ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
つづき
メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg
著者 金 重明 著
刊行日 2018/09/21
試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf
この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
つづく >>2
つづき
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory
第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。
概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory
つづく >>3
つづき
メモ
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982
この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し
ょうと思う。
2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月
を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい
る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限
群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論
は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung)
を基礎に置くものとなっている。
つづく >>4
つづき
あと
前々スレの終わりのころから
＜乗数イデアル関連＞の話になっています
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ
テンプレは、以上です さて、前スレが終わってしまったが
前スレからの続きに戻る
>>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/890
逆元-逆行列を調べると
”体 K に成分を持つ正方行列 M が可逆であるのはその行列式が 0 以外であるときであり、かつそのときに限る。M の行列式が 0 ならば M は（左または右逆元のうち一方が存在すれば、それは他方の存在を導くから）片側逆元を持つことも不可能である（詳細は正則行列を参照）”
とあります
また、環の零因子 ja.wikipediaによれば、
”環の零因子でない元は正則である（regular）または非零因子（non-zero-divisor）と呼ばれる。0でない零因子は0でない零因子（nonzero zero divisor）または非自明な零因子（nontrivial zero divisor）と呼ばれる。”
です
なお、体 K に成分を持つ正方行列では、
”正方行列 M が可逆であるのはその行列式が 0 以外であるときであり、かつそのときに限る。M の行列式が 0 ならば M は（左または右逆元のうち一方が存在すれば、それは他方の存在を導くから）片側逆元を持つことも不可能である”
です
実際、下記の如く正方行列のA、Xで「AX=Ｏ となる x≠ Ｏ が存在する」とき
もし、Aが逆行列A^-1 を持てば
左辺に A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列
右辺は、A^-1・Ｏ＝Ｏ
つまり、X＝Ｏとなる
背理法により、”Aは逆行列A^-1 を持たない”
つまり、体 K に成分を持つ正方行列で、零因子の条件から、直ちに”Aは逆行列 を持たない”が導かれるのです
これは、常識として覚えておくのが良いでしょうね
逆元を持たない非正則行列
↓↑
零因子の行列
という同値関係は、当然知っておくべきと思うよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E5%85%83
逆元
厳密な定義
単位的マグマの場合
このとき、b は左可逆、aは右可逆であるという。M の元 x に対して、M の元 y で x の左逆元かつ右逆元であるようなものが存在するとき、
両側逆元 (two-sided inverse) あるいは単に逆元 (inverse) であるといい、x は M において可逆であるという。このとき、y も可逆であり、x は y の逆元になる。
つづく >>6
つづき
逆行列・擬逆行列
体 K に成分を持つ正方行列 M が可逆であるのはその行列式が 0 以外であるときであり、かつそのときに限る。M の行列式が 0 ならば M は（左または右逆元のうち一方が存在すれば、それは他方の存在を導くから）片側逆元を持つことも不可能である（詳細は正則行列を参照）。もっと一般に、可換環 R 上の正方行列が可逆であるための必要十分条件は、その行列式が R の可逆元であることである。
階数落ちしていない (full-rank) 非正方行列は片側逆元を持つ[2]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
正則行列
正則行列（英: regular matrix）、非特異行列（英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。この逆元を、元の正方行列の逆行列という。
定義
n 次単位行列を En や E で表す。 環の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して、
AB=E=BA
を満たす n 次正方行列 B が存在するとき、A は n 次正則行列、あるいは単に正則であるという[1]。A が正則ならば上の性質を満たす B は一意に定まる。 これを A の逆行列（ぎゃくぎょうれつ、英: inverse matrix）と呼び、A?1 と表す[2]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
環の零因子（英: zero divisor）とは、環の乗法において、
零以外の元と掛けたのに零となるような積が、少なくとも一つ存在する
ような元のことである。 これは環の乗法における因子の特別な場合である。
定義
環 R の元 a は、 ax=0 となる x≠ 0 が存在するとき、すなわち
∃x∈R＼{0}:ax=0
を満たすときに
左零因子（英: left zero divisor）と呼ばれる。
同様に、環の元 a が右零因子とは、ある y ≠ 0 が存在して ya=0 となることである。
左または右零因子である元は単に零因子と呼ばれる[2]。左かつ右零因子である元 a は両側零因子（two-sided zero divisor）と呼ばれる
環の零因子でない元は正則である（regular）または非零因子（non-zero-divisor）と呼ばれる。0でない零因子は0でない零因子（nonzero zero divisor）または非自明な零因子（nontrivial zero divisor）と呼ばれる。
(引用終り)
以上 関数を成分とする行列についての本格的な理論は
アンリ・カルタンに始まる >>6 追加
結合則が成り立つ場合
左反転と右反転は、一致します（下記）
証明は
「l=l*(x*r)=(l*x)*r=r」です
覚えておきましょう！
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_element
Inverse element
Inverses
An element is invertible under an operation if it has a left inverse and a right inverse.
In the common case where the operation is associative, the left and right inverse of an element are equal and unique.
Indeed, if l and r are respectively a left inverse and a right inverse of x, then
l=l*(x*r)=(l*x)*r=r.
The inverse of an invertible element is its unique left or right inverse.
（google訳）
要素に左反転と右反転がある場合、要素は操作の下で反転可能です。
操作が結合的である一般的なケースでは、要素の左と右の反転は等しく、一意です。
実際、l と r がそれぞれ x の左逆と右逆である場合、
l=l*(x*r)=(l*x)*r=r.
可逆要素の逆は、その唯一の左または右の逆です。 >>9
これいいね
https://ocw.nagoya-u.jp/ 名大の授業Webサイト
https://ocw.nagoya-u.jp/courses/0611-%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0-%E2%85%A0-2016/
線形代数-Ⅰ-2016
https://ocw.nagoya-u.jp/files/611/linear2016.pdf
行列代数あれこれ 山上 滋 2017
線型代数の内容は、今となってはどれも代り映えがせず、だれがやっても金太郎飴状態のようにも思えるの
で、あえてそれに逆らうのは愚かなれど、別の見方をすると、十年一日、進歩がないというか、時代の変化を
無視してきたというのか、そのつけを支払わされるのは、教わる学生のみならず、巡り巡って社会全体に及ぶ
という大風呂敷。冥途のみやげに最後の悪あがきもまた一興。
８年ぶりの線型代数、相変わらず進歩がないというよりもむしろ劣化が激しいので、今回はぜひとも教科書
の指定をと思い、以下の項目をチェック。
(i) ３次元座標空間の幾何学はあるか。正射影、平面の方程式、距離の公式。
(ii) 連立一次方程式の幾何学的解釈があるか。
(iii) 行列式の導入が帰納的になされているか。行列式の幾何学的意味が説明してあるか。
(iv) 掃き出し法に列の操作が混入してないか。行のみの操作に限定しているか。
(v) 実二次形式の標準化が説明してあるか。極値問題への応用が意識されているか。
何と、大部分が (iii), (iv) でアウト。かろうじて残ったものも (i), (ii) であえなく撃沈。ううむ、困った。
しようがないので、昔のノート*1 をふくらまして凌ぐことにしよう。題して、行列代数あれこれ*2。あれこれ
というよりは、行きあたりばったりであるか。行き倒れにならないといいのだが、はてさて。
*2 線型代数は使ってなんぼのもんである。あれもこれもと欲張るよりは、基本的なところをさっとやって、あとは個々人の関心のお
もむくまま実践するのがよい。そうして、必要になったときに必要な範囲で掘り下げる。丁寧にしつこく教えたとて身につくもの
でなし。その意味で、教科書は簡潔明瞭が良いのであるが、一方で砂をかむの苦行を強いるものは避けたい。行きあたりばったり
を標榜する所以である。
目次
略
https://ocw.nagoya-u.jp/files/611/linear2016_8.pdf
8 逆行列と基底 >>行列式の幾何学的意味が説明してあるか。
これは院生の時に気になって自分で考えて納得した。
授業で教わらなくてよかったと思った。 >>11
ありがとう
>>>行列式の幾何学的意味が説明してあるか。
>これは院生の時に気になって自分で考えて納得した。
>授業で教わらなくてよかったと思った。
なるほど
だけど、時代が違うからなぁ
例えば、下記みたいなこと？（検索ですぐ出る）
あと、私みたいな凡才は
教わらないと一生知らないだろうしｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
行列式
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Determinant_parallelepiped.svg/400px-Determinant_parallelepiped.svg.png
この平行六面体の体積はベクトル r1, r2, r3 の成す 3 次正方行列の行列式の絶対値に一致する。
概要
実2次正方行列 X に対して（上の記号の下で）det X ? ad - bc を対応させると、det(XY) = (det?X)(det?Y) であることや、det X > 0 であるとき X の定める変換は図形の向きを保ち、反対に det X < 0 であるとき図形の向きは反転させられることが分かる。det の乗法性から X が可逆ならば det X は逆数を持つ数であることが従うが、反対に X が退化した行列（つまり X の定める変換の像が一次元の部分空間）になる場合にはすべての図形の変換後の面積が 0 になることから det X = 0 となることがいえる。こうして、正方行列 X が正則であることと X の行列式が可逆であることは同値であることが分かる。
同様にして一般の次数のN次正方行列 X に対し、X の定める線型変換が超立体(N次図形)の超体積を何倍にしているかという符号付き拡大率を X の行列式として定義することができる。これは行列の成分を変数とする多項式の形でかけ、二次の場合と同様にこれは正則性など正方行列の重要な性質に対する指標を与えている。一次方程式系が与えられるとき、方程式の係数行列に対してその行列式の値を調べることにより、方程式系の根の状態をある程度知ることができる。特にクラメルの公式により、根が一組である線型方程式系の根の公式が行列式を用いて表示される。 自分で考えたときは
図を書きながら体積の性質を一つずつ
確かめた結果
行列式(の絶対値)以外にないということが分かり
一応の満足を得た。
やってみるかどうかだけだと思う。 >>13
ありがとう
レベルと意識が、私らと違うね
実は、山上先生で引用しなかった部分が下記
https://ocw.nagoya-u.jp/files/611/linear2016.pdf
行列代数あれこれ
山上 滋
2017 年 2 月 2 日
参考書
[4] 草場公邦「線型代数?増補版」、朝倉書店 (1988, \2700/150pp)。薄くて格調高く説明も親切な良書では
あるが、口をあけて餌が飛び込んでくるのを待っているような人には勧められない。
(引用終り)
名古屋大生が、すべて「口をあけて餌が飛び込んでくるのを待っているような人」とは言わないが
多少はいるんだろうね（どこにでもいるかも）
まあ、東大で初年度にワイルの原書をゼミで使う流儀とは、真逆であるとはいえるだろし
”行列式の幾何学的意味”>>11ということに、気づきがあるかどうか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%89%E5%A0%B4%E5%85%AC%E9%82%A6
草場 公邦（くさば としくに、1937年2月19日 - 2008年10月31日[1]）は、日本の数学者。
略歴
東京生まれ。1961年東京大学理学部数学科卒、同大学院修士課程修了[2]。エコール・ノルマル・シュペリウールを経て東京都立大学 (1949-2011)助手、東海大学理学部助教授、教授。2008年定年、名誉教授。 線型代数 (すうがくぶっくす) 単行本 – 1988/10/1
草場 公邦 (著)
5つ星のうち5.0 素晴らしい入門です
全４章、１７０ページのコンパクトな本の中に、基本ポイントがおさめられている。著者が考え
る線型代数のイメージが書かれたものである。
１章「行列式の話」では、行列の定義と基本変形、行列式の定義と基本変形が、クリアに
解説される。クラーメルの公式がとりあげられ、また行列式が面積と体積の表現であること
が解説される。
初めの１章は、言ってみれば、行列と行列式の変形の「型」の解説であり、型に習熟した
後にその「心」が説かれることになる。
２章「線型空間の話」では、幾何ベクトルは「同値類」の考えに基づくものであり、ひとつ
一つのベクトルは、線形空間が定義されて初めて意味を持つことが、卑近な例で説明される。
線型空間はさまざまな次元をもつこと、また線形空間は「基底」によって表現されるが、基底
のとり方で空間の特徴がはっきりと表現されることが指摘される。４章につなげられる。 >>15
私も、草場公邦 ガロワと方程式 買いました
hiroyukikojima氏のおすすめで
https://hiroyukikojima.はてなブログ/entry/20080327
hiroyukikojima’s blog
2008-03-27
ガロアの定理をわかりたいならば
数学書の読みやすさとは、人によって違うと思う。それは、「わかるツボ」というのが人によって違うからだ。幾何的なイメージなしには進むことができない人もいれば、むしろ逆に、非常に形式化されてがちがちに論理的な進み方をしないとわかったような気がしない、という人もいると思う。だから、何か数学的な知識の必要があった場合、何冊にもチャレンジして自分に合った教科書を探すのがベストだと思う。
ただ、最大多数にわかりやすい数学書となると、数は限られてくる。数学の本を書くのを生業としているぼくでさえ、「よくわかる」本と出会えることは滅多にない。そんな中、最近になって出会って、すばらしいと思っているのは草場公邦先生の本である。以下の三冊を読んだ。
ガロワと方程式
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店
発売日: 1989/07/01
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線型代数
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店
発売日: 1988/10/01
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行列特論 (1979年) (基礎数学選書〈21〉)
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 裳華房
発売日: 1979/09
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どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。 昔、「基礎数学」の月報で
草場先生の文章を読んで感心したことがありました。 >>17
ありがとう
>昔、「基礎数学」の月報で
>草場先生の文章を読んで感心したことがありました。
「基礎数学」の月報は、>>16 基礎数学選書〈21〉裳華房 とかで
小さな冊子が付属しているやつか
（これ自身は見ていないが）
昔、ありましたね。シリーズもので
既に出た巻とこれから出る予定の巻の紹介
それに、エッセイみたいなのが載っていましたね
草場先生は、文章うまいのでしょうね >>14
>>”行列式の幾何学的意味”>>11ということに、気づきがあるかどうか？
この「気づき」が欲しいので数学をやっている。
数学者たちが難問を尊ぶ理由もそこにある。 >>18
夭逝した同級生が鼻くそをほじりながら
数学を考えているところの描写に
感心した。
「基礎数学」は岩波。 これいいね
Matrix Right inverse implies left inverse and vice versa Garth Isaak
右逆から左を出す
どうやるのか、調べていたら、これがあった
https://www.lehigh.edu/~gi02/m242/08m242lrinv.pdf
Right inverse implies left inverse and vice versa Garth Isaak
Notes for Math 242, Linear Algebra, Lehigh University fall 2008
These notes review results related to showing that if a square matrix A has a right inverse
then it has a left inverse and vice versa. We begin by reviewing the result from the text
that for square matrices A we have that A is nonsingular if and only if Ax = b has a unique
solution for all b.
Nonsingular if and only if unique solutions
Left inverse if and only if right inverse
(参考)
https://www.lehigh.edu/~gi02/f08m242.html
Fall 2008 Math 242 at Lehigh University Garth Isaak
https://www.lehigh.edu/~gi02/m242/08m242syl.pdf
Course Syllabus Garth Isaak
https://www.researchgate.net/profile/Garth-Isaak/2
ResearchGate
Garth Isaak
Lehigh University ・ Department of Mathematics
Ph.D. >>19
>>>”行列式の幾何学的意味”>>11ということに、気づきがあるかどうか？
>この「気づき」が欲しいので数学をやっている。
>数学者たちが難問を尊ぶ理由もそこにある。
なんか、望月拓郎氏の下記
”在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐している。大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]”
を連想した
類似かも
学部は物理かな？ 難問を求めて大学院の数学科へ か
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9B%E6%9C%88%E6%8B%93%E9%83%8E
望月 拓郎（1972年8月28日 - ）は、日本の数学者（微分幾何学・代数幾何学）。
来歴
生い立ち
1972年（昭和47年）生まれ[1][3]、長野県長野市出身[2]。長野県長野高等学校を卒業し、京都大学に進学した[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐している。大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]。 >>20
>「基礎数学」は岩波。
ああ、納得
裳華房は、あまり見た記憶ないと思ったのだが
岩波は、月報みたいな小冊子付けていましたね
「基礎数学」ありましたね
チラ見しかしていないが >>6 訂正
実際、下記の如く正方行列のA、Xで「AX=Ｏ となる x≠ Ｏ が存在する」とき
↓
実際、下記の如く正方行列のA、Xで「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」とき
あと追加
https://www2.sci.hokudai.ac.jp/dept/math/undergraduate/curriculum/kakushin
核心解説（線形代数学Ⅰ） 北大
線形代数学Ⅰの解説資料を掲載します。皆さんの学修にお役立てください。
vol.1 行列の基本変形のやり方
vol.2 基本変形の仕組み
vol.3 連立一次方程式の解法
vol.4 逆行列の求め方
vol.5 行列式の求め方
https://www2.sci.北大
vol.5 行列式の求め方
5.3 補足：行列式の幾何学的な意味
ここでは, より深い行列式の理解のために, 「行列式の幾何学的な意味」を紹介します.
略
このとき, この平行 2n 面体 Δ(A) と行列式には次の関係があります.
定理 5.3.1. Δ(A) の体積 = |det A| が成り立つ. ここで, 右辺は, 「行列 A の行列式の絶対値」を意味します. 「行列式の
記号」と「絶対値の記号」が混同しないように気を付けてください.
以下, このことを n = 2 と n = 3 の場合に具体的に調べてみましょう. >>21 追加
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1231328697
yahoo
fan********さん
2009/10/3 15:10
行列は交換不能ですよね？なんで、逆行列A＾（－１）は右からでも左からかけてもいいんですか？
その他の回答（2件）
mik********さん
2009/10/3 16:25
逆行列は次のように定義します。
正方行列Ａと正方行列Ｐについて
ＰＡ＝ＡＰ＝Ｅ
が成り立つとき、ＰをＡの逆行列という。また、このときＡを正則な行列という。
つまり、交換可能であることを前提にしています。
ただし、ＰＡ＝Ｅという条件だけで、ＡＰ＝Ｅが成り立つことも証明できます。
それなのに「なぜ交換可能を定義にいれるのか」と思うかもしれませんが、証明までいくには準備が必要、それまではということでしょうか。
２×２行列であれば、計算で確かめることができます。
一般のｎ×ｎ行列では
「基本変形」ということを用います。 以前、間違いキーワード ”乗法イデアル”でヒットした記事
記念に貼るねｗ
”世の中にはブラックバイトとか派遣会社で
しのいでいる人達がいるのに，筑駒で乗法イデアル層とか先生の真似を
しているだけで金をもらっているから”
が意味わからんかったｗ
”職業的に数学者というのはない”と関連しているとおもうのだがｗ
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12157790267
aru********さん 2016/4/4
無知でごめんなさい
合格した場合の話なんですが、京大理学部数理科学系って、数学オリンピックなどの数学に関する賞なんて取ったことないけど、数学が大好きで、いままで学習した概念や定理な
どをただただもっと深く学習したい人が所属してついていける場所ですか？
それと、京大理学部数学科からハーバードメディカルスクールへの入学はシステム的に可能なのですか？
よろしくお願いします
ベストアンサー
ama********さん 2016/4/5
はぁ？
まず数学と医学を混同したら，話がごちゃごちゃになる．
医学の場合は医師免許を取っているから職業的に医者というのは
確保している一方で，数学は中高教員や予備校はともかく，
職業的に数学者というのはない．
何でややこしくなるかというと，某駒場の大学が，公募の特別研究員
とは別に駒場COEとかいう研究員を自前で用意しているから，
大概他大学と喧嘩になる．世の中にはブラックバイトとか派遣会社で
しのいでいる人達がいるのに，筑駒で乗法イデアル層とか先生の真似を
しているだけで金をもらっているからだけど．
こうなったらぐちゃぐちゃになる原因だから，まず自分の周りから
整理すべきではないのか？というのを自覚していない人が多い．
なので，あなたの成績以前の問題に，社会的に何を主張しているのか
をあなた自身が全く把握していないということ．
厳しい意見だと思いますけど，出願する以上は，その後を正しく
把握してから，考えるべきだと思います． >>22, >>23
もう一人の望月氏も数学をやる動機は
基本的には同じ
草場氏の文章の「塚本」は同級生ではなく
「東大で10年に一人という噂のあった学生で
塚本という１年上の先輩」のことでした。
月報は1977年。 >>筑駒で乗法イデアル層とか先生の真似を
>>しているだけで金をもらっている
乗法イデアル層ではなく乗数イデアル層 最初のうちは先生の真似ができれば上出来ではないか
この1年間で乗数イデアル層関連の論文が
北京からだけでもarXivに10篇以上出ている。
日本でもやってみたら面白いのでは？ 草場先生の文章は「谷山先生のことなど」の題で
早世した3人の数学者の思い出を語っている。
谷山豊については次の一節が特に印象的である。
先生の講義は、単に、そこにあるものを明晰に述べるというだけではなく、
何か別の感覚があったのである。それを今ここに表現しようと思うけれども、
何だか、司馬遼太郎の文章のようになりそうなので差し控えることにする。 >>司馬遼太郎の文章のようになりそうなので差し控えることにする。
これは多分「竜馬がゆく」をイメージしている >>30
> 先生の講義は、単に、そこにあるものを明晰に述べるというだけではなく、
> 何か別の感覚があったのである。それを今ここに表現しようと思うけれども、
> 何だか、司馬遼太郎の文章のようになりそうなので差し控えることにする。
そもそも自分が司馬遼のつもりなのが勘違いなので
書かなかったのは正解 >>34
当時の読者には
「司馬遼太郎」の一言で
言わんとするところが伝わったわけだ。 谷山豊なら
坂本竜馬よりも
秋山真之に近いかもしれないので
迷うところだったかも >>伝わらんから誰もなにも言わなかっただけ
一応こちらには伝わったので書いている >>39
＞> 結果を書くときは、
＞> きれいに見易く式の形を整えて
＞> 結果を書け
＞> っていわれると思うよ
＞ 大学行ったことない人の妄想か
大学には行ったよ
解析の講義で指導されたときの話だよ
解析で式を書くとき、きれいに見易く式の形を整えて結果を書かないと、
式がゴチャゴチャになって見る側にとっては見にくくなる 前スレ
>高校の授業だと
>教科書とちょっとでも違う形で書くと
>生徒の学習意欲をそぐきっかけになると
>厳しく批判される
高校のとき、数学の授業は聞くだけムダだと思って、
数学の授業の時間も自分で答案を書くことを考えていた >>40
> 大学には行ったよ
どこだい？
> 解析の講義で指導されたときの話だよ
何をどう指導されたんだ？
それを書きなよ
> 解析で式を書くとき、
> きれいに見易く式の形を整えて結果を書かないと、
> 式がゴチャゴチャになって見る側にとっては見にくくなる
綺麗の内容を数学的に明確に示してごらん
それなしに空中戦するのは無意味
あんたそう思わんか？ >>41
そもそも数学の授業は演習ばっかりだった
要するに教科書読めばわかるから授業はしない
わからなきゃ直接聞きに来いという感じ
まあそれが一番効率がいいだろう >>42
指導された内容は微分方程式に関する議論だよ
微分方程式に関する議論では、複雑な式なんて幾らでも出て来る あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/975
>>968-969
>「正則行列⇔非零因子」
>が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは
意味分からんなｗ
１）零因子の行列A
↓
「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」（Ｏは零行列）
↓
もし、Aが逆A^-1 を持てば
左辺 A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列
右辺 A^-1・Ｏ＝Ｏ
X＝Ｏで矛盾
↓
背理法によりAは、逆行列を持たないので、非正則
２）逆に、行列Aが、正則行列ではないとする
このとき、>>887より正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
の否定を使う
↓
「一次方程式 Ax = 0 が非自明な解 列ベクトルx ≠ 0 な解を持つ」
↓
この非自明な列ベクトルx ≠ 0を零行列の列に埋め込む
これを、行列Ｏ’とする。Ｏ’≠Ｏだ
AＯ’＝Ｏ である（列ベクトルx以外の列は全て0であるから積の結果は全て0で、列ベクトルxとの積も0）
よって、行列Aは零因子の行列である
３）これは、>>976を再度丁寧に書いただけだが
”零因子の行列A←→行列Aは正則ではない”の同値関係が成立
つまり、体を成分とするnxn行列で、零因子と非正則は同値！だよｗ
(引用終り)
以上 あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/977
>>975
>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
分かり易い証明があったので下記貼る
なお、ここに”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”とあるだろ？
例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ
で、本来正則と書くべきはその通りだし、そう言えば良いだけだ
ところが、「お前は線形代数が分かっていない。正則という言葉を知らない」というから
ひねって「零因子行列のことだろ？」と答えたら
”零因子行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
https://academ-aid.com/math/reg-iff
Academaid
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
【徹底解説】正則行列の六つの同等な条件 2022年5月5日
正則と六つの同等な条件
6．一次方程式 Ax＝0は自明な解しかもたない [証明]
https://academ-aid.com/math/reg-iff-triv
証明
連立一次方程式
Ax＝0 ・・・(1)
を考えます。
Aが正則であるならば逆行列A^-1
が存在しますので，式(1)の左から
を掛けることにより，x＝0
が得られます。すなわち，式(1)は自明な解しかもたないことが示されました。
逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき，
x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an
とおくと，
Σi=1～n xiai＝0
を満たす実数x1,・・・,xn
はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
rank A＝n
となります。
正則と六つの同等な条件より，
rank A＝nと行列A
が正則であることは同等でしたので，
式(1)は自明な解しかもたないことと行列
が正則であることは同等になります。 あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
ｗｗｗｗｗｗｗｗ >>綺麗の内容を数学的に明確に示してごらん
例えばHodgeの本とWeilの本の違いのようなもの >>41
>>高校のとき、数学の授業は聞くだけムダだと思って、
>>数学の授業の時間も自分で答案を書くことを考えていた
大学の授業はムダではなかった？ >>49
大学の講義より、どちらかというとゼミで時間を割いて
遅くまで1対1で議論してくれた教授との議論が後々のためになった 教授が議論の相手になってくれるのは
本当にありがたいものだね >>51
その教授には、感謝しているけどありがたい
夜遅くまで1対1の議論をしてくれた で、あなたが夜遅くまで議論をしたい学生は
何人くらいいますか？ >>45-47
1の学習の経過
余因子行列を用いた逆行列の公式に脊髄反射して
任意の正方行列は逆行列を持つと思い込んだ
→逆行列を持たない正方行列があると指摘される
→「零因子でない正方行列」と言い換える
→「零因子でない」では具体的に判別できないだろうとつっこまれる
→「Ax=0が自明な解を持たない正方行列」と言い換える
→「Ax=0が自明な解を持たない」でも具体的に判別できないだろうとつっこまれる
↑今ここ
相変わらず
「行列式が0でない」
「行列式のランクが行列のサイズと同じ」
という条件を口にしない
なぜそれでいいのかが理解できないのだろう
仕方ない 大学受からん高卒だからな 1は >>54
誤 「行列式のランクが行列のサイズと同じ」
正 「行列のランクが行列のサイズと同じ」
行列のランクを
「線形独立な列ベクトルの最大個数」
と定義したとしても、最大個数を求める方法は
具体的に存在するので、ここまでくれば問題ない
（1はその方法を全く知らないようだが哀れな奴だ）
「行列のランクが行列のサイズと同じ」と
「行列式が0でない」は同値だが
1はこのことを理解できないのだろう
要するに線形代数の最も重要な結果が
全く理解できないってこと
理系失格だな >>55
>>「行列のランクが行列のサイズと同じ」と
>>「行列式が0でない」は同値だが
>>1はこのことを理解できないのだろう
こう判断せざるを得ないということは
どこを読んだらわかりますか？ >>要するに線形代数の最も重要な結果が
>>全く理解できないってこと
>>理系失格だな
文系に失礼 >>60
>>正方行列の群
これのソースと
「言い繕い」の箇所を
教えてもらえますか >>61
弁解不能なので
そもそもなかったことに
方針転換ですか
数学嫌いなんだね >>59
ほいよ、一橋大
なお、確率論おとしたおサル https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
一橋より下だなｗ
https://www.hit-u.ac.jp/kyomu/newstudents/
2023年度新入生へのお知らせ 一橋大
https://www.rdche.hit-u.ac.jp/education/guide/
共通教育履修案内 一橋大
数学の基礎学力を身につけたい学生や、将来、理論経済学、計量経済学、ゲーム理論、金融工学、保険数理など数学を多用する分野の科目を学びたい学生には前述の4科目全てを履修することを勧めます。
数学分野の発展科目には線形代数と微分積分の「続論」や「演習」の他、「集合と位相Ⅰ・Ⅱ」、「確率」、「統計」、「計画数学Ⅰ・Ⅱ」、「数理論理学」などが用意されており、数学を幅広く学習することができます。
数学分野の科目（数学科目）の履修ガイド（pdfファイル） 情報科学分野の基礎科目には、コンピュータやネットワークの知識と技術、および情報セキュリティの問題について基本から学ぶ「情報リテラシー」と、コンピュータプログラミング（C言語やPythonなど）の初歩について学ぶ「プログラミング基礎」の2科目があります
https://www.rdche.hit-u.ac.jp/wp-content/themes/daigaku-kyoiku2018/download/education/zengaku_math_2023.pdf
数学分野の科目（数学科目）の履修ガイド 一橋大
一部の発展科目については基礎科目と並行して履修することが可
能です。例えば発展科目「集合と位相Ｉ」は前提知識が必要でなく、その理解は「線形代数
Ⅱ」や「微分積分Ⅱ」といった基礎科目を含む様々な数学分野の科目の学習の助けになるの
で、早い段階での履修を勧めます。「確率」では「微分積分Ⅰ」程度の知識を基に、数学に
限らず様々な科目で必要となる確率の知識を学習します。この科目も早い段階での履修が
望ましいです。発展科目「線形代数演習」「微分積分演習」は問題演習を通じて対応する基
礎科目の理解を深めるための講義です。基礎科目では演習に割ける時間が限られているの
で、その不足を補い理解を確かなものにしたいと思う学生にはこれらの演習科目の履修を
勧めます。また、経済学部では学部科目として統計関連科目が多数開講されていますが、商
学部や統計分析を行う社会学部、法学部の学生は「統計」を履修することを強く勧めます >>62
>弁解不能なので
>そもそもなかったことに
>方針転換ですか
>数学嫌いなんだね
おサル https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
人違いだよ
その人は、>>48 より
>>綺麗の内容を数学的に明確に示してごらん
例えばHodgeの本とWeilの本の違いのようなもの
(引用終り)
と書いた人だよ
Hodgeの本とWeilの本
どちらも私は読んだことないけど
Weil氏は数学史を書いていたよね
あれは読んだことあるけど
そのイメージからすれば、Weil氏は華麗なイメージかな
Hodge氏は、私は不詳だが Weil氏より前の世代か
昔猫さんが、ノイマンの量子力学にヒルベルト空間論を適用したことをブルートフォースと評していたけど
それと類似？ （いろんな近代的な数学理論が整備される前に、ブルートフォースでHodge氏は理論構築したのかも）
数学嫌いは、違うでしょ？
ζ氏に共感を覚える人だから・・ >>64
人の名前と本の名前で誤魔化すのは素人
中身語れない時点で終わった >>66
>人の名前と本の名前で誤魔化すのは素人
>中身語れない時点で終わった
中身語っても、
数学科で落ちこぼれた あんたや
数学アマレベルのおれじゃ
ワケワカだろうさ
実際、”Hodgeの本とWeilの本”>>64 と言われても
どちらも、あんたは読んでないしｗｗ
何の反応もできないだろ？ｗｗ
将棋で言えば、飛車角落ちくらいのレベルの差
囲碁で言えば、9子くらい（井目（せいもく））だ
おサルとは段違いだよ ｗｗｗ >>67
>数学科で落ちこぼれた あんたや
>数学アマレベルのおれじゃ
二行目 正しく書こうな
「そもそも大学受からん、数学無知のオレじゃ」
アマ=無知、じゃないよ
ナントカの本で喜ぶ変態になったら人間失格 >>68
>将棋で言えば、飛車角落ちくらいのレベルの差
>囲碁で言えば、9子くらい（井目（せいもく））だ
数学を囲碁将棋と同じと思う猿がなんか吼えとる 行列のランクの求め方や
行列式の実効的な計算法も
知らん猿がここにいても
ちょっとも賢くならんから
諦めてネトウヨが暴れる板で
ニッポンバンザイってわめいてろ HodgeとWeilの本がどうこういってる人がいるが
Hodge-Pedoeの代数幾何とWeilのFoundationsを比べているのか
Harmonic Integralとvariétés kählériennesとを比べているのか分からん >>71
>HodgeとWeilの本がどうこういってる人がいるが
>Hodge-Pedoeの代数幾何とWeilのFoundationsを比べているのか
>Harmonic Integralとvariétés kählériennesとを比べているのか分からん
へー
そんな本読めるのか？ >>73
ID:joMjBMfaは
加藤文元のチャート式線形代数
でも読んでなってこった >>73
ID:NAHaxzUyは
加藤文元のチャート式線形代数
でも読んでなってこった >>74-75
ありがとう
へー、そんな本が出ているのか！
線形代数ね
みんな捨てた
つーか、学部の講義で使ったテキストしかなかったけど
あんまり苦労した記憶ない
テストもあったと思うが、記憶に残っていない
まあ、言わば「白米のごはん」みたいなものかな？
食べたはずだが、記憶に残っていないな
下記だねｗ
書店で見かけたら、チラ見してみるよ
https://www.chart.co.jp/goods/item/sugaku/44006.php
チャート式シリーズ 大学教養 線形代数
加藤文元 監修／数研出版編集部 編著
姉妹書『数研講座シリーズ 大学教養 線形代数』に掲載された練習，章末問題242問に加え，本書『チャート式シリーズ 大学教養 線形代数』にのみ掲載された40問，計282問を，高校数学の参考書“青チャート”と同様の例解方式で採録した，線形代数の演習書です。また，各章には，内容チェックテストとして，各5問～7問（計48問）の穴埋め問題を設け，その章の基本的内容が理解できているかをチェックできるようにしています。
チャート式シリーズの特徴である，その問題を解決するための考え方を示す指針，および関連する参考事項や注意事項などについても適宜解説を加え，より理解が深まるようにしています。
レベル・目標
日常学習／定期試験／大学院入試
目次を見る
内容を見る
正誤表を見る
https://www.chart.co.jp/top/daigaku/
数研出版が大学向け教材を発行！ >>76
> 線形代数ね みんな捨てた
理解できないから単位捨てて文転したってことね
> つーか、学部の講義で使ったテキストしかなかったけど
> あんまり苦労した記憶ない
あっさり諦めて文転したってことね
> テストもあったと思うが、記憶に残っていない
受けなかったから記憶にあるわけないってことね
> まあ、言わば「白米のごはん」みたいなものかな？
> 食べたはずだが、記憶に残っていないな
食べてないってことね
麦食ってたのかな？まさか粟とか稗とか？
哀れなもんだねえ
ま、大口叩くのは
正方行列 square matrix
正則行列 regular matrix
正規行列 normal matrix
の定義を理解してからにしてね >>76 追加
線形代数は、神棚に祭るものではない！ｗ
日常至るところにある！！
（例えば、下記有限要素法など）
前スレ 763より
より
ガレルキン法 有限要素法 連立一次方程式を解く 疎行列 ソルバー
//www.jステージ.jst.go.jp/article/sugaku/72/2/72_0722185/_article/-char/ja
J-STAGEトップ/数学/72 巻 (2020) 2 号/書誌
日本数学会賞小平邦彦賞
藤田宏 ‘非線形偏微分方程式に対する関数解析学的手法の研究’
寺杣 友秀
P185
ガレルキン法 有限要素法
（参考）1
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E8%A6%81%E7%B4%A0%E6%B3%95
有限要素法
多くの場合に有限要素法では、近似解を求めることが連立一次方程式を解くことに帰着される (つまり最終的には数値線形代数の知識が必要になる)[3]。得られる全体の係数行列は一般に疎行列となる。使用記憶領域の削減と計算速度向上のため、行列のデータ構造には様々な形式が用いられ、その格納形式に対応して効率よく解くソルバーが存在する。たとえば、直接法で解く場合のスカイライン法などが知られている[18]。
（参考）2
//www.jステージ.jst.go.jp/article/bjsiam/30/1/30_38/_article/-char/en
フォーラム
（聞書）数理科学の道を歩んだ六十有余年の回顧―小平邦彦賞受賞の栄えを未来へのエールに―
藤田 宏, 岡本 久 応用数理 30 巻 (2020) 1 号 p. 38-42 >>78
補足
>前スレ 763より
>より
”より”が一つ多いな
実は、妙にURLが通らず苦労していたのです（＾＾； >>80
ありがとう
マッチングアプリ 線形代数
検索で下記ヒットしたので貼る
https://zenn.dev/joanofarc/articles/3c4465a4a118eb
zenn
数理最適化に基づく合理的な恋愛市場の悲劇【ゲーム理論】
JoanOfArc 機械学習エンジニアです 2022/07/07
私の執筆した記事にしては多くの方からご好評いただきとてもありがたく思いました。ご好評につきまして続編を書きたいな、というのが本記事の趣旨です。
以前は鈴木さんたった一人が、告白してくる相手を受け入れるか受け入れないかという意思決定を行うモデルを見ていました。しかし実際には鈴木さんは「見定める側」でありつつも「見定められる側」でもあります。そこで今回は 「恋愛市場に参加している人々が全員合理的に相手を見定めあった場合、一体どんな状況が成立することが予想されるのか」といった点について、ゲーム理論の枠組みを通じて考察してみたいと思います。本記事を通じて、多少数学の勉強になったり、ゲーム理論という面白いフレームワークがあることが伝われば嬉しいなぁと、著者は思っています。
わかりやすさの都合上男性・女性という表現を用います。特段の意図はございませんのでご理解いただけますと幸いです。
物語の設定
とある合理的な男女から構成された世界があります。この世界には数えきれないほど男女が存在していて、毎週それぞれの男女（以下ゲーム理論の言葉にあやかってプレイヤーと呼びます）が確率 α
でランダムに、かつ多くとも一人とマッチングします。マッチングが発生したとき、各プレイヤーはマッチした相手の魅力度 θ
を確認し、その魅力度に応じて受け入れるかどうかを意思決定(以下ゲーム理論の言葉にあやかってアクションと呼びます)します。魅力度 θ
の相手とお付き合いしている場合は毎週 θ
だけ幸福度を得ることができ、そうでない場合は毎週 b
の幸福度を得るとします。
物語の本編
戦略的相互依存とナッシュ均衡について >>46 補足
>>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
>分かり易い証明があったので下記貼る
(引用開始)
逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき，
x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an
とおくと，
Σi=1～n xiai＝0
を満たす実数x1,・・・,xn
はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
rank A＝n
となります。
正則と六つの同等な条件より，
rank A＝nと行列A
が正則であることは同等
(引用終り)
・正直、浮かばなかった
正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
↓
Σi=1～n xiai＝0
を満たす実数x1,・・・,xn
はすべて0
↓
a1,・・・,an
は一次独立
↓
rank A＝n
↓
rank A＝nと行列A
が正則であることは同値
・「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
↓↑
Aの行ベクトル
a1,・・・,an
は一次独立
・言われて気づく、アホなおれｗ >>82 補足
wikipediaの 線型独立、Linear independenceに行列式書いてあるね
”An alternative method relies on the fact that
n vectors in {R} ^{n} are linearly independent if and only if the determinant of the matrix formed by taking the vectors as its columns is non-zero.”
か・・
言われてみればなるほどです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%8B%AC%E7%AB%8B
線型独立
n 本のベクトルが線型独立（英: linearly independent）または一次独立であるとは、それらのベクトルが張る空間が n 次元部分線形空間になることである。
具体的には、n 本のベクトル v1, …, vn が線型独立であるとは、
c_{1},・・・,c_{n} をスカラーとして、
Σ {i=1}^{n} c_{i}{v}}_{i} ＝ → c_{1}＝・・・＝c_{n}＝0
が成り立つことである（#定義）。
線型独立でないことを線型従属（一次従属）という。
行列式による別法
別の方法は
{R} ^{n} の n 個のベクトルが線型独立であることとベクトルをその列として取ることによって形成される行列の行列式が 0 でないことは同値であるという事実を用いる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_independence
Linear independence
Evaluating linear independence
Alternative method using determinants
An alternative method relies on the fact that
n vectors in {R} ^{n} are linearly independent if and only if the determinant of the matrix formed by taking the vectors as its columns is non-zero. >>82
まだ、地に足がつかない空中戦してるのか
大学に入れんかった高卒の１は
> ・正直、浮かばなかった
> 正則行列の特徴づけ
> 「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
> ↓
> Σi=1~n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xnはすべて0
> ↓
> a1,・・・,anは一次独立
> ↓
> rank A＝n
> ↓
> rank A＝nと行列Aが正則であることは同値
rank n→一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
を示さないと
rank A＝nと行列Aが正則であることは同値
とはいえないよ
> ・「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
> ↓↑
> Aの行ベクトル a1,・・・,anは一次独立
>
> ・言われて気づく、アホなおれｗ
大学受からん高卒だからしゃあないよ
阪大？入れるわけないだろ？
そんなんじゃ神戸大はおろか
滋賀大、和歌山大でも無理
さて問題
「任意の行列Aに対してそのrankを正確に求める手続きを示せ」
線形代数の基本 これ知らん奴が工学部いったらダメ
ものづくりもできんよ そんな無能は >>84 の問いの注
行列式を使ってもいいが使わん方法があるし
実はそのほうが早い >>84
コンピュータにやらせるのなら
Gram-Schimidtが能率的だろう >>87
1は階段行列すら知らんらしい
哀れじゃなあ
>>86
グラム・シュミットも
階段化と類似の手法だな >>88
そもそも
グラム・シュミット知らん時点で
大学行ってないのバレてんな >>88
> 大分忘れているが
理解してたら忘れないだろ
筆算の仕方忘れるか？
三角関数の加法定理の式の出し方忘れるか？
忘れねえわ
忘れる奴はそもそも宣言的知識に留まってて
手続き型知識として体得できてねぇわ >>91
手続き型知識だけじゃ算数
さりとて
宣言型知識だけじゃただの蘊蓄
宣言型知識と手続き型知識を結びつけることが大事
数学分からん奴はそこができてない
これ豆な >>46 補足
>はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
>は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
>の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
>rank A＝n
>となります。
>正則と六つの同等な条件より，
>rank A＝nと行列A
>が正則であることは同等でしたので，
このサイト、ケチつけて悪いけど
六つの同等な条件の下記4が、”rank A=n”だが
その証明で、”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は
0になることの対偶をとることにより，
det(A)≠0ならばAの列ベクトルは一次独立になります”
を使っていて
”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は0”の証明は
下記”行列式の性質＜行列式が0のケース＞”だけれど
この証明で、”正則と六つの同等な条件より
det(A)≠0になります”としているから、循環論法だろうね
良いサイトなんで、もうちょっと頑張って欲しい
つづく >>96
つづき
（参考）
https://academ-aid.com/math/reg-iff-rank
Academaid
正則と六つの同等な条件
4
正則行列と階数
正方行列Aが正則であることと，次の条件は互いに同等である。
・rank A=n
証明
Aが正則であるとき，正則と六つの同等な条件より，
det(A)≠0となります。いま，一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は
0になることの対偶をとることにより，
det(A)≠0ならばAの列ベクトルは一次独立になります。行列の階数は
Aの列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数でしたから，
Aの階数はnになります。
https://academ-aid.com/math/det-0
Academaid
【徹底解説】行列式の性質＜行列式が0のケース＞
2022年5月5日
行列式の性質＜行列式が0のケース＞
n次正方行列Aの行列式det(A)
は以下の性質をもつ。
・det(A)＝0 ならば n個の列ベクトルが一次従属
証明
n個の列ベクトルが一次独立であるならばdet(A)≠0
を示します。階数は一次独立な列ベクトルの最大個数でしたので，
rank(A)=nになります。このとき，正則と六つの同等な条件より，
det(A)≠0になります。したがって，対偶をとることにより，
det(A)＝0ならばn個が示されました。
(引用終り)
以上 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/760より
http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm 行列における零因子の構造
北 数 教
第４２回 数学教育実践研究会
平成1４年８月3日(土)
北海道小樽桜陽高等学校
北海道石狩南高等学校
数学科教諭 小栗 是徳
３．零因子とCaylay-Hamiltonの方程式
正方行列に限ると，零因子の存在とその構成は，Caylay-Hamiltonの方程式(以下，ＣＨＥと略称)から明快である。
以下，Ａ＝（ａij）：ｎ次正方行列とする。
まず，『Ａが零因子⇒detＡ＝０』は背理法によって成立。
この逆が成立することを，ＣＨＥから証明すると共に，Ａに対してDef８のＢを具体的には構成する。
固有値については既知とし，Ａの固有方程式をｆA(ｘ)＝０，ＣＨＥをｆA(Ａ)＝Ｏとする。
(引用終り)
これはこれで良いと思うが
>>82に示したように
「一次方程式 Ax = Ｏ は自明な解しかもたない[7]」（ここにＯは零行列）
を使って
正方行列Aの行ベクトルに対して、
一次従属
つまり
Ax = Ｏの非自明な解の存在から
Rank A ＜＝n-1 がすぐ出る
よって
Rank A＝ｎ ←→ Aは正則
Rank A＜＝n-1 ←→ Aは非正則
となる
そして、 Ax = Ｏの非自明な列x を零行列Ｏに埋め込んで
(0・・,x,0・・・)=Ｘなる正方行列を構成すれば
明らかに行列Ｘ≠Ｏで、AＸ = Ｏ が構成できて、Aは零因子が出る
AＸ = Ｏのとき、背理法でAには(左)逆元が存在しないことは、上記の通り（正則行列では、左右の逆行列は一致）
行列が高校数学で復活したらしいから、こんな別証明も教えて良いだろう >>96
> ”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は0”の証明は
直接示せる
ある列に別の列の定数倍を加えても行列式は変化しない
一次従属ならある列に他の列の定数倍を加えることで0列ベクトルが作れる
この時行列式は変化しない、そして0列ベクトルを持つ行列の行列式は0になる
したがって元の行列の行列式は0になる
こんなの線形代数の常識
知らない奴は理系の大学行ったことない奴
行列式の性質
https://academ-aid.com/math/thm-det
> もうちょっと頑張って欲しい
他人に文句いう前に、まず大学入れんかった高卒の1 自分が頑張れ あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
ｗｗｗｗｗｗｗｗ 高卒１ 線形代数理解の道筋
>１「正方行列の逆行列」
>１「零因子行列のことだろ？知っているよ」
→「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
→Σi=1~n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xnはすべて0(a1,・・・,anは一次独立)
→rank A＝n
・ここまで行列式は全く出てこず
・Aのrankの求め方について全く言及せず
だから知識が上滑り
工学部？ウソだろ テイラー級数は収束半径に気を付けながら使うということが
東大でも工学部ではちゃんと教えられていないそうだ >>101
下記は、だれの発言だ？ｗｗｗ
前スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/874-875
874 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:02:57.23 ID:MWc2ll13 [4/6]
>>859
> ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” の否定
> ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、
> Aが零因子であることの定義ですね
違うけど
もちろん、
Ax = 0 が非自明な解xを持つことと
Aが零因子であることは同値であるけど
前者は零因子であることの定義ではない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
875 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:08:50.39 ID:MWc2ll13 [5/6]
ID:CtFh/chl は環がわかってないな
Ax = 0 で、Aは行列環の要素だが、
xと0はベクトルであって行列環の要素ではない
行列とベクトルが同じだと言ってるんじゃ
代数学の本読んでも全く理解できない筈だ
(引用終り)
体Kを成分に取るｎ次正方行列Aで
１）”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”→Aの行ベクトルは1次独立→ランクｎ
２）”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”→Aの行ベクトルは1次従属→ランクｎ未満
３）上記１）は正則と同値、上記２）は非正則と同値
４）つまり”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”←→行列の積 AX = 0 が零行列でない解Xを持つ(Aは零因子)←→Aは非正則
分かってないのは、どっち？>>100 ｗｗｗｗｗ 分かっているかどうかより
どっちがChatGPTかと言う問題かも >>104
ありがとう
スレ主にして、ID変わっているけど>>103です
ChatGPTに例えれば
・>>103の前段が、ChatGPTの3.0レベル
・>>103の後段が、ChatGPTの4.0レベル
かもｗ
しかし、ChatGPTで数学ねｗ
中学レベルに近いのはやれるみたいだね
（参考）
https://mathtext.info/blog/2023/01/26/chatgptmath/
数樂管理人のブログ
ChatGPTで数学の質問や問題を作らせたり、解かせてみた結果
2023年1月26日2023年2月14日
数学とは何か聞いてみた
略
計算問題作らせてみた
略 >>105 追加
将来、ChatGPTのXX.0レベル
になれば、下記の
chiebukuro.yahoo ベストアンサー
くらいの回答が出るかもね
ChatGPTの3.0レベルじゃ、無理ｗ
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13168979413
chiebukuro.yahoo
sun********さん
2017/1/9 1:50
3回答
数学の代数学について
可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たないのでしょうか？
本を読んでも見つけられなかったのでよろしくお願いします
ベストアンサー
san********さん
2017/1/9 3:02
略 >>103
> 前者は零因子であることの定義ではない
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
良く知られていることだが
ja.wikipediaからen.wikipediaの関連項目に飛べる
そして、en.wikipediaの方が充実していることが多い
それが下記”Zero divisor”（google訳：ゼロ除数）だ
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_divisor
Zero divisor
Properties
・In the ring of n-by-n matrices over a field, the left and right zero divisors coincide; they are precisely the singular matrices. In the ring of n-by-n matrices over an integral domain, the zero divisors are precisely the matrices with determinant zero.
・Left or right zero divisors can never be units, because if a is invertible and ax = 0 for some nonzero x, then 0 = a^-1*0 = a^-1*ax = x, a contradiction.
(google訳)
・体上の n 行 n 列の行列の環では、左と右のゼロ除数が一致する。 それらはまさに特異行列です。 整数領域上の n 行 n 列の行列の環では、ゼロ除数は正確に行列式ゼロをもつ行列です。
・左または右のゼロ除数は絶対に単位にならない。なぜなら、a が可逆で、ゼロでない x に対して ax = 0 の場合、0 = a^-1*0 = a^-1*ax = x となり、矛盾するからである。
注：units (単位) https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_(ring_theory) Unit (ring theory)：In algebra, a unit or invertible element[a] of a ring is an invertible element for the multiplication of the ring.
(引用終り)
ここまで、掘り下げた検索をしていれば
アホな発言を、しなくて済んだろうにｗ >>105-107
chatBOTがなんか言うとる
一般の環で乗法の零因子を除けば乗法群になる？
んなこたあない
例 整数の環 零因子は0だけ
しかし除いたところで半群になるだけ
もちろん行列環では成り立つだろうが
それは環の一般論から言える訳では無い
だから正則行列(逆行列が存在する行列)の
別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは
迂遠だしそれ故不自然
線形代数を習ったなら
行列式が0でない
ランクがサイズと同じ
核が{0}
のいずれかを述べる筈
そういうこと >>53
能力が低い人と幾ら議論しても得られることは殆どないこともあり、
議論する人数ではなく、議論する人の能力でしょうな
基本的には1人でいることが好きだが、
興味が同じでかつせいぜい5、6人位の少人数なら議論する
ビールや発泡酒などの酒を飲んで酔っ払いながら議論するなら大歓迎
普段全く酒を飲んでいないせいかどうかは知らないけど、
ビールや発泡酒などの酒を飲んで酔っ払ったときは
脳がホンワカしてリラックスした気分になって来る >>109
教授に世話になったお返しは研究の方でということ？ 自分の出た大学よりかなり格下のところで
過ごしているわけだね >>108
>もちろん行列環では成り立つだろうが
>それは環の一般論から言える訳では無い
>だから正則行列(逆行列が存在する行列)の
>別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは
>迂遠だしそれ故不自然
下記の Zero divisor en.wikipedia で
Zero divisor on a module：
”Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article.”
これも、常識として覚えておきましょうね！！ｗｗｗｗｗｗ
これ知らなかったの？
無知だな！
アホや～！ｗｗｗｗｗｗ
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_divisor
Zero divisor
Zero divisor on a module
Let R be a commutative ring, let M be an R-module, and let a be an element of R. One says that a is M-regular if the "multiplication by a" map
M *a→M is injective, and that a is a zero divisor on M otherwise.[4] The set of M-regular elements is a multiplicative set in R.[4]
Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article. >>113
>コピペのカッペらしいスレ進行。
良いんじゃね？
ここは５ｃｈの数学板だもの （相田みつを風にｗ） >>112
>自分の出た大学よりかなり格下のところで
そんなどうでもいいことを気にする人には、数学の研究は出来ないと思う >>114
>”Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article.”
あんた意味わかってないでしょ
日本語訳出来てない時点で
誤魔化して逃げる気まんまん
高卒素人は哀れだねえ >>116
>>そんなどうでもいいことを気にする人には
つまり図星で、しかも教育なんかどうでもよいと
うそぶいているように読める >>118
教育は重視しない
数学は、分かる人は何回か教えれば分かる、分からない人には幾ら教えてもムダ
経験則でもそれを実感しているからいっている 教えがいのない者には教えないというのでは
教育者とはいえない >>120
お受験とかじゃないんだから、大学に行ったら数学は自分で学ぶことが基本
解析に限ったことじゃないが、数学は幾ら講義を聞いても自分で色々考えたり
手を動かしてたりして、身に付けないと分からない >>121
だから学生の側としては
教授が議論に付き合ってくれるのは非常にありがたい >>122
そもそも、現実問題として、この種の教育論は、
大学の教授や教員になった上で意味を持つような話だと思うよ 教授に相手をしてもらったのが
２０年くらい前のことだと思ったのが
見当外れだったか >>124
見当外れではないけど、私は大学の教授や教員ではないから、
現実問題としてその種の教育論はしてもムダだといっている 禅問答？
自己愛が強いひとは他人の話をしていても
自分のことだと思ってしまうんだな。 >>124-125
ご苦労様です
スレ主です
>>124
>教授に相手をしてもらったのが
> ２０年くらい前のことだと思ったのが
>見当外れだったか
ID:vD4ebvIy>>125氏は、おそらくは
このスレの常連の通称”おっちゃん”で
下記の1998年に東京理科大の数学系に入学した人で
ζさん もどき（違いは、エレガントな解答ではなく独自の数学研究をする人（関数解析や解析数論））
（参考）
https://examist.jp/legendexam/1998-tokyo/
受験の月
1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問～20年目の真実～
>>125
>見当外れではないけど、私は大学の教授や教員ではないから、
>現実問題としてその種の教育論はしてもムダだといっている
スレ主です
おっちゃん、ありがとう
お元気そうでなによりです
オイラーのγ定数の研究進んでますか？
ところで、ID:sxYG2F17>>124氏は、おそらく 東大で日銀総裁の植田氏とゼミで一緒したという人
最近まで、大学で教鞭をとっていたそうな。専門は関数解析と思う（多分）
私の知らないことを、沢山知っているので、さすがプロ数学者だなと見ています >>126
ありがとう
スレ主です
禅問答というより
>>127に書いたように
元大学教授(数学) vs 民間の独自数学研究者
の問答と見ていました 「私は大学の教授や教員ではない」 Yes
数学者ではないね？ Yes
未解決問題を解いたとか言ってないよね？ No
なら、論文公表したの？ No
じゃ、ただの自称じゃん
トンデモとどこが違うの？ → … >>128
なるほど。
スレ主様だけあって状況がよく見えてらっしゃいますね。
ID:vD4ebvIyの話ぶりがあまりにも立派なので
「いっぱしの研究者に違いない！」と誤認した
ID:sxYG2F17がそのつもりで会話して
話がかみ合ってなかったわけね。 >>117
どうも
スレ主です
>>114より
＜あんたの主張＞
・環の一般論から言える訳では無い
・正則行列(逆行列が存在する行列)の
別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは
迂遠だしそれ故不自然
＜>>114での主張＞
・en.wikipediaで Zero divisor（零因子）の項目にZero divisor on a module として解説がある
・R-module 理論も含めて、 "regular"vs "zero divisor" の視点が記載されている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%8A%A0%E7%BE%A4
環上の加群（英: module）とは、ベクトル空間を一般化した概念で、係数（スカラー）を体の元とする代わりに、より一般の環の元としたものである
・なので、R-module論で、"regular" vs "zero divisor"は、普通で かつ自然な視点じゃない？ｗ しらんけどｗｗ
あ、それからな
正則行列(逆行列が存在する行列)の別の特徴付けとして零因子を持ち出す
↓
非正則行列(逆行列が存在しない行列)の別の特徴付けとして零因子を持ち出す
と書いた方がいいぞ
でないと>>100のようなブザマな勘違いを また引き起こすぜよｗ >>129
どうもです
スレ主です
>じゃ、ただの自称じゃん
>トンデモとどこが違うの？ → …
それは、ワイエルシュトラスの例があるからな～（下記）
彼は、多分39歳で”クレレ誌にヤコビ逆問題に関する論文を掲載”とある
明日になってみないと、その答えは分からないと思うよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9
カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstras [?va???t?a?s], 1815年10月31日 ? 1897年2月19日）
26歳で教員として田舎の高校に就職し[2]、教員としての仕事（数学に国語に地理、そして体操まで教えた）をしながら、ニールス・アーベルの定理とカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビの二重周期関数の研究の統合を目指した。
1854年、クレレ誌にヤコビ逆問題に関する論文を掲載され[2]、1856年ベルリン大学に招聘される。1864年に正教授に就任[2]、最後までこの地位にあった[2]。 >数学は、分かる人は何回か教えれば分かる、分からない人には幾ら教えてもムダ
>経験則でもそれを実感しているからいっている
おっちゃんくさい気はしたが、「いくら何でもこんなこと書けんやろ」
という常識の斜め上を行かれた。
この口ぶりからすると、自身は分かっている側で
反対の側に「幾ら教えてもムダ」なひとたちがいると
いう認識らしいが、５ｃｈ住人（数学科出身者含む）
の多くはこう思うだろう。
「お前が言うか～！！！」 >>132
ワイエルシュトラスに失礼すぎ。
いくら大器晩成型でも、「若い頃はトンデモだった」
なんて数学者は存在しないと思う。 >>134
理学部数学科にも院の修士や博士課程に行かない上でいってくれ
最初は就職するつもりだったが、就職氷河期の就職難の時代で
社畜になれなかったから、数学を研究に至っただけの話
>「若い頃はトンデモだった」
>なんて数学者は存在しないと思う。
フーリエは今から見たら厳密ではない研究をしていて、
その裏付けや修正には膨大な量の研究を要した >>131
>"regular"vs "zero divisor" の視点が記載されている
上記のregularの定義は？ >>126
>130
>133
教育論は机上の空論でどうでもいいと思っている
>なるほど。
>スレ主様だけあって状況がよく見えてらっしゃいますね。
スレ主に賛同している場面ははじめて見た >>教育論は机上の空論でどうでもいいと思っている
どちらかというと教育否定論が
机上の空論ではないか >>138
東大にいた教授は、その文章を読む限りでは
どちらかというと教育とかどうでもいいと考えていたようだが、
その教授は多くの有能な研究者を輩出した
手加減なしに鬼畜の教育をしていた教授だとは思う >>136
>>"regular"vs "zero divisor" の視点が記載されている
> 上記のregularの定義は？
お答えします
regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
”cancellable”は、文献[3]によるらしいが、それにはアクセスできない
なので想像だが
”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_divisor
Zero divisor
This is a partial case of divisibility in rings. An element that is a left or a right zero divisor is simply called a zero divisor.[2] An element a that is both a left and a right zero divisor is called a two-sided zero divisor (the nonzero x such that ax = 0 may be different from the nonzero y such that ya = 0). If the ring is commutative, then the left and right zero divisors are the same.
An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.
Similarly, an element of a ring that is not a right zero divisor is called right regular or right cancellable. An element of a ring that is left and right cancellable, and is hence not a zero divisor, is called regular or cancellable,[3] or a non-zero-divisor. A zero divisor that is nonzero is called a nonzero zero divisor or a nontrivial zero divisor. A nonzero ring with no nontrivial zero divisors is called a domain.
つづく >>140
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Domain_(ring_theory)
Domain (ring theory)
In algebra, a domain is a nonzero ring in which ab = 0 implies a = 0 or b = 0.[1] (Sometimes such a ring is said to "have the zero-product property".) Equivalently, a domain is a ring in which 0 is the only left zero divisor (or equivalently, the only right zero divisor). A commutative domain is called an integral domain.[1][2] Mathematical literature contains multiple variants of the definition of "domain".[3]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E6%95%B4%E5%9F%9F
非可換整域
環論と呼ばれる抽象代数学の一分野における（非可換[注釈 1]）整域あるいは域（いき、英: domain）とは、右または左零因子を持たない（つまり ab = 0 ならば a = 0 または b = 0 が成り立つ[2]、零積律（英語版）を満たすとも言われる）環のことを言う。しばしば自明でない（一つよりも多くの元を持つ）ことを仮定する[3]が、域が乗法単位元を持つならば、この仮定は 1 ≠ 0 と同値[4]であり、この場合の域は「左または右零因子を持たない非自明な環」のことになる。1(≠ 0) を持つ可換域は（可換）整域と呼ばれる[5][注釈 1]。
定理 (Wedderburn)
有限域は自動的に有限体になる。
(引用終り)
以上 >>139
>東大にいた教授は、その文章を読む限りでは
>どちらかというと教育とかどうでもいいと考えていたようだが、
>その教授は多くの有能な研究者を輩出した
>手加減なしに鬼畜の教育をしていた教授だとは思う
その話で、下記の小澤登高氏を連想した
かの河東氏は、「書類上は東京大学大学院数理科学研究科で指導教官だったが何も教えてはおらず、逆に小澤に多くのことを教わったという[6]」
別で、飯高先生が、現代数学誌上に、スーパー双子素数だかの共同研究 天才少年（小学か中学か）と 発表していたけど
あるインタビューで、「私は、教えないようにしている」（教えすぎない？）と言っていた
東大物理の人だけど、「東大の物理の講義はしょぼいが、同級生たちがすごいので勉強になる」とか読んだ記憶ある
（真偽不明なれど、あるあるな気がする）
手加減なしに、教授が突き上げられたりしてｗ
東大だからな・・、私らの想像を超えている・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%BE%A4%E7%99%BB%E9%AB%98
小澤 登高（おざわ なるたか、1974年[1] - ）
東京大学大学院数理科学研究科准教授時代は、カリフォルニア大学ロサンゼルス校でも准教授[3]を併任していた。
人物
神奈川県横浜市生まれ[1]。栄光学園高等学校卒[4]。大学院で作用素環論とバナッハ空間論の境界分野である作用素空間論を勉強していたが、指導教官の河東泰之と泉正己の手に負えなくなったので、テキサスA&M大学に送りこまれた形になった[5]。河東は、書類上は東京大学大学院数理科学研究科で指導教官だったが何も教えてはおらず、逆に小澤に多くのことを教わったという[6]。 >>140
> regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
> ”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
> つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
あなたはそもそも英語が正しく読めないのですね
それでは数学を正しく理解することは不可能ですね
上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
つまり、zero divisorの否定だけです
それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです
したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
数学を正しく理解したいなら、まず英語を学びましょう
また日本語も学びましょう 言葉を正しく読めないものは
数学のみならず、いかなる学問も正しく理解できません さて、ID:8Yc6OyrM に問題
零因子以外の元がすべて可逆元となる環Rは、いかなるものでしょうか？ 144の問に対する軽率な誤答の例
「斜体」
これは零因子を零元と読み違えてます >>143
> 上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
>「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
> つまり、zero divisorの否定だけです
> それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです
> したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
あややのやｗｗ
en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよｗ
regular "cancellable" ring zero divisor
での検索で下記文献ヒット
1）”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles）
（そもそも、>>143のen.wikipediaには、文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.とあるよね？
それをチェックしないで短絡はダメじゃんｗ）
2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
3）それから、用語Regularの説明は、下記Darij Grinbergの「Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”」見てね
4）要するに、ｎ次正方行列から、regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに
この関係がキモですよ
https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor
Elementary Algebraic Structures
Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017
2.1.1 Monoids and divisibility
(II) Divisibility. In the rest of this subsection, monoids are written multiplicatively and have zeros.
An element x ∈ M× is said to be left-cancellable (resp. right-cancellable) if xy = xz ⇒ y = z (resp. yx = zx ⇒ y = z) and cancellable if it is both left- and right-cancellable. A monoid M with the property, that every element of M× is cancellable, is said to be a cancellation monoid.
https://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/algebra/regpol.pdf
Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”
Darij Grinberg May 22, 2021
つづく >>146
つづき
P5
2. Regular elements (a.k.a. non-zero-divisors)
2.1. Definition
We begin with a basic notation:
Definition 2.1. Let A be a commutative ring. Let a ∈ A.
The element a of A is said to be regular if and only if every x ∈ A satisfying ax = 0 satisfies x = 0.
Instead of saying that a is regular, one can also say that “a is cancellable”, or that “a is a non-zero-divisor”.
This notion of “regular” elements has nothing to do with various other notions of “regularity” in commutative algebra (for example, it is completely unrelated to the notion of a “von Neumann regular element” of a ring).
It might sound like a bad idea to employ a word like “regular” that has already seen so much different uses; however, we are not really adding a new conflicting meaning for this word, because the word is already being used in this meaning by various authors (among them, the authors of [LLPT95]), and because our use of “regular” is closely related to the standard notion of a “regular sequence” in a commutative ring 4.
Many authors (for example, Knapp in [Knapp2016]) define a zero divisor in a commutative ring A to be a nonzero element of A that is not regular.5 Thus, at
least in classical logic, regular elements are the same as elements that are not zero divisors (with the possible exception of 0). I find the notion of a “zero divisor”less natural than that of a regular element (it is the regular elements, not the zero divisors, that usually exhibit the nicer behavior), and it is much less suitable for constructive logic (as it muddies the waters with an unnecessary negation), but it appears to be more popular for traditional reasons.
(引用終り)
以上 大学に入る直前、神田の古本屋で代数学のtextを買って
読み始めたときのことを思い出しました。 >>146 補足
＞ 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
・いま、簡単な考察で
体Kを成分とするｎ次正方行列に限定して
・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると
左辺x^-1xy＝(x^-1x)y＝y
右辺x^-1xz＝(x^-1x)z＝z
よって、y = zが導かれる
つまり、cancellableである
・もし、零因子行列Aで、AB＝Ｏ ｜ B≠Ｏとする
Bに右から2をかけてB2として
AB2＝Ｏ
AB＝AB2(＝Ｏ)
Aがcancellableとすると、B＝B2 かつ B≠Ｏだから矛盾
よって、零因子行列Aは、cancellableではない
お分かりかな？ >>148
ありがとうございます
>大学に入る直前、神田の古本屋で代数学のtextを買って
>読み始めたときのことを思い出しました。
へー
心がけが違いますね
（代数学とか、カリキュラムの発表とか指定教科書が分かる前ってことでしょ？）
いまなら、それもありと分かるけど（勉強は無駄にならないし、テキストは2冊あっていい）
自分がその当時の学生なら、ちょっと躊躇しますかねｗ >>146
>https://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/algebra/regpol.pdf
>Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”
>Darij Grinberg May 22, 2021
補足情報下記
https://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/
Darij Grinberg
Assistant Professor
Drexel University
Philadelphia, PA (USA)
/ Karlsruhe (Germany)
https://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/algebra/
Darij Grinberg
Notes and papers on algebra and algebraic combinatorics
Darij Grinberg, Regular elements of a ring, monic polynomials and "lcm-coprimality".
Sourcecode. >>146
>>cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
> あややのや
松浦亜弥？
> en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよ
それは間違ったあなた自身の自戒のコメントですね
それ以外、意味をなしませんから
> ”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles）
> （そもそも、en.wikipediaには、
> 文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.
> とあるよね？それをチェックしないで短絡はダメじゃん）
それも間違ったあなた自身の自戒のコメントですね
それ以外、意味をなしませんから
> cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
その定義はxの逆元の存在を主張するものでないことは、おわかりですか？
例えば整数環で0以外の任意の元はcancellable
嘘だと思うなら、上記の定義を確認してください すべて満たしますから
> 要するに、ｎ次正方行列から、
> regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに
> この関係がキモですよ
その場合のregularは「可逆元」を意味しませんね
整数環で0以外の任意の元はregularですが、
1と-1以外の元には逆元は存在しませんよ
思い込みで突っ走ると嵌まるよ
論理で検証せずに脊髄反射・ダメ・ゼッタイ >>149
無意味な思考してますね
zero divisor以外の元が可逆ならもちろんcancellableです
しかし、逆がいえますか？
あなたは
"zero divisor以外の環の元はcancellable、だから可逆"
といいきったんです
でも、それ、全くのウソですよね？
だって整数環の0以外の元は、cancellableだけど
1と-1以外は、可逆じゃないですから
残念！！！ ID:DIN9DYaP は>>149で後件肯定の誤謬を犯している
後件肯定
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%8C%E4%BB%B6%E8%82%AF%E5%AE%9A
「可逆ならcancellableである。cancellableである。したがって可逆である。」
こんな推論の誤りに気づけない人は、数学を正しく理解できない
高校１年の命題論理からやり直しましょう 結論
行列が零因子でない場合に可逆となることは、
環論の一般論からは導けず
行列の性質を用いる必要がある
そしてその場合、
「行列式が０でない」 もしくは
「行列のランクがサイズと同じ」 という性質に
帰着される
したがって上記のいずれかを述べざるをえない
空中戦でごまかしても
地上戦で負けたら意味ない
線形代数が理解できない人は
そもそも論理による思考ができてない >>152
必死で失態を誤魔化すｗ
あなたは>>143で
(引用開始)
> regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
> ”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
> つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
つまり、zero divisorの否定だけです
それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです
したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
(引用終り)
1）つまり私の主張は、>>140に書いた通り、”cancellable”には文献[3]による定義があるらしいが、それにはアクセスできなかった
2）なので、上記「乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈した」とした
3）あなたは、”cancellable”の定義を、wikipediaの英文だけに頼って
”zero divisorの否定だけです それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいる”としたのです
4）しかしながら、用語”cancellable”には、当然それなりの定義があるはずだ
それが、>>146のcancellable：”xy = xz ⇒ y = z”
（https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor Elementary Algebraic Structures Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017）
5）あなたは、ChatGPT 3.0レベルの答えしかだせない ｗ
数学ムリじゃない？ >>150
>>（代数学とか、カリキュラムの発表とか指定教科書が分かる前ってことでしょ？）
>>いまなら、それもありと分かるけど（勉強は無駄にならないし、テキストは2冊あっていい）
これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
線形代数の方はお留守になってしまいました。 あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
ｗｗｗｗｗｗｗｗ >>157
>これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
>線形代数の方はお留守になってしまいました。
へー
すごい
ところで、Maclaneの"Homology"も面白かった？
きっとそうかな
線形代数の方はお留守になるくらい >>156
>私の主張は、
>”cancellable”には文献[3]に定義があるらしいが、
>それにはアクセスできなかったので、
>「乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能」
>と解釈した
定義がわからないからって
自分勝手なウソ定義をでっちあげたら
間違うだけだよね 素人さん
>あなたは、”cancellable”の定義を、
>wikipediaの英文だけに頼って
>”zero divisorの否定だけです
>それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいる”
>としたのです
>しかしながら、用語”cancellable”には、当然それなりの定義があるはずだ
>それが、cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”
その定義からxが可逆元だと言えますか？
言えませんよね？
>あなたは、ChatGPT 3.0レベルの答えしかだせない
あなたがね、chatBOTさん >>160
必死の話題そらし
ご苦労さん
その手には乗らないよｗ
>>158 補足
(引用開始)
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
(引用終り)
１）「自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」の指摘は、
”非正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”
というべきを
”正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”
と言ったら、つじつまが合ってないよと指摘したのです
２）アホなおサルは、恥の上塗りで
『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
とわめいたのでしたｗｗｗｗｗｗ
これじゃ、数学科で落ちこぼれて当然じゃんｗ
あんたには、大学レベルの数学は無理だよ >>161
> その手には乗らないよ
また反論できず敗北の高校中退1 >>161
>”非正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”というべきを
>”正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”と言ったら
ただのケアレスミス
>『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
> 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて
これまた、最初からケアレスミス
でも、正則行列を正方行列と書くのは
ケアレスミスじゃなくガチな初歩的誤解
嗚呼、哀れ工業高校1年1学期中退の1! >>161
> あんたには、大学レベルの数学は無理だよ
あんたは、高校の数学もムリだもんな
1の数学は中学で終わりました！ 高校中退の1には生涯理解できないこと
「行列のランクが階段化された行列の段数と一致すること」 ここで行列のランクの定義は
「線形独立な行ベクトルの最大個数」
とする あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ >>167
いまだに行列式もランクの求め方も理解できん
工業高校中退の超尖ηがなんか吠えとる >>168
>>いまだに行列式もランクの求め方も理解できん
>>工業高校中退の超尖ηがなんか吠えとる
こういうことを書き込む意図が
さっぱり理解できないのだが
それをわかりやすく説明してもらえないだろうか >>169
ID変わっているが、>>167のスレ主です
>こういうことを書き込む意図が
>さっぱり理解できないのだが
代わりに説明します
1）まず、彼は、サイコパスです！ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
あと、統合失調症の薬を常用しているらしい
大学の数学科に進学して、仕事は情報系に就職したらしいが、不遇な人生になった
（数学板に来たときに、初期に「数学板に来る数学科出身は、みんな不遇だ」みたく書いていた（自分を投影して））
なので、ルサンチマン的感情もあるよう（プロ数学者に対する羨望も）
2）工学部出身と名乗ると、「必死にマウントする」のです
多分、数学科で落ちこぼれて、プロ数学者になれなかったらしいのですが
しかし、工学部出身より自分が数学では上と、主張したいのです
3）ところで、今年の数学セミナー4月号の飯高茂先生の対談記事Ｐ13で
「同じ理科Ｉ類にすごい友達がいて、私がいろいろ考えて苦労した挙句にわかった解法が
その人にはすっとわかる。こんな人が数学者になるのなら自分はとうてい数学を専攻する資格はないな、と思い詰めました
でも、その人は『数学を研究するつもりはない。自分は工学部に行くから』と
ぼくはそのとき、自分は数学はできないけれど、数学が好きで愛しているという点では、ほかの人に負けない自信があるから
自分は数学を勉強して、それで高校の先生になれればいい、と決心しました」と
4）飯高茂先生の談にあるように、「数学科の落ちこぼれが、工学部より上」という命題には、反例ありですｗ
（勿論、私が飯高先生の談の”すごい友達”なみに、数学ができるはずがないけれど）
5）あなたは、東大入学前に代数学の本を買って勉強し>>148、つづいて Maclaneの"Homology"を読み始めたという>>157
類似で、私も工学部で教えられるより余分の数学の勉強をして来ました（あなたより量もレベルも低いけれど）
なので、数学科落ちこぼれのおサルさんが知っていることは、大体知っていることばかり（どれだけ深く理解しているかは別としてね）
これで、大体サイコパスおサルと、私スレ主との確執の原因が理解できるでしょう
降りかかる火の粉は、払わねばならない
容赦なく反撃していますｗ >>170
飯高先生の対談記事はよかったですね
あそこを読んで、4月号は買わずにはいられませんでした。 >>171
>飯高先生の対談記事はよかったですね
ああ、そうですね
良かったです
浜田 忠久さんも、すさまじい
数学セミナーは、中学1年から購読していて
「エレガント」が解けるようになったのは中学3年のころでした
と書いてあるのをみて、びっくり
私は「エレガント」は、だいたい解答を見る側で、チャレンジしようと思ったことは、まずないです
そうとう難問なのでｗ。中学3年で解ける・・？
浜田氏は、1980年4月 - 1983年3月東京工業大学 理学部 数学科 か（下記）
年次的には、>>170のおサルさんと同年代か少し上かも知れませんね
特定非営利活動法人市民コンピュータコミュニケーション研究会（JCAFE）
を立ち上げて、活動しているようですね
4月号は、例年大学数学入門みたいな記事が多くて、買わないことが多いのですが
だれか、「ζさんの記事が良かった」とかいう人が居てｗ
つい買ってしまいましたｗ
あと、買ってから吉永正彦氏の”超平面配置”の連載記事がスタートしたのを知りました
フィールズ賞のホ・ジェニさんと関係していると書いてあるので、へーと思いました
(参考)
https://twitter.com/tarattaja
浜田忠久(JCAFE代表)
https://researchmap.jp/hamada_t
浜田 忠久
所属東京大学 学際情報学府
学歴
2009年4月 - 現在東京大学 大学院 学際情報学府 博士課程
2006年4月 - 2009年3月東京大学 大学院 学際情報学府 修士課程
1980年4月 - 1983年3月東京工業大学 理学部 数学科
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 「エレガントな解答を求む」が中学3年で解けるというのは
とびぬけた能力の持ち主と言えるでしょう。
数学検定1級合格くらいに相当するかと思います。
一松先生に13年くらい前にお会いしたとき
中学3年生で数検1級に合格した中学生のことを
「天才ですね」と褒めておられました。
私の知り合いは中学生の間に数検1級に受からなかったことを
嘆いていましたが、数論幾何で修士論文が書けたようです。 >>173
ありがとうございます
関西へ出かけていて
いま、帰ってきました
行き帰りに、数学セミナー4月号を読みました
4月号いいですね 大学の書籍売り場の棚には数学セミナーの他に
数学関係では
大学への数学を含む4誌が並んでいますが
今月は
残った冊数は数学セミナーが一番少なかったようです >>174
飯高先生の対談で出てくる 高橋洋翔くん、梶田光くんの両名は
小学生で、数学検定1級合格だそうです
ご存じでしょうが、念のため
https://www.fuku-ya.jp/takahasihiroto/
Keep it up 2021.12.14
高橋洋翔(レベチ数学天才少年)プロフィールと勉強法や中学は？
12月14日（火）23：08～テレビ東京放送の「レベチな人、見つけた」で紹介された、数学天才少年「高橋洋翔（たかはしひろと）」さん。
2018年 11歳（小５） 数学検定1級合格
2019年 12歳（小6）数学オリンピック予選合格
2019年 3期生として「孫正義育英財団」に在籍。
2021年 第12回 京進数学解法コンテスト 問題Bで敢闘賞を受賞
3歳で素因数分解が暗算で解けるようになり、中学レベルの数学の問題を解く。
11歳で合格率5.7%の、大学一般レベルである数学検定1級合格。
数学オリンピックでは、名だたる有名中高が並ぶ中、ただ一人の小学生で予選合格！
小1の時に書泉グランデで開かれている飯高先生の講座をきっかけに、専門的な数学の勉強や研究を教わる。
当時は、書泉グランデや朝日カルチャーセンターに週一で通い教わっていたそうです。
将来は数学者になり、数学のノーベル賞「フィールズ賞」を取りたい。
自分の研究で新しい定理を作ったり、未だ解明されていない問題を解く手がかりを見つけられたら嬉しいと話されています。
https://blog.excite.co.jp/nyliberty/32194948/
ニューヨークの遊び方 2022/09/14
孫正義育英財団生、13歳で数学の新定理発見、梶田光くんのケース
前回、『孫正義育英財団生、若き数学者、高橋洋翔くんのケース』をご紹介しましたが、その関連でもう1人、とても魅力的な「孫正義育英財団」財団生を取り上げたテレビ番組『13歳の数学者が新定理を発見！2歳で九九を暗記…卓越した才能の素顔とは』[2021年10月28日にアベマで放送したものを公式YouTubeチャンネルにて、Aug 19, 2022公開]を見つけてしまいました。
それが、この梶田光くん。
3期生で、2008年生まれ。彼もまた天才数学者の1人で、高橋洋翔くんと同じく、学習院大学名誉教授の飯島茂先生の指導を受けているのだそうです。 >>175
ありがとうございます
>大学の書籍売り場の棚には数学セミナーの他に
>数学関係では
>大学への数学を含む4誌が並んでいますが
4誌：数学セミナー、現代数学、数理科学、大学への数学
か
大きな書店（八重洲ブックセンターと丸善）では、岩波の「数学」（日本数学会、季刊？）も、売り場の棚にありました
そういえば、神田の岩波書店の売り場では、下記「応用数理」も置いていましたね
（”刊行後4ヶ月以上経過しますと，応用数理の本文がJ-Stageにてオープンアクセスとなります”か・・）
私が買うのは、だいたい数理科学が主でした
大学への数学は、たまに4月号を買って、大学入試問題を眺めたりしていました
(参考)
https://www2.jsiam.org/bjsiam
日本応用数理学会
学会誌「応用数理」
読者の方々へ
学会誌「応用数理」は年4冊刊行で, 会員に無料配布されます.
すぐれた学術的記事から気軽に読めるコラムまで多岐にわたる作りになっており，読みごたえがあるものと思います．
刊行後4ヶ月以上経過しますと，応用数理の本文がJ-Stageにてオープンアクセスとなります。
J-Stageにおける応用数理のページ https://www.jstage.jst.go.jp/browse/bjsiam/-char/ja/ >>172
>浜田 忠久さんも、すさまじい
>数学セミナーは、中学1年から購読していて
>「エレガント」が解けるようになったのは中学3年のころでした
>と書いてあるのをみて、びっくり
>私は「エレガント」は、だいたい解答を見る側で、チャレンジしようと思ったことは、まずないです
>そうとう難問なのでｗ。中学3年で解ける・・？
そういえば、関連で
飯高先生「（学習院時代に伊藤清先生が帰るときに一緒して）
伊藤先生は、数学オリンピックの問題が出ると、それをメモして一生懸命考えていました
『全部解けた』とかね。私は数学オリンピックは難しくて歯が立たないのですが・・」
とあります
伊藤清先生の話も面白いが
飯高先生「私は数学オリンピックは難しくて歯が立たない」も、面白いなとｗ >>179
『数学文化』ありましたね
あまり記憶に残っていないが、下記ですね
https://www.sugaku-bunka.org/index.php?_restful_permalink=%E6%A9%9F%E9%96%A2%E8%AA%8C%E3%80%8E%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%96%87%E5%8C%96%E3%80%8F/
日本数学協会 機関誌『数学文化』発行 日本評論社
https://www.sugaku-bunka.org/
日本数学協会への入会のお奨め
小学校から大学までの数学教育が数学嫌いをつくっているという批判がある一方で、たくさんの数学の入門書が書店の棚を飾っています。
考える楽しみを与えてくれる数学、様々な分野に応用されている数学。こうした数学の持つ面白さ、美しさや不思議さを味わうことのできる場が必要とされています。
とりわけ、数学を学ぶ楽しさを語り合うことができる場、自らの発見を語ることのできる場、
数学と関連する諸分野の方たちと互いに語り合うことができる場が、今まで以上に必要とされています。
こうした場をつくり、皆で数学を楽しみ、数学文化を豊かに育むことを願い、日本数学協会を設立いたしました。
会長 上野 健爾 .
https://www.shosen.co.jp/event/7805/
『数学文化』バックナンバー・フェア ＆ 創刊20周年記念トークイベント
2023年5月7日まで書泉グランデ（千代田区神田神保町）で『数学文化』のバックナンバー・フェアを開催しています。
『数学文化』創刊20周年記念トークイベント
タイトル「数学文化とは何か」
講 師：三浦伸夫氏（神戸大学名誉教授）
開講日：2023年4月28日(金) 18：30～20：00
参加条件：4月28日までに書泉グランデにて『数学文化』を購入（購入時に参加券をもらってください）
日本数学協会 オンライン講義
【新テーマ】『 代数幾何入門 III 曲面論入門I 』
講 師：上野健爾氏（四日市大学 関孝和数学研究所）
開講日：2023年3月19日,4月2日,4月16日
日程
講義Ⅰ3月19日 15：30 ～ 17：30「 交点数とブローアップ 」
講義Ⅱ4月2日 15：30 ～ 17：30「 有理曲面の相対極小モデル 」
講義Ⅲ4月16日 15：30 ～ 17：30「 カステルヌォヴォーの有理性判定法 」
受 講 料：正会員＝無料 非会員＝毎回1,000円
参加資格：どなたでも参加できます（部分参加可能です）各回 正会員＝30名 非会員＝10名（どちらも先着順） 今日の午後はオンラインで上野先生
28日は東京で三浦先生か >>157 戻る
>これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
>線形代数の方はお留守になってしまいました。
これか
"Homology"1963だが、実質”圏論”だね
GROTHENDIECK Tohoku Math(1957)も入っている
で、数学が面白くなったんだ
東大受験勉強時代は、数学者になる予定じゃなかったのに・・
しかし、よくこんなものが
独学で読めますね・・ｗ
https://www.アマゾン
Homology (Classics in Mathematics) Paperback ? Illustrated, October 4, 2013
English Edition by Saunders Maclane
Product Details
Publisher ? : ? Springer; 1995th edition (October 4, 2013)
Publication date ? : ? October 4, 2013
Language ? : ? English
Paperback ? : ? 440 pages
（海賊版より）
HOMOLOGY 1963
DR. SAUNDERS MAC LANE. MAX MASON DISTINGUISHED SERVICE
Preface
In presenting this treatment of homological algebra, it is a pleasure
to acknowledge the help and encouragement which I have had from
all sides. Homological algebra arose from many sources in algebra and
topology. Decisive examples came from the study of group extensions
and their factor sets, a subject I learned in joint work with OTTO SCHILLING. A further- development of homological ideas, with a view to their
topological applications, came in my long collaboration with SAMUEL
EILENBERG; to both collaborators, especial thanks. For many years
the Air Force Office of Scientific Research supported my research
projects on various subjects now summarized here; it is a pleasure to
acknowledge their lively understanding of basic science.
つづく >>182
つづき
Introduction
Our subject starts with homology, homomorphisms, and tensors.
Homology provides an algebraic "picture" of topological spaces,
assigning to each space X a family of abelian groups H,(X), . . . , H,(X),
. . . , to each continuous map f : X+Y a family of group homomorphisms
f,: H,(X) +H, (Y). Properties of the space or the map can often be
effectively found from properties of the groups H, or the homomorphisms
f,. A similar process associates homology groups to other Mathematical
objects; for example, to a group nor to an associative algebra A. Homology in all such cases is our concern.
Complexes provide a means of calculating homology. Each %-dimensional "singular" simplex T in a topological space X has a boundary
consistini of singular simplices of dimension .n- 1.
Chapter I . Modules. Diagrams. and Functors .............. 8
6 . The Functor Hom .....
7 . Categories ........
8 . Functors .........
Bibliography
GROTHENDIECK, A. : Sur quelques Points d'Alg8bre Homologique. Tohoku Math. J.
9, lie221 (1957). 1x.2; 1x.4; x11.8
- (with J. DIEUDONN*) : l&ments de Mometrie Algebrique. I, 11. Pub. Math.
Inst. des Hautes Etudes. Paris 1960, 1961. Nos. 4 and 8. 1.8
https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/
Andrew Ranicki’s Homepage
(引用終り)
以上 >>182
>"Homology"1963だが、実質”圏論”だね
>しかし、よくこんなものが
>独学で読めますね・・ｗ
>（海賊版より）
>HOMOLOGY 1963
>DR. SAUNDERS MAC LANE. MAX MASON DISTINGUISHED SERVICE
海賊版をチラ見したけど
確かに、これ圏論の黎明期の本で
"Homology"を通して、圏論が構築されていく過程が分かる気がする
ちゃんと理解できれば、面白そうですね
（一月くらいじっくり時間かければ、冒頭3分の1くらいの易しい部分は、読めそうな気がするけどね・・。”気”だけかもしれないがｗ）
目次を見た感じでは、これ読めるならば、（読むために必要な）線形代数は自然に分かるわなｗ >>181
> 28日は東京で三浦先生か
書泉グランデか、コロナもあって何年も行ってないな
三浦伸夫先生か、下記ですね
https://researchmap.jp/read0014898
基本情報
所属神戸大学 大学院国際文化学研究科 文化相関専攻 教授
学位
理学修士(東京大学)
学歴
- 1982年3月東京大学 大学院理学系研究科第１種博士課程単位修得退学
書籍等出版物
文系のための線形代数・微分積分
三浦 伸夫 (担当:共著)
実教出版 2011年1月 >>102
>テイラー級数は収束半径に気を付けながら使うということが
>東大でも工学部ではちゃんと教えられていないそうだ
東大理系出身者にいうのもあれだが・・
1）”教えられていない”が、東大工学部生が知らないことを意味しないし
（みんな知っているから とか、教えなくても卒業までに知るからとか なのかもｗ）
2）収束半径は、実関数で教えるより
複素関数の解析接続やれば、自然に分かるしｗ
3）仮に、収束半径で間違って、おかしな結果が出たとしても
結果見て「なんかおかしいぞ」と気づけないなら、工学屋としては失格だね
（収束半径で間違うのは、まことに非常識ではありますが） 複素関数論の初心者向けの入門的な教科書として
理想的とされる本の一つが
岸・藤本の「複素関数論」。
アマゾンのカスタマーレビューが二つあるが、これらを読むにつけ
複素解析の素養に欠ける数学者が増えた今日の状況が
アブなく思えてしまう。
5つ星のうち4.0 噛めば噛むほど味が出るような本です
複素関数の教科書で、いきなり開集合、閉集合で、閉包、触点、集積点など数学的な
言葉が出てきて、閉口しました。
シンプルに、定義、定理->証明->系の繰り返しで構成されているけれども、
余計なことは書かれていないので、理解に苦しむところがあるかもしれません。
そこは、教科書を教える講師の補足説明が必要だと感じています。
私は、工学系の出身ですけれども、この本から、複素関数が数学の分野の中で
唯一面白いと感じました。
やはり、数学の本は数学者が書くべきものだと感じました。
本当は星５なのですが、ただ、内容は難しいので、
その点１つ減らさせていただきました。
数学科向け
今大学で使っている本です。自分工学部なんですが、使ってみて思ったことは
「この本は初心者向けじゃない。工学系より数学系向けだ。」ってことです。
基本定理と証明しか書かれていないような本です。
例が少しだけある程度で、後ろの演習問題も証明問題が多く、
解答も詳しくはないので、初心者がいきなりやるには難しいと思います。
なので初心者はもっと易しいものからはじめるべきだと思います。
とは言っても、この本ほど複素関数の定理が載っているものもあんまりないし、
すべて証明が載っているというのも珍しいので、
複素関数を一通り理解したらチャレンジしてみてはいかがでしょうか？
自分もこの夏再チャレンジするつもりです。 >>187
ありがとうございます
>複素関数論の初心者向けの入門的な教科書として
>理想的とされる本の一つが
>岸・藤本の「複素関数論」
> 5つ星のうち4.0 噛めば噛むほど味が出るような本です
>複素関数の教科書で、いきなり開集合、閉集合で、閉包、触点、集積点など数学的な
>言葉が出てきて、閉口しました。
なるほど
"いきなり開集合、閉集合で、閉包、触点、集積点"
が良さそうに思います
いきなりε-δが出てくるよりもねｗ（開集合と一緒にやれば良いと思う）
多変数をやるときに、開集合とか役立つはず
この本、ちょっと図書館に頼んで取り寄せて貰います
私の場合、複素関数論の先生は東大数学科出身の教授で
英文の工学向けテキストでしたけど
個人的には、別のテキストもサイドリーダーとして併読しました
”収束半径”の話は、高校で知っていた気がします
昔は、テーラー展開は高校でやったような・・（少なくとも大学への数学にはあった）
書評のレビューにあるように
工学部でも、意識の高い人はちゃんと勉強していることが
レビューで分かりますね
（大学で教えられるだけでは、十分ではないと。レビュー書いた人は、東大生ではないと思いますが） >>120 戻る
>教えがいのない者には教えないというのでは
>教育者とはいえな
今年の数学セミナー4月号
「大学数学の学び方」 大田春外氏（下記 静岡大学名誉教授）
Ｐ20
「卒業生に聞くと、大学数学の授業はすこぶる評判が悪い」
「『先生の授業はまったくわかりませんでした』という者がいる」
「学生は授業を受ければ数学が分かると期待している。
他方、教員は数学は自分で勉強しない限り理解できないと信じている
このギャップが悪評の原因だと思う」
「・余談2 私は高校生になっても、負の数と負の数の積が正の数になることの理由がよく分からなかった
・・
大学で解析学の教科書に出会って、・・体の公式から等式(1)が導かれた
このとき、初めて負の数と負の数の積が正の数であることを得心した」
いやー、今年の数学セミナー4月号は面白いな・・
https://www.nippyo.co.jp/shop/author/827.html
大田 春外
おおた はると
プロフィール
1950年生まれ。1973年鳥取大学教育学部を卒業。1976年大阪教育大学大学院教育学研究科修士課程修了。1979年筑波大学大学院数学研究科博士課程修了。現在、静岡大学教育学部教授。理学博士。専門は集合論的トポロジー。（2012年8月現在）
備考
著書／『はじめよう位相空間』、『解いてみよう位相空間』、『高校と大学をむすぶ幾何学』（日本評論社）
関連サイト
「位相空間・質問箱」 http://www12.plala.or.jp/echohta/top.html
https://researchmap.jp/read0010844
大田 春外
オオタ ハルト (Haruto Ohta)
1998年- 静岡大学教育学部教授
学歴
- 1979年筑波大学 数学研究科 数学専攻 >>189 追加
大田春外氏
良いことを書いている
”授業で学ぶ”で
「結論を言えば、予習をして授業に臨むべき」
「教科書を読み込んで、疑問点や知りたいことを授業中に質問す」るべしと
>「・余談2 私は高校生になっても、負の数と負の数の積が正の数になることの理由がよく分からなかった
> ・・
> 大学で解析学の教科書に出会って、・・体の公式から等式(1)が導かれた
> このとき、初めて負の数と負の数の積が正の数であることを得心した」
これを補足すると
高い立場から眺めると
従来分からなかったことが
分かるようになることが多い
ということでしょう 高い立場があるということを知るだけでも
ためになるのが学問の道 >>190
今年の数学セミナー4月号
「数学者を目指す」 佐野 岳人
Ｐ22
古田幹雄先生のところで、修士から博士へ
いい話ですね
https://ithems.riken.jp/ja/members/taketo-sano
理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS) 基礎科学特別研究員
佐野 岳人 Taketo Sano 博士（数理科学）
着任履歴 2022-04-01 - 基礎科学特別研究員
https://ithems.riken.jp/ja/news/riken-news-interview-with-special-postdoctoral-researcher-2-a-great-first-step-as-a-mathematician-at-the-age-of-38
RIKEN NEWS: 基礎科学特別研究員インタビュー② 38歳でたどり着いた数学者としての大きな第一歩 2023-03-15
https://ithems.riken.jp/ja/events/khovanov-homology-theory-an-introduction-to-categorification
YouTube（限定公開）
Khovanov homology theory - an introduction to categorification by Dr. Taketo Sano on May 13, 2022
https://academist-cf.com/fanclubs/121/progresses/1831?lang=ja
学術系クラウドファンディングサイト「academist（アカデミスト）」
コンピュータを駆使して低次元トポロジーの謎に迫る！
月額支援型 academist Prize 採択
博士課程の3年間、ご支援ありがとうございました！
こんばんは、佐野です。いつもご支援頂きありがとうございます。
※ この活動報告は3月末にお送りするつもりでしたが、文書作成の時間を取ることができず4月になってしまいました、申し訳ありません。3月でサポートを解約された方にも読んで頂けるように、公開設定を「全体」にして投稿します。
※ 当 fanclub の今後の方針については、4月中旬頃にサポーター限定で改めて報告致します。
● 博士号を授かりました！
2022年3月24日、東京大学大学院数理科学研究科より「博士（数理科学）」の学位を授かりました！ 31歳からの6年間に及ぶチャレンジもひとまず終了となります。
4月からは理化学研究所の数理創造プログラム（iTHEMS）の基礎科学特別研究員となります。大学院進学当初は研究の道に進むことは全く考えていなかったので、不思議なものです。
つづく >>192
つづき
3年間の研究成果
博士課程の三年間で、5編（単著3編、共著2編）の論文を書き、そのうち2編が論文誌で出版されました。以下、それぞれの論文へのリンクと、完成当時の活動報告へのリンクを記載します：
(1) Taketo Sano, "A description of Rasmussen’s invariant from the divisibility of Lee’s canonical class"
Journal of Knot Theory and Its RamificationsVol. 29, No. 06, 2050037 (2020)
https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218216520500376
活動報告: https://academist-cf.com/mypage/challenger/fan_clubs/121/progresses/331
略
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20J15094/
s-不変量の性質および類似する不変量との関係の研究
研究開始時の研究の概要
「低次元トポロジー」は 3次元・4次元のトポロジーを中心に研究する数学の分野である. 20世紀初頭にポアンカレが唱えた「ポアンカレ予想」は 100 年のときを経てペレルマンによって解決されたが, 歴史的には 5次元以上の一般化された主張が先に証明され, 3次元・4次元の場合は全く別のアプローチが必要であった. またこの予想を「滑らかなカテゴリ」で置き換えたものは, 4次元の場合だけが現在も未解決である. 低次元トポロジーの研究は「結び目理論」と密接な関係がある. 本研究はコンピュータも駆使して「s-不変量」と呼ばれる結び目の不変量を研究し, 低次元トポロジーの謎の解明に貢献することを目指す.
研究実績の概要
1. 「Bar-Natan ホモトピー型の構成」昨年度の研究で， Khovanov homology の変種の一つである Bar-Natan homology に対してその空間的実現を構成した．「s-不変量の空間的持ち上げ」を実現する上で予想としていた「量子フィルトレーションの空間的持ち上げ」はまだ解決できていないが，簡単な例においては正しいことを示した．もしこれが構成できれば，安定コホモトピー群(または一般コホモロジー理論)を用いて s-不変量の類似物が定義できることを示し、特に Milnor 予想の別証明が再び得られることを示した．
略
以上 >>191
同意です
大田春外氏の例も
高校で止まらずに
大学数学まで進んだからこその
理解が得られたと思うのです 数学者たちがICMに集う理由も
自分よりも高い立場の研究を
拝みたいからであろう >>195
ありがとう
>>196
数学者たちがICMに集う理由ね
いろいろじゃないですか？
下記「人間は、社会的動物である」（アリストテレス）
それに因めば、数学者たちはICMで数学者の社会を形成していると考えることも出来るだろう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%9A%84%E5%8B%95%E7%89%A9
社会的動物
社会的動物（しゃかいてきどうぶつ）とは、社会を構築し、その中で生活する動物の事である[要出典]。
なお本項では主にアリストテレスの提唱した人間の定義と、この人間が考える所の社会のイメージに基づいて、類似性の見られる生活習慣がある動物についても触れる。
概要
アリストテレスは『政治学 (アリストテレス)』において、人間は「enzoon politikon （ポリス的な動物）である」と述べた。
人間というのは、自己の自然本性の完成をめざして努力しつつ、ポリス的共同体（つまり《善く生きること》を目指す人同士の共同体）をつくることで完成に至る、という（他の動物には見られない）独特の自然本性を有する動物である、ということを述べた。 >>195
>裸踊り
下記東大数学科裸踊り
そういうのも あるのかもね
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10158839295?sort=1&page=1
yahoo
ID非公開さん
2016/5/2 11:44
東大の数学科ってこういう感じなのですか。
その他の回答（6件）
dap********さん
2016/5/2 23:38
多分、数学かに入っても、適切なところで現実を見ることが出来る人間はdebeso
さんの言うとおり就職できるんでしょうね。
そうでない人は一流になるか落ちぶれるかの２択しか残されていません、記事の通りでしょう。
1人がナイス！しています >>192
>今年の数学セミナー4月号
>「数学者を目指す」 佐野 岳人
>Ｐ22
>古田幹雄先生のところで、修士から博士へ
>いい話ですね
滑らかな 4次元多様体におけるポアンカレ予想は、まだ解かれていない
古田幹雄先生が、部分的な結果を出したという記事を読んだことがある
今回の佐野岳人氏の記事は、それをさらに一歩進める結果だ
それが、面白いと思った
頑張って、4次元多様体におけるポアンカレ予想の解決までいくと、すばらしいですよね！
https://ja.wikipedia.org/wiki/4%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
4次元多様体
滑らかな 4次元多様体
フィンツシェル (Fintushel) とスターン (Stern) は、手術を使い、多くの滑らかな多様体の上で、互いに異なる大きな数の滑らかな構造をどのように構成するかを示し（任意の整数係数多項式をインデックスとする）、サイバーグ・ウィッテン不変量を使い、滑らかな構造は異なっていることを示した。これらの結果は、単連結でコンパクトな滑らかな 4次元多様体の分類は非常に複雑であることを意味している。現在、この分類が妥当であるというもっともらしい予想はない（いくつかの早い段階の予想は、すべての単連結な滑らかな 4次元多様体は、代数曲面、あるいは、シンプレクティック多様体の向きを保つ連結和かもしれないという予想があったが、否定された）。
4次元での特別な現象
多くとも次元 3 以下の低次元の方法により証明できる多様体に関しての基本定理がいくつかあり、少なくとも次元が 5 以上の高次元の全く異なる方法もいくつかあるが、しかし、それらは 4次元では誤りとなる。ここにいくつかの例を挙げる。
・記事低次元トポロジーの中の 4次元でのその他の特別な現象に掲げてある例。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8E%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
低次元トポロジー >>199 訂正
頑張って、4次元多様体におけるポアンカレ予想の解決までいくと、すばらしいですよね！
↓
頑張って、滑らかな4次元多様体におけるポアンカレ予想の解決までいくと、すばらしいですよね！
分かると思うが アリストテレスは『政治学 (アリストテレス)』において、
人間は「enzoon politikon （ポリス的な動物）である」と述べた。
人間というのは、自己の自然本性の完成をめざして努力しつつ、
ポリス的共同体（つまり《善く生きること》を目指す人同士の共同体）をつくることで完成に至る、という（他の動物には見られない）
独特の自然本性を有する動物である、ということを述べた。
アリストテレスとプラトンの大きな違いは
前者が誰しもが漠然と正しいと思っていることをとびきりの言葉で
表現しているのに対し
後者は誰もがうっかり見逃してきた本質を
対話形式という演劇的な技法で鋭く伝えていることである >>200
>頑張って、滑らかな4次元多様体における
>ポアンカレ予想の解決までいくと、
>すばらしいですよね！
そんな誰にでも言えること云う暇があったら
非可算個の異種R^4の表現法でも示してくれないか？ >>201
プラトンには機智がある
アリストテレスには倦怠しかない アリストテレスのホラ話を語る暇があったら
プラトンの太陽の比喩、線分の比喩、洞窟の比喩
について語る方が百万倍意義がある
上記の３つので比喩はすべて主体と客体に関わるものである いわゆるプラトニズムは
プラトンのイデアを誤解している
イデアは真の存在などではなく
事物の認識でありいわば主体である
イデアと言う言葉は見るという動詞ideinに由来しているが、
何をどう見るかは主体が決めるのである >>202
>非可算個の異種R^4の表現法でも示してくれないか？
取りあえず下記でも
なお、「m <= 2n（従って次元は多くとも |符号| の 10/8 倍である）とすると、古田幹雄は滑らかな構造が存在しないことを証明した(Furuta 2001)」にご注目
(20年経って 佐野岳人氏登場>>199)
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/4%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
4次元多様体
滑らかな 4次元多様体
・交叉形式が不定値で、偶であると、・・
m <= 2n（従って次元は多くとも |符号| の 10/8 倍である）とすると、古田幹雄は滑らかな構造が存在しないことを証明した(Furuta 2001)。このことは 10/8 と 11/8 間にギャップがあり、そこでの答えは未解決である。
対照的に、向き付けされた 4次元多様体上の滑らかな構造を分類する第二の問題はほとんど分かっていない。
ドナルドソンは、ドルガチェフ曲面（英語版）のような、単連結でコンパクトな 4次元多様体が存在し、可算無限個の異なる滑らかな構造が存在することを示した。R4 上には非可算無限個の異なる滑らかな構造が存在する。エキゾチック R4を参照。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%AD%E3%82%BE%E3%83%81%E3%83%83%E3%82%AF_R4
エキゾチック R4
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4
Exotic R^4
In mathematics, an exotic
R^4 is a differentiable manifold that is homeomorphic (i.e. shape preserving) but not diffeomorphic (i.e. non smooth) to the Euclidean space R^4.
The first examples were found in 1982 by Michael Freedman and others, by using the contrast between Freedman's theorems about topological 4-manifolds, and Simon Donaldson's theorems about smooth 4-manifolds.[1][2] There is a continuum of non-diffeomorphic differentiable structures of R^4, as was shown first by Clifford Taubes.[3]
つづく >>207
つづき
Prior to this construction, non-diffeomorphic smooth structures on spheres ? exotic spheres ? were already known to exist, although the question of the existence of such structures for the particular case of the 4-sphere remained open (and still remains open as of 2023). For any positive integer n other than 4, there are no exotic smooth structures on
R^n; in other words, if n ≠ 4 then any smooth manifold homeomorphic to
R^n is diffeomorphic to R^n.[4]
https://en.wikipedia.org/wiki/Clifford_Taubes
Clifford Henry Taubes (born February 21, 1954)[1] is the William Petschek Professor of Mathematics at Harvard University and works in gauge field theory, differential geometry, and low-dimensional topology. His brother is the journalist Gary Taubes.
Early career
Taubes received his PhD in physics in 1980 under the direction of Arthur Jaffe, having proven results collected in (Jaffe & Taubes 1980) about the existence of solutions to the Landau?Ginzburg vortex equations and the Bogomol'nyi monopole equations.
Soon, he began applying his gauge-theoretic expertise to pure mathematics. His work on the boundary of the moduli space of solutions to the Yang-Mills equations was used by Simon Donaldson in his proof of Donaldson's theorem. He proved in (Taubes 1987) that R4 has an uncountable number of smooth structures (see also exotic R4), and (with Raoul Bott in Bott & Taubes 1989) proved Witten's rigidity theorem on the elliptic genus.
Work based on Seiberg?Witten theory
In a series of four long papers in the 1990s (collected in Taubes 2000), Taubes proved that, on a closed symplectic four-manifold, the (gauge-theoretic) Seiberg?Witten invariant is equal to an invariant which enumerates certain pseudoholomorphic curves and is now known as Taubes's Gromov invariant. This fact improved mathematicians' understanding of the topology of symplectic four-manifolds.
(引用終り)
以上 分からないなら黙ればいいのに
黙れないって🤪なのかな ChatGPTに正則行列について尋ねたら
正確に答えたのでここの🐎🦌よりは賢い
ただ行列の階数は正しく答えられなかった
AIは計算できないようだ うちの学生はリーマン面の定義は正しく言えるが
可算基を持たない多様体の例はというと
面倒くさがって検索しない >>211
そんなこと言うと、ここの🐎🦌が
喜んて検索してリンク&コピペして
俺は天才ィィィとか言い出すぞ
中卒は検索が思考だと誤解してるからな 確かに検索のみでは思考とは言えないが
検索が全くできないようでは
まっとうな思考はおぼつかない
思いて学ばざればすなわち殆し >>211-212
ありがとう
google
"可算基を持たない多様体の例"
下記ヒット
2件とも、嶺 幸太郎氏だがｗ
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/
嶺 幸太郎
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/j03.pdf
多様体となる無限次元空間の位相について 第56回トポロジーシンポジウム講演集 53-64 北海道大学2009年
嶺 幸太郎（筑波大学大学院数理物質科学研究科）
＜googleレビュー＞
本講演では, 線形位相空間をモデル空間とする無限次元位相多様体論を概説するとい ... は可算近傍基を持たないことが分かる (詳しくは定理 2.11 の後で述べる).
1. 無限次元多様体のモデル空間
http://www.rie.kanagawa-u.ac.jp/publication/pdf/syohou039.pdf
https://kanagawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=12829&item_no=1&attribute_id=18&file_no=1
総説 無限次元多様体の位相構造 嶺幸太郎* 特任助教 工学部数学教室
神奈川大学工学研究所所報 第39号2016
＜googleレビュー＞
本稿では位相空間の中でも無限次元多様体と呼ばれ ... 無限次元位相線形空間の最も典型的な例は完備内積 ... る場合, f は可算近傍基を持たないことが分かる (詳し. >>213
ありがとう
>確かに検索のみでは思考とは言えないが
同意
>>214の中身は、見ていない（これから）
無限次元空間を使っているけど
無限次元が必須か？ "可算基を持たない多様体の例"
有限次元で考えていたから、さっぱり浮かばなかったわｗ >>214
「多様体」と「可分」
または
「非可分多様体」
あるいは
「第二可算公理」と「多様体」を
打ち込んでみてほしい。 複素関数論の学部程度の教科書には載っていませんが
リーマン面の構造を持つ曲面は
向き付けが可能で
かつ
第２可算公理をみたします。 >>216
ありがとうございます
検索：”「第二可算公理」と「多様体」”で
冒頭に出てくるのが
約 71 件 （0.50 秒）
パラコンパクト性をめぐって
ワードプレス.com //yamyamtopo.files.ワードプレス.com ? para...
PDF
多様体について講義やテキストで学んでいくと、ある所で多様体に「パラコンパクト」. （あるいは「第二可算公理」など）という見慣れない仮定が置かれることがあります ...
37 ページ
そこから、パラコンパクト性から、アーベル圏、グロタンディーク、東北ジャーナルまで流れていきましたｗ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
パラコンパクト空間はすべての開被覆が局所有限（英語版）な開細分を持つような位相空間である。これらの空間は Dieudonne (1944) によって導入された。すべてのコンパクト空間はパラコンパクトである。すべてのパラコンパクトハウスドルフ空間は正規であり、ハウスドルフ空間がパラコンパクトであることと、任意の開被覆に対しそれに従属する 1 の分割を持つことは同値である。パラコンパクト空間の定義にハウスドルフであることを含める場合もある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E3%81%AE%E8%A2%AB%E8%A6%86
被覆（cover）とは、ある集合がその集合の部分集合の族で覆われるとき、その部分集合の族のことをいう
関連項目
層 (数学)
アーベル圏
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%9C%8F
アーベル圏とはアレクサンドル・グロタンディークによって考案された、ホモロジー代数が展開できるよういくつかの公理を満たす圏である。元来、層係数のコホモロジー理論（層コホモロジー）と定数係数のコホモロジー理論は、定義および構成方法がまったくといっていいほど異なるにもかかわらず、理論の構造は酷似していた。そのため両者を統一的な観点から記述するために考案された
グロタンディークの公理系
東北ジャーナルにおける論文 (Grothendieck 1957) においてグロタンディークはアーベル圏 A が満たすべき四つの公理（とその双対）について記している。これらの公理は今日においても広く用いられている。具体的には
略 >>217
ありがとうございます
>リーマン面の構造を持つ曲面は
>向き付けが可能で
>かつ
>第２可算公理をみたします。
ですよね
証明は知らないが、そう思います
だから、”リーマン面の構造を持つ曲面”は
"可算基を持たない多様体の例">>211には、ならないし
おそらく、有限の多変数の複素関数を考えても
"可算基を持たない多様体の例"には、ならないのでしょうね
嶺幸太郎氏 >>214を斜め読みしていましたｗ
この二つは殆ど同じ内容です
なので、神奈川大学工学研究所所報 第39号2016 を読めば良い
冒頭
”1.1. ヒルベルト多様体.
フレシェ空間の例としては,ヒルベルト空間やバナッハ空間などが挙げられるだろう.次の定理によると,フレシェ多様体を考える上でのモデル空間はヒルベルト空間のみを考えればよいことが分かる.
定理1.1 (Kadec-Anderson). 稠密度4の等しい無限次元フレシェ空間はすべて同相(?)である.5”
とあるので、ヒルベルト空間（多様体）には、"可算基を持たない多様体の例"があるってことか
もう少し調べてみます >>219
「リーマン面は可算基を持つ」と言ったのですから
「ああ、リーマン面でないただの曲面は
可算基を持つとは限らないのだな」と思ってほしいのですが。 >>220-222
ありがとうございます
>長い直線に辿り着くのはいつか
>せめて長い半直線は見えてほしい
素人には、まったく浮かびませんでした 苦笑ｗ
検索：長い直線 位相 非可算
約 87 件 （0.62 秒）
下記は抜粋
実は、下記のどれもまだ開いて読んでいないが 苦笑ｗ
googleレビューを見ると、
”区間 [0, 1) を非可算 ω1並べたもの”が、なが～～～い直線なのか
へー
いまから、つまみ食いします
（参考）
Wikipedia
//ja.wikipedia.org ? wiki ? 長い直線
長い閉半直線 (closed long ray) L は、最小の非可算順序数 ω1と区間 [0, 1) との直積を台集合として、辞書式順序の誘導する順序位相をいれた位相空間として定義される。
Mathpedia
? wiki ? 長い直線
2021/05/01 ? 4.1.1 補題1（有界集合の可算合併の有界性） ・ 4.1.2 命題2（非有界閉集合の可算共通部分の非有界性） ・ 4.1.3 命題3（連続関数は有界集合上を除いて定数）.
?定義 ・ ?性質 ・ ?コンパクト化
つづく >>224
つづき
なが～～～い直線 | mixiユーザー(id:8189426)の日記
Mixi
https://ミクシィ.jp ? ... ? なが～～～い直線
2010/11/21 ? どれぐらい長いかと言うと、普通の直線は [0,1) 区間を可算個並べたものであるのに対し、長い直線は非可算個並べたもの。
第4回 2012.9.24
筑波大学
http://www.math.tsukuba.ac.jp ? ~tange ? jugyo
PDF
2012/09/24 ? せたものとして次の位相空間がある。 Long line(長い直線) ω1 を最も小さい非可算順序数とする。このとき、[0,1) × [0,ω1) に辞書式順序を入れた空間.
2 ページ
ワードプレス
https://yamyamtopo.files.ワードプレス ? one_...
PDF
1 次元多様体の分類
次元多様体は、円周 S1，実数直線 R，開いた長い半直線 L+，長い直線 L のいずれ. かと同相になることを証明する。 1 1 次元多様体. 本稿では、位相空間 X, ...
つづく >>225
つづき
https://yamyamtopo.files.ワードプレス ? uker...
PDF
位相空間論における反例と線形順序
よって、M は可分ではない。 (5) ユークリッド位相に関する R の非可算な閉集合 C であって、P に含まれるものが.
京都大学
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp ? bitstream
PDF
線形順序位相空間への写像に対す る内挿定理 (集合論的 ...
山内貴光 著 ・ 2016 ? 最小の非可算順序数を $\omega_{1}$ ... に辞書式順序が与えられた線形順序位相空間を長い半直線 (long ... 弧状連結な線形順序位相窒間は，長い直線 $L$ のある区.
(引用終り)
以上 >>223 補足
＜長い話＞
・Alexandroffさんが、考えたの？
・p-adic analogがある？
・Higher dimensions ”the ball of long radius”？ なんですかｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E3%81%84%E7%9B%B4%E7%B7%9A
長い直線
長い直線（long line） もしくはアレキサンドロフ直線（アレキサンドロフちょくせん、英: Alexandroff line）は、局所的には実数直線によく似ているが、大域的には「もっと長い」位相空間である。
長い直線は多様体の公理のうち、第二可算公理以外の全ての公理を満たす。（第二可算公理も満たす一次元多様体は R と S1 のみである[1]）。
定義
長い閉半直線 (closed long ray) L は、最小の非可算順序数 ω1と区間 [0, 1) との直積を台集合として、辞書式順序の誘導する順序位相をいれた位相空間として定義される。長い開半直線 (open long ray)は、L から最小元 (0,0) を除いて得られる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Long_line_(topology)
Long line (topology)
In topology, the long line (or Alexandroff line) is a topological space somewhat similar to the real line, but in a certain way "longer". It behaves locally just like the real line, but has different large-scale properties (e.g., it is neither Lindelof nor separable). Therefore, it serves as an important counterexample in topology.[1] Intuitively, the usual real-number line consists of a countable number of line segments [0,1) laid end-to-end, whereas the long line is constructed from an uncountable number of such segments.
つづく >>227
つづき
p-adic analog
There exists a p-adic analog of the long line, which is due to George Bergman.[8]
[8] Serre, Jean-Pierre. "IV ("Analytic Manifolds"), appendix 3 ("The Transfinite p-adic line")". Lie Algebras and Lie Groups (1964 Lectures given at Harvard University). Lecture Notes in Mathematics part II ("Lie Groups"). Springer-Verlag. ISBN 3-540-55008-9.
略
Higher dimensions
Some examples of non-paracompact manifolds in higher dimensions include the Prufer manifold, products of any non-paracompact manifold with any non-empty manifold, the ball of long radius, and so on.
The bagpipe theorem shows that there are 2^?1 isomorphism classes of non-paracompact surfaces.
There are no complex analogues of the long line as every Riemann surface is paracompact, but Calabi and Rosenlicht gave an example of a non-paracompact complex manifold of complex dimension 2.[9]
(引用終り)
以上 Short C^2というのもある。
論文は2022年の
Notes on the short C^k's >>219
任意の複素次元で成り立つ性質は2以上の実数の偶数次元の空間でも成り立つように出来る
ルベーグ空間に内積が定義された構造を持つヒルベルト空間 L^2 はその典型
逆に、任意の2以上の実数次元の空間でも成り立つような性質
がすべて複素次元の空間でも成り立つように出来るとは限らない >>219
>>有限の多変数の複素関数を考えても
>>"可算基を持たない多様体の例"には、ならないのでしょうね
C^2を非可算回続けてブローアップすれば
二次元の連結な複素多様体で
可算基を持たないものが作れます。 スレ主です
専ブラJaneが使えない
一般ブラウザから、書いてみます >>225のワードプレスの記事、斜め読みしていましたｗ
証明は、十分分かったと言えないが、帰納法を使ってますね
取りあえず貼ります
https://yamyamtopo.wordpress.com/page/2/
yamyamtopo
長い半直線 \mathbb{L}_+ は、単に長い直線を途中で切ってできるものです。つまり、\mathbb{L} から一点を除いたもののそれぞれの連結成分が \mathbb{L}_+（と同相な空間）です。\mathbb{L}_+ は一方の端には可算列で到達でき、もう一方の端には可算列で到達できないという非対称性をもちます。
最近ではこの制約を課さない、したがって長い直線も含んだ多様体の研究も行われています。2015 年に出版された Non-metrisable Manifolds という本は、この分野でのはじめての専門書です。
この「分類定理」はある程度は良く知られた事実と思われ、志賀浩二「多様体論」ではそれを示すことが演習問題になっています。しかし、この本には詳しい解答はないようです。
https://yamyamtopo.files.wordpress.com/2017/05/one_dimensional_mfd.pdf
投稿日: 2015年9月17日
追記（2020年6月10日）：補題 2.2 の証明を修正しました。誤記を直し、また説明が不十分であった点をより詳しく書き直しました。
1 次元多様体の分類
yamyamtopo
概要
1次元多様体の分類定理を証明する。
すなわち、距離化可能性を仮定しない
連結1次元多様体は、円周 S1，実数直線 R，開いた長い半直線 L+，長い直線 L のいずれ
かと同相になることを証明する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
位相多様体
多様体の分類
曲線（1次元多様体）
詳細は「1次元多様体」を参照
任意の空でないパラコンパクト連結1次元多様体は R か円周に同相である。連結でないものは単にこれらの直和である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%B2%E7%B7%9A
曲線 （1次元多様体から転送）
https://en.wikipedia.org/wiki/Curve
Curve
Topological curve
If the domain of a topological curve is a closed and bounded interval
I=[a,b], the curve is called a path, also known as topological arc (or just arc). >>232
ありがとうございます
C^2を非可算回続けてブローアップね
素人なので想像力がついていきませんがｗ
C^2を非可算回続けてブローアップ
で検索をすると下記ヒット
”発散 (blow up)”ね（念のため）
Wikipedia
https://ja.m.wikipedia.org › wiki › 緩増加超函数
シュワルツ超函数
シュワルツ超函数の概念は、古典的な意味での導函数を持たない函数に対しても微分 ... 全射にならないのは、超函数は V の境界で発散 (blow up) していてもよいからで ...
”シンプレクティック多様体”？
高エネルギー加速器研究機構
https://research.kek.jp › people › hkodama › Math PDF
Geometry
2013/03/04 — ンプレクティック多様体 M に対して，ゼロでないコホモロジー類 ... を r 回ブローアップした曲面 Σr に対して，c2. 1(Σr)=9 － r．また，.
204 ページ
RIGID解析入門 - RIMS, Kyoto university
京都大学
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp › ~kyodo › pdf
加藤文元 著 · 1998 · 被引用数: 1 — Chapter 2 解析的還元と Raynaud による Rigid 解析. ... のブローアップによる極限といった対象に、解析空間という比較的具体性の多い意味.
48 ページ
いやそれよりも、昔コンピュータグラフィックで流行った”マンデルブロー集合”みたいな？？
一橋大学
https://www1.econ.hit-u.ac.jp › courses › mandel PDF
マンデルブロー集合
2012/12/22 — 複素数 c をひとつ選んで，次のような漸化式 (C) で定まる数列. {Cn}n≥0（とくに断らない限り，複素数列）を考えてみる：. C0 = 0; Cn+1 = C2.
205 ページ というか
複素曲面の分脈では
ブローアップは
螺旋階段の上下をつなげたようなイメージ
C^2の原点にリーマン球面を差し込む カステルヌオヴォ(新城)はブローアップの
逆であるブローダウンができるための条件を発見した >>235
ありがとう
>複素曲面の分脈では
>ブローアップは
>螺旋階段の上下をつなげたようなイメージ
>C^2の原点にリーマン球面を差し込む
取りあえず検索すると下記
"複素曲面" "ブローアップ" C^2 リーマン球面 pdf
で、検索
約 18 件 （0.33 秒）
見繕い2つ下記ｗ
なんか、学部のレベルは超えている？
まあ、じっくりやりましょう
https://www.math.titech.ac.jp/~honda/download/Honda_MSJ_2015.pdf
ツイスター空間の幾何学
本多 宣博 (東京工業大学)
概要
第一節では反自己双対構造およびそれに付随するツイスター空間に関する基本的
な内容を紹介する。第二節ではこれらに関して、2000 年頃までの主要な結果を紹介
する。第三節では特に Moishezon ツイスター空間に関してその後得られたいくつ
かの結果を紹介する。本稿は 2015 年度日本数学会年会における企画特別講演の要
旨（アブストラクト集からの転載）である。
＜googleレビュー＞
本多宣博 著 ・ 2022 ? 特に複素曲面上のリッチ平坦ケーラー計量（ハイパー ... るが）手計算では実行が困難なほど多くのブローアップを繰り返す必要があり、正攻法は.
https://www.cajpn.org/refs/Lefschetz.pdf
報告集
Lefschetz Fibrationsとそのmonodromy
はじめに
この小冊子は2011年12月16日から18日まで，アピカルイン京都で開催した
「Lefschetz fibrationとそのmonodromy」に関するミニワークショップの報告集です．
P33
射影化 f : C2 ? {0} → CP1 : (z1, z2) )→ [z1 : z2] を考える. 0 ∈ C2 が base locus
にあたる. 0 で C2 をブローアップするということは, 第 2 成分への射影
π2 : τ := {([u, v],(x, y)) ∈ CP1 × C2 | xv = yu} → C
を考え, C2 を τ に置き換えることであった. >>241
blow up complex geometry
で検索すると、下記が出たね
カタカナのブローアップ では、ダメなのか
下記で、”複素曲面の分脈では”への対応として
”複素多様体の部分多様体でのブローアップ”と
”Blowing up submanifolds in complex manifolds”
合ってますかね？
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ブローアップ (数学)（英: blowing up, blowup）
複素空間の点でのブローアップ
複素多様体の部分多様体でのブローアップ
もっと一般に、Cn の中の余次元 k の任意の複素部分多様体 Z でブローアップすることができる。Z を方程式
x_1=・・・ =x_k=0 の解集合とし、
y_1,・・・ ,y_{k を Pk - 1 の斉次座標とする。このとき、ブローアップは空間 Cn × Pk - 1 における
C^n すべての i と j についての方程式
x_iy_j=x_jy_i の解集合である。
さらに一般に、局所的にこの構成を使うことで任意の複素多様体 X の任意の部分多様体でブローアップすることができる。これは、前と同じくブローアップの中心 Z を例外因子 E で置き換える操作になっている。
関連する構成
前述の Cn のブローアップで、複素数であることを本質的に使っている箇所はない。したがって任意の体の上でブローアップを行うことができる。例えば、R2 を原点で実ブローアップするとメビウスの帯ができあがる。同様に、2次元球面 S2 をブローアップすると 実射影平面（英語版） ができあがる。
法錐への変形（英語版）は代数幾何学の証明で頻繁に使われるブローアップのテクニックである。
脚注
注釈
1^ 日本語ではブローアップという表記のほかに爆発という訳語も定着している。「爆発 代数幾何学」をGoogle検索する
https://en.wikipedia.org/wiki/Blowing_up
Blowing up
Blowing up points in complex space
Blowing up submanifolds in complex manifolds >>242
>三つ続くと
>呪いの呪文じみてくる
どうもありがとう
えーえー
いつものことですｗ
彼を常人と思わないことが大事です
彼はサイコパスです！ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 >>235
>複素曲面の分脈では
>ブローアップは
>螺旋階段の上下をつなげたようなイメージ
>C^2の原点にリーマン球面を差し込む
下記の”Blowup in a Point”の動画
合ってますか？
上記の説明と合っているように思うのですが・・
https://www.youtube.com/watch?v=20BfjaAZ8sI
Blowup in a Point
oliverlabs
12,334 回視聴 2006/12/08
Today, we present the standard picture which appears in any algebraic geometry text book in the form of an animation: the blowup of the affine plane in the origin. Over each point of the plane there is a unique point in the blowup except for the origin where we have a whole line, called the exceptional line (green). The points on the exceptional line correspond to tangent directions of the affine plane in the origin. Since each lines through the origin passes it in a different direction, the corresponding lines on the blowup do not intersect.
This also allows us to find a smooth curve (blue) on the blowup that lies over the singular blue curve in the plane. The singular point of the plane curve has two preimages since the curve passes through the origin in two different directions (white).
If C is any singular curve lying on a smooth surface it is a classical theorem, that one can find a smooth curve D mapping to C, by iterating this process.
This film was made by Hans-Christian v. Bothmer and Oliver Labs using surfex.
Alok Singh
2 か月前
This is remarkable
fivefoflow
16 年前
Man, I wish I knew what all that stuff in the description means. あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ >>246
ありがとうございます
なるほど>>245の動画のような図は
昔、森重文先生がフィールズ賞を取ったときの
極小モデル理論解説のポンチ絵で見た記憶が・・
数学セミナー誌だったかな、大衆向けの簡単な説明だったような記憶があります
そうすると、>>245の動画のようなブローアップを
C^2で非可算回続けてブローアップ>>231 するのか・・
分かったような・・、しかし想像を絶する状況ですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E5%B0%8F%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
極小モデル
https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_model_program
Minimal model program
Minimal models of surfaces
Main article: Enriques?Kodaira classification
Every irreducible complex algebraic curve is birational to a unique smooth projective curve, so the theory for curves is trivial. The case of surfaces was first investigated by the geometers of the Italian school around 1900; the contraction theorem of Guido Castelnuovo（新城） essentially describes the process of constructing a minimal model of any surface. >>248
>>しかし想像を絶する状況ですね
実数全体の集合に整列順序構造が存在することからして
想像を絶すること 補足
数学の論理の矛先がそういうところにも
当たっているということ自体は
認めてよいだろう >>250
>実数全体の集合に整列順序構造が存在することからして
>想像を絶すること
ええ、それは下記の”（選択公理に同値な）整列可能定理”（英 Well-ordering theorem）というやつですね
もっと想像が難しいのが、複素数全体を整列順序で並べることが可能だということ
これは、教えられないと、なかなか浮かびません
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
導入
集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。
自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる。
（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
"Zermelo's theorem" redirects here. For Zermelo's theorem in game theory, see Zermelo's theorem (game theory).
Not to be confused with Well-ordering principle.
In mathematics, the well-ordering theorem, also known as Zermelo's theorem, states that every set can be well-ordered.
A set X is well-ordered by a strict total order if every non-empty subset of X has a least element under the ordering. The well-ordering theorem together with Zorn's lemma are the most important mathematical statements that are equivalent to the axiom of choice (often called AC, see also Axiom of choice § Equivalents).[1][2] >>251
そうですね
余談ですが、数学セミナー 4月号の
最後（表紙の裏）に、日本評論社の宣伝で
「社会に最先端の数学が求められるワケ」
の書籍紹介があります
言いたいことは
高度化した現代社会においては
数学に対して、いろんな立場の人が居るわけで
そこを理解しておかないと、この5ｃｈの数学板でも
おかしな発言をする人が出てきます（時代錯誤の人）
数学科にいかないと
「本当の数学はできない！」とかね
また
20世紀に求められた数学の役割と
21世紀に求められる数学の役割とは違っている
そういうこともあると思うのですが
アホなおサルさんがいると思いますね
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/8767.html
日本評論社
社会に最先端の数学が求められるワケ(1)
新しい数学と産業の協奏
内容紹介
社会のさまざまな問題を解決するために、どのような数学が必要なのか。第1巻では数学と産業界で交差する研究を紹介する。
目次
座談会 産業と数学におけるキャリアパスと人材育成
……小磯深幸＋佐古和恵＋高田 章＋高橋桂子＋若山正人＋
吉脇理雄＋高島洋典(司会)
序章 数学の展開に期待して――人類の知識財産の活用(若山正人)
紹介 youtube
https://youtu.be/Qy8yPz8M8sg >>253
”コラム 複素数という数の研究が現代にもたらした恩恵
……吉脇 理雄”
というのがあるらしい
図書館で取り寄せて見てみるかな
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/8768.html
社会に最先端の数学が求められるワケ(2)
データ分析と数学の可能性
内容紹介
社会を埋め尽くす膨大なデータに対し、数学はどのように役立ち活躍できるのか。第2巻ではデータ社会に挑む数学を紹介する。
第７章 科学・工学・医学における数学
第８章 トポロジカルデータ解析
コラム 複素数という数の研究が現代にもたらした恩恵
……吉脇 理雄 >>244
> 彼はサイコパスです
とかいう貴方はloserさん？ >>247
>あほサルよけ
自分よけですか？loserさん >>253
>5ｃｈの数学板でもおかしな発言をする人が出てきます
ああ、時枝正さんに嫉妬してマチガツテルと咆える人とか
ほんと、何がしたいんですかね？ >>253
>数学科にいかないと
>「本当の数学はできない！」
>とかね
loserさん、なんか僻んでますね >>258
再録 >>170より
3）ところで、今年の数学セミナー4月号の飯高茂先生の対談記事Ｐ13で
「同じ理科Ｉ類にすごい友達がいて、私がいろいろ考えて苦労した挙句にわかった解法が
その人にはすっとわかる。こんな人が数学者になるのなら自分はとうてい数学を専攻する資格はないな、と思い詰めました
でも、その人は『数学を研究するつもりはない。自分は工学部に行くから』と
ぼくはそのとき、自分は数学はできないけれど、数学が好きで愛しているという点では、ほかの人に負けない自信があるから
自分は数学を勉強して、それで高校の先生になれればいい、と決心しました」と
(引用終り)
以前数学板に書かれていたが、数オリメダリストが理IIIに行ってしまうとか
あるいは、物理系へ進学するとかの人も
上記の人は、『数学を研究するつもりはない。自分は工学部に行くから』という
数学は、スポーツに例えれば、陸上競技みたいな
走るのが早い、ジャンプ力ある、投げる力がある
だけど、陸上競技は職業としては、殆ど成り立たないのです
（最近でこそ、マラソンで1億円もらえたりするけど。だけどごく少数例）
『数学を研究するつもりはない。自分は工学部に行くから』という人は
”数学を研究で食えるか？”ということを、考えたと思うんだ
つづく >>260
つづき
逆に、>>251 ID:GzSIvqer氏は、プロ数学者への道を選択したんだ
東大に入ったときは、数学者になることは考えてなかったみたいだけど
（日銀総裁の植田氏と東大のあるゼミで一緒というから、てっきり東大数学科と思ったけれど違った
数学の専攻は東大以外らしい
入学前に代数学の本を読んだり、”Maclaneの"Homology"を読み始め”>>157とか
大学1年で、Maclaneの"Homology"を読める？ 読んで面白いと思える？ 想像を絶する・・
で、数学が面白くなったんだね、きっと。それは分かる気がする・・
だけど、親には反対されたんだろうね。「数学の研究で食えるか？」と）
ところで、>>253に書いたように、21世紀 2023年のいま
社会の各分野で使う数学が高度化していると思う
20世紀に数学の最先端だった研究が
21世紀の今は、物理だの情報系だので、普通に使われる
でプロ数学研究者は、その先を研究して、それがまたいろんな分野で使われるようになる
そういう流れの中で、あなたは前世紀に某数学科で落ちこぼれてｗ
時計が止まってしまったんだ
古い数学観で「自分は落ちこぼれたけれど、数学では人より上」と思いたいんだね
でも、あなたの学んだ数学は、前世紀の数学（多分学部レベル）でしかないんだし
そして あなたは、零因子行列の意味も取り違えるレベルでしかないんだなｗ>>247
今あなたに賛同する人は、いない！ｗ
以上 地下７０メートルで
編み物とかしながら何年も暮らすと
時間は流れなくなるそうだ >>257
> ああ、時枝正さんに嫉妬してマチガツテルと咆える人とか
時枝さん、間違っているから間違いと言っているだけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
数学科生こそ、どんなにえらい先生の説や論文でも、鵜呑みや盲信はダメでしょ？ｗ（権威より自分の理性を信じないとねｗ）
時枝氏の「無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
に引っかかるのは、工学屋なら三流と言われるでしょうね >>259
>今度の呪文は４回
ありがとうございます
呪文に耐性があるのか
はたまた。呪文に効力がないのか
ともかく、可算無限回の呪文攻撃には耐えられるようですｗ
>>262
>地下７０メートルで
>編み物とかしながら何年も暮らすと
>時間は流れなくなるそうだ
へー
時計なしの地下生活をすると
24時間から長い方へずれるとか読んだことがあります
なので体内時計は、24時間より長いらしい >>263
>時枝さん、間違っているから間違いと言っているだけ
間違ってるのはそう思い込んでる君だけ
>工学屋なら三流と言われるでしょうね
大学１年の線形代数がわからんなんて
工学屋失格だけどね
工員さんは数学分かんなくてもOKだけど >>261
>あなたは前世紀に某数学科で落ちこぼれて
あなたは前世紀に教養課程の微積と線形代数で落ちこぼれたんですね
２年も前に落ちこぼれるなんてエリートですね >>261
>あなたの学んだ数学は、
>前世紀の数学（多分学部レベル）
>でしかないんだし
教養課程の線形代数なんて
前世紀でも今世紀でも
中味は全然違わないよ
行列式と線形独立と階段行列の関係
生きてるうちに理解できるといいね
ま、文章読めない計算できない時点で
完全に無理だけどね（バッサリ） >>265
地下７０mと言ってもさすがに
食事や風呂とトイレは完備していただろうから
臭くはなかったはず >>263 補足
>時枝氏の「無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
>に引っかかるのは、工学屋なら三流と言われるでしょうね
１）工学屋なら普通に知っている確率過程論というのがあるよ
（いまや、金融工学でも株価の評価とかね）
２）いま、株価を例として
過去が無限日の株価のデータがあるとする（実際は有限日だから、不足分は有限日のデータをランダムに繰り返せば良い）
時枝さんの論法が正しいならば、この無限日数の株価のデータの過去から、ある日の株価を99％以上の確率で的中できることになる
それって、アホでしょ？ｗ
３）株価を、日経平均とする。過去最高は3万8千円くらいで、小数は下2桁までで、有限個の数でしかない
時枝さんは、実数全部（区間（-∞、+∞））を使った無限数列を類別するという
それって、アホでしょ？ｗ
４）同じ論法で、実数Rの数列を複素数Cの可算無限数列の同値類別が出来る
その複素数Cの可算無限数列の同値類別を使っても、同じように、ある日の日経株価を99％以上の確率で的中できることになる
日経平均は、過去最高は3万8千円くらいで、小数は下2桁までで、有限個の数でしかないのにｗ
それって、アホでしょ？ｗ
ｗｗｗ >>270
セタボンの誤りは、無限列を有限列の類似で考えてることだな。
「無限列と有限列では異なることが起きる」
この数学的事実をどうしても理解できないんだな。 >>271
いや、工学屋は、そういう口先のデタラメに誤魔化されてはいけないんだよ
>>270に追加しておくと
1）無限数列の箱に入れるを、実数Ｒ、複素数Ｃ、四元数Ｈ、・・・と、いくらでも大きな多元数にできる
単に類別だから、積や和の演算には関係ない
だから、いくらでも大きな多元数にできる
つまり、本来は例えば>>270の”日経平均とする。過去最高は3万8千円くらいで、小数は下2桁までで、有限個の数”
に対して
あさっての方向に行って、当たらなくなるはずだ
が、全て確率99％以上は不変だという
これは、おかしいよね
2）さて一方で、当てる数をルーレットとかの0～36の37通り、サイコロの目1～6の6通り、コイントス0～1の2通り
のように、狭い範囲に絞ると、的中確率を高めることができるはずだ
ところが、時枝論法では
任意の数（それが多元数であっても、コイントス0～1の2通りであっても）に対し
不変で全て確率99％だという
これも、完全におかしい
3）つまり、本来いろいろな周辺条件に対する依存性が、存在すべきなのに、それがすべて消えてしまっている
そして、全部確率99％になるという
それって、完全におかしいよね
おかしいことに気づけないのは、三流の工学屋です
さらに、おかしいことを可笑しいと言えないのも、三流の工学屋です！
ｗｗｗｗｗｗ >>270
> 時枝氏の「無数目」に引っかかるのは、
> 工学屋なら三流と言われるでしょうね
線形代数が理解できずに落ちこぼれた
工学屋失格の工員さんは
時枝氏の無数目が全く理解できずに発●中、と・・・
> 工学屋なら普通に知っている確率過程論というのがあるよ
でも大学１年の線形代数で落ちこぼれた
工学屋失格の工員さんは
確率過程論なんて全く知らないでしょ
講義聞いたって全く理解できるわけないし
> （いまや、金融工学でも株価の評価とかね）
いつから金融って工学になったんですか
なにもモノ作らないのに
> いま、株価を例として
> 過去が無限日の株価のデータがあるとする
> 時枝さんの論法が正しいならば、
> この無限日数の株価のデータの過去から、
> ある日の株価を99％以上の確率で的中できることになる
文章が間違ってます
だからあなたは「無数目」が理解できないわけです
正しい文章は以下の通り
「この無限日数の株価のデータの過去から、
株価が想定値（＝代表元）と一致する日を
99％以上の確率で選択できることになる」
それはそうでしょ
そもそも無限にある日のうちの
たかだか有限の日しか相違しないのだから
99％どころか、100％より小さい任意の確率で選択できますよ
あ、でも小学校の割り算でつまづいた工員さんにはわかんないかな
> それって、アホでしょ？
それは小学校で落ちこぼれた工員さん、あなたです
（まったく笑い無し 全然おもしろくないので） >>272
> いや、工学屋は、そういう口先のデタラメに誤魔化されてはいけないんだよ
いや、あなたはただの工員さんで、工学屋じゃないでしょ
大学出てないどころか、そもそも入れなかったんだから
> 無限数列の箱に入れるを、実数Ｒ、複素数Ｃ、四元数Ｈ、・・・と、いくらでも大きな多元数にできる
> 単に類別だから、積や和の演算には関係ない
> だから、いくらでも大きな多元数にできる
なんで多元数が出てくるのかわかんないけど
そもそも数である必要がない
> つまり、本来は例えば
> ”日経平均とする。過去最高は3万8千円くらいで、小数は下2桁までで、有限個の数”
> に対して あさっての方向に行って、当たらなくなるはずだ
その反論がそもそもあさっての方向
さすが、日本語が全く読めない落ちこぼれですな
> が、全て確率99％以上は不変だという これは、おかしいよね
いいや全然
そもそも、無限個のうち有限個を除いて一致するのだから
その時点で、100％未満の任意の確率で一致しますね
割り算、できませんか？
> さて一方で、当てる数をルーレットとかの37通り、サイコロの目の6通り、コイントスの2通り
> のように、狭い範囲に絞ると、的中確率を高めることができるはずだ
> ところが、時枝論法では
> 任意の数（それが多元数であっても、コイントス0～1の2通りであっても）に対し
> 不変で全て確率99％だという
> これも、完全におかしい
そもそも文章が読めてない
箱の中身を当てる、と誤解してる
全く違う
中身が代表元と一致する箱を当てる
無限個ある箱のうち、そもそも中身が代表元と異なる箱はたかだか有限個だ
そりゃ任意の99.99・・・％＜100％の確率で当てられるだろう
むしろそうでないならおかしい 狂ってる
おかしいことに気づけないなら工学屋失格
大学出てはいけないというかそもそも入ってはいけないレベル
ま、中卒、高卒の工員さんには生涯全く関係ないか
計算しないもんね
身体で覚えた熟練の技だけで生き抜いてくださいね >>271
> ＊＊の誤りは、無限列を有限列の類似で考えてることだな。
そもそも無限が理解できないんでしょう
古代ギリシャのアリストテレスですな
アリストテレスがアルキメデスに喧嘩売ってるようなものです
実に哀れなものです
> 「無限列と有限列では異なることが起きる」
> この数学的事実をどうしても理解できないんだな。
熟練の技だけが自慢の工員氏は
ガリレイのパラドックスも理解できないんでしょう
バナッハ・タルスキのパラドックスなんて聞いたら
発●しちゃうんでしょう
野獣ですな >>247 追加
＜ああ おサルの勘違い1＞
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/876 2023/04/02
より
（おサル）
> Ax = 0 が非自明な解xを持つことと
>Aが零因子であることは同値であるけど
> 前者は零因子であることの定義ではない
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
>Ax = 0 で、Aは行列環の要素だが、
>xと0はベクトルであって行列環の要素ではない
（私）
なるほど
しかし
上記 Wikipedia より
"定義
環 R の元 a は、ax=0 となる x≠ 0 が存在するとき、すなわち
x∈ R ＼{0}:ax=0
を満たすときに
左零因子（英: left zero divisor）と呼ばれる。
左または右零因子である元は単に零因子と呼ばれる[2]”
(引用終り)
でしょ
で、いま簡便に、nxnの正方行列が零因子であることを、
大文字を使って AX＝Ｏ （∃X≠Ｏ ここにＯは零行列）としよう
Ax = 0 で非自明なベクトル解xをもつ
↓（非自明なベクトルxを使って）
非自明な行列Xが構成できて、AX＝Ｏとできる
逆に
非自明な行列XでAX＝Ｏ成立なら
↓（非自明な行列Xを使って）
Ax = 0 なる非自明なベクトル解xが構成できる
だから、両者は同値で、
”Ax = 0 で非自明なベクトル解x”の存在は、行列が零因子であることの定義に使えるね！
(引用終り)
結論：正方行列Aにおける「Ax = 0 が非自明な解xを持つこと」(零因子)の意味が理解できないおサルさんでした >>247 追加
＜ああ おサルの勘違い2＞
用語"cancellable"について
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/146-147 2023/04/13 より
（おサル）
> 上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
>「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
> つまり、zero divisorの否定だけです
> それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです
> したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
（私）
en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよｗ
regular "cancellable" ring zero divisor
での検索で下記文献ヒット
1）”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles）
（そもそも、>>143のen.wikipediaには、文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.とあるよね？
それをチェックしないで短絡はダメじゃんｗ）
2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
3）それから、用語Regularの説明は、下記Darij Grinbergの「Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”」見てね
4）要するに、ｎ次正方行列から、regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに
この関係がキモですよ
https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor
Elementary Algebraic Structures
Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017
2.1.1 Monoids and divisibility
(II) Divisibility. In the rest of this subsection, monoids are written multiplicatively and have zeros.
An element x ∈ M× is said to be left-cancellable (resp. right-cancellable) if xy = xz ⇒ y = z (resp. yx = zx ⇒ y = z) and cancellable if it is both left- and right-cancellable. A monoid M with the property, that every element of M× is cancellable, is said to be a cancellation monoid.
つづく >>277
つづき
https://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/algebra/regpol.pdf
Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”
Darij Grinberg May 22, 2021
P5
2. Regular elements (a.k.a. non-zero-divisors)
2.1. Definition
We begin with a basic notation:
Definition 2.1. Let A be a commutative ring. Let a ∈ A.
The element a of A is said to be regular if and only if every x ∈ A satisfying ax = 0 satisfies x = 0.
Instead of saying that a is regular, one can also say that “a is cancellable”, or that “a is a non-zero-divisor”.
This notion of “regular” elements has nothing to do with various other notions of “regularity” in commutative algebra (for example, it is completely unrelated to the notion of a “von Neumann regular element” of a ring).
It might sound like a bad idea to employ a word like “regular” that has already seen so much different uses; however, we are not really adding a new conflicting meaning for this word, because the word is already being used in this meaning by various authors (among them, the authors of [LLPT95]), and because our use of “regular” is closely related to the standard notion of a “regular sequence” in a commutative ring 4.
Many authors (for example, Knapp in [Knapp2016]) define a zero divisor in a commutative ring A to be a nonzero element of A that is not regular.5 Thus, at
least in classical logic, regular elements are the same as elements that are not zero divisors (with the possible exception of 0). I find the notion of a “zero divisor”less natural than that of a regular element (it is the regular elements, not the zero divisors, that usually exhibit the nicer behavior), and it is much less suitable for constructive logic (as it muddies the waters with an unnecessary negation), but it appears to be more popular for traditional reasons.
(引用終り)
以上
結論：用語"cancellable"の意味が理解できないおサルさんでしたとさ >>230 戻る
>任意の複素次元で成り立つ性質は2以上の実数の偶数次元の空間でも成り立つように出来る
>ルベーグ空間に内積が定義された構造を持つヒルベルト空間 L^2 はその典型
>逆に、任意の2以上の実数次元の空間でも成り立つような性質
>がすべて複素次元の空間でも成り立つように出来るとは限らない
なるほど
気持ちは分かるけど
素人なので、実例が浮かばないw
当然
”逆に、任意の2以上の実"偶"次元の空間でも成り立つような性質
がすべて複素次元の空間でも成り立つように出来るとは限らない”
でしょうけど
多様体を含めた意味か
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Coordinate_space
Vector space
Not to be confused with Vector field.
"Linear space" redirects here. For a structure in incidence geometry, see Linear space (geometry).
Examples
Main article: Examples of vector spaces
Coordinate space
Complex numbers and other field extensions
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
ベクトル空間 >>279
例えば、フーリエ級数やフーリエ変換などの実解析を使えば、
一変数複素解析の最大(小)値の原理や鏡像の原理などの或る程度の定理は
それに類似した定理が2次元(偶数次元)のユークリッド空間でも成り立つように出来る
しかし、任意の複素次元は実偶数次元だから、
反例として3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が
複素次元でも成り立つことはないことが挙げられるように、
任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が複素次元の空間でも成立することはない >>253-254
社会に最先端の数学が求められるワケ
という冊子の章で数えたら半分以上は以前からある数学の応用法だ >>275
>> ＊＊の誤りは、無限列を有限列の類似で考えてることだな。
>そもそも無限が理解できないんでしょう
>古代ギリシャのアリストテレスですな
>アリストテレスがアルキメデスに喧嘩売ってるようなものです
>実に哀れなものです
現実の近似が数学か、数学の近似が現実か
プラトンのイデア論が突き付けた難問はこれだと思われるのだが >>279
>>280の一番下
任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が…
→ 任意の2次元以上のユークリッド空間で成り立つ性質が… >>280
池沼みたいな文章書いてると「お前おっちゃんだろ？」て言われちゃうよ >>283
大して問題じゃない箇所をことさらに訂正するのが
本当によく似た1とおっちゃんの共通点。
これは「バカと思われたくない！」という意識
の表れと見透かされているが、「あんたらがバカと
思われてるのはそこじゃないから！」という点で
バカをより強調する結果になってるんだな。 >>284
仮に杉浦解析入門の第Ⅱ巻で(多変数)フーリエ級数も実解析を使って扱い、
ユークリッド上半空間で考えるようなことをすれば、そういうことは出来る >>280 >>283-284
>しかし、任意の複素次元は実偶数次元だから、
>反例として3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が
>複素次元でも成り立つことはないことが挙げられるように、
>任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が複素次元の空間でも成立することはない
これおちゃんかな？
複素n次元空間を実偶数2n次元空間と考えて
3次元のユークリッド空間そのものは、実偶数2n次元空間の族の中にはないけど
例えば
実3次元のユークリッド空間を
複素3次元空間内に埋め込むことは可能だろう
あたかも、実1変数解析関数を
複素1変数解析関数に
埋め込めるがごとし
まあ、大は小を兼ねるってやつ
それとは別に、低次元トポロジーというのがあって（下記）
それぞれの次元で、個性があるよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8E%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
低次元トポロジー >>282
>現実の近似が数学か、数学の近似が現実か
>プラトンのイデア論が突き付けた難問はこれだと思われるのだが
ありがとう
現代の量子力学や素粒子論が、これに近いかも >>287
>>284-285は多分実解析のテキストを読んだことがない人物だと思われるが、
例を挙げるだけならポアンカレ予想で事足りる
>例えば
>実3次元のユークリッド空間を
>複素3次元空間内に埋め込むことは可能だろう
>
>あたかも、実1変数解析関数を
>複素1変数解析関数に
>埋め込めるがごとし
>
>まあ、大は小を兼ねるってやつ
複素3次元空間内に埋め込まれた3次元ユークリッド空間は、
埋め込まれる前は加法群としての空間の構造が一意に決まったが、
馬込まれた後は加法群としての空間の構造の個数が連続体濃度に等しくなることから分かるように、
埋め込まれる前と埋め込まれた後では位相構造は変わる >>287
確か、4次元のポアンカレ予想はまだ完全に解決してはいない
ま、ポアンカレ予想の解決への歴史といった方が具体例としてより適切ではある
3次元では双曲幾何や離散群とか使って研究していたけど、
4次元では以前からよく知られていた4次元でのみ成り立つ
微分トポロジーの定理などのような3次元とは違う方法で研究していた >>287
埋め込まれる前は座標軸の実軸が3本で加法群としての空間の構造は一意じゃなく
3×3C1+3×3C2+3×3C3=9+9+3=21 通りで有限個ある
埋め込まれた後は座標軸はの実軸と虚軸は3本で、虚数成分のみすべて固定させて
加法群としての空間の構造を考えれば、埋め込まれた後の加法群としての空間の構造は連続体通りある 1×3C0+1×3C1+1×3C2+1×3C3=1+3+3+1=8 通りで有限個 >>289-290
おっちゃん、ありがとう
スレ主です
>>あたかも、実1変数解析関数を
>>複素1変数解析関数に
>>埋め込めるがごとし
>>
>>まあ、大は小を兼ねるってやつ
>複素3次元空間内に埋め込まれた3次元ユークリッド空間は、
>埋め込まれる前は加法群としての空間の構造が一意に決まったが、
・えらく難しいことをいうね
・私ら、頭が単純なんだ
いま、3次元ユークリッド空間R^3を(x1,x2,x3)としよう
複素化してC^3を(z1,z2,z3)としよう
z1＝x1+iy1,z2＝x2+iy2,z3＝x3+iy3 と書ける
・まず、1次元では、y1＝0に固定すればz1＝x1となるので、R^1→C^1に埋め込める
次に、2次元では、y1＝0,y2＝0に固定すればz1＝x1,z2＝x2となるので、R^2→C^2に埋め込める
同様に、この方式で、n次元でR^n→C^nに埋め込める
勿論、n=3（3次元ユークリッド空間）でも同様だ
>確か、4次元のポアンカレ予想はまだ完全に解決してはいない
うん
難しいことを知っているね
私は詳しくないので、勉強しておきます >>293
余談ですが
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9028.html
数学セミナー 2023年5月号
＊複素関数論で数学の自由さを体験しよう……荒井 迅 17
これちょっと面白かった >>294
推薦図書が4つくらい挙げてあった。
最初がAhlforsの訳本で
最後のがRudinの名著。
数学解析の基礎としては後者の内容が充実しているが
Ahlforsの本にはどこか神がかったところがある。 >>295
ありがとうございます
著者 荒井迅氏＊）は
[2]神保道夫先生の「複素関数入門」(2003)が、とても読みやすいと書かれていますね
（この本は、全く知らないのですが、新しい本はそれなりに意味があると思います。参考文献も新しい）
[3]Needham氏のVisual Complex Analysis 1997 も面白そう
パラパラとめくって、図を見るだけでも楽しいそうです
（余談ですが、Visualな図より抽象的な記号を好む人もいるらしいですがｗ。多分、大多数は上記のVisual派でしょう）
>Ahlforsの本にはどこか神がかったところがある。
二つ連想したのは
1）小野孝 オイラーの主題による変奏曲 －二次形式、楕円曲線、ホップ写像 実教出版 1980
https://www.kosho.or.jp/products/detail.php?product_id=274746882
の付録でオイラーの「代数入門」の書かれたいきさつ があって、そこを読むと
オイラーの「代数入門」の二次形式部分が
「大学学部レベルどころか大学博士論文のヒントがいろいろある」と書かれていてびっくりしました
（多分、これが本の題名になった）
で、数学神 オイラーだと
2）梅村浩先生が、欧州に留学したとき、手書きの古い原稿を見せられて「みんな読めないと言っているが、読んでみる？」と渡されて
苦労して読み始めると、「この人は、分かっているが、それを的確に表現する言葉が無かったんだ」と分かって
現代数学の視点で論文を書いたそうな（下記の”ピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功”と関連しているかも。細かいことは忘れました）
要するに、Ahlforsさん「分かっていることを全部言葉にできない」（書き出すと切りが無い？）
あるいは、まだ数学が彼にとって未発達で、書けないとか
そういう部分が、チラチラあるのかも
Ahlforsさんも、きっと神の領域かｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%85%E6%9D%91%E6%B5%A9
梅村浩
専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究。特に、パンルヴェ方程式の代数的構造を解明し、さらに、ガロア体のピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功したことで知られる。 >>296
著者 荒井迅氏＊）
数学セミナー 2023年5月号 Ｐ48
よこがお
に、著者自己紹介がありますが
「東工大から科学大へ・・・」
「私としては悪の科学者が所属してそうで、悪くない名称に思いました」
とあるのを今読んで、”？？”と思いました
解（解釈）が一つに定まらない、不定方程式的文章ですかね？ｗ
（どう解釈して良いのか？ｗ
多分「マンガに出てくる悪の科学者」の感じで、読んだマンガをイメージしているのかも？）
大岡山の北口商店街で
昔祖父に連れて行ってもらった”おもちゃ屋”さんを探しているとありますね
見つかるといいですね
大岡山の東工大ね
2回くらい行った記憶が・・、春の学会が開催されて
さくらが綺麗だったことを思い出します >>296
>>梅村浩先生が、欧州に留学したとき、手書きの古い原稿を見せられて
>>「みんな読めないと言っているが、読んでみる？」と渡されて
渡した人は読めていたと思われる。
>>要するに、Ahlforsさん「分かっていることを全部言葉にできない」（書き出すと切りが無い？）
>>あるいは、まだ数学が彼にとって未発達で、書けないとか
>>そういう部分が、チラチラあるのかも
Ahlforsを読んだものの感想をそういった言葉で茶化すのは
失礼ではないか？ >>268
> 行列式と線形独立と階段行列の関係
"階段行列"（下記）か
記憶に残っていないがｗ
調べてみると、いま問題の正方行列の文脈では
”三角行列”のことか！（下記）
三角行列は頻出で
LU分解アルゴリズムとかで出てきましたね（下記）
実際、いろんな応用分野で出くわす行列は
殆どが正方行列だった
”三角行列”の方が大事だろう
(参考)
https://www.krrk0.com/row-echelon-form/
「なんとなくわかる」大学の数学・物理・情報
2023.01.30 くる
階段行列を簡単に解説！
階段行列とは？
階段行列とは「上の行の主成分が下の行の主成分よりも左側にある行列」です。（主成分：行の0以外の一番先頭の数字）
要は数字が階段状に並んでいる行列が階段行列ですね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E5%BD%A2
行階段形
行列がガウスの消去法の結果として得られる形状となっているとき、その行列は階段形（かいだんけい、英: echelon form）であると言われる。行階段形（row echelon form）とは、行列の行に対してガウスの消去法が作用された場合に得られる階段形であり、同様に列階段形（column echelon form）も定義される。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97
三角行列
三角行列（triangular matrix）は特別な種類の正方行列である。正方行列が 下半三角または下三角であるとは主対角線より「上」の成分がすべて零となるときに言い、同様に上半三角または上三角とは主対角線より「下」の成分がすべて零となるときに言う。三角行列は上半または下半三角となる行列のことを言い、また上半かつ下半三角となる行列は対角行列と呼ぶ。
三角行列に関する行列方程式は解くことが容易であるから、それは数値解析において非常に重要である。LU分解アルゴリズムにより、正則行列が下半三角行列 L と上半三角行列 U との積 LU に書くことができるための必要十分条件は、その行列の首座小行列式 (leading principal minor) がすべて非零となることである。
定義と簡単な性質
つづく >>299
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/LU%E5%88%86%E8%A7%A3
LU分解（LU decomposition）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A = LU が成立するような L と U を求めることをいう。正方行列 A のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が 0 でないことである。また L の対角成分をすべて 1 とすれば分解はただ一通りに定まる。文献によってはLR分解とも呼ばれる（それはAを左三角(left triangular)と右三角(right triangular)の行列の積に分解するということにちなむ）。
LU分解の手法
これを解くための解法には ドゥーリトル法 と クラウト法 の2つがある。
応用
連立1次方程式
逆行列
行列式
略
(引用終り)
以上 >>298
ありがとうございます
>Ahlforsを読んだものの感想をそういった言葉で茶化すのは
>失礼ではないか？
それは失礼しました
茶化す気は無かったのですが
Ahlforsか、図書館で取り寄せて、チラ見してみようかな >>298
>>>梅村浩先生が、欧州に留学したとき、手書きの古い原稿を見せられて
>>>「みんな読めないと言っているが、読んでみる？」と渡されて
>渡した人は読めていたと思われる。
梅村浩先生の話は下記
大分思い違いがありました
下記 P22 "Painleve 全集 Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作
が読めないと皆が言っていた．
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけである"
です
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日
Ｐ14
数学において何をやってたか
１９６８?７４ 形式群，コホモロジー次元，
ベクトル束，
非可換なテータ関数を探す．
A. Weil のアイディア
野心的 失敗作！
本質的な問題であるが誰にも解けない
問題である．
Ｐ15
よい問題とは
(1) 解ける問題である．
(2) 解けたとき反響がある．
井草準一
反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に
挑戦してはならない．
Ｐ20
眠っている論文がある. 手書きで１００ページ
を超える.
俳句のような論文を書くな
Non-singular rational threefold のみを考える
のは今では不自然.
全体をやり直すべき.
Ｐ21
幸運だったこと (II)
この期間，向井茂とよく議論した.
数学の基本的な考え方，研究の進め方について
多くを学んだ.
つづく >>302
つづき
Ｐ22
１９８４年秋 ? １９８５年秋
Cremona 群の研究が一段落したとき，次になに
を研究しようか考えた.
ストラスブールに滞在した.
（1） 所謂代数幾何学.
（2） 代数幾何学を使って何かをやる.
R. Gerard (Strasbourg) Painleve 全集の編集者
岡本和夫氏
Gerard の研究室にあった Painleve 全集を読み始めた.
Ｐ23
Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作
が読めないと皆が言っていた．
東大で６０年代に代数幾何学のセミナーで読もう
とした． 忙しい！！
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求．
関数の生成．最初の問題と類似
Ｐ24
（手書き講義録）
Ｐ25
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painleve 自身がよくっ分かっていることが理
解できるようになった．
Ｐ26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけである
と．
夏までに Painleve のアイディアを現代
代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の
日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．
(引用終り)
以上 >>304
ありがとうございます
こちらこそ
フォローありがとう 「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話の後編、面白かった
”わらしべ長者”を連想した
ある若者に
次々に幸運が舞い込んで、最後は広島大学教授に
でも、当然努力もあるわけですが
才能？
膨大な計算を根気よくやって、そこから本質を見抜く
そういう21世紀の数学に適合した才能なのかな？
https://researchmap.jp/shoichifujimori
藤森 祥一 フジモリ ショウイチ (SHOICHI FUJIMORI)
基本情報
所属広島大学 大学院先進理工系科学研究科 教授
学位
博士（理学）(神戸大学)
修士（理学）(北海道大学)
https://home.hiroshima-u.ac.jp/fujimori/profile.html
藤森 祥一 (Shoichi Fujimori)
広島大学大学院先進理工系科学研究科数学プログラム
(理学部数学科幾何学グループ)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%8F%E3%82%89%E3%81%97%E3%81%B9%E9%95%B7%E8%80%85
わらしべ長者（わらしべちょうじゃ、藁?長者）は、日本のおとぎ話のひとつ。
概要
ある一人の貧乏人が最初に持っていたワラを物々交換を経ていくにつれて、最後には大金持ちになる話である。 >>306
>膨大な計算を根気よくやって、そこから本質を見抜く
ああ、あの記事で
”トラック何台分かの計算結果”云々という表現があって
すぐに昔の
「大型コンピュータから吐き出される連続折りたたみ式用紙のプリンター出力」
を連想しました
しかし
いまどきは、すぐには紙出力をしないで、メモリーのデータで扱うでしょから
この表現は、分からない人もいるかな？ｗ 「大学への数学」2023年5月号
大沢健夫先生の素数分布の話
も面白かった >>306
わらしべ長者とは言い得て妙
春の学会で総合講演をした日比さんの経歴も
わらしべ長者的 >>294
＞＊複素関数論で数学の自由さを体験しよう……荒井 迅 17
常識だが、下記は見ておくのが良いと思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
コーシー・リーマンの方程式
複素関数が複素微分可能すなわち正則であるための必要十分条件をなす。
解釈および再定式化
この概念を表すメジャーな方法は他にも幾つかある
等角写像
コーシー・リーマンの方程式は複素形式に書くことができる。
略
この形式において、コーシー・リーマンの方程式は構造的にヤコビ行列が次の形式のものになる条件に等しい。
略
複素微分可能性
Rudin (1966)に従い、 f を開集合 Ω ⊂ Ｃ に定義された複素関数とする。すると、あらゆる z ∈ Ω に関して z = x + iy を書くことで、 Ω を Ｒ2 の開部分集合であると見なすことができ、 f を2実数 x と y の関数であると見なすことできる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%BE%AE%E5%88%86
ウィルティンガーの微分 ある点の近傍で方向に寄らずに微分値が同じになる
ことを微分可能であるという。ある領域で微分可能
な複素変数の複素値函数はその領域で解析的であるという。
ある領域で解析的である関数は、その領域内の任意の
閉曲線上の積分が常に零になることと同じである。
微分により解析性の定義としても、周回積分に
により解析性の定義としてもいいのだとすると、
どちらを基礎において複素関数論を組み立てても
良いのだろうか？ >>311
> 微分により解析性の定義としても、周回積分に
>により解析性の定義としてもいいのだとすると、
>どちらを基礎において複素関数論を組み立てても
>良いのだろうか？
それは、難しい問いですね
ちょっと考えてみると、普通に複素変数zによる微分から始めるのが、良いと思います
下記、複素解析 wikipedia が、ほぼ正しいと仮定して
微分から始めて、正則関数-極（特異点）、その後くらいに、周回積分か。その後、リウヴィルの定理、解析接続で、途中適当に実例 e^z 三角関数などなどを適当に配置して
あと、多変数複素解析 をほのめかす。教科書としては、そんな流れが分かり易いと思いますけど
周回積分を出発点に、論を組み立てると、まず周回積分の経路の厳密な定義が必要になりますね。そして、積分の定義も（リーマン積分？）
多分、経路の定義と積分の定義が、ここを厳密にやろうとすると、大変でしょう
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90
複素解析
正則関数
詳細は「正則関数」を参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E9%96%A2%E6%95%B0
特異点の分類
詳細は「特異点 (数学)」を参照
複素関数の分類
複素関数が微分可能であるということは、実関数が微分可能であるということに比べて遥かに強い条件である。一階微分可能な複素関数は無限階微分可能であり[15]、積分可能であり、解析的である。定義域（若しくは考察の対象となっている領域）の全体で正則な関数を正則関数といい[1][8]、特に複素平面全体を定義域とする正則関数を整関数という[1][8]。孤立した極を除いて正則な関数を有理型関数という[1][8]。指数関数、正弦関数、余弦関数、多項式関数など、多くの初等関数は整関数であるが[1]、正接関数(
tan )などは極を持つから有理型であり、対数関数は負の実軸に分岐を持ち正則でない[1][8]。ガンマ関数は負の整数に極を持つから有理型であるが、右半平面に限れば正則である[1][16][17]。
つづく >>312
つづき
著しい特徴
複素線積分
詳細は「複素線積分」を参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E7%B7%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
(「複素線積分」より 複素平面内の曲線 向き付けられた滑らかな曲線 積分路 路に沿う積分
例 複素解析における基本的な結果は z^-1 の周回積分が 2πi であることである)
リウヴィルの定理
解析接続
多変数複素解析
詳細は「多変数複素解析」を参照
上記の結果はすべて一変数に関する複素解析のものであるが、多変数複素解析に関しても豊かな理論が存在し[23][24][25][26][27][28]、べき級数展開などの解析的な性質が成立している。一方で共形性などの一変数正則関数が持つ幾何学的な性質は拡張されず、リーマンの写像定理[8]が示すような複素平面の領域に関する共形関係性など一変数の理論における最も重要な結果が高次元においてはもはや成立しない。
(引用終り)
以上 >>295
>Ahlfors
Ahlforsさん、不勉強で名前と複素関数論とフィールズ賞くらいしか知らなかったので
検索しました。フィンランド、ネヴァンリンナさんの弟子ね。第1回目のフィールズ賞ね。覚えておこう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者
彼はヘルシンキで工学者の息子として生まれた。1924年にヘルシンキ大学に入学し、1928年までロルフ・ネヴァンリンナの下で学んだ
1929年からはネヴァンリンナの助手として、Denjoyの予測に基づいて、整関数の漸近値の研究を行った。1930年に博士号を取得すると、1933年から1936年まで助教授としてヘルシンキ大学で働いた
1936年、彼はジェス・ダグラスとともに第1回目のフィールズ賞を受賞した。1935年からハーバード大学に留学していたが、1938年にはヘルシンキ大学に戻り、教授となった。戦争が始まったが、彼は軍人の基準を満たさず、1944年から1945年3月までチューリッヒ工科大学で働いた。スイスでは不遇な時を過ごし、ハーバードへ行くチャンスがあるとすぐにそれに飛びつき、1977年に引退するまでそこで勤めた。1968年にはWihuri賞を、1981年にはウルフ賞数学部門を受賞した
1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉[1])は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている
彼はErna Lehnertと結婚し、3人の子供がいた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
1936年（オスロ）
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス フィンランド
Awarded medal for research on covering surfaces related to Riemann surfaces of inverse functions of entire and meromorphic functions. Opened up new fields of analysis.
Jesse Douglas, 1897-1965アメリカ
Did important work of the Plateau problem which is concerned with finding minimal surfaces connecting and determined by some fixed boundary. >>309
>春の学会で総合講演をした日比さんの経歴も
>わらしべ長者的
"日比さん"か、不勉強で初耳です
下記かな？ あれ、「昭和４７年３月、名古屋市立向陽高等学校卒業」は、入学の間違いですね
「翌年再挑戦するも惨敗。僕の数学者への夢は儚くも消えた」とあるけど
wikipediaに「1983年広島大学大学院修士課程修了」とあるから、広大へ行ったんだ
だったら、”数学者への夢は儚くも消えた”は、その時一瞬の感想でしかなかったんだｗ
1985年広島大学大学院博士課程退学、同年名古屋大学理学部助手、昭和６２年(1987)１２月 理学博士（名大）
辺りから、わらしべ長者のスタートかな？
”1981 年夏、修士１年で参加した京大数理研の研究集会で Melvin Hochster の講演を聞いたことが凸多面体を研究するきっかけでした。Hochster の講演では、八面体と立方体の板書以外細かいことは何も分からなかったのですが、講演の迫力と興味深い内容に圧倒された記憶があります。数ヶ月後、可換代数により凸多面体の未解決問題を解いていた Richard Stanley の論文を読んだ時の感銘は、今でも鮮明に覚えています”か
(参考)
https://researchmap.jp/read0167058
日比 孝之 ヒビ タカユキ (Takayuki Hibi)
基本情報
所属大阪大学 名誉教授
学位
理学博士(1987年12月 名古屋大学)
昭和３１年、名古屋に生まれる。昭和４７年３月、名古屋市立向陽高等学校卒業。高校２年生の１２月、数学者に仄かな憧れを抱いた。現役のとき、名古屋大学理学部を受験。重力加速度ｇに翻弄し物理が撃沈され、理学部は不合格。けれども第２希望の農学部は合格し、母校の名古屋大学合格者数には＋１の貢献ができた。翌年再挑戦し、理学部に合格。その頃世間で流行っていた歌謡曲は、太田裕美の「木綿のハンカチーフ」である。今でも「木綿のハンカチーフ」を聴くと、懐かしい青春が蘇る。
つづく >>315
つづき
僕が学部学生の頃、数学専攻の大学院に進学することは困難な厳冬の時代であった。１００名以上が受験し合格者は４、５名などという凄まじい状況のときもあった。数学科の４年生（昭和５４年）の９月、名大院の数学専攻を受験したが不合格。翌年再挑戦するも惨敗。僕の数学者への夢は儚くも消えた。しばらくは呆然としながら、山崎豊子の「白い巨塔」を読み耽った。野望に燃える財前五郎（「白い巨塔」の主人公の外科医）の姿は、挫折感に浸る僕を魅了した。昭和５６年３月、名古屋大学理学部数学科卒業。
縁あって、昭和６０年４月、名古屋大学理学部助手に採用され、昭和６２年１２月、理学博士。昭和６３年８月から平成元年７月、マサチューセッツ工科大学客員研究員。平成２年１０月、北海道大学理学部講師。平成３年１０月、北海道大学理学部助教授。平成５年７月から１１月、シドニー大学客員助教授。札幌に４年６ヶ月滞在した後、平成７年４月、大阪大学理学部教授に着任し、平成８年４月、大阪大学大学院理学研究科教授。平成１４年４月、大阪大学大学院情報科学研究科教授。令和４年３月、大阪大学定年退職、大阪大学名誉教授。専門は、計算可換代数と組合せ論。 平成３０年度日本数学会代数学賞受賞。国際雑誌 Journal of Pure and Applied Algebra 編集委員。
（日本数学会 2023 年度「年会」アブストラクト集に掲載されたプロフィール）1981 年夏、修士１年で参加した京大数理研の研究集会で Melvin Hochster の講演を聞いたことが凸多面体を研究するきっかけでした。Hochster の講演では、八面体と立方体の板書以外細かいことは何も分からなかったのですが、講演の迫力と興味深い内容に圧倒された記憶があります。数ヶ月後、可換代数により凸多面体の未解決問題を解いていた Richard Stanley の論文を読んだ時の感銘は、今でも鮮明に覚えています。1980 年代の可換代数と組合せ論の融合領域の黎明期に数学の研究を始め、1990 年代前半は凸多面体の格子点の数え上げ理論の礎を築きました。北大から阪大に赴任した 1995 年以降、Jurgen Herzog との共同研究によりスクエアフリー単項式イデアルの理論を発展させるとともに、凸多面体とグレブナー基底の研究に従事しました。
つづく >>316
つづき
2008 年から約５年に渡り、JST CREST グレブナー基底プロジェクトの研究代表者、2014 年からは基盤研究（Ｓ）の研究代表者を務め、多数の外国人研究者を招き、４回の国際会議を主催できたことは貴重な財産となっています。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%AF%94%E5%AD%9D%E4%B9%8B
日比孝之（ひび たかゆき、1956年12月15日- ）は、日本の数学者。専門は計算可換代数と組合せ数学。学位は、理学博士（名古屋大学・1987年）。大阪大学名誉教授。代数学賞受賞。
略歴
愛知県名古屋市生まれ。1975年名古屋市立向陽高等学校卒業。1981年名古屋大学理学部数学科卒業、1983年広島大学大学院修士課程修了、1985年広島大学大学院博士課程退学。理学博士（名古屋大学・1987年）。
1985年名古屋大学理学部助手、1990年北海道大学理学部講師、1991年同助教授、1995年大阪大学理学部教授、1996年同大学院理学研究科教授[1]、2002年同大学院情報科学研究所教授[2]。専門は計算可換代数と組合せ数学。 2018年度日本数学会代数学賞受賞。国際雑誌 Journal of Pure and Applied Algebra 編集委員。2022年大阪大学名誉教授。
著書
漫画化
『証明の探究 高校編! コミック』原作、門田英子漫画 大阪大学出版会 2014
つづく >>317
つづき
https://www.jst.go.jp/crest/math/ja/scientists/teamhibi/index.html
（2008 年から約５年に渡り、JST CREST グレブナー基底プロジェクト）
研究チーム/研究者（日比チーム） －数学と諸分野の協働による ...
国立研究開発法人 科学技術振興機構
研究概要
現代の産業社会とグレブナー基底の調和
高度に発展した純粋数学の理論と現代の産業社会における先端科学技術との調和を探ることは、社会的な難問の解決に向けての数学の積極的な貢献をもたらします。現代数学の潮流の一つを成すグレブナー基底の探究に携わる代数学者、計算機科学者、統計学者らから構成される共同研究組織を作り、グレブナー基底の最新理論を先端科学技術に応用するとともに、現実問題の要請に答えるべく理論の一層の発展とアルゴリズムの開発をめざします。
＜2018年度日本数学会代数学賞＞
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/pdf/2018-hibi.pdf
日比孝之氏「計算可換代数と組合せ論」
日比孝之氏は可換代数理論を駆使し，凸多面体，単体的複体などにまつわる組合せ論，
単項式イデアルの理論，代数統計などの様々な分野の発展に多大な貢献をもたらし，今
日 “computational/combinatorial commutative algebra” と呼ばれる分野の確立において
中心的な役割を果たした．日比氏の研究業績は多岐にわたっており，その全てを紹介する
ことは困難であるが，主要な業績について簡単に概要を紹介する．
以上の理由から，日比氏の業績および研究活動
は代数学の発展に大きく寄与するものであり，代数学賞に相応しいものである．
(引用終り)
以上 >>315
わらしべ長者
の補足として
「運も実力のうち」を上げておきます
下記は、ご参考として
私は、その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
日比 孝之さんは、1981 Melvin Hochster の講演を自分の研究に生かす実力（忍耐と根気も含め、チームを纏めるリーダーシップも）があった
藤森 祥一さん>>306は、極小曲面というテーマをキャッチして仕上げる実力があった
ということでしょう
(参考)
https://www.iza.ne.jp/article/20220214-2XI5OXBKMBANFHHW36FMABGBZU/
「運も実力のうち」は本当か？ 何かとツイてる人には“4つの法則”があった
2022/2/14
井上和 iza
今回は、そもそも運の良い人と悪い人の違いは何なのか？ 努力次第で「運のいい人」になることはできるのか？ そんなお話をしてみたいと思います。
運を決めているのは自信だった？！
「運も実力のうち」といいますが、これを真剣に研究した人がいます。英国の心理学者リチャード・ワイズマン博士です。元々マジシャンだったところから、人の心理を読むことへの興味が高じて学術の世界に転身した異色の経歴を持つワイズマン博士。彼は、いつも運がいい人と運が悪い人がいることに興味を抱きました。そこで、8年間かけて数百人の運がいい人と悪い人に対してインタビューを続けて、実験したのです。
当初、ワイズマン博士は「運は予知能力ではないか？」という仮説を考えました。そこで運がいい人と悪い人、計700人に宝くじの当選番号を予想してもらいました。結果は、当選率はまったく同じ。運は予知能力ではなかったのです（それはそうですよね笑）。
しかし、実験で発見がありました。運のいい人は、運の悪い人の2倍以上「当選する自信がある」と答えていたのです。そこでワイズマン博士は「運は自信と関係があるのでは？」と仮説を変更。考え方や行動を分析し始めました。
その結果として発見した4つの法則を、著書『運のいい人の法則』（角川文庫）にまとめています。
運を鍛える4つの行動・思考法
1．チャンスを最大限に広げる
2．虫の知らせを聞き逃さない
3．幸運を期待する
4．不運を幸運に変える >>318
>グレブナー基底
下記ですね
なお、en.wikipediaが圧倒的で、ja.wikipediaはあまり参考にならない
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6bner_basis
Grobner bases were introduced in 1965, together with an algorithm to compute them (Buchberger's algorithm), by Bruno Buchberger in his Ph.D. thesis. He named them after his advisor Wolfgang Grobner.
In 2007, Buchberger received the Association for Computing Machinery's Paris Kanellakis Theory and Practice Award for this work. However, the Russian mathematician Nikolai Gunther had introduced a similar notion in 1913, published in various Russian mathematical journals. These papers were largely ignored by the mathematical community until their rediscovery in 1987 by Bodo Renschuch et al.[2] An analogous concept for multivariate power series was developed independently by Heisuke Hironaka in 1964, who named them standard bases. This term has been used by some authors to also denote Grobner bases.
つづく >>320
つづき
//ja.wikipedia.org/wiki/グレブナー基底
グレブナー基底は、多変数多項式の簡約化が一意に行える多項式の集合である。多変数の連立代数方程式の解を求める際などに利用される
グレブナー基底を求めるアルゴリズムとしては、ブッフベルガーアルゴリズム（Buchberger's algorithm）があり、数式処理の分野での連立代数方程式の解法として使われている。また、可換環論、代数幾何、微分方程式論、整数計画問題などに出てくる様々な数学的対象物を構成するための基礎となっている
歴史
多項式環上のグレブナー基底の理論はオーストリアの大学院生であったブルーノ・ブッフベルガー（英語版）によって1965年に発表され、その当時のブッフベルガーの指導教授ヴォルフガンク・グレブナー（英語版）の名前からグレブナー基底と名付けられた。これと独立して1964年に局所環上での同様の理論が広中平祐によって発見され、標準基底（Hironaka's standard basis）とも呼ばれる。自由リー代数の枠組みでの同様の理論はA. I. Shirshovによって1962年に発見されたが、ソ連の外には広く知られなかった
以上 >>314
> 1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉[1])は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている
https://www.アマゾン
書評
北狐
5.0 out of 5 stars
Ahlfors以前とAhlfors以後
Reviewed in Japan on August 6, 2020
Verified Purchase
第二版は正直『何処が良いのか？』か良く分からなかったが、第三版は全く面目を一新している。
特にリーマン面で使う共役微分が注目を引く。
さすがは第一回フィールズ賞を受賞した学者だけのことはある。複素解析に対する哲学的掘り下げ方が日本の学者とは全く違う。
関数論は、この本によって、Ahlfors以前とAhlfors以後に峻別された。(唯日本語が少々？という部分はある。)
その香気の清々しさは『哲学的数学書』と言って過言でないと思う。
リーマン面の学習には必須の本です。
14 people found this helpful >>299
>"階段行列"か
>記憶に残っていないが
大学行ったことない人が知らないのは当然
>”三角行列”のことか！
>三角行列は頻出で
>LU分解アルゴリズムとかで出てきましたね
行列の基本変形による階段化も知らんで
LU分解分かるわけなかろう
線形代数の教科書、きっちり読み通そうな
工学部でも全てが常識
工業高校卒じゃ全部未知だろうけど 正則行列分からん人に
多変数関数の微積分も
微分形式も外微分もグリーンの定理も
どれ一つとして理解できないから
それら全てが必要なコーシー・リーマンの関係式も
コーシーの積分定理もわかるわけないし
そんな人がアールフォルスの名前を口にしても滑稽なだけ >>319
>その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
オカルト板逝けよ >>323
>>行列の基本変形による階段化も知らんで
「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。 >>326
> 「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
じゃ、なんて言ってたかここに書いて そんな風にして解けるのは
教えられなくても分かると思ったから
その辺の用語は注意して聞いていなかった
第一そんなことは試験には出ない >>328
そういう浅はかな人は数学理解できない
・連立一次方程式の解が一意的
・n次正方行列の階段行列化で段数がn段
・n個のベクトルが線形独立
・n次正方行列の行列式が0でない
この4条件が同値だと分かるのが数学
単に闇雲に消去法使って上手いけば解ける
で済ますのが小中高の算数
高卒の君は算数で満足しちゃって
その先の数学に全く興味ないから
わかる気もなく実際分からないまま
人生終わるってこと
それで幸せならいいんじゃね？ >>329
>>そういう浅はかな人は数学理解できない
きみの言うことが正しいとすると
「数学理解できない」まま
長年数学者として研究生活をしてきた者が
いるということになります。
階段行列という言葉を知らないことが
どうしてそれほど致命的なのでしょうか >>330
君が数学者？
それ、どうやって示すつもり？ >>329
>高卒の君は算数で満足しちゃって
>その先の数学に全く興味ないから
どうも
スレ主です
人違いだよ
>>328のID:v+iviAi8氏は
東大で日銀植田氏とゼミが同じだった人で
東大入学前に、代数学のテキストを独学読んで、>>157
”これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
線形代数の方はお留守になってしまいました。”
って人でｗ
多分、数学が面白くなって、東大は数学科じゃなかった（多分物理？）というが
別の大学の数学科修士に行って、大学教授をやっていた人でしょ？
Maclaneの"Homologyが、大学1年で独学で読めて面白いと思えるのが驚異ですがｗ
そういう人なので
「線形代数の方はお留守」というけれど、東大以外の数学科レベルには達している？ｗ
（普通に単位は取れたでしょう）
>第一そんなことは試験には出ない(>>328)
これは、「試験には出さない」と読み替えた方が適切だろうｗ
練習問題は別として
試験に出して意味あるのは
その問題を解かせて、その人の解答を見ることで
「この人は、この程度分かっている」と判断できる問題だろう
「階段化」とかは、（当たり前すぎて）上記に当てはまらないってことじゃない？ 自分の氏名とメールアドレス
執筆論文のタイトルでも書くつもりかな
でも赤の他人でも書けること書いても全然意味ないな
ここで俺は数学者だなんて言っても意味ない
数学分かってると謂わせる文章書く以外ないって
分からないなら頭悪い >>332
それ、全部、貴方が勝手に想像してるだけでしょ
頭、大丈夫？ >>333
今書いている文章の一部だが、読んでもらえますか？
高校時代の国語の現代文の授業で、
なぜか雑談の中で源氏物語の「雨世の品定め」の話が
何度も出てきました。詳しいことは憶えていませんが、
内容を確認してみますと、先生はどうも「中程度が一番良いのだ」
ということを伝えたかったように思います。
数学的な観点からは、これは極値問題の対極にある考え方で、
その好例がサイコロを選ぶ話だと思われます。
目の出方が偏ったものはサイコロとして明らかに不適当だからです。「偏らないものを選び出す理論」というものは、この例に限っても深い考察を要するのですが、ここではその一端に触れてみたいと思います。 >>335
素人の駄文ですな
ここのヌシとかいう人は
天才だと称賛するでしょうが
あの人は数学分からん点では
おサルさんと同じなので >>332
>「階段化」とかは、（当たり前すぎて）
正則行列は当たり前じゃないのに？ >>326
>>>行列の基本変形による階段化も知らんで
>「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
横レス失礼
「階段行列」という用語は、以前は使わなかったと思うが
（”「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない”に同意）
（なお、正方行列では、三角行列と言った。正方行列に限らない場合が、「階段行列」らしい）
最近は、「階段行列」という用語を使うようですね（検索すると結構ヒットします）
多分、米国のテキストがそういう流れで、英文を読むときに「階段行列」も知っておく方が良いだろうと
（上記は、完全に推測ですが）
そういう配慮でしょうかね？ｗ >>334
>それ、全部、貴方が勝手に想像してるだけでしょ
そうだが
これが、正しいか間違っているか？
訂正箇所の有無については
>>328のID:v+iviAi8氏のご当人以外は
正確な成否は判断できない
そして、ダメ出しが無い限り
正しいと判断しています >>336
ではこちらで判定を御願いします。これも書きかけの文章の一部です。
多様体とは、その二通りの定義でポアンカレの論文は始まっているのですが、
端的には点、曲線、曲面および(曲がった)空間という素朴な概念を、
局所的に一定の次元で座標化できるものに限って一般化したものです。
円や直線が1次元の多様体で、2次元の多様体は平面や球面にいくつか
把手をつけたものになります。ドーナツの表面はその一例です。
3次元ですといくつかの多面体に分割できる図形であり、
多面体の面どうしを隙間なくぴったりと貼り合わせてできたものになります。
有限個の多面体からこのようにできている多様体を\閉多様体と言います。
関数や関数の組を使って物理法則による縛りを表したものが微分方程式ですが、
各点の周りで解が得られたとしても、
それらを無条件では全領域に接続できないことがあります。
その障害に適切な表現を与えてそれらを分析しようとすれば、
この種の問題に行きつきます。ポアンカレはベッチの先行研究や関数論における
リーマンのアイディアにヒントを得ながら、連結性、ホモロジー群、基本群
などの概念を導入してこの種の問題に適切な定式化を与えました。 >>335
>高校時代の国語の現代文の授業で、
>なぜか雑談の中で源氏物語の「雨世の品定め」の話が
>何度も出てきました。詳しいことは憶えていませんが、
>内容を確認してみますと、先生はどうも「中程度が一番良いのだ」
どうも
スレ主です
源氏物語の「雨世の品定め」ね
不勉強で初見ですｗ 下記か
（余談ですが、古文は点取れなかったな）
”なぜか雑談の中で”ね
男子校（男子クラス）かな？
”なぜ”って、色気話（受けねらい）ってことでしょ、多分ｗ
昔、森元総理が「女が入ると会議が長い」と言って、物議をかもしましたね」
「雨世の女の品定め」でしょ？ 物議をかもしそうですよｗ 老婆心ながら一言
https://bungakubu.com/genjimonogatari-amayonosinasadame/
あらら本店
『源氏物語』「雨夜の品定め」上・中・下の女を徹底解説！
2021年10月4日 2022年9月15日 >>338
>正方行列では、三角行列と言った。
>正方行列に限らない場合が、「階段行列」らしい
三角にこだわる時点で肝心な事が何も分かってないと露見
階段の段数と行列の階数が一致するという話
もちろん、そう定義したから、とかいう🐎🦌な話ではない
まあ、大学行ったことない人には一生分からんのも無理はない >>340
８行目までは誰でも言える陳腐な事
９行目から１１行目まではそれ以前とつながらない
１２行目以降の「この種の問題」が
具体的に何を言ってるのか全く分からない
これが全てなら支離滅裂な文章と言わざるを得ない
抜粋なら下手くそと言わざるを得ない
いずれにしても数学が全く理解できてない
素人の仕事である >>343
確かに
8行目までと9行目からは
全くつながりませんね
書きかけの文章の一部だけなので
「この種の問題」が何を指すかが
全く分かりません
これは判定を御願いする文章としては
不適当でした。
これならどうですか
形の決定に限らず、何かを選び出すときにいくつかの数値が
基準になりますが、その基準として何をとるかを教えるのが
「スモール・イズ・ビューティフル」という原理です。
これは正式には最小作用の原理と呼ばれ、
元は数学ではなく物理学の原理です。例としては
光は最短時間で到達できる経路を通る
というフェルマーの原理が有名ですが、数学の問題としては
次が一つの例題になります。
問題１．円に外接する三角形の中で面積が最小になるものは何か。
答えが正三角形であることは直観的には明らかでしょうが、実際、
2頂点ABを固定したままで他の頂点Cを動かして三角形を変形するとき、
内接円の半径dを一定に保ったまま△ABCの面積を最小にするものは
二等辺三角形であることが微分法を用いた計算で確かめられます。
つまり、△ABCが鋭角三角形の場合ですと、AB=1としてABを底辺としたときの高さを$h$とし、$C$から$AB$に下した垂線の足$H$が$AB$を$x:1-x$に内分するとします。すると$△ABC$の面積を二通りの式で表して得られる等式
h=d(\sqrt{x^2+h^2}+\sqrt{(1-x)^2+h^2}+1)
が得られます。hをxで微分して解くことになりますが、
この式の両辺を微分してh'(x)=0と置いた式の解は
x=1/2のみであることが分かり、∠Aまたは∠Bが鈍角の場合に
hを表す式がh=d(\sqrt{(1+x)^2+h^2}+\sqrt{x^2+h^2}+1)
(HはABを1+x:xに外分)となることにも注意すれば、
PがAB内にあるときのx=1/2が答えであることがわかります。 >>343
340があまりにも不完全だったので、その前置きの文章を
補足しておきます。
ただし「この種の問題」は一筆書きのことで、
それについても説明してありますが
ここでは省略します。
オイラー以後、天文学をはじめ物理現象の解析に由来する方程式について、
解の存在非存在の問題がしばしばこの種の問題に帰着することが
意識されるようになりました。特殊な三体問題の解にラグランジュ点
例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な位置と呼ばれるものがありますが、
ラグランジュはオイラーの後継者と目される数学者です。このような研究を受け、
本格的な位置解析の理論を目指してポアンカレは多様体のトポロジーの理論を
創出しました。
この新理論は、1895年から1904年にかけてポアンカレの6篇の論文で展開されました。 訂正
ラグランジュ点
例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な位置と呼ばれるもの
ーーー＞
ラグランジュ点
(例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な地点) >>340について
すでに、>>341と>>343に評がありますが
多様体の英語が、下記 History of manifolds and varieties にある通りなのですが
”In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.”
は、もし学生向けなら、注釈程度の説明があっても良いかも
3次元→3次元の多様体 として、平仄を合わせるのいいかと
いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
ドーナツの表面とか曲面の話が、突然多面体という平面で囲まれた図形になって、飛躍がありそう
（多面体は、曲率0の平面のみを使いますから）
あと、3次元ポアンカレ予想の話で、うろ覚えですが、特異点の存在などを除く話ですよね
さらに、幾何化予想の8つの幾何学モデル全部に当てはまった？ 不勉強で確認できませんでしたが
（多分多様体の局所的にユークリッド空間に同相で無限個の多面体を許せば良いように思いますが）
あまり細かく書くと わけわからないし、おおざっぱすぎると また問題ですかね
関数や関数の組、ポアンカレは、の部分は「後述」として、伏線にすれば
辻褄はあうでしょう
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
多様体（英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間のことである（ただし位相多様体は出来ない。ただ、単に多様体と言った場合、可微分多様体か複素多様体のことを指す場合が多い）。それは局所的にユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）として定義される。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Manifold
Manifold
つづく >>347
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_manifolds_and_varieties
History of manifolds and varieties
Nomenclature
The term "manifold" comes from German Mannigfaltigkeit, by Bernhard Riemann.
In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.
In Romance languages, manifold is translated as "variety" ? such spaces with a differentiable structure are literally translated as "analytic varieties", while spaces with an algebraic structure are called "algebraic varieties". Thus for example, the French word "variete topologique" means topological manifold. In the same vein, the Japanese word "多様体" (tay?tai) also encompasses both manifold and variety. ("多様" (tay?) means various.)
Background
Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics, when considered geometrically, are naturally manifold theories. All these use the notion of several characteristic axes or dimensions (known as generalized coordinates in the latter two cases), but these dimensions do not lie along the physical dimensions of width, height, and breadth.
In the early 19th century the theory of elliptic functions succeeded in giving a basis for the theory of elliptic integrals, and this left open an obvious avenue of research. The standard forms for elliptic integrals involved the square roots of cubic and quartic polynomials. When those were replaced by polynomials of higher degree, say quintics, what would happen?
つづく >>348
つづき
In the work of Niels Henrik Abel and Carl Jacobi, the answer was formulated: the resulting integral would involve functions of two complex variables, having four independent periods (i.e. period vectors). This gave the first glimpse of an abelian variety of dimension 2 (an abelian surface): what would now be called the Jacobian of a hyperelliptic curve of genus 2.
https://ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu/kukan.htm
■空間分割と１４面体
ｖ＋ｆ＝ｅ＋２ （オイラーの多面体定理）→【補】
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3
（3次元）ポアンカレ予想
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%8C%96%E4%BA%88%E6%83%B3
幾何化予想
8つの幾何学モデル
(引用終り)
以上 >>345
なるほど、三体問題→ポアンカレという流れか
なるほどね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E4%BD%93%E5%95%8F%E9%A1%8C
三体問題
三体問題が求積可能であるかという可積分性についての否定的な結果は、フランスの数学者アンリ・ポアンカレによって、導かれた[7]。1889年にスウェーデン兼ノルウェー国王オスカー2世の還暦を祝うために開催されたコンテストで、ポアンカレはいくつかの仮定を置いた制限三体問題を考察し、運動を定める第一積分がある種の摂動級数では表現できないことを示した（ポアンカレの定理）。さらに、ポアンカレはこの研究の中で安定多様体、不安定多様体が交差するために生じるホモクリニック軌道と呼ばれる極めて複雑な運動の挙動の概念に到達した[8]。
こうした三体問題を端緒とする積分可能性やカオス現象の研究は、現代的な力学系理論の発展の契機となっている。 >>344
>これは正式には最小作用の原理と呼ばれ、
>元は数学ではなく物理学の原理です。例としては
数学では、変分法ですね
学部で、オイラーの変分法を習ったとき
オイラーは天才だと思ったけど
オイラーの天才は、こんな程度ではなかったので
なんども、びっくりしました
余談ですが、ニュートンからオイラー、ガウスくらいまでは
物理学者でもあり、数学者でもあるという人が多いですね
（未分化だった） 宇宙の森羅万象は
数学的視点からの定式化により
純粋化される。
そういった定式化以降の議論が
数学と呼ばれる。 >>347
> 3次元ポアンカレ予想の話で、うろ覚えですが、特異点の存在などを除く話ですよね
思い出した
”葉巻型特異点は実は存在しない”か
https://blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/e7c811ec5bfdddf1e4b71414d6b4c86f
ポアンカレ予想の奇悲劇､その４?ハミルトンの挫折と葉巻型特異点の大きな壁 象が転んだ 20201222
https://blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/52b183e0d1802fbe64e860e5d770f7df
ポアンカレ予想の奇悲劇､その５?ペレルマンの偉業と異次元の発想 象が転んだ 20201229
ペレルマンがポアンカレ予想を証明する為に､特別な2つの道具を用意したんです。それこそが放物型リスケーリングと統計物理学で使うエントロピー(計量)でした。
ポアンカレ予想は､”弱いサーストンの仮定”とも言えますから､ペレルマンがサーストンの予想を回避したのは正解だったんです。
言い換えれば､ペレルマンはサーストンの野心の背後に回り､”葉巻型特異点は実は存在しない”との大胆な仮定をし､それを見事に証明した。
そして､他の特異点も有限時間内に消滅できる事も証明しました。つまり､ペレルマンの大胆な予想と奇抜なアイデアが生んだ偉業とも言えます。
事実､ペレルマンが友人に送った最初のメールでは”サーストン予想を証明した”と書いてました。そしてその後の論文で､そのサーストンの野心をギリギリの所で回避した。
これはリーマンの素数公式がリーマン予想を回避しても導出できたり､弱いリーマン予想から素数定理が証明されたのとよく似てます。
歴史は繰り返すといいますが､難題に奇悲劇というのは常に憑いて回るんですね。
葉巻型特異点を駆逐する2つの道具
そこで残るのは､葉巻型だ。
この葉巻型特異点はハミルトンの手術で取り除く事が出来なかった。が故に､もしこれらの特異点が出来てしまえば､彼のプログラムでは頓挫する事をペレルマンも十分に了解していた。
ペレルマンは､その様な特異点が生じない事を強く願った。医学では信頼と希望が何かの役に立つが､数学では証明が必要なのだ。
そこで彼は何と､そんな葉巻型特異点が出現しない事を証明した。
ペレルマンは､特別な2つの道具を使った。”放物型リスケーリング”と統計物理学で使う”エントロピー(計量)”である。流石に､この2つの道具は一流のトポロジストでも理解できなかった。 >>352
>宇宙の森羅万象は
>数学的視点からの定式化により
>純粋化される。
>そういった定式化以降の議論が
>数学と呼ばれる。
完全同意です
そして、物理や化学や工学からのフィードバックがまた数学を進歩させる
そういう循環もある（例 下記 Edward Witten）
だから、数学をそういう関連隣接分野から切り離さない方が良いのです
https://ncatlab.org/nlab/show/Edward+Witten
Edward Witten
Edward Witten is a theoretical physicist at the Institute for Advanced Study.
website
wikipedia entry
interview by Hirosi Ooguri, Notices Amer. Math. Soc, May 2015 p491 (pdf)
Adventures in Physics and Math, Kyoto Prize lecture 2014 (pdf, pdf)
Witten’s work originates in theoretical quantum field theory and stands out as making numerous and deep connections between that and mathematical geometry and cohomology. In the course of the 1980s Witten became the central and leading figure in string theory.
Insight gained from the study of quantum field theories and specifically those relevant in string theory led Witten to mathematical results deep enough to gain him a Fields medal, see below. Indeed, a whole list of sub-fields in mathematics originate in aspects of Witten’s work in QFT/string theory and carry his name, such as Chern-Simons theory which many people call “Chern-Simons-Witten theory”, Wess-Zumino-Witten theory, the Witten genus, Gromov-Witten theory, Seiberg-Witten theory, Rozansky-Witten invariant, the Witten conjecture. Other parts are still waiting to be absorbed into the mathematical literature such as Horava-Witten theory, Diaconescu-Moore-Witten anomaly etc..
https://ncatlab.org/nlab/show/Witten+conjecture
Witten conjecture
Contents
1. Idea
2. References 「n 次元球面 Snにホモトピー同値な閉多様体は Snに同相であろう」という n 次元ポア
ンカレ予想は，歴史的には n 5 のときスメイル， n = 4 のときフリードマンによって
肯定的に解決されました．n = 3 の場合には 1970 年代後半になって，サーストンが幾
何化という新たな概念を導入することにより「3 次元閉多様体は 8 種類の幾何構造を
もつピースに標準的に分解されるであろう」という幾何化予想を提唱し，3 次元ポア
ンカレ予想をも包摂する新たな枠組みが提出されました．さらに 2003 年ころにペレ
ルマンは，ハミルトンによるリッチフローの研究をさらに発展させる形で，このサー
ストンの幾何化予想を解決し，その系として 3 次元ポアンカレ予想を肯定的に解決し
ました：
[P1] G.Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications,
arXiv: math/0211159.
[P2] –––– , Ricci flow with surgery on three-manifolds, arXiv: math/0303109.
[P3] –––– , Finite extinction time for the solution to the Ricci flow on certain three
manifolds, arXiv: math/0307245.
本書は，上記３編の論文とクライナー・ロットによる記事 B.Kleiner & J.Lot, Notes on
Perelman, arXiv: math/0605667 を参考に，ペレルマンによる幾何化予想解決の詳細を
丁寧に解説したものです．内容的には，リッチフローの基礎理論から始めて幾何化予
想の解決に至るまで，研究者を志す大学院生やある程度の予備知識をもつ数学者を念
頭に書かれたハイレベルのテキストで，本書のあちこちに著者の創意と工夫が垣間見
えます．序文で著者も強調しているように，上記３編の原論文を手元におき比較対照
しながら本書を読むことが最もお勧めです． >>354 補足
思い出すのが下記の3名のフィールズ賞です
物理からみの数学でフィールズ賞を受賞されている
ここらは、意図してそういう分野を選んでいる気もするのですが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2010年（ハイデラバード）[18]
スタニスラフ・スミルノフ（Stanislav Smirnov, 1970年 - ）ロシアの旗 ロシア
「 For the proof of conformal invariance of percolation and the planar Ising model in statistical physics.
セドリック・ヴィラニ（Cedric Villani, 1973年 - ）フランスの旗 フランス
「 For his proofs of nonlinear Landau damping and convergence to equilibrium for the Boltzmann equation.
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
「 For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four. 2019年の論文でDemailly-Kollar予想に決定的な解決を与えた
Guan Qi'anはフィールズ賞に値するのにと
不満に思っていたが
やはり見る人は見ているようで
2020年にTan Kah Kee prizeという
ノーベル賞のYangが提唱した若手科学者向けの賞を受賞している。
科学の全分野から4名選ばれたうちの一人。
賞金は約2000万円だから
ブレークスルー賞には及ばないがかなりの栄誉である。 >>347 戻る
>いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
>ドーナツの表面とか曲面の話が、突然多面体という平面で囲まれた図形になって、飛躍がありそう
>（多面体は、曲率0の平面のみを使いますから）
ちょっと思い出してきたけど
これ、位相幾何学の単体分割の話でしたね
だから、微分可能性を考えない位相幾何学で、多面体に分割できる図形の話ですね
一方、ドーナツの表面とか曲面は、"manifold"でdifferentiableの話で
ここは、ちょっと話が飛躍した感がありましたね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
単体 (数学)
位相幾何学において、n 次元の単体（たんたい、英: simplex）とは、「r ? n ならばどの r + 1 個の点も r ? 1 次元の超平面に同時に含まれることのない」ような n + 1 個の点からなる集合の凸包のことで、点・線分・三角形・四面体・五胞体といった基本的な図形の n 次元への一般化である。
単体は単体的複体や鎖複体などの概念を与えるが、これらはさらに抽象化されて、幾何学を組合せ論的あるいは代数的に扱う道具となる。また逆に、抽象化された複体の概念から単体が定義される。 >>352
> 宇宙の森羅万象は数学的視点からの定式化により純粋化される。
> そういった定式化以降の議論が数学と呼ばれる。
そりゃ数学科以外の一般人の考えだな
数学者は宇宙の森羅万象なんて全く興味ない
数学は自然科学ではない
自然科学が数学を使うのは彼らの都合であって
数学者にとってはどうでもいい事 >>354
> 完全同意です
数学知らん一般人がまた一人
> 物理や化学や工学からのフィードバックがまた数学を進歩させる
物理からのフィードバックは否定しないが、
化学からのフィードバックなんてなんかあったか？
知りもせんのにあるとウソつくのは詐欺師のすること
> だから、数学をそういう関連隣接分野から切り離さない方が良いのです
数学から切り離されたくないなら
大学１年の線形代数、一からやり直そうな
マセマの本でも、加藤文元のチャート式でもいいぞ 自称ヌシの素人に質問
「ｎ次元線形空間内のｍ（＜ｎ）次元線形部分空間の全体が
多様体をなすことを、多様体の定義にもとづいて示せ」
多様体
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93#%E5%AE%9A%E7%BE%A9
もちろんできるが、なぜか大多数の理工系学生にはできない
彼らはいったい大学でなにを学んだのであろうか？ 多様体が座標系の貼り合わせで出来ていると、定義したなら
多様体の任意の点が、かならずある座標系で覆われることを示す必要がある
上記の問の場合、線形代数がわかっていれば即座に示せるが
大多数の学生はなぜかできない 要するに線形代数がわかってない
また多様体の点が２つ以上の座標系で覆われるならば
両者の間に微分可能同相写像があることを示す必要がある
上記の問の場合、これまた線形代数がわかっていれば即座に示せるが
大多数の学生はなぜかできない 要するに線形代数がわかってない
そしてどっちもできないくせに
「そんなことはこの先まったく必要ない」
と何の根拠もなく嘯く
必要ないどころか必要不可欠である
グラスマン多様体のシューベルト胞体につながる
具体的な事柄を蔑ろにして
抽象的な言葉遊びをいくらしたところで
なにも理解できはしないのである 結論
線形代数がわからん者に
トポロジーなどわかるわけない >>357
ありがとうございます
不勉強で
全部初見です
Tan Kah Kee Science Award 下記ですね
http://www.tsaf.ac.cn/english_126954/foundation/
Introduction to the Tan Kah Kee Science Award Foundation
http://english.casad.cas.cn/history/TKKSA/
Tan Kah Kee Science Award >>363
>>必要ないどころか必要不可欠である
>>グラスマン多様体のシューベルト胞体につながる
340と344は中高生向けに書いた文章なので
批判も中高生にわかりそうな用語の範囲で
御願いしたいのですが >>366
ツッコミどころ満載
まず、363は362の続きだろう
で、362はヌシ宛と書いてある
アンタ、ヌシ＝１か？
違うだろ？
自意識過剰
🌲違いか？ >>366
>340と344は中高生向けに書いた文章なので
数学者だと主張する根拠の文章が中高生向けって
なめとんか >>370
ではこれではどうでしょう
群論や体論を学習する以前の学部生向けに書いたものの一部ですが
クロネッカーはf(X)の根$\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_m$の置換
$$\alpha_k \longrightarrow \alpha_{\sigma(k)}\;\;\;\;\;(\{1,2,\dots,m\}
=\{\sigma(1),\sigma(2),\dots,\sigma(m)\})$$の、
アーベルによって発見された条件に目を付けました。それは、
$\mathbb{Q}(\alpha_1)=\mathbb{Q}(\alpha_2)=\cdots=
\mathbb{Q}(\alpha_m)$ であり
$\alpha_1\mapsto \alpha_{\sigma(1)}$によって引き起こされる対応
\begin{equation}\mathbb{Q}(\alpha_1)\ni\sum_{k=0}^{m-1}
{b_k\alpha_1^k}\mapsto
\sum_{k=0}^{m-1}{b_k\alpha_{\sigma(1)}^k}\in\mathbb{Q}
(\alpha_{\sigma(1)})=\mathbb{Q}(\alpha_1) \;\;(b_k\in\mathbb{Q})
\end{equation}が、対応
\begin{equation}\tilde{\sigma}:
\sum_{k=1}^m{c_k\alpha_k}\mapsto\sum_{k=1}^m
{c_k\alpha_{\sigma(k)}}\;\;(c_k\in\mathbb{Q})）\end{equation}
と一致するような$\sigma$の集合を$G_\alpha$としたとき、
写像の合成$(f\circ g)(x):=f(g(x))$に関する$G_\alpha$内の
演算の可換性すなわち$$\tilde{\sigma}, \tilde{\tau}\in G_\alpha
\Rightarrow\tilde{\sigma}\circ\tilde{\tau}=\tilde{\tau}\circ\tilde{\sigma}
$$が成立するというものです。
この条件がみたされるとき、$\mathbb{Q}(\alpha)$は$\mathbb{Q}$の
アーベル拡大であると言います。 >>371
論文リンクで一発解決なのにやらないってなんで？ >>372
書きかけだから
それにネット検索だけでは
いつまでたっても本題にたどり着けない人が多い >>373
既に出版済の査読論文でいいよ
数学者=査読論文有、という定義だから
数学者と言い切った瞬間、匿名放棄 これ常識 論文のほんの一部をコピペするとこうなる。
Let B—?-*X be a holomorphic line bundle over a complex manifold X and
let {btj} be a system of transition functions with respect to a coordinate cover
{^•}iei
wrtn
holomorphic coordinates (zj,..., zf). We fix a hermitian metric
{at}iel along the fibers of B with respect to {l/J^/ and assume that X is provided
with a Kahler metric ds2
. We set
ds2= ± g^dzfdzl.
a,/3=l
Let CP**(X, B) be the space of B-valued differential forms on X, of class C00
and of type (p, q), and let Cfrq
(X, B) be the space of the forms in CP>*(X, B)
with compact supports. We express <p = {<p,0 ie/
e Cp
*
q
(X, B) as
following the notation of [7]. For <p G Cp>i(X, B), we set
For simplicity we write
where 4p = (a1,..., ap), Bg = (j81?..., jSg), and so on.
With respect to {af}te/
and ^s2, we set >>374
コピペだとこれが限界かも
Let us consider the tensor / of the almost complex structure induced
by the
complex structure on X. With respect to the holomorphic local
coordinate (z),
] has the component
"
T/
0 — - 1
v"— lln1
] (/TO=unit matrix of size n).
Hence, |/|2— ^.^gajg"'5
J
a
dJ^r and the squares of the magnitude of successive
covariant derivatives of / are summable on X, by virtue of
the conditions (c)
and (b). Hence, a fortiori, they are summable on the domain
0(Ux(c, d}}. On
Ux(c, d), we consider everything in terms of coordinates (?).
Then because of
Proposition 1, we see the following >>374
実際に匿名放棄した数学者の
実例をあげてみてください >>322
> 第二版は正直『何処が良いのか？』か良く分からなかったが、第三版は全く面目を一新している。
>特にリーマン面で使う共役微分が注目を引く。
図書館から、某大学図書館にあるが、提携外なので取り寄せ不可という。残念
作戦変更の代案で、英文原書を見ることにｗ
まず、目次から（下記）
ああ、こんな感じの本か・・
後ほど、中身をチラ見します
COMPLEX ANALYSIS
An Introduction to the Theory of Analytic
Functions of One Complex Variable
Third Edition
Lars V. Ahlfors
Professor of Mathematics, Emeritus
Harvard University
Copyright 1979, 1966 by McGraw-Hill, Inc. All rights reserved.
Copyright 1953 by McGraw-Hill, Inc. All rights reserved.
CHAPTER 3 ANALYTIC FUNCTIONS AS MAPPINGS
1 Elementary Point Set Topology
1.1 Sets and Elements
1.2 Metric Spaces
1.3 Connectedness
1.4 Compactness
1.5 Continuous Functions
1.6 Topological Spaces
4 The Riemann Zeta Function
4.1 The Product Development
4.2 Extension of t(s) to the Whole Plane
4.3 The Functional Equation
4.4 The Zeros of the Zeta Function
CHAPTER 7 ELLIPTIC FUNCTIONS
2 Doubly Periodic Functions
2.1 The Period Module
2.2 Unimodular Transformations
2.3 The Canonical Basis
2.4 General Properties of Elliptic Functions
CHAPTER 8 GLOBAL ANALYTIC FUNCTIONS >>377
すんません
突然の質問ですが
下記のFujita conjectureと
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
P282 予想3.11.8 藤田予想 (Fujita conjecture) とは、ほぼ同じなんですよね？
質問をするのは、川又雄二郎氏のは、代数多様体論ベースで、下記と表現が違うのです
川又雄二郎氏のFujita Takao の文献リストでは1984年で、下記の”in 1985”とは微妙にずれていますが
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_mathematics
List of unsolved problems in mathematics
・Fujita conjecture
https://en.wikipedia.org/wiki/Fujita_conjecture
Fujita conjecture
In mathematics, Fujita's conjecture is a problem in the theories of algebraic geometry and complex manifolds, unsolved as of 2017. It is named after Takao Fujita, who formulated it in 1985.
https://mathoverflow.net/questions/138812/supporting-facts-to-fujita-conjecture
supporting facts to fujita conjecture
asked Aug 7, 2013 at 14:53
Koushik
edited Aug 7, 2013 at 23:52
Ricardo Andrade >>377
> 実際に匿名放棄した数学者の実例をあげてみてください
名乗れないほど恥ずかしい論文しか書いてないの？ 数学者と名乗っていいのは
実名と論文のタイトルを公表した奴だけ
できないなら金輪際数学者と名乗るな ド素人 ５ｃｈ数学板で俺は数学者だというのは偽物
本物ならそんな発言しなくてもそう思わせることができる
できないなら数学者失格の素人 スレ主です
実名いらない
書きたければ書けばいい
書きたくなければ書かなくて良い
ここは5ｃｈです
勿論、実名を教えて欲しいと書くのは自由
実名を教えないのも自由
自由にやってください
それだけです >>379
>>川又雄二郎氏のFujita Takao の文献リストでは1984年で、
>>下記の”in 1985”とは微妙にずれていますが
川又氏に直接聞いているような口ぶりだが
それがどうしても気になるのなら
メールで問い合わせてあげようか >>385
>スレ主です
5chにはそんなものいないが
5chのスレ設置者は自分の立てたスレに対して
何の管理能力も持たない
よくスレ設置者でスレ主を僭称する者がいるが
完全な誤解であり、実に痛々しい >>379
内容的に表現がずれているように思えるとしたら
もしかして
小平の埋め込み定理をご存じないせいではないですか
この点を確認させてもらってよろしいか？ >>385
>実名いらない
>書きたければ書けばいい
>書きたくなければ書かなくて良い
もちろん大学にも入れなかった
高卒素人の実名など要らない
ただ「俺は数学者」とかいうなら話は別
名乗りたくないならそういう愚かな事を
云うべきでない >>385
>ここは5ｃｈです
だからスレ主はいない
いないものを名乗るのは愚かである >>385
>勿論、実名を教えて欲しいと書くのは自由
>実名を教えないのも自由
数学者だと主張するなら名前と業績を示すのは当然
名前も業績も示せない⊕ン⊗スは数学者とか名乗るな
みっともないだけ >>380
>>名乗れないほど恥ずかしい論文しか書いてないの？
本当にそう思ってもらえるのなら
「ふふふ」だね どういわれようと
数学者であることを
自分で否定する気には
なれません 実名と論文のタイトルなしで
数学者だと認める奴はいないよ >>386
>メールで問い合わせてあげようか
ありがとうございます
ID変わっていますが、スレ主です
是非お願いします
川又雄二郎先生の回答か。めったにない機会です
簡便のために、質問を整理しますと*）
Q1.川又雄二郎先生の著書の藤田予想 (Fujita conjecture) とwikipedia Fujita conjecture とは同じ趣旨か
Q2.多分 同じ趣旨として、その見かけの差は、前者が代数多様体であることと、後者が一般の可微分多様体によることによるものか？
（Q1がNoの場合は、Q2の回答は不要です。）
補足：
１）>>388 小平の埋め込み定理は、知っているが、十分理解できていません
これを機会に勉強します
２）*） 圧力容器の業界では有名なASME規格という米国の規格がありまして（下記）
その問合せルールで、「”Y or N”で答えられるようにするように」というのがあります
それにならいました
（参考）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/hpi1972/36/5/36_5_313/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/hpi1972/36/5/36_5_313/_pdf
視点
ASMEとは
(ASMEの歴史,組織及び規格・基準による戦略等の紹介)
日揮株式会社 鏡 孝 圧力技術誌 1998 年 36 巻 5 号 p. 313-317 >>397
>数学者だと認める奴はいないよ
スレ主です
反例ありｗ
私は認めます！ >>399
箱入り無数目は間違ってるとか
IUTTによるABC予想の証明は正しいとか
直感だけで断定する野獣は
人としてカウントしない
お大事に >>399 補足
会話していれば、相手のレベルの高さが分かる
分からないのは、下記と同じじゃない？
https://e-shinra.jp/column/202008/
SHINRA CLUB
2020年08月17日
大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く。
タイトルの言葉は、歴史小説が好きな方ならきっとご存知かと思います。坂本龍馬が自分の師である勝海舟のお膳立てで西郷隆盛と初めて対面したときに、西郷を評して語った言葉です。 >>401
正則行列知らん素人が
他人の数学がわかるとか
自惚れにも程がある >>401
>坂本龍馬が自分の師である勝海舟のお膳立てで
>西郷隆盛と初めて対面したときに、
>西郷を評して語った言葉
坂本龍馬とか勝海舟とか西郷隆盛とかいう名前の
数学者は知りませんなあ >>400
ありがとう
スレ主です
>箱入り無数目は間違ってるとか
箱入り無数目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
が間違っていることが認められない人は
大学レベルの確率論の単位を落とした人でしょうねｗ
>IUTTによるABC予想の証明は正しいとか
Fact 1. IUTは査読が通り出版された。続く、（明示公式の）5人論文も査読が通り出版された
Fact 2. 日仏の合同研究会が進行中 https://ahgt.math.cnrs.fr/
Fact 3. Jakob Stix氏は、上記に参加 https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Fact 4. IUTTを支持する数学者は、仏リール大（上記日仏の合同研究会）など多数
など
以上 正則行列というべきところを
正方行列という時点で
大学１年の線形代数も分からん鈍物
と誰でも分かる
藤田予想とか言う前に
陰関数定理も分かってないだろ
工学部も失格だな >>402
＞正則行列知らん
”「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで”（下記より）
だってｗ
「大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く」>>401
で
これじゃ、何の音も響かないだろうぜｗｗｗｗｗ
あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
つづく >>406
つづき
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上 >>398
1984年と1985年のずれの方が
複素多様体と代数多様体のずれよりも
気になるのだったら
川又氏に問い合わせるしかないが
これについてはどうなの？ >>397
出るところに出ればそうであることを
認めるのにはやぶさかではないが
5ちゃんは公認の場ではないので
そのような釣りに引っ掛かるほど
馬鹿ではないとだけ答えておこう 正則行列も知らず
階段の段数がランクの階数と
等しくなることも知らん
要するに線形代数の要を
ことごとく知らん
それじゃ工学部も失格
モノ一つ作れんな >>410
>5ちゃんは公認の場ではないので
じゃ俺は数学者とか言うあんたは🐎🦌だな >>402
おまえの言う正則行列なら
誰も知らんよ >>414
数学者ではないと自白したことはあったっけ >>417
では再び数学者としての仕事の一端を
大数の法則とは全く関係がないのですが、
サイコロに関しては筆者にとって気になる問題が一つ残っています。
発端は、数学基礎論で著名な難波完爾先生から教わった、
サイコロの目の配置が16通りあるということについてです。
それはどういう意味かと言うと、サイコロの目に彫られた
穴の配置には面を保つ回転で不変な1,4,5と2度変わる2,3,6の
二種類があり、それらの組み合わせで8通り、
あとサイコロの頂点のまわりに1,2,3がどう並ぶかによって
2通りあるので、全部で16通りあるということです。
この話でとりわけ興味深かったのは、
難波先生が東京の山手線の沿線にあるデパートを渡り歩いて
サイコロを収集したところ、これら16種類が全部集まった
ということでした。ここで筆者の頭に浮かんだ疑問は、
この16通りは実際に同じ頻度で現れるかどうかでした。
はやい話が、右利きが左利きより多い人類が作るサイコロに、
それに応じた偏りが生じないとはちょっと考えにくいのです。
いつかこの小さな疑問を解消してくれる人が
現れることを願ってやみません。 >>413が完全な自爆発言であることに
気付く日が訪れることを願ってやみません これも書きかけだが
......
これにより、立方体と正四面体は互いに分割合同ではないと
結論づけることができます。
デーンのこの解答は見事と言うしかありませんが、
ここには「等積なP,Qに対しD(P)=D(Q)ならPとQは
分割合同であろうか」という新たな問題が潜んでいました。
これは難問で、デーンの存命中には解決されず、
やっと1965年になって答えが肯定的であることが判明しました。
それは高次元空間の研究で有名なホップ(H. Hopf, 1894-1971.
スイスの数学者)が興味を持ち、1943年、弟子のシドラー
(J.-P. Sydler, 1921-88. スイスの数学者)にこの研究を勧めたことが
きっかけでした。学位を取得後、シドラーは
大学の図書館司書として勤めながら余暇を利用して研究を進め、
見事にホップ教授の期待に応えたました。ちなみにシドラーは
この業績によりデンマーク王立協会賞を受賞しています。
そのポイントは基本的にはデーンの場合と同様で、
やはり多面体の集合から形式和を経て
一つの加法群を構成するところですが、
残念ながら詳しくは述べられません。
ただ、シドラーの証明の簡易化を経て書かれたデュポン氏の論文には
「ホモロジー消滅定理H_2(SO(3),R^3)=0からシドラーの定理が従う」
と書かれており.......... >>421
乙、数学者なりすましに失敗してブチギレ
いつもながら性懲りもないですなぁ >>408
ありがとうございます
では、追加です
Q3.1984年と1985年のずれは、
Fujita Takao氏が、1984年に書いた予想を
再度、1985年に包括的な形にまとめ直した
と理解して良いか？ Y or N >>425
どっちもアンタに理解できない点では同じだろ😏 >>429
>一人はサイコパスです
自白とは殊勝ですなぁ >>427
副次的に
１）ここを見ている人の参考になるし
２）ここを見ている人が、川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
に興味を持って
何冊か売れるかもしれないよ >>431
５ちゃんで興味を持ってアマゾンで本を買う人は
結構いそうな気がします。
拙著も昨日だけで２冊売れました。 >>428
この話は「初等整数論講義」の序文の続きとして
書いているので
このホモロジー群の正確な定義は重要ではありません
デーンの不変量も
トポロジーが「整数論的の試練を経て」成立していく様子を
記するための方便です 代数的な構造の起こりが分割にあることを
401年前の「割算書」の著者は
いかにして確信できたのかは謎ですね >>429 追加
老婆心ながら
・いまのように、固定ハンドルネームと識別のトリップを付けない状態では
実名もなにも関係ない（今日名乗っても、明日がID変わるから、また繰り返しにｗ）
・実名出すなら、上記の固定ハンドルネームと識別のトリップを決めないとね（例えば私のようにｗ）
（日替わりで、付けたり外したりもありだがｗ）
・youtube なぞの数学者 というのがありましてｗ（下記）
これにならって、"なぞの数学者Part2"などいかがでございましょうか？ｗ
（参考）
https://www.youtube.com/watch?v=ibgZSKRsmGQ
10月から国立〇〇大学に着任します。
謎の数学者
2022/09/30
数学者への道： https://www.youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqzAkOC-fabqgSMVWY8ylowX
（数学者になるのはどれだけ難しい？数学者への道、難易度編） >>438
「老婆心」は有難迷惑かも
すでに実績はよそで認めてもらっているので
５ちゃんでどれだけ偽物扱いされても
ぜんぜん気にならない >>438
それよりも
小平埋め込みよりも
Q3が先決なのかどうか
はっきりさせてほしい 数学者の証明になってもならなくても
こういうものはお見せしたい
奇素数pについて、不定方程式p=x^2+y^2が解を持つための
条件は p\equiv1 (mod 4 )でしたが、オイラーはこれがさらに
p=x^2+27y^2 \iff p\equiv1 (mod 3 )
であり、かつ2はpを法とする立方剰余
p=x^2+64y^2 \iff p\equiv1 (mod 4)
であり、かつ2はpを法とする4乗剰余
へと広がることを予想しました。
ガウスは平方剰余の相互法則の証明を完成させた後、結果を立方剰余と
4乗剰余へと拡張することにより、
この問題を解決しました。
その論文でガウスは
「双次残差の定理(平方剰余の相互法則)は、算術の分野が虚数に
拡張された場合にのみ、最大の単純さと真の美しさで輝く。」
と述べています。
ガウスは2次体と円分体を中心に研究しましたが、そこにとどまらず、
より一般的な法則を目指しました。つまり不定方程式が可解か否かを
代数的整数の理論を用いて判定しようとしました。ディリクレは
ガウスの理論の平易化に努めると同時に解析的整数論を創始し、
算術級数定理と類数公式に$L$関数を用いました。クンマーは円分体に
おける素因数分解の法則を究めて理想数を導入し、
それを用いて無限個のnに対してフェルマー予想が真である
ことを示しました。デデキントによるイデアルの概念の導入は
理想数のアイディアを平易化し、その後の数学的対象の構成の
模範にもなりました。イデアルの有効性の一端は、
例えば(1)と(2)の拡張である
不定方程式p=x^2+5y^2が可解\iff
p\equiv1,9 (mod 20)
が$\mathcal{O}_{\mathbb{Q}(\sqrt{-5})}$
における$p$の素イデアル分解を使って示せるところにも現れています。
このような仕組みを一般の代数体へと拡げて理解することが
デデキント以後の整数論の大きな目標であり、そのためには
体の拡大というものについて詳しい理論が必要になりました。
その一例として予測されたものの中に、クロネッカーが58才のときに
デデキントに書いた手紙の一節にある
「クロネッカー青春の夢」があります。 >>437
最終学歴は
「？？大学理学博士」
なので、いわゆる「高卒乙」かどうか
怪しいところです >>440
ありがとうございます
Q
小平埋め込みよりも
Q3が先決なのかどうか
はっきりさせてほしい
A
・お答えします。Q3は先決ではありません
・補足
１）もともとの>>379は、あなたがFujita conjecture に詳しそうなので
ひょっとしてと思って聞きました
２）で、Fujita conjectureは分かるが
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」は手元にない様子ですね
３）実は、川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」の
”P282 予想3.11.8 藤田予想 (Fujita conjecture) ”には
引用文献のリンク付けが無い。しかし、文献リストにはFujita Takaoが二つあり
新しい方が、1984年だったので、1984年は見当をつけただけです
４）余談ですが、母校の大学教授が「へんなメールが沢山くる」とぼやいていました
（この方は、私がメールすれば、返信は貰える方ですが）
５）なので、本来は
あなたの回答が「小平消滅定理を勉強すれば分かるよ」
が正式回答であればそれで結構です
「念のために、川又雄二郎先生に聞いてあげよう」でも
どちらでも結構です >>443
そんなことよりも
「ずれはない」という答えであるということを
察知してください。
1984か1985かということについては
「どうでもよい」ということを
早く理解してほしい。 >>444
早速の回答
ありがとうございます。
了解です
良くわかりました Reiderが1987年の論文で藤田予想の２次元の場合を解決したが
そこには藤田論文は引用されていない。
1987年の藤田論文で予想が述べられていて
それは1984年に開催された谷口シンポジウムの報告集であり
予想自体は1984年に提出されていた。 >>439
>すでに実績はよそで認めてもらっているので
サイコパスは平気でウソつくから一切信用しない
匿名で俺は数学者とか言って支離滅裂な書き込みする
🌲違いを盲信するのは🐎🦌だけ >>442
>大学理学博士
匿名で俺は理学博士とかいくら喚いても
🌲違いと言われるだけ
証明できないこと主張するって
トンデモだと自分で気づかないのかな？ ここにも理学博士とか数学者とか
もちろん沢山書き込んでるけど
誰も自分から名乗ったりしない
マウント🐎🦌じゃないからさ
自己顕示は🌲違いの行為なのよ
分かる？🌲違いさん コテハン、トリップを付ける奴に
まともな奴はいない
匿名板で自己顕示とか🌲違いだから
実名で論文書けないなんて
数学的には死んでるも同然
🐎🦌は黙っとけよ ↓これが支離滅裂だったら指摘してください。
斎藤予想とその解決
等角写像論の面白さの一つは、Riemann の写像定理が Carath´eodory の定理を経
て擬等角写像論や Fefferman の定理へと精密化、一般化されていく過程にある。議
論の中で様々な関数空間が登場し、それらを用いて重要な不変量が表現され、評価
される。Bergman 核に関しては多くが知られているが、Szeg˝o 核も等角写像との関
連でよく調べられてきた 。山田陽氏の論文では では斎藤三郎氏が予想した一般
化された Szeg˝o 核と対数容量の大小関係も、吹田予想に類似の問題として記され
ている。これが最近 Guan によって解かれ、さらにその結果が Guan-Yuan(関・
袁)で精密化されているので、その概要をまとめておきたい。 タイポの訂正
山田陽氏の論文では では
ーーー＞
山田陽氏の論文では ↓これのどこが支離滅裂ですか？
グリーン関数 と Bergman核 の関係は Riemann の写像定理を介したもの
だけではなく、一般の Riemann 面上では Schiffer の公式
K_S(z, w) = 2π∂^2g_S(z, w)/∂z∂w- (3)
が右辺の再生性から導かれる。ちなみに、この再生性は Wirtingerが示してい
たが、それが等式 (3) に結びついたのは関数解析のアイディアが浸透した結果で
あったと言えるだろう。mathscinet で Schifferの論文を読むと D.Khavinson 氏によるコメン
トがついていて、そこからもこの論文の手法が当時としては斬新なものであった
ことが窺える。筆者はこれを 3 年生向けの複素解析の授業の最終回で次の言葉を
添えて紹介した。
「関数解析の考え方は関数をベクトルとみなすことだが、それによって有意義な結
果を得るための作法のようなものがあり、Bergman 核の話はそれを学ぶためのよ
いお手本である。」 複素関数論ではある種の公式が著しく簡単な方法で証明できる
ことがある。その理由は、コンパクトな Riemann 面
(閉 Riemann 面) 上の有理型関数は零点と極の位置を重複度もこめて
与えさえすれば定数倍を除いて一意的に定まるからである。
このことは最大値原理の重要な帰結である。
ここから関数をその零点と極を用いて書き下すという問題が浮上した。
例えば C^ 上の有理型関数
は有理関数に他ならず、多項式分の多項式という形で書けるわけだが、
一般の閉 Riemann 面上の
有理型関数に対してもテータ関数を用いて似た形の因数分解式が書ける (Riemann の分解定理)。
C 上の有理型関数については Weierstrass が得た例だとガンマ関数が
が有名だが、楕円関数の分母として彼が好んだのはこれに似た展開式を
持つシグマ関数σ(z) であった。これと ℘(z) との関係は
℘(z) = －d^２log σ(z)/dz^2
なので、σ(z)^2 が ℘(z) の分母になる。℘(z) は Weierstrass の
ぺー関数と呼ばれる。ちなみに、これは一つの推測だが、
Weierstrass は Abel をつづめた al を筆記体で書いた文字の上下を
逆にした意味で、℘ の文字を用いたのではなかろうか。 >>448
>>証明できないこと主張するって
>>トンデモだと自分で気づかないのかな？
ここにも証明不可能な命題がいくつかある。
そういう現実を受け入れてほしい。 454
訂正
１２行目
が有名だがーーー＞有名だが ↓こんなものも書いたことがあります。表には出ない文章です。
数学の分野で我が国が世界的に第一級の研究結果を出し続けて来た
分野の一つに代数幾何学がある。
これは基本的には 17 世紀のデカルトの座標幾何が進化したもので
あるが、その過程で 19 世紀
のコーシーやリーマンの理論に端を発した複素解析との接点から
多くの実り多い研究課題が生じ、
今日の代数幾何学の重要な最先端の一つである
複素幾何を形成している。日本の代表的な数学者と
してよく名の挙がる岡潔、小平邦彦、広中平祐、森重文らが
複素幾何の発展に貢献したことは有名
である。現在はこれらの人々の次の次くらいの世代が活躍中であるが、 ID:VqRCmNfzの文章って「自分はいろいろ勉強しました」
というのをまとめただけで、「自分自身の研究」が
見えてこない。はっきり言って中身がない。
大学にこういう先生がいたとすれば、正直習いたくないタイプ。 「類は友を呼ぶ」という言葉もあって
大体セタなんかとつるんでるのは、どっか似た
ところがあるからでしょ。 「だれだれがこう言ってた」
「何々の本にはこう書いてある」
そんな話ばっかりで、数学の中身が
ないってことね。 >>460
その批判は当たっています。ではこれではいかが？
簡単だが一応オリジナルです。
問題 ．球に内接する正四角錐のうち体積が
最大になるものを求めよ。
解 半径が１の球 S に内接する
正四角錐 V の底面の一辺の長さを x とおくと
0 < x ≤√2 である。V の体積が最大になる x
を求めるには S の中心が V の内部にあるとき
だけを考えればよい。よって関数
V (x) := (1/3)x^2(1 + √(1 －x^2/2))
が区間 [0,√2] で最大値をとる点を求めればよ
い。V (x) を x で微分すれば
2x(√(1 －x^2/2)+1)/3
-x^3/(6√(1-x^2/2))
となるが、u=√(1-x^2/2)とおいて整理すると
これが0になるのはu=1/3のとき、すなわち
x=4/3のときである。V(0)=0より[0,4/3]上で
V(x)は単調増加である。[0,4/3]は「０、√2]に含まれるので
V8x)はx=4/3で最大値をとる。
この結果、球に内接する最大体積の正四角錐において
底面の一辺と高さの比は1:1であることがわかる。 念のため付け加えると
答えがこうなるとは
全く予測していなかった 軽い補足です。
ちなみに、球に内接する最大体積の四面体が
正四面体であり、外接する最小体積の四面体も
正四面体であることは、初等幾何学の範囲で示
すことができます。前者は各面が正三角形であ
ることをいえばよいだけなので簡単なことです
が、後者の解答を作るために筆者は結構頭をひ
ねりました5。 >>「だれだれがこう言ってた」
>>「何々の本にはこう書いてある」
>>そんな話ばっかりで、数学の中身が
>>ないってことね。
前置きの部分だけ読んで中身を読まないことが多いと
こんな話を延々と続けるだけになってしまう。
お互いに気を付けましょう。 >>461-462
ご苦労様です
スレ主です
帰ってきました
なんか、東大の数学入試問題を連想しますね
面白いすね
（昔、立体幾何が1問出るという伝説があった時代が・・）
誘導を三段階くらい設けて、最終問が「底面の一辺と高さの比は1:1である」とかね
この問題はもう東大では使えないだろうがｗ >>446
>それは1984年に開催された谷口シンポジウムの報告集であり
>予想自体は1984年に提出されていた。
ありがとう
谷口シンポジウムね
なるほど >>441
>オイラーはこれがさらに
>p=x^2+27y^2 \iff p\equiv1 (mod 3 )
>であり、かつ2はpを法とする立方剰余
小野孝氏の「オイラーの主題による変奏曲」か
付録のオイラーの「代数入門」の書かれたいきさつを思い出しました
https://www.アマゾン
オイラーの主題による変奏曲―二次形式,楕円曲線,ホップ写像 Tankobon Hardcover ? April 1, 1980
by 小野孝 (著)
付録でオイラーの「代数入門」の書かれたいきさつ
>ガウスは2次体と円分体を中心に研究しましたが、そこにとどまらず、
>より一般的な法則を目指しました。つまり不定方程式が可解か否かを
>代数的整数の理論を用いて判定しようとしました。ディリクレは
マンジュル・バルガヴァ氏のフィールズ賞を連想しました
全く詳しくなくて、フィールズ賞受賞の記事を読んだだけですが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%AB%E3%82%AC%E3%83%B4%E3%82%A1
マンジュル・バルガヴァ
業績
カール・フリードリヒ・ガウス以来200年もの間、2次形式の合成法則は知られていなかったが、バルガヴァによって新しく発見された（この業績によってクレイ研究賞を受賞）[1]。
>デデキントに書いた手紙の一節にある
>「クロネッカー青春の夢」があります。
高木先生の「近世数学史談」の続編を彷彿とさせます
2023年版ができるとうれしい >>451>>453
>↓これが支離滅裂だったら指摘してください。
老婆心ながらｗ
彼は人では無い https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
”可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ”
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
つまりは、彼にとっては、自分より優れた数学DRやプロ数学者は、不都合な存在であり
必死で排除しようとする
その必死の心の叫びが、”支離滅裂”という言いがかりなのですよ
分かっていると思うが
まともに、彼の相手をする必要はありません
「ああいえば、こういう」
「こういえば、ああいう」
そういうことなのです
理屈もなにも、あったものではない
単なる言いがかりです >>469
誰にでも自分の居場所を確保する権利はあります。
彼にとっては私は無礼な闖入者なのでしょう >>470
>誰にでも自分の居場所を確保する権利はあります。
ええ、権利はあるでしょう
しかし、鳥無き里のコウモリは鳥無き里のコウモリ、サイコパスはサイコパスです
その定義だけは、はっきり確認しておきましょう
>彼にとっては私は無礼な闖入者なのでしょう
ああ
まさにそうでしょう
かつ あなたがいると、”鳥無き里のコウモリ”としていばることができない のですｗ
それが、彼に取って大問題なのでしょう
適当にあしらってください >>438 余談
> 謎の数学者
> 2022/09/30
> 数学者への道： https://www.youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqzAkOC-fabqgSMVWY8ylowX
>（数学者になるのはどれだけ難しい？数学者への道、難易度編）
なんか、下記のスレがありました
【英雄の】理科大数学科生のヒーロー【御帰還】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667470792/
リンクを辿ると
https://sites.google.com/view/grothendieck-jr/about-me
Shuichiro Takeda
Professional Employment
2022 - present: Osaka University, Associate Professor
2016 - 2022: University of Missouri, Columbia, Associate Professor
Education
Ph.D Mathematics,University of Pennsylvania, May. 2006
M.A. Mathematics, San Francisco State University, Aug. 2001
M.A. Philosophy, San Francisco State University, Jan. 2000
B.E. Engineering, Science University of Tokyo, March. 1997
これも凄いですね
東京理科大で、B.E. Engineering（数学科じゃない！）
そこから、米 M.A. Philosophy, San Francisco State University , Jan. 2000
Philosophyで、数学科じゃないんだ！
で、M.A. Mathematics, San Francisco State University, Aug. 2001 か、ここは半年短い？
Ph.D Mathematics,University of Pennsylvania, May. 2006 は、4年半か。苦労したんだ
でも、いまどきは
助手（助教）のポストに100人くらい応募があって
（ >>306 「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話にあったけど）
藤森 祥一先生は年食っているから、採用されなかったそうな
それで、定時制高校に就職しかかっていたところ
宮岡礼子先生の九州大の話が飛び込んできて
但し2年限定なので、迷ったが、九大へ行った
ともかく、数学者への道は険しい道ですね
藤森さんの話「大学への数学」より、「数学セミナー」誌がふさわしそうと思いました
おサルさん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
数学科へ行って、”わらしべ長者”になれずに不遇にか
不遇は分かるが、それで5ｃｈで暴れられてもね・・ >>458
> ID:VqRCmNfzって
>「自分はいろいろ勉強しました」
> というのをまとめただけで、
>「自分自身の研究」
> が見えてこない。
> はっきり言って中身がない。
ああ、だって、そいつ数学者じゃないでしょ
どうみても素人が数学者を詐称してるだけ
> 大学にこういう先生がいたとすれば、
> 正直習いたくないタイプ。
私大の教授に多いね
やっとこすっとこポストにありついた凡人
ま、数学者じゃなく数学教師ね
しかもデモシカ教師 >>459
> 大体セタなんかとつるんでるのは、
> どっか似たところがある
実はソックパペットなんじゃね？
サイコパスだからそのくらいやってもおかしくない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E4%BD%9C%E8%87%AA%E6%BC%94_(%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88) >>461-465
ID:uvZzKEBNは
独特の自己愛丸出しな文体からして
乙とかいう奴に間違いない
ただの落ちこぼれじゃん
しかもオイラーの定数は有理数だと言い張る
ここのヌシと全く同類の正真正銘のトンデモさん >>470-471
数学がわかってるつもりの素人２匹が
自分の楽園を死守したがってる
鳥なき里のコウモリ
自己愛まるだしのサイコパス
は、ID:VshyoKGM あんただよ
正則行列も階段行列も知らんド素人の分際で
箱入り無数目は間違ってるだの
望月のABC予想の証明は正しいだの
ウソ８００並べ立てるとかまさに
鳥なき里のコウモリ
自己愛まるだしのサイコパス
数学の敵
人類全体の敵
反知性的野獣 >>441
は専門外なんだろうけど、ぱっと見中身がない
（他人が書いた数学史エピソードからの寄せ集め）
よく言えば再構成だが、おかしい箇所がある。
>クンマーは...無限個のnに対してフェルマー予想が真である
>ことを示しました。
とあるけど、たとえばn=3でフェルマー予想が真なら、n=6,9,...でも真だから
「無限個」に意味があるとすれば、nは素数としなければならない。
では、クンマーは無限個の素数nに対して予想が真であることを示したのか？
クンマーが証明できたのは、「nが正則素数の場合」という条件付であり
正則素数が無限に存在することは証明されていないのだから、クンマーが
「無限個の素数nに対して」示したというのは誤りだと思う。 >体の拡大というものについて詳しい理論が必要になりました。
から
>「クロネッカー青春の夢」
への繋がりも何気におかしい。
必要になった「詳しい理論」とは一般相互法則を含む
代数体の一般理論であるとして
「クロネッカーの青春の夢」を一般の代数体に拡張する問題
→「ヒルベルトの第12問題」は現在においても未解決で
そんなものは代数体の基礎理論になりようがない
のだから、「クロネッカー青春の夢」について言及したのは
考えなしの素人が「言ってみたかっただけ」の
ようにも見える。
相互法則の証明に必要かどうかで言えば「必要ない」
それが高木らが示したことだが
ヴェイユ-谷山-志村 以降再度注目された
「クロネッカーの夢」とは、結局何を目指していたのか
ということを、>>441のような話の流れで説明するのは
適当ではない。 だから、>>441は専門外の内容だとしても
「数学者にしては考えが浅いな」ということを露呈している。
なんでこんな文章（自家用だとしても）を自慢気に貼るのか分からない。 >>475
セタでもおっちゃんでもないと思うよ。
れっきとした別人。
ここ数ヶ月数学板で見かけますね。
本人は、「数学板のレベル向上に寄与している」
という自負がおありなのかもしれないが
「会った数学者がこう言ってた」とか
仄めかしのような発言が多くて、正直
何がやりたいのか意味が分からない。 >>477
Hellegoulauchの”Invitation to the Mathematics of Fermat-Wiles”の
受け売りですがこの本の第一章の
"Kummer, 1847"というタイトルの説に書かれています。
同様の方法である条件を満たす素数の系列に対しても
示しましたが、その素数が無限個あるかどうかは未解決だと
書いてありました。
読み違えかもしれませんが。 >>473-476
解説しますね
某数学科で落ちこぼれて不遇になったサイコパスのおサル https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
この文章に、それがモロに出ています
彼の心の支えは
「自分は某数学科で落ちこぼれたが、5ｃｈ数学板では他者より数学が上だ！」
と思って、”鳥無き里のコウモリで、威張り散らし、誰彼無く噛みつく”ことを演じたいのですが
こちらは容赦なく反撃しています
>ID:uvZzKEBNは
>独特の自己愛丸出しな文体からして
>乙とかいう奴に間違いない
”彼は ID:uvZzKEBN氏を数学の大学教授と認めたくない”という心理が投影された文章ですね
（注：乙＝おっちゃん（このスレの常連さんで、民間の数学研究者）という意味ですね）
（”鳥無き里のコウモリ”を演じるのに、邪魔）
>箱入り無数目は間違ってるだの
彼は、時枝氏の箱入り無数目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
が正しいと思い込んで嵌まっている
彼の文章『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』>>406
とソックリで、数学的に真逆の主張を繰り返しています
>望月のABC予想の証明は正しいだの
彼にとって、望月氏は失敗であってほしいのです
成功は見たくない
成功では、不遇の自分の慰めにならないから
しかし、IUT応援スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/
にあるように、論文は査読出版され
いま、日仏の共同研究（参加者は日仏に限らない）
https://ahgt.math.cnrs.fr/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
が始まっているので
私は、その推移を見ていれば良いと思うのですが・・
彼には、それができないのです >>478
志村・谷山以降の視点と言うものについては
勉強不足で書けませんでした。
結局、この後はHasseが高木理論をべた褒めしたことと
Artinの理論が類体のさらに新しい定義を踏まえたものであったことを
述べるにとどめました。 >>478
ヒルベルトの第１２問題には多くの側面があると思います。
ヒルベルトの第 12 問題：クロネッカーの定理を、有理数体または虚 2 次体の代
わりに、任意の代数体を取った場合に拡張すること。私はこの問題を、数および
関数の、すべての理論の中で最も深く最も重要なものの一つと考える。この問題
は、多くの側面から近づき得るように見える。
ヒルベルト 「数学の諸問題」12より
この時点では、虚 2 次体上のアーベル拡大に対しては問題は
未解決とされていました。高木貞治はこの問題に取り組み、
Q(√－1) 上の拡大については1903 年の論文 で解決しました。
確かにこの論文の 17 ページ目には
さてこの論文の目的とした点に到達した。すなわち次の言明の
証明である。
ガウスの数体の任意のアーベル拡大はレムニスケート体である。
とあります。詳細はさておき、これで
次の問題が視界に入ってきました。
アーベル拡大 L ⊃ K について、K に応じて円分体や
レムニスケート体と呼び方を変えるのではなく、
K の取り方によらない条件によって、「定理 1 の意味で L は
K の最大のアーベル拡大である。」という性質を
特徴づけることはできないか。
ヒルベルトの言う通りこの問題には多くの側面があります。 441の続き(これで一段落)
この問題は
1900年にパリで開催された第2回国際数学者会議 (ICM) で
ヒルベルト(David Hilbert 1862-1943. ドイツの大数学者。
現代数学の父とも呼ばれる。}が提出した23題の問題(講演では23題の内
10題（問題1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, 22）が公表され、
残りは後で発表された。)のうちの第12番目(未解決)でもあり、
高木を含む多くの数学者たちの夢ともなり、
類体論の発展の原動力になりました。
この問題について詳しく述べていくと類体論の姿が見えてきます。 >>480
1でも乙でもないとしても同じ高卒レペルだな
数学者ではない
数学理解できないのに理解したとウソ付きたいから
仄めかしでごまかし続ける
数学の敵と罵られるのは当然だな しかしクロネッカーを真に魅了した予想は円分体の先にありました。
デデキントへの手紙に書かれていたのは次の文章です。
それは我が愛する青春の夢です。つまり、整係数アーベル方程式が円分方程式で尽くされるのと同様に、有理数の平方根を係数に含むアーベル方程式が特異母数を持つ楕円函数の変換方程式で尽くされることの証明です
(レオポルト・クロネッカー、クロネッカー全集 第5巻, p. 455;
リヒャルト・デーデキントへの手紙 (1880年) より )
(cf.https://ja.wikipedia.org/wiki/ヒルベルトの第12問題)
用語の説明を補いますと、「整係数アーベル方程式」は、解による
Qの拡大体がアーベル拡大になるものを言い、
「円分方程式で尽くされる」は定理1の内容です(X^N-1のモニックな
既約因子を円分多項式という。) 円分体は円分多項式による
Qの拡大体である.)。「特異母数を持つ楕円函数の変換方程式」は
ひとまず円分方程式をやや一般化したものと思っておいてください。 さて、これに続けてクロネッカーが上で予想しているのは、
2次体についても上と同様にアーベル拡大を考えたとき、
それらが円分体の一般化にあたる特殊な方程式による
拡大体に含まれるかということです。別の言い方をすれば、
円分体は関数e^{πiz}の有理点における値をQに添加して得られることから、
2次体の場合にもそれに応じた関数があって、その特殊値を付け加えることによって
円分体に相当する「任意のアーベル拡大の入れ物」が作れるだろうということです
(クロネッカーはこの関数として楕円関数(後出)を想定しているので、
2次体は虚2次体でなければならない。)。 >>482
>ID:uvZzKEBN氏を数学の大学教授と認めたくない
というより大学教授らしくないといったほうが正しい
まず、こんな匿名板でわざわざ
「おれは数学者だ」
なんてみっともない発言しない
しかも、発言にちっともセンスが感じられない
仲間うちの発言なら確実に馬鹿にされる
そういうことに気づかない時点でダメダメ ヒルベルトの第9問題では代数体の高次の相互法則を証明することが
目標とされていますが、これはヒルベルトの仕事に裏付けられた構想で、そのため絶対類体の存在を求める問題と解釈されたようです。
それは高木先生の話からも窺えます。
ヒルベルトは, 類体は, 不分岐だというのであるが,
例の代数函数は何で定まるか, リイマン面で定まる---という,
そういうような立場から見るならば,不分岐というのは非常な意味をもつ。それが非常な意味をもつがごとくに, ヒルベルトは思っていたか,どうか知れないけれども, そんな風に私は思わされた。\\
高木先生よりやや年長であったフルトヴェングラー
(Philipp Furtw\"angler, 1869-1940.ドイツの数学者.)は
ヒルベルトの第9問題を「そんな風に」真正面に受け止め、絶対類体の
存在を証明しました。その結果として次のことがわかったのですから、
不分岐ということには実際にも大きな意味がありました。
単項化定理. 代数体LがK上の絶対類体ならば、O_Kの任意のイデアル
aはO_Lのある元αに対してaO_L=αO_Lをみたす。
これはクンマーの理想数の理論の考えを受け継ぎながらも、
理想数の「現実化」をデデキントとは違う方法で行っている
ことになります。高木先生は1932年にチューリッヒでのICMに
出席した際、ウィーンのフルトヴェングラー宅を訪問しています。 >>482
>時枝氏の箱入り無数目が正しいと思い込んで嵌まっている
思い込まなくても記事読めば理解できる
逆にあんたは初歩から誤読してる
箱の中身を当てる、と思い込むから間違う
箱の中身と代表元の対応する項が一致する箱を選ぶ、と気づけば理解できる
国語の問題だな >>493
そういう感覚が一般的でない場所で
一定期間の研究生活が送れたおかげで
やっとまあまあの実績を残せたと
思っています。 >>482
>望月氏は失敗であってほしいのです
それは全然ないが、成功と言うには
あまりにも説明がお粗末なので
ダメなんだろうなと思ってる ID:Im8XWWRp は
例えば行列を基本変換で階段行列にする
プログラムとか書けなさそう >>498
蔵の中で書いていたのは江戸川乱歩だったのでは？
確かにガウスの家の前の屋根裏部屋は
蔵の中に似ていなくもなかったが >>487
卓球のラリーでも見ているような気分になったのでは？ ちょっと一服して
高木先生の名言を味わっておきましょう。
高木先生にとって整数論が何であったかは、
名著『初等整数論講義』の序文の中の次の文章が十二分に語っています。\\
整数論の方法は繊細である、小心である、
その理想は玲瓏にして些の陰翳をも留めざる所にある。
代数学でも、函数論でも、叉は幾何学でも、
整数論的の試練を経て始めて精妙の境地に入るのである。
Gaussが整数論を数学中の数学と観じたる理由がここにある。 >>475
>独特の自己愛丸出しな文体からして
>乙とかいう奴に間違いない
外れ
>ただの落ちこぼれじゃん
>しかもオイラーの定数は有理数だと言い張る
それ、長々と書いた計算はムダな話ではなく、
理屈上はオイラーの定数は超越数の間違いだった それにしても、過去の5ch(2ちゃんねる)には実際の数学者が
少なくとも数人は出入りしていたってことを知らないんだな
私を巻き添えにするのは勘弁な 一、乙、に続く第三の人物を、「・」と命名する
「・」は数論マニアの素人
博士とか数学者とかいうのはウソ
実際は高卒 >>502
>卓球のラリーでも見ているような気分になったのでは？
何このキモ発言😔 >>506
>博士とか数学者とかいうのはウソ
>実際は高卒
昔は博士を取れずに博士課程を修了するような人もいたし、
博士の質は昔に比べたら落ちて来たし、
ここ2、30年間の博士とかの学歴にこだわっても意味ない >>508
そもそも論文一つ書けない奴が
博士とかなれるわけない
(完) >>510
サイコパスのウソつきは態度ばかりデカいね >>511
この先どうなるか予測がつかなくなって後悔することになりかねないから、
普通は大学卒業後の進路を選択するときは、その先どうなるかを入念に調べてから選ぶ
ただ何にも考えずに修士課程や博士課程に進むとかそういうのは、
これからの人生設計を何も考えずに爆死することを選んでいるようなモンだよ
こういう考え方は、サイコパスでも何でもない >>502
>卓球のラリーでも見ているような気分になったのでは？
まさに、その通りですｗ
１）ワイルズさんの前に、フェルマーの最終定理の本を読んだことを思い出した
正則素数と非正則素数と分けて
当時は、コンピュータ計算で、正則素数は10の何乗まで、非正則素数は10の何乗まで解決している などと
（正則素数の場合が、圧倒的に大きな数だった記憶が）
（前段で、オイラーさんが無限降下法使って、4次だったかの場合を証明したとかもあったな）
２）ワイルズさんの証明とその後のテイラー氏の谷山-志村の話は
不勉強で片付けずにｗ
ぜひ勉強して追加で書いてくださいよ。
あれ、面白いから
３）ヒルベルト 第12番目(未解決)>>486 ・・
なんかあったなと、おぼろげな記憶が・・ｗ >>506
数論マニアは幾何学にも関心を持っています。
ガウスの不満
ヒルベルトが 1900 年にパリの ICM で提出した 23 の問題のうち、第 9 問題と第
12 問題は、ガウスによる 2 次形式の分類や円周の等分に端を発するスケールの大
きい問題で、高木・アルティンの相互律へとつながりました。これは数の体系の
拡大に伴ったものでしたが、ヒルベルトの問題のうちには多面体の分割に関する
ものがあり、これもガウスの研究に由来します。
発端は多面体の体積の公式をめぐる素朴な問題です。多面体の体積と言えばまず
角錐の体積についてですが、ユークリッド原論最終章の正多面体の理論の中に
角錐はそれと同じ底面および等しい高さをもつ角柱の３分の１である
という、よく知られた命題があります。これは「三角柱は (体積の) 等しい三つの
角錐に分けられる」という定理の系として書かれています。 これは「三角柱は (体積の) 等しい三つの
角錐に分けられる」という定理の系として書かれています。証明にはその前の
同じ高さをもち三角形を底面とする角錐は互いに底面に比例する
が必要で、その証明は「取り尽くし法」によっています1。 >>512
何いってんだが分からん
誰も皆数学者を目指せとは言ってない
数学者に非ざれば人でないとも言ってない
ただ、俺は数学者だ博士だと絶叫しながら
自分の学位論文についてすら語れないなんて
ただ自慢したいだけでウソ言ってる
ペテン師だと思ってるだけ
ここは社会の負け犬の溜まり場で
そういうウソついて一時憂さはらす
哀れな奴が多々いるが何も得しない
麻薬と同じで自分の精神破壊するだけ
麻薬と同じで止められないんだろうけど 取り尽くし法はアルキメデスが放物線の切片の面積を求めた方法としても有名
ですが 、要は微積分法の走りであり、求めたい数値を上下からうまく近似
して「はさみうちの原理」で求める方法です。三角錐の場合、原論では二つの角柱と
二つの三角錐への分割が用いられ、角柱部分が角錐部分以上であ
ることをふまえて取り尽くし法が適用されます。
図形の分割が体積の公式を導く手段として有効であることは、洋の東西を問わ
ず古くから知られており、中国の「九章算術」にも、角錐の形を限ってではあり
ますが似た記述があることが知られています 。
もっとも、体積比が相似比の 3 乗であることを認めてしまえば、三角錐の体積は
次のように簡単に求まります2。
三角錐 H-ABΓ の高さを h、底面積を S、体積を V とすれば
角柱 OMN-ΛΞΓ の体積=
S/4 ×h/2 =Sh/8
角柱 OKA-MBΞ の体積 =
S/2 ×h/2 ÷ 2 = Sh/8
三角錐 H-OMN, O-AKΛ の体積 =
V/8 ⇒
V =Sh/8 +Sh/8 +V/8 × 2 ⇒ V =Sh/3.
しかし如何に初等的とはいえ、このような代数的計算による方法は古代には見
られないようです。 >>516
>ただ、俺は数学者だ博士だと絶叫しながら
>自分の学位論文についてすら語れないなんて
>ただ自慢したいだけでウソ言ってる
私は自分のことを数学者とか博士とか絶叫してはいない
学位論文があって博士号が授与される訳でしょ
何勘違いしているんだ？ >>516
>>自分の学位論文についてすら語れないなんて
学位論文はガウスの家の向かいの屋根裏部屋でタイプしましたが
査読が完了したときには日本にいたので
学位記は日本で受け取りました。
ドイツの奨学金を「学位みなし」でもらっていたので
学位論文はその財団にも提出しました。
財団からその「認定証」が届いた時は
ありがたくて涙が出ました。 さて、平面図形の場合、たとえば三角形の面積が「底辺 × 高さ ÷2」であること
は、互いに合同な二つの三角形をつなげて平行四辺形が作れることからもわかり
ます。面積が体積に比べて易しいのは当然としても、次の定理にはちょっとした爽
快感があります。
ウォレス·ボヤイ·ゲルヴィンの定理. 面積の等しい二つの多角形A, B
に対し、A を有限個の線分に沿って分割して組みなおすことで、B と合同な図形
を作ることができる。
一般に、多角形 (または多面体)A をこの意味で (多面体の場合は平面に沿って)
有限回分割し組み直して多角形 (または多面体)B ができるとき、A と B は (互い
に) 分割合同であると言います。 >>513
>>２）ワイルズさんの証明とその後のテイラー氏の谷山-志村の話は
>> 不勉強で片付けずにｗ
>> ぜひ勉強して追加で書いてくださいよ。
>> あれ、面白いから
加藤・黒川・斎藤を読んで面白かったのなら
それで十分ではないでしょうか。
私にはあれを凌ぐものは書けません。 ガウスの親しい弟子であったゲーリングは、ガウスへの手紙で任意の多面体は
その鏡映像と分割合同であることを注意しました。これはガウスから
「合同でない二つの立体の等積性が、対称性の高い場合でさえ取り尽くし法を使わないと示
せないことは残念だ」とコメントされたことへの返事でした。ゲーリングの答え
に喜んだガウスはすぐ返事をし、結果がさらに改良できるであろうことを示唆し
ています。しかしガウスはすでに 67 歳であり、「目下のところこのテーマをさらに
追求する閑暇を持たない」と書いたきり、この話題には戻らなかったようです。 ヒルベルトの第 3 問題とデーン不変量
二つの多面体が等積でありさえすれば分割合同になるとは考えにくいので、そ
うならないことの証明が試みられました。1896 年、ブリカール12は等積な立方体
と正四面体が分割合同でないことを主張する論文 [Br] を発表しましたが、証明は
不完全でした。そこで当時の指導的な数学者であったヒルベルトもこれに関心を
示し、1900 年の ICM で
等高等底面積の二つの四面体で、互いに分割合同でないものがあるか
という問題を提出しました13。ところがこれはヒルベルトの指導で学位を取った
ばかりのデーン14によって即座に解決されました。それはヒルベルトが報告集の
ための原稿を提出する前でした。15。デーンはブリカールによる上の主張に完全な
証明を与えたのでしたが、一口で言うなら、多面体全体がなす集合から実数を拡
げて作ったある集合 S への写像 D を、互いに分割合同な P,Q に対してはつねに
D(P) = D(Q) が成り立つように、しかも P, Q としてそれぞれ等積な立方体と正
四面体をとったとき D(P) 6= D(Q) となるように作ったのです。 そのためには S に
適当な演算規則を入れておき、多面体の分割が D によってその規則と「両立する」
ようにします。その要点をかいつまんで述べてみましょう。
集合 S は二つの「加法群」の「テンソル積」として作ります。まず加法群につい
て、これは前回アーベル拡大のところで述べたアーベル群のことですが、文脈や記
号が違うので念のため復習しておきます。これは一つの集合Gに、結合律と交換律
を満たす二項演算「G×G (a, b) → a+b ∈ G」が、単位元0 (すべてのa ∈ Gに対
し a+ 0 = a) と逆元 －a (a+ (－a) = 0) の存在をこめて与えられたものを言います。
加法群Gの部分集合G′ が部分群であるとは、「a, b ∈ G′ ⇒ a－b(:= a+(－b)) ∈ G′」
が成立することを言います。このとき
G/G′ = {{g + g′; g′ ∈ G′}; g ∈ G}
とおきますと、G/G′ は自然に加法群の構造を持っています。これを G の G′ によ
る商群 (または剰余群) と呼びます。この構成は環のイデアルによる剰余環の構成
と同様です。G/G′ の元 {g +g′; g′ ∈ G′} を g +G′ で表します。整数全体の集合 Z や
実数全体の集合は、通常の加法に関して加法群の例になっています。
二つの加法群 G, H に対し、G × H を一旦は単なる集合としての直積とみなし、
その要素の Z 係数の形式的な線形結合全体のなす集合
G ×_Z H ={婆_iu_i
; u_i ∈ G × H, k_i ∈ Z}
に加法を自然に拡張して 0 (すべての係数が0であるものを同一視して0で表す)を
単位元とする加法群と考えます。G ×_Z H の部分集合
K_1 = {(g, h) + (g′, h)－(g +g′, h) ; g, g′ ∈ G, h ∈ H} および
K_2 = {(g, h) + (g, h′)－(g, h + h′) ; g ∈ G, h, h′ ∈ H} で生成される部分群
K = {牌_i +背_j; v_i ∈ K_1, w_j ∈ K_2}
を作り、G と H のテンソル積 G⊗_Z H を (G×_Z H)/K で定めます。
g ∈ G, h ∈ H に対し (g, h) + K を g ⊗ h で表します。要は G の元 u と
H の元 v の形式的な積 u ⊗ v
とそれらの有限和の形をしたもののなす加法群をもとに、積 ⊗ に関する分配律が
成り立つように作ったものが G ⊗_Z H です。 さて、上の S としてデーンが採用したのは R⊗_Z (R/πZ) です。ただし π は円周率
で、πZ = {πk; k ∈ Z} とおきます。多面体P に対する D(P) の値としては、P の辺
L_i(i = 1, 2, . . . , r)の長さを|L_i|で表し、L_i で接する二面のなす角をθ_i(0 < θ_i < 2π)
として
D(P) = 膿r_{i=1}|Li| ⊗ (θ_i + πZ)
とおきます。これはこんにち P のデーン不変量と呼ばれています。
デーン不変量が P の分割の仕方によらないことは
D(P_1) + D(P_2) = D(P)
から従いますが、これが成り立つように D を定義しているのだいうことは、
いくつか図を描いて納得していただければと思います。 >>520-525
やっと本気出したか
デーン不変量で学位とったのかい？ 煽られないと数学の話できないんじゃ
数学板来てもつまんないだろ >>521
>加藤・黒川・斎藤を読んで面白かったのなら
加藤和也さんと、黒川信重さん？
斎藤さんが、浮かばないなｗ
いや、今の望月IUT騒動が、あのフェルマーと谷山・志村予想に遠因しているのです
フライ氏が、フライ曲線＋谷山・志村予想で、フェルマー予想が解決すると言ったとき（下記）
ワイルズさん以外は、谷山・志村予想の証明は難しすぎだと思ったのです
そこで、迂回路として、ＡＢＣ予想を出した
だけど、歴史の不思議で、谷山・志村予想が先に解決してしまった
ＡＢＣ予想は、フライ氏のアイデアを活かして
数論とフライ曲線を結び付ける（谷山・志村なしでね）
そして、いまの望月IUT騒動につながっている
この流れの中に、高木先生から連綿と続く分厚い日本の数論の流れがあるのです
そこが面白いと思います
なお、ご存知でしょうが IUT陣営の星裕一郎氏は、学部は黒川信重研だそうです
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%A4
ゲルハルト・フライ（Gerhard Frey, 1944年 - ）は、数論の研究で知られているドイツの数学者である。フライ曲線（英語版）はフェルマーの最終定理を解決する有力な手がかりとなった。 >>528
IUTやABCはNスぺレベルしか知らないので
コメントできません >>526
デーン不変量がお気に召したようなので一応続きも
P が立方体ならば θ_i はすべて π/2 ですから、D(P) は a ⊗π/2 の形になりますが、
R ⊗Z (R/πZ) 内では
a ⊗π/2=(a/2+a/2)⊗π/2=a/2⊗π/2+a/2⊗π/2=a/2⊗(π/2+π/2)
=a/2⊗ π = 0
という式変形により D(P) = 0 が導けます。
辺長が 1 の正四面体 T に対しては
D(T) = 6 ⊗ δ
cos δ =1/3
が成り立ち、ここから D(T) が0でないことが従います。
実際、上の式変形からも
わかるように R ⊗_Z (R/πZ) は R ⊗_Z (R/πQ) と自然に同一視でき、
従って
6 ⊗ δ = 0 ⇐⇒ δ ∈ πQ
ですが、
cos 2δ = 2 cos^2δ － 1 = －7/9,
cos 3δ = 2 cos 2δ cos δ － cos δ = －23/27, . . .
cos (k + 1)δ = 2 cos kδ cos δ － cos (k － 1)δ =A_{k+1}/3^{k+1}
(A_{k+1} ∈ Z \setminus3Z)
ですから δは πQ の元でなく、従って D(T) は0 でないことに
なります。これにより、立方体と正四面体は互いに分割合同ではないと
結論づけることができます。 >>530
気に入ったと言うわけではないが
質問
デーン不変量って、例えば3次元トポロジーに活用できそう？
見当違いなら、笑って黙殺して
一と違ってネチネチ承認求めないから😏 ３次元トポロジーへのデーンの貢献は偉大ですが
デーン不変量を使ってなされたものは知りません。
デーン不変量の話のオチは一応次のようにつけました。
デーンのこの解答は見事と言うしかありませんが、
ここには「等積なP,Qに対しD(P)=D(Q)ならPとQは分割合同であろうか」
という新たな問題が潜んでいました。これは難問で、
デーンの存命中には解決されず、やっと1965年になって答えが
肯定的であることが判明しました。それは高次元空間の研究で有名な
ホップ(H. Hopf, 1894-1971. スイスの数学者)が興味を持ち、
1943年、弟子のシドラー(J.-P. Sydler, 1921-88. スイスの数学者)に
この研究を勧めたことがきっかけでした。学位を取得後、
シドラーは大学の図書館司書として勤めながら余暇を利用して
研究を進め、見事にホップ教授の期待に応えたました。
ちなみにシドラーはこの業績によりデンマーク王立協会賞を
受賞しています。
そのポイントは基本的にはデーンの場合と同様で、
やはり多面体の集合から形式和を経て一つの加法群を構成する
ところですが、残念ながら詳しくは述べられません。ただ、
シドラーの証明の簡易化を経て書かれたデュポン氏の論説には
「ホモロジー消滅定理H_2(SO(3),\mathbb{R}^3)=0から
シドラーの定理が従う」と書かれており、それに関連する式
\wedge\circ AW(v_0[v_1|\dots|v_k])=
\sum_{p=0}^k{v_0[v_1|\dots|v_p]
\wedge(v_0+\dots+v_p)[v_{p+1}|\dots|v_k]}
が三角錐の体積の公式を示すためにユークリッドが
用いた分割の図に対応していることだけは
注意しておきたいと思います。 こういうところで原稿をさらすのは
どこか駅ピアノを演奏するのに似ていますね >>532-533
ピアノ演奏ありがとう
デーンさんね
デーン手術が浮かびます（下記）
ペレリマンやサーストン以前
パパさんとハーケンさんの3次元ポアンカレ競争
（当時4次元と3次元が残っていて、3次元の方が簡単と思われた？）
結局二人のどちらも解けずに、ハーケン多様体の名前は残った
ハーケンさんは、このあと四色問題で有名になった
パパさんは、女性の写真を持っていて、ポアンカレが解けたら
国に帰って結婚するといっていたそうな
（待たされる女もたまらんし、そもそも そんなに待ってなかったかも・・）
本は、本間龍雄だったかな？（複数読んだ気がする）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%83%B3%E6%89%8B%E8%A1%93
デーン手術（デーンしゅじゅつ、Dehn surgery）とは、位相幾何学において、3次元多様体をその中にある結び目や絡み目の近傍の境界に沿って切り貼りして新たに3次元多様体を得るような手術のこと。名前は数学者のマックス・デーンに由来する。結び目・絡み目を利用して多様体を得る方法としてはほかに被覆空間によるものがある。
以下では3次元球面を手術するとして解説している。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%82%B1%E3%83%B3
ヴォルフガング（ウルフガング）・ハーケン（Wolfgang Haken、1928年6月21日 - 2022年10月2日[1]）はドイツ出身の数学者。専門分野はトポロジー（位相幾何学）。数学上の難問として知られる四色定理（四色問題）を証明したことで有名。 >>533
数セミか数理科学に書くのかい？
それとも単行本？
なんか宣伝に使われたみたいだな
ま、負け犬1は喜んてシッポをブルンブルン振るだろう
痛々しい奴だ 大学にも入れん工業高校中退ヤンキーは 本間 龍雄（ほんま たつお、1926年1月 - 2021年11月15日）は、日本の数学者。
理学博士。専門は位相幾何。横浜市立大学教授、東京工業大学教授、
青山学院大学教授等を歴任。
略歴
東京工業大学で皆川多喜造に数学を学び、1948年卒業。
1953年湯川フェローシップにより大阪大学で研究。
1957年デーンの補題をパパキリアコプロスとは独立に証明した（パパキリアコプロスは、
同時期に同じ問題を解決したことにより、第一回ヴェブレン賞を受賞している。）
プリンストン高等研究所所員（1960-1962年）、
フロリダ州立大学客員准教授（1965年）、ミシガン州立大学客員准教授（1967年）、
横浜市立大学文理学部教授、東京工業大学理学部教授、
青山学院大学理工学部教授を歴任。 >>535
今年中に、これのレジュメみたいのが
ある雑誌に載る予定 >>535
>>なんか宣伝に使われたみたいだな
「支離滅裂」と言われないようなレベルのものが
出せたということだろうね。 >>529
>IUTやABCはNスぺレベルしか知らないので
＜IUTの面白さ＞
１）数学史上の珍事（100年に一度か。現代の情報化社会での数学では珍しいｗ）
（普通は、どちらかが「間違ってました」と引くよね）
カントールの無限集合や選択公理などに匹敵か
２）外野で見ていると、火事と喧嘩は江戸の華。大きい方が面白い
３）プロレスは、正義のヒーローが一度ピンチになって、復活するのです
はてさて、この勝負のゆくえや いかに？ｗ
＜日本人数学者の活躍＞
ワイルズさんのフェルマー解決にも、日本の数論屋さんが絡んでいた
（そもそも、谷山・志村は日本人だし）
IUTでABCが解けたとすると
高木先生以来の分厚い日本数論屋さんの貢献が大きいと思います
（伊原研など）
次のICMに間に合うか？
面白いですね
請うご期待 もう誰も何も言わないので
何かがABCとIUTで盛り上がるまで
長い時間がかかりそう
富士山の噴火の方が先かもしれない >>541
>富士山の噴火の方が先かもしれない
ありがとう、スレ主です
災害は忘れた頃にやってくる(下記)
大地震によって誘発される火山噴火
高い確率で発生が予想されている大地震！
人々は富士山の噴火を、忘れてしまっている
だから、大地震から富士山の噴火はあり
何年か後に、富士山の噴火もあるかも
まあ、その前にIUTの噴火が先かなｗ
https://www.city.miyakojima.lg.jp/kurashi/bousai/bousaijyouhou/bousaimemo/bousaihitokutimemo19/2020-0301-1539-221.html
第164回 防災一口メモ(2020)
情報提供：宮古島地方気象台
災害は忘れた頃にやってくる
https://www.sci.tohoku.ac.jp/news/20210827-11717.html
大地震によって誘発される火山噴火 火山噴火が誘発されるメカニズムと噴火発生頻度を提示
東北大学 Posted on：2021
詳細な説明
1707年の宝永地震（M8クラス）の発生から49日後に富士山が噴火したり（宝永噴火）、フィリピンではM7.8ルソン地震の約1年後に20世紀最大の噴火といわれる1991年ピナツボ噴火が発生したりしたように、大地震が発生すると近くの火山が噴火することはよく知られていました。このように大地震が火山噴火を誘発するのは、大地震によって強く揺すられ、断層の応力解放に伴い火山体が膨張あるいは圧縮を受けることにより、地下のマグマや火道に変化が生じるためと考えられてきました。しかし、その主要因は明らかでなく、誘発メカニズムは長年議論の対象となってきました。そこで本研究は、信頼性の高い世界規模のデータベースを用いて、強震動の大きさや応力解放に伴う静的歪み場の内、どの要因によって火山噴火が誘発されているのかを調べました
https://www.bousai.go.jp/kyoiku/hokenkyousai/jishin.html
内閣府防災情報
高い確率で発生が予想されている大地震！
30年以内の発生確率が1％未満でも発生した熊本地震
近い将来の発生の切迫性が指摘されている大規模地震には、南海トラフ地震、日本海溝・千島海溝周辺海溝型地震、首都直下地震、中部圏・近畿圏直下地震があります
中でも、関東から九州の広い範囲で強い揺れと高い津波が発生するとされる南海トラフ地震と、首都中枢機能への影響が懸念される首都直下地震は、今後30年以内に発生する確率が70％と高い数字で予想されています 天災だけでなく
天才も
忘れた頃に
やってくる
IUTも
忘れられたころに
復活するのかも >>542 補足
まあ、IUTが噴火するにせよ
沈没するにせよ
今回のIUT騒動が
数学史上、未曾有の珍事であることは、間違いない！
みんなで
楽しみましょう！ >>543
>IUTも
>忘れられたころに
>復活するのかも
似たことを
Nスペのファルティングス師匠が言っていた
「分かる説明しないと、忘れ去られる可能性ある」と
望月氏は、彼のブログで反発していたが
けど、ファルティングス師匠が正しい
要するに、現状はIUTのタイパが悪い
「何百時間かけろ、論文読め」の一点張り
それで何が得られるか？
IUTを理解して終わりで、そこからの発展で自分の研究に生かして論文の1本でも書ければいいけど、そこが全く不明
それじゃ、みんな無視して「もう誰も何も言わない」>>541となる
やっぱ、ファルティングス師匠が正しいよ >>542
> スレ主です
５ｃｈに「スレ主」は存在しない
https://www.wdic.org/w/WDIC/%E3%82%B9%E3%83%AC%E4%B8%BB
「スレ主」
一般に
「スレッドを作った人が投稿の管理を任されるタイプのBBS」
で、スレッドを作った人をこう呼ぶ。
2ちゃんねるのように
「スレッドを立てた人には何の管理能力もないシステム」
ではスレ主とは言わない
が、おーぷん2ちゃんねるは
「スレッドを立てた人にアク禁権限などがある」
ため、スレ主と呼ぶことができる。
1=ID:2WpviorI は定義が分かってない
５ｃｈの1の分際でスレ主とほざくのは
ランクがｎ未満のｎ次正方行列なのに
正則行列だといいはっちゃうみたいな
痛々しい感じ >>543
> IUTも忘れられたころに復活するのかも
でも復活させるのは望月新一ではないね
案外ショルツかもｗ
ドイツ万歳＼(^o^)／
https://www.youtube.com/watch?v=p2t_Ks0x0G8 >>544
> 今回のIUT騒動が数学史上、未曾有の珍事であることは、間違いない
最悪の意味でね
不正行為で騒がれるなんて恥ずかしい限り >>545
> Nスペのファルティングス師匠が言っていた
> 「分かる説明しないと、忘れ去られる可能性ある」と
>
> 望月氏は、彼のブログで反発していたが
> ファルティングス師匠が正しい
>
> 要するに、現状はIUTのタイパが悪い
> 「何百時間かけろ、論文読め」の一点張り
>
> それで何が得られるか？
> IUTを理解して終わりで、
> そこからの発展で自分の研究に生かして
> 論文の1本でも書ければいいけど、そこが全く不明
>
> それじゃ、みんな無視して「もう誰も何も言わない」となる
> やっぱ、ファルティングス師匠が正しいよ
1 の終戦の詔勅か
https://www.youtube.com/watch?v=RFVzDGSiojs
さすが昭和の日だな ついでに「箱入り無数目」も
「やっぱり、時枝正師匠が正しかった」
と認めとけば？ １ みんな恥ずかしいところをさらけ出しながら
それでも実績も残しながら
100歳を目指そうというのが
昨今の風潮のようにも思える >>551
> みんな恥ずかしいところをさらけ出しながら
> それでも実績も残しながら
> 100歳を目指そうというのが
> 昨今の風潮のようにも思える
なにも実績を残さなくても
楽しければそれでいい
いつの時代もそれが真実
そう思う今日此頃 >>546
スレ主です
まず >>406より
あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ
おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』ｗｗｗ
>「スレ主」
>「スレッドを作った人が投稿の管理を任されるタイプのBBS」
>で、スレッドを作った人をこう呼ぶ
アホやなｗ
(参考)
https://www.itmedia.co.jp/pcuser/articles/1602/22/news022.html
ITmedia ネット死語：SNS以前の社交の場「BBS」20160222
BBSと聞いて、「なにそれ？」とピンと来ない人も少なくないのではないでしょうか。BBSとは電子掲示板のこと。SNSやブログがなかった頃は、BBSに書き込みをしてコミュニケーションをしていました。
BBS（電子掲示板）は、英語の「Bulletin Board System」の略
TwitterやFacebookなどのSNSが登場してからは需要が減少し、廃墟と化した掲示板が増えていきました。当然、BBSという言葉も使用機会が減ります。国内最大級の匿名掲示板2ちゃんねるはまだまだ多くのユーザーが利用しています
(引用終り)
”2ちゃんねる”は、今”5ちゃんねる”だけど
初期のBBSは、匿名ではなくTwitterやFacebook同様各人固定IDを付けてもらって書込みをしていた
一般の人と別に、特権を持った管理者が居て、不適当な発言は（例えば差別用語とか）削除したり、不穏当な人は書込み停止する特別の権限があったのです
（管理者の一形態のみが「スレ主」と言いたいらしいが、ヤボｗ）
1）自然言語において、言葉は辞書などの定義通りには使われない。そもそも多義である
2）数学でも似たところがあり、テキストや論文で微妙に違う定義がある
3）「スレ主」のあなたの解釈は分かったよ。だがそれは”あなたの解釈(or 定義)”だねｗ
以上 >>553
> スレ主です
5chには存在し得ません
> アホやなｗ
自嘲？
> 初期のBBSは、匿名ではなくTwitterやFacebook同様
> 各人固定IDを付けてもらって書込みをしていた
> 一般の人と別に、特権を持った管理者が居て、
> 不適当な発言は（例えば差別用語とか）削除したり、
> 不穏当な人は書込み停止する特別の権限があったのです
それは誰も否定していない
否定されているのは
「２ｃｈ（現５ｃｈ）も、スレ設立者は特権を持った管理者であり
不適当な発言は（例えば差別用語とか）削除したり、
不穏当な人は書込み停止する特別の権限を有する
いわばスレッドマイスターである」
という浅はかな主張
日本語理解しような
> 自然言語において、言葉は辞書などの定義通りには使われない。そもそも多義である
> 数学でも似たところがあり、テキストや論文で微妙に違う定義がある
> 「スレ主」のあなたの解釈は分かったよ。だがそれは”あなたの解釈(or 定義)”だね
俺の正方行列は正則行列だ、といいわけする
ナルシスティックサイコパスは
いつまでたっても自分の誤解を直視できず
その結果、数学の初歩ですら正しく理解できない
数学の理解は、自分の誤解を認識し受け入れるところから始まる
自己中な野獣はスタートラインにすら立てない
以上 >>553
誤１ 「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」
正１ 「０以外の体の元は乗法逆元を持つ」
誤２ 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」
正２ 「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」
上記２点はケアレスミス
おサルの１だけが
「違う そうじゃない 本当に誤解してるんだ！」
と涙目で訴えるが、みんな
「はいはい、ワロスワロス」
とスルー
みんな大人だな １だけ三歳児 >>550
>ついでに「箱入り無数目」も
>「やっぱり、時枝正師匠が正しかった」
>と認めとけば？
スレ主です
明らかに、あなたは確率論や確率過程にうとい
確率論や確率過程をちゃんと勉強した人には
時枝「箱入り無数目」の不成立はすぐわかる >>555
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上 「スレ主です」は自分の書き込みを
他と区別するときに便利
特にコピペが中心だと
似たような書き込みがあると
混乱してしまうのでは >>552
公園の小鳥たちを見て
うらやましく思える年ごろかな？ >>541
>もう誰も何も言わないので
>何かがABCとIUTで盛り上がるまで
>長い時間がかかりそう
戻るが
細かいけど、現代数学では専門分野が細分化されて
異なる分野の発言は、聞こえてこないってことじゃないですか？
下記で知った人います？
Tsunogai Hiroshiさん、あの人？
Ochiai Tadashiさん、あの人？
(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners
(抜粋)
Core Members
RIMS, Kyoto University
・Koshikawa Teruhisa
・Wojciech Porowski
Hiroshima University
・Matsumoto Makoto
・Iijima Yu
Hokkaido University
・Yasuda Seidai
Nagoya University
・Furusho Hidekazu
Osaka University
・Nakamura Hiroaki
・Wakabayashi Yasuhiro
Sophia University
・Tsunogai Hiroshi
Tokyo Institute of Technology
・Taguchi Yuichiro
Researchers Partners
Japan
・Ochiai Tadashi, Tokyo Institute of Technology
・Yasufuku Yu, Nihon University
USA
・Florian Pop, Univ. Pennsylvania
Germany
・Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt >>558
> 「スレ主です」は自分の書き込みを他と区別するときに便利
> 特にコピペが中心だと似たような書き込みがあると混乱してしまうのでは
１は名乗らなくてもわかる
１はコピペも下手くそ
要点の数式はうまくはれないからはらず
代わりにどうでもいい文章ばかり長々とコピペ
数学が全然分かってないのが明らか
書けば書くほど恥晒す典型
当人だけが無意味に自信満々なのが痛々しい >>559
> 公園の小鳥たちを見てうらやましく思える年ごろかな？
人って不幸だな、って７歳の頃から思ってました
あなたは気づかなかったんですか？ それも不幸だな >>557
> 最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
> （というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよね）
環論ならともかく、線形代数で「零因子」と言い出すのがなんかトンチンカン
一般の環で零因子を除けば乗法群になる、とおもってるなら誤り
もっとも典型的な反例は整数環
> 『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
> いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
> に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
> ”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
誤 「零因子であること」
正 「零因子でないこと」
単なるケアレスミス
１の根本的誤解とは全く別物
> 「恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
> 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
> は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
誤 「乗法逆元を持たない」
正 「乗法逆元を持つ」
単なるケアレスミス
１の根本的誤解とは全く別物
> 確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
正則行列というところを
正方行列といった１の発言は
ケアレスミスではないな
初歩だが重大な誤解
大学１年の線形代数の単位がとれないわけだ
まあ、大学入ってないんだから単位とる以前か
> アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきか
負け惜しみ？
正則行列の条件は理解できたかい？
線形独立は理解できたかい？
階段化は理解できたかい？
全部まだだろ？
君は
行列式の定義式とクラメールの公式と余因子による逆行列の公式だけで
「線形代数を１００％理解した！」
と絶叫して、膨大な計算で連立方程式解いてるんだろ
それ、工学屋失格
知り合いの工学部にそんな奴がいると話をしたら呆れられたぞ >>560
天皇は無条件降伏したんだから
大人しくしといたほうがいいよ
でないと戦犯として訴追されるよ
最悪死刑になるからね >>558
>「スレ主です」は自分の書き込みを
>他と区別するときに便利
そうです
解説するのもヤボだが
1）「スレ主です」は、関西風のダジャレですｗ
2）勤務の日は職場からアクセスすることもあって、1日にIDが二つになり 分かり易い識別のためもあります
>特にコピペが中心だと
それは、”自分の地のカキコが無価値”と自認しているので
裏付けの文典コピペを極力付けます
コピペの意味の説明でした >>565
> 「スレ主です」は、関西風のダジャレですｗ
１は、ダジャレの意味も誤解してるな
> 勤務の日は職場からアクセスすることもあって、
仕事しなよ
>1日にIDが二つになり 分かり易い識別のためもあります
仕事中は馬鹿な書き込みやめなよ
数学として間違ってるから
しかも大学１年レベルで間違ってる
ま、高卒だか工業高校中退だか知らんけど
大学行ったことないなら大学数学の初歩から
知らんでも仕方ないけどだったら永遠にだまりなよ
> ”自分の地のカキコが無価値”と自認しているので
> 裏付けの文典コピペを極力付けます
> コピペの意味の説明でした
単に馬鹿だけど利口ぶりたいから
他人のコピペでどやってるんでしょ
大阪のヤンキーってそんなんばっかだな
ま、東京でもヤンキーはそんなんだけど
愛裸舞雄とか夜露死苦とか 別に大学行ってるかどうかはどうでもいいけど
真面目に本を読む気ゼロで
コピペでごまかしてドヤりたいだけ
っていう浅はかな根性では何やってもダメだね
そういう根性だから大学に受からない
大学１年の線形代数も全く理解できない
線形独立の意味が理解できない
行列式の定義はわかっても、意味が理解できない
なぜ、行列式が０でないと、
正方行列の列ベクトルが線形独立なのか
まったく論理が理解できない
それじゃ工学屋としても全然使えんね
そんな奴に解析なんかできるわけないじゃん >>565
>>566
「スレ主です」がどんなダジャレなのか
田舎者にはわからないので
誰か教えてください
>>愛裸舞雄とか夜露死苦とか
これなら田舎者でも読める。
ある女性に「Ich liebe dich」とメールしたら
大事なことは日本語で言えと叱られた。
(冗談です) >>559
すんません
公園の小鳥を見ているところ
突然の質問ですが
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
P281 3.11(e) なめらかな代数多様体のカテゴリーで
”極小モデル理論においては、多様体に緩やかな特異点を許すという新しい立場が数々の成功につながった
小平次元の加法性予想や多重種数の変形普遍性予想といった基本的な予想も、極小モデルの命題に帰着された
その後シウ(Siu)は、多重種数の変形不変性定理を、極小モデル理論を仮定せずに証明した
これが、第3章で述べた極小モデル理論の最近の発展の端緒になった
滑らかな多様体を中心に扱うという従来の立場の復活である
滑らかな多様体を扱うときには、複素解析的な手段も使えるというところが強みである”
と記されている
歯が立たないのは承知で、囓っていますｗ
ここの話が、例の乗数イデアル（層）の話で、(BCHMなど)高次元のいろんな問題の解決に繋がったってことですかね？
川又雄二郎先生の代役を
また一つよろしくお願いいたします >>562
7歳くらいになると
「小さい頃はもっと楽しかった」
と言うようになる。
「人って不幸だな」はそれと同じ。
自分の場合だと、ふと「５歳のころはもっと体が軽かった」と
思ったことがある。 >>558
>「スレ主です」がどんなダジャレなのか
スレ主ですｗ
ダジャレの解題、ヤボは承知で
1）まず、まくら
”吾輩は猫である”夏目漱石
高校の国語教師が、「”猫が吾輩と名乗る”ところから、笑いを誘う題にしてある」といっていた
つまり、”吾輩”はかなり身分の高い人の使う言葉なのです
2）「スレ主です」は、5ｃｈでは書き手全員が平等で、特権を持っている人は居ない！
それを前提の常識として、なお「スレ主です」と名乗るところが、”吾輩は猫である”のパロディーなのです（笑いをさそっているのですが・・ｗ）
3）かつ、「スレ主です」で、このスレを立てた人という意味と
この過疎の数学板で、スレを維持かつ保守している人という意味も込めています
良いカキコは歓迎します
アホさるは叩きますｗ
以上です
(参考)
https://kotobank.jp/word/%E5%90%BE%E8%BC%A9%E3%81%AF%E7%8C%AB%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B-153905
コトバンク
吾輩は猫である
夏目漱石(そうせき)の最初の長編小説 >>569
>>その後シウ(Siu)は、多重種数の変形不変性定理を、極小モデル理論を仮定せずに証明した
>>これが、第3章で述べた極小モデル理論の最近の発展の端緒になった
ここはなかなか味わい深い箇所です。
川又氏ご本人は
シウの論文が出た直後くらいに
この論文の方法に興味を持たれたようで
勉強会を開かれましたが
そのときはまだ「極小モデルを使わずに何ができるんですか」
と強気の発言をされていました。
そのあとでBirkar-Cascini-Hacon-McKernanなんかが出て来たので
考えが変わったのだと思います。 >>519
>学位論文はガウスの家の向かいの屋根裏部屋でタイプしましたが
些末な質問で恐縮ですが
英文で書かれた？
それとも、独文で？
高木先生のころならば、当然独文ですが
ふと、この当時はどうだったかなと思った次第です
学位論文のベースになる投稿論文が英語だとすると
学位論文も英語かと推察する次第です >>572
早速の回答ありがとうございます
よく分かりました
例の乗数イデアル（層）が、高次元で特異点とは関係なく結果が出せる
みたく書いてあるので、はて？と思っていました
なるほど、滑らかな多様体では、複素解析的な手段も使えて
そいつが、乗数イデアル（層）ってことか？ >>573
高木論文が書かれたのはゲッティンゲンではないでしょう。
ゲッティンゲンで書かれたと思うのは斎藤恭司氏の
Einfach-elliptisch Singularit"atenです。
これは非常に有名な論文になりました。
斎藤氏はSiegelの薫陶を受けた最後の世代かもしれません。
私はSiegel大先生を街の一角でチラ見しただけでした。
岡潔スクールの論文がフランス語なのも有名ですね。
私はドイツ語でもフランス語でも論文を書いたことがありません。 >>568
>「スレ主です」がどんなダジャレなのか
スレあるじです >>571
> 「スレ主です」は、5ｃｈでは書き手全員が平等で、特権を持っている人は居ない！
> それを前提の常識として、なお「スレ主です」と名乗るところが、
> ”吾輩は猫である”のパロディーなのです
パロディと洒落の違いもわからんって
日本語知らん人か？
洒落というのは例えば以下
自分を「我嘘」と名乗って、その心は？と尋ねられたら
「数学の大天才ガウスを気取っているが
実際は初歩的誤解による嘘ばっかり語る我」
やっぱり田舎者は洒落もわからんらしい
関西とかいうけど出身は丹波かどっかの山奥の村か？
（丹波のみなさん、ゴメンナサイ）
> （笑いをさそっているのですが・・ｗ）
なんも笑えねぇ
（荒川良々演じる、あまちゃんの吉田君のつもりで） １は自分から「我嘘」と名乗って
喜んで自嘲ボケをやる胆力は
まったくないだろう
だから小物だっていうんだよ 575
訂正
Einfach-elliptisch Singularit"aten
--->
Einfach-elliptische Singularit"aten >>578
「スレ主です」の「主」を「あるじ」と読めば
「スレ主です」は「スレある字です」とか「スレある痔です」とか色々変換出来る
大阪の スレある字です ここにあり
とかいうような、意味はよく分からないが、川柳も作れるようになる >>582
ありがとう
スレ主です
そこまでは考えていないが
＜小ばなし その1＞
「スレ主です」
「スレ主っておまえ、5ｃｈにはスレ主はいないぞ」
「存在しない数、虚数ｉみたいなものですよ」
「アイは、あるんか」（アイ振る）
みたいな
ここまでは、想定内で織り込み済みです
その笑いのツボに、もろツッコミ入れて
どや顔する野暮な人がいるのですｗｗｗ >>575
>高木論文が書かれたのはゲッティンゲンではないでしょう。
なるほど、高木貞治先生の学位論文は、日本（東大）か（下記）
ならば、高木先生は日本語かドイツ語かですね
>岡潔スクールの論文がフランス語なのも有名ですね。
>私はドイツ語でもフランス語でも論文を書いたことがありません。
なるほど
戦後、数学論文は英語か あるいはフランス語かでと言われます
ドイツ語で書いても、インパクト薄いと言われますから
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E8%B2%9E%E6%B2%BB
高木貞治
1900年（明治33年）
ベルリン大学でフロベニウスの教えを受ける。
（～1901年（明治34年））- ゲッティンゲン大学でヒルベルトとクラインの教えを受ける。
1903年（明治36年） - 学位論文を提出。
1904年（明治37年） - 東京帝国大学の教授となる。
1920年（大正9年）
類体論の論文「相対アーベル数体の一理論について」を発表。
ストラスブールで開催された国際数学者会議に参加。 >>583
> 「存在しない数、虚数ｉみたいなものですよ」
ひろゆき（文系）みたいな発言してんな
> 「アイは、あるんか」（アイ振る）
なにいってんだかもうわからんな ○ったか
> ここまでは、想定内で織り込み済みです
アタマ大丈夫か？
> その笑いのツボに、もろツッコミ入れて
> どや顔する野暮な人がいるのです
なんも笑えねぇ・・・ １は自分が他人とは異なる特別な存在だという
別に１にかぎらず、誰であれ、自分自身は他人とは異なる特別な存在だ
しかし、１が他人と全く異なるのは、
「誰にとっても、１という人物が他人とは異なる全知全能の神である」
と思ってること
それを他人はこう呼ぶ ○違い、と 「近世数学史談」のクライマックスは次の部分です。
そういう不分岐などいう条件を捨ててしまって, 少しやってみると,
今ハッセ(Helmut Hasse 1898-1979. ドイツの数学者.)なんかが,
逆定理(ウムケール・ザッツ)と謂っている定理であるが,
要するにアーベル体は類体なりということにぶつかった．
当時これは, あまりに意外なことなので, それは当然間違っている
と思うた．間違いだろうと思うから, 何処が間違っているんだか,
専らそれを探す．その頃は, 少し神経衰弱に成りかかった
ような気がする．よく夢を見た．夢の裡で疑問が解けたと思って,
起きてやってみると, まるで違っている．何が間違いか,
実例を探して見ても, 間違いの実例が無い．大分長く間違いばかり
探していたので, 其の後理論が出来上がった後にも自信が無い．
どこかに一寸でも間違いがあると,理論全体が,その蟻の穴から
毀われてしまう．外の科学は知らないが,数学では
「大体良さそうだ」では通用しない．特に近くにチェックする
人が無いので自信が無かったが,漸くのこと1920年に,
チェックされる機会が来た．
お粗末な補足をつけるなら次の通りです。
しかしこの機会というのはストラスブール(Strasbourg
フランスの都市ですが1918年まではドイツ領の
Strasburg(シュトラスブルク)でした。高木が学生時代に
ウェーバーの本で代数学を学んだのは藤沢利喜太郎(1861-1933)の
影響でしたが、藤沢はここでクンマーの弟子のクリストフェル
(E.B.Christoffel 1829-1900)の指導で学位を取りました。)で開かれた
ICMで、戦争の影響でドイツからの参加者はほとんどなく、
高木論文をチェックできる人もいなかったようです。
とはいえ『近世数学史談』によれば論文は直ちにヒルベルトに送られ、
1921年にはハンブルク大学でも読まれていました。
「アーベル体は類体なり」を詳しく述べたのがこの論文の主定理です。
クロネッカー青春の夢は結局この主定理の系として解決されました。 >>587
ありがとう
>ICMで、戦争の影響でドイツからの参加者はほとんどなく
この前段がありましたね
戦争は、第一次世界大戦（1914年7月28日から1918年11月11日）で
高木先生は、戦争の影響で、欧州から文献が船で来なくなって
（当時は、船便のみ。当時の米国は数学後進国なので文献こない。当然、e-mailもネットもありませんｗ）
仕方なく（文献を読まず）自分でいろいろ考えるようになったと
（それが良かったのです）
なお、後段で、第二次世界大戦があるが、同様に戦争が終わったときに
日本独自の研究成果が出てくるように、がんばろうみたいな
文章もありましたね（記憶で書いているので不正確と思いますが）
「近世数学史談」は、名著です！
読んでない人は、是非
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E4%B8%96%E7%95%8C%E5%A4%A7%E6%88%A6
第一次世界大戦（World War I、略称：WWI）は、1914年7月28日から1918年11月11日にかけて、協商国と同盟国（中央同盟国）の間で戦われた世界規模の戦争である。 >>585
>> 「アイは、あるんか」（アイ振る）
>なにいってんだかもうわからんな ○ったか
オチを解説するのは、ヤボですがｗ
オチは、下記の アイフル ＣＭ 愛はあるんか？大地真央 ですよｗ
https://www.youtube.com/watch?v=8AS9IJTb7P8
＃42【アイフルＣＭまとめ】そこに愛はあるんか？大地真央・今野浩喜
CMちゃんねる
2020/09/25 ＃アイフル ＃大地真央 ＃そこに愛はあるんか
そこに愛はあるんか？でおなじみのアイフルのＣＭです。
ghk
2 年前
3:00 これ初見で腹ちぎれるくらい笑った
栃風丸
1 年前
アイフル利用する予定ないけど、このCMは好きww の人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
> オカルト板逝けよ
面白いので、戻るよ
>>306より
「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話ご参照
https://researchmap.jp/shoichifujimori
藤森 祥一 (SHOICHI FUJIMORI)
経歴
2019年9月 - 2020年3月広島大学 大学院理学研究科 教授
2017年4月 - 2019年8月岡山大学 教授
2016年ウィーン工科大学 客員研究員
2010年 - 2017年岡山大学自然科学研究科 准教授
2008年10月 - 2010年10月福岡教育大学 准教授
2007年4月 - 2008年9月福岡教育大学 講師
2006年 - 2007年九州大学 学術研究員
学歴
2003年4月 - 2006年3月神戸大学 大学院自然科学研究科 博士課程構造科学研究科
2000年4月 - 2002年3月北海道大学 大学院理学研究科 修士課程数学専攻
1994年4月 - 2000年3月山形大学 理学部 数学科
(引用終り)
つづく >>590 もとい、失敗で貼り直し
>>325
(藤森 祥一先生)
>>その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
> オカルト板逝けよ
面白いので、戻るよ
>>306より
「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話ご参照
https://researchmap.jp/shoichifujimori
藤森 祥一 (SHOICHI FUJIMORI)
経歴
2019年9月 - 2020年3月広島大学 大学院理学研究科 教授
2017年4月 - 2019年8月岡山大学 教授
2016年ウィーン工科大学 客員研究員
2010年 - 2017年岡山大学自然科学研究科 准教授
2008年10月 - 2010年10月福岡教育大学 准教授
2007年4月 - 2008年9月福岡教育大学 講師
2006年 - 2007年九州大学 学術研究員
学歴
2003年4月 - 2006年3月神戸大学 大学院自然科学研究科 博士課程構造科学研究科
2000年4月 - 2002年3月北海道大学 大学院理学研究科 修士課程数学専攻
1994年4月 - 2000年3月山形大学 理学部 数学科
(引用終り)
つづく >>591
つづき
＜”わらしべ長者”解説＞（「大学への数学」2023年5月号を読んだ記憶で）
1）藤森さん、山形大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。駅近くの下宿で、アルバイトと自動車改造にこり、単位落とす
2）数学科4年のとき、必要な単位の半分しかなく、あせる
3）下宿を大学近くに変更して、単位かせぎ。ちゃんと進級した同級生の4年生に数学を聞きまくり教えて貰う
4）4年だけでは足りず5年目でようやく卒研に必要な単位がそろう。極小曲面の先生を選ぶ
5）大学院で極小曲面の研究をやるべく、北大の院へ（実家から通える大学）(山形大6年かかる)
6）北大にたまたま来ていた米数学科教授（神戸大所属）に、神戸大に行きたいと言いOKをもらう（が、願書出し遅れで1年遅れる）
7）30歳で神戸大でDr取得。就職で助手（助教）に応募するも、1件に100人くらい応募ありで、年くっているのでダメ。夜間高校に就職しかかる
8）九州大の宮岡礼子先生から「極小曲面の研究手伝いと雑用係 2年限定」の声がかかり、そちらへ
9）九州大では自由にやらせてもらえて、結果を発表したところ、福岡教育大から声がかかり、そちらへ
10）いろいろあって（上記）広島大教授になった！
客観的には、山形大学数学科1年で落ちこぼれて、いま広島大数学教授だ！
そういう先生って、数学できずに悩む学生の気持ちが分かってくれて、良いとおもう
（なお、まねは止めた方が良い。”わらしべ長者”Part 2は、期待しない方が良いと思うｗ。藤森先生、運と実力と両方あったんだ、きっと）
以上 >>593
>宮岡さんの眼力もすごいね
そう思います
あと、藤森さんとの相性（人間性）も良かったと思います（英語ではケミストリーとか言いますね）
藤森さんも、「大学への数学」2023年5月号で、分からないことを、宮岡さんにすぐ聞けたとありました
余談ですが、宮岡さん科研ビッグプロジェクトの長になって、研究時間がとれない
そのとき、藤森さんが（彼独自の）研究を進めて
その結果の報告がてら質問に来るという時間が、彼女の貴重なストレス解消になった気がします
ところで、また突然の質問ですが、下記の動画ですが、どうでしょうか？
14分もので、1.5倍速で見て10分ほどです
これ見て、藤森さんは、学校優等生タイプではないが、かつ うまく研究テーマと彼の嗜好や強みが合致したんだと思いましたね
これも、わらしべの一つだなと
https://www.youtube.com/watch?v=s9TYXN6stwE
数学者になれない数学の優等生達。その理由を考察。学校の成績と数学の研究。
謎の数学者
チャンネル登録者数 1.88万人
22,129 回視聴 2021/09/24
数学者への道：
・ 数学者への道
現役数学者が教える大学数学：
・ 現役数学者が教える大学数学
数学者を目指すための数学の勉強法：
・ 数学者を目指すための数学の勉強法
数学英語：
・ 数学英語
日米大学比較：
・ 日米大学比較 数学者にはいろんなタイプがいますが
ガウスはこんなしゃべり方はしなかったでしょうね >>595
ああ、ガウス氏ね
ガウスのことは、あなたほど詳しくないが
50～100年くらい時代を超越していた人ですね
但し、ガウスの時代、数学者という職業は、十分確立されていなかったと思います
数学自身が、いまのように高度化、抽象化されていないから
彼は、未開の荒野を進むがごとく
彼の前には道がなく
彼の進んだ後に道が出来る
もし、21世紀のいまガウスが18歳くらいで、ドイツに転生したら？
彼は、果たして数学者になるのか？
はたまた、やはり天文学を、職業に選ぶのか？
これは、非常に興味のある問いのように思います
ところで、現代社会は、ガウスの時代以上に
数学を必要としている。だから、数学者になる人も、求められていると思います
しかし、その道は非常に険しい
謎の数学者さん>>594は、それを言っている気がします
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9
ガウス
ガウスは液体の表面張力や毛細管現象などについての研究も発表している。ガウスの研究の志向はその時代に自然哲学の巨星であったニュートンやオイラーが為した業績をさらに前進させるといったものが多かったように思われる。
彼は数学の教授になったことはなく、教師となることも嫌ったが、リヒャルト・デーデキントやベルンハルト・リーマンなど彼の弟子達は、彼の僚友で後継者としてユダヤ人初の正教授となったモーリツ・アブラハム・スターン（英語版）にも才能を引き出され、偉大な数学者となった。 >>589
>>> 「アイは、あるんか」（アイ振る）
>>なにいってんだかもうわからんな ○ったか
> オチは、アイフル ＣＭ 愛はあるんか？大地真央 ですよ
> https://www.youtube.com/watch?v=8AS9IJTb7P8
知らん
え？鳥が卵を温めたりヒナに餌をやるのは「愛」じゃない？
～チコちゃんに叱られる！
https://www.takumi-inv.com/riko-taagoatatame >>592
> ＊＊さん、**大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。
だから、ε-δがわからんでも数学者になれる、といいたいのかな？ >>594
> 突然の質問ですが、下記の動画ですが、どうでしょうか？
>
> https://www.youtube.com/watch?v=s9TYXN6stwE
> 数学者になれない数学の優等生達。その理由を考察。学校の成績と数学の研究。
> 謎の数学者
動画の通りだね
数学の学習と研究は違うよ
P/NP問題みたいなもん
すでにわかってる証明の正しさを確認するのと
そもそも証明があるかどうか確認することの違い
とはいえ、ミルナーのような「超優等生」も存在する
・学部時代に教授が講義で触れた問題が未解決だと知らず
宿題だと思って解いてしまい、初めての論文を出した
・研究者になってから、ポアンカレ予想の反例候補として出した
７次元多様体が反例ではないものの通常の７次元球面とは
微分同相ではないことがわかり、異種球面を見つけてしまった
ミルナーは数学の研究にストレスを感じないとはいわないが
それをものともしない胆力があるのは確か ミルナーの話をしたから、スメールの話もしようか
スメールはミルナーと違って優等生のエピソードはない
学生時代はむしろ政治活動に熱心だったらしい
高次元ポアンカレ予想の解決で有名だが
そのほかにも球面裏返しが可能であることを示した人としても有名である
（ここで球面裏返しとして、面どおしの交差は許すが、
特異点の生成は認めない、とする）
昔、東大の五月祭に行くと、数学科の部屋では
球面裏返しのビデオなんて放映していて
実はスメールも出演していた
よくあんなことが思いつくなとおもったもんだが
実は彼自身は方法まで見つけたわけではなく
ただそういうことが可能であると証明したらしい
それでももちろん凄いことである >>彼は数学の教授になったことはなく、
ブリタニカには教授も兼任していたとありますが
ウィキペディアの誤った記述を直すのは非常に難しいようです。
>>教師となることも嫌ったが、リヒャルト・デーデキントや
>>ベルンハルト・リーマンなど彼の弟子達は、彼の僚友で
デーデキントはガウスの同僚にはなったことがないはず。
>>後継者としてユダヤ人初の正教授となった
>>モーリツ・アブラハム・スターン（英語版）
>>にも才能を引き出され、
ガウスの後継者でデデキントやリーマンの才能を引き出したことで
有名なのはディリクレです。 >>596
普通、ガリレイ、ニュートン、オイラー、ガウスには
「氏」や「教授」はつけません。
あなたがガウスをガウス氏と呼ぶのには
特別の考えがあってのことだということになります。 >>598
>> ＊＊さん、**大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。
> だから、ε-δがわからんでも数学者になれる、といいたいのかな？
Yes
実例が、”＊＊さん、**大学数学科1年のとき”
彼は、今は教える側だから、理解していると思うけど
ただ、彼の極小曲面の研究には>>592、おそらく使わないから不要だろう
>>599
>すでにわかってる証明の正しさを確認するのと
>そもそも証明があるかどうか確認することの違い
DR論文を例にとろうか
1）普通、教授から「こういう問題（テーマ）がある」と与えられる
2）そのテーマに対して、どうアプローチするか？ その組み立てから考える必要がある
3）普通、大きなテーマなら、最終解決まで行かずに、中間結果で有意義な結果が出たなら、そこで論文を纏めるだろう
（たまに、DR論文で、大きな問題を解決してしまう人いるけどｗ）
4）だから、既存のテキストや論文を読むのとは異なる 手探りの状態が生じる
それをストレスと感じるかどうか？ ガウスは感じなかったようですね>>596
>>594の 数学者になれない数学の優等生の例(謎の数学者の動画）は、耐えられないストレスだとDRコースから離脱したという
DR論文が終わると、そもそもの問題（テーマ）選びから始まるよね
DR論文だと、教授には”このテーマで、ある程度論文書けるくらいの結果は出そう”という見込みがあるのだが
そこから自分で考える必要があるよね
>>599-600
ご苦労様
代数学（と確率論）は壊滅らしいがｗ、そっち方面は勉強したんだね >>600
ガウスもコンパスと定規だけで正17角形が作図できることを
証明したが
彼の本にはそれが図示されているわけではない。
速い話が、正５角形の作図法だって
私が見た一番簡単なやつは
少年ジャンプの漫画に載っていたものだ。 >>数学者になれない数学の優等生の例(謎の数学者の動画）は、
>>耐えられないストレスだとDRコースから離脱したという
大学院時代の同級生だった人のことを思い出す。
院入試の配点は
基礎科目が200点、専門科目が400点だったが
あとで教えてもらった自分の得点は
専門科目があきれるほどひどかった。
本来なら落第だっただろうが、「基礎科目が満点に近いから」と、
ある人が助け舟を出してくれたおかげで合格したらしい。
その同級生は専門科目で点数を稼いで合格したようだ。
2年間同じセミナーで勉強しながら付き合った印象だと
「秀才だがストレスに弱い」タイプだった。
結局、そいつがあきらめて投げた問題を解いて
修士論文が書けた。
修士論文発表会で、H先生に「学位論文にしてもよいくらいだ」と
褒められたが、こんなことを書く場所はどこにもなかったので
ここに書かせてもらう。 >>601-602
ありがとうございます
>>>彼は数学の教授になったことはなく、
>ブリタニカには教授も兼任していたとありますが
>ウィキペディアの誤った記述を直すのは非常に難しいようです。
ええ、ウィキペディアの記述を直すのは簡単ですが
めんどくさいのですｗ
ですので、en.wikipediaを併用することを、皆様にも お勧めします
なお、ある程度の過誤を含むことを承知で、ja.wikipediaを多用しています
しょせん5ｃｈなんで、この程度でも。何も書かないよりましだと（ja.wikipediaの検証は大変ですし）
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
Carl Friedrich Gauss
Personality
Though he did take a few students, Gauss was known to dislike teaching. Several of his students became influential mathematicians, among them Richard Dedekind and Bernhard Riemann.
>普通、ガリレイ、ニュートン、オイラー、ガウスには
>「氏」や「教授」はつけません。
>あなたがガウスをガウス氏と呼ぶのには
>特別の考えがあってのことだということになります。
正式の文ならば、そうでしょうね
しかし、ここは5ｃｈです
私が、”正則行列”を分かり易さを優先して（行列を知らない高校生もいるかもと）
”正方行列”と書いたことと同様です（正則行列の存在は、勉強すればすぐ分かるから）
「氏」や「教授」を付けるのは、特に意味はありません
いわば、日常会話の延長です
つけたりつけなかったりです
あとあと残る雑誌の投稿文ではないので、気楽に書いています >>605
>結局、そいつがあきらめて投げた問題を解いて
>修士論文が書けた。
ありがとうございます
わらしべと、岡目八目（下記）ですね
わらしべは、途中まで他人がやってくれたこと
（ポアンカレ三次元もハミルトンが途中までやってくれていた）
岡目八目は、ある筋（すじ）に気づけば解けたが その人は気づけなかったのですね
https://kotobank.jp/word/%E5%B2%A1%E7%9B%AE%E5%85%AB%E7%9B%AE-2236080
岡目八目（読み）おかめはちもく
ことわざを知る辞典 「岡目八目」の解説
[解説] このことわざは、江戸初期の俳諧の参考書「世話尽」に囲碁の用語として収録されており、囲碁から出た表現です。
「岡」は、「岡惚れ」「岡焼き」などと同様に、直接かかわりのない立場を示し、「岡目」は傍観する者で、「傍目」と書くこともあります。つまり、囲碁の対局者が熱くなって思わぬミスをすることがあるのに対し、はたで観戦している者のほうがむしろ冷静に大局的判断ができることを意味していました。その後、囲碁以外のことについても、第三者のほうが的確な判断ができるという意味で比喩的に使われるようになったものです。
対局者よりも観戦者のほうが八手先まで見通せるとする解釈がありますが、「目」は囲碁の地じ（囲んだ面積）の単位なので、八目ほども得をする冷静な判断がくだせる意と解すべきでしょう
(引用終り)
あと、下記の梅村浩語録にあるが
解ける解けないは
結局は、後になってみないと分からない！
それが数学研究の難しさですよね
>>302より再録
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日
Ｐ14
数学において何をやってたか
１９６８?７４ 形式群，コホモロジー次元，
ベクトル束，
非可換なテータ関数を探す．
A. Weil のアイディア
野心的 失敗作！
本質的な問題であるが誰にも解けない
問題である．
Ｐ15
よい問題とは
(1) 解ける問題である．
(2) 解けたとき反響がある．
井草準一
反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に
挑戦してはならない． 梅村先生は定年退職後も院生の指導をしておられたようです。
セミナー室の横を通りかかったとき
珍しく学生が叱られている姿を見かけました。
そのあとしばらくして亡くなられたので
或は体調がすでに相当悪かったのかもしれません。 やれば何らかの結果が出ることが分かっている研究ばかりだと
つまらないですね。
PDEの論文はそんなのばかりだと
Sj”ostrandさんが言っていました。
もちろん例外はあるでしょうが。 >>606
>>「氏」や「教授」を付けるのは、特に意味はありません
>>いわば、日常会話の延長です
>>つけたりつけなかったりです
>>あとあと残る雑誌の投稿文ではないので、気楽に書いています
あとあと残りそうな雑誌の3ページの論説を四苦八苦しながら
書いていますので、ここで息抜きさせてもらえるのはありがたいです。 >>607
修士論文の「岡目八目」の事情は以下の通り。
そいつからその問題について聞いた話は
先生にある本を読むように言われたが
さっぱり参考にならなくて困ったという、
つまりはミスリードされたという不満だった。
そこでそれならと言うことで
その本のもとになった論文を読んでみたら
そこに答えが書いてあったというわけ。
すでに別の問題を解いて修論のネタはあったので
あとになって思ったのはそいつに
その論文を読むように勧めてやればよかったということ。
そうしておけばそいつとも共同研究が出来て
論文数も今の倍くらいになっていたかもしれない。
本当の岡目八目の話は書けばキリがない。 >>611
ありがとうございます
>先生にある本を読むように言われたが
>さっぱり参考にならなくて困ったという、
>つまりはミスリードされたという不満だった。
>そこでそれならと言うことで
>その本のもとになった論文を読んでみたら
>そこに答えが書いてあったというわけ。
まあ、簡単にはそうでしょうけど
本当は、もう少し複雑で、その論文にある筋が
元の問題の解決に使えるという気づきがポイントでしょ
でなければ、「学位論文にしてもよいくらいだ」という評価にはならないはず
>あとになって思ったのはそいつに
>その論文を読むように勧めてやればよかったということ。
>そうしておけばそいつとも共同研究が出来て
>論文数も今の倍くらいになっていたかもしれない。
ああ、そうですね
しかし、修士の時代にはそこまでの余裕はないでしょうね
目の前で精一杯でしょうから >>609
>やれば何らかの結果が出ることが分かっている研究ばかりだと
>つまらないですね。
>PDEの論文はそんなのばかりだと
>Sj”ostrandさんが言っていました。
それはね、Sj”ostrandさんが ”できすぎ君”であるのと（能力高い）
もう地位も名誉もあるので、ガツガツしないってことでしょ
いまから学位を取ろうかという人なら
”やれば何らかの結果が出ることが分かっている”分野あるなら
是非教えて欲しいでしょうね
”つまらない”とか、贅沢言える身分でない人多数
勿論、そのうえ高く評価される結果がベターですが
大概、高く評価される結果とその難易度は、反比例します それでデュドネみたいなひとに
「彼らの学位論文のほとんどはトリヴィアルと言えるもので...」
と言われてしまうわけね。
岡潔はある時期ジュリアの結果を拡張するような研究をやっていたが
研究が被っているひとがいて、ジュリア先生にその辺りの
ことについて意見を求めたところ
「若い人たちがそう云ふことをするようでは全く見込みがない」
という「雷霆の御叱責」を受けたという。
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-156.html >>608
>梅村先生は定年退職後も院生の指導をしておられたようです。
>そのあとしばらくして亡くなられたので
>或は体調がすでに相当悪かったのかもしれません。
梅村先生は、平均寿命から見てまだお若かったから、残念です
いろいろ書き残したことが多分あって、それを読んでみたかったと思います
>>610
>あとあと残りそうな雑誌の3ページの論説を四苦八苦しながら
>書いていますので、ここで息抜きさせてもらえるのはありがたいです。
会話と雑誌の文とは違いますからね
よく、講演会のテープ起こしで文にすると、冗長だと言われます
が、講演会はある程度冗長でないと、伝わらない
3ページの論説ね。さっき読んだ下記を連想しました
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/lists.html
小沢 登高
[論説2] 離散群と作用素環.
数学, 61 (2009), 337--351. pdf
日本数学会春季賞の受賞講演予稿を「数学」の論説向けに大幅に改定したもの。サーベイを書くのは相変わらず苦手なので、書くのに苦労した。実を言えば、「数学」の論説というのは、自分の分野の話題こそ飛ばし読みするが、それ以外は読んだことがない。他分野のお話を、ふんふん、と読めるのは２，３ページが限界ではないだろうか。
(引用終り) >>528
>加藤和也さんと、黒川信重さん？
>斎藤さんが、浮かばないなｗ
斎藤さんは、斎藤毅さん？ お名前だけはｗ
斎藤さんで、複数浮かんだけど、特定には至らずさっぱりでした
斎藤毅さんは、「数学原論」を買いました（圏論のサイドリーダーとして）
面白い良い本ですよね
ワイルズさんの話は、加藤和也さんが最終解決前（あわやドボンのとき）に、鶴の恩返しにからめた彼独特の解説を書いていました
（鶴の恩返しを見習えみたいなことを、ワイルズさんにメールしたとか、半信半疑で読みましたｗ）
黒川から黒川信重さんは、すぐ浮かびましたが、フェルマー書いていたことは、不勉強で浮かばなかったな
その後、解決に至って、直後その顛末はいくつか読みました
（ワイルズさん、解けずに撤退を決めた最後の日に、読み直していて解決法が閃いたとか。解ける解けないは紙一重と思いました）
それで満足して、その後をフォローしていません
なお、ピーター・ショルツ氏は、16歳で独力でワイルズの証明を読んだそうです（下記）
(参考)
https://www.アマゾン
数学原論 April 13, 2020 斎藤 毅
レビュー 北狐
ブルバキよりは読み易い September 10, 2021
ブルバキには含まれていない圏論から数学を構成しようという試み。
この大胆さは大いに評価されて然るべきである。又最近の数学書には珍しく誤植は少ない。
第一章圏と関手 は層から入る『複素多様体論Ⅱ(1981年 小平邦彦 岩波講座基礎数学)』かその進化版『複素代数幾何学入門(堀川頴二)』と合わせ読むことをお勧めします。どっちみちコホモロジー論が最終目的なのですから・・・・。
これをいきなり無垢な大学生に読ませるのはサディステイック趣味に近いのでは・・・・？(正直な感想です)
第二章以降は傑作だと思います
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post068.html
TARO-NISHINOの日記 2019
ピーター・ショルツ インタヴュー"Interview with Research Fellow Peter Scholze"(PDF)
16歳ごろ私はフェルマ最終定理のワイルズの証明を理解したかったので、線型代数も知らずにモデュラ形式と楕円曲線について読み始めた。大部分インターネットを検索しながら、どうにか私は理解し、私の知識の欠落を埋めることが出来た >>614
ありがとうございます。
>それでデュドネみたいなひとに
>「彼らの学位論文のほとんどはトリヴィアルと言えるもので...」
>と言われてしまうわけね。
へー
まあ、その後伸びて
大論文を書く人もでるのでしょうから
長い目で見ないと
>岡潔はある時期ジュリアの結果を拡張するような研究をやっていたが
>研究が被っているひとがいて、ジュリア先生にその辺りの
>ことについて意見を求めたところ
>「若い人たちがそう云ふことをするようでは全く見込みがない」
>という「雷霆の御叱責」を受けたという。
>http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-156.html
へー
しかし、岡先生の気持ちも分かります
被っていると競争になりますし
でも、岡潔先生の時代は、古き良き時代です
フランス留学から帰ってくれば、それだけで、どこかの大学のポストには納まれたでしょう
いまは競争が激しいから大変でしょうけど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94
岡潔 >>617
ジュリア先生の気持ちもわかります。
「若い人たちには前をふさいでいる年寄りは軽く飛び越して
進んでいくような気概を持ってほしい」
と言う意味だと思います。 >>606
>”正則行列”を分かり易さを優先して
>”正方行列”と書いた
横レスだが
なんか再三その言い訳繰り返してるが
なんでそのウソがわかりやすいんだ？
>（行列を知らない高校生もいるかもと）
行列知らないんなら
いきなり正方行列と言ったって
分からないんじゃね？
>（正則行列の存在は、勉強すればすぐ分かるから）
どうせすぐ分かるんなら
はじめから正則行列と言ったほうが良くね？
正方行列とかウソ言ってミスリードするのおかしくね？ 書棚を整理していたら、下記 現代数学 2021年1月号が出てきた
輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦 北大（当時）が、面白い
”Bergman 核の100 周年に向けて（第1 話） 大沢健夫”これ、買った時は”Bergman 核”？？？という感じだったけど
最近勉強させてもらって、少し意味分かるようになった
これ読むと、機械学習とも関係があり、2002年にトポロジーのSmale氏が来日し名大で講演した話や
その他最近の機械学習の話が、つかみのところに書いてありますた
へー、なるほど
https://www.gensu.jp/product/%e7%8f%be%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%80%802021%e5%b9%b41%e6%9c%88%e5%8f%b7%e3%80%80%e7%ac%ac54%e5%b7%bb%e7%ac%ac1%e5%8f%b7%e9%80%9a%e5%b7%bb649%e5%8f%b7/
現代数学 2021年1月号 第54巻第1号通巻649号
目次
輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦（北海道大学大学院 理学研究院数学部門） 河野裕昭・長谷川聖治
Bergman 核の100 周年に向けて（第1 話） 大沢健夫 >>619
>>”正則行列”を分かり易さを優先して
>>”正方行列”と書いた
>横レスだが
>なんか再三その言い訳繰り返してるが
>なんでそのウソがわかりやすいんだ？
ありがとね
１）”私は、そう思った”は、いいだろ？
それは私の主観だ
そして、あえて理屈をつければ、
”正方行列”の正方は、正方形という意味で、”行列”をチラ見した程度の人でもイメージ浮かぶだろうし
一方 ”正則行列”は、本来は”正則”の解説をつけるべきだが、面倒だったのと
”正則”＝逆行列を持つってことでしょ？ 「”正則行列”が逆行列を持つ」は二重表現とも解せられるし
２）さて、問題は客観的に、何が分かり易いか？だ
それは、各人それぞれで
実際に”行列”に詳しくない人から見て、どうかだ
そこの厳密な検証まではしていない
３）但し
”正方行列”→”正則行列”が正しいだろう というツッコミはありで
それなら、「その通りです」で終わっていた話だ
４）ところが、「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」だというから>>557
「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返した後の顛末は
>>557に記載の通り
”零因子行列”を知らない→ 線形代数落ちこぼれ
それ、あなたでしょ？ となったわけですｗ
繰り返すが、”正方行列”が分かり易いと思ったのは、あくまで私の主観です
（さらに補足すれば、英文解釈に例えて
分からない用語が正則＋行列の二つなのか
あるいは、正方は正方形の意味と分かれば、”正方行列”で分からない用語は 行列の一つだけという単純な話
上記のツッコミの ”正方行列”→”正則行列”だったら、「その通りです」で その場でおわっている話だった）
変に突っかかってきたので
”零因子行列のことだろ”で 返り討ちに出来たのは
望外の利だった >>618
>ジュリア先生の気持ちもわかります。
>「若い人たちには前をふさいでいる年寄りは軽く飛び越して
>進んでいくような気概を持ってほしい」
>と言う意味だと思います。
はあ
それまさに、いま読んだｗ>>620 輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦氏の話で
要は
１）Dr論文で、超平面配置の「エーデルマン-ライナー予想」に取り組むことになって
この特殊な場合を考えだした矢先
ギリシャのアサナシアディスという人が解いてしまったそうな
２）ショックは大きかったという。しかし、それならば
予想を完全に解いてしまえと
ベクトル束、コホモロジー消滅など代数幾何学の手法を駆使し、1年も経ずに
難問を証明してしまった。解けたのは、たまたま代数幾何的手法の京大の伝統があったからと
謙遜するが、博士課程2年目で学位を取得したそうな
３）さらに、後日 「ポストニコフ-スタンレー予想」で
因縁のアサナシアディスが、部分的に解いたのを
吉永氏は統一的に解くことに挑戦して、ほぼ解いて
残りを2020年に教え子の院生が解いて完全解決したという
この吉永正彦氏の話が、ずばりだね
”わらしべ”と”運も実力のうち”>>319と
”わらしべ”：部分解で小さくまとめようとしいたが、アサナシアディスが出なかったら、”予想を完全に解いてしまえ”というドライビングフォースは無かったろう
”運も実力のうち”：予想を完全に解いてしまえ は良いが、それを解いてしまったのは、実力です >>622 タイポ訂正
”わらしべ”：部分解で小さくまとめようとしいたが、アサナシアディスが出なかったら、”予想を完全に解いてしまえ”というドライビングフォースは無かったろう
↓
”わらしべ”：部分解で小さくまとめようとしていたが、アサナシアディスが出なかったら、”予想を完全に解いてしまえ”というドライビングフォースは無かったろう >>345
>オイラー以後、天文学をはじめ物理現象の解析に由来する方程式について、
>解の存在非存在の問題がしばしばこの種の問題に帰着することが
>意識されるようになりました。
流体力学の解析に由来する方程式は、最小作用の原理や変分法だけでは済まなくなると思う
摂動項を加えた方程式で解析する必要がある現象も中にはあるし >>622
輝数遇数の登場人物の中で
この人の連載を読んでみたいと思う人がいれば
教えてください >>624
そこは文章の前後が省略してあるので
わかりにくいのですが
「この種の問題」というのは
トポロジーの問題のことです。 それに
「しばしば」というのは
ここでは「一度ならず」の気分です。 >>621
>>>”正則行列”を分かり易さを優先して”正方行列”と書いた
>> なんでそのウソがわかりやすいんだ？
> ”正方行列”の正方は、正方形という意味で、
> ”行列”をチラ見した程度の人でもイメージ浮かぶだろうし
要するに１が理解できるのは
チラ見でわかることだけって
白状したわけだな
裏返せば
定義を理解するだけの
文章読解能力がない
> 一方 ”正則行列”は、本来は”正則”の解説をつけるべきだが、面倒だったのと
面倒だったのではなく、
理解できなかったんだろ？
正直に白状しなよ
> ”正則”＝逆行列を持つってことでしょ？
> 「”正則行列”が逆行列を持つ」は二重表現とも解せられるし
正則行列は、逆行列を持つが
「逆行列を持つ」以外の同値な定義がいくらでも存在する
線形代数を理解していれば最低１つ
普通なら３つは言えるってもんだ
> さて、問題は客観的に、何が分かり易いか？だ
> それは、各人それぞれで実際に”行列”に詳しくない人から見て、どうかだ
１は（文章読まずに）チラ見「だけ」でわかることと白状してるが
高校の教科書まではチラ見でごまかせたんだろうが
大学ではそういうわけにはいかない
正則行列の定義で、最もチラ見的なのは
「基本変換で階段行列にした場合の階段の段数が
行列のサイズと同じ」
というものだが、これは操作を実行する必要があるから
チラ見だけでない
そして操作が入ると理解できないというのは
数学科以前の工学部レベルでも致命的な欠陥である
理系は無理だから諦めたほうがいいだろう >>621
> ”正方行列”→”正則行列”が正しいだろう というツッコミはありで
> それなら、「その通りです」で終わっていた話だ
そもそも突っ込まれるような雑なウソを書いたらダメ
数学科じゃなくても工学部でもあかんよ それは
> ところが、「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」だというから
そういわれても仕方ない
> 「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返した
正確には「零因子行列以外の行列」だが、それはさておき
正方行列のような「チラ見でわかる」形で
正則行列を特徴づけるなら、
「零因子行列以外の行列」は
論理的には正しいが
教育的にはアウト
チラ見でわからないだろ
ついでにいうと
「行列のすべての列ベクトルが線形独立」
も同様にアウト
それはチラ見でわからないだろ
チラ見ではないが「計算すればわかる」という点で
「行列式が０でない」はセーフ
なぜ１が「行列式が０でない」と答えなかったのかはわからんが
どうせ行列式の定義（具体的には置換の符号）が理解できなかったんだろう
もう一つのセーフの答えが
「基本変換で階段行列にしたときの階段の段数がサイズと同じ」
で、実は両者は一致する
そして、それは基本変換で行列式が変わらないか
符号のみ変化する、ということからわかる
線形代数で学生が必ず理解すべきことの１つである
これわからないとヤコビアンも陰関数定理もわからんから
工学では、とか語るくせに
実効的に確認できる性質と、そうでない性質を
まったく区別しないのは、工学的センスがゼロ
と言われても仕方ない 線形代数が、数学理論の具体例として適切なのは
ある性質（例えば行列の正則性）をあらわす同値な命題が複数あり
その証明の中で用いられる手続きが、基本的かつ重要であるから
逆に言えば、行列式と行列の基本変換の関係すら理解できないようなら
現代数学なんか初歩から理解できないからキレイサッパリ諦めたほうがいい
高校までの数学は、端的に言えば数学に値しない
ただの計算技法 つまり算数
算数が得意だから、数学も得意、とはいえない
まあ、算数が苦手だったら、数学は無理だけど
論理が苦手だったら、数学は絶対無理 >>630
>>行列式と行列の基本変換の関係すら理解できないようなら
？？？？ >>625
どうもです
スレ主です
私らミーハーなので、思いつくのが下記です
山下真由子 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E7%94%B1%E5%AD%90
立川裕二 物理数学 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E5%B7%9D%E8%A3%95%E4%BA%8C
塩崎 謙 第35回（2020年） 「トポロジカル結晶絶縁体・超伝導体」の系統的な分類理論を構築した。トポロジーに関する数学において重要なK理論を活用した https://www.nishi.or.jp/bunka/shogaigakushu/nishinomiyayukawa/kinensho/yukawa_jusyou_31-.html
Wojciech Porowski RIMS Project Assistant Professor IUT5人論文の立役者 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/en/list-01.html
補足
・立川裕二氏 物理数学ですが、山下真由子氏の共同研究相手
・塩崎 謙氏は、物理屋さんですが、トポロジーのK理論応用
・Wojciech Porowski RIMS は、IUT5人論文の立役者（彼のアイデアで明示公式論文が出来たのです） >>632
ありがとうございます。
このうちの少なくとも一名は
推薦してみようと思います。 >>612 追加
>その本のもとになった論文を読んでみたら
>そこに答えが書いてあったというわけ。
思うに、東大式（多分スパルタ式）で、”原論文読め～！”で鍛えられてきたことが、吉だったか
>あとになって思ったのはそいつに
>その論文を読むように勧めてやればよかったということ。
>そうしておけばそいつとも共同研究が出来て
>論文数も今の倍くらいになっていたかもしれない。
ああ
ひょっとして
修論のテーマと、ドイツでのDr留学先と
もしなにか相関があれば
修論のテーマが変わったら
微妙にその後の人生が変わった可能性があるかも
それは、私らの外野の人では分からないし
多分、ご当人もやってみないと分からない
神のみぞ知る世界のような気がしてきました >>633
ありがとうございます
よろしくお願いいたします >>634
念のため補足しておくと
そいつには課題を横取りされたと恨まれても仕方がないと思ったが
何かの折にお祝いを送ってくれ
敬意を持ってくれているらしいことを知ってうれしかった。 >>636
ありがとう
わらしべ長者ものがたり
その人にとって、何が吉なのか？
へんに
と言っては失礼かもしれないが
数学研究者になって幸せだったかどうか？
日銀の植田総裁の例もあり（彼がなぜ経済学者になったのか？ その動機はしらずですが）
人生いろんな道がありますから
そこは神のみぞ知る世界です
数学では
わらしべ長者は、幸運に見えるが
その実、運をゲットする実力があってこそでしょうね >>637
わらしべ長者は案外
最初のちいさなきっかけをつかんだ時に
本気になっていたのかもしれない。
自分の使命は精一杯頑張ることにあるのだと
思っている人間を
困難な状況に投げ込むことによって
多くの名作が作られた。
伊藤清先生が愛読されたという「三四郎」が
今でも読まれるのはそのためだろう。
この冒頭部は特に素晴らしい。 >>638
>困難な状況に投げ込むことによって
>多くの名作が作られた。
>伊藤清先生が愛読されたという「三四郎」が
>今でも読まれるのはそのためだろう。
>この冒頭部は特に素晴らしい。
はあ
教養がおありなんですね（東大王の番組見ているようだなｗ）
いまどき 青空文庫 というのがありまして（下記）
著作権の切れた古典の小説などが、ネットで読めます
しかし、ちょっと読みにくいな
図書館で本借りて、読んでみようと思います
(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/000148/files/794_14946.html
三四郎 青空文庫
夏目漱石
-目次
-
+一
+二
+三
+四
+五
+六
+七
+八
+九
+一〇
+一一
+一二
+一三
うとうととして目がさめると女はいつのまにか、隣のじいさんと話を始めている。このじいさんはたしかに前の前の駅から乗ったいなか者である。発車まぎわに頓狂とんきょうな声を出して駆け込んで来て、いきなり肌はだをぬいだと思ったら背中にお灸きゅうのあとがいっぱいあったので、三四郎さんしろうの記憶に残っている。じいさんが汗をふいて、肌を入れて、女の隣に腰をかけたまでよく注意して見ていたくらいである。
女とは京都からの相乗りである。乗った時から三四郎の目についた。第一色が黒い。三四郎は九州から山陽線に移って、だんだん京大阪へ近づいて来るうちに、女の色が次第に白くなるのでいつのまにか故郷を遠のくような哀れを感じていた。それでこの女が車室にはいって来た時は、なんとなく異性の味方を得た心持ちがした。この女の色はじっさい九州色きゅうしゅういろであった。
略 冒頭部でとくに有名なのは
「これからは日本もだんだんと発展するでしょう」
「滅びるね」
・・・
「頭の中はもっと広い」 >>640
日本どころか人類が滅びるね
ヒトも所詮は只の動物 漱石ごときで教養とかいってる昭和老人は
すみやかにあちらの世界に逝ってくれ 源平の盛衰を描いた「平家物語」に馬の逸話がある。
一ノ谷の合戦へ向かう源義経の軍勢が山中で迷いかけた時、
武者が進言した。「老馬の手綱を放して先に追い立てれば必ず道へ出ます」
Cherrnを囲んだ研究集会のポスターの
唐三彩の馬の写真に添えて
「老馬識途」の文字があった
多分Chern自身の揮毫だったろう。 >>自分の使命は精一杯頑張ることにあるのだと
>>思っている人間を
>>困難な状況に投げ込むことによって
>>多くの名作が作られた。
これは昭和だろうが平成だろうが令和だろうが同じこと
しかし、話は変わるが
「数字であそぼ」の作者を宣伝に利用することを
思いついた京大理学部の教授は誰だろう。
昔パタリロを借りてKさんをいじったMだろうか。 >>641
明日世界が滅ぶとしても
私はバラを植えるであろう >>642
>>漱石ごときで教養とかいってる昭和老人は
「教養」と言われてちょっと驚いたのは確か
最近はボルヘスあたりについてちょっと洒落たコメントができないと
「岩波教養人」とは言えないらしい。 >>640 >>647
どうも
スレ主です
お二人とも教養人ですね（＾＾
ああ、下記ですね
https://chokobostallions.はてなブログ/entry/2021/11/10/062945
dalichoko
2021-11-10
三四郎 夏目漱石 滅びゆく国
きっかけは「新世界秩序と日本の未来」という姜尚中さんと内田樹さんの対談本だ。
三四郎「日本もだんだん発展するのでしょうね。」
広田先生「滅びるね。」
この会話の前に「日露戦争に勝って一等国になっても駄目ですね。」というセリフもある。今の日本はもう一等国ですらない。
このやりとりは第一次世界大戦後の日本。姜尚中さんと内田樹さんの対談で、日本はこのときに行き先を誤ったと解説しています。夏目漱石などはこれまであまり接してきませんでしたが、じかに接してみると彼の哲学が先見性を突いているのがよくわかる。
https://note.com/fufufufujitani/n/n9fab877ea06f
「三四郎」あらすじ解説【夏目漱石】2・冒頭集約
fufufufujitani 2021年4月14日
「三四郎」あらすじ解説【夏目漱石】1・美禰子
「坊っちゃん」は都会から田舎に教師が赴任します。「三四郎」は田舎の学生が上京します。つまり「逆・坊っちゃん」です。実は「坊っちゃん」の再利用は三度目です。
「坊っちゃん」の続編として「野分」を書きました。「坊っちゃん」のキャラ配置をそのまま流用して「虞美人草」を書きました。そして逆・坊っちゃんの「三四郎」です。これらは「坊っちゃん作品群」と呼ぶべきです。
冒頭集約というのは
物語の冒頭でこれからの内容を暗示します。名作にはしばしば登場する技法です。
「三四郎」のほうがさらに上手く行っています。冒頭だけが列車の旅、以降は東京での物語ですが、東京での内容を列車の旅で暗示します。
神主のような人物と知り合います。後に広田先生とわかりますが、その時は名乗らず三四郎と話をします。話の内容は後述します。以上四人の列車中の人物は、東京で出会う人物と対応しています。
次回に続きます。 >>649
「教養が邪魔をして」こんな評価をするようになるのだろうか↓
岩波書店がこのような本を出すのは、醜悪である。
栗原康は、奨学金で借金が635万円ほどあるというが、
こんな本が売れてそれで返済したとなったら、それもまた醜悪である。 >>650
真に醜悪なのは何か？
教養という偽善を捨てることで
見えるものがある筈 >>650
ご苦労様です
スレ主です
少しだけ解説します
１）>>649 の重要キーワードが、アナーキスト、アナーキズムです
２）>>649 のID:D5TpmXnI氏 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
は、以前自分はアナーキストだと名乗っていたことがあります（今回もその流れでしょう）
３）それを頭に入れて、>>649以降の ID:D5TpmXnI氏の言動を見れば、納得できる部分もあるかと思います
４）なお、私見ですが「数学科オチコボレ→不遇→アナーキズム」という因果と見ています >>648
>内田樹さん
蛇足
”1970年4月、東京大学教養学部文科III類に入学”
さすがに、顔を合わすことは無かったか？
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E7%94%B0%E6%A8%B9
内田 樹（うちだ たつる、1950年9月30日 - ）は、日本のフランス文学者、武道家（合気道凱風館館長。合気道七段、居合道三段、杖道三段[1]）、翻訳家、思想家[2]、エッセイスト、元学生運動家[3]。神戸女学院大学名誉教授。学位は修士（旧東京都立大学・1980年、フランス文学専攻）。専門はフランス現代思想[4]。立憲民主党パートナー[5]。東京大学文学部卒業。旧東京都立大学大学院人文科学研究科修士課程修了。
高校を中退したが、大学入学資格検定を経て東大に入学、文学部仏文科卒。東京都立大学大学院人文科学研究科博士課程単位取得退学。フランス現代思想を専門とし、大学で教鞭を執る。
1968年10月、大学入学資格検定に合格。1969年、東京大学入試中止の年に京都大学法学部を受験し不合格。駿台予備校を経て、1970年4月、東京大学教養学部文科III類に入学。この頃、三里塚闘争に参加する[13]。
共著･編著
23 『若者よ、マルクスを読もう』 石川康宏 かもがわ出版 2010年6月 ISBN 4780303605 角川ソフィア文庫 ISBN 4044086125
24 『若者よ、マルクスを読もうⅡ』 2014年9月 ISBN 4780307147
25 『若者よ、マルクスを読もうⅢ』 2018年09月
https://www.shidaikyo.or.jp/newspaper/rensai/daigakujin/2420-4-1.html
日本私立大学協会
特集・連載
高等教育の明日 われら大学人
<6>大学減らさず、定員一律削減を
大学の課題にも提言 1200の大学は貴重な資源
著作、講演で人気 神戸女学院大教授 内田 樹さん（60） >>653
文科系で一番できるという評判だったのは
石井洋一郎
>>651
必ずしも教養が醜悪だとは思わないが
「書を捨てて町に出よ」というのも
一面の真理をついている。
アナキストは「自分勝手」で好かれないが
場面によっては
つい応援したくなる心理もある。 >>639
>https://www.aozora.gr.jp/cards/000148/files/794_14946.html
>三四郎 夏目漱石
昔読んだ「数３方式 ガロアの理論」 矢ヶ部 巌（下記）
これ現代数学に連載されたものを書籍にしたとあるけど
対話形式で書かれていて
登場人物3人：広田先生、生徒が佐々木与次郎、小川三四郎の二人
この本の最後 数学科志望だろ？ と、二人が聞かれて
佐々木 ”迷っている”
小川 ”ストレイ・シープ、ストレイ・シープ！”
で終わっている！
ああ、これ矢ヶ部 巌先生、夏目漱石 三四郎のパロディーだったんだね
いまごろ気づくおれ
教養ないな～ｗｗ
余談だが、矢ヶ部 巌先生
まえがきで
”活きている数学を、死んだ教科書で閉じ込めちゃ、助からない--この本を貫くスローガンである”
”「建築が落成した後に足場が残るようでは見っともない」と、ガウスはいう。
積極的に足場を見せ、どのように建築されたかを再現しよう、というのが、この本の立脚点なのである”
と矢ヶ部先生は言う
これは、良い本です
(参考)
https://www.gensu.jp/product/%E6%96%B0%E8%A3%85%E7%89%88-%E6%95%B0%EF%BC%93%E6%96%B9%E5%BC%8F-%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96/
株式会社 現代数学社
新装版 数３方式 ガロアの理論 新装 (February 25, 2016)
\4,180 （税込）
著者：矢ヶ部 巌
-アイデアの変遷を追って-
https://www.アマゾン
書評 コロラド 名著の復刻 2016
叔父さんが、進行役の与次郎と秀才小川君に、ラグランジュからガロアまでを物語る。 叔父さんは「分かるな」などと念を押すが、私には付いて行きにくい点がある
３次方程式の解法から始め、ラグランジュのリゾルベントと根の置換へ進む。 次いでルッフィーニの５次方程式の不可解性の証明へ移り、様々なエピソードも紹介され、著者がラグランジュとルッフィーニを原文で読み込んだことがうかがえる。 アーベルの方程式の群を検討し、ガロア群を、どうやらガロア考えた通りに、導入する
ラグランジュからガロアまでの「アイデアの変遷」を、現代風でないガロア自身の理論を目的に追うことから、「ガロアの理論」なのであろう。 通読にはエネルギーがいるが、物語風なので読みたいところだけ読むこともできる >>654
ありがとうございます
ひょっとすると、下記かな？ （石井洋一郎さんヒットせず）
（内田 樹（うちだ たつる）氏>>653を知ったのは、10年くらい前で、マルクスと関連してだった。細かいことは忘れましたが）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%B3%E4%BA%95%E6%B4%8B%E4%BA%8C%E9%83%8E
石井 洋二郎（いしい ようじろう、1951年7月24日 - ）は、日本の文学研究者・フランス文学者。東京大学名誉教授。19世紀フランスの詩人ロートレアモンの専門家。他に社会学者ピエール・ブルデューの紹介などでも知られる。父は元郵政事務次官（1975-1977年）・KDD社長・会長の石井多加三。
東京大学教養学部長として2015年3月に述べた学位記授与式の式辞[1]はネット時代の情報のあり方に警鐘を鳴らすものとして話題を集めた[2][3]。
来歴
1951年、東京都生まれ
1970年、東京教育大学附属駒場高等学校卒業
1970年、東京大学文科一類（教養学部）入学
1975年、東京大学法学部第2類（公法コース）卒業
1978年、パリ第4大学修士課程修了
1980年、東京大学大学院人文科学研究科修士課程修了
1980年、東京大学教養学部助手
1982年、京都大学教養部助教授
1987年、東京大学教養学部助教授
1994年、同大学教授
>アナキストは「自分勝手」で好かれないが
>場面によっては
>つい応援したくなる心理もある。
まあね
ただ、アナーキズムは、アンチテーゼとしての意味は否定しないが
主たるテーゼにはなり得ないでしょうね（これは私個人の意見ですが） 三四郎と与次郎だけで
野々宮さんを出さないところがにくいね >>657
ありがとうございます
野々宮宗八 （ののみやそうはち）
さんか
まだ、つまみ食いで、適当にしか読んでないのですがｗ
青空文庫の良いところは、
検索：”野々宮”が出来て
ブラウザで その文字に色がつくのです。 マーカーしたようになる
ですが、”野々宮”さん、まだどんなキャラか読み取れませんｗ
矢ヶ部 巌先生は、”広田先生、佐々木与次郎氏、小川三四郎氏の3人漫談”で
広田先生が教師、佐々木与次郎氏がボケ、小川三四郎氏がツッコミで
それ以上入れると、収拾が付かなくなると思ったのでしょうね 青空では読みとれないかもしれないが
野々宮のモデルは寺田寅彦 >>659
＞野々宮のモデルは寺田寅彦
なるほど
下記ですね
ほんと、あなたは教養あるね！
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BA%E7%94%B0%E5%AF%85%E5%BD%A6
寺田 寅彦（1878年（明治11年）11月28日 - 1935年（昭和10年）12月31日）は、日本の物理学者、随筆家、俳人
東大物理学科卒。熊本の五高時代、物理学者田丸卓郎と、夏目漱石と出会い、終生この2人を師と仰いだ
寅彦は自然科学者でありながら文学など自然科学以外の事柄にも造詣が深く、科学と文学を調和させた随筆を多く残している。その中には大陸移動説を先取りするような作品もある。「天災は忘れた頃にやってくる」は寅彦の言葉といわれ、発言録に残っている
今日では、寅彦は自らの随筆を通じて学問領域の融合を試みているという観点からの再評価も高まっている
漱石の元に集う弟子たちの中でも最古参に位置し、科学や西洋音楽など寅彦が得意とする分野では漱石が教えを請うこともあって、弟子ではなく対等の友人として扱われていたと思われるフシもあり、それは門弟との面会日だった木曜日以外にも夏目邸を訪問していたことなどから推察できる。そうしたこともあって、内田百閒らの随筆で敬意を持って扱われている。五高時代には、漱石を主宰に厨川千江、蒲生紫川らと俳句結社紫溟吟社（しめいぎんしゃ）をおこした
また『吾輩は猫である』の水島寒月や『三四郎』の野々宮宗八のモデルともいわれる。このことは漱石が寒月の扱いについて伺いをたてる手紙を書いていることや、帝大理学部の描写やそこで行われている実験が寅彦の案内で見学した体験に基づいていることからも裏付けられる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E5%9B%9B%E9%83%8E
『三四郎』は、夏目漱石の長編小説である。1908年（明治41年）、『朝日新聞』に9月1日から12月29日にかけて連載され[注 1]。翌年5月に春陽堂から刊行された。『それから』『門』へと続く前期三部作の一つ
九州の田舎（福岡県の旧豊前側）から出てきた小川三四郎が、都会の様々な人との交流から得るさまざまな経験、恋愛模様が描かれている。三四郎や周囲の人々を通じて、当時の日本が批評される側面もある。「stray sheep」という随所に出てくる言葉が印象的な作品である
野々宮のモデルは、同じく弟子である、物理学者の寺田寅彦である >>654
> アナキストは「自分勝手」で好かれないが
自分第一と公言する人は正直
みんなのためといっときながら
他人から金を毟って肥え太る
富裕層は嘘つきばかり
嘘つきの綺麗事は好かれ
正直者の悪態は嫌われる
富裕層の見えないピンハネは正当といわれ
貧困層の姑息な不正が絶対悪と糾弾される
構造的な悪を善だと言って褒める人は
世の中の本当の道理がわかってない >>656
> アナーキズムは、アンチテーゼとしての意味は否定しないが
> 主たるテーゼにはなり得ないでしょうね
アンチテーゼはテーゼではないのか？
>（これは私個人の意見ですが）
他人の意見をいうのは泥棒 >>660
> ほんと、あなたは教養あるね！
東大礼賛の昭和老人乙 今、シュティルナーの「唯一者とその所有」を読んでる
彼はエゴイスムを主張したが
別に際限ない金儲けを礼賛したわけではない
というよりそれは病んだエゴイズムといわれる
なぜなら資産は自我そのものではないから
数学のスキルは資産とは異なる
簡単にコピペで盗むことはできない
この基本的なことがいつまでも理解できずに
コピペで盗めると思ってる病んだエゴイストが
ここにはいるようだが実に哀れである コレクターは哀れである
いくら集めても飽きたることがない
なぜならなにも「所有」できていないから 真のエゴイスムは病んだエゴイスムを乗り越えた先にある >>664
シュティルナーはフェヒテらに影響を受けたそうだが
ゲーテ全集を書棚にそろえたドイツの知人は
「フィヒテを読まねばいけなかった」と言っていた。 ゲーテの真の意図を理解するためにはそれが必要だと
考えたようだ。
漱石だろカーライルあたりか。 >>662
> 他人の意見をいうのは泥棒
スレ主です
”数学とは、いかに他人の数学に自分の数学を乗せるかの技術である”（ニセ ポアンカレ）ｗ
まあ、2023年の今 何もないところの素朴な思い付きは、誰かが既に考えているよね（ガウスやオイラーがいま出現したとしてもね）
だから、巨人の肩に乗れ（ニュートン）が正解です
他人の数学に自分の数学を乗せるべし（ちゃんとその作法があるよ）
> アンチテーゼはテーゼではないのか？
抽象技法としては、双対だが
問題解決技法としては、下記のように、現状がテーゼで それに対立するのがアンチテーゼだろう
つまり、いまの日本の政治(テーゼ) vs アナーキズム(アンチテーゼ) でしょ？
（参考）
https://mba.globis.ac.jp/about_mba/glossary/detail-20813.html
弁証法｜グロービス経営大学院 創造と変革のMBA
弁証法 Dialectic
弁証法とは、ある命題（テーゼ）と対立関係にある命題（アンチテーゼ）を統合し、より高い次元の命題（ジンテーゼ）を導き出す止揚（アウフヘーベン）の考え方を土台とした思考法。
弁証法の意味合いや成り立ちについては、古代ギリシャの時代からさまざまな哲学者が関わっており諸説あるが、一般的には、ヘーゲルによって体系化されたものを指すことが多い。
弁証法のベースとなる止揚（アウフヘーベン）の考え方のポイントは、対立する二つの命題（テーゼとアンチテーゼ）に優劣があるわけではないということ。片方の命題がもう片方の命題を打ち消すのではなく、統合され進化していくという点にある。
例を挙げると、
・テーゼ：ユーザーはゲームに楽しさを求めている
・アンチテーゼ：ユーザーは運動不足を懸念し、ゲームを控えるべきと思っている
・ジンテーゼ：楽しみながらできる運動を取り入れたゲームソフトを開発しよう
このように、わかりやすく言うと、ものごとの対立や矛盾に着目し、それを克服する新たな発想を生み出す思考法である。
矛盾こそが新しい発想や展開のヒントであり、原動力であるとも考えられる。
ビジネスにおいても、さまざまなジレンマや二律背反があるが、それらを乗り越えたユニークなアイデアを生み出したい場面で活用が効くだろう。 >>661
>>構造的な悪を善だと言って褒める人は
>>世の中の本当の道理がわかってない
自分勝手な人間が嫌われると言ったら
何かをほめたことになる？
アナキストを主役にしたような映画の例として
一昨年にカンヌ映画祭に出品された
18禁の「レッドロケット」というのがある。
ラストは「さあ、どうする？」という問いかけで
主人公に共感できない者でも
問が自分にも向けられているように感じるところがポイントらしい。 アナーキストに向けられた刃は
こちらにも向いているというわけか >>639
>三四郎は九州から山陽線に移って、だんだん京大阪へ近づいて来るうちに、
関アジや関サバ、瀬戸内海産の牡蠣やタコ、タイ、サッパ、カワハギ、
関西近辺より西のチラシ寿司、箱寿司、蒸し寿司、お好み焼きやタコ焼きなどの粉もの
はどれも関西より西では有名だから、
三四郎はタコか牡蠣、タイ、アジ、サバ、サッパ、カワハギ、チラシ寿司、箱寿司、蒸し寿司、
お好み焼きやタコ焼きなどの粉もののうちどれかは山陽線内で食べただろう >>672
駅弁か
三四郎 ”1908年（明治41年）、『朝日新聞』に9月1日から12月29日にかけて連載され”とあるから
可能性は大かな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A7%85%E5%BC%81
駅弁
起源
現在のような折詰に入った駅弁は、1890年（明治23年）に姫路駅でまねき食品が発売したものが最初との説がある[12]。また農文協（社団法人農山漁村文化協会）刊行の『日本の食生活全集 28 聞き書 兵庫の食事』（1991年）にも「元祖・駅弁--姫路の『まねき』」と題する記述があり、そこでは1889年（明治22年）に姫路駅で発売された物を駅弁の元祖とし以下のように述べている。
…日本初の駅弁は、明治十八年に日本鉄道会社宇都宮駅で売り出されたものというが、これはにぎり飯二個を竹の皮で包んだだけであった。折り箱に入った幕の内風で、その後の駅弁の形をつくり出したのは、この姫路の駅弁が元祖といえる。
この弁当の中身は「たいの塩焼き、伊達巻き、焼きかまぼこ、だし巻き卵、大豆こんぶ煮付け、栗きんとん、ごぼう煮つけ、少し甘みをつけて炊いたゆり根、薄味で煮つけたふき、香の物は奈良漬と梅干し、黒ごまをふった白飯」（同書）とされる。
また名古屋駅では、1886年（明治19年）5月1日の駅開業時[注釈 2]から服部商店（服部茂三郎）[注釈 3]により弁当の立ち売りを開始した。これについて、1930年（昭和5年）の月刊雑誌『旅』の「駅辨の話」で以下のように述べられている[13]。
…名古屋の服部商店では、最初から杉の折箱を用い、レッテルを掛けず、蓋には焼印で「驛辨」と押して、紐をかけずに、籐づるでしばって、一折八銭也で発売した。
「最初から」が1886年を意味するならば、姫路駅よりも早いことになる。 >>668
古典哲学でなく、米では数理哲学も結構さかんでは？ と感じたよ
例は、下記のPruss氏 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1-2
それに、武田 秀一郎氏 https://sites.google.com/view/grothendieck-jr https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667470792/4
（Education M.A. Philosophy, San Francisco State University, Jan. 2000 今 2022 - present: Osaka University, Associate Professor ）
今のAIとか、哲学屋さんの現代的考察＆議論があっても良さそう（賛否あるだろうが・・）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6
数学の哲学（ philosophy of mathematics）は、哲学（科学哲学）の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。
数理哲学（mathematical philosophy）という用語が、しばしば「数学の哲学」と同義語として使われる[1]。しかしながら、「数理哲学」は、別の意味を少なくとも二つ持っている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian philosopher and mathematician. He is currently a professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
After earning a Ph.D. in mathematics at the University of British Columbia with a dissertation on Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, under John J. F. Fournier in 1996, and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
Pruss began teaching philosophy at Georgetown University in 2001, earning tenure in 2006.
In 2007, he moved to Waco, Texas to teach philosophy at Baylor University. He is now the director of graduate studies for the Baylor Philosophy Department. 秋月康夫教授が弟子の中野茂男から
小平消滅定理の拡張が
レフシェッツ同型を含む形で証明できたとの知らせを受けたのは
中野が名古屋に滞在中のことだった。
ちょうど会議のため上京する予定だった秋月は
中野に列車が名古屋に着く時刻を伝え、
駅のホームで証明を聞くことができた。
特急列車「つばめ」が運行していた時のことである。
停車時間は駅弁を買う余裕以上のものだったわけだ。 >>674
すまんがその話題にはABCやIUT以上についていけない。 >>669
> ”数学とは、いかに他人の数学に自分の数学を乗せるかの技術である”（ニセ ポアンカレ）
ニセだろ
> 他人の数学に自分の数学を乗せるべし（ちゃんとその作法があるよ）
作法と言った時点で軽いな
>> アンチテーゼはテーゼではないのか？
> 現状がテーゼで それに対立するのがアンチテーゼだろう
> つまり、いまの日本の政治(テーゼ) vs アナーキズム(アンチテーゼ) でしょ？
全然違うけど
自由な市場経済を認めれば公正である、というテーゼに対して
些細な不公正が積み重なって格差が拡大する、というのがアンチテーゼ
ジンテーゼは何？
>>670
> 自分勝手な人間が嫌われると言ったら
> 何かをほめたことになる？
そもそも君はアナーキズムを何だと思っていて
どこがどう自分勝手なのか語ってない
言語障害なのか？
言語障害でも東大に入れるのか
日本の大学入試はサルでも合格できるんだな スレ主です
>>675
>特急列車「つばめ」が運行していた時のことである。
>停車時間は駅弁を買う余裕以上のものだったわけだ。
新幹線が1964年（昭和39年）10月1日にオリンピックに間に合うように開業した
その前ですね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E5%B9%B9%E7%B7%9A
新幹線
概要
日本国有鉄道（国鉄）が1964年（昭和39年）10月1日に東海道本線の線路容量ひっ迫対策として、東京駅 - 新大阪駅間の線増区間として開業した東海道新幹線を端緒とする。
https://ja.wikipedia.org/wiki/1964%E5%B9%B4%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
1964年東京オリンピック（1964ねんとうきょうオリンピック）は、1964年（昭和39年）10月10日（後のスポーツの日）から10月24日までの15日間、日本の東京都で開かれた第18回オリンピック競技大会[1]。
>秋月康夫教授が弟子の中野茂男から
中野茂男先生、本出してましたよね、書名が浮かばない・・、これか！ いろいろありますね
https://www.アマゾン
・復刊 代数幾何学入門 by 中野 茂男 | Nov 15, 1999
・数学の基礎―大学で数学を学ぶために by 中野 茂男 | Dec 1, 1993
・多変数函数論―微分幾何学的アプローチ (数理科学ライブラリー) by 中野茂男 | May 1, 1982
・新微分積分学 by 中野茂男 | Mar 1, 1992
・現代数学への道 (ちくま学芸文庫)by 中野 茂男 | Jun 9, 2010
>>676
>すまんがその話題にはABCやIUT以上についていけない。
それは残念
>>677
> ジンテーゼは何？
ジンテーゼは、一意に決まらないでしょ？
不定方程式みたいなものよｗ
自分で考えてみなよ >>678
栗原の話を結構詳しく読んで
その話のノリでコメントしています。
アカデミックな話はこれについては出来ないので
悪しからず。 >>678
アナーキズムについて私より詳しいようなので
質問をします。
皆に好かれて惜しまれながら亡くなったアナーキストといえば
誰ですか？ >>679
>>新幹線が1964年（昭和39年）10月1日にオリンピックに間に合うように開業した
1964年「電話帳」と呼ばれる広中の大論文が
Annals of Mathematicsに掲載された。
1966年、Harvard大教授として活躍する広中の姿が
テレビで報じられ、日本の女性たちの視線は
このハンサムな数学者にくぎ付けとなった。 >>682
> 1964年「電話帳」と呼ばれる広中の大論文が
広中先生の特異点解消定理というのは
ずいぶん重要で影響力の大きな定理だったのですね
許埈珥氏2022年フィールズ賞受賞の原動力でもあったそうな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐
2008年より招聘を受け韓国ソウル大碩座教授となる。許埈珥（2022年フィールズ賞受賞）は、物理学専攻であったがその講義に感銘を受け師事し、京都市の自宅へ訪れるほどの親交を結び、大学院より数学科に転向した。米国留学も広中の推薦である[6]。
座右の銘は「素心深考」。
https://www.chosunonline.com/site/data/html_dir/2022/07/06/2022070680048.html
広中平祐教授との出会いで数学に目覚めたホ・ジュニ教授
広中氏は1970年にフィールズ賞を受賞
ホ・ジュニ教授に数学専攻と大学院への進学を勧める
ホ教授はある日、一人で食事していた広中教授に声を掛け、その後二人は毎日昼食を共にするようになった。ホ教授は「広中教授は昔の理論ではなく当時自分が研究していた内容を紹介してくれた」「その時誰かが実際に数学を研究する姿を初めて見た」とも述べた。
ホ教授は京都の広中教授の自宅で過ごすほど二人は親しくなった。ホ教授は広中教授の勧めでソウル大学数学科の大学院に進学し、広中教授の推薦で後に米国に留学した。数学の難題を解くときも広中教授の「特異点の解消」に関する研究が基礎になった。 >>679
> スレ主です
誰も主とは認めねぇ
> ジンテーゼは、一意に決まらないでしょ？
> 不定方程式みたいなものよ
じゃ無意味じゃん
黙れよ １カス >>681
> 質問をします。
> 皆に好かれて惜しまれながら亡くなったアナーキストといえば
> 誰ですか？
その前に、アナーキストに何がどう嫌いなのか？
アナーキズムでもなんでもない偽物を嫌ってるだけだろ
東大ではアナーキズムが何なのかも全く教えないのか
ひでぇな >>677
>>自由な市場経済を認めれば公正である、というテーゼに対して
>>些細な不公正が積み重なって格差が拡大する、というのがアンチテーゼ
どちらも粗雑極まりないスローガンに過ぎない >>686
アナーキズムをもう少し詳しく知りたいので
質問をしたわけです。
情報が欲しいので。 >>686
どちらもスローガンではない
自由な市場経済を認めれば公正である は予想
些細な不公正が積み重なって格差が拡大する は現実
つまり、予想は否定的に解決された
もし公正であることを望むなら、
その解は自由な市場経済ではない
もちろん計画経済でもない
ではなにか？答えられないなら
人類は馬鹿な権力亡者のせいで滅びる
死にたくないなら答えを出せ
答えがだせないなら権力者に焼かれて死ね スレ主です
以下、駄文恐縮です
>>682
> 1964年「電話帳」と呼ばれる広中の大論文が
昭和は遠くなりにけり
最近、「電話帳」を見なくなった（必要がない）のと、たまに見ると薄くなったと感じる
いや、そもそもが「電話帳」は固定電話の情報しかないｗ
スマホ（携帯）の「電話帳」が無いよねｗ
極論すると、Z世代以降に「電話帳」が通じるのかという疑問がわいたのです
下記”あまりにも分厚い”みたいな意味ですね（もうすぐ死語になるかも）
(参考)
https://yasuaki-kihara.jp/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90%E3%81%AE%E9%9B%BB%E8%A9%B1%E5%B8%B3%E3%80%82/
考える部屋 木原康明(Kihara,Yasuaki)のブログ
広中平祐の“電話帳”。
投稿日: 2018年11月23日
広中博士のフィールズ賞受賞対象となった論文は特異点解消の大論文と言われているが、あまりにも分厚いので通称“電話帳”と呼ばれている。
過去の重要論文を読むことも大事だと考えているので、広中博士の特異点解消の大論文も僕の専門外ではあるが一読してみようと思い、プリントアウトした。やはり電話帳と言われているだけあって、一つの論文としては異例の２００ページ越えだ！広中博士の論文は専門家にとっても難解だと言われておりどこまで僕が読み切れるかわからないが、挑戦してみようと思う。ちょうど代数幾何をマスターしたいと思っていたところなので、広中博士の論文を理解することを目指すことはちょうど良い目標になる。しかし何年かかるだろうか・・・。
(引用終り) >>675
>特急列車「つばめ」が運行していた時のことである。
>停車時間は駅弁を買う余裕以上のものだったわけだ。
下記によると、1960年6月以降は、1日2往復
東京駅 - 大阪駅間所要6時間30分
京都-名古屋が、およそ2時間でしょうか
いま、”のぞみ”だと、1時間弱か
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%A4%E3%81%B0%E3%82%81_(%E5%88%97%E8%BB%8A)
つばめ (列車)
戦後・国鉄「つばめ」「はと」
東海道本線の特急「つばめ」「はと」
1960年6月より「つばめ」の車両を151系電車に置き換えて2往復（1往復は神戸駅発着）に増発され、同時にスピードアップして東京駅 - 大阪駅間所要6時間30分となった。
1962年6月の山陽本線広島駅まで電化されたことにより、「つばめ」の1往復が広島駅まで乗り入れるようになり、東京駅 - 広島駅間の長駆900km弱を通し運転した。
(引用終り) >>687
>アナーキズムをもう少し詳しく知りたいので
ほう、君はアナーキズムを知りもせずに
知ったかぶって
「アナキストは「自分勝手」で好かれないが」
とほざいたのか？ >>688
>>自由な市場経済を認めれば公正である は予想
>>些細な不公正が積み重なって格差が拡大する は現実
「予想」はアダムスミス時代のもの。
天保以前なのでは？
「現実」からの憶測にすぎないのが「些細な不公正」 >>692
「些細な不公正が積み重なって格差が拡大する」
憶測ではなくシミュレーション結果
なんかケインズならうまくやれると言いたげだが
具体的にどうやれば格差拡大が防げるのか示してくれ
できないなら貴様は嘘つきな
嘘つきっていう言葉の意味 わかるか？ >>693
たったこれだけのことから
ケインズ的な傾向が読み取れるというのは
なかなかの眼力とお見受けした。
しかしケインズに通じているわけではなし
彼を凌ぐだけの実力はもちろんないので
即答は出来ない。 >>569
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
図書館の返却期限が近づいてきたので、返却前に読んでいます
これは良い本ですね（理解がついていけば、もっと良さが分かるだろうがｗ）
まあ、モナリザの名画鑑賞みたいなもので、ながめるだけでも幸せになれる（＾＾
・冒頭要約＝あらすじ が良いです。三四郎の冒頭要約>>648 ですね
（きっと、川又雄二郎先生も夏目漱石を読んでいるんだろう）
・この本の主定理は、BCHMだと宣言している
なるほど。BCHMの役割分担が不明だが、Bの指導教員 ヴャチェスラフ・ショクロフね
Bは、実力あるね。”わらしべ”さんだね。ラッキーにも ショクロフ氏がDr指導員か（凡人なら ついていけないだろうが）
（なお、フェセンコ氏は望月IUT支持者の最右翼の一人ですがｗ）
・小平消滅定理、セールの消滅定理と対比させて解説。小平消滅定理をさまざまな方向に拡張して縦横に使うとある
（深いところは分からないのでスルーｗ）
・ログの意味もある（対数微分形式 dz/z の話もあった。きっと関連しているのだろう）
あと一月くらい、毎日数時間ずつながめると、もっと面白くなってきそうだが・・
返却期限厳守なので返却する
つづく >>692
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%93%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%BC
コーチェル・ビルカー FRS (Caucher Birkar, 1978年 - )
博士課程 イヴァン・フェセンコ
指導教員 ヴャチェスラフ・ショクロフ[3] Advisor 2: Vyacheslav Vladimirovich Shokurov https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=98185
影響を受けた人物 兄
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%83%A3%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%95
ヴャチェスラフ・ショクロフ 1950年5月18日 -
ショクロフは3-fold log flipsで奇抜的なアイデアを用い、3次元のログフリップの存在を証明した。この論文で使われた帰納法やログペアに対する特異点理論は高次元にも拡張可能である。彼が2001年に証明した4次元フリップの存在に関する定理は、2冊の本（『Flips for 3-folds and 4-folds』と『Birational geometry: linear systems and finitely-generated algebras』）で詳しく説明されている。4名の著者（Caucher Birkar, Paulo Cascini, Christopher Hacon, James McKernan）によるExistence of minimal models for varieties of log general typeは、ショクロフのアイデアを主に応用した重要な結果である。
(引用終り)
以上 >>691
>「アナキストは「自分勝手」で好かれないが」
> とほざいたのか？
スレ主です
「アナキストは「自分勝手」で好かれない」
に賛成の一票！ｗ
実例があなたです！ｗｗ
>>694
ああ、ケインズか
日銀 植田氏 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A4%8D%E7%94%B0%E5%92%8C%E7%94%B7
の師匠の 宇沢弘文氏
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E6%B2%A2%E5%BC%98%E6%96%87
1962年 - 経済学博士（東北大学）：博士論文『レオン・ワルラスの一般均衡理論に関する諸研究』[18]。
業績
新古典派の成長理論を数学的に定式化し、二部門成長モデルや最適値問題の宇沢コンディションも構築した。新古典派経済成長モデルではその成長経路が安定的とされてきたが、宇沢は「安定的」なものではなくむしろ不安定なものである、また経済はケインズ的な失業を伴うという点に着目した[19]。不均衡動学理論の展開により、アメリカ・ケインジアンたちに挑んだが、自らの着想の定式化に苦心した。
フリードマン批判
シカゴ大学で同僚だったミルトン・フリードマンと激しく対立し、フリードマンの市場競争を優先させたほうが経済は効率的に成長するという主張に対し、宇沢は効率重視の過度な市場競争は、格差を拡大させ社会を不安定にすると反論した[26]。
後年は、成長優先の政策を批判する立場に転換した[27]。
共産主義批判
「マルクス主義批判」を参照
宇沢は、西側の資本主義による成長優先政策を批判する一方で、ソ連型の社会主義体制、およびカール・マルクスの共産主義・マルクス主義についても批判している[28]。宇沢は、ソ連型の社会主義社会は、うらやむべき体制ではないし、米ソを比較した場合、アメリカ経済の方が全体としてはうまくいっているとし、資本主義社会には内在的な不平等化傾向があり、所得分配の不平等の激化によって大衆の反抗を招き、革命によって社会主義へと移行するというマルクスのシナリオには疑問があるし、検証することができない種のものだと批判している[28]。
(引用終り)
が、この系譜ですね
米ソ対立で、マルクス主義に対抗する理論が必要とされた時代だった >>東海道本線の特急「つばめ」「はと」
>>1960年6月より「つばめ」の車両を151系電車に置き換えて
>>2往復（1往復は神戸駅発着）に増発され、
>>同時にスピードアップして東京駅 - 大阪駅間所要6時間30分となった。
もしかすると「つばめ」ではなく「はと」の方だったかもしれない。
いずれにせよ、それはAkizuki-Nakanoが日本学士院紀要に載る前だから
1954年のことで、蒸気機関車の時代のこと。
名古屋で機関車を取り換えたのかもしれない。
Akizuki, Yasuo; Nakano, Shigeo
Note on Kodaira-Spencer's proof of Lefschetz theorems.
Proc. Japan Acad. 30 (1954), 266–272.
M(D) denotes the faisceau of meromorphic
n-forms on an algebraic variety
X which are (locally) multiples of the divisor D. Here n=dim X.
Kodaira obtained sufficient conditions on M(D) in order that
H^1(X,M(D))=0. This paper obtains similar conditions
(not identical with those of Kodaira), showing that
H^{p,q}(X,M{D})=0 if p+q>n
when there exists a form of type (1–1) dual to D
whose coefficients form a positive definite Hermitian matrix.
The method depends on a new property of harmonic integrals
on a complex line bundle. Several known results in the related
field of algebraic geometry are quickly deduced from this result,
e.g. Lefschetz's theorem when D is a generic section of
X, and also the theorem that a complex line bundle over an algebraic variety
is equivalent to a divisor class.
Reviewed by W. V. D. Hodge >>694
左様か
アダム・スミスもケインズもマルクスもアナーキズムも
自分勝手なウソわかり さすがウソ東大卒 >>695-696
チラ眺めでは数学わからんよ
文章読まにゃ
>>697
１カスに嫌われるとは嬉しいもんだ
ま、工業高校１年中退の１カスは数学どころか
経済学も理解できんのだから黙っとけ >>699
しかし植田総裁を応援する根拠としては
これで十分と思う。 >>703
ありがとうございます
スレ主です
まあ、そりゃ
親に猛反対されますわ（私が親でも同様）
「数学者になりたい？ 何考えてるの？ 数学者で食えるわけないでしょ！」
かなｗ >>698
ありがとう
URL貼っておきますね
https://www.jstage.jst.go.jp/article/pjab1945/30/4/30_4_266/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/Proceedings of the Japan Acade .../30 巻 (1954) 4 号/書誌
Note on Kodaira-Spencer's Proof of Lefschetz Theorems
Yasuo AKIZUKI, Shigeo NAKANO
https://www.jstage.jst.go.jp/article/pjab1945/30/4/30_4_266/_pdf/-char/ja
56. Note on Kodaira-Spencer's Proof o f Lefschetz Theorems
By Yasuo AKIzuK1 and Shigeo NAKAN01'
Mathematical Institute, Kyoto University
(Comm. by Z. SUETUNA, M.J.A., April 12, 1954)
It has been for a long time expected to have a rigorous proof
of the celebrated theorem of Lefschetz on the homomorphism between homology groups of an algebraic variety V(n2) and those
of its generic hyperplane section S. Recently Kodaira and Spencer
have succeeded through their deep investigations in proving not
only this theorem but also the lemma of Enriques-Severi-Zariski at
the same time. By a differential-geometric method Kodaira gained
the fundamental lemma on the cohomology groups with coefficients
in the stack of germs of holomorphic forms whose coefficients lie
in a complex line bundle over V. Standing on this lemma he succeeded also in obtaining the decisive result : the Kahler variety of
Hodge's type is equivalent to a projective variety (namely an algebraic variety). >>254
>https://www.nippyo.co.jp/shop/book/8768.html
>社会に最先端の数学が求められるワケ(2)
>データ分析と数学の可能性 日本評論社 2022
>内容紹介
>社会を埋め尽くす膨大なデータに対し、数学はどのように役立ち活躍できるのか。第2巻ではデータ社会に挑む数学を紹介する。
>第８章 トポロジカルデータ解析
>コラム 複素数という数の研究が現代にもたらした恩恵 ……吉脇 理雄
図書館から本が来ました
・”複素数という数の研究が現代にもたらした恩恵 ……吉脇 理雄”
これは、複素数そのものではなく
四元数の研究：コンピュータグラフィックへの応用
多元環の研究：トポロジカルデータ解析（TDA）への応用
という説明でした
・第８章 トポロジカルデータ解析
ここで”8.1 ホモロジー”となっています
8.2で”モジュライ空間”が出てきます（この本では言葉だけですが、詳しいことは参考文献を）
ホモロジーもモジュライ空間も、20世紀は数学の最先端だったものですが
21世紀では応用数学として使われるようになった（この流れは、数学史では普通に起こることです）
さて、この本で思うことは
”社会に最先端の数学が求められるワケ”
この傾向はどんどん出てくる
いま、社会の数学関係者を三分類
R：数学研究者（Researcher 新しい数学を作る人）
T：数学教育者（Teacher 既存の数学を整理し分かり易く教える人）
U：数学ユーザー（物理者や化学者やデータ分析者などなど）
U：数学ユーザーは、20世紀では最先端だった ”ホモロジー”や”モジュライ空間”を必要とされている
それは、抽象的な理論ではなく具体的な応用数学としての ”ホモロジー”や”モジュライ空間”なのでしょうが
”ホモロジー”や”モジュライ空間”を勉強しても、R：数学研究者ではない
20世紀に数学科で落ちこぼれた人がいます（おサル） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
彼は、頭が古い。自分が落ちこぼれたので、彼は”線形代数ぅ～～～！”と繰り返し 叫びますＷ
かれの頭は、古いのですＷＷ >>706
吉脇理雄: 初めて聞きました。
研究テーマは
位相的時空間解析に向けたノイズ安定性の解明：導来同値の活用
だそうで、近くには高橋亮さんなどがいるようですが
パーシステントホモロジーなどもやっているみたいなので
玉木大さんとも近いのかもしれない。
玉木さんの本「広がりゆくトポロジーの世界」は面白かった。 >導来同値の活用
へ〜こないだまで最先端と思ってた導来剣ももう応用数学か >>707
>玉木さんの本「広がりゆくトポロジーの世界」は面白かった。
ああ、なるほど
下記ですか。それは面白そうですね
なお、アマゾン書評の”「理系への数学」という雑誌”は、今の現代数学誌のことですね
現代数学誌が、「理系への数学」となっていた時代がありました
連載か
ちらっと見たかも（＾＾
https://www.gensu.jp/product/%E5%BA%83%E3%81%8C%E3%82%8A%E3%82%86%E3%81%8F%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%81%AE%E4%B8%96%E7%95%8C-%E8%A8%80%E8%AA%9E%E3%81%A8%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%AE%E3%83%9B%E3%83%A2/
広がりゆくトポロジーの世界 ?言語としてのホモトピー論?
玉木 大 2012 現代数学社
目次など
トポロジーとは何か？
ホモロジーのアイデア
ファイバー束とホモトピー
分類空間について
関手の微積分
何でもモデル圏
並列処理とホモトピー
多重ループ空間からオペラッドへ
ホモトピー的代数
組み合せ論と代数的トポロジー
超平面配置と有向マトロイド
トポロジーと工学
ストリング・トポロジー
高次の圏とホモトピー論
https://www.アマゾン
レビュー デレク
現代的なホモトピー論の紹介本
2022
Verified Purchase
本書は「理系への数学」という雑誌の連載記事を本にしたもので，トポロジーの中でも特にホモトピー論に関して，その現代的な展開をお話として解説した内容である。
トポロジーは幾何の一分野であるものの，その中でもホモトピー論はどんどんと抽象化していき，一見するととても幾何学であるとは思えないような対象をいろいろと考えていく事になる。ただそういった抽象的な道具立てが，数学の中だけに限らず色々な分野において道具(言語)として役に立っている…という事が本書の後半部分をよむと大まかながら伝わってくる。内容的には非常に難しいものの，そういった現代的な展開を知れるというのは本書の大きな魅力です。
他
https://www.gensu.jp/about_monthly_gendai/
月刊 現代数学とは 現代数学社
タイトルの変遷
1968年5月 『現代数学』創刊
1978年5月 『BASIC数学』に誌名変更
1998年6月 『理系への数学』に誌名変更
2013年4月 『現代数学』に誌名変更（創刊当時の誌名に戻す） >>708
>>導来同値の活用
>へ〜こないだまで最先端と思ってた導来剣ももう応用数学か
あっ
ありがとうございます
気づかなかったな
導来剣は、よく切れる剣なのか？
ま、いま最先端の数学
暫くすると、何かに応用される
これが、数学史の示すところでしょう >>706
>社会に最先端の数学が求められるワケ
>U：数学ユーザー（物理者や化学者やデータ分析者などなど）
職人の数学
中野 主一（なかの しゅいち）さん
太陽系小天体（彗星・小惑星）の軌道計算の第一人者
学歴が分からないのですが・・
ガウスもやったという軌道計算ですが
こういう人に、ε-δとか行列のランクとか言っても無意味です
というか、凡人の”ε-δとか行列のランク”は良いから、軌道計算を頑張ってくださいでしょう
類似で、気象予報のコンピュータ計算があります(下記)
5～10年でレベルアップしていますが、これを保守し更新する職人さんが必要です（勿論数学も必要です）
社会に最先端の数学が求められるワケです
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E9%87%8E%E4%B8%BB%E4%B8%80
中野 主一（なかの しゅいち1947年9月11日 - ）は、日本の天文計算家。兵庫県洲本市炬口出身。天体の位置計算、とくに太陽系小天体（彗星・小惑星）の軌道計算を行い、過去に観測された記録との同定を行うことでは、第一人者として知られる。
略歴
1986年から4年間、アメリカ・マサチューセッツ州・ケンブリッジにあるスミソニアン天体物理観測所 (SAO) 内の、国際天文学連合 (IAU) 小惑星センター (MPC) に、研究員として勤務。小惑星センターの軌道計算プログラムを書いた。
受賞
・1994年、村松修と共にシューメーカー・レヴィ第9彗星の木星衝突を予測[3]したことで、日本の文部大臣から感謝状を贈られた。
・同年、日本天文学会からシューメーカー・レヴィ第9彗星の木星面衝突の世界に先駆けた予測、および長年にわたる小惑星・彗星の軌道計算をたたえられ、この年だけ特別に設けられた天文学特別功労賞を受賞[4]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/COSMETS
COSMETS（コスメッツ、Computer System for Meteorological Services）とは、気象庁の気象資料総合システム（気象観測データを解析し、予測するシステム）のこと。
沿革
1959年6月 - 数値解析予報システム (NAPS) を運用開始[1]
略
2012年6月5日 - 第9世代数値解析予報システム (NAPS9) を運用開始[4]
2018年6月5日 - 第10世代数値解析予報システム (NAPS10) を運用開始[5] >>711
>こういう人に、ε-δとか行列のランクとか言っても無意味です
行列のランクも求められないとか白知だろ
ガウスの消去法で求められるのに
１カスは小学校の算数からやり直せ >>712
無印が一つのブランドであるのと同様に
「無原理」も一つの偏った原理ではないのか >>713
>「無原理」も一つの偏った原理ではないのか
それ、”数学アナーキズム”かもｗ （関西ダジャレ） >>712
>小学校の算数からやり直せ
人はしばしば弱気になると
そういう無限後退姿勢になる
それは、余り良くないと思うよ
中野 主一さん>>711は 多分 大学の学歴がないかも・・
だけど、太陽系小天体（彗星・小惑星）の軌道計算>>711
は、ニュートン力学＋摂動法に、級数展開とか いろいろな数学を使っていると思うんだ
軌道計算プログラムやりだして、面白くなったんだよ、きっと
で、米 スミソニアンに乗り込んで、そこで小惑星センターの軌道計算プログラムを書いたんだ
同じように、数学の問題にぶち当たったとき
いろんな数学手法をあさるのは良いが
決して「ｘｘ数学をやり直す」という敗北の道を選ばないことが肝要と思う
「ｘｘ数学もやり、今の数学もやり、融合させるべし」が正しいよね
「ｗｗ数学をやり直す」が敗北の道なのは
しばしば、そのためには「ｖｖ数学をやり直す」になり・・・
・・・「ａａ数学をやり直す」となって
無限後退になって、突破力にならないんだ
まあそれやって
落ちこぼれたんだろうね、数学科で >>711
>類似で、気象予報のコンピュータ計算があります(下記)
>5～10年でレベルアップしていますが、これを保守し更新する職人さんが必要です（勿論数学も必要です）
>社会に最先端の数学が求められるワケです
ノーベル物理学賞の真鍋淑郎氏の言葉がある
(参考)
https://www.sankei.com/article/20230501-TLKA4LCIYNAFZLLCB6TB4ECYEM/
産経
「格好で選ぶな」ノーベル物理学賞の真鍋淑郎氏が日本の研究者にエール
2023/5/1 17:00
幕張メッセ（千葉市美浜区）で開かれたイベント「ニコニコ超会議」で4月30日、2021年にノーベル物理学賞を受賞した真鍋淑郎（しゅくろう）氏が日本の研究者らにエールを送った。
米国からオンライン出演した真鍋氏は、医師を志して東京大学に入学したが「不器用だったので」カエルの解剖で神経を切断するなどの失敗から、じっくりと問題に取り組める研究者になることを決めたと学生時代を振り返った。その後、地球物理学、気象学の道に進むことになったという。また後年、医師になった兄から「患者のことを考えればお前（真鍋氏）が医者にならなくてよかった」などと冗談めかして言われたことを明かし、参加者の笑いを誘った。
日本の若者や若手研究者へのメッセージを求められると「私の好きな言葉に『好きこそものの上手なれ』があります。私の目から見ると日本の人は見た目をとても気にして、人生の進路や研究分野でも格好がいいものを選びがちです。私が言いたいのは『格好で選ぶな』ということ。格好がいいとか悪いとかではなくて、自分が本当に好きになったこと、得意なことを選ばなくてはいけません」と述べた。また、周囲の目を気にしていたら「競争には絶対勝てません」と忠告を添えた上で、「皆さん、好きな分野で新しい道を切り開いてください」と激励した。 >>673
>三四郎 ”1908年（明治41年）、『朝日新聞』に9月1日から12月29日にかけて連載され”とあるから
三四郎が読めないｗ
何が面白いのか？
なので解説本を図書館で借りてきた（下記）
昔々、高校の英語教師が（東大出だったと思うが）、「漱石は英語の教養がある」と言っていた
私は、英語の教養も日本語の教養もないし時代も違うし
明治は遠くなりにけりだし
〈三四郎〉：小説は男と女のことを書くもの （阿刀田高）（下記）
なるほど
この解説本では、当時夏目は朝日新聞に入社していて
編集長書いた手紙で”タイトルを〈三四郎〉とし、その中身は・・”
と構想を説明している
この説では、細かいストーリーは未定で、連載を進めながら書いていく方針だったとか
（冒頭要約があるように、大まかな構想はもちろんあったのだろうが）
そういう視点を持つと、納得できる点が多い
芥川の小説は、いくつか読んだが（彼のは短編が多いからｗ）
芥川のは、最初の書き出しから終わりまで、一貫した構想で文章が構成されている感じだが
夏目には、それが読めなかったけど、新聞連載だからかね？ きっとそうなのだろう
https://www.shinchosha.co.jp/book/125541/
日本の文豪・夏目漱石の作品は難点ばかり!? 文豪たる所以を阿刀田節で平易に解説。
漱石を知っていますか
阿刀田高／著
https://www.shinchosha.co.jp/book/125541/preview/
試し読み
『吾輩は猫である』は長くて歪だ。『坊っちゃん』は俗っぽいし、『門』は暗くてわかりにくい。『こころ』には女性軽視の傾向が……。実は難点ばかり!? の夏目漱石が、日本で百年以上も読み継がれている人気の秘密とは？ 代表的13作品を例に、その創作技法から文章術、作者の心理、作品の完成度までを阿刀田節全開で平易に解説。スラスラ読めて明日から語れる、目からウロコの超入門書。
目次
第5話 小説は男と女のことを書くもの 〈三四郎〉ほか >>717
>>芥川の小説は、いくつか読んだが（彼のは短編が多いからｗ）
「下人の行方は誰も知らない」とか
文章の切れ味は抜群だが
後味の悪いものが多いので
好きじゃない
しかし「芋粥」を漫画化した杉浦茂の作品は好き >>718
ありがとうございます
>「下人の行方は誰も知らない」とか
>文章の切れ味は抜群だが
>後味の悪いものが多いので
確かに(彼は自殺したし、精神的には病んでいたようなところが出ているかも・・）
しかし、文の頭から最後まで、ロジカルなんで
そこが、夏目さんだと迷子になる （ストレイシープ）
途中で、どう繋がっている？ と考えてしまう
そこを我慢し乗り越えられるかどうか？ 難しい数学論文に似ているかな夏目さんｗ
最後まで読んで、もう一度二度読み返さないと、意味が取れない（それが狙いか）
>しかし「芋粥」を漫画化した杉浦茂の作品は好き
トロッコが国語の教科書にあった。中学だっけ？
「芋粥」は下記か。読んでないな・・（教養ない）ｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%8B%E7%B2%A5
「芋粥」（いもがゆ）は、1916年（大正5年）9月1日の『新小説』に発表された芥川龍之介の短編小説である[1]。『宇治拾遺物語』の一話に題材をとり、「鼻」と並ぶ古典翻案ものの一つと位置づけられる。 >>720
「芋粥」は記憶違いでした。
杉浦茂の漫画は「鼻」の方。 >>713
> 無印が一つのブランドであるのと同様に
> 「無原理」も一つの偏った原理ではないのか
反原理は一つの原理だが、
無原理はそうではない
反原理はあらゆる原理を否定する原理だが
無原理は全体として統一した原理がないだろうという思想
局所的には原理があってもいいので別に否定はしない
ある原理が現実と合致しなくなった場合
その原理に固執せず別の原理に乗り換える
多様体の座標系貼り合わせの思想だな >>715
> >小学校の算数からやり直せ
>
> 人はしばしば弱気になると
> そういう無限後退姿勢になる
後退は無限ではないな
人の知恵は有限なのだから
ゼロになるまでしか後退できない
あいかわらず馬鹿だな １カスは
> それは、余り良くないと思うよ
１が自分の誤りの屈辱に耐えられないだけ
自分が全知全能だという赤ちゃん時代の幻想から
抜け出せないからそういう幼稚なことをいう
> 数学の問題にぶち当たったとき
> いろんな数学手法をあさるのは良いが
１カスは１つもあさってない
ガウスの消去法もつかえないとか小学生かｗ
> 決して「ｘｘ数学をやり直す」という敗北の道を選ばないことが肝要と思う
負けられないものは決して勝てない
> 「ｘｘ数学もやり、今の数学もやり、融合させるべし」が正しいよね
じゃ、真っ先に線形代数やりなおせよｗ
大学１年で単位落として中退したんだろ
１カスはｗ
> 「ｗｗ数学をやり直す」が敗北の道なのは
> しばしば、そのためには「ｖｖ数学をやり直す」になり・・・
>
> ・・・「ａａ数学をやり直す」となって
> 無限後退になって、突破力にならないんだ
それは１カスが基礎から分かってないから
しかし、小学校１年の算数より前はないから安心しろ
後退の限界点は必ずあるｗ
線形代数でガウスの消去法を使うのは基礎だろ
なんでガウスの消去法が理解できないんだ？
正真正銘の白知なのか？ >>724
ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、英: Gaussian elimination）
あるいは掃き出し法（はきだしほう、英: row reduction）とは、
連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、
通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる
拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。
同様のアルゴリズムは歴史的には
前漢に九章算術で初めて記述された。
連立一次方程式の解法以外にも
行列の階数の計算
行列式の計算
正則行列の逆行列の計算
などに使われる。 >>722
ゲージ原理ゲージ理論は
主バンドルというフレームワークの乗り換えとそれに伴うつじつま合わせの
接続とバンドルの理論。 >>713
>>反原理はあらゆる原理を否定する原理だが
>>無原理は全体として統一した原理がないだろうという思想
>>局所的には原理があってもいいので別に否定はしない
>>ある原理が現実と合致しなくなった場合
>>その原理に固執せず別の原理に乗り換える
>>多様体の座標系貼り合わせの思想だな
「反原理」ではないというそのような「無原理」なら
「汎原理」と呼ぶべきではないか >>723
>>後退は無限ではないな
>>人の知恵は有限なのだから
>>ゼロになるまでしか後退できない
小学生のころ
こんなことを言って
「屁理屈を言うんじゃない」と
母親に頭をしばかれた >>730
>>頭悪そう
うまい答えが思いつかないときの
常套句
>>ド田舎の中卒か
田舎の中卒にでも数学に限ればこの程度なら書ける↓
As is well known, Riemann's idea was realized,
or rather justified, by Hilbert and Weyl, and then
further extended by Hodge and Kodaira.
In particular, Kodaira characterized projective algebraic varieties
as compact complex manifolds which admit positive line bundles,
by establishing a cohomology vanishing theorem.
Demailly's thesis is one of the generalizations of
Kodaira's vanishing theorem. Demailly proved a
vanishing theorem with L^2 estimates on complete K\"ahler
manifolds under the semipositivity conditions on the curvature of
the bundles. It was first observed by Grauert that complete
K\"ahler metrics live naturally on Stein manifolds as well as on
quasi-projective manifolds. The reason why Demailly's L^2
vanishing theorem is effective in algebraic geometry is that L^2
holomorphic functions extend analytically across proper analytic
subsets of the domains in C^n as in the case of Riemann's
removable singularity theorem in one variable. オカ・キヨシも数学以外何の能もない人だった
彼の数学も理解できないのに
数学以外の随筆をありがたがる人は
何の能もないってことか もちろん、数学ロボットは数学ができるだけ価値がある
１カスは数学もできん案山子 >>732
「数学ロボット」と言われるのは本望。
ドイツの知り合いが
自分の先生のことを評して
「彼にとっては数学がすべてなのだ」
と言ったが、その言い方は
持ち上げているのかけなしているのか
分からない、不思議なものだった。
あとでふと気づいたことは、そいつが
「お前はまだふらふらしている」
ということを
遠回しに忠告してくれたのだということだった。 >>673
姫路だとタコ関係あたりが有名かな
瀬戸内海で獲れるタコを使ったタコ飯とかよく食べられているでしょ
>>717
>三四郎が読めないｗ
>何が面白いのか？
冒頭の文章を見た感じでは鉄道と西日本の食文化
線路や駅名だけでなく西日本の食文化に詳しければ楽しめると思う
山陽線は今のJR山陽本線の線路を走る夜行列車のことで間違いない
JR山陽本線の線路は山口県で蛇行が激しい
実は、山陽本線より日本海側を走る山陰本線の方が運行距離は長い >>736
むかし京都で
「あかしやき」と書いた提灯を
電車の中から見て「あやしい」感じがした >>736
>>冒頭の文章を見た感じでは鉄道と西日本の食文化
>>線路や駅名だけでなく西日本の食文化に詳しければ楽しめると思う
これで「三四郎が読めない」無教養ぶりを
おちょくっているつもり？ >>736
>>JR山陽本線の線路は山口県で蛇行が激しい
>>実は、山陽本線より日本海側を走る山陰本線の方が運行距離は長い
数学ロボットとしては
漱石がこういうことに詳しかったかどうかより
「明暗」でポアンカレの「偶然」を引いていることに
感心する。 >>736-738
ありがとうございます
スレ主です
>これで「三四郎が読めない」無教養ぶりを
無教養＋小説を理屈で読もうとする理系のくせが抜けないｗ
ということなのですｗ
>姫路だとタコ関係あたりが有名かな
>「あかしやき」と書いた提灯を
そうそう、タコは明石（あかし）で、姫路ではないのです
yokoso-akashi.jp/akashi/akashi-yaki.html
明石焼（玉子焼）を商売としてはじめたのは、現在の樽屋町にお住まいであった方だと言われています。（明石観光協会）
>JR山陽本線の線路は山口県で蛇行が激しい
>実は、山陽本線より日本海側を走る山陰本線の方が運行距離は長い
鉄道に詳しい方（テツオタ）なのかな
実は、仕事（ビジネス）の出張で、下松（くだまつ）とか柳井も行ったかな
九州も何カ所か。みんな、飛行機と新幹線と在来線の乗り継ぎでした
なので、在来線は全く詳しくないのです
土産で、（広島？）「ままかり 酢漬け」が記憶に残っている
”いみわからん”と思ったが、暫くして”ダジャレか”と気づきました
三四郎に戻ると、いま図書館で新潮文庫の三四郎を借りてきて
冒頭部分と、後ろの解説 柄谷行人氏（昭和60年）を読んでいます
三四郎は、「写生文」的（筋を問題にせず一つの事物の周囲に躊躇?徊）な部分があると記されている
”これか！”と納得しています（筋を読もうとしていたが、読めないはずですねｗ）
(参考)
https://kotobank.jp/word/%E4%BD%8E%E5%BE%8A%E8%B6%A3%E5%91%B3%E3%83%BB%E5%BD%BD%E5%BE%8A%E8%B6%A3%E5%91%B3-2064671
低徊趣味・?徊趣味
精選版 日本国語大辞典
?名? 世俗の雑事からのがれ、余裕ある態度・気分で人生を傍観者的立場からながめ味わい、東洋的な詩的境地にひたろうとする態度。
夏目漱石が「草枕」や高浜虚子の「鶏頭」の序文で示した文学観で、直接人情の世界に生きるのではなく、現実の暗さやわずらわしさをのがれて情趣と感覚の世界に遊ぶところに文学の救いがあるという考え方。 >>740
文字化け補足
＞三四郎は、「写生文」的（筋を問題にせず一つの事物の周囲に躊躇?徊）な部分があると記されている
ここ、躊躇低徊（?部分は低のギョウニンベン）
＞低徊趣味・?徊趣味
上記と同じ
＞?名?
((名))と思ってください（二重カッコの文字化けです） >>720
駄文ご容赦
カンダタ ドラゴンクエストⅢ
芥川竜之介の小説「蜘蛛(くも)の糸」の主人公
これが教養と呼べるか疑問だがｗ、子供に教えてやった
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%BF
ピクシブ百科事典
カンダタ かんだた
概要
初登場は『ドラゴンクエストⅢ』
服装は裸の上に緑色の目出し帽兼マントとパンツ一丁といういで立ち
https://kotobank.jp/word/%E7%8A%8D%E9%99%80%E5%A4%9A-1122856
カン陀多（読み）かんだた （カンは文字化けするのでカタカナにした）
デジタル版 日本人名大辞典+Plus 「カン陀多」の解説
芥川竜之介の小説「蜘蛛(くも)の糸」の主人公。
印度(インド)の大泥棒で,悪業から地獄に落ち血の池でもがいている。生前,一匹の蜘蛛を踏み殺さないで助けたことの報いに,お釈迦さまがたらしてくれた蜘蛛の糸につかまって脱出しようとするが,途中で邪心をいだいたため再度地獄に転落する。大正7年「赤い鳥」に発表。
https://www.aozora.gr.jp/cards/000879/files/92_14545.html
蜘蛛の糸 青空文庫
芥川龍之介
ある日の事でございます。御釈迦様おしゃかさまは極楽の蓮池はすいけのふちを、独りでぶらぶら御歩きになっていらっしゃいました。池の中に咲いている蓮はすの花は、みんな玉のようにまっ白で、そのまん中にある金色きんいろの蕊ずいからは、何とも云えない好よい匂においが、絶間たえまなくあたりへ溢あふれて居ります。極楽は丁度朝なのでございましょう。
やがて御釈迦様はその池のふちに御佇おたたずみになって、水の面おもてを蔽おおっている蓮の葉の間から、ふと下の容子ようすを御覧になりました。この極楽の蓮池の下は、丁度地獄じごくの底に当って居りますから、水晶すいしようのような水を透き徹して、三途さんずの河や針の山の景色が、丁度覗のぞき眼鏡めがねを見るように、はっきりと見えるのでございます。
つづく >>742
つづき
するとその地獄の底に、※(「特のへん＋廴＋聿」、第3水準1-87-71)陀多かんだたと云う男が一人、ほかの罪人と一しょに蠢うごめいている姿が、御眼に止まりました。この※(「特のへん＋廴＋聿」、第3水準1-87-71)陀多と云う男は、人を殺したり家に火をつけたり、いろいろ悪事を働いた大泥坊でございますが、それでもたった一つ、善い事を致した覚えがございます。と申しますのは、ある時この男が深い林の中を通りますと、小さな蜘蛛くもが一匹、路ばたを這はって行くのが見えました。そこで※(「特のへん＋廴＋聿」、第3水準1-87-71)陀多は早速足を挙げて、踏み殺そうと致しましたが、「いや、いや、これも小さいながら、命のあるものに違いない。その命を無暗むやみにとると云う事は、いくら何でも可哀そうだ。」と、こう急に思い返して、とうとうその蜘蛛を殺さずに助けてやったからでございます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%9C%98%E8%9B%9B%E3%81%AE%E7%B3%B8
蜘蛛の糸
材源
この話の材源は、ポール・ケーラスによる『カルマ』の日本語訳『因果の小車』[2] の中の一編であることが定説となっている[3] 。
「カラマーゾフの兄弟」説
『カルマ』材源説以前には、ドストエフスキーが1880年に出版した長編小説『カラマーゾフの兄弟』における「1本の葱」の挿話に着想した作品であると考えられていた[6]。
(引用終り)
以上 >>743
「蜘蛛の糸」に関しては
小松左京が作ったパロディーの方が原作より面白そう >>638
>自分の使命は精一杯頑張ることにあるのだと
>思っている人間を
>困難な状況に投げ込むことによって
>多くの名作が作られた。
そもそも、この文の趣旨が何をいっているのかよく分からない
>>738-739
今は小説よりラノベやマンガの方が広く読まれていると思う
金田一少年の事件簿とかアニメやマンガにされた小説とかもあるでしょ
漱石の小説は読んだことない >>739
以前、何かのテレビ番組で1日に青春18のキップで在来線に乗って東京駅からどこまで行けるか
という興味深い企画をした番組があった
そのときに最終的に行けた駅は山口県のJR山陽本線の下関駅だった
山口県の地理的特徴として、日本海側は沿岸部がなだらかで、瀬戸内海側は沿岸部の凹凸がよく見られる
その影響で、基本的に瀬戸内海の沿岸部を走るJR山陽本線が山口県内では蛇行が激しい
まあ、日本地図や時刻表とかも見ると面白いとは思う >>740
＞>姫路だとタコ関係あたりが有名かな
＞>「あかしやき」と書いた提灯を
＞
＞そうそう、タコは明石（あかし）で、姫路ではないのです
＞yokoso-akashi.jp/akashi/akashi-yaki.html
＞明石焼（玉子焼）を商売としてはじめたのは、現在の樽屋町にお住まいであった方だと言われています。（明石観光協会）
タコ飯は明石に限らず愛媛県や香川県、広島県、岡山県、兵庫県の瀬戸内海の沿岸部では広く食べられている
タコをご飯と一緒に入れて炊いたタコ飯のご飯の色は白くなくて少し茶色っぽくなる
>土産で、（広島？）「ままかり 酢漬け」が記憶に残っている
ままかり(サッパ)は岡山県
酢漬けだけでなく、ままかり寿司もある >>746
「三四郎」には大まかに言って
こういう設計図がある。
>>今は小説よりラノベやマンガの方が広く読まれていると思う
源氏物語、枕草子、徒然草、方丈記が長く読まれてきたように
三四郎も教養人たちに読み継がれていくと思う。
プラトンを読む人はほとんどいないだろうが
然るべき人たちが読んできたので残っている。 >>746
>>自分の使命は精一杯頑張ることにあるのだと
>>思っている人間を
>>困難な状況に投げ込むことによって
>>多くの名作が作られた。
>そもそも、この文の趣旨が何をいっているのかよく分からない
「元気な人の活躍を見るのは楽しいでしょ」ということを
間接的に表現している。
マンガやアニメではこんな表現の仕方は出来ないから
伝わらない。 >>749
源氏物語、枕草子、徒然草、方丈記はどれも高校の古文で読んだが、
三四郎は高校の現代文で読んだ記憶はやはりない
まあ、古文は暗証とか毎回古文の丸写しとかばかりさせられて面白くなかった
だが、高校の漢文は授業前の暗唱だけでなく長い漢文の暗証もさせられたけど、
漢文教師はユーモアがあって面白かった
プラトンとかの哲学書は、フランスとかの欧州では読まれていると聞く
自然哲学的な一面を正四面体と関連付けて記述しているから、何らかの意味はあるとは思う >>751
フランスでは高校で「テアイテトス」を読む
こんな形で
ユークリッド原論の最終章の理論で有名な数学者の
若いころの謦咳に親しむと
数学を軽んじにくくなる 漢文は「鴻門之会」が好きだったので
大学でも史記の授業を受けた。
ラテン語の授業と同様身にはならなかったが
何らかの意味はあると思う。 >>735
>「数学ロボット」と言われるのは本望。
では数学のみ語れ
数学以外のウソ語っても嘲笑されるだけ
よくわかっただろう
自分が数学以外では小学生レベルの白知だと ありがとう スレ主です
全部にレスが出来ないのでご容赦
>>749
>「三四郎」には大まかに言って
>こういう設計図がある。
なるほど
矢ヶ部 巌 数３方式 ガロアの理論 >>655 が
広田先生の引っ越しを、与次郎が手伝う場面から始まっている
これも、『三四郎』から取っていたんだ！（いまごろ気づくおれｗ）
なお、stray sheep 新潮文庫の三四郎>>740 H23年版(143刷)の注解 147で
新約聖書のマタイ伝18章12-14節 100匹の羊で、迷える羊1匹を探すために、99匹を山において探す逸話のみを紹介している
文系教養としては、これが面白いか
理系としては、下記 どうしてよいか分からず、迷っている人
と端的に書くべきと思う
なお、ストレイ‐シープが何カ所か出てくるが、小説では多義です（場面によってその意味が違う）
数学では、ストレイ‐シープの定義ありきで、場面の解釈はストレイ‐シープの定義に従うのですがｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E5%9B%9B%E9%83%8E
『三四郎』
あらすじ
与次郎が「先生」と慕う英語教師広田 萇の引っ越しが決まり、手伝うことになった三四郎
作品背景
三四郎は、漱石の弟子である小宮豊隆がモデルである。
小宮は、福岡県仲津郡久富村に生まれ、旧制の福岡県立豊津中学校（現在の福岡県立育徳館高等学校）を経て第一高等学校 (旧制)から、東京帝国大学文学部に進む。三四郎が熊本の第五高等学校出身とされている点は、小宮の経歴とは異なる
なお、育徳館高等学校の校庭には、小宮豊隆文学碑を中心とする「三四郎の森」がある
与次郎も、同じく漱石の弟子の鈴木三重吉がモデルである
「三四郎」の名前については、早稲田南町の夏目家の近所に陸軍幼年学校の物理学教授田中三四郎邸があり、漱石が田中三四郎の表札を見て、主人公の名を思いついたとする説がある
美禰子は、漱石の弟子である森田草平と心中未遂事件を起こした、婦人運動家平塚雷鳥がモデルである
https://www.weblio.jp/content/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%97
デジタル大辞泉
ストレイ‐シープ【stray sheep】
読み方：《「迷える羊」の意。聖書から》どうしてよいか分からず、迷っている人 数学ロボットが数学に負けると
ウソ文学で自慰行為に走る
実にみっともない >>755
>スレ主です
スレ奴の誤りだろう
５ｃｈのスレの奴隷
馬鹿のくせにウソで利口ぶる
哀れな野獣 消去法も使えん１カスは
数学者どころか工学者も失格
大学１年の線形代数を最初からやり直せ 漱石とか芥川とか
太宰とか三島とか
東大卒だというだけで
持ち上げるヤツは
学歴の奴隷といっていい >>754
スレ主です
アホざるが暴れているなｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>>「数学ロボット」と言われるのは本望。
> では数学のみ語れ
アナーキズムを主張する人が
他人に指図するのは、数学的にヘンだろ？ｗ
> 数学以外のウソ語っても嘲笑されるだけ
それあんた一人だろ？
つーか
その命題には、反例があるよ
反例の一人は、わたくしですがｗ
あんた、”鳥無き里のコウモリ”をやるのに
彼が邪魔なんだろ？
自分より優れた存在が、数学でも教養でもねｗ
あんた、アナーキズム板作って
そこで、一人暮らせよｗｗｗ 無原理主義者は論理も否定するか？
否定してはいけない、という理由はない
例えば古典論理もなにがしかの前提に基づく
結論と相容れないなら前提が否定される
直観主義論理や線形論理も
古典論理の中のある前提を捨てたもの 漱石の弟子と言えば
昔テレビで見た野上弥生子が印象的だった。
漱石先生が京都へ行ってらしたときに
買ってくださったものだといって
原型をとどめないほどに朽ちた人形を
見せられた時は思わず引いてしまったが。 >>579
>>漱石とか芥川とか
>>太宰とか三島とか
>>東大卒だというだけで
>>持ち上げるヤツは
>>学歴の奴隷といっていい
太宰は東大卒ではない >>760
＞スレ主です
スレ奴の誤りな
＞アホざるが暴れているな
それは貴様な １カス
＞アナーキズムを主張する人が
＞他人に指図するのは、数学的にヘンだろ？
命令ではなく提案な
相変わらず１カスは、言葉がわからんサルだな
＞＞数学以外のウソ語っても嘲笑されるだけ
＞それあんた一人だろ？
いや、１カス、貴様一匹な
＞その命題には、反例があるよ
＞反例の一人は、わたくしですが
１カスは数学ロボットじゃなく案山子じゃん
そして思いっきり嘲笑されてんじゃん
箱入り無数目も理解できない
望月新一のIUTはわけも分からず盲目礼賛
線形代数は正則行列も行列式も消去法も理解できない
そのくせ大阪大学工学部卒と学歴詐称
そりゃ笑われるわ
どうみても大阪市立●●工業高校をお情けで卒業して
やっとこすっとこ潜り込んだ大阪●●大学もお情けで卒業
そんなレベルだろ 線形代数の基本すらわからんとか
＞”鳥無き里のコウモリ”
それはあんた
別に数学者が何人いても構わんよ
ただ、数学者とも思えんウソツキなんて
いても何の意味もない
数学者だというなら、数学者らしい
有意義なこといってみろよってこと
教養とかいうのは白知の自慰行為 >>764
勝手に白痴をいつまでも白知と書いてんじゃないよ
チコちゃんに叱られるぞ >>763
＞太宰は東大卒ではない
おお、そうか
なら、あとの三匹よりマシだな >>765
?はいらんから外しただけ
何も知らんことは別に恥ずかしくない
何も知らんのに知ってると嘘つくのが恥ずかしい
わかるか？白知 >>767
？のところは「ヤマイダレ」
知らない事自体が病んでいるというのが
東大卒の思い上がり
たかが東大出て理学博士様になって教授になったというだけで
俺たちはお前らのような動物じゃない神だ神、崇め奉れとほざく
サルのおまえらこそ病んでいる >>768
>>何も知らんことは別に恥ずかしくない
>>何も知らんのに知ってると嘘つくのが恥ずかしい
ソクラテスを気取っているようでみっともないこと
はなはだしい
そう思うのは教養がありすぎるから？ >>766
>＞太宰は東大卒ではない
>おお、そうか
>なら、あとの三匹よりマシだな
こういうロジックで満足できている人を
うらやましく思う。
公園の鳥たちのように
生活を純粋に楽しめるだろうから。 東大と言えば
「太った豚になるよりやせたソクラテスになれ」
と卒業式で言ったのは矢内原総長だった。 >>768
ID変わったが、スレ主です（>>760です）
>たかが東大出て理学博士様になって教授になったというだけで
>俺たちはお前らのような動物じゃない神だ神、崇め奉れとほざく
>サルのおまえらこそ病んでいる
・東大に入ったけれど最初は数学科志望でなく、進振りで他学科へ行ったけれど
数学研究やりたくなって、親に反対されながら、中退して他大学の数学科修士に入って
ドイツの博士課程でDr論文書いて、その後大学数学教授にまでなった人
・教養は、しらんけど、夏目の三四郎を読んでいることだけは分かった！ｗ
（私は読んでなかったし、解説なしでは読めなかったよ 「三四郎」ｗ）
・あんた、勝てないよ！ｗ
私スレ主一人だって、勝てないでしょ？ｗ
>>764”箱入り無数目も理解できない”？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
それ 理解できていないのは、アナタです！ｗ
あんたは、彼には勝てないよ！！ｗ
おサルさんよ！ｗｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 >>772
>>東大に入ったけれど
ここは正しい。
>>最初は数学科志望でなく、進振りで他学科へ行ったけれど
数学科志望だったが、単位が取れず中退し、
>>数学研究やりたくなって、親に反対されながら、
>>中退して他大学の数学科修士に入って
他大学に入りなおして線形代数も真面目に勉強して
修士課程に進み
>>ドイツの博士課程でDr論文書いて、
博士課程を中途退学してアカポスについてから
ドイツの奨学金で留学中にDr論文書いて
>>・教養は、しらんけど、夏目の三四郎を読んでいることだけは分かった
東大の教養学部に２年、他大学の教養部に２年いたが
特段の教養はつかなかった。
三四郎は高校時代に読んだ。 高校時代、同級生たちの評価が高かったのは
三島由紀夫の「豊饒の海」。
寄り合って「花の首飾り」を歌っていた連中に
本を教室で見せられた。
現代国語の授業で推薦されたのは
遠藤周作の「沈黙」や
大江健三郎の「万延元年のフットボール」。
三四郎を読んだ後では全部悪趣味だと思った。 >>773
ありがとうございます。
スレ主です
苦労人なんだ
>数学科志望だったが、単位が取れず中退し、
単位厳しかったんだ。昔、伝説で阪大工学部で数学の城憲三先生(下記)が単位に厳しいので有名だったとか（多数の留年生）
いまの東京理科大学か
それ以外は、結構単位出してくれる先生も居る（他大学で多少感じたでしょうがｗ）
>>>中退して他大学の数学科修士に入って
>他大学に入りなおして線形代数も真面目に勉強して
（親に反対されたのは、学科選びからですか）
代数学とか、”これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め”>>157
とか。Maclaneの"Homology"が1年で読めるのが驚異だが、それは多分学部試験の得点には直結しなかったんだね
>博士課程を中途退学してアカポスについてから
>ドイツの奨学金で留学中にDr論文書いて
昔（いつ？ｗ）は、そもそも教授から見込まれて「君、大学に残って助手に残って欲しい」とか言われ
助手でアカポスやりながら、10年くらいでDR論文書くみたいな話ありましたよね
それと類似かな
（参考）
https://ja.uncyclopedia.info/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E7%A7%91%E5%A4%A7%E5%AD%A6
東京理科大学 概要 校風 留年
理科大といえば留年。留年といえば理科大。すなわち、理科大≒留年であることは自明である
東京大学は一流大学だが、東京理科大学は一留大学である
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%8E%E6%86%B2%E4%B8%89
城 憲三（1904年 - 1982年）は、数学者、コンピュータ技術者。日本のコンピュータパイオニアで、ほぼ最初期にコンピュータに取り組んだ一人。大阪府大阪市生まれ
1930年から大阪工業大学（1933年に大阪帝国大学に統合）で数学解析を教える。1939年大阪帝国大学工学部に精密工学科が新設されると数学機器を担当した。
数学機器とは、手回し機械式の加減乗除計算機や面積計などのことで、純粋な数学（複素関数論）が専門であった彼が精密工学科のために作った分野であり、これが後のコンピュータ開発に向かうきっかけになった
1967年に大阪大学を退官、関西大学の教授に就任した >>774
ありがとうございます
>三島由紀夫の「豊饒の海」
新聞の書評に乗ったりで話題になっていたが、読まなかった
（多分、興味が無いのと時間が無かったのと）
三島由紀夫氏が、騒動を起こして、自決する直前の作品ですよね、記憶では
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E5%B3%B6%E4%BA%8B%E4%BB%B6 三島事件 1970年（昭和45年）11月25日
>遠藤周作の「沈黙」や
遠藤周作先生か。有名な売れっ子作家だが、多分、一冊も読んだ記憶ない
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E8%97%A4%E5%91%A8%E4%BD%9C
遠藤 周作 転居してからは「狐狸庵山人（こりあんさんじん）」の雅号を名乗り
か。いまなら、”コリアンとは韓国か”と、突っ込みたくなるが当時そんな不謹慎な人はいなかったなｗ）
「沈黙」は、書名さえ知らない
>大江健三郎の「万延元年のフットボール」
新聞の書評か何かで取り上げられていた記憶があります（維新直前の幕末の話だったとの記憶が）
大江健三郎氏が、ノーベル文学賞をもらうずっと前ですよね >>そもそも教授から見込まれて「君、大学に残って助手に残って欲しい」とか言われ
修論の評判が良かったのか、先輩に「君なら東大に応募すれば通るんじゃないか」とも
言われ、それなら学位論文の準備をしながらどこかに応募しようかと思っていたら
すぐ上の先輩の助手の口が見つかった後で、教授が助手に採用したいと言ってくれた。
だから７月１日付で助手になったので博士課程は中途退学。
>>助手でアカポスやりながら、10年くらいでDR論文書く
修論に毛をはやしたような学位論文が専門誌に掲載されたのは
助手にしてもらってから４年後。 >>777
>修論の評判が良かったのか、先輩に「君なら東大に応募すれば通るんじゃないか」とも
>言われ、それなら学位論文の準備をしながらどこかに応募しようかと思っていたら
>すぐ上の先輩の助手の口が見つかった後で、教授が助手に採用したいと言ってくれた。
>だから７月１日付で助手になったので博士課程は中途退学。
どうもありがとう
ああ、古き良き時代かも
いまどきは
藤森先生>>472 「助手（助教）のポストに100人くらい応募があって」(>>306 「大学への数学」2023年5月号)
などと
そもそも、形式的にでも”公募”しなきゃいけないとかでしょ？ 今は
形式的”公募”で、”修論の評価点でゲタ”はかせるか？
いやいや、いまどきはDR持ちでないと、土俵にも乗らないかも
だから、”DR論文の評価が高い”でないとダメでしょうかね？
>修論に毛をはやしたような学位論文が専門誌に掲載されたのは
>助手にしてもらってから４年後。
なるほど
だから、修論は”指導教授紹介の本の元論文に答えが書いてあった”というけれど>>611
客観的には、そういう評価ではなくて（教授もそこまでは考えてなかったｗ）
やっぱり「評価に値する問題を解決した」ってことなんでしょうね >>778
実をいうと、あとでちょっと上の先輩(この人の行き先が決まったおかげで
助手にしてもらえた)に教えてもらったのだが、修論の数年前に
教授がK大の若手研究者に同じ課題を出していて
その人が解けなかった問題だった。
教授には何度も間違いを指摘してもらい
「人を黒板がわりに使うんじゃない」と
叱られもした。ある時「解けない問題かもしれない」と
真顔で言われたこともある。解けてしまえば簡単なことだったが
なぜ解けたのかは今でも不思議な気がする。 >>779
どうも
スレ主(>>778)です
>教授には何度も間違いを指摘してもらい
>「人を黒板がわりに使うんじゃない」と
>叱られもした。ある時「解けない問題かもしれない」と
結果良ければ全てよし （シェイクスピア）
解けてしまえば「良くやった！」ですねｗ
https://www.nec-nexs.com/bizsupli/break/topic/index32.html
NECネクサソリューションズ
“終わりよければ全てよし”は本当？
ピーク・エンドの法則
「終わりよければ全てよし」ということわざがあります。
これは、「物事の結末が大事であり、過程は問題にならない」という意味です。
実はシェイクスピアの戯曲「All's well that ends well」のタイトルのフレーズでもあり、生活の中でもよく使われるフレーズですね
(引用終り)
>真顔で言われたこともある。解けてしまえば簡単なことだったが
>なぜ解けたのかは今でも不思議な気がする。
万事そうなんじゃないですか？ 数学の未解決問題は
下記 梅村先生語録
>>302より再録
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日
Ｐ14
数学において何をやってたか
非可換なテータ関数を探す．
A. Weil のアイディア
野心的 失敗作！
本質的な問題であるが誰にも解けない
問題である．
Ｐ15
よい問題とは
(1) 解ける問題である．
(2) 解けたとき反響がある．
井草準一
反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に
挑戦してはならない．
(引用終り)
でも、現実の世界は「解ける or 解けない」が
分かれば苦労はない
神様でないと分からない！
「解ける！」と思ってチャレンジしないと解けないし
一方で「解けない問題かもしれない」という不安を振り払い
そのストレスに勝てるメンタルもね、解ける要因ですね >>780 余談
ふと見つけた 小沢 登高氏の”わらしべ”物語
”たった一人になったおかげで、死にもの狂いの努力ができた。 修士論文も書けた。 Texasに来るときはPisierに何か課題を与えてもらおうとか進路を 指導してもらおうとか考えていたのだが、 今になって振り返れば、そうならなくて本当に良かった”
か。でも、実力もあるんだ当然、きっとね
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/rireki.html
小沢 登高 履歴書(非公式版)
1997年4月 東京大学大学院数理科学研究科修士課程入学
河東先生と泉先生の指導の下、作用素環を学んだ。 ひょんなことからマイナー分野であった作用素空間論の勉強を始める。 夏休みはWassermann講義録やKirchberg論文などを読む。 この年の秋に河東先生に薦められて、 作用素空間論の専門家であるテキサス農工大学（以下、TAMU）のPisierのもとに 留学することを決意。
1998年7月1日 Texas到着
7月中旬のワークショップでPisierに会ったが、 彼は8月になるとなぜかParisへ帰って行ってしまった。
驚いて彼から以前もらった電子メイルたちを調べたところ、 秋はParisにいるから私の面倒は見られないとハッキリ書いてあった。 英語で書いてあったので、それまで読まなかったのだ。 それから五ヶ月間ほとんどまったく他人と話さなかった。 たった一人になったおかげで、死にもの狂いの努力ができた。 修士論文も書けた。 Texasに来るときはPisierに何か課題を与えてもらおうとか進路を 指導してもらおうとか考えていたのだが、 今になって振り返れば、そうならなくて本当に良かった。 一年間住んだアパートはむやみにでかかった。 自家用車も公共交通もなく、人とも付き合わなかったので、 生活にはいろいろ不便した。 特に空港まで行くのには難渋した。
つづく >>781
つづき
1999年3月 修士(数理科学)取得
1999年4月 日本学術振興会特別研究員(DC1)
博士課程に進学するもTexasにいたので別段、環境に変化無し。 6月にあった日米作用素環セミナーのため一時帰国。
Texasの夏はこの年も暑かった。 Poincare研究所の後、 MSRIの通年研究集会"Operator algebras 2000-2001"に行くことにした。 そんなわけで、TAMUのPh.D.は諦めるつもりだったが、 多く人の努力のおかげでなんとかなることになった。 感謝。
1999年9月--2000年6月 Paris遊学
この時期までの研究はKirchbergの仕事・アイディアを 作用素空間に翻訳・適用することで得られたものが多い。 （当時の）作用素空間論には、 （書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい。 2月に研究集会が終わると、Paris第６大学に移った。 このとき某氏のプレプリントを読んでいて、 某未解決問題がアッサリ解けることに気がついた。 おかげでこの後一年余りの間、数学的ウツに悩まされる。 新しい研究に身が入らない、 なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞のことだ。
2000年3月 博士(数理科学)を東大から取得
2000年4月 東京大学大学院数理科学研究科 助手
2000年9月--2001年5月 MSRI (Berkeley) "Operator algebras 2000-2001"
英会話に対して臆病なため、 MSRIでは日本人研究者たちと過ごす時間が多かった。 それでも多くの人たちに出会えたことはいい経験だった。 研究の方は、 修士論文で取り組んだ（有名?）未解決問題を解こうと空回りを続けただけ。 そんな中、気晴らしに離散群論を勉強しておいたのが後になって役に立った。
(引用終り)
以上 >>782
>>新しい研究に身が入らない、
>>なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞
こういう言葉には余り共感が持てませんね >>769
> ソクラテスを気取っているようで
無知の知？
そういうことじゃないとおもうが
単に知自体が価値がある
と思ってないだけと受け取った
> みっともないことはなはだしい
> そう思うのは教養がありすぎるから？
知は力、という知性主義に毒されてんじゃね？ >>770
> こういう人をうらやましく思う。
> 公園の鳥たちのように
> 生活を純粋に楽しめるだろうから。
君も鳥になればいいじゃん
もしかして人は動物ではない、とか思ってる？ >>771
> 東大と言えば
東大はただの大学だよ
なんか自惚れてる？ >>773
> 東大に入ったけれど
> 数学科志望だったが、単位が取れず中退し、
> 他大学に入りなおして線形代数も真面目に勉強して
> 修士課程に進み
> 博士課程を中途退学して
> アカポスについてから
> ドイツの奨学金で留学中にDr論文書いて
で、今何やってんの？ >>783
>>782
>>>新しい研究に身が入らない、
>>>なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞
>こういう言葉には余り共感が持てませんね
ありがとうございます
スレ主です
>>782より
”某氏のプレプリントを読んでいて、 某未解決問題がアッサリ解けることに気がついた。 おかげでこの後一年余りの間、数学的ウツに悩まされる。 新しい研究に身が入らない、 なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞のことだ。”
小沢 登高氏が、どういうつもりでこれを書いたかは、ご本人でないと分からない
だが、私の解釈は、下記「待ちぼうけ」（北原白秋）守株待兔 と読みました
つまり、あまりの”棚からぼた餅”で、そういう経験をしたために
無意識に、二匹目のうさぎを期待してして（研究が）上の空になってしまった（つい二匹目のうさぎを探してしまう）
そういう反省文と読みました
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%85%E3%81%A1%E3%81%BC%E3%81%86%E3%81%91
「待ちぼうけ」（まちぼうけ）は、北原白秋作詞、山田耕筰作曲の唱歌（童謡）である。1924年（大正13年）
守株待兔
歌詞は中国の法家の思想書の一つ『韓非子五蠹篇』の中にある説話「守株待兔（しゅしゅたいと、（くひぜをまもりてうさぎをまつ）」から録られたものである。説話の内容は、昔宋に農民がいた。彼の畑の隅に切り株があり、ある日そこにうさぎがぶつかり、首の骨を折って死んだ。
物を持ち帰ってごちそうを食べた百姓は、それに味をしめ、次の日からは鍬を捨て、またうさぎがこないかと待っていたが、二度と来なかった。そのために作物は実らず、百姓は国の笑いものになった。
ここから守株（しゅしゅ）という成句ができた。
歌詞
1.
待ちぼうけ、待ちぼうけ
ある日せっせと、野良稼ぎ
そこに兔がとんで出て
ころりころげた 木の根っこ >>785
蔵原伸次郎の
「そこで私は狐になった」
という一節は有名 数学者だといいながら
専門も明かさず
博士論文のタイトルも示さず
自分が誰かも語らない
そんな態度にはには共感できんな 数学したい、というのと
数学者になりたい、というのは
同じようで違うんだな セックスしたい、というのと
AV女優になりたい、というのは
やっぱり違うな >>789
>>私の解釈は、下記「待ちぼうけ」（北原白秋）守株待兔 と読みました
自分の場合は、読んだ論文の中に未解決問題の答えを見つけたところだけでなく
そのあとの停滞(学位論文を書くまで2年以上かかった)も似ているが
その停滞を「数学的鬱」と表現する気分には決してなれません。 >>795
その境界線が微妙であることは
最近「レッドロケット」という映画を観て
思ったことの一つです。 >>793
おサルさん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
ありがとね
枯れ木も山の賑わい
君は枯れ木だ
一方
”「枯木と太陽の歌」（かれきとたいようのうた）は、石井歓の男声合唱曲。作詩は中田浩一郎。”https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/441
彼（>>769）との出会いは
ここからだろうか
おサルさん
勝てないとおもうけど
頑張ってみてねｗｗ >>797
その映画は知らんな
あんた映画会社の人か？ >>798
> おサルさん
君は、サルではないと思ってるのかな？
誰であれ、人はサル
そう思ってない人は狂ってる 東大に入りたいとおもったら
学歴至上主義というカルト宗教に
はまったと思え 人は所詮動物
賢くなったと思っても
所詮本能的行動を繰り返す
野生動物と同じ 野生動物が恥ずかしいと思うなら死ぬしか無い
生きることが恥ずかしいといってるのと同じだから
死ぬのも悪くない 生きる義務はない 生きるのが恥ずかしいと思ってるのに
死ぬのは罪だと思うのは狂っている
生きるか死ぬかどっちか選べ >>802
実のところ、針路指導の先生には
東北大学が第一希望で
第二希望は京都大学だと言ったのだが
「東大でやっていく自信がないのか」
とけしかけられて理1を受験することになった。 馬鹿は恥ずかしくない
馬鹿を隠して賢いと嘘をつくことが恥ずかしい
賢くないからと言って死ぬことはない
しかし嘘つきは死んだほうがいい
迷惑だ >>806
国立大学を選ぶ時点で大した違いはない
カルトにはまりたいならそういえばいい
「数学できる、といって、
数学できない馬鹿からむしった金で
楽して暮らしたい」
といえばいい
国家はカルト宗教と同じ
「国民は国家に忠誠をつくすべし」
というのは完全なカルト宗教 >>807
>>馬鹿は恥ずかしくない
>>馬鹿を隠して賢いと嘘をつくことが恥ずかしい
>>賢くないからと言って死ぬことはない
>>しかし嘘つきは死んだほうがいい
>>迷惑だ
この「迷惑だ」の本体は馬鹿なのか賢いのか
あるいはどっちでもないのか 数学そのものは金にならない
ガウスが大学の数学教授にならなかった理由は定かでないが
一つは数学は金にならないからで
もう一つは金を稼ぐなら数学以外のほうが稼げると思ったからだろう
実際、ガウスは資産運用で一儲けしている
数学教授という肩書に価値を感じず
純粋に金稼ぎだけ考えたらそうなる
ガウスはリアリスト >>810
>>>迷惑だ
>この「迷惑だ」の本体は
「嘘つき」だ
真実でないことを語る
それが迷惑
そう思わんか？ >>796
どうもありがとうございます
スレ主です
>自分の場合は、読んだ論文の中に未解決問題の答えを見つけたところだけでなく
>そのあとの停滞(学位論文を書くまで2年以上かかった)も似ているが
>その停滞を「数学的鬱」と表現する気分には決してなれません。
なるほど
多分、その通りだと思います
どうも分野もキャラも違うようですね
さて、工学屋のさがで、事実確認だけしておきますね
1）小沢登高氏は、99年3月修士、00年3月博士
これを、論文リストで見ると、修士が[1]で、博士が[2]とたぶん[5](99年10月にやっただから)
2）00年2月のParis第６大学の話は、論文[7](2000)ですね（これは博士論文の外）
3）ここから論文[8](2003)まで、2年くらい空白期間がある
これが彼の停滞で「数学的鬱」と表現した期間でしょう
以上、事実確認でした
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/rireki.html
小沢 登高 履歴書(非公式版)
1999年3月 修士(数理科学)取得
1999年9月--2000年6月 Paris遊学
この時期までの研究はKirchbergの仕事・アイディアを 作用素空間に翻訳・適用することで得られたものが多い。
2月に研究集会が終わると、Paris第６大学に移った。 このとき某氏のプレプリントを読んでいて、 某未解決問題がアッサリ解けることに気がついた。 おかげでこの後一年余りの間、数学的ウツに悩まされる。 新しい研究に身が入らない、 なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞のことだ。
2000年3月 博士(数理科学)を東大から取得
つづく >>813
つづき
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/lists.html
コメント付き論文リスト
[1] On the lifting property for universal C*-algebras of operator spaces.
J. Op. Theory, 46 (2001), 579--591. Journal's Website dvi
東大の修士論文。TAMUで1998年の秋から冬にかけて書いた。KirchbergのLLPの作用素空間版を考察した。この結果を利用して、「任意の可分C*環のイデアルはBanach空間として直和成分であるか?」という問題を解こうとしたが、できなかった。
[2] A non-extendable bounded linear map between C*-algebras.
Proc. Edinburgh Math. Soc., 44 (2001), 241--248. doi:10.1017/S0013091599000978 dvi
99年3月にUIUCであった研究集会の講演でPisierが何気なく出した古い問題をTAMUに戻った翌日解いた。証明はかなりトリッキー。ついでに上の問題も解けたかと思ったが勘違いだった。
[5] Almost completely isometric embeddings between preduals of von Neumann algebras.
J. Funct. Anal., 186 (2001), 329--341. doi:10.1006/jfan.2001.3796 dvi
これもNgが出した問題。99年10月にやった。あっちを叩けばこっちが出っ張るという状況の中、3週間ぐらい集中した。それまでの証明はすべて気合一発でやっていたが、これは方針を立ててひとつずつ証明していった。Kirchbergと無関係なネタもこれが初めて。
[7] Amenable actions and exactness for discrete groups.
C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 330 (2000), 691--695. doi:10.1016/S0764-4442(00)00248-2 math.OA/0002185
Paris第六大学に滞在していたとき、Guentner-Kaminkerのプレプリントを読んでいて、彼らの重要な見落としに気が付いた。この論文のおかげで、作用素空間の外でも名前が売れた。数学においても、競争という側面を無視するわけにはいかない。
つづく >>814
つづき
[8] (With M. Junge and Z.-J. Ruan) On OL$_\infty$ structures of nuclear C*-algebras.
Math. Ann., 325 (2003), 449--483. doi:10.1007/s00208-002-0384-7 math.OA/0206061
IHPにいた頃にRuanと話し合った。RuanがUIUCに帰って同僚のJungeに話したら、結果を改良してくれた。
[9] (With A. Kishimoto and S. Sakai) Homogeneity of the pure state space of a separable C*-algebra .
Canad. Math. Bull., 46 (2003), 365--372. doi:10.4153/CMB-2003-038-3 math.OA/0110152
01年春MSRIに滞在していたとき、岸本・境の核型C*環の既約表現についての論文を見る。
論文で使われている核型の仮定が必要であることを示すため、同室だった泉先生と反例探しをするが、捕まえられそうでいて捕まえられなかった。9月に京都であった研究集会の講演で境氏から証明の鍵が「従順性」であることを知らされる。林氏の勧めに従い、この「従順性」が核型を導くかどうかを確認したところ、意に反して実際には、それが任意のC*環に対して成り立つことに気が付いた。
(引用終り)
以上 >>811
ブリタニカにはガウスは教授を兼任したと書いてあります。
日本語のウィキペディアは間違いがいつまでたっても
直りません。 >>812
>>「嘘つき」だ
「迷惑だ」の本体=「迷惑だ」とのたまうご本人
こういう意味のつもりだったが通じなかったか
>>真実でないことを語る
>>それが迷惑
>>そう思わんか？
それは当然だとして、具体的にどれがウソだと分かりますか。 >>813
>>どうも分野もキャラも違うようですね
昔、小沢さんの先生を自分の分野に引っ張ろうとしたが
失敗しました。 >>750
>「元気な人の活躍を見るのは楽しいでしょ」ということを
>間接的に表現している。
>マンガやアニメではこんな表現の仕方は出来ない
昔流行ったドラゴンボールシリーズのアニメではそういう表現をしていたから、
マンガやアニメでもそういう表現は出来る筈
そういう表現は文章より絵の方が伝わり易く分かり易い >>750
今もドラゴンボールシリーズは、新しい映画とか公開されているようだ >>616 戻る
>斎藤さんは、斎藤毅さん？ お名前だけはｗ
斎藤さん、下記のグロタンディーク ガロアスレでを取り上げたことがあります
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤 毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/gr.pdf
グロタンディーク
モチーフや遠アーベル幾何、p 進コホモロジー
といった有名な業績が、リストからもれていること
に気づかれた読者もいるだろう。これらについては、
ほかの方が別の機会に書かれることを期待する。
EGA
そのはじめのところをみると、数学の対象とは
構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観
が、時代遅れになっていることがわかる。グロタン
ディークにとっては、数学の対象とは、表現可能な
関手を表現する圏の対象である。
数学の対象は、それが何からなりたっているか
ではなく、どういう役割を果たしているかが重要だ、
という視点の転換がそこにある。アファイン・スキ
ームも、局所環つき空間として構成されるのだが、
その存在理由は、大域切断という関手の随伴関手で
あるところにある。対象それ自体よりも、対象から
対象への射のほうが重要だ、といいかえてもよい。
(引用終り)
下記なども
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
和文出版リスト
本
2.フェルマー予想岩波書店 (2009) (Fermat予想1, 2 岩波書店(2000, 2008)を再編) 正誤表
数学セミナー
三角関数とは何か pdf (数学セミナー2014年12月号)
グロタンディーク pdf (数学セミナー2010年5月号)
セール pdf (数学セミナー2005年3月号)
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)
(引用終り)
そういえばｗ
Fermat予想1, 2 岩波書店(2000, 2008) を図書館で見かけて
1、2度手に取って、立ち読みしたことがあったかも
立ち読みできる本ではないのですが（多分借りても、読めないかなｗ）
内容は浮かんでこないが
Fermat予想1, 2 と並んでいて
「こんな小さな図書館にめずらしい」と思ったことだけは、覚えている
これ、斎藤 毅さんだったんだ >>818
>昔、小沢さんの先生を自分の分野に引っ張ろうとしたが
>失敗しました。
河東先生、物理数学系が好みなのかな
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/
河東泰之
専門は作用素環論，特に von Neumann 環の理論における subfactor 理論と代数的場の量子論，
さらにこれらと他の分野 （量子群，3次元トポロジー，共形場理論，可解格子模型，頂点作用素代数など） との関連です．関数解析的，組合せ論的側面の双方が好きです．
これらについては，イギリスの D. E. Evans と書いた本，"Quantum symmetries on operator algebras" が，1998年5月21日に Oxford University Press から Oxford Mathematical Monographs の1巻として出版されました． >>819
>>昔流行ったドラゴンボールシリーズのアニメではそういう表現をしていたから、
「西遊記」が忘れられてドラゴンボールだけが残る時代が来るかもしれないね。
「久米の仙人」も忘れられて「亀仙人」の「いいのう」だけが残るのか。 >>819-820
ドラゴンボールか
どんな話だったかな？ ああ、下記だね。思い出してきた
まあ、小説とマンガ･アニメでは
人の心に対する作用の仕方が若干違うかも
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%B4%E3%83%B3%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%AB
『ドラゴンボール』（DRAGON BALL）は、鳥山明による日本の漫画作品。『週刊少年ジャンプ』（集英社）にて1984年51号から1995年25号まで連載された。
概要
世界中に散らばった七つの球をすべて集めると、どんな願いも一つだけ叶えられるという秘宝・ドラゴンボールと、主人公・孫悟空（そん・ごくう）を中心に展開する、「冒険」「夢」「バトル」「友情」などを描いた長編漫画。
1986年から1996年までフジテレビ系列で『ドラゴンボール』、『ドラゴンボールZ』が放送され、11年間のシリーズ放送期間中、平均視聴率20%以上を記録した[2]。また、全世界80か国以上で放送されるなど[3]、世界中で絶大な人気を誇る、日本の漫画・アニメを代表する作品である[4][5]。
あらすじ
「ドラゴンボールの世界における年表」も参照
孫悟空少年編
地球の人里離れた山奥に住む尻尾の生えた少年・孫悟空はある日、西の都からやって来た少女・ブルマと出会う。そこで、7つ集めると神龍（シェンロン）が現れ、どんな願いでも一つだけ叶えてくれるというドラゴンボールの存在を、さらに育ての親である孫悟飯の形見として大切に持っていた球がその1つ「四星球（スーシンチュウ）」であることを知り、ブルマと共に残りのドラゴンボールを探す旅に出る。人さらいのウーロンや盗賊のヤムチャらを巻き込んだボール探しの末、世界征服を企むピラフ一味にボールを奪われ神龍を呼び出されるが、ウーロンがとっさに言い放った下らない願いを叶えてもらうことで一味の野望を阻止する。 >>822
>>河東先生と泉先生の指導の下、作用素環を学んだ。
こう書くと、「先生」と言えば河東さんを指すことになるみたいね
あなたの基準では >>822
三人とも有名で
小沢さんの先生と言えば河東さんをさすことも
当然でした。
「小沢さんのもう一人の先生」というべきでした。 >>755 戻る
漱石の解説本を、もう一冊借りてある、漱石のユーモア 「明治」の構造 張建明著(下記)
”第５章 都会と田舎の間”に、「2 三四郎の上京」つづいて「3 知識青年たちの苦悩」がある
なるほど、漱石のユーモアなんだ
そして、”第６章 西洋との葛藤?漱石のまなざし”
西洋の夫婦に、「ああ美しい」 「お互いは哀れだなあ」と言い出した。「こんな顔をして・・」
これは、コンプレックスか
「滅びるね」は、日露戦争で巨額の借金が残ったこと(下記)
を夏目先生は言っていると思う
余談ですが、弁当の折おりを窓から投げたり、名古屋で女と同宿とか、学校の教科書では使えないだろうねｗ
(参考)
三四郎の構想手稿 wikipediaより
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/Manuscripts_of_%22Sanshir%C5%8D%22.jpg
https://shinshomap.info/book/9784062582049.html
漱石のユーモア 「明治」の構造 張建明著
講談社, 2001,
内容
「叩かれて昼の蚊を吐く木魚かな」俳句、落語、古今東西の文学を駆使して漱石は明治を笑う。
金権主義を風刺する『猫』。
学校を笑う『坊っちゃん』。
『それから』にこめられた文明開化へのまなざし。
魯迅の笑いとの比較を通じ、漱石と彼が生きた明治という時代を捉え直す。
目次
第１章 笑いからみた漱石
第２章 ユーモアはいかに生まれたか
第３章 「人間」を笑う「猫」
第４章 学校を笑い飛ばす?『坊ちやん』の学校論
第５章 都会と田舎の間
第６章 西洋との葛藤?漱石のまなざし
第７章 魯迅の笑い・漱石の笑い
https://www.aozora.gr.jp/cards/000148/files/794_14946.html
三四郎 青空文庫
夏目漱石
「まだ出そうもないのですかね」と言いながら、今行き過ぎた西洋の夫婦をちょいと見て、
「ああ美しい」と小声に言って、すぐに生欠伸なまあくびをした。三四郎は自分がいかにもいなか者らしいのに気がついて、さっそく首を引き込めて、着座した。男もつづいて席に返った。そうして、
「どうも西洋人は美しいですね」と言った。
つづく >>828
つづき
男は、
「お互いは哀れだなあ」と言い出した。「こんな顔をして、こんなに弱っていては、いくら日露戦争に勝って、一等国になってもだめですね。
「しかしこれからは日本もだんだん発展するでしょう」と弁護した。すると、かの男は、すましたもので、
「滅びるね」と言った。――熊本でこんなことを口に出せば、すぐなぐられる。
「熊本より東京は広い。東京より日本は広い。日本より……」でちょっと切ったが、三四郎の顔を見ると耳を傾けている。
「日本より頭の中のほうが広いでしょう」と言った。「とらわれちゃだめだ。いくら日本のためを思ったって贔屓ひいきの引き倒しになるばかりだ」
この言葉を聞いた時、三四郎は真実に熊本を出たような心持ちがした。同時に熊本にいた時の自分は非常に卑怯ひきょうであったと悟った。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E9%9C%B2%E6%88%A6%E4%BA%89
日露戦争
結局日本は、1904年から1907年にかけ合計6次の外債発行により、借り換え調達を含め総額1億3,000万ポンド（約13億円弱）の外貨公債を発行した[21]。このうち最初の4回、8,200万ポンドの起債が実質的な戦費調達資金であり、あとの2回は好条件への切り替え発行であった。しかし、切り替えのために鉄道国有法を制定する必要があった。なお日露戦争開戦前年の1903年（明治36年）の一般会計歳入は2.6億円であり、いかに巨額の資金調達であったかが分かる。この公債は、第一次世界大戦のあとまで残ることとなった[22]。
日本政府の一般・特別会計によると日露戦争の戦費総額は18億2,629万円とされる[23][注釈 6]。
(引用終り)
以上 >>826-827
ありがとうございます
ああ、泉先生ね
わたしらミーハーには、すぐ河東先生が・・
河東先生は、超有名なのでｗ >>792 >>825
無教養なもので、初見なので青空文庫でお茶濁す
おぎつねは、四次元をしっている
老いたきつねは、無限大を知っている
野狐（やこ）は、有限から抜け出すことを知っている
(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/001821/files/56983_58246.html
狐 青空文庫
蔵原伸二郎
おぎつね
雄狐はゆつくり木からおりた
そして 月光いろの雌狐が待つている
四次元の寂寥の中へ消えていつた
老いたきつね
狐は光になる 影になる そして
何万年も前からそこに在つたような
一つの石になるつもりなのだ
夢はしだいにふくらんでしまつて
無限大にひろがつてしまつて
宇宙そのものになつた
すなわち
狐はもうどこにも存在しないのだ
野狐（やこ）
旅人はつぶやいた
「生きながら有限から抜け出そうなんて、
それはとうてい不可能なことだ」
すると、旅人の頭の中の
一匹の狐が答えた
「それはあなたが消滅して私になれば、
わけもないことです」
そこで旅人は狐になつた
今はただ
一匹のやせ狐が
どこへゆくかもわからない
黄昏の村道を歩いている
底本：「近代浪漫派文庫 29 大木惇夫 蔵原伸二郎」新学社
2005（平成17）年10月12日第1刷発行
初出：おぎつね「陽炎」
1957（昭和32）年3月号
きつね「詩学」
1955（昭和30）年10月号
老いたきつね「花粉 第五号」
1958（昭和33）年5月 >>831
>>そこで旅人は狐になつた
記憶違いを訂正してくれてありがとう。
お返しに「青空文庫」にはないかもしれない蔵原の詩を
ご紹介します。詩集の一篇として読めないのは、蔵原自身が
収録したかどうか疑問が残るため、編者が
「あとがき」で紹介するのが適切であると
判断したためだそうです。
恋
未来も知らない
過去も知らない
のぺらぼうの時空の中に
ぽっかり浮いている
荒野の太陽
狐が走っている
走っている
走るために走っている
狐色をした枯草をぬって
狐が走っている
このまっぴるま
さかんに燃える陽炎の中を
狐みたいな姿をして
現在めがちらちら走っている >>765
>stray sheep
>どうしてよいか分からず、迷っている人
ハムレットを重ねているみたいだね
https://www.nhk.or.jp/meicho/famousbook/39_hamuretto/index.html
NHK
「ハムレット」
「生きるべきか、死ぬべきか、それが問題だ」
この名台詞で知られ、悩める人たちのシンボルともいえる「ハムレット」
【ゲスト講師】
河合祥一郎（東京大学大学院教授）
「ぐずぐずして決断を先送りする優柔不断な青年」と見られがちなハムレット。しかし、行動をためらうのには、大きな原因があった。そこには、中世から近代へ向かうに際し、近代人としてのアイデンティティを確立しようとする人たちが不可避的にぶつかる問題があった。ハムレットの躊躇は、優柔不断な性格からではなく、「理性」と「感情」の相克という近代人の宿命に根ざしていると河合教授は指摘する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%A0%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88
ハムレット
To be, or not to be, that is the question.
これまでの訳では「生きるべきか死ぬべきか」という訳が多いが、この劇全体からすれば「（復讐を）すべきかすべきでないか」という意味に解釈できる。
https://www.aozora.gr.jp/cards/000148/files/794_14946.html
三四郎 青空文庫 夏目漱石
先生は煙の間から、じっと三四郎を見ていた。
「ハムレットは結婚したくなかったんだろう。ハムレットは一人しかいないかもしれないが、あれに似た人はたくさんいる」
そのうち幕があいて、ハムレットが始まった。三四郎は広田先生のうちで西洋のなんとかいう名優のふんしたハムレットの写真を見たことがある。今三四郎の目の前にあらわれたハムレットは、これとほぼ同様の服装をしている。服装ばかりではない。顔まで似ている。両方とも八の字を寄せている。
ハムレットに飽きた時は、美禰子の方を見ていた。美禰子が人の影に隠れて見えなくなる時は、ハムレットを見ていた。
ハムレットがオフェリヤに向かって、尼寺へ行け尼寺へ行けと言うところへきた時、三四郎はふと広田先生のことを考え出した。広田先生は言った。――ハムレットのようなものに結婚ができるか。――なるほど本で読むとそうらしい。けれども、芝居では結婚してもよさそうである >>832
ありがとうございます
”恋”か
蔵原さん、狐が好きなんだ！
狐は神の使いであり、ほとんど神に近い存在です(下記)
”恋”ね
難しい詩ですね
（現代数学の最新論文なみかもｗ）
https://kurashi-no.jp/I0028758
暮らしーの
トラベル お稲荷さんとは？きつねが神様の使いとされる意味や由来もご紹介！
2020年8月28日
目次
お稲荷さんの始まりは伏見稲荷
お稲荷さんに特有なもの
お稲荷さんの名の由来
お稲荷さんの信仰の広がり
たくさんある「日本〇大稲荷」の称号?
お稲荷さんの神様
お稲荷さんのきつねも神様
お稲荷さんのきつねは神の使い
お稲荷さんのきつねは妖怪？
お稲荷さんと食べ物
お稲荷さんに参拝してみよう >>834
>>"恋”か
>>蔵原さん、狐が好きなんだ！
狐を恋する気持ちというより
自分が恋に落ちたときの気持ちを狐の姿に託していると
読んでしまう。
>>”恋”ね
>>難しい詩ですね
蔵原さんの時世の詩は
もっとわかりやすいと思うので
これも書いておきます。
ウクライナの友人にこの英訳を見せたら気に入ってくれました。
ずっと昔のこと
一匹の狐が河岸の粘土層を走っていった
それから
何万年かたったあとに
その粘土層が化石となって足跡が残った
その足跡を見ると むかし狐が何を考えて
走っていったのかがわかる
(口述) >>828
結局、三四郎で漱石がテーマにしていたことは失恋で、三四郎は失恋小説なのだそうだ
>>823
西遊記はシルクロードから外れた中国からインドへの道をたどる一種の旅行記だから、
西遊記はガリバー旅行記と並んで忘れ去られることはないだろう 835
訂正
ウクライナの友人ーー＞ウクライナ出身の友人 >>828
構想手稿はやはりオリジナルならでの迫力だ
有名な文章だが改めて読んで
特によかったのが
「もし、かぶれ甲斐のしない空気で、
知り栄えのしない人間であったら
お互いに不運と諦めるより仕方がない」
という部分
このスレにも当てはまるかもしれない >>837
>結局、三四郎で漱石がテーマにしていたことは失恋で、三四郎は失恋小説なのだそうだ
なるほど
そう読めますね
なるほど
>西遊記はシルクロードから外れた中国からインドへの道をたどる一種の旅行記だから、
>西遊記はガリバー旅行記と並んで忘れ去られることはないだろう
そうですね
西遊記は、子供向けの簡略大活字本（絵付き）で読みました >>841
ガリバー旅行記のガリバーが空飛ぶ島を旅するラピュータ編の最後には日本も出て来る "stray sheep"を心に刻むという結末は
そこからの再生を期待させるという意味で
悲しいだけではない。
今でも多用される手法だと思う。
最近見た映画では
主人公が"suitcase pimp"と言われたことを
肝に銘じる様子が印象的だった >>839
>「もし、かぶれ甲斐のしない空気で、
>知り栄えのしない人間であったら
>お互いに不運と諦めるより仕方がない」
>という部分
>このスレにも当てはまるかもしれない
まあ、そうですね
1）ここは、所詮5ｃｈ。匿名の掲示板ですから
2）気楽に、気晴らしついでに書いて頂ければと思います
3）何万年も残らないでしょうが、10年くらいは狐の足跡は残るでしょう>>835
4）そして、お互い、書くこと読むことでプラスの効用があれば、よしとしましょう >>848
>"stray sheep"を心に刻むという結末は
>そこからの再生を期待させるという意味で
>悲しいだけではない。
そうかも
夏目さん、結末を"stray sheep"にして
若干解釈を読者に委ねつつ、三四郎＝"stray sheep"ということと
ずっと"stray sheep"でいるわけはないので
かれのその後の成長を暗示したのかも（それは、読者に対しての影響も込めて） >>842
>ガリバー旅行記のガリバーが空飛ぶ島を旅するラピュータ編の最後には日本も出て来る
なるほど、下記ですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E6%97%85%E8%A1%8C%E8%A8%98
ガリヴァー旅行記
第三篇 ラピュータ、バルニバービ、ラグナグ、グラブダブドリッブおよび日本への渡航記
1706年8月5日 - 1710年4月16日
第三篇を占めるラピュータ、バルニバービ、ラグナグ、グラブダブドリッブおよび日本は、学究生活と科学とその他の諸々の事柄を風刺している。
漂流中のガリヴァーを助けた巨大な「空飛ぶ島」ラピュータは、日本のはるか東にある島国バルニバービの首都で国王の宮廷であり、底部のアダマントに連結された巨大な天然磁石の磁力によって、磁鉄鉱の豊富なバルニバービ国の領空を自在に移動することができる。
ガリヴァーは、ラグナグと日本を経由してイギリスに戻ろうとするが船便がなく、その間近くの小島グラブダブドリッブへ旅し、魔法使いの種族と遭遇する。
1709年5月21日、ラグナグを出航して日本の東端の港ザモスキ[注 2]に着き、江戸で「日本の皇帝」[注 3]に拝謁を許されたガリヴァーは、オランダ人に課せられる踏み絵の儀式を免除してほしいとの申し出をし、「踏み絵を躊躇するオランダ人など初めて見た」と怪訝な顔をされるも、ラグナグ王の親書などの効果でなんとか了解される。ガリヴァーは、ナンガサク（Nangasac, 長崎）まで護送され、6月9日にオランダ船で出港しイギリスに帰国する。 >>846
その良さが一番感じられるのは「富岳百景」かな 読書がストレスを下げる話
自分が三四郎に感情移入できるなら、これもストレス解消法の一つでしょう
https://makegood.blog/post-104/
さらば「ストレス」！ 簡単にできる、ストレス解消の効果的な方法！
2022年1月30日 2022年7月9日
目次
1 1．読書
2 2．運動
3 3．入浴
4 4．睡眠
2009年にイギリスのサセックス大学が、「どの活動がストレスレベルを1番下げるのか」を調べる実験をしています。
その結果がこちらです↓
読書…68％
コーヒー…54％
散歩…42％
ゲーム…21％
読書が68％で、ストレスレベルを1番下げる効果があるという結果になっています。 富嶽百景か
高校の教科書にあったかも
https://www.aozora.gr.jp/cards/000035/files/270_14914.html
富嶽百景 青空文庫
太宰治 （昭和十四年二月―三月）
「いいね。」
とほめてやると、娘さんは得意さうに、
「すばらしいでせう？」といい言葉使つて、「御坂の富士は、これでも、だめ？」としやがんで言つた。私が、かねがね、こんな富士は俗でだめだ、と教へてゐたので、娘さんは、内心しよげてゐたのかも知れない。
略
ことさらに、月見草を選んだわけは、富士には月見草がよく似合ふと、思ひ込んだ事情があつたからである。
私のとなりの御隠居は、胸に深い憂悶いうもんでもあるのか、他の遊覧客とちがつて、富士には一瞥いちべつも与へず、かへつて富士と反対側の、山路に沿つた断崖をじつと見つめて、私にはその様が、からだがしびれるほど快く感ぜられ、私もまた、富士なんか、あんな俗な山、見度くもないといふ、高尚な虚無の心を、その老婆に見せてやりたく思つて、あなたのお苦しみ、わびしさ、みなよくわかる、と頼まれもせぬのに、共鳴の素振りを見せてあげたく、老婆に甘えかかるやうに、そつとすり寄つて、老婆とおなじ姿勢で、ぼんやり崖の方を、眺めてやつた。
老婆も何かしら、私に安心してゐたところがあつたのだらう、ぼんやりひとこと、
「おや、月見草。」
さう言つて、細い指でもつて、路傍の一箇所をゆびさした。さつと、バスは過ぎてゆき、私の目には、いま、ちらとひとめ見た黄金色の月見草の花ひとつ、花弁もあざやかに消えず残つた。
三七七八米の富士の山と、立派に相対峙あひたいぢし、みぢんもゆるがず、なんと言ふのか、金剛力草とでも言ひたいくらゐ、けなげにすつくと立つてゐたあの月見草は、よかつた。富士には、月見草がよく似合ふ
https://yugakurita.com/ja/2014/08/22/post-10/
クリユガ
富士には月見草がよく似合う？
2019/12/29
「富士には月見草がよく似合う」という太宰治の言葉は有名になってひとり歩きしてしまった感がある。「富嶽百景」をちゃんと読んだ方はわかると思うが、富士山を背景に咲いている月見草を見た太宰が、あぁ、やっぱり富士には月見草がよく似合うなぁ、と感嘆して云った言葉ではない。実際の話はこうだ ネットの青空文庫で、ストレスが下がるかどうかは不明だが
ないよりましかも 失恋が悲しいというのがそもそも童貞臭い
・次を探せばいいだけ。そのひとしかいないというのが単なる思い込み。
・相手が同じように思っているとは限らない。
・たとえ自分に好意が向けられたとしても、それが「唯一の好意」
だというのは思い込み。たくさんある好意のうちの一つと考えた方がよい。
考えてみると、これは数学にも通じるねｗ 谷崎潤一郎は三島由紀夫やドナルドキーンも絶賛する近代日本文学の巨匠。
江戸時代の風流を描いた短編「刺青」が、戦前の堅苦しい時代において
どれだけ煌びやかで反社会的であったか。
エロ漫画読むくらいなら、谷崎の「春琴抄」を
漫画化した「ホーキーベカコン」がおすすめ。
凄まじい盲目の美少女春琴と佐助のエッチなシーンも描かれてるよ。 『春琴抄』は、1976年製作の日本映画。原作は谷崎潤一郎の同名小説。
監督は西河克己。山口百恵主演文芸作品第6作。公開時の惹句は、
「あなたの愛と美しさを永遠に灼きつけた私の目はもう何も見る必要はありません……
銀色に光る鋭い針の先が二人を残酷なまでに哀しい愛だけの世界へ導いた」である。
キネマ旬報ベストテンでは圏外の第60位だったが、
8億8400万円の配給収入を記録。 >>858
谷崎文学の最高峰は『細雪』。
『細雪』（ささめゆき）は、谷崎潤一郎の『細雪』を原作に
1983年5月21日に公開された日本映画。製作は東宝映画。配給は東宝。
フジカラー、ビスタビジョン。上映時間は140分。東宝創立50周年記念映画。
細雪
The Makioka Sisters
監督 市川崑
脚本 日高真也
市川崑
原作 谷崎潤一郎
製作 市川崑
田中友幸
出演者 吉永小百合
佐久間良子
古手川祐子
伊丹十三
石坂浩二
岸恵子
音楽 大川新之助
渡辺俊幸
撮影 長谷川清
編集 長田千鶴子
製作会社 東宝映画
配給 日本の旗 東宝
公開 日本の旗 1983年5月21日
上映時間 140分
製作国 日本の旗 日本
言語 日本語
配給収入 9.5億円 元教授とセタの三四郎談義に「ドラゴンボール」とかいう
頓珍漢な話で割り込んできたのはおっちゃんという池沼だろう。
このバカは以前にも「シティ・ハンター」の話をしていた。
要するに、いまだに漫画的な幼児的万能感を満足させるような
主人公像から脱却できていないのだ。
ところが、この話は意外に受け入れられた。
つまり三四郎だって、都合よく自分を主人公化する物語という点で
共通していたわけだ。確かに、元教授も乙も、自分語りが大好きな
ナルシストという点で似ている。
これは数学語りの傾向にもあらわれている。
乙は数学においても、未解決問題が奇蹟のように解けるという
（無能なくせに自身がスーパーマンであるかのような）
合理的ではない希望を抱いている。
ところで、こんな連中が推す「三四郎」とは、本当に男性視点の
思い込みではない、女性の心理を正しく描写しているのだろうか？
疑問なところではある。つまり
女性の気持ち⇔数学の気持ち
という類似が成立しているのでは？ってことｗ >谷崎文学の最高峰は『細雪』
標語的には知ってるよ。読んだことないけどね。
「春琴抄」は昔原作を読んだよ。中編だから読みやすかった。
貴方は映画の話をしているから、多分読んでないと思うが
>谷崎文学の最高峰は『細雪』
とか、自分が読んでもいないのに
こういうことを知識として平然と書けるところが
正に数学知識におけるのと同様だねｗ >>862
>>貴方は映画の話をしているから、多分読んでないと思うが
映画を(ずっと後になってテレビで)観てから
「これは無理してでも読まねば」
と思って、いつもはエロ本しか買わない本屋で
文庫本を買って読みました。
意外に読みやすかったが
水害の描写が真に迫っているところにも感動した。 >>862
上のは「細雪」の話ね。
念のため。
「春琴抄」は読んでいません。
映画も観ていません。 >>861
>>「三四郎」とは、本当に男性視点の
>>思い込みではない、女性の心理を正しく描写しているのだろうか？
「虞美人草」では全然書けていない。
「三四郎」では少し見せた。
「草枕」では「絵になるほど」書けている。
漱石も努力したんだね。 >>861-862
>このバカは以前にも「シティ・ハンター」の話をしていた。
>要するに、いまだに漫画的な幼児的万能感を満足させるような
>主人公像から脱却できていないのだ。
ドラゴンボールやシティ・ハンターを見たのは30年近く以上前のことで、アニメの話をしたから
現在も未だに漫画的な幼児的万能感を満足させるような主人公像から脱却できていないとはいえない >>861
>>漫画的な幼児的万能感を満足させるような主人公像
「漫画的」というところに
時代に取り残された老いぼれ感が漂う 作家の曽野綾子が数学を非難して小松彦三郎が小説を非難した話は有名だけどな >>866
スレ主です
ああ、おっちゃんか
お元気そうでなによりです
これからもよろしくね >>839
>構想手稿はやはりオリジナルならでの迫力だ
>有名な文章だが改めて読んで
>特によかったのが
>「もし、かぶれ甲斐のしない空気で、
>知り栄えのしない人間であったら
>お互いに不運と諦めるより仕方がない」
スレ主です
国語の先生代わりに、質問して悪いが
>>828(参考)
三四郎の構想手稿 wikipediaより
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/Manuscripts_of_%22Sanshir%C5%8D%22.jpg
これで、カッコの中の最後は、”ただ尋常である。摩訶不思議はかけない”（下記ご参照）だが
カッコの外の最後は、「以上を預告に願ひます」で合ってますか？
（この予告は、実施に成されたのでしょうね？ 多分）
さて
”摩訶不思議はかけない”と夏目さんはいう
しかし、いまどきの小説は（私は実はほとんど読んでいないがｗ（ごく少数読んだ））
普通に”摩訶不思議”を多少でも入れますよね
なお、連載もので、連載を進めるうちに、主人公たちが勝手に作者の頭の中で
物語を作り始めた的な、連載後談をいくつか読んだ記憶が
そういうことはあるのだろうし
夏目さんもそういう経験を元に、上記構想手稿を書いたのでしょうかね
(参考)
https://twcu.repo.nii.ac.jp/
東京女子大 リポジトリ
https://twcu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=18898&file_id=22&file_no=1
『三四郎』 : その主題について(笹淵友一先生古川久先生記念號)
○（火へんに禾）元 恭子
日本文學,30,64-67 (1968-03-20) pdf >>868
>>作家の曽野綾子が数学を非難して小松彦三郎が小説を非難した話は有名だけどな
曽野が数学ができなかったわけではないし、小松が文学音痴だったわけでもない。 >>871
物理的に考えて、伝説的偉業を残すまでの間は小説を読む暇はない
伊藤清も相当な量の計算をして確率微分方程式を確立した >>864-865
ありがとう
青空文庫に
「細雪」、「春琴抄」、「虞美人草」、「草枕」など
ありますね
（リンクは貼らないが）
もっとも、三四郎で経験したけど
青空文庫と図書館で借りてきた文庫本とでは、雰囲気が違うよね
青空文庫で、横書き液晶画面だと つい数学の文書を読む雰囲気になるんだｗ
しかし、青空は単語の検索が出来るのが、便利です
尾籠な話で恐縮だが、高校教科書で下記の場面の断片の記憶があって、単語検索でヒットして
記憶と照合できた。文庫本では、見つけるのは難しかったろう（時間かかる）
https://www.aozora.gr.jp/cards/000035/files/270_14914.html
富嶽百景 青空文庫
太宰治
井伏氏は、濃い霧の底、岩に腰をおろし、ゆつくり煙草を吸ひながら、放屁なされた。いかにも、つまらなさうであつた。 >>856
＞この娘さんが亡くなったのは比較的最近だったと思う
下記ですね
https://www.asahi.com/articles/DA3S15030761.html
朝日新聞デジタル記事
作風の転換点、慕った「娘さん」 太宰治の短編「富嶽百景」、人物モデル逝く
有料記事
2021年9月2日 16時30分
太宰治の短編小説「富嶽百景」の登場人物のモデルと言われる女性が亡くなった。太宰が滞在した茶屋で働く「娘さん」として描かれ、１００歳で亡くなるまで太宰を「先生」と慕っていた。
女性は山梨県富士河口湖町の古屋たかのさん。８月２１日に亡くなった。
太宰は１９３８年９月から数カ月、同町の御坂（みさか）…
（古屋たかのさん、親族提供の写真があるよ）
https://twitter.com/sannichi/status/1433074986072215556
山梨日日新聞社 2021年9月1日
@sannichi
太宰治が御坂峠の天下茶屋に滞在した日々を描いた「富嶽百景」に登場する「娘さん」のモデルとなった古屋たかのさん（富士河口湖町）が亡くなりました。享年100歳。太宰が滞在した当時に茶屋で働いていた古屋さんにとって、太宰と過ごした時間は生涯色あせることはありませんでした。2日付22面です
https://pbs.twimg.com/media/E-NOCV0UUAMtvg7?format=jpg
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>872
アーベルがモリエールの演劇を楽しんだという話は有名 >>870
>>カッコの外の最後は、「以上を預告に願ひます」で合ってますか？
そう読めますね。逆に質問ですが
最後の最後は「渋川様 金」で合っていますか？ 「富嶽百景」を太宰文学の「中期の明るさ」と位置付けるのには
昔から抵抗感があった。
「人間失格」と比べるとこっちの方に重量感がある。 >>779
>助手にしてもらえた)に教えてもらったのだが、修論の数年前に
>教授がK大の若手研究者に同じ課題を出していて
>その人が解けなかった問題だった。
>「人を黒板がわりに使うんじゃない」と
>叱られもした。ある時「解けない問題かもしれない」と
>真顔で言われたこともある。解けてしまえば簡単なことだったが
戻る
1）教授も、難しいことは分かっていたんだ（途中「解けない問題かもしれない」とか）
2）では、「なぜ、それを修論の課題にしたのか？」
3）多分、いうと学生側の真剣度が落ちるから言わないだろうが
「もし解けなくとも、途中結果である程度出れば修論としてOK」出すつもりだったのでは
（下記のように 修論はDR論文ほど厳格ではないし、あなたの同期の人にも（言わないが）「修士で解けなければ、継続して博士過程ででも・・」くらいの構想だったか）
4）なお、あなたは”修論に毛をはやしたような学位論文”>>777というが
それ 数学では結構あるかも
なにかの定理（ストークスだったかグリーンだったか）で、直感的には簡単だが厳密な証明は場合を分けをしたりで大変だとかあった
きっと、ちょっとした拡張が、力技で場合を分けをしたりして結構手間かかったかな
（その後、別証明でエレガントな解答が出るときもあるよねｗ）
(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/ronbun-kijun.html
東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科
数理科学研究科学位論文審査基準
〈博士論文〉
・博士論文の審査基準
博士学位論文は新規性，独創性と十分な学術的価値を持つ，数理科学における自著の論文であって，主要部分が国際的な学術雑誌等に出版されているか，あるいは掲載される水準でなければならない．
〈修士論文〉
・修士論文の審査基準
修士学位論文は，新規性または独創性があって数理科学における新しい知見をもたらす内容を含むか，または数理科学研究の遂行に必要な基礎知識・理解力・問題解決能力等を証明する，独自の考察を含んだ自著の論文でなければならない．
つづく >>878
つづき
https://www.sci.tohoku.ac.jp/about/admission-policy.html
東北大
https://www.sci.tohoku.ac.jp/hyoka_m.pdf
数学専攻 学位論文に係る評価に当たっての基準
○修士論文の評価基準
(ア) 満たすべき水準
数学各分野の高度な知識を習得し、科学全般の素養を備え、数学の分野をはじめ社会の広い分野に
おいて主導的役割を果たすことのできる能力を身につけていること。
○博士論文（課程修了・論文提出によるもの）の評価基準
(ア) 満たすべき水準
数学各分野の高度な研究能力と学識、科学全般の高度な素養を備え、国内外で数学の先端的研究を
自立して発展させることのできる研究者と同等の能力を身につけていること。
(引用終り)
以上 >>876
＞最後の最後は「渋川様 金」で合っていますか？
正直読めないが
金は、夏目 金之助の意味か
そうとも解釈できますね
「渋川様 ○」で
普通は、○は自分の名前ですからね 乃木ヲタの推し
童貞臭い＝遠藤さくら
ヤリ●ン＝賀喜遥香
枯れた爺＝久保史緒里 >>861
> 元教授も乙も、自分語りが大好きなナルシストという点で似ている。
道理で童貞臭いわけだ 童貞は女性に劣等感があるからどうにでもなりそうな女を好む
ヤリ●ンは女性を侮蔑してるからいかにもいい女を落として征服感を味わいたがる
枯れた爺は一回りしているので、自分の娘だったらいいなという女性を見て楽しむ 三四郎や富嶽百景がちらつく中で
「レーズンパンの数理」という題の原稿の書き出しを考えていた。
枕の話を書くために色々調べているうち
「レミングの集団自殺は嘘だった」という記事を見てたまげた。
小学生の時に図鑑で読んだことがウソだったとは。
そんな紆余曲折ののち、書き出しは次のようになりました。
ドイツの大学の数学の授業風景を、一度だけ、テレビで
刑事ドラマのワンシーンとして見たことがあります。
原稿のタイトルも変えるかもしれない。 >>886
「Playboy」が待ち遠しかった昔が懐かしい >>314
戻る
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複素解析 Tankobon Hardcover ? March 1, 1982
by L.V.アールフォルス (著), 笠原 乾吉 (翻訳)
が、どういうわけか図書館から届いた
（用意できないという連絡だったのだが）
チラ見しました
第8章 1.2 芽と層 が良かった
アールフォルス氏が、自分の理解を伝えようと
熱心に書いてくれていて、よく分かった
貸し出し期限があるので、しばらくしたら返します チラ見しただけで
アールフォルス本のその章のよさがわかるのはすごい 読めないが、メモを貼る
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/61/2/61_2_162/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/61/2/61_2_162/_pdf/-char/en
論説 極小モデル理論の新展開
藤野 修 数学 2009 年 61 巻 2 号 p. 162-186 2007 年 9 月 13 日提出
1 はじめに
代数多様体の双有理分類論は代数幾何学の中心問題のひとつである. 19 世紀の Riemann による曲
線論, 20 世紀初頭のイタリア学派による曲面論などに始まり, 小平の複素解析曲面の分類論やロシア
の Shafarevich 学派の研究などを経て, 低次元の代数多様体に関してはほぼ満足のいく分類が得られて
いる. 3 次元以上の代数多様体の双有理分類を初めて組織的におこなったのは飯高 [ I1 ] であろう. 70
年代初め, 一般の代数多様体に対して小平次元なる概念を導入し, 双有理分類論への第一歩を踏み出し
た. 対数的小平次元の定義, 小平次元に関する飯高加法予想など, 様々な貢献があった ([ I2 ]). これら
を総称して飯高計画と呼ぶ.
80 年代に入ると森による森理論 (ここでは極小モデル理論と呼ぶことに
する) が双有理分類論の標準理論になる. Hartshorne 予想の解決 [M1] の際にあみ出した手法を駆使
し, 代数多様体の双有理写像の情報を凝縮した錐定理 [M2] を証明したのである. これによって双有理
分類論の進むべき道が明らかになったという画期的な仕事であった ([M5] 参照). その後, 極小モデル
理論は, 広中の特異点解消定理と川又?Viehweg 消滅定理 (小平の消滅定理の一般化, 定理 28 参照) を
基礎とするコホモロジー論的な一般論と, 森による非常に精密な特異点の分類結果を積み上げていく
ことになる. 80 年代後半には 3 次元で極小モデルの構成に成功し ([M4]), 森は 90 年に京都でフィー
ルズ賞を受賞する. 90 年代前半には極小モデル理論関連の予想は 3 次元でほぼすべて満足な形で解決
されてしまった.
つづく >>891
つづき
次に考えるべき問題としては, 極小モデル理論の高次元化であった. ところが, 森に
よる 3 次元の結果は特異点の詳細な分類結果 ([M3], [M4]) に大きく依存しており, 3 次元の手法をそ
のまま高次元化するのは不可能であった. 大発展の後の停滞期が続いたのである. 極小モデル理論の
初期段階からたくさんのアイデアを出し続けていた Shokurov が 4 次元の極小モデルの構成を完成さ
せたと主張したのは 2000 年頃であったと思う ([Sh4]). Shokurov の論文 ([Sh2], [Sh3], [Sh4]) はアイ
デアの宝庫であるが, その難解さも格別である. ケンブリッジのニュートン研究所での Shokurov の
論文 [Sh4] の解読セミナー [BOOK]1) を経て, ここ数年, Hacon と McKernan を中心に急激な発展が
再び始まった ([HM2], [BCHM]). 数年前までは当分解決不能と思われていた大予想が次々に陥落し
ているのである. 今回はその大発展の一端を紹介したいと思う. この 20 年間の Shokurov のアイデア
と, Siu による乗数イデアルを用いた巧妙な拡張定理の手法 [Si1] の出会いが, 今回の大発展の切っ掛
けである. 手っ取り早く大結果のひとつを述べておく.
定理 1 ([BCHM]) 略
(引用終り)
以上 >>890
>チラ見しただけで
>アールフォルス本のその章のよさがわかるのはすごい
ありがとうございます
1）やはり衆目の一致するところですね
昔（何年も前）もう一つのガロアスレを始めたころに
層の話を分からないまま書いたら
「解析関数の具体例を勉強したら良い」とアドバイスを書いてくれた人がいた
が、一松先生の本（多変数だったか）も読んだけど、本格的すぎて頭に入らなかった
アールフォルス先生のは一変数だし、すっきり書かれています
層で悩んでいる人にお薦めです
2）以前に読んだ本の中では、>>616の数学原論 April 13, 2020 斎藤 毅
の層の話が、一番分かり易かった。でも、これはかなり抽象的な説明でした
3）層の話を最初に読んだのは、秋月先生の輓近代数学の展望だったかな
秋月先生の層の訳語を考えた話があって、分からないまま感心していましたけどｗ
でも、層がこんなにポピュラーになった現在から見ると、ちょっと誤訳っぽいかな
関連用語の”芽”とか”茎”と、不連続が目立ちます
原義の農作物の”束”が良かったと思うが、束は他で使われていたのです
それで、（当時の数学用語の伝統で）漢字一文字の範囲で、秋月先生は苦労したと思います
今なら”芽”や”茎”と繋がるような、漢字二文字の適切な用語がよかった気がします
（いまさら、変えられないでしょうね。数学は分かるまで大変ですが、分かると”な～んだ”みたいところがあり馴れもあり）
4）層は、岡先生の論文から派生した話で、秋月先生は全てよく分かった上で、決められたのですが
竹内先生の「層・圏・トポス」も読んだけど、そのときはやっぱり理解出来なかったです
（いまなら、竹内先生の本も多少分かるけど、これは”普通の”数学の層の理解には繋がらなかった）
(参考)
https://www.アマゾン
輓近代数学の展望 (ちくま学芸文庫) Paperback Bunko ? December 9, 2009
by 秋月 康夫 (著)
https://www.アマゾン
層・圏・トポス―現代的集合像を求めて Tankobon Hardcover ? January 20, 1978
by 竹内 外史 (著) 複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな >>895
常微分方程式論の基礎からリーマン・ヒルベルトの問題やストークス現象まで学べる高野恭一の本 >>896
↓これですか？
常微分方程式(新数学講座) (朝倉復刊セレクション) 単行本 – 2019/12/3
高野 恭一 (著) >>897
常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたらこの本の内容は必要になるよ >>898
>>常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたら
それはアールフォルス本よりもずっとレベルの高いことでしょう。
↓こんな漸近解析ができるようになればよいのでしょうね。
惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。
カオスが起こるかどうかはその状態により変わり、またカオスの定義が研究者ごとに
違うため、この議論は明確でない。なおカオス（ここではリアプノフ指数が正で
非周期解）が起こる場合には、質量の小さな星は系からキックされ、
最後には質量の重い星が非常に狭い範囲に複雑な軌道を描くとされているが、
詳細は決着がついていない。
スーパーコンピュータや厳密なソフトウェアを使用した様々なシミュレーションが
行われているが、全く同じ条件でシミュレーションを開始しても
異なる結果になったり、時間を巻き戻しても元の状態に戻らない現象が起きる。
これが多体の相互作用そのものによる性質（時間反転対称性を破る）なのか、
シミュレーションプログラムのバグなのかすら判明していない。 >>894-899
ありがとうございます
>複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな
アールフォルス氏の前書きがありますね
第一版、第二版、第三版と3つ
その中で、何を入れて何を入れないか？
3つの前書きで、いろんな試みと工夫したと書いている
多分、大学教科書で半年か1年か分からないけどね。
複素線形微分方程式のところは、ガウスの超幾何級数と
リーマンのＰ関数を使って、特異点が解を決めるというリーマンの思想を示したとあったよ
https://mamekebi-science.com/math/differential-eq/peq-mobius/
リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数
2022年12月27日2022年12月30日
>>>常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたら
>それはアールフォルス本よりもずっとレベルの高いことでしょう。
>↓こんな漸近解析ができるようになればよいのでしょうね。
>惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。
>カオスが起こるかどうかはその状態により変わり、またカオスの定義が研究者ごとに
>違うため、この議論は明確でない。なおカオス（ここではリアプノフ指数が正で
ああ、カオスにリアプノフ指数ね
私は全く詳しくないですが
これについて見たのは、前世紀（2000年以前）だったかな
多分、カオスとリアプノフについては
普通の一変数複素関数論のテキストからは外れますね、多分 >>900
>>惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。
類似が、下記”重力波の発見は数学のおかげだった”かな
複素関数論よりも
(参考)
https://jbpress.ismedia.jp/articles/-/46167
JBpress
重力波の発見は数学のおかげだった
アインシュタイン方程式～数学の絶大なる威力
2016.2.26（金）桜井 進 有料会員限定
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/ws/gcoesymp/2008/presentations/20090217-shibata.pdf
重力波と数値相対論
1. はじめに
2. 重力波とは
3. 重力波検出器
4. 数値相対論
柴田大(基礎物理学研究所)
6 まとめ
・ 時空のさざ波である重力波は未だに直接検
出されたことは無い。しかし、レーザー干
渉計を用いて、今後１０年以内になされるであろう
・ 重力波の直接検出が可能になれば、天文学に応用されるようになる
⇒ 宇宙に関する新たな知見が得られる。
・ 重力波形を前もって予言する必要がある
⇒ 数値相対論が現在活躍中。
⇒ 相対論的強重力現象が解明されている。
https://www.oit.ac.jp/is/shinkai/nishinomiya/202201nishinomiya_print.pdf
令和 3 年 (2021 年) 度 宮水学園「サイエンス」講座 (1 月 14 日)
ブラックホールと重力波
真貝寿明（大阪工業大学，武庫川女子大学）
一般相対性理論から導かれるブラックホールと重力波の最新の研究を紹介します．重力波は
2015 年に初めて観測され，その観測計画を率いた 3 名の研究者が 2017 年にノーベル物理学賞を
受賞しました．また，2020 年にはブラックホール研究をテーマに，ノーベル物理学賞が授与さ
れました．
■重力波波形の予測
あらかじめ，重力波波形の正確な計算をすることが課題となった．中性子星連
星やブラックホール連星の合体前後で，どのような重力波が発生するのか
を，コンピュータシミュレーションを用いて解けるようになったのは，2005
年のことである．予想される波形を図 20 に示す． >>901
>重力波の発見は数学のおかげだった
>アインシュタイン方程式～数学の絶大なる威力
追加資料貼りますね
https://www.jps.or.jp/information/docs/70-02NR.pdf
日本物理学会誌 Vol. 70, No. 2, 2015
数値相対論の展開
柴田 大 〈京都大学基礎物理学研究所〉 >>902
（URLが通らない）
//www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri/61/5/61_KJ00004304377/_pdf/-char/ja
J-STAGEトップ/日本物理学会誌/61 巻 (2006) 5 号/書誌
数値相対論の進展 （解説）
柴田 大 く東京大学総合文化研究科>
抄録
一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式は,非線形連立偏微分方程式である.
最近の飛躍的進展を,2005年度に発表された結果を紹介しながら解説する.
4 数値相対論の概要
良質な座標の選択が必要となる．下手な座標を選ぶと，ある時刻から先の
進化を追えなくなったり，得られた計算結果の物理的意味
が理解不能になったりするからである．この選択法については，過去10年以上紆余曲折があった
ブラックホールが存在する時空の時間発展を長時間追うことが難しい．
その理由は，ブラックホール誕生後ある程度時間が経過した後に特異点が発生するからである．
特異点では計量が発散するので，数値計算では取り扱えな
い．つまり，ブラックホール時空の時間発展を追うには，
特異点を回避する手法が必要となる，これについては5．2節で説明する．
5．課題とその克服
5．1拡張された3＋1形式
5．2ブラックホールを切リ取る
「ブラックホールの事象の地平線の外側には物
理的な情報は伝わらない」という性質を利用する，つまり，
事象の地平線の外側にだけ興味がある場合には，内側を切
り取っても気にすることはない．切り取ってしまえば，物
理的特異点も座標特異点も考慮せずに，数値計算を継続し
て実行できる．このアイデアは，1984年頃にアンルー（W．
Unruh）によって提唱され，切り取り技法と呼ばれている．
(引用終り)
以上 >>901-903
スレ主です
補足します
1）>>894ご指摘のような”微分方程式論”みたいなご指摘は確かにありますが
2023年の数学の拡がりは広大です。本一冊では足りないでしょう
（盛り込み過ぎると、教科書でなくハンドブックになる）
2）うまく整理して、複素関数論の教科書に何を盛り込むか？
アールフォルス先生は、1970年代（50年くらい前）に苦心して本を書いた
では、2023年ならどうか？
アールフォルス先生の本、古くなってないという意見もあるだろうし
（>>889で”芽と層”が良いと思ったのは、これ現代数学では必須じゃない？とおもった
一変数関数論の和書で扱っている本少ないので、それいいねと）
これ以外にも、2023年の現時点で見たら基礎としてこれ入れた方がという項目があるかも
（何かは私には分からないが、当然あるはず）
3）それから、>>901-903の例は、現代社会では高度な数学が必要とされていて
これはアインシュタインの重力波の話ですが、元をたどればリーマンだしガウスだったわけだし
さらに、いまの例は物理ですが、情報とかAI分野もあるし
各分野でいろんな数学が使われている
数学は、いろんな分野の人の基礎でもあるわけです
4）現代社会と数学の絡み合い
リーマンやガウスの時代より複雑になっている
関係している専門家の人数も、”半端ない”ｗ
多分、もっと数式処理とか計算機の使用を入れた形が求められている気がします
その中で、複素関数論の教科書や如何にですね >>アールフォルス先生は、1970年代（50年くらい前）に苦心して本を書いた
>>では、2023年ならどうか？
酸いも甘いも嚙分けたベテランが著した
関数論講義 (ライブラリ数理・情報系の数学講義 5) 単行本 – 2021/4/16
金子 晃 (著)
をチラ見されたい。 >>890
> チラ見しただけで
> アールフォルス本のその章のよさがわかるのはすごい
ID:+r8CZT9wは層を理解もせずに
わけもわからずありがたがってるだけ
位相もわからん奴に層がわかるわけない >>893
まず、ε－δからやり直せ
話はそれからだ
無限後退？そりゃ嘘だ
知識は有限だから、ゼロより後退できない
安心して後退せよ >>900
素人同士がわかりもしない言葉の投げつけ合いしてるのは滑稽 >>900 補足
アールフォルス 複素関数論
6章が「等角写像とディリクレ問題」があります
昨日は気づかなかったのですが、ふと下記
”DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件（Dirichlet）に由来する”を
思い出しました
ディリクレ問題を取り上げている意味が、ようやく分かりました（苦笑）
https://ja.wikipedia.org/wiki/D%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B3
Dブレーン
DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件（Dirichlet）に由来する。
ディリクレ境界条件とDブレーン
Dブレーンの最初の解釈は、「弦が端点を持つことができる曲面」というものであった。
閉弦すなわち輪になった弦を考える際とは異なり、開いた弦は端の点に関して特別な扱いが必要である。最小作用の原理を満たすためには、端点でエネルギーが保存するという条件（ノイマン境界条件、自由端）を課すか、あるいは端点を固定（ディリクレ境界条件、固定端）しなければならない。そのうちディリクレ境界条件の弦は、単体ではエネルギー保存の条件を満たさない。保存するのは弦と固定した物体とのエネルギーの和である。よってディリクレ境界条件を考える際には、どうしても固定する先の物体が必要になる。長らく主流だったのは、弦理論にはこのような物体は存在せず、ノイマン境界条件の弦だけを考えればよいというシナリオである。しかし後に提案されたT双対という操作には2つの境界条件を入れ替えるという働きがあり、双対の理論ではどうしてもディリクレ境界条件の弦を考えなければならなくなった。
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/
名城大学 鈴木研究室
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/2%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AC%9B%E7%BE%A9.pdf
2 次元調和関数のいくつかの話題
ラプラス方程式の解は調和関数と呼ばれ，物理学や工学でも重要である．2 次元の調和関数
の基本的性質を複素関数論の援助を借りて整理し，それらをいくつかの話題に応用する．
§4. 単位円板におけるディリクレ問題
[付録 2] ディリクレ問題の歴史
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/Dirichlet.prob.pdf
Dirichlet 問題の発展の歴史 数学モドキじゃなく永遠に文学談義してるほうがお似合いなのにな >>ディリクレ問題を取り上げている意味が、ようやく分かりました（苦笑）
日本数学会も、ディリクレ形式の意味がやっと分かったので
福島正俊氏に小平邦彦賞で報いることができた >>894
>>複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな
高野さんも有名だが
個人的には複素微分方程式と言えばこれ↓
複素領域における線型常微分方程式―解析接続の問題 (紀伊國屋数学叢書 8) 単行本 – 1976/1/1
渋谷泰隆 (著)
精読出来て得るところが多かったので >>910
数学モドキは君のようなレスを釣るための餌 >>854
>>「いいね。」
>> とほめてやると、娘さんは得意さうに、
>>「すばらしいでせう？」といい言葉使つて、「御坂の富士は、これでも、だめ？」と
>>しやがんで言つた。私が、かねがね、こんな富士は俗でだめだ、
>>と教へてゐたので、娘さんは、内心しよげてゐたのかも知れない。
太宰にこんな風に書いてもらえたことは
一生の宝だったろうね Dirichlet問題まで書けている複素解析のテキストは
めったにないので
一部の素人たちは
ペロンの方法を「粘性解」の理論の一部だと
勘違いしている >>915
初等的なtextでも
これなどは例外↓
複素解析学 (現代数学ゼミナール) 単行本 – 1991/12/1
佐藤 宏樹 (著) >>916
「腐っても鯛」というのは
使いどころが難しい。 端的に言って
東海道山陽線の薩長土肥側は腐っててお目出度いのが多すぎる
大日本帝国より先にほろびればよかったのに。 >>908
>素人同士が
スレ主です
私は素人だが、>>894 ID:AGWZtyG7氏は私より上でしょう
彼の名誉のために書いておくと
アールフォルス氏 複素関数論に対して
”複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな”>>894
というから
１）アールフォルス 複素関数論 の最終章の微分方程式のところを読んだことと
２）そして
”常微分方程式論の基礎からリーマン・ヒルベルトの問題やストークス現象まで学べる高野恭一の本”>>896
”常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたらこの本の内容は必要になるよ”>>898
というから、この方面（常微分方程式の漸近解析）に詳しいこと
なので、私とはちょっとレベルが違う気がする
ということは、少なくともあなたよりはｗ、相当レベル高いだろうね！ >>905
ありがとうございます。
図書館で取り寄せてみます
https://www.アマゾン
関数論講義 (ライブラリ数理・情報系の数学講義 金子晃 April 16, 2021
書評
susumukuni
VINE VOICE
5.0 out of 5 stars 関数論の面白さを再認識できる素敵な書
Reviewed in Japan ???? on May 5, 2021
複素解析（関数論）の教科書や副読本には数多くの名著・良書が存在する。本書はこの分野の基礎をなすクラシカルな内容とモダーンな傾向を融合させて解説する面白いテキストである。叙述内容に他書にないユニークなものが見られるが、それを述べる前に本書の叙述上の特色に触れておきたい。
まず、著者の著書への想い入れと真摯な姿勢が明確に読み取れることを挙げたい。テキストの本文に挿入されている有用なコメントと注釈、またサポートページに記載されている数多くの追記・補遺、などに目を通せば、このことをどなたも感じられるだろう。
著者の金子晃先生は大学教養レベルの解析学の入門書として、とても良いテキスト（微積分（2冊）、微分方程式、関数論（本書）、など）を著されている(*3)。
http://www.kanenko.com/~kanenko/index.html
ようこそ, アレクセイカーネンコ応用数理研究室へ!
http://www.kanenko.com/~kanenko/Book/Book.html
金子晃の著書のサポートページ
http://www.kanenko.com/~kanenko/Book/FUNC/sci.html
『関数論講義』のページ
正誤表
errata1.pdf 2022.10.16日版
補遺
上記文書に書くには長すぎる内容をいくつか独立文書にしたものです．
Cauchy_existence_theorem.pdf 複素領域における常微分方程式の正則解の存在定理の証明です．
計算機演習
keisankienshu.pdf 本書の付録 p.229-232 の内容の補足と課題の実行例，演習の解答を載せた文書です．
本書中のプログラム見本や上記文書中のプログラム見本のうち， 見ながら打ち込むには長過ぎるものについて，ソースを掲げます． ダウンロードして本書中に解説された batch 指令を用いてお使いください．
略
Maxima について
教科書に載せた URL はクリックできない (^^; ので， 同じものをここにも載せておきます．
略 >>904-905
スレ主です
補足しておきます
１）アールフォルス先生の本は
1970年代（50年くらい前）に書かれている
２）私は、岩波の数学辞典の第2版くらいを買ってもっていたことがある（いまは処分したが）
当時、辞典の後ろに数学公式集があった
と同時に、関数表もあってねｗ（対数関数表とか三角関数表とかねｗ）
いまどき、関数表なんか使わないよね！
３）そのアナロジーで、殆ど使わない数学公式あるんじゃないかな？
三角関数の加法定理は、綺麗だけれど、オイラーのe^iθを1つ教えておけば
”さいたコスモス コスモスさいた”だっけ？ こんな呪文いらんでしょ？
４）留数定理も、綺麗で美しいと思った。学部の試験でも出た気がする
積分路を r→∞ にして 定積分が得られる。しかし、残念ならが実務で使った記憶はない
（複素関数論を学ぶ動機付けには、十分なったけどね・・ｗ）
５）いま、理論解（解析解）の無い世界では、>>903のような数値〇〇論がある
（もちろん、数値相対論の座標系を選ぶところには、現代数学の理論が縦横に使われているようですが）
アレクセイカーネンコ応用数理研究室>>921も同じ問題意識かな（数学レベルが大分違うけど、方向性は同じでしょう） >>904
>>2023年の現時点で見たら基礎としてこれ入れた方がという項目があるかも
カラテオドリーの定理とその証明が
金子本には入っている。
そもそもリーマンの原論文の主張はこれだった。
アールフォルス本では境界対応抜きのリーマンの写像定理を
Riesz-Fejerの方法で証明しているが
グリーン関数を使うOsgoodの証明法も示唆しているので
本当は境界対応についても
書きたかったはず。
それを「等角不変量」に書いたが
惜しむらくは、この本は残りの部分が難しすぎた。 >>922
今どき三角関数の加法定理や留数定理も使わんって
どこの発展途上地域の住民だ？
もしかしてガウスの消去法も知らんのか？ 公式集は要らん
計算機による数式処理を教えろ
とかいうのは
数学の論理がわからん
発展途上地域の土民 1970年代以前は、後進国、未開発国などと呼ばれていたが、
1980年代頃から開発途上国、もしくは発展途上国という呼び方が一般的になった。
呼び方の変更に伴い、低開発国という呼び方も日本では使用されなくなったが、
低開発国を意味する英語表現は現在も国際連合ばかりでなく
日本の外務省でも英語のままで使用されている。
とりわけ、後発開発途上国を区別する文脈の中で用いられる。 >>926
先進地域が正義だとおもわんが
どうみても後発発展途上地域なのに
先進地域だと嘘つき続けるのは違う
それは人格がおかしい スレ主です
次スレを立てました（下記）
ここを使い切ったら、次スレへ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/ スレ主です
>>930
ありがとう
枯れ木も山の賑わい
枯れ木さん、ありがとう
>>931
ここは便所の落書きです
それ以上でも以下でもないです >>923
>カラテオドリーの定理とその証明が
>金子本には入っている。
>そもそもリーマンの原論文の主張はこれだった。
なるほど下記か（測度論ではなく）
https://manabitimes.jp/math/1216
高校数学の美しい物語 2021/03/07
凸包に関するカラテオドリの定理とその証明
カラテオドリの定理
A が R^n の部分集合 S の凸包に含まれていると
S から n+1 個の点をうまく選んでくれば，その
n+1 個の点の凸包に
A が含まれるようにできる。
カラテオドリの定理の意味・具体例・証明を解説します。
※測度論におけるカラテオドリの定理もあります。ここでは「凸包に関する」カラテオドリの定理を紹介します。
目次
定理に登場する用語の意味
平面におけるカラテオドリの定理
カラテオドリの定理の証明
https://wiis.info/math/measure/lebesgue-measure/caratheodory-extension/
ABOUT WIIS (ワイズについて)
トップ 数学 測度 ルベーグ測度
カラテオドリ拡張とルベーグ外測度
目次
区間の長さのカラテオドリ拡張（ルベーグ外測度）
ルベーグ外測度は区間の長さの拡張
ルベーグ外測度は区間塊の長さの拡張
ルベーグ外測度の移動不変性
空集合の外測度
外測度の単調性
外測度の劣加法性
ルベーグ外測度は外測度
ルベーグ外測度が抱える問題
演習問題
質問とコメント
関連知識 >>933
ありがとうございます
「数学板管理委員会」は
存在すれば同型を除いて一意かもしらん
だが、その存在は証明されていないｗｗｗ 無用なコピーペーストは焼却致します
数学板管理委員会 >>934
カラテオドリーの定理はいろいろだが
ここでは等角写像の定理 >>938
コーシー・リーマンも知らん中卒１が
等角写像なんかわかるわけない コーシー・リーマン方程式を知らなくても
等角写像(または共形写像)は理解できる >>938
ありがとうございます
これか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E7%AD%89%E8%A7%92%E5%86%99%E5%83%8F)
カラテオドリの定理 (等角写像)
複素解析学において、1913 年にコンスタンティン・カラテオドリ[1]によって証明されたカラテオドリの定理 (Caratheodory's theorem)
文脈
直感的には、カラテオドリの定理は、複素平面 C において一般の単連結開集合と比べてジョルダン曲線に囲まれたものはとりわけ well-behaved（英語版） であると言っている。
カラテオドリの定理は複素解析の古典的な部分である等角写像の境界の振る舞いの研究の基本的な結果である。一般には、開集合 U から単位円板 D へのリーマン写像が境界に連続に拡張するかどうかを決定すること、そして、ある点でそれができない様子や理由を決定することは、非常に難しい。
そのような拡張が存在するためにジョルダン曲線の境界を持つことは十分であるが、決して必要ではない。例えば、上半平面 H から、C から非負の実数を除いた開集合 G への写像
f(z) = z^2
は正則かつ等角（双正則）であり、実数直線 R から非負の実軸 R+ への連続写像に拡張する。しかしながら、集合 G の境界はジョルダン曲線ではない。 >>940
ありがとうございます
これね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
コーシー・リーマンの方程式
解釈および再定式化
先述の等式は複素解析の文脈においてある関数が微分可能であるかの条件を示す一つの方法であった。言い換えれば、ひとつだけの複素変数を持つ関数（複素関数）の概念を、伝統的な微分法を用いて包括するものである。この概念を表すメジャーな方法は他にも幾つかあるが、しばしば他の言葉への言い換えが必要となる。
等角写像
略
この形式の行列は複素数の行列表現である。幾何学的には、そのような行列は常に相似拡大（英語版）を伴う回転の合成写像であり、特に角度を保存する。関数 f(z) のヤコビアンはzにおいて2曲線の交差する点において無限小の線分を持ち、それらを f(z) の対応部分に回転する。従って、ゼロではない導関数を持つコーシー・リーマンの方程式を満たす関数は平面において曲線間の角度を保存する。すなわち、コーシー・リーマンの方程式はある関数が司る写像が等角写像であるための条件となる。 >>942
マジでわかってなかったか
完全に中卒だな
阪大工学部卒とか嘘いうなよ
工業高校中退の中卒１カス >>940
等角の定義がわかるなら
コーシー・リーマンが等角なのもわかる
なにいってんだ馬鹿が >>944
>>等角の定義がわかるなら
>>コーシー・リーマンが等角なのもわかる
これは戸田本の定義によるとそうだが
一般的にはそうでない
正しくは「等角なら正則(コーシー・リーマン)」
>>なにいってんだ馬鹿が
これは余計 >>945
>これは戸田本の定義によるとそうだが
戸田本は、まさか これ？
https://honto.jp/netstore/pd-book_31995163.html
理工系の数学入門コース 5 複素関数 （理工系の数学入門コース）
著者 戸田 盛和 （著）,広田 良吾 （著）,和達 三樹 （編）
発売日：1988/01/01
出版社： 岩波書店
１ 複素数と複素平面
1-1 複素数
1-2 複素数の四則計算（和，差，積，商）
1-3 共役複素数と絶対値
1-4 複素平面
1-5 複素数の極形式
第１章 演習問題
２ 複素関数とその微分
2-1 複素数の関数
2-2 複素関数の極限値と連続性
2-3 複素関数の微分と正則関数
2-4 コーシー・リーマンの微分方程式
第２章 演習問題 >>948
等角の定義次第だが
通常の定義だと
z^2は等角ではない >>949
それは複素平面上の至る所でかい？
違うならどこで等角でない？
その点では関数はどうなってる？
😏 通常はz=0でｚ^2は等角でないとされるが
戸田本ではそうなっていない >>951
戸田本で
「z^2がz=0で等角」
と書いているのか？ >>952
正則かつ微分係数が0でないってことね
(完) >>947
戸田幸伸さん
不勉強で初見ですが、これか
”エドワード・ウィッテンさんとの京都賞記念座談会 超弦理論の過去20年を振り返る”数学セミナーは、チラ見した記憶がある
表題だけだったか、ぼんやり写真が記憶にあるかな。中身は読んでないか。戸田幸伸さんだったのか
（秋田 大館は、仕事で行ったな。飛行機で羽田-秋田へ。空港からタクシーだったか）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%88%B8%E7%94%B0%E5%B9%B8%E4%BC%B8
戸田 幸伸（とだ ゆきのぶ、1979年 - ）は、日本の数学者。東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構教授。専門は代数幾何学。数学・物理学双方で重要な連接層の導来圏と数え上げ不変量の研究を行なっている。博士課程指導教員は川又雄二郎。
経歴・人物
1998年3月秋田県立大館鳳鳴高等学校卒業[2]、2002年3月東京大学理学部数学科卒業、2004年3月東京大学大学院数理科学研究科修士課程修了。修士論文は東京大学総長賞を受賞している[3]。2006年3月同博士課程修了（短縮）、博士号[1]を取得。
2015年 6月 東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構准教授
2017年 4月 同 主任研究者
2017年 7月 同 教授
業績
導来圏の安定性条件と Donaldson-Thomas 不変量の研究
代数多様体の導来圏の研究
連接層の導来圏と数え上げ不変量
つづく >>955
つづき
https://researchmap.jp/yukinobutoda
戸田 幸伸
論文 54
Bridgeland stability conditions on threefolds II: An application to Fujita's conjecture
Arend Bayer, Aaron Bertram, Emanuele Macri, Yukinobu Toda
Journal of Algebraic Geometry 23(4) 693-710 2014年
エドワード・ウィッテンさんとの京都賞記念座談会 超弦理論の過去20年を振り返る(下)
ウィッテン エドワード, 戸田 幸伸, 山崎 雅人
数学セミナー 54(5) 40-47 2015年5月
エドワード・ウィッテンさんとの京都賞記念座談会 超弦理論の過去20年を振り返る(上)
ウィッテン エドワード, 戸田 幸伸, 山崎 雅人
数学セミナー 54(4) 50-58 2015年4月
https://www.アマゾン
連接層の導来圏と代数幾何学 (現代数学シリーズ 第)
by 上原 北斗, 戸田 幸伸, et al. | Dec 26, 2020 丸善出版
連接層の導来圏に関わる諸問題 (問題・予想・原理の数学)
by 戸田 幸伸 | Jan 25, 2016 数学書房
(引用終り)
以上 >>954
正則かつ微分係数が0でないってことは
双正則とは全然違う
(完) >>957
局所双正則なら等角だろう
大域的に双正則でないと
等角でないとする根拠はあるか？ >>959
頭が悪いから定義が書けない
だから図書室で写してきた↓
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう． >>960
及川本では
等角の定義は人によって違うので
注意するようにと書いてある 幾何学的な線形代数: 基礎概念から幾何構造まで (SGCライブラリ 168) 単行本
– 2021/5/25
戸田 正人 (著) >>962
正直
微分係数0の点の扱いと
局所/大域の区別だけだと思うが
それって死ぬほど大事か？ スレ主です
駄文投稿ご容赦
conformal コンフォーマル
物理の Conformal Field Theory, CFT
これが、数学ともいろいろ関係しているようですｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E8%A7%92%E5%86%99%E5%83%8F
等角写像（とうかくしゃぞう、英: conformal transformation）とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。いいかえれば、座標変換の関数行列が回転行列のスカラー倍となるものである。すなわち、平面上の一つの図形を他の図形に変換（写像）したとき、図形上の二曲線の交角はその写像によっても等しく保たれるような写像を等角写像と呼ぶ。
一見すると、原形から大きく図形が変わったように見えても、対応する微小部分に注目すると、原形の図形と相似になっているのが、等角写像である。等角写像は、複素関数論と深い関係があり、工学上、流体の挙動の記述などにおいて非常に有用である[1]。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13237287793
sam********さん
2021/1/15
コンフォーマルという意味が全くわかりません、comformalという英語ですが、
辞書にもそのままコンフォーマルと直訳とか共形とか出てさっぱりわかりません。
例えば「コンフォーマルコーティング」とか「コンフォーマルマップ」とかわかりやすく説明してください。
回答
eb7********さん
2021/1/15
"conformal"は "Con"＋"form"＋"al" で、Together「集まる」やWith「共に」＋Foam「形状」＋Al「形容詞」ですね。
私は…（何かに）「沿った形の…」という意味で理解しています。
tar********さん
2021/1/15
conformal はいろいろな分野で使われる言葉なので、文脈が分からないと何とも言えません。「ある規範に従う」というような意味なので、密着するとかぴったり合うとか形を正確に表すとか、そんな感じです。
つづく >>962
>>等角の定義は人によって違うので
>>注意するように
あまりこのような相違に目くじらを立てないようにという意味 >>965
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96
共形場理論（きょうけいばりろん、Conformal Field Theory, CFT）とは、共形変換に対して作用が不変な場の理論である。
特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。
共形変換に対する不変性はWard-Takahashi恒等式を要請し、これをもとにエネルギー-運動量テンソル（あるいはストレステンソル）に関する保存量が導出される。また1+1次元系においては、エネルギー-運動量テンソルを展開したものは、Virasoro代数と呼ばれる無限次元リー代数をなし、理論の中心的役割を果たす。
共形変換群は、時空間の対称性であるポアンカレ群の自然な拡張になっており、空間d-1次元＋時間1次元のd次元時空間ではリー群SO(d,2)で記述される。この変換群の生成子は(d+2)(d+1)/2個あり、その内訳は以下のとおり。
https://ja.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT%E5%AF%BE%E5%BF%9C
AdS/CFT対応
(引用終り)
以上 >>976 蛇足
＞特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。
ここ、”1+1次元系”は、複素数で考えているので
実数だと2+2 ですね（多分）
詳しくは、下記の英文記事ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_field_theory
Conformal field theory
Two dimensions vs higher dimensions >>964
「等角写像」という言葉の使い方が
戸田本によってさらに多様になったということ どうでもよくない人のために再掲する↓
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう． >>971
その後の文を書いてくれ
なんでそこで止める？ >>972
ここまでで戸田流の定義では
正則=等角
は明白と思ったが
これでは不十分でそのあとも書いてほしいなら
その理由を教えてほしい
何しろ図書室まで行って本を写すのは
相当な手間なので >>973
こっちは戸田の定義も知らん
そもそもくだらんことで
ネチネチと不快な言いがかりを
つけてきたのは🌲違いの貴様
面倒なら自刎して果てろ💩 >>974
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう．
ここまでで戸田流の定義では
正則=等角
は明白と思ったが >>974
>>ネチネチと不快な言いがかりを
>>つけてきたのは🌲違いの貴様
言いがかりというのはこれ↓？
>>等角の定義がわかるなら
>>コーシー・リーマンが等角なのもわかる
これは戸田本の定義によるとそうだが
一般的にはそうでない
正しくは「等角なら正則(コーシー・リーマン)」
>>なにいってんだ馬鹿が
これは余計 >>975
具体的に戸田の定義を書けよ
一度も書かずに明白とか🌲違いか？ >>977
戸田の定義が通常の定義と違うことを認めるのなら
今から図書室へ行って上の続きを写してきてもよい >>977
定義が書いてなくても
結論が通常の定義から導けないものならば
その定義は通常の定義とは違う
ふつうは通る理屈だが
違うか？ >>980
まず定義書けよ
見なきゃ分からねえだろ
IQ80代の致傷か？ IQ80代でも教授にはなれるって
どこのＦラン大学だ？ >>982
>>まず定義書けよ
>>見なきゃ分からねえだろ
>>IQ80代の致傷か？
定義が書いてなくても
結論が通常の定義から導けないものならば
その定義は通常の定義とは違う
この理屈が分かるというのなら書くと言っている。
分からないというのなら
そんな🏇🦌相手に書いたって仕方ない。 >>985
スレ主です
>結論が通常の定義から導けないものならば
>その定義は通常の定義とは違う
>この理屈が分かるというのなら書くと言っている。
>分からないというのなら
>そんな歷相手に書いたって仕方ない。
それで結構だよ
書くも自由
書かぬも自由だ
ここは
便所の落書き5ｃｈだ >>986
>それで結構だよ
>書くも自由
>書かぬも自由だ
>ここは
>便所の落書き5ｃｈだ
イタリアのカンツォーネ風の節をつけて
歌ってみたら？ >>967 追加
>共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
と
ムーンシャインとの関係（フィールズ賞）
https://www.ehime-u.ac.jp/data_study/page/12/
愛媛大 最先端研究紹介 infinity
https://www.ehime-u.ac.jp/data_study/data_study-14595/
愛媛大
理工学研究科
2012.04.12
頂点作用素代数～ある数学の世界～
大学院理工学研究科
准教授 安部 利之
専門：代数学
最先端研究紹介 infinity 頂点作用素代数～ある数学の世界～
頂点作用素代数の魅力
頂点作用素代数と呼ばれる代数系の研究をしています。その起こりは全く異なる二つの分野に端を発します。その一つは、共型場理論と呼ばれる物理の理論で、そこではリー代数と呼ばれる数学の理論が中心的な道具として用いられており、頂点作用素代数は共型場理論のモデルの数学的公理化として現れました。もう一つは、群論と呼ばれる分野です。そこでは、モンスター群と保型形式という二つの数学の分野の間に見つかった不思議な関係の解決にむけて、その間を取り持つ代数として登場しました。どちらも30年ほど前に現れ、全く異なる二つの分野をつなげる新しい数学的対象として当時のインパクトはかなりのものだったと思います。
私は、この頂点作用素代数と呼ばれる数学的対象を、理論と具体例の両面から研究しています。この頂点作用素代数の研究は、その誕生以来、これまで多くの進展がありましたが、一方で解決されていない問題も数多く残っています。そのような未解決問題の解決を目指しながら、頂点作用素代数の新しい構造や表現論について代数学の視点から日々研究しています。
つづく >>988
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3
モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)とシモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。
量子重力との予想される関係
2007年、エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、AdS/CFT対応が (2+1)-次元の反ド・ジッター空間の純粋量子重力と、臨界で正則CFTの間の双対性を主張していると示唆した。(2+1)-次元の純粋重力は自由度を持たないが、しかし宇宙定数が負のときにBTZブラックホール解が存在するために非自明なことが起きる。ハーン(G. Hohn)により導入された臨界CFTは、低エネルギーではヴィラソロプライマリー場を持たないということにより特徴づけられ、ムーシャイン加群が一つの例となっている。
ウィッテンの提案（Witten (2007)）に従うと、AdS空間内の最大の負の宇宙定数を持つ重力は、中心電荷
c=24 でCFTの分配函数がちょうど
j-744 となる正則CFTのAdS/CFT双対である。この正則CFTは、ムーンシャイン加群の次数付き指標(character)である。フレンケル・レポウスキー・ミュールマンの予想であるムーンシャイン加群は、中心電荷が 24 で指標が
j-744 である唯一の正則頂点作用素代数(VOA)であるという予想を前提として、ウィッテンは最大の負の宇宙定数を持つ純粋重力は、モンスターCFTの双対であると結論づけた。
(引用終り)
以上 >>987
>イタリアのカンツォーネ風の節をつけて
>歌ってみたら？
ありがとうございます
ドイツでＤＲ論文書いた先生ですか？
だったら、ドドイツでしょ（関西風ダジャレ お粗末でした） >>990 補足
スレ主です
が、管理者ではない
ただ、昔2ｃｈと呼ばれたころ
ある人がこんなことを書いていた
大人だと思って真剣に会話していると
小学生の子供だったとか
小学生でも、大人びた人がいていいのだが
しかし、大学の学生相手のような討論は望むべくもない
だから、気楽に
自分の書きたいことを書けば良いと思うよ
今回の場合も
討論相手は、小学生かもしれないしね >>990
５ちゃん向けのドイツ語の歌なら
ich weiss nicht was soll es bedeuten
がピッタリではないか 補足
「ローレライ」の出だしは
日本語では「なじかはしらねど心詫びて」だが
元の歌詞は「ich weiss nicht was soll es bedeuten
dass ich so traurig bin」で
前半だけだど「それが何を意味しているかさっぱり分からないが」なので
独立して使える Ich weiß nicht, was soll es bedeuten,
Daß ich so traurig bin;
Ein Mährchen aus alten Zeiten,
Das kommt mir nicht aus dem Sinn.
Die Luft ist kühl und es dunkelt,
Und ruhig fließt der Rhein;
Der Gipfel des Berges funkelt
Im Abendsonnenschein.
Die schönste Jungfrau sitzet
Dort oben wunderbar;
Ihr gold’nes Geschmeide blitzet,
Sie kämmt ihr gold’nes Haar.
Sie kämmt es mit gold’nem Kamme,
Und singt ein Lied dabei;
Das hat eine wundersame,
Gewaltige Melodei.
Den Schiffer im kleinen Schiffe
Ergreift es mit wildem Weh;
Er schaut nicht die Felsenriffe,
Er schaut nur hinauf in die Höh’.
Ich glaube, die Wellen verschlingen
Am Ende Schiffer und Kahn;
Und das hat mit ihrem Singen
Die Lore-Ley gethan. 補足
このハイネの詩で
Ein Mährchen aus alten Zeiten
となっている部分は
ein m"archen aus uralten zeiten
と歌われる 昔々
伊藤清先生の定年退職の晩さん会で
岡本学長がこれを歌っていた スレ主です
そうか
プロフェッサーか
ありがとうございます
日本の小説や詩以外に、漢籍とドイツ語のに歌も詳しいのか >>992
>ich weiss nicht was soll es bedeuten
google訳
英
I don't know what it's supposed to mean
日
どういう意味なのか分かりません
なるほど！ このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
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