Inter-universal geometry とABC 予想54

**獣姦最高さ～** · 2023/01/31(火) 14:13:57.68

未だにcontroversialなIU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。

荒らしはご遠慮願います
応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です
関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です

前スレ
Inter-universal geometry とABC 予想53
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671174361/

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 19:10:01.30

東大京大にいたほうがモチベーションは保てるし教員の質的にも遥かにマシだろ
自由に質問できる環境はでかい
大学院でステップアップするなら東大京大の数学科で上位になって海外に行けばよい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 19:22:58.23

東大京大にいた方がかえってモチベーションがなくなることもある
それに教員の質も、コツを知ってるなら大学の教員から学ぶ必要がない
親に聞けばいい
そこまで東大京大に拘る意味がない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 19:27:38.07

近畿大学数学コースなどが、どの程度の単位取得難易度なのか分からないが、もし東大京大より平易なら、その分ステップアップに時間を割けることにもなる
東大京大の厳しさは、すでにコツを知ってるなら完全に無用の長物

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 21:54:00.42

>>751
これな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 07:58:45.43

4月に第一回があるよ
注目しましょう！

https://zen-univ.jp/iugc/activities/prize
IUT Innovator Prize
IUT Innovator Prize（IUT革新者賞）は、2024年から10年間毎年、IUT理論とその関連分野における新しい重要な発展を含む最優秀論文1編に、賞金2万ドル〜 10万ドルを贈呈するものです。IUT Innovator Prizeの運営及び審査はIUGCが行います。
第1回の受賞論文は、2024年4月に予定されている研究集会「第1回IUGCカンファレンス（仮名）」で発表される予定です。

https://zen-univ.jp/iugc/activities/events
第１回 IUGCカンファレンス
オーガナイザー：
星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
加藤文元（東京工業大学（名誉教授））
望月新一（京都大学数理解析研究所）
日程：2024年4月2日（火）〜 4月5日（金）
開催地：東京都中央区銀座4丁目12-15 歌舞伎座タワー12F ドワンゴセミナールーム
[Current list of participants]
James Douglas Boyd (University of Western Ontario)
Kiran Kedlaya (UCSD)
Jeff Lagarias (University of Michigan)

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 09:34:31.51

エルンスト・ヴィット
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%88

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 09:35:56.73

ウィットは、当時ドイツ帝国の一部であったアルセン島で生まれました。彼が生まれて間もなく、両親は宣教師として働くために家族で中国に移住し[2]、彼は9歳になるまでヨーロッパに戻らなかった。[2]

学業を終えたウィットは、フライブルク大学とゲッティンゲン大学に進学しました。彼はNSDAP (ナチス党)に参加し、積極的な党員でした。[3]ウィットは博士号を授与されました。1934 年にゲッティンゲン大学で「超複素数におけるリーマン・ロッホの定理とゼータ関数」[4] (Riemann-Rochscher Satz und Zeta-Funktion im Hyperkomplexen) というタイトルの論文を発表しました。この論文はグスタフ・ヘルグロッツによって監修され、エミー・ネーターは次のように示唆しました。博士号取得のテーマ。[5]彼は講師になる資格を取得し、ゲッティンゲンとハンブルクでゲスト講義を行った。[5]彼はリハビリテーションを主導したヘルムート・ハッセ率いるチームと関わるようになった。1936 年 6 月、彼はハビリテーションの講義を行いました。[4]

第二次世界大戦中、彼はヴィルヘルム・フェナーによってスカウトされた、ゲオルク・アウマン、アレクサンダー・アイグナー、オズワルド・タイヒミュラー、ヨハン・フリードリヒ・シュルツェ、そして彼らのリーダー教授ヴォルフガング・フランツを含む5人の数学者のグループに加わり、ドイツの新しい数学研究部門のバックボーンを形成した。 1930 年代後半、最終的にはドイツ国防軍最高司令部暗号局セクション IVc (略称 OKW/Chi) と呼ばれるようになりました。[6] [7]

1937 年から 1979 年まで、ハンブルク大学で教鞭をとりました。[8]彼は 1991 年、80 歳の誕生日直後にハンブルクで亡くなった。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 09:46:57.53

Riemenschneiderは2007年に新潟であったワークショップで
Wittの理論を紹介した。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:23:01.55

ありがとう
昔Witt ベクトルが、場の量子論で話題になっていたような気がする

https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/212679/1/1988-10.pdf
代数幾何学シンポジウム記録1988年度
場の量子論の最近の発展名古屋大学理学部　浪川　幸彦
§0．序
量子論物理学とは、古典物理が「関数」の微分方程式を扱うのに対し、　（値域が数でない、従って非可換な）　「作用素」の解析学であり、さらに場の量子論ではこの作用素が連続パラメーターを持って現われる、という位の知識しかない筆者が、その理論の最近の発展を云々するというのは何ともおこがましいが、近年この場の量子論が我々の代数幾何学へと異常接近し、しかもその結果我々の今まで全く気付かなかった新しい様相が見えてきたと思われ、この様子を代数幾何学の側から観測したレポートとして本稿を草することとした。
この異常接近は「量子物理学の幾何化（geomtrization）」として特徴付けられる。すなわち、量子物理学を局所理論ではなく、多様体上の大域的理論として、その多様体の幾何的諸性質を本質的に用いっっ理論を展開しようという方向である。この方向の第一波は量子ゲージ理論の分野で70年代後半に生じ、80年代に入ってその第二波としての紐の理論（2次元重力場の理論）で一層顕著なものとなった。しかも前者の数学への影響範囲が高々微分幾何学　（および一部の代数幾何学）という限定されたものであったのに対し、今回のそれは数論から確率論までを含む純粋数学の殆どあらゆる分野にわたっており、そこに全く新しい幾何学の誕生することさえ予感される。それらについてはいくらでも妄想をたくましくすることができるが、ここはManinの論考（（M）)を引用して、閑話休題。

　この構想を数学的に厳密なものとするためにはoperator　fomlismを一般種数のリーマン面の族上で展開する必要がある。その基礎はViras。ro　a正gebraがリーマン面のモデュラス空間上の運動を引き起こすという事実である（（EO〕，〔BMS〕）（実は対応する古典レヴェルのリー環 Witt　algebraの作用に落ちる一§1c））。
c）Witt　algebraによるモデュラス空間の一意化　　　リーマン面の1点での鹿標変換の全体G＝Aut（Ο）　（Ο＝C｛ζ｝：収束巾級数環）は無限次元の群をなす．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%88%E4%BB%A3%E6%95%B0
ヴィット代数
複素ヴィット環（ヴィット-かん、英: Witt algebra; ヴィット代数）とは、二定点を除くリーマン球面の全域で正則な有理型ベクトル場全体の成すリー環である。名称はエルンスト・ヴィットに因む。
このリー環は円周上の多項式ベクトル場全体の成すリー環の複素化でもあり、環 C[z, z－1] の微分（あるいは導分（英語版））全体の成すリー環でもある。ヴィット環は共形場理論の研究において現れる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Witt_vector
In mathematics, a Witt vector is an infinite sequence of elements of a commutative ring.

https://old.math.jp/wiki/Witt%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%81%A8Witt%E7%92%B0
WittベクトルとWitt環、p-Witt環
目次
1 WittベクトルとWitt環、p-Witt環
2 古典論との関係
3 Witt環スキーム

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:59:29.96

浪川氏が雫石で連続講演した年は
ホーキングの本がベストセラーになった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 13:32:34.86

>>754

IUTスキャンダル。
数学の遠アーベル幾何学と異なり、
IUTはZEN大学設置の宣伝道具にすぎない
>403 >453

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 14:14:16.61

>>759
ひょっとすると下記かな
場の理論と弦理論2023もついでに貼ります

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hirachi/scv/summersemi/ayumi.html
多変数関数論サマーセミナー40年の歩み
2001．8．2　富山大学　東川和夫氏監修
第２８回
1989年7月25日（火）夕刻～7月28日（金）昼
岩手県網張温泉岩手山麓国民休暇村
連続講演：浪川幸彦「場の量子論とリーマン面のモジュラス空間」

https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~qft.web/2023/program.html
場の理論と弦理論2023 京都大学基礎物理学研究所
YITP Workshop
8/4(金) - 8/10(木), 2023
Program
略す

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 14:32:25.75

>>761
線形代数で落ちこぼれた方には複素ヒルベルト空間から理解できません

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 15:58:06.09

>>762
いいところに来たね
まあ、聞いてください

ヒルベルト空間に、下記”通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）”をあてはめて
非可算濃度になる ”エッヘン！”と宣うたのですｗ

ところが、普通はヒルベルト空間は”正規直交基底”（下記）を考えるので、”正規直交基底”の可算和で書ける場合も多いのです
その”エッヘン”の人、これ知らなかったらしい。笑える話でしょ？；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間（Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。
ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。ヒルベルト空間を用いる方法の成功は、関数解析学の実りある時代のさきがけとなった。古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 L2、自乗総和可能数列の空間
ℓ^2、超関数からなるソボレフ空間
H^s、正則関数の成すハーディ空間
H^2 などが挙げられる。

もう少し自明でない例
複素数を項とする無限数列 z = (z1, z2, …) で級数
<z,w>=馬=1～∞ |(zn)^2|
が収束するようなもの（自乗総和可能な無限複素数列）全体の成す数列空間を ℓ^2 で表す。

ベルグマン空間
正則関数の成すヒルベルト空間の別なクラスにベルグマン空間がある[27]。
略す

ヒルベルト次元
ツォルンの補題の帰結として、「任意の」ヒルベルト空間が少なくとも一つの正規直交基底を持つことが分かる。さらに、一つの空間ではどの二つの正規直交基底も必ず同じ濃度を持つことが示されるので、その濃度をしてその空間のヒルベルト次元と呼ぶ[61] 例えば、B 上の自乗総和可能数列の空間 ℓ2(B) は B で添字づけられる正規直交基底を持つから、そのヒルベルト次元は B の濃度（これは有限な整数かもしれないし、可算あるいは非可算の基数であるかもしれない）である。
B の濃度は H のヒルベルト次元に等しい。従って、任意のヒルベルト空間は、適当な集合 B に対する数列空間 ℓ^2(B) に等距同型である。

注記
61.^ Levitan 2001。様々な文献（例えば Dunford & Schwartz (1958, §IV.4) など）ではこれを単に次元と呼ぶが、考えているヒルベルト空間が有限次元の場合を除けば、これは通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）と同じものではない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 16:01:13.42

>>762 文字化け訂正

<z,w>=馬=1～∞ |(zn)^2|
　　↓
<z,w>=Σn=1～∞ |(zn)^2|

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 16:02:32.42

>>763
コピペ狂で線形代数で落ちこぼれた方には複素ヒルベルト空間から理解できません

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 16:59:07.74

>>763
>”正規直交基底”の可算和で書ける場合も多いのです
無限和の収束を定義している線形位相空間を只の線形空間と混同するド素人
工学部では概念の定義を教えても学生が無能で覚えられません

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 17:17:37.70

>>765-766
いいところに来たね
まあ、聞いてください

そいつ>>761は、バカのひとつ覚えで
ヒルベルト空間に、”通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）”をあてはめて
非可算濃度になる ”エッヘン！”と宣うたのですｗ

ヒルベルト空間に、”通常の線型空間の意味での次元（ハメル基底の濃度）”をあてはめて
よろこぶアホに呆れましたｗ（なんか、ハメル基底の知識をひけらかしたかったみたいですね、その人はｗ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 09:54:21.04

>>706
どっちもどっちにしか見えん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 11:57:02.43

無限次元ヒルベルト空間の代数的次元が非可算なのは、おかしい指摘ではないよ。
ベールのカテゴリ定理の応用例の1つだ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 23:14:56.74

おかしくないし面白くもない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 08:59:02.91

おかしくないが面白くない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 14:01:17.61

>>769
>無限次元ヒルベルト空間の代数的次元が非可算なのは、おかしい指摘ではないよ。
>ベールのカテゴリ定理の応用例の1つだ。

スレちなのですが
”ベールのカテゴリ定理の応用例の1つ”が、違う気がする
詳しくないので、調べたことを貼っておきますね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%AF%84%E7%96%87%E5%AE%9A%E7%90%86
ベールの範疇定理
ベールの範疇定理（Baire category theorem）、あるいはベールのカテゴリー定理[1]は、位相空間論および関数解析学で重要な道具で、ルネ＝ルイ・ベールが1899年の博士学位論文において証明した。この定理には二つの形があり、何れも位相空間がベール空間であるための十分条件を与えるものになっている

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/index_j.html
吉田伸生名古屋大学大学院多元数理科学研究科
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana/10/fana10_0.pdf
関数解析1 吉田伸生2 1原稿平成23年1月28日. 2京都大学大学院理学研究科
0序基本方針：
•全体として:抽象的な定義や命題が出てくる毎に,それらの意味を,具体例を通じて一歩一歩踏み固めながら進む.
練習問題を通じ,手を動かしながら概念や定理の使い方に慣れ親しめるようにする.
目次
3ヒルベルト空間続論26
3.1直交射影
3.2正規直交系

9ベールのカテゴリー定理とその応用105
9.1ベールのカテゴリー定理
9.2一様有界性原理
9.3開写像定理と閉グラフ定理

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana/10/fana10_3.pdf
関数解析1 吉田伸生2
3 ヒルベルト空間続論(2011 年1 月26 日更新)
P31
例3.2.2b)に対するフーリエ級数(3.25) は解析学の中で重要な地位を占めてきた．古くはオイラー（1748年），ベルヌーイ(1753年)達が波動方程式の解の表現にこの級数を用い24，オイラーはフーリエ係数の積分表示(3.27)も得ていた（1777年）．フーリエは熱方程式の境界値問題を解く際に，「区分的に滑らかな全ての関数xは三角関数によりフーリエ級数(3.25)に展開できる」と主張した．フーリエの主張は厳密ではなかった
が，その後ディリクレ（1829年）やリーマン（1867年）は，この主張の厳密化に取り組んだ25．そうした研究は「積分」そのものの厳密化，一般化を促し，やがてルベーグ積分誕生の土壌が形成された．フーリエの主張は近代解析学の発展に，ひとつの道標を与えたことになる。
P32
問3.2.5 (⋆) 以下を示せ：i)任意の内積空間に極大正規直交基底が(従ってヒルベルト空間には正規直交基底が)が存在する. ヒント：ツォルンの補題(補題0.3.4)．ii)可算個の元からなる正規直交基底を持つ内積空間は可分．また,ヒルベルト空間なら逆も真．

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana/10/fana10_9.pdf
関数解析1 吉田伸生2
9 ベールのカテゴリー定理とその応用(2011 年1 月28 日更新)
9.1 ベールのカテゴリー定理
まず抽象的な定義から始める：
定義9.1.1 Xは距離空間, S ⊂Xとする.
略す

問9.3.4 X をヒルベルト空間とする. 自己共役作用素T :X→X でD(T)=X なるものは有界作用素に限ることを示せ.

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 15:55:56.57

>>769
反論は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 20:59:43.98

>>773
>>>769
>反論は？

・さすがプロだね。鋭いツッコミですね
・半分自己解決したので、下記を貼ってきますね
（十分読み込んでいないのだが　；ｐ）
・要するに
　”BCT1 is used to prove that a Banach space cannot have countably infinite dimension.”
　”Banach's theorems
　Therefore, a Banach space cannot be the union of countably many closed subspaces, unless it is already equal to one of them; a Banach space with a countable Hamel basis is finite-dimensional.”
　”math.stackexchange：Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable.”

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Baire_category_theorem
Baire category theorem
BCT is used to prove Hartogs's theorem, a fundamental result in the theory of several complex variables.
BCT1 is used to prove that a Banach space cannot have countably infinite dimension.

Relation to the axiom of choice
The proof of BCT1 for arbitrary complete metric spaces requires some form of the axiom of choice; and in fact BCT1 is equivalent over ZF to the axiom of dependent choice, a weak form of the axiom of choice.[10]

A restricted form of the Baire category theorem, in which the complete metric space is also assumed to be separable, is provable in ZF with no additional choice principles.[11] This restricted form applies in particular to the real line, the Baire space
{\displaystyle \omega ^{\omega },} the Cantor space
{\displaystyle 2^{\omega },} and a separable Hilbert space such as the
{\displaystyle L^{p}}-space
{\displaystyle L^{2}(\mathbb {R} ^{n})}.

https://en.wikipedia.org/wiki/Banach_space
Banach space

Banach's theorems
Therefore, a Banach space cannot be the union of countably many closed subspaces, unless it is already equal to one of them; a Banach space with a countable Hamel basis is finite-dimensional.

検索 a Banach space with a countable Hamel basis is finite-dimensional.
https://math.stackexchange.com/questions/217516/let-x-be-an-infinite-dimensional-banach-space-prove-that-every-hamel-basis-of
Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable.
asked Oct 20, 2012 mintu

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 22:54:00.70

>>772
調べ方が足りなかったようだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 23:41:20.15

>>775
>調べ方が足りなかったようだね

ありがとうございます
１）だれかが書いていたが、数学の情報で日本の十倍くらい英語の情報があるという
　今回はそれですね（日本語の情報は見つけられなかった）
２）あと、”ベールのカテゴリ定理の応用例の1つ”と表現すると、若干筆が滑っている気がする
　>>774”https://math.stackexchange.com/questions/217516/let-x-be-an-infinite-dimensional-banach-space-prove-that-every-hamel-basis-of
Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable.
asked Oct 20, 2012 mintu”
　で、ここにベールのカテゴリ定理を背理法として使った証明の投稿とそれについての追加議論があります
　抜粋すると
”Can't we prove it without Baire Category Theory in other words without axiom of dependent choice –
Sushil
Jun 26, 2015 at 12:18
@Sushil You have a much better chance of getting some answer if you post your question as a question, not just as a comment. However, before posting such question, some clarifications are needed in my opinion. See here for some comments. –
Martin Sleziak
Jun 26, 2015 at 12:39
Oh I see. But I want some clarity. Cardinality of Hamel basis(if exist) are equal does it imply AC(or ADC). If this implication is wrong I may ask Let X be an infinite dimensional Banach space. Prove that every Hamel basis of X is uncountable without Baire Category Theory. –
Sushil
Jun 26, 2015 at 12:46 ”
　ですね。数学的に一番正確な表現は、”ベールのカテゴリ定理を使って an infinite dimensional Banach space の every Hamel basis of X is uncountableが証明できる”かな
　そして、Sushil氏がいう”Can't we prove it without Baire Category Theory”は、ありうるかも
（”without axiom of dependent choice”は、無理筋っぽい気がする）
３）経験則として、しばしば"エレガントな証明"が時間が経つと見つかったりするものでして
（math.stackexchangeの２番目の回答でそれらしいのが投稿されているが、みんな無視していますけどｗ（多分あやしいか））
（今は、ベールのカテゴリ定理を使う背理法がスタンダードかな）

なお、学部1～２年生のために、”ヒルベルト空間はバナッハ空間でもある”を示しておきます（下記）
（もともとは、ヒルベルト空間の議論だったので(>>769）)

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
完備なノルム空間であるという点で、定義によりヒルベルト空間はバナッハ空間でもある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 10:55:40.38

woit氏のブログ　「A Report From Mochizuki」

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=13895

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 12:06:21.30

全く新しい「数学」の望月IUT≠数学の遠アーベル幾何学。
望月レポートの参考文献で著者望月新一.I.Fesenco.星ではFesencoは
遠アーベル幾何学の素人で星はアーベル幾何学素人の山下剛が星へIUTを
指導した。
加藤文元は遠アーベル幾何学が素人でも望月新一とIUTを共同構築した。
星は岩波数学論説でアーベル幾何学がIUTへ応用されたと述べだ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 12:11:50.60

>>778
訂正
アーベル幾何学→遠アーベル幾何学

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 15:15:09.66

IUTは3.12を除いたも前後のものは成立しているように見えるって最近の投稿でもあちこちで見かけたんだけど、
壮大なIUT理論のうち3.12を除いた部分が（あまり？まったく？）評価されてないのって何でですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 17:46:42.80

森重文京大教授に提案されたscholze氏が2018年3月に来京し京大数理研にてscholze.stix.望月新一星がcor.3.12についてミーティングを行った。
ミーティングの内容はscholze.stixレポートとzbmath scholze のレビューで報告された。

zbmath scholze レビューから

▫︎ 遠アーベル幾何学について　

「In part I, the first two sections deal with certain group-theoretic results, typical in
anabelian geometry, for example about how profinite groups can sit in tempered
fundamental groups; these may be of interest to specialists.」

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 17:55:42.05

>>781
・4部のIUT論文の簡単なまとめについて

「The rest of part I is largely about the definition of the so-called Hodge
theaters, and some proofs are a bit longer. The category of Hodge theaters has an
extremely complicated definition, but the content of these nontrivial proofs is that their
category is equivalent to the category with one object and automorphism Z/2Z、
and in fact is canonically equivalent to the category of elliptic curves over F isomorphic
to the given E(we note that the functors in both directions are even constructive).
In other words, any Hodge theater comes in a unique way from an elliptic curve
isomorphic to E
. Thus, when the author later chooses an infinite collection of such Hodge theaters,
he might as well choose an infinite collection of elliptic curves isomorphic to E」

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 18:01:35.09

>>782
「 In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12,
the reader will not find any proof that is longer than a few lines;
the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately
from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”
, which is in line with the amount of mathematical content. 」

「part IV contains certain technical computations standard in number theory to translate Corollary 3.12 of part III into the ABC conjecture. 」

・cor.3.12について

「at some point in the proof of Corollary 3.12, things are so obfuscated that
it is completely unclear whether some object refers to the q-values or the
Θ-values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them, up to some blurring of course, and hence you get the desired result.」

https://zbmath.org/07317908

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 19:28:30.63

>>780
同じ疑問を天才テレンス・タオも言ってるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 19:42:58.46

zbmath scholze レビュー
>In this series of papers on Inter-Universal Teichmüller Theory 、
the author aims to prove the ABC conjecture of Masser and Oesterlé,

IUT論文の目的がabc予想の証明だが、結局cor.312で破綻し全体が大言壮語だったね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 22:42:19.71

>>780
まず、専門家でもないのでトンチンカンな事を言ってたらゴメンネ。

初めに、ABC予想を解いて鮮烈デビューする予定が、おミソが付いてほとんどの人が離れて行ったのが大きいかな。

次に、IUT理論を理解するのに膨大な基礎知識が必要です。

なお且つIUTは既存の数学とは違うので説明して理解してもらう為には新たな言語が必要だという関係者も居るくらいで、習得するのはかなり困難な事だと予想できます。

また、革新的な理論なので何処まで応用出来るのか分からず習得するメリットがあるのかどうか分からないと言う事もあるでしょう。

それと、査読は通っていますが多くの数学者はABC予想を解いた事に納得していません。

それはIUT理論にも言える事で致命的な欠陥は無いと思いますが、理論自体に問題は無いのかという本質的な問題も残っています。

最後に私は数学者でも何でもないので分かりませんが、研究者は自分で立てた研究課題を研究している訳で、とても忙しいと思います。

興味が有れば首を突っ込んで見たいでしょうが、上記の問題から難しいでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/01(月) 17:29:06.15

加藤文元東工大教授　 Nスペ

「ａｂｃ予想が解けるんじゃないかと気がつかれたのは、
彼が、ホッジ･アラケロフ理論というのを構築されたころ、
徹底的に考えた結論として、無理であるという、非常にそういう意味では
大きな結論に至ったんだと。
だから新しい数学を作らなければいけないと感じたとおっしゃってました」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 15:38:47.04

「第1回 IUT innovator賞」受賞論文決定　IUGC（宇宙際幾何学センター）より10万米ドルを贈呈
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000003.000136051.html

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 18:16:38.31

　自画自賛

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 19:09:48.39

京大・望月新一教授らに10万ドルの賞金　ABC予想の証明後初めて
https://www.asahi.com/articles/ASS422JSQS42PLBJ005M.html

ますます海外から馬鹿にされそうな気が・・・

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 23:02:13.31

>>790
単にそんな海外の連中を馬鹿にすればいいだけの話では・・・

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 00:39:13.87

安いな。ところでこれは所得税の課税対象になるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 03:30:26.66

RIMSも霊長類研と同じ末路なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 08:13:27.28

RIMSには将来Mochizuki Hallができるだろう
Mochizuki holeではなく

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 08:20:57.03

>>791
またマッチポンプと言われそうだ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 12:47:44.41

今ツベとかで日本すごい系の動画がいっぱい流れてる
単なる自画自賛でなくホントに諸外国での日本文化の評価は高まってるらしい
その中で一部のアホどもが日本の数学史に泥塗りたくる
正直恥ずかしい情け無い

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 13:28:41.10

まさかここまで粘るとはな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 14:47:19.54

ショルツの指摘は、日本の遠アーベル研究者（not望月取り巻き）に酷評されてるのよね。望月も望月で明確な説得力を示せてないし、両者とも決定打無いまま、もう12年だよ。なにやってんのこれ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 15:38:45.20

>>795
言われそうってか、そのまんまそうだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 15:58:10.56

>>798
もう出てってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 15:59:10.06

>>798
>日本の遠アーベル研究者（not望月取り巻き）に酷評されてるのよね

アホ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 16:03:47.23

玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会
委員長　Nスペ

「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、何かできないかということを考えたということなんですね。1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 17:37:15.23

>>800
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 17:37:31.83

>>801
アホの理由は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 17:40:27.56

ABC予想に宇宙際が不可欠な理論でないのはほぼ間違いないからなあ
すっきりした証明がいつ出てくるかはわからないけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 17:41:48.10

>日本の遠アーベル研究者（not望月取り巻き

具体的に誰ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 18:26:09.45

>>806
阪大の中村さんとか

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 18:29:24.81

理解してるなら正式に論文書けばいいだけだよね
IUTで査読通せない専門家に説得力はないな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 18:36:01.44

ふーんならば、まず中村さんが遠アーベル幾何学玉川さんの>802を厳密に公開で説明してください。
例えば
IUTで現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、とは何か？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 20:35:15.17

ショルツのレポート批判したってIUT擁護とは限らないだろ。

それに、マスコミ向けの適当なイメージトークを厳密に議論とか頭おかしすぎない？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 20:43:46.59

>マスコミ向けの適当なイメージトーク

IUTそのものだね、厳密に発言したら

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 22:17:48.99

>>810
擁護とは言えないが、ショルツの反論が眉唾というのは確かなので、中立引き分けだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 22:27:01.93

> ショルツの反論が眉唾というのは確か

また根拠なしに罵倒か

scholze氏のレポートを批判する前に
・IUTTの理解者と提唱者望月新一氏に認定される？会議出席者に名前があるが理解者にお名前が見当たらない、
中村さんは中核理解してサイデイ星山下の3名の下のランク？
・望月新一氏の説明がscholze氏へとjoshi氏へとで異なっていたがこの件は望月氏へ批判したの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 22:36:58.98

ショルツのレポートレビュー
>781>782>783 >785

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 22:40:59.31

>>813
中核理解して→中核理解者

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 23:03:32.67

>>815
中核派ではなくユビキタス熱核派

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 23:03:46.60

とある関係者は、ショルツのレポートを読んで
「ショルツさんも本当は"俺、変なこと言ってるな"と自分で分かってるのに、ちょいちょい書ききった感じだしてるの、面白いよね」みたいなこと言ってたのは界隈で有名なおはなし

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 23:08:52.56

伊原康隆先生 .
「筆者の2012年の論文も4部で引用されていますが、全体が理解できていません」

>>601

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 01:21:45.25

>>812
どうしてショルツェのレポートが眉唾なのかあなたは理解してるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 03:38:09.72

SSが間違いだと第三者が指摘できたらそれだけで注目される
なのにやらないってことはそういうこと

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 05:19:18.70

>>819
TKN３人ともそう言ってるからだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 06:34:50.21

>>820
そんなんで注目されたくないからだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 07:32:16.91

iutがscholzeのno goをどうやって回避してるか説明できなからだよ
scholzeのreportがiutに対するdeath blowと広く見なされているのはnatureで報じられたとおりだ
それに納得できない京都まわりの一部が身内でくだ巻いてるだけ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 08:49:16.87

823に同意します

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 11:34:23.36

>>822
それは苦しいな
正しい指摘ができれば何の問題もないのだから

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 14:15:10.75

>>825
IUTを擁護する気がない人にとっては、中身の分からない一般人やらマスコミやらからメール来るだけで大損だろ。
指摘が正しかろうが間違ってようがどちらでも大損。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/04(木) 14:37:38.98

>>826
ずれてんなー、一般マスコミが今更そんなテクニカルな論文を取り上げるかよ
注目って言っても数学業界やマニアックな科学雑誌限定だし、ちゃんと書いてれば
リスペクトされるんだから書かないのは理解してないって言ってるようなもんよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 22:41:46.94

　　　　　　／￣｀Y ￣ヽ
　　　　　/　 / 　　　　　　ヽ
　　　　 ,i　/ // / i 　　i l　ヽ
　　　　 |　 //　/ l | | | | ﾄ､ |
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**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 02:44:31.94

ドワンゴの川上とか、あの界隈と付き合いだしたのが、
うさんくささに拍車をかけている。
かつてアパホテルの社長が田母神に賞を挙げたのと似たもの
をかもしだしている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 05:07:32.39

>>827
論文の中身なんてどうでもいいんだよ
レポートを否定とかそういうワードだけで意味不明な数学者でもない擁護派に注目されちゃうだろ
数学者でもない擁護派が湧いてる話題に近づくのはリスクしかねぇよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 12:37:05.55

woit氏のブログ >777より

martibal says: April 5, 2024 at 5:26 am

「Where do they got this money from ? Did they manage to convince
some rich guy to spend money on that (like the breakthrough prize)
or did they mage to convince the japanese governement that this question was
worth $1.000.000 ?
In both case it is a bot worrying for the health of the math community.」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 12:43:32.59

英文を「」で引用するのは奇妙だ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 12:49:00.71

In both case it is a bot worrying for the health of the math community.、、

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 13:23:24.20

>>830
アホか中身もわからねえゴミが食い付くかよ。何なら偽名だって構わないんだぞ
プロとしてショルツと望月に並ぶ能力を示せるのにやらない理由はない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 13:24:28.81

結局、ショルツは不十分だと言ってる奴らにも共通してるのは、望月のは
証明ではないという見解だ。それが全て

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:08:31.66

証明ではないというのはRIMSのKも公言してて、でも間違ってもいないと公言してるのね。そしてKはショルツの反論をこき下ろしているというのも事実。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 18:24:57.95

>証明ではないというのはRIMSのKも公言してて、でも間違ってもいないと公言してるのね

間違ってすらいないんだね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:11:06.66

間違ってすらいないNot even wrongは物理学者のパウリがよく言っていたセリフだろ
物理学と数学は全然違うのに何で物理学者のパウリを神聖化するんだ？
しかもそれを言って人をけなしているのがパウリですらない

意味不明すぎだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:16:03.18

「証明になってないが間違いでもない」というのはプロの表現とは思えないよね
ならば適切に書き換えよという話にしかならんよ
アイデア→証明表現という具現化で初めて公的に正しい数学になるんだぞ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:16:41.64

もし正しいなら証明される。
また間違いでもない。
つまり間違ってすらいない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:30:11.49

ニュアンスによるが書き直すか論外かしかないわな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:37:24.76

間違ってすらいないというのは、数学的に修正することで物理的な事象を説明できるということだろ
物理理論を証明しようともしていないのに、何でパウリのNot Even wrongという物理ベースの価値観に縛られないといけないの？
普通におかしいから

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 20:57:46.36

書き直しで済むレベルならとっくに書き直してるでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:19:48.43

可換性を気にせずケーリーハミルトン証明したって言い張るバカがいたら
証明が不十分って言われるわけだけど、言われる本人は何が問題だか理解できないってやつに近い。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 21:44:02.77

Quanta Magazine 2018.9.20

>Personally, he (Scholze )said, “I didn’t really see a key idea that would get us
closer to the proof of the abc conjecture.”

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 22:22:37.32

単遠アーベル幾何学とかいう構造を使ってホッジフィルトレーションみたいなものを
構成できるかっていう、結構単純な話ではある。それが宇宙の入れ子って奴だ
ところがIUTではコホモロジーが出てこない。だから加群でなく群のレベルで
そういうことをやっているはずなんだが、それを誰もちゃんと説明できないんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/09(火) 01:51:14.63

Robertsのブログ　-An exercise in colimits, contra Mochizuki-

>Mochizuki is using non-standard definitions of standard terminology,
and then complaining that other people’s definitions (which are the standard ones)
lead to contradictions.

abcの証明に繋がるkey ideaがないが、標準的な用語へ非標準的な定義を使い
scholze.stixレポートのnogo(定理)を避けている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 00:44:54.32

MO.Is there a mistake in Mochizuki's proof of Theorem 1.10 in IUTT IV?
　　 [closed]

>But all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid
　by sam Hopkins

https://mathoverflow.net/questions/468079/is-there-a-mistake-in-mochizukis-proof-of-theorem-1-10-in-iutt-iv

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 19:24:19.10

>>0847
Robertsが、京都大学数理解析研究所の教授を批判していて、どれだけの大家かと思ったら、オーストラリアで89位の大学で数学科でなく、付属施設のチューターなので驚いた。
何でそんな人の発言を取り上げるの？

https://thehighergeometer.files.wordpress.com/2022/04/david_roberts_cv_apr_2022.pdf

阿呆らし。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 19:41:43.63

>>849
所属と批判に何の関係があるのか？