コラッツ予想がとけたらいいな　その4

◆pObFevaelafK · 2024/05/03(金) 22:59:37.76

>>599 訂正
×研究でに
〇研究でこの研究に

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/15(水) 13:16:09.15

>>578
他は無いね
フェルマーの小定理だかオイラーの定理だかで3^xを2^yで割った余りはループする
余りが1になるにはループを一巡しないといけないけど2^yの増え方の方が早いから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/15(水) 22:10:10.11

◆この数列の一般項
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...

a_n=(1/12)(4^n-4)
(与えられたすべての項について)

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/15(水) 22:17:10.58

37×3=111
37×6=222
37×9=333
37×12=444
37×15=555
37×18=666
37×21=777
37×24=888
37×27=999

271×41=11111
271×82=22222
271×123=33333
271×164=44444
271×205=55555
271×246=66666
271×287=77777
271×328=88888
271×369=99999

8547×13=111111
8547×26=222222
8547×39=333333
8547×52=444444
8547×65=555555
8547×78=666666
8547×91=777777
8547×104=888888
8547×117=999999

1111111=239×4649
11111111111=21649×513239

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/16(木) 13:28:08.12

すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1になる
負の整数の場合、1とループする整数があるから矛盾する

すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1とループする整数に分けられる
負の整数には1とループする整数があるから矛盾しない

すべての整数がコラッツ操作で1とループする整数に分けられるなら
正の整数にも1とループする整数が存在する

コラッツ予想は間違い

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 13:05:27.53

>>604
君頭悪いでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 17:21:58.14

おかしいところを説明して

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 18:08:52.00

>>604
>'負の整数の場合、1とループする整数があるから矛盾する'
→反例:1で始まるループは1,4,2,1となる

>'すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1とループする整数に分けられる'
→この文章はおかしい。何と何に分けたのか？

あとは前提に疑問だから総崩れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 18:47:21.12

1で始まるループは1になる整数とループする整数グループどちらにも属するから反例に
負の整数をコラッツ操作を繰り返すと-1になる整数のグループと-5-7-10の様に-1にならない整数のグループに分けられる

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 18:48:31.93

>>608
途中で投稿してしまいましたすみません

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 18:53:41.92

1で始まるループする整数は1になるグループとループするグループどちらにも属するので矛盾してない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 19:10:39.47

>>607
1で始まるループは1になるグループとループするグループのどちらにも当てはまるので反例にならない
すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1になるグループとループする

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 19:29:37.78

それをどういう方法で1に属すか属さないかを証明しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 21:40:10.62

>>612
証明をお願いします。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 22:48:18.19

>>613
これがいつまで経ってもコラッツ問題が解かれない理由です。
人に押し付けず証明の仕方を一緒に考えていきましょう。
出来ればその1から見れる環境にあればその1から見れば数々の考え方が分かると思います。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 22:56:54.88

ちなみに1.4.2.1のループは2^nに属していて
1は何もしなくても2^0=1を理由に1に属しています。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 23:03:34.76

正しい証明はこのループも出てくるね
-5→-14→-7→-20→-10→-5

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/18(土) 23:20:05.66

まぁ私も1.4.2.1は不正のループの線で考えていて正の整数に制限しない場合-5のループよりも-1のループが最小ではあります

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/18(土) 23:58:25.19

>>617
長さ最小は0のループ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/19(日) 00:27:15.05

>>614
自分なりに考えると物理学の不確定性原理の式をコラッツ予想に使えないかと思いました。
軽くWikiで調べてると

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/19(日) 00:35:39.69

>>619
3n+1のnに入れる整数によって操作回数の変動や操作途中に表れる最大値に素粒子の動きを当てはめたい。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 07:41:21.91

>>620
そんなに難しく言わなくても大丈夫です。

要は、コラッツ問題で言ういわゆるパリティシーケンスを構築できないかと…
その整数から何番目のシーケンスかを判断する方法は？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 08:25:19.66

やっぱり一般化ってどこまでの条件を付けられるのだろうか
ステップ系列f毎にいくつまでと条件付けるのだろうか
条件さえつけば判別式を用意してステップ回数を求められるが、ステップ系列fが現れる毎に4系統の判別式を求めるのだろうか
それは果たして一般化なのだろうか

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2024/05/19(日) 08:27:23.11

>>618
0は原点の自明なループで整数のループとしてカウント出来ないです。