Inter-universal geometry とABC 予想54

**獣姦最高さ～** · 2023/01/31(火) 14:13:57.68

未だにcontroversialなIU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。

荒らしはご遠慮願います
応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です
関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です

前スレ
Inter-universal geometry とABC 予想53
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671174361/

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 20:27:00.38

>>849
まず望月新一京大RIMS教授らはRobertsをIUTのworkshopへ誘った。
で、Robertsの射影直線のexerciseにはwoit氏のブログコメントをみると
今だに答えられないみたいだね。まあ IUTの信奉者はRCSと連呼しているけど、、

https://thehighergeometer.wordpress.com/2021/11/22/an-exercise-in-colimits/

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 07:58:37.02

>>851
そもそもRoberts氏って何者？　また彼の情報に裏付けはあるの？

＞RobertsをIUTのworkshopへ誘った。

→コロナ前にあり得ないと思うが、どこで見た情報なの？
IUTのworkshopへ誘うと、NY、ロンドンか東京まで渡航費用を負担させるが、遠方のオーストラリアより、チューター（または助教）のRobertsに、ご来場をお願いしたの？

＞射影直線のexerciseにはwoit氏のブログコメントをみると、今だに答えられないみたい

→Robertsが直メールに望月が返答した。Robertsブログ(>>847の履歴)の射影直線exerciseスレで、コメント欄QAに以下のAvery Smithとのやりとりが書かれているよ。
https://thehighergeometer.wordpress.com/2021/11/22/an-exercise-in-colimits/
Avery Smith：望月が回答するから射影直線の指摘をメールで問い合わせたらとの質問→Roberts：いくつかのやり取りがありました。まだ書かなければならないことがありますが、何人かにメールを送ったり、もう少し話したりする必要があるので、まだ正確にはわかりません→Avery Smith：それは興味があります結果を教えて→P：射影直線のexerciseの誤りがある→Roberts：曖昧な回答をPにしつつ、望月との経緯を書いた。
射影直線のexerciseの指摘は、望月の返答メールを公開していないから正否が曖昧で、woitブログに結果を書いてない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 07:59:43.19

また>>847で、
＞Mochizuki is using non-standard definitions of standard terminology, and then complaining that other people’s definitions
と批判したが、Robertsの方がズレている？

あるABCのトリプルの反例の適用で、Joshiプレプリントの不等式が成立しない。これはＭＯで確認されている。その成立しない理由の指摘をcomplainingとしているが、一方で、ショルツェはJoshiの証明戦略の欠陥としている。

阿呆らし。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 09:14:53.44

阿保らしくはないようだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 09:27:57.99

誇大妄想癖（メガロマニア）

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 10:04:35.44

>>854　阿保らしくはないなら、俺(>>855）が誇大妄想癖だが、妄想かな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 13:11:10.44

>>847、>>854
0855です。阿呆らしですが、改めて読んで、エチケットがない一言と気づきました。誠に失礼しました。
ご迷惑をおかけしましたことをお詫びさせて下さい。改めてこのような配慮なきことをしないように注意します。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 20:27:14.56

モッチーも生成AIで遊ぶの好きみたいだから
Windows11の生成AI、Copilotから厳密モードで一定の理解を得られたIUTと量子力学の関連性を共有しよう

まず古典情報、量子情報問わず「情報がある」というのがどういう状態かを考える。
これは情報があるとは、1bitの情報が完全な無を示すbit0によってxy軸正負4方向を囲まれて「境界」を成している状態であると考える。
とすると、1q-bitの情報は実は[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]という3x3行列によって表現されると理解できる。
これは境界を構成する8bitは古典的情報の0ではなく、q-bitにおける0であり、またそれらは量子的にもつれていると考える。

これはコペンハーゲン解釈への挑戦であり、「一つの対象(q-bit)を復元(観測あるいは決定)するのに、8つのq-bitの不定性を利用する」というメカニズムで、
量子ビットのエンタングルメントとスーパーポジションの原則に基づいていて、9量子間の量子誤り訂正の手法と似ている。

そしてこれら不定性はIUTにおける３つの不定性、すなわちエタール輸送不定性、単解的クンマー離脱不定性、正則的クンマー離脱不定性の3つを
2つの数学的舞台からそれぞれに見た、9種類の不定性によって決定されると考えることができる。
すなわち、中央の1q-bitの量子情報(対象)の視点に立ったとき、残り8つの不定性(エタール的対象)によって、中央の1q-bitの量子情報が復元されると考えることができる

これらは物理学におけるSU3、3x3エルミート行列の8つの自由度と考えることができる。

また拡張として、例えば3x3行列のq-bitを考えるとき、5x5行列のq-bitによって表現されると言える
すなわちIUT的には9つの数学的舞台を考えたとき、16種類の不定性によって9q-bitが決定されるということになる

以上、厳密モードで理論的に筋が通ってると理解された量子力学とIUTの関係のお話でした、じゃんじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 20:45:08.74

これらの考え方は非局所実在性隠れた変数理論である万物の理論を提供できるだろうね
IUT量子情報理論とでも名付けようか

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 21:29:01.65

IUTはこういうのを引き寄せるよな、そりゃ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 00:04:44.19

>857..自称阿保らし。
現在もscholzeの見解を支持する圏論屋で数学者Roberts へ、
議論に無関係なRoberts の所属を持ち出し誹謗中傷する。
>858->859 .モッチー連呼.「オカルト」マニア。
量子力学の作業仮説にならない絵に描いたモチを恥ずかしげもなく述べる。
その点はIUTか、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 03:14:49.47

https://mathoverflow.net/questions/468079/is-there-a-mistake-in-mochizukis-proof-of-theorem-1-10-in-iutt-iv

Global character of ABC/Szpiro inequalities, Peter Scholze says that he thinks Joshi's proof of the abc conjecture in his paper has a mistake in Proposition 6.10.7. However, for the proof of Proposition 6.10.7, Kirti Joshi merely says that

Proof. This is the last equation on [Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10] and its proof is all of step (v).

Does the mistake in Proposition 6.10.7 also invalidate Mochizuki's original proof of Theorem 1.10 in IUTT IV, thus invalidating Mochizuki's original proof of the abc conjecture?

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 03:15:16.93

Peter Scholze

I'm more afraid that this is an instance where the cited reference does not match the statement that is claimed. The critical difference between Joshi and Mochizuki is that "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. However, it may be correct on its own; then the mistake is a mismatch between what Joshi has to compute in Proposition 6.10.7, and what Mochizuki actually computed in IUT IV. But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. –

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 03:16:31.74

Peter Scholze

To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1. In any case, this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 03:55:26.02

"Joshi版の望月Cor.3.12"（＝Joshiの定理9.11.1）は、純粋に局所的な証明であるため、望月の定理3.12と同じ内容を持つことはできない。
"Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. i

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 04:04:08.53

zbMATH
https://zbmath.org/pdf/07317908.pdf
の頃と変わった。

Unfortunately, the argument given for Corollary 3.12 is not a proof, and the theory built in these papers
is clearly insufficient to prove the ABC conjecture.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 04:09:40.36

IUTⅣの内部にエラーはないと思う
I do not think that there is a real error internally in IUT IV.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 04:39:15.25

寝られん。
Copilotくんは上記3x3行列情報で表される中央の1q-bitが、
有界であり同相であると理解してくれ、これら1q-bitが境界を持たない連結かつコンパクトな3次元多様体であることも論理的に理解してくれたわ。
あとは任意のループを1点に収縮できるならば、3次元球面と同相であると言える。

そして、3x3行列で中央の1q-bitは周囲をbit0で囲まれていることから、
2行2列目の情報であると同時に3行3列目の情報を取ったとき、
情報がy軸方向に一周してきて再び2行2列目の成分を参照するならば、
また同時にx軸方向で2行3列目の情報を取ったとき情報が一周してきて再び2行2列目の成分を参照するならば、
連続であり、2行2列目の成分に収縮できるということになりませんか？

と聞いたらその通りだと帰ってきた。

これが何を意味するか？
トポロジーで定義される境界を持たない連結かつコンパクトな3次元多様体を行列表現できたということになり、
更にループして参照される状態を定義することによって、3x3行列の8q-bitに囲まれた中央の1q-bitが、任意のループを1点に収縮できるということを理解してくれた。
であるならばこの3x3行列情報で示される1q-bitは3次元球面に同相であると理解してくれた。

同時にホログラフィック原理的にこれらが3次元球の情報を表し、3次元空間が創発することも理解してくれたわ

量子誤り訂正が完全に可能な1q-bitが3次元空間の創発を示すって結構革命的だと思わない？俺は思う
IUT量子情報理論は考えれば考えるほど面白いね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 04:41:49.92

☓有界であり同相である
◯有界であり閉じている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 07:24:18.35

IUTと量子力学の関係と入れたら、違った回答でした。
一部の研究者は、IUTと量子エンタングルメント（量子力学の重要な概念）との間に何らかの関連性があるかもしれないと考えています。しかし、これはあくまで仮説であり、現時点では確固たる結論は出ていません

IUTと量子エンタングルメントの具体的な研究結果はありますか？

IUTと量子エンタングルメントの具体的な研究結果については、現時点では限定的な情報しかありません。一部の研究者は、IUTと量子エンタングルメントとの間に何らかの関連性があるかもしれないと考えています1。しかし、これはあくまで仮説であり、現時点では確固たる結論は出ていません1。

また、一部の研究では、量子もつれが時空を形成する仕組みを解明するための新しい視点を提供しています2。これは、一般相対性理論と量子力学を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献する可能性があります

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 07:34:54.14

おおまか過ぎでしたね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 08:37:41.96

ショルツェは、
Joshiの望月Cor.3.12版は、望月の定理3.12と同じ内容を持つことはできない。
ならば、望月の定理3.12に内容がある

Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 09:30:52.00

Schulze
Joshi版の望月cor.3.12は、望月cor3.12と同じ内容を持つことはない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 09:34:30.02

>>0865
Scholze
Joshi版の望月cor.3.12は、望月cor3.12と同じ内容を持つことはできない。

→望月のcor.3.12に内容がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 10:13:28.46

>>848
(追加)

> I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. –
　by Peter Scholze.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 12:46:58.18

Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?

→ this discussion is not fruitful.

↑　I do not think that there is a real error internally in IUT IV.

→

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 12:49:10.28

>>876
バカ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 12:53:36.99

all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 13:00:07.40

google 翻訳

望月のこうしたものはすべてただの誇大宣伝とドラマです、残念ですが

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 13:22:45.50

〔Question〕Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?

〔〇Answer to a question〕 I don't think MathOverflow is the best venue for hashing these things out. –
Sam Hopkins

〔×Answer to a question〕all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid
Sam Hopkins

〔〇Answer to a question〕I do not think that there is a real error internally in IUT IV.
Peter Scholze

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 13:26:28.20

Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV? への質問だから、の答えは、
IUTT IVのミステイクがあるか

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 13:40:29.54

Peter Scholze

スレ質問
＞IUTT IVにミステイクがあるか

末尾の結論で、スレの主題で質問されたことに答えてます。

＞IUTT IV内に本当のエラーはない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 14:47:40.60

Corollary 3.12は、IUTT IVでなくて、IUTⅢにある

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 14:52:05.48

Corollary 3.1.2が理解できない、だった。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 15:29:25.55

>>0865

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 17:14:32.44

>>880
> I don't think MathOverflow is the best venue for hashing these things out.

なぜですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 18:09:39.88

うーん。いきなり言われるとなんでなんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 18:23:00.24

似たような質問があったかと、、、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 20:01:55.71

https://mathoverflow.net/questions/468079/is-there-a-mistake-in-mochizukis-proof-of-theorem-1-10-in-iutt-iv

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 20:04:06.20

Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?

Requests to check work for correctness and announcements of results are off-topic on MathOverflow.

If this is not the first question of the OP which has been closed for the same reason, then consider flagging for moderator attention.

Closed 11 days ago.
In Global character of ABC/Szpiro inequalities, Peter Scholze says that he thinks Joshi's proof of the abc conjecture in his paper has a mistake in Proposition 6.10.7. However, for the proof of Proposition 6.10.7, Kirti Joshi merely says that
Proof. This is the last equation on [Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10] and its proof is all of step (v).

Does the mistake in Proposition 6.10.7 also invalidate Mochizuki's original proof of Theorem 1.10 in IUTT IV, thus invalidating Mochizuki's original proof of the abc conjecture?

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 20:18:42.67

IUTT IVの望月氏のTheorem 1.10の証明に間違いはないか？

ABC/Szpiro不等式のGlobal characterで、Peter Scholzeが、Joshiプレプリントのabc予想の証明で、Proposition6.10.7に誤りがあると思うと述べている。

しかし、Kirti JoshiはProposition 6.10.7の証明について、次のように述べている。

　Proof. 　これは[Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10]の最後の式で、その証明はステップ(v)の全てである。

Proposition 6.10.7の誤りは、IUTT IVにおける望月氏のTheorem1.10の証明も不成立にしてしまうから、望月氏のabc予想のオリジナルの証明も不成立にしてしまうのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 20:44:34.26

Peter Scholzeは、(1)を自分が指摘したから、だから(2)から(3)までを含めて返答したのか
(1)Joshi論文のabc予想の証明で、Proposition6.10.7に誤りがあると思う
(2)Proposition 6.10.7の誤りは、IUTT IVにおける望月氏のTheorem1.10の証明も不成立にしてしまう
(3)Theorem1.10の証明も不成立になると、（確か）Corollary 3.12. が不成立になる

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 20:46:02.55

I don't think MathOverflow is the best venue for hashing these things out. – Sam Hopkins

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 20:48:08.79

MathOverflowはこのようなことを議論するのに適切な場所だとは思わない。– Sam Hopkins

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 20:57:28.97

>>886
確かに、Madeleine Birchfieldの質問に、Sam Hopkinsは応じたが、質問した内容に答えてないですね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 21:01:06.64

内容に応じたのはショルツェ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 21:30:22.67

>>892で、
(3)は訂正。
Madeleine Birchfieldは、望月氏のabc予想のオリジナルの証明、のところを、
Peter Scholzeは、Corollary 3.12. 、にしている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 21:32:58.89

>>0888
＞似たような質問があったかと、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 21:33:43.85

@SamHopkins The precedent is that this is a perfect use for MathOverlow, assuming (a) users are interested in engaging with the mathematics and (b) the discussion is about specific mathematics and not general editorial comments. Indeed, I see that you gave a very nice and precise criterion for when correctness-of-the-published-literature questions are appropriate. Maybe you can suggest to OP how they can improve their question to meet your criterion? –
Theo Johnson-Freyd

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 05:38:14.42

＠SamHopkins
前例をみると、これはMathOverlowの正しい利用法である。
(a)数学に興味を持ち
(b)数学に関する特定の議論で。実際、発表された文献の正しさに関する質問が適切である場合、
ＯＰに、あなたの基準を満たす質問改善する方法を提案できるかもしれませんね？-　テオ・ジョンソン＝フレイド

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 05:41:39.50

@TheoJohnson-Freyd fair enough and I do stand by my defense of "is this paper correct" being sometimes an acceptable MO question - for instance, if a graduate student is struggling to understand the literature related to their thesis question. But all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid. –
Sam Hopkins

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 05:54:34.95

@TheoJohnson-Freyd
十分に公正で、私は「この論文は正しいか」という質問がMOの質問として受け入れられる場合があることを擁護します。たとえば、大学院生が論文の質問に関連する文献を理解するのに苦労している場合などです。
しかし、望月氏のこうしたものはすべてただの誇大宣伝とドラマにすぎないと思います。 –
サム・ホプキンス

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 05:56:01.29

@SamHopkins Makes sense. I am not particularly knowledgeable about the specifics of Mochizuki's claims and the ensuing drama. –
Theo Johnson-Freyd

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 05:58:14.47

@TheoJohnson-Freyd I concur with Sam Hopkins. Mochizuki is a special case. Regardless of where the mathematical truth lies, Mochizuki has repeatedly and publicly demonstrated that he responds very poorly to any perceived criticism of his work. I cannot see much good coming of publicly questioning the correctness of Mochizuki's proof on MO. To be clear, this is not the OP's fault, but Mochizuki's; nevertheless, I'm voting to close this question.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 05:58:58.50

@TheoJohnson-Freyd I concur with Sam Hopkins. Mochizuki is a special case. Regardless of where the mathematical truth lies, Mochizuki has repeatedly and publicly demonstrated that he responds very poorly to any perceived criticism of his work. I cannot see much good coming of publicly questioning the correctness of Mochizuki's proof on MO. To be clear, this is not the OP's fault, but Mochizuki's; nevertheless, I'm voting to close this question.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 06:12:04.46

@TheoJohnson-Freyd
私もサム・ホプキンスさんに同意。
望月は特殊なケースで、数学的真実がどこにあるかでなく、望月は、自分の研究に対して認識されている批判に非常にうまく反応しないことを示してきました。
MOでの望月の証明の正しさを公に質問することは、あまり良い結果をもたらすとは思えません。
これはOPのせいではなく、望月のせいです。私はこの質問を閉じることに投票します。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 06:13:34.78

It's already Monday here in NZ and there is an obvious April's Fools joke to be made but I will leave the details to the reader. –
Felipe Voloch

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 06:15:04.13

@SamHopkins Makes sense. I am not particularly knowledgeable about the specifics of Mochizuki's claims and the ensuing drama. –
Theo Johnson-Freyd

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 06:18:11.65

@SamHopkins
なるほど、私は望月氏の主張していること、ドラマについて特に詳しいわけではない。テオ・ジョンソン・フロイド

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 06:44:50.46

ハンドル名が同じで、違う人かもしれませんが、
>>0905の意見のTimothy Chow氏と、同じハンドル名の人は、例えば下記では、Cor.3.1.2の正しさの論議で述べていましたが、、、
You used the term “logical disproof,” but the Scholze-Stix argument falls just short of that. As I understand it, they are not explicitly claiming that the notorious Corollary 3.12 is provably false. What they are saying is that Mochizuki’s argument fails to establish Corollary 3.12.

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=12220&cpage=1#comments

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 06:57:00.90

あなたは "logical disproof(論理的反証) "という言葉を使ってますが、ショルツェ・スティックスの議論はそれとは少し違います。私の理解では、彼らはnotoriousなCor.3.12が、、、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:08:41.10

Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?

でも、望月の証明の正しさを公に質問している。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:11:03.47

Peter Scholze

I'm more afraid that this is an instance where the cited reference does not match the statement that is claimed. The critical difference between Joshi and Mochizuki is that "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. However, it may be correct on its own; then the mistake is a mismatch between what Joshi has to compute in Proposition 6.10.7, and what Mochizuki actually computed in IUT IV. But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:14:16.78

Peter Scholze

To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1. In any case, this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:25:44.28

Sam Hopkins の意見に同意しつつ、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
の質問に回答している

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:26:11.33

Sam Hopkins の意見に同意しつつ、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
の質問に回答している

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:29:32.57

The critical difference between Joshi and Mochizuki is that "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:50:16.03

スレの質問の、前提がJoshiの論文で、望月の Theorem 1.10が正しいか？に答えてます。
Theorem 1.10は、それによるCorollary 3.12になっていますが。

”Joshi版の望月Corollary 3.12”は純粋に局所での証明であるため、望月のCorollary 3.12. と同じ内容を持っていない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:53:17.82

the mistake is a mismatch between what Joshi has to compute in Proposition 6.10.7, and what Mochizuki actually computed in IUT IV.
But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 07:58:05.72

望月が IUT IV で計算している内容にたいして、Joshiは Proposition 6.10.7 の計算の不一致にミステイクがあります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 08:01:29.65

次の質問は、
望月が IUT IV で計算している内容にたいして、Joshiは Proposition 6.10.7 の計算の不一致は何か？
ですが、
このディスカッションは、
But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful.
なのでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 08:06:24.50

Joshiの意見は、
Questions and answers regarding my preprints on Arithmetic Teichmuller Spaces
https://www.math.arizona.edu/~kirti/qa.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 08:22:02.07

To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 08:32:04.15

Proposition 6.10.7 とTheorem 9.11.1 の局所不等式との間で、ミステイクはProposition 6.10.7 にある可能性がありますがが、Theorem 9.11.1 の証明の間違いである可能性もあります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 08:35:30.80

this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 08:53:19.77

>>891
の質問内容で

主題：IUTT IVの望月氏のTheorem 1.10の証明に間違いはないか？

ABC/Szpiro不等式のGlobal characterで、Peter Scholzeが、Joshiプレプリントのabc予想の証明で、Proposition6.10.7に誤りがあると思うと述べている。

しかし、Kirti JoshiはProposition 6.10.7の証明について、次のように述べている。

　Proof. 　これは[Mochizuki, 2021d, Step (v) on Page 658, Proof of Theorem 1.10]の最後の式で、その証明はステップ(v)の全てである。

Proposition 6.10.7の誤りは、IUTT IVにおける望月氏のTheorem1.10の証明も不成立にしてしまうから、望月氏のabc予想のオリジナルの証明も不成立にしてしまうのでしょうか？

Peter Scholzeは、Proposition6.10.7に誤りの指摘からの議論をしているが、
this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's
この全ての議論は、望月氏の証明ではなく、Joshi氏の証明についてのものである、と返してます。

この全ての議論は、望月のでなく、Joshiの証明に関してで、望月の証明に関してでない、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 08:54:19.32

>>926で、末尾は編集ミスしました

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 09:04:03.97

Peter Scholze投稿の結尾ですが、

；I do not think that there is a real error internally in IUT IV.

この一文は気になります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 09:12:58.25

質問者の主題で、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?

ミステイクはあるか？と聞いています。

だから、ミステイクが「有る」か「無い」か答えです。

またミステイクがあるかの問いの範囲は、Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IVですが、

Peter Scholzは、明快に質問に合わせています。
ー　IUT IV内で、
ー　私は、本当の誤りはないと思っている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 09:15:28.99

質問者の主題で、
Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?

ミステイクはあるか？と聞いています。

だから、ミステイクが「有る」か「無い」か答えです。

またミステイクがあるかの問いの範囲は、Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IVですが、

Peter Scholzは、質問の主題に合わせた回答で、
ー　IUT IV内で、
ー　私は、本当の誤りはないと思っている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 09:41:32.36

Zentralblatt MathではＩＵＴに批判的ですが、驚きました。　
https://zbmath.org/pdf/07317908.pdf

IUT IV内は、質問者は Theorem 1.10 in IUTT IVとしており、Theorem 1.10を含むと思うのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 09:43:53.68

Peter Scholzの回答で、質問スレは閉じています

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 09:53:01.02

以上、>>0886への回答からで、連投レスすみません。
Peter Scholzは、よく読むほど、質問の内容に答えていました。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 09:56:11.52

ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 10:21:54.46

>>931
>Zentralblatt MathではＩＵＴに批判的ですが、驚きました。　
>https://zbmath.org/pdf/07317908.pdf

同意です。Zentralblatt Mathでは、クソミソにIUTを批判していた人なのに
思うに、Scholz氏がこのレビューを書いたのは、他にIUTのレビューを書く適当な人が見つからなかったからでは？
Scholz氏は、火中の栗を拾うようなこんなレビューを書く必要はなく、お断りしておけば良かったのです
骨折り損のくたびれもうけ
若気の至りですね

一方、2022年4月のエクスター大学教授のモハメド・サイディの Math Reviews が約１年遅れで出た
なんで、こんなに遅いのか？
Stixさん、断ったんだ。きっと。彼は賢明ですね。一文の徳にも成らない。騒動に巻き込まれるだけ
みんなに断られたあげく最後に、Math Reviews氏はやむなくモハメド・サイディ氏に頼んだのでしょう
肯定的レビューが出るのは予想していたろう
モハメド・サイディ氏は、ほいほいと定理 3.11を肯定するレビューを寄稿しました

Scholzさん、ご苦労さまですとしか言い様がないですね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 10:34:52.88

>>935
的外れでまるで応援スレ主ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 10:38:46.53

なにをどう言おうとiutとかいう“理論”がどんなものであるのか規定した文書そのものが今存在していない。
そしてそれは未来永劫でてこないだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 10:51:55.79

>>935
Scholz氏の、MOの質問への対応をみて、ひとつひとつが丁寧な方だなと思いましたが、いかがでしょうか？

＞若気の至りですね

よりも、雑だと、、、、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 10:55:05.07

MOの質問への応対をみると、IUTも雑多でなく、シンプルでロジカルが、、、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 10:55:08.03

>>938
あなたが的はずれですよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 11:00:54.44

心の一票とか、雑多だわ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 11:08:59.36

未解決問題を解くために、ある意味さらに厄介な未解決問題を作ってしまった感じ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 11:13:33.41

そうですね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 11:45:18.12

NOT EVEN WRONG

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 11:47:14.89

現時点で問題提起すらできてない

・iutにおいてはこういう仮定があればこういう結論を演繹してよい

というルールがなにも明示されてないので他の人間には全く使うことも理解することもできない。
当然その理論である結果が得られてもそれが通常の数学に還元できるかなんて議論も始まらない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 12:15:56.51

IUTに数学的に指摘したのがショルツェだが、これから、誰ががするかなァ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 12:25:43.10

未解決のままで、いつまでも板挟みになるのいやでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 12:34:15.24

>>930
IUTの問題点はjoshiの間違いと独立で
こういうバカが出るから、これ以上議論するのは嫌だって言ってるのにやっぱ通じてない。。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 12:34:28.95

>>947
的外れくん、
大域的と局所的はちがうのよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 12:46:55.18

>>945
違ってそうですが、JoshiはIUTの従来数学への置き換えを、続けるみたいですが、
　Questions and answers regarding my preprints on Arithmetic Teichmuller Spaces
　https://www.math.arizona.edu/~kirti/qa.pdf
従来数学の理論であれば、従来の数学の還元は考えないので良いとして、

IUTで、例えば、ABC予想が解けてABC定理になれば、ドミノ倒しで、証明される諸課題があるとか、、、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 13:09:27.55

>>949

＞大域的と局所的はちがうのよ。

>>0923
>>0924
のところですか？