高校数学の質問スレ Part423

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/24(土) 10:10:43.84

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1665137574/

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 16:13:52.52

>>761
業界ネタにはちゃんとレスがつくよ。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1664137256/651
臨床やっていたら業界ネタにはこと欠かないからね。
m3の医師限定のカンファでもちゃんとレスがつく。レスがついたらメールがくるのでわかる。
底辺シリツスレに書き込んでいる尿瓶チンパンジーファンはどこ卒なんだ？
あのスレはシリツ卒を蔑むスレだぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 16:15:26.85

>>763
種々の定義なんかあるわけないやカス
お前の妄想世界の中だけじゃバーカ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 16:22:59.02

(ab)^2=4a^5+b^3
を満たす整数の組(a,b)をすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 16:54:12.61

>>764
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたんだ？
底辺シリツ医大卒なら卒業校を隠したがるのもわかるんだが、医師でもないのになんでなんで卒業校が言えないんだ？
タイプするだけじゃん。
母校に誇りはないのかよ？
んで、あんたのいう信頼区間の定義と計算法は？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 16:58:14.33

>>765
アンタの自演じゃないって証拠は？医師板でも基本ゴミ扱いされてる分際で説得力ないよ
無論数学板もしかり

結局卒業証書も永遠に出せずに発狂かよ
まあ当然だわな妄想だもん、大人しくお薬飲めや

そんなんじゃ脳内医者尿瓶チンパンジーは返上できないねw

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 16:58:26.75

ちなみに医師板にはこういうスレがある
卒業校にコンプレックスを持つ医者、集まれ！
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1559756391/

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 17:14:09.62

まぁまぁ皆さん落ち着いて。
殺伐としたやりとりはいかにも 5chだけど、
たまにはカラオケ気分でほっこりしましょうよ。

では、与作の節でご唱和ください。さん、はい！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 17:14:41.48

もう一回

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 17:14:56.72

最後にもひとつ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 17:15:16.20

どうです？
なごやかな気持ちになっただでしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 17:32:35.84

>>767
傑作質問でございます
皆様のご回答を期待しております

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 17:33:08.52

>>774
なっただでしょ
なっただでしょ
なっただでしょ
なっただでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 18:53:13.52

>>767
(ab)^2=4a^5+b^3の両辺をa^2で割ると右辺第二項はb^3/a^2
これが整数でなければならないからbはaの倍数
両辺をb^2で割ると右辺第二項は4a^5/b^2　これも整数だが
bが奇数のとき　aもbの倍数だからa,bは±1しかないから解なし
bが偶数のとき　K,Lを整数としてa=b/2*Kだからb=b/2*KL
K,Lはどちらかが±1で一方が±2だがK=±2だとbが奇数のときと同様だから解なし
ゆえにa=±b/2　題意の式に代入し、
(±b/2*b)^2=4*(±b/2)^5+b^3　b^4/4=±b^5/8+b^3
b^3/8*(±b^2-2b+8)=b^3/8*(-b^2-2b+8)=0　解はb=0,-(1±3)だから
(a,b)=(0,0),(-1,2),(2,-4)

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 19:40:24.55

>>770
アンタは医者にコンプを持つ脳内医者だろ間抜け

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 20:11:59.86

半径1の円Pが内接する正N角形T_NについてT_Nのある角に隣接する2辺とPに接するように円P_1をとる。
PとT_NとP_1に接するようにT_N内にP_2をとる。
任意の自然数nについて
PとT_NとP_nに接するようにT_N内にP_(n+1)をとる。
(ただし、P_i≠P_j (i≠j))
このときP_nの半径r_nを求めよ。

すいません、お願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 20:13:00.94

a=27.

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2023/01/12(木) 21:04:26.83

前>>752
>>759(1)A(e^2t+t,0)
B(0,e^t-1/e^t)

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 23:33:59.88

>>774
気に入ってくれたようだね。
じゃ、もひとつ歌おうか？

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 23:35:05.31

アンカ間違えたのでやり直し。

>>776
気に入ってくれたようだね。
じゃ、もひとつ歌おうか？

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 23:36:51.09

>>779
>すいません、お願いします。

了解！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

【凶】 · 2023/01/13(金) 06:30:09.57

前>>781
>>779
三角形で図を描いて立式すると、
ピタゴラスの定理より、
(1+r_1)^2=(1+r_n+1)^2+Σ[k=1→n](r_k+r_n+1)^2
何角形でも同じだと思うけど、どうだろう？

【NullPointer】 · 2023/01/13(金) 06:34:29.79

前>>785訂正。
>>779
三角形で図を描いて立式すると、
ピタゴラスの定理より、
(1+r_1)^2=(1+r_n+1)^2+Σ[k=1→n](r_k+r_k+1)^2

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 07:15:56.90

e^πとπ^(1+1/1!+1/2!)
の大小を比較せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 08:32:32.42

>>777
> b^3/a^2 が整数でなければならないからbはaの倍数

(a,b)=(p^3,p^2)の場合でも、整数になるがbはaの倍数ではない。
aに含む素因数は、bにも含まれることしか言えない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 08:50:57.88

等式
a^2+b^2=2^n
を満たす正整数の組(a,b,n)をすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 08:53:52.16

kを正整数とする。
数列
a[1]=k
a[i+1]=√{k+√(a[i])}
は収束するか。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 17:22:11.04

>>789
a=kp　b=kq　kを正整数、p,qが互いに素な正整数と書いたとする
k^2(p^2+q^2)=2^nだから左辺は2以外の素因数を含まない
p^2+q^2は偶数だからp,qは共に偶数か共に奇数だが互いに素ゆえ共に奇数
奇数平方の和は偶数だが4の倍数でないので2以外になくp=q=1と決まる
するとk^2*2=2^nよりk=2^((n-1)/2)　mを非負整数としてn=2m+1と書けば
a=b=2^m　n=2m+1

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 17:41:23.44

今日もこのスレは出題馬鹿のおかげで問ゼロだな。
しょうがないから、賑やかしに歌でも謳うか

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 17:42:09.11

＞問ゼロだな。

質問ゼロだなの間違いな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 17:42:46.43

質問ゼロなので、歌のお時間にします。

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 17:43:15.92

1発でさみしいので

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 17:44:23.38

出題厨とその仲間にささげる歌です。
君たちも唱和してね（昭和の歌だけにｗ）

さん、はい！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 17:45:16.02

アンコールに応えて

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 18:45:59.36

お前、荒らしになってるじゃん
スレの秩序を取り戻すんじゃなかったのかよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 19:51:06.06

>>789
1000以下でプログラムで列挙してアタリをつける
条件を満たすa,b
> cbind(i%/%1000+1,i%%1000)
[,1] [,2]
[1,] 1 1
[2,] 2 2
[3,] 4 4
[4,] 8 8
[5,] 16 16
[6,] 32 32
[7,] 64 64
[8,] 128 128
[9,] 256 256
[10,] 512 512
となるので
a,bはa=bで２の冪乗であろうと見当がつく。
あとは、賢人にお任せ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 20:02:15.79

>>790
kが非負実数のとき収束する。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 20:08:06.56

>>788
勉強になります

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 20:10:36.76

>>798
これは俺の立てたスレじゃないからどうでもいいのよｗ

じゃ、アンコールに応えて

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 20:11:44.89

三唱は義務だな

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 20:12:01.82

っちゅうことで、もひとつ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 20:16:31.30

>>790
a[i+1]=f(a[i])　a=f(a)があるとする　a[i+1]-a=f(a[i])-f(a)=(a[i]-a)f'(x)
a[i]を含む区間でf'(x)の絶対値<rのとき　│(a[i+1]-a)/(a[i]-a)│<r　
│a[n]-a│/│a[1]-a│<Π[i=1,n-1]r=r^(n-1)　
もしr<1ならば右辺は0に近づくからa[n]の近づく先はa
f(x)=√(k+√x)のときf'(x)=1/{4√x√(k+√x)}　xが1以上のとき│f'(x)│<1/4<1
f(a)=a　k+√a=a^2　a^4-2ka^2-a+k^2=0　a=√kのとき左辺は負だから解がある

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 20:55:37.71

>>787
f(x)=log(1+x)-log(1-x)=f(0)=xf'(t)=2x/(1-t^2)<2x/(1-x^2)　0<t<x
log(π/e)=f{(π-e)/(π+e)}<2(π-e)/(π+e)/(1-(π-e)^2/(π+e)^2)
=2(π-e)(π+e)/((π+e)^2-(π-e)^2)=(π-e)(π+e)/(2πe)
<(315^2-271^2)/(2*314*271)=25784/170188<26/170
logπ=log(π/e)+1<13/85+1=98/85<100/85
π/logπ>3/(100/85)=255/100>250/100=1/0!+1/1!+1/2!

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 21:13:31.42

>>617
四面体をOABCとしOA,OB,OCのOのみ除いた線上にそれぞれI,P,Qを取る
I,P,Qを全部通る平面で切ると全面の内部に刃が入らないので断面は三角になる
平面上にOを中心とした半直線l1とO中心にl1を60,120,180度回転したl2,l3,l4を書く
これを四面体OABCの展開図の部分と見る
l1,l2,l3,l4上のOでない所にそれぞれI,P,Q,Rを書く
Rは立体にしたときにIと一致する点でOI=OR
l1上のIをO中心に120度回転させてl3上に移したものをI'とする
l3上のQをO中心に-120度回転させてl1上に移したものをQ'とする
l1上のIをO中心に60度回転させてl2上に移したものをI''とする
OI,OP,OQの最小をOIとする

IP=PQのとき
(1)Pからl3に下ろした垂線の足が線分OQ上にあるとき、QはI'の位置にしかない
これはOQ=OPの場合で、QR=I'R=I'I''≦I'P=IP=PQ
(2)Pからl3に下ろした垂線の足が線分OQ上にないとき
このときQはI'の他にその垂線についてI'と対称の位置にもあり得る
QがI'の位置にあるときは(1)のときと同じ　
QがI'よりもOから遠くにある場合　∠PQO=PI'Q>∠POQ=60度だから
∠OPQ=180度-∠POQ-∠PQO<180度-2*∠POQ=60度=∠POQ　より　OQ<PQ　
そして∠OI''Q>∠OI''I'=60度=∠I''OQだからOQ>QI''=QR　だからQR<PQ=IP
(1)(2)どちらもIP,PQ,QRの長さの3線分で作る三角形は二等辺三角形で
底辺が長くないのでどの角も90度に満たない

IP<PQのとき
IP,PQ,QRの長さの3線分で作る三角形のIP,QRの長さの線分のなす角を①とする
IP,PQ',Q'Iの長さの3線分で作る三角形のIP,Q'Iの長さの線分のなす角を②とする
IP≠PQよりQ≠I'だからOQ>OI'　∠QI'R=120度>∠QRI'だから　QR>QI'=Q'I
QR>Q'Iだから①<②=∠PIQ'<∠I''IQ'=120度
IP>QRのとき
IP,PQ,QRの長さの3線分で作る三角形のPQ,QRの長さの線分のなす角を③とする
IP,PQ',Q'Iの長さの3線分で作る三角形のPQ',Q'Iの長さの線分のなす角を④とする
同様にQR>Q'Iだから③<④=∠PQ'I<∠PIO<∠POR=120度　どの角も120度に満たない

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 22:27:19.65

なんでこの画像の３の逆は成り立たないか分かりません、
ご教授お願いします。

ttps://i.imgur.com/4ipQYtd.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 23:10:52.13

a1,a2,...,a10は整数として、Tk =a1^k+a2^k+...+a10^k (k=1,2,3,...,10)とする。
また、pを素数とし、p>10とする。
T1,T2,...T10がすべてpで割り切れるとき、a1,a2,...a10もすべてpで割り切れることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/13(金) 23:27:10.25

newton's recursion formulaからs₁～s₁₀全部pの倍数
∴Π(x-aₖ) ≡ x¹⁰ ( mod p )

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 00:18:32.94

今日、明日とまたこの季節がやって来たなという気がする
昔も今も変わらぬとはいえ。　みんな上手くいくといいな

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 00:33:27.67

>>808
たとえば、 Pを中心とする半径PQの円を描いてみればよい。
その円がACともう一点でQ'交わる可能性があるが、そのとき、
AP:AB=PQ':BCは成立するがPQ'//BCは成り立たないことは明らか。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 00:36:54.92

>>811
土曜日は馬鹿みたいなリスニングの試験があるから朝から番まで大変だよ。
トラブったらやりなおしとかね。
いつまであんなことやるのやら。ほんと時間とエネルギーの無駄。

**808** · 2023/01/14(土) 09:42:38.77

>>812
なるほど、ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 09:59:11.44

>>813
クリニングスの試験に見えたｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 10:18:17.73

>>813
馬鹿は、おまえーーーーー

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 11:17:11.45

a,b,cは正の実数とする。
log[c]{|a-b|/ab} +log[a]{|b-c|/bc} + log[b]{|c-a|/ca}
の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 12:55:36.25

>>817
ほい！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 12:57:47.89

>>816
英語は読み書きできりゃいい。会話なんて必要な人が自分で習得すりゃいいだけ。
国語のリスニングなんてやらないだろ？ほんとバカバカしい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 13:55:51.23

>>817
非常に傑作質問です

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:06:05.16

0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:25:58.58

>>821
はい！できました！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:26:49.07

イナさん、計算厨さん、出題厨さんが解答をお待ちかねですよ！
返信はないだろうけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:43:25.36

こんな辺境の板の自分には関係ないどうでもいいスレを荒らすって実生活がいかに不満足なのかが透けちゃうよね

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:44:46.45

荒らしてるのは質問厨とその解答者だろ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:48:38.97

>>824
俺は「質問」には回答して、質問者に感謝されてるからね。
あんたはどうなんだい？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:49:27.04

>>825
×質問厨
○出題厨

混乱するわｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 14:58:31.15

>>825
IDに表示されてる数を見てみなよ
あんたが一番書き込んでんじゃん
荒らしになってるって自覚ないのヤバいよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 15:46:16.79

俺も替え歌馬鹿に荒らしの自覚があるのかどうか知りたい。
ちなみに出題気違いには荒らしの自覚は無い。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 16:57:01.56

>>828
俺に限らず、質問と回答以外のレスが大半を占めてるスレなんだから、
いまさら荒らしもクソもないでしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 17:00:16.90

>>830
出題厨とそのとりまき、そして俺をはじめとするアンチが戯れるスレでいいんでないの？

たまにまともな質問があれば、出題厨やそのとりまきと違っておれはまじめに回答してるから
彼らのような荒らしとは違うと自負してるけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 19:18:33.42

久しぶり覗いたけどまだ問題を垂れ流しているガイジがいるんかｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 20:06:07.89

傑作質問です
解いてください

0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/14(土) 23:53:21.28

>>833
これも傑作なので、是非歌ってください！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**中学生No.0** · 2023/01/15(日) 04:21:14.44

中学生だが
kを正の偶数、mを自然数としたとき
k^((k+1)^m)+1
が(k+1)^(m+1)の倍数であることを証明して欲しい

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 06:32:55.01

p | (k+1) を素数とする

vₚ( k^((k+1)ᵐ) - (-1)^((k+1)ᵐ) )
= vₚ( k-(-1) ) + vₚ((k+1)ᵐ)
≧ 1 + m

https://integers.ハテナプログ.com/entry/2016/12/30/183841

ハテナプログ→hatenablog

**中学生No.0** · 2023/01/15(日) 07:14:58.59

>>836
k+1が素数でないときもおなしゃす

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 08:17:24.54

>>779
一般解は難しそうなので、まず、入門の問題に改題

1辺の長さが１の正７角形とその内接円の間のスペースに収まる円の最大半径を求めよ。
小数点３桁まででよい。

https://i.imgur.com/mUuorUi.png

正n角形のとき２円の接点の座標は
( 0.5-(sin(2*pi/n)*sin(pi*(n-2)/n)/( 2*sin(2*pi/n)-sin(4*pi/n) ))*cos(pi*(n-2)/(2*n)) , sin(2*pi/n)*sin(pi*(n-2)/n)/(2*sin(2*pi/n)-sin(4*pi/n))*(1-sin((pi*(n-2)/(2*n))))　)
と出せたけど式が複雑になりすぎたので数値解で求める問題に変更。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 08:34:59.77

>>838
正３角形から正１１角形まで作図してみた。
https://i.imgur.com/2I1dmFb.png

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 09:42:42.53

>>839
１辺の長さ１の正n角形と赤の円の半径との関係をグラフ化。
実線は指数関数での回帰曲線。
https://i.imgur.com/iYX3BSL.png

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 10:30:00.20

x=y(mod.n).
=>
(x^n-y^n)/(x-y)=x^(n-1)+x^(n-2)y+...+y^(n-1)=ny^(n-1)=0(mod.n).

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 12:23:29.57

傑作質問です
解いてください

0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 12:30:00.82

>>779
２円と辺に接する円の作図プログラム完成。
https://i.imgur.com/I74arDN.png

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 12:30:02.15

>>842
傑作替え歌です。歌ってください！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 12:44:33.27

>>779
正７角形の場合（題意に沿って辺でなく内接円の半径を１とする）

> data.frame(n,r_n)
n r_n
1 1 0.052095084
2 2 0.034533333
3 3 0.024555005
4 4 0.018354400
5 5 0.014237051
6 6 0.011360923
7 7 0.009278339
8 8 0.007719304
9 9 0.006523043
10 10 0.007721784
11 11 0.006523554
12 12 0.007719823
13 13 0.006523501
14 14 0.007719772
15 15 0.006523448
16 16 0.007719763
17 17 0.006523437
18 18 0.007719754
19 19 0.006523425
20 20 0.007719745

一般解が投稿されたら照合してみよ～っと。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 12:51:43.62

>>838
難しいとかほざいて勝手に改題するなら出てくんなw

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 13:04:59.53

>>846
困難は分割せよに従って>843を経て数値解>845に到達。
高校生の諸君は、助言よりも罵倒を歓とするクズ人間

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 13:05:31.80

になっちゃだめだぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 13:12:55.42

>>848
まともな高校生諸君はどう転んでもアンタみたいな5chで発狂するしか能がない哀れな害悪ジジイにはならないから安心しろw

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 13:17:18.03

まともな高校生の例>451

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 13:38:59.09

>>847
高校生相手に馬鹿みたいな数値解を提示してドヤ顔するようなクズ人間は
罵倒してもいいよね？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 13:40:27.78

高校生のよい子はこんな替え歌で歌われるような
クズ人間になっちゃだめだぞ！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 13:58:35.42

以下の条件をすべて満たす△ABCが存在するならば、1つ求めよ。

・∠A=60°
・BC=2^nとなる正整数nが存在する
・ABとCAは整数

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 16:26:52.16

>>853
正三角形
(2, 2, 2)
(4, 4, 4)
(8, 8, 8)
...
以外には存在しない

辺が整数のすべての場合を
数研出版 60°の角をもつ整数三角形の研究
など複数の方法で網羅して調べられる

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 16:48:22.62

>>851
じゃあ>711とか>779の一般解を出してみたら？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 17:07:09.54

>>851
昭和のクソ古そうな替歌書き込むセンスがヤバいって気づいたほうがいいよ🥰

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 17:16:29.84

>>855
質問スレなのに勝手に改題して勝手に答えて悦に浸ってるアホは黙ってろw

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 17:19:42.10

問題を出すだけにしておかないと自演がバレますよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 17:33:28.99

ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 18:19:10.07

>>856
そんなにヤバイかな？ｗ
傑作だってことだよね？

褒められると調子に乗っちゃう性格だから、がんばるね。

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 18:37:44.33

どなたかこちらへの回答をお願いいたします
全くわかりません

0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 19:41:57.76

>>861
>取りうる値の範囲を求めよ。

それが人にものを尋ねる態度か？
求めてくださいませんか？だろ！

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 20:33:56.96

>>861
むつかしすぎてぜんぜんわかりません
つぎのかたどうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 20:42:13.63

わからないんですね