコパス」だったときの5つの対処法。“口達者な嘘つき” とどう関わればいいのか? STUDY HACKER編集部 https://ddnavi.com/review/470226/a/ こんな特徴は要注意! 普段の言動からわかる“サイコパスな人”の見分け方 更新日:2023/2/22 ■サイコパスについてのおさらい サイコパスとは、シンプルに言うと反社会的人格を持つ人のこと。サイコパス研究の第一人者であるロバート・D・ヘアはサイコパスの特徴として下記をあげています。 ・良心が異常に欠如している ・他者に冷淡で共感しない ・慢性的に平然と嘘をつく ・行動に対する責任が全く取れない ・罪悪感が皆無 ・自尊心が過大で自己中心的 ・口が達者で表面は魅力的 >>698 広い意味でのサイコパス たとえば こちらを無学と決めつけるのは その意味での サイコパスではなく 一種の過剰適応症と考えている。 BTのパラドックスに関しては 有名な砂田本と上記の佐藤本(これは知らなかった) を踏まえてコメントすべきであったが そこをついてきたのはさすがである。 >>688 > 現役で慶応大学の医学部に受かった ウソはいけないよ 高卒落ちこぼれ君 >>689 > 東大卒でも数学教授でもない そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない と正直にいいなよ > よく切れる たしかによくキレる >>700 その程度では全然キレないのだと説明したつもりだったのだが >>ウソはいけないよ 高卒落ちこぼれ君 >>そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない 事実に反しているので痛くもかゆくもない >>よくキレる その意味だけで書いたのではないことが伝わったようだね >>700 >>そもそも大卒でもなく、したがって中学高校の数学教師でもない 大卒でなくても大学教授になれることくらいは知っていそうだな >>699 謎のプロ数学者さん ありがとうございます スレ主です >広い意味でのサイコパス >たとえば >こちらを無学と決めつけるのは >その意味での >サイコパスではなく >一種の過剰適応症と考えている。 なるほど 了解です そういう冷静な分析が出来ていれば 結構です 相手は常人ではないという認識があれば 術中にはまることもないでしょうから >BTのパラドックスに関しては >有名な砂田本と上記の佐藤本(これは知らなかった) >を踏まえてコメントすべきであったが >そこをついてきたのはさすがである。 そこをついてきた >>670 の ID:vL3ODgV0 氏は おサルのサイコパスhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 とは別人ですねw バナッハ・タルスキーのパラドックス については 別スレで何年も前におサルさんが語っていますが そのとき彼が書いていたこととは別だし >別スレで何年も前におサルさんが語っていますが >そのとき彼が書いていたこととは別だし いや、別じゃないよ。 「彼」が言っていたのは https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html における 4.3 双曲平面全体の上でのBanach-Tarskiの逆理 の内容と同じだね。 ちなみに自分はまったく自分で気づいたけどね。 Stan Wagonの原著は、その大分後に検索で見つけた。 ちなみに、「双曲平面全体の上でのBanach-Tarskiの逆理」 は原著では、"A Banach-Tarski Paradox"となっていて "The Banach-Tarski Paradox"と区別されている。 双曲平面において、"The Banach-Tarski Paradox" が構成できるか?というのは、また別の問題になる。 双曲平面全体で成立する"A Banach-Tarski Paradox" の著しい特徴は、選択公理が必要なく、代表系が 「目で見える」ということ。 「箱入り無数目」でいうと、「標準的な代表系」 が取れて、選択公理が必要ないバージョンに似ている。 数学の良さは、自分の知性のみを頼りに考え 正しさを判断できることなのに、「本」という 後ろ盾がないと「正しさ」が推定できないって 哀れだね。 偽数学者もやたらと「本」に拘っているし セタと同じ穴のムジナだね。 >>「本」という >>後ろ盾がないと「正しさ」が推定できないって >>哀れだね。 99パーセントの数学については そのように本を後ろ盾にしないと 語れないが まれに急所を掴んでいる事柄がいくつかあって そのおかげで論文が書け 食い扶持にありついてきたわけさ これねw ↓ 0709132人目の素数さん 2023/06/22(木) 12:53:21.67ID:uug7bkV1 >>708 本になったら読むよ 0710132人目の素数さん 2023/06/22(木) 13:32:13.85ID:caWBZHGz 読まんでええよ 読んでもバカには分からない >>読まんでええよ >>読んでもバカには分からない 本になるわけはないからね >>704 >>別スレで何年も前におサルさんが語っていますが >>そのとき彼が書いていたこととは別だし >いや、別じゃないよ。 >「彼」が言っていたのは >https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10030018.html ありがとう スレ主です 認識違いかな? 私の認識は、別スレで何年も前におサルさんが語っていたのは 古典的バナッハ・タルスキーのパラドックスの通りだった まあ、別の語りもあるかもしれない (確証が出れば認識をあらたにするのは吝かではない) >「箱入り無数目」でいうと、「標準的な代表系」 >が取れて、選択公理が必要ないバージョンに似ている。 あらら まさか、おっちゃん? 「箱入り無数目」では 「標準的な代表系」など存在しないぞw それに選択公理はもともと必要ない 100列なら最小限の有限100個の同値類とその代表を扱えばいいだけ よって、有限の同値類とその代表だけで済むから 選択公理はもともと必要ない >>709 >>704 は別人 >「箱入り無数目」では >それに選択公理はもともと必要ない >100列なら最小限の有限100個の同値類とその代表を扱えばいいだけ > >よって、有限の同値類とその代表だけで済むから >選択公理はもともと必要ない 記事全体の中で有限個のバージョンにするときに使われているから必要 時枝記事を読むのにルベーグ測度を使う確率論は必要ないし、 基本的な全事象の点が有限個のときの確率論を正しく使えてないのに ルベーグ測度を使う確率論を持ち出してもムダ >>690 > 見くびるな > それ(=自分の愚かさ)が分からないほどの > 救いのない愚か者ではない つまりこういいたいわけだな 「1とは違うのだよ、1とは!」 >>694 私はいつでも本気 >>696 それ洒落としてもつまらん >>699 「いままでの書き込みでは学識が感じられない」 という意味で書かせていただいた そっちこそ本気を出していただきたい バナッハ・タルスキの逆理も 根本アイデアは大した話ではない 化学のたとえでいえば -H と -CH3 が等しいというようなもの だから H2=CH4=C2H6=C3H8=・・・ というようなことが言えてしまう Hが0でない測度を持つとすれば 当然のことながらおかしなことになる >>701 いくらへらず口をたたいても 本気を出さないなら、高卒落ちこぼれとしか思わん 5chでも実社会でも同じ >>702 もしかして 「僕の考える理想の大学の教授」 とかいうやつかい? >>706 ID:86Hvja49 おまえか 「アメリカの99%は電球で出来てる」 とか馬鹿丸出しなこといったのはw https://www.youtube.com/watch?v=YodSFCueJOc 川栄李奈(元AKB48) 「朝ドラのヒロインや大河ドラマの役を演じるのに知性は必要ないって」 山下美月(乃木坂46) 「なんか豪語されてますが、今、大河ドラマに出てる久保、どうよ」 久保史緒里(乃木坂46) 「有村架純さんの前でそんなセリフ・・・とてもいえません(><)」 >>713 「勉強なんてできなくても楽しく生きていける」 と歌っていますね >>714 静岡駅の東照宮300年記念塔には 毎日のようにお参りに来る人がいます セタがおっちゃん本人に >あらら >まさか、おっちゃん? というようなことを言うのを見た験しがない。 いつも生暖かい上から目線である。 かつ、セタは実はおっちゃんを 相当な確度で認識していることも確認済。 飼い犬みたいなもんだから、間違える訳がない。 このスレで「お前おっちゃんだろ?」と言うのは 「お前池沼だろ?」と言うのと同義。 それは、おっちゃん本人がアレだから しょうがないとしても、問題は 「おっちゃんは友達」とのたまう セタがそれをやってること。 以上から分かることは 「セタはサイコパス」 >>709 >それに選択公理はもともと必要ない >100列なら最小限の有限100個の同値類とその代表を扱えばいいだけ その100個が予め分かるのかい?どうやって? 出題列がR^Nの任意の元で、100列に分けた各列もまたそうであるなら 回答を保証するためには、R^N/〜 のフルの選択公理が必要。 出題列がC^Nの任意の元なら、C^N/〜 のフルの選択公理が必要 出題列が「循環列」などの「パターンのある列」なら 「純循環列」が代表系になるから、選択公理は不要。 こんなロジックも分からないくせに、「箱入り無数目」を 語ろうなんて、百年早い。 >>716 音楽や美術やスポーツなんかの一芸に秀でてなくて、数学できないと底辺職しかないゾ モチモチじぶん語りぃぃっすかぁ~? ‥にゃぴ、…モチモチゎ、Jkのころトモダチと遊んでて出席日数と単位落として2年に上がれなくて留年決まって、夏休み一緒に遊びまくってたトモダチ達と一緒に1年の2学期前に辞めちゃったけど‥ 文系科目は記憶だけだったからチョロッと教科書パラパラするだけでチョロかったねんな‥ ‥にゃぴ、スゥゥ…学ゎ、才能無ぃと付け焼き刃じゃ歯が勃たなぃからね、しょ-がなぃね、 だたゾ モチモチがちゅ−卒底辺人生を託っハメになったのゎ、絶対にスゥゥ…学が難しスギィ!なせぃ。 モチモチゎ視覚記憶だけで済む科目で得点稼ぃでたから、藩校系で有名女子大推薦枠狙ぃのゅるゅる女子高ゎ、あすぺのcamera eyes癖でチョロくって…入試成績ゎトップだったんですって。🥴 モチモチゎ、おべんきょーキラィ民なんでしたっけね、アルルェ~!?ォカシ~ネ~??? だったんすけど…にゃぴ、スゥゥ…学ゎ厳c!!! \クィッ! / ✨"p👓)✨スゥゥ…学の女神様のぉ眼鏡にゎ、 適ぃませんでしためぇ! 楽器の奏者と同じ、掛けた時間に比例してますめぇ! 「努力は裏切らなぃ」←ですめぇ! (一定水準から上になると器の差が出てくるのかも知れなぃ才能問題以前の段階限定で。) 「女子ゎ、スゥゥ…学できなくてィィネ!」 って古風な考えかた、‥ョクナィ…ョクナクナィ? モチモチがスゥゥ…学を嫌ぃなゎヶを思ぃ出してみたら、 ‥教科書が🌈カラフル🌈じゃなかったんだょなぁ… COLORの挿絵も無かったし… ‥にゃぴ、アレなんとかなりまへんかねぇ~… 幾何学模様ももっとカラーリングを楽しくしたら…興味持つ女子も増ぇる…増ぇる…太ぃ♂ゼ! ‥しなぃ? 立体映像の動画で視覚メインの教育をAIティ-チャ-に教わりたかったねんな~モチモチのポンコツ頭もな~… >>719 ありがとう スレ主です ID:jUc5eMR4氏か >その100個が予め分かるのかい?どうやって? 1)予め分かる必要はない つまり、事前でも事後でも、時枝は同じこと 問題列を 100列に並び替えて その内99列を選んで、箱を全部開ける そうして99の数列を知って、99の同値類を作って、99個の代表を選ぶ 99個の決定番号を知り、最大値をdmaxとして 残りの1列について、dmax+1以降の箱を開けて数列を知り、同値類を作って、1個の代表を選ぶ これで、100個の同値類と、それに付随する100個の代表で、時枝戦略が行える 2)この程度が分からないようじゃ 「箱入り無数目」を語ろうなんて、百年早いな (‥ァッ!‥ヌシッチャマだ‥ヌシッチ‥ヌシッチ‥ぉ休みだナッス!(逃走)) >>718 ありがとう スレ主です ID:jUc5eMR4氏か 新参者か? おっちゃんと私とは 当初から 時枝氏の記事では 対立しているのを知らないらしいな おっちゃんは 「時枝記事は正しい」という証明を 書いたんだよ あんたは、それを知らないんだろ? あんたは、おっちゃんの側の人間だよ >>711 >> 救いのない愚か者ではない > つまりこういいたいわけだな > 「1とは違うのだよ、1とは!」 スレ主の1です おれは それ同意だな >>556 "γνῶθι σεαυτόν">>506 >>495 だな 謎のプロ数学者氏は あきらかに私より数学レベル上 そして、サイコパスのおサルは下w https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 >>710 >>よって、有限の同値類とその代表だけで済むから >>選択公理はもともと必要ない >記事全体の中で有限個のバージョンにするときに使われているから必要 意味不明だな >>723 を見よ >時枝記事を読むのにルベーグ測度を使う確率論は必要ないし、 必要あるよ、時枝の箱は可算無限だから、無限試行を扱うために現代的な確率論は必要(桂田祐史) 下記を百回音読してね https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/748-749 http://nalab.mind.meiji.ac.jp/ ~mk/lecture/kakuritsu/kakuritsu1998.pdf 確率論ノート桂田祐史:”現代的な確率論は無限試行を扱うためにある” https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/ ~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I,確率論概論I原:”定義1.1.3(事象の公理=可測空間,無限でもいけるバージョン)” https://www.math.kyoto-u.ac.jp/ ~ichiro/lectures/06bpr.pdf 確率論基礎 重川一郎:”単純ランダム・ウォーク定義 時間t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という.Tとして[0,∞),Z+ ={0,1,2,...}などがよく使われる” https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/740 740 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2023/06/23(金) 17:02:14.48 ID:maphO3nL 乱数列とかランダム行列とかいい出しているが、 ランダム行列で箱入り無数目が正当化出来るのであれば、 基本的なルベーグ測度を使う確率論でも箱入り無数目は正当化出来る (引用終り) 「ランダム行列で箱入り無数目が正当化出来るのであれば」って・・ なんのこっちゃ? ”ランダム行列”の無知丸出しじゃん 数学セミナー誌と数理科学誌で特集があったよ 読んでみてね https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/2019/01/15/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%BB%E3%83%9F%E3%83%8A%E3%83%BC2019%E5%B9%B42%E6%9C%88%E5%8F%B7-%E5%A5%BD%E8%A9%95%E7%99%BA%E5%A3%B2%E4%B8%AD%EF%BC%81/ 数学セミナー2019年2月号 特集◎ランダム行列 https://www.saiensu.co.jp/magazine/?magazine_id=1 数理科学 2007年2月号 No.524 「ランダム行列の広がり」 ガロアの遺言どうりに、ガロアの書いたものはガウスに意見を求めるために渡されたんだろうか? 昔はLaTeXもゼロックスもPCもプリンターもないから、数学の原稿は手書きで書くしかなかったので、 投稿した原稿を誰かにずっと握られていたら、手元にコピーかメモを残しておかないと、そのまま 闇に葬りされれてしまいかねないものだっただろう。写真も当時にあったか怪しいしあったとしても バカ高いものだっただろうし。 論文が大勢の目に触れる方法は、肉筆原稿の回覧誌か、あるいは印刷所で印刷物を作って それを郵送・配達・誰かに頼んで持って行ってもらうしかないわけだろうから。 今みたいに電子メールも携帯もない。論文の原稿は1990年頃もまだエアメールで 送っていて、海外だと届くまでに3週間かかるみたいた状況だった。 電子メールの普及が研究のコミュニケーションを加速したことは間違いないし、 WebとかPDFファイル、LaTeXの普及ももちろんだ。 今も昔も 信頼できる友人を持たない者の業績は 残してもらえない >>715 数学もダメだから只の馬鹿じゃん >>716 もちろん、馬鹿でも楽しく生きていける よかったな 高卒 >>717 おヌシ、静岡の出身か? ちなみに久保史緒里は宮城県出身 https://miyagisendaitabishiori.themedia.jp/ >>718 1が乙を舐め腐ってるのは明らかだが、実際は同類w >>719 100列を設定する段階で、代表元を決めれば、選択公理は不要 もちろん、このことは「箱入り無数目」の成立になんら影響しない 例えば、どの100列も、その代表元は「全部の項が0の数列」だとする このとき、どの列も、それぞれある自然数d_nが存在して d_n番目から先の項が0である この場合、あてられる箱の中身は必ず0である ここまで書けば、馬鹿1以外は 「大学の確率論、全然関係ないな」 とわかる つまり、大学の確率論が、1の主張を正当化することは決して無い どんな確率論の専門家を呼んできても、1を支持することはない 嘘だと思うなら、確率論を専門とする大学教授に 「箱入り無数目」の記事をe-mailで送って訊いてみろ 100人いれば100人とも1が間違ってると言ってくる >>731 で、専門馬鹿であることを否定する根拠は? >>732 ありがとう スレ主です >例えば、どの100列も、その代表元は「全部の項が0の数列」だとする >このとき、どの列も、それぞれある自然数d_nが存在して >d_n番目から先の項が0である >この場合、あてられる箱の中身は必ず0である 数学的な主張がワカラン それ数学的に意味ある主張か?w 例えば、ある予想があったとする その予想に対して、成り立つ例を数例示して 「ほら成立するだろ!」という数学者がいたとする それって、アホじゃん 反例は、一つで良い だが、例示はいくら示しても証明の代用にはならない (やるなら、例示を全部尽くさないといけない 場合分けして、分けた全ての場合に証明をつけるべし 例えば有限単純群の分類定理を使って場合分けした証明を見たことがあるよ) >つまり、大学の確率論が、1の主張を正当化することは決して無い >どんな確率論の専門家を呼んできても、1を支持することはない >嘘だと思うなら、確率論を専門とする大学教授に >「箱入り無数目」の記事をe-mailで送って訊いてみろ > 100人いれば100人とも1が間違ってると言ってくる 何年も前にその逆の提案をしたよ そして、「箱入り無数目」を支持する確率論の専門家は、いまだ0 なお、別スレに時枝トリックの解説を書いた https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/753 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E 有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。 たとえば、100列に対する代表を出題者が設定すれば、確かに選択公理は必要ない。 出題者はその代表のリストを回答者に渡すということ。 しかしそれは「答えをほとんど教える」ということに等しく 箱入り無数目本来の驚きは生まれない。 「まったく分からない中身を当てる」という力の根源は 間違いなく、回答者が「フルの代表系リスト」を 手にしていることによる。 >>729 ありがとうございます スレ主です >ガロアの遺言どうりに、ガロアの書いたものはガウスに意見を求めるために渡されたんだろうか? 下記ですね。「複数の著名な数学者へ論文の写しを送ったものの」とあるから ガウスへの手紙は書いたかもしれないが、ガウスが読んだという記録はないみたい >今みたいに電子メールも携帯もない。論文の原稿は1990年頃もまだエアメールで >送っていて、海外だと届くまでに3週間かかるみたいた状況だった。 ほんと細かい重箱の隅で恐縮だが 90年頃は、電子メールはもうあって、一般庶民には普及していないが 物理屋の話でプレプリント(今ではarXivか)をメーリングリストでやりとりしていたみたい記事が たしか80年代に読んだ記憶ある(紙情報では負けるみたいな) (pdfも無い時代だから、原稿はどうしてたのかな?) エアメールは1週間くらいでは? 高木先生の「近世数学史談」では、手紙や西洋雑誌は船便で1ヶ月みたいだね(20世紀前半) >電子メールの普及が研究のコミュニケーションを加速したことは間違いないし、 完全に同意です!(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2 エヴァリスト・ガロア 死後の動き ガロアの死後、シュヴァリエは遺書に従って1832年に『百科評論雑誌』(Revue encyclopedique)に「死者小伝」(Necrologie)と題したガロアの論文等を掲載した。また、ガロアの弟アルフレッドと共に、複数の著名な数学者へ論文の写しを送ったものの、当初は誰も理解できるものはいなかったようである。しかし、何らかのきっかけで、その写しがジョゼフ・リウヴィルの手元に渡った。リウヴィルはこの論文を理解しようと努め、ついに1846年に自身が編集する『純粋・応用数学雑誌』(Journal de mathematique pures et appliquees)に掲載された。 >>733 そりゃ、あんたから専門知識を1つも示してもらってないから >>734 白松がモナカの立場は・・・ >>735 個人的には、ぱるるもいいなあ ツンデレっぽい >>736 > 数学的な主張がワカラン それは頭が悪い > それ数学的に意味ある主張か? 意味がないから間違ってるとはいえない 1+1=2に数学的な意味がないから 1+1=2は間違ってるというかね? いわんよ > 反例は、一つで良い しかしエテ公1には示せんよ なぜなら、もし他より大きな決定番号を持つ列が 2列以上あるなら、順序の性質に反するから矛盾する こんな初歩的な背理法すら理解できないエテ公1は 大学数学どころか高校数学もわかってない そりゃ国立大学どころか私立大学も受からんわな >> どんな確率論の専門家を呼んできても、1を支持することはない >> 嘘だと思うなら、確率論を専門とする大学教授に >> 「箱入り無数目」の記事をe-mailで送って訊いてみろ >> 100人いれば100人とも1が間違ってると言ってくる > 何年も前にその逆の提案をしたよ 逆提案はダメ そもそも「箱入り無数目は間違ってる」と言い出したのはエテ公1 だからエテ公1自身がまず自分を指示する数学者とやらを 一匹でもいいから見つけることが必要 しかし、いまだ誰一人みつけていない エテ公1がプロフェッサーと持ち上げる人物ですら支持しない 読む気がしないとかいう馬鹿発言で逃げ回ってるだけ まあ、奴が数学者でもなんでもないド素人なのは明らか >>737 ありがとうございます スレ主です >しかしそれは「答えをほとんど教える」ということに等しく 等しくないよ 100列で、99列開けて決定番号99個を得てその最大値dmaxを得て dmax+1以降の箱を開けて、その属する同値類を知る ここまでは良いよね? で、その属する同値類の代表を見ると dmax+1以降の箱での一致は、既にどこかで終了している その終了確率は1 (この説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/753 を見よ) さて、諦めるのはまだ早い 同値類を選び直すことは、回答者の権利だ よって、dmax+1以降の箱全てが一致する代表の候補から選び直せば良いのだ だが・・、その代表の候補の集合は無限集合だ (そもそもは、絞り込む前はもっと大きな無限集合だったのだが) 無限集合中から、正解を出す代表を選ぶ方法はなく、正解確率0です 詳しくは https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/753 を見よ >「まったく分からない中身を当てる」という力の根源は >間違いなく、回答者が「フルの代表系リスト」を >手にしていることによる。 公平な第三者を使えば あなたの主張と同じことができる つまり、公平な第三者に一切の情報を与えず、予見予断なしで代表を選ばせる そうすれば、回答者が事前に代表を選ぶのと、数学的には等価だよ >箱入り無数目本来の驚きは生まれない。 ええ だから、驚きはパズルでしょ? おもしろいよね 数学的には不成立だが >>737 > たとえば、100列に対する代表を出題者が設定すれば、 > 確かに選択公理は必要ない。 > 出題者はその代表のリストを回答者に渡すということ。 > しかしそれは「答えをほとんど教える」ということに等しく > 箱入り無数目本来の驚きは生まれない。 そもそも「箱入り無数目」を正しく理解したなら 「驚き」など何もないとわかる > 「まったく分からない中身を当てる」という力の根源は > 間違いなく、回答者が「フルの代表系リスト」を手にしていることによる。 それも「答えをほとんど教えてもらう」ことを否定するものではない そして箱入り無数目は「答えを教えてもらえる箱を当てる方法」でしかない 例えば、箱を予め指定された場合、 尻尾の同値類のカンニングによって 的中確率を上げることができるか? 私がエテ公1なら真っ先にこれを問う 10年かかってもこんな返しも思いつかん1は やっぱり人間失格のエテ公である 大学数学なんか全く無理 >>741 > 同値類の代表を見ると > dmax+1以降の箱での一致は、既にどこかで終了している > その終了確率は1 1は、 「箱が予め指定された場合」 という 「箱入り無数目とはまったく違う問題」 でしか考えられないエテ公である 箱入り無数目で何が前提であり何がそうでないかを読み違えると間違う 時枝氏 前提 :箱の中身 確率変数:どの箱を開けるか エテ公1 前提 :どの箱を開けるか 確率変数:箱の中身 両者は全く違う問題 後者で当たる確率0だから、 前者でも当たる確率0、 なんてことは言えない >>718 お前さん何書いてんの >セタは実はおっちゃんを >相当な確度で認識していることも確認済。 >飼い犬みたいなもんだから、間違える訳がない。 これはお前さんのただの思い込みに過ぎない いつでも見知らぬ人を正しく当てられると思ったら大間違い >>739 >>733 そりゃ、あんたから専門知識を1つも示してもらってないから スレタイに関係のあることなら多少は書いた >>734 白松がモナカの立場は・・・ ありがとう。今度はそれにしてみる。 >>735 個人的には、ぱるるもいいなあ ツンデレっぽい サックスなら上野樹里にぞっこん 乗数イデアルの起源については 定説が示しにくい状況が続いていますが 通説の一つは以下の通り↓ 強擬凸領域上で大成功した理論を弱擬凸領域へと広げるべく L^2評価式の精密化を進める過程で導入されたのが 乘数イデアルだった。 Siu, Nadel, Demaillyらが L^2理論の分脈に広げることにより Kahler-Einstein計量の存在問題やコホモロジー消滅定理などの 複素幾何の問題へと応用した仕事” ここのL^2理論は複素幾何への応用を意図したもので H"ormanderのL^2評価の方法で代数幾何由来のイデアル層を 解析しようとするものである。 Demaillyはこの方法で川又・Viehwegの消滅定理を拡張し、 NadelはFano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題を 乗数イデアルの連接性と小平消滅定理の一般化を踏まえて解いた。 Siuはこの方法で藤田予想や多重種数の変形不変性の問題の解決に向けた 大幅な進展をもたらした。 この中でDemaillyとKoll'arが2001年の論文で提出した「開性予想」 (openness conjectureおよびstrong openness conjecture)は 乗数イデアルに関する中心的な問題になったが Favre-Jonsson, Berndtsson および関(Guan)と周(Zhou)によって 2013年に完全に解かれた。 2019年に現れた関の論文は 乗数イデアル層の理論に全く新しい展開を開いているが その序文で挙げられた乗数イデアルに関する最初の文献は 田(Tian)の学位論文(1987)である。 小平生誕100年記念研究集会で 丘(Yau)はこの論文を、自分のアイディアをもとにして 小平消滅定理の理解が深まった例として紹介している。 >>745 黒ゴマ味の白松がモナカは美味いぞ 名産品の笹かまぼこもウマいけど モナカの話のついでだが 「算額最中」というものがあるのをご存じか お店の祖先が神社に納めた算額が 皮に焼いてある ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる