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高校数学の質問スレ Part423

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 10:10:43.84ID:M4DShtrk
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1665137574/
0585１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 15:00:10.08ID:lPOVLGAl
a<5/4　かつ　a<2　かつ　(a<-1　または　1<a)
↔(a<5/4　かつ　a<2　かつ　a<-1)　または　(a<5/4　かつ　a<2　かつ　1<a)
↔a<-1　または　矛盾
↔a<-1
0586１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 15:09:04.08ID:5FKLDzwj
>>585
すみませんさっぱり分からないです
0587１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 15:13:18.64ID:lDtvFQm0
1<aならaは1にならない
0588１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 15:16:10.18ID:lPOVLGAl
1と5/4の間に整数などない
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 15:28:04.68ID:5FKLDzwj
>>587,588
ありがとうございます
1と5/4に整数解がないのでa＜-1(-1を含まない)より-2が回答ということですね
理解出来ました
0591１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 16:03:32.53ID:quhzM8I+
1個のサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになると予想されるか。最も近い整数値を求めよ。
0593１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 17:07:42.10ID:29bZSwCj
>>501
ほれ。

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0594１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 17:09:02.88ID:29bZSwCj
アンカ間違えた。同一人物相手だからどうでもいいけどｗ

>>591
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0595１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 17:29:06.78ID:quhzM8I+
立方体の形状をしたサイコロの6面のうち、n面に1が、残りの(6-n)面に2が書かれている。ただし0≦n≦6とする。
いまこのサイコロを6回振ったところ、6回とも1が出たという。
n=6である確率を求めよ。
0597１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 17:32:52.49ID:quhzM8I+
こちらの回答もお願いします。
論証力を見る良質問です。
もちろん高校範囲で解けます。

正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在するか述べよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である
0598１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 17:41:29.32ID:quhzM8I+
新傾向の質問をします。
私立文系を想定しています。以下がすべて分かりませんので、穴埋めではありますが、解答の過程を丁寧に記した上でお答えくださいますと幸いでございます。

1辺の長さが1、5辺の長さが√aである四面体Vが存在するとき、正の実数aが取りうる値の範囲は（　ア　）である。

いまa=2とし、Vの4頂点A,B,C,DのうちAB=1であるとする。

ABの中点MとCとの距離MC=（　イ　）であるから、Vの体積は（　ウ　）であり、さらにVの外接球の半径は（　エ　）である。
0599イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2023/01/08(日) 18:40:51.15ID:EKicuWmV
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;えん〜ける〜ばっけ〜あ〜♪;;;;;;;;;
;;;;;;;;;めるみんふぉんたじ〜♪;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;いんはーおうんすぃーとわーるど;;
;;;;;;;;;;ぽぷゅれいてぃっどばい;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;ドールズアンドクラウンズ;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;アンドアプリンス;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;アンドアビッグパープルベア;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/￣￣￣ ∩∩ ∩∩ ￣￣/＼;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;/　　　 ((^o`^o^)) 　/「;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;/　　　 っц' υ⌒υ 　/／|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ ￣￣￣￣UUυυ￣￣ ‖　|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖　□　□　□　□　□　‖　|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖　|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖　□　□　□　□　□　‖　|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／|;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖　|;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖　□　□　□　□　□　‖　|;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;／‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／／|;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖　|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;‖ 　□　□　□　□　□　□ 　‖　|;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;／ ‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／ ／|;;;;;;;;;
;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖　|;;;;;;;;;;
;;;;;;‖　 □ 　□ 　□　□ 　□　□ 　□ 　‖彡ミ､;;;;;;;
;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖川` , `; ;;;;;;
;;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖/U⌒U､;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;~U U~;;;
;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>552
>>576
0600１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 19:32:53.35ID:y7viMnT0
>>591
シミュレーションプログラムネタが投稿されたので早速、１００万回シミュレーション
https://i.imgur.com/DshWAT1.png
サイコロを降る回数の95%信頼区間は6～27になった。
期待値や最頻値は厳密解が投稿されたら照合しよ～っと。
0601１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 19:35:17.68ID:y7viMnT0
>>591
リアルワールドの問題に改題
やや歪なサイコロを600回振ったところ各目のでた回数は
1 2 3 4 5 6
103 87 109 101 114 86
であった。

このサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになると予想されるか。最も近い整数値を求めよ。
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 20:54:08.22ID:29bZSwCj
>>597
しょうがないから回答したげるわ。





自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 20:54:52.78ID:29bZSwCj
>>598
新傾向の回答はこれだ！

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0606１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 20:56:25.67ID:29bZSwCj
>>595
たくさん出題してるな。俺の解答が追いつかないじゃんか。
厳密解はこれだ。

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0607１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 20:56:45.63ID:29bZSwCj
>>596
まだあんのか。

しょうがないなぁ。ほれ。

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 21:12:13.15ID:y7viMnT0
>>595
ｎの事前分布に一様分布を仮定すると
1*(1/6) / { 1*(1/6) + Σ[n=1..5]((1/6)*(n/6)^6)} = 46656/67171 = 0.6945855
0610１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 21:45:43.63ID:y7viMnT0
>>609
10万回シミュレーションしてみると
> mean(replicate(1e5,sim()))
[1] 0.69413
と厳密解（空想解）46656/67171と近似。


オマケ　R言語（臨床医に一番必要なプログラム言語）のコード
sim<-\(){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
while(!flg){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
}
n==6
}
k=1e6
mean(replicate(k,sim()))
0613１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 22:15:55.58ID:OGBA3SSk
問題云々以前に用語の意味すらわかってない
50年も60年も生きてきて、それなりに統計勉強してると息巻いててそのくせ20そこそこの普通の学生なら理解できてるハズの信頼区間すら理解できてないクズ
60年間何してたんだか
0614１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 22:16:25.74ID:y7viMnT0
>>609
n=0もあるから、
1*(1/7) / { 1*(1/7) + Σ[from k=0 to k=5]((1/7)*(k/6)^6)}
だな。
分母子で相殺されるから答は変わらず
46656/67171 = 0.6945855
0615１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 22:23:51.89ID:y7viMnT0
>>613
んで、あんたシリツなの？
底辺シリツ医大スレでは答えられずに逃亡しているけど。

>591の95%信頼区間(Highest Density Interval)は6～27でいい。
0616１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 22:38:20.29ID:y7viMnT0
>>601
このやや歪なサイコロでの100万回シミュレーション結果。
https://i.imgur.com/kd0y2f0.png
95%信頼区間は6～28と算出された（Rのpackage　HDIntervalによる）。
2の目と6の目が少ない分だけ上限が大きくなったのは納得できる。
0617１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 22:44:01.10ID:TCEez76C
数値計算による解答ができない質問をいたします

正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在しないことを証明せよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である
0618１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 23:22:46.50ID:GI/EDqc0
>>615
そういうアンタはいつになったら卒業証書出すんだよ
信頼区間も分かってないアホジジイが統計語るなw
0620１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 23:59:15.87ID:lPOVLGAl
>>596
∫[0,1]sin(nx)/(1+1)dx<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<∫[0,1]sin(nx)/(1+0)dx
(cos0-cosn)/n/2<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<(cos0-cosn)/n　左右辺→0　中辺→0
0621１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 00:00:17.77ID:fUTqpO64
>>616

>計算厨もレスをする♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>数学そっちのけ♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>
>じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
>じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
>アーホー、アーホー♪
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 00:00:43.84ID:fUTqpO64
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0623１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 00:01:03.56ID:fUTqpO64
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0624１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 00:01:13.23ID:fUTqpO64
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪

じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
0626 【小吉】
垢版 |
2023/01/09(月) 00:29:42.68ID:T3KMuJHB
前>>599
>>598
V=(1/3)S(1/2)
紋白蝶の蛹型の立体を長いほう向きに切った断面積Sは、
ピタゴラスの定理より、
S=(√2/2)√｛(√7/2)^2-(√2/2)^2｝
=(√2/2)(√5/2)
=√10/4
∴V=(1/3)(√10/4)(1/2)=√10/24
4面体の重心からMまでの長さをd,外接球の半径をrとすると、
(√5/2-d)^2+(√2/2)^2=r^2
r^2=(1/2)^2+d^2
5/4-d√5+1/2=1/4
d√5=3/2
d=3/2√5
r^2=1/4+9/20
=7/10
∴r=√70/10
0627１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 00:55:19.10ID:l/SgpgpA
ともかく完全に“信頼区間”と言う概念を完全に誤解している
そんなに難しい概念でもないのに理解する知能が全くない
「0〜1の数は全部確率」と思い込み適当にキーボード叩いて出てきた数字は確率と思い込み「確率を求めよ」と言う文章を作文して恥を晒す
信頼区間が確率変数毎に１つ１つ決まると言うこれまたアンポンターンな思い込みでRに数値出させて「信頼区間求めよ」と言う文章書いてまた恥を晒す
自分がアホな事書いてる事の自覚がないから無限に恥を晒す
60年間何も真面目に勉強してこなかった人間の成れの果て
0628１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 02:18:44.10ID:Wx/qLAd9
正四面体のやつ

正四面体 H-ABCを平面で切断した切り口が
三角形のとき、最も大きい角は
HA, HB, HC に交点 D, E, F を作って
0＜HD≪HE≪HF のとき
∠DEF が 120° に限りなく近づく

HD/HE, HE/HF を 1万分の1, 1億分の1, ...
と限りなく小さくしても、∠DEF を
120°と等しくしたり、超えたりすることはできない
120°＜179° であるから、179° にもできない

以上、基本方針のみ
断面が四角形になる場合や
断面にならない場合の排除、
一般性を失わない範囲での値や大小の設定を
適当に付け加えれば、証明になるはず
0629１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 04:22:42.36ID:FGWepD9x
応用問題

立方体の形状をしたサイコロの6面に1から6までの数字が最大6種類書かれている。
書かれている数字がないこともある。
各数字が書かれる確率の比率はその数字に比例する、
すなわち1､2､3､4､5､6の書かれている確率は1/21, 2/21,,3/21,4/21,5/21,6/21である。
いまこのサイコロを6回振ったところ、6回とも1が出たという。6面すべてに6が書かれている確率を求めよ。
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 04:28:02.83ID:FGWepD9x
>>618
んで、シリツ卒なの？卒業校をタイプするだけだぞ？
このでも卒業校を問われて答られないとは。

医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
0631１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 04:29:58.08ID:FGWepD9x
>>627
危険率５％での有意差判定で帰無仮説が棄却されない範囲が９５％信頼区間だが、
ベイズだとその範囲に９５％の確信がもてる数字の範囲とされる。

確率は心の中にある。
降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。
0632１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 04:30:30.33ID:FGWepD9x
>>618
んで、シリツ卒なの？卒業校をタイプするだけだぞ？
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。
母校に誇りはないのかよ？

医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
0633１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 05:12:32.13ID:FGWepD9x
信頼区間を求める方法は一義的ではない。
インフルエンザの薬ゾフルーザのインタヴューフォームだとブートストラップ法で求めてあったから、確定的ですらない。
分布が対称だと下位2.5%と上位2.5%の分位数で計算すればいいのだろうが、
分位数の計算法も多種類ある（Rだと9種類）。


問題
ゴルゴ１３は１００発１００中であった。
計算に必要な仮定を適宜用いて狙撃成功確率の95%信頼区間を求めよ。


この計算法はこんなに種類がある。
> binom::binom.confint(100,100)
method x n mean lower upper
1 agresti-coull 100 100 1.0000000 0.9555879 1.007419
2 asymptotic 100 100 1.0000000 1.0000000 1.000000
3 bayes 100 100 0.9950495 0.9810231 1.000000
4 cloglog 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
5 exact 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
6 logit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
7 probit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
8 profile 100 100 1.0000000 0.9670434 1.000000
9 lrt 100 100 1.0000000 0.9809757 1.000000
10 prop.test 100 100 1.0000000 0.9538987 1.000000
11 wilson 100 100 1.0000000 0.9630065 1.000000
ベイズだと事前分布をパラメータが0.5,0..5のβ分布として計算されている。
5 の　exact( Clopper-Peason法)が使われることが多い。Rの標準機能のbinom.testはこれ。
０や１に近いときはWilson法を好むひともいる。
0634１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 07:40:45.36ID:DOiPeOOT
>>630
尿瓶ジジイやっぱり脳内卒業証書だからアップはできないみたいだねw哀れだわーw
ま、信頼区間も分かってないくらいだし、卒業証書も医師免許も統計もぜーんぶ脳内ってことだねw
0635１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 08:11:15.74ID:FGWepD9x
COVIDｰ19の経口治療薬モルヌピラビル（商品名ラゲブリオ）が死亡・入院イベントを抑制しないという論文がでた。
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/36566761/

Findings: Between Dec 8, 2021, and April 27, 2022, 26 411 participants were
randomly assigned, 12 821 to molnupiravir plus usual care, 12 962 to usual care
alone, and 628 to other treatment groups (which will be reported separately).
12 529 participants from the molnupiravir plus usual care group, and 12 525
from the usual care group were included in the primary analysis population. The
mean age of the population was 56・6 years (SD 12・6), and 24 290 (94%) of 25 708
participants had had at least three doses of a SARS-CoV-2 vaccine.
Hospitalisations or deaths were recorded in 105 (1%) of 12 529 participants in
the molnupiravir plus usual care group versus 98 (1%) of 12 525 in the usual
care group (adjusted odds ratio 1・06 [95% Bayesian credible interval 0・81-1・41];
probability of superiority 0・33). There was no evidence of treatment
interaction between subgroups. Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group and for 45 (0・
3%) of 12 934 in the usual care group. None of these events were judged to be


95% Bayesian credible interval 0・81-1・41とあるので
事前分布を一様分布に想定して乱数発生させてオッズ比の分布を出して計算してみる。
https://i.imgur.com/3jU9h7G.png
まあ、似たような値が得られた。
オッズ比が1未満の確率は31.2%になったが、上記論文のprobability of superiority 0・33にほぼ一致。

リスク比で計算しても似たような結果になった。
https://i.imgur.com/RVstdu7.png


朝飯前に95%ベイズ信用区間が計算できて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
0637１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 08:16:47.00ID:FGWepD9x
イベント発生確率の事前分布を一様分布にするのは現実離れしているが、サンプルサイズが十分に大きいので
一様分布をJefferey分布にして計算しても大差はでない。
臨床医学ではこの程度の近似値が出せれば臨床的判断が下せる。
0638１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 08:37:59.34ID:FGWepD9x
>>635
練習問題

Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group
and for 45 (0・3%) of 12 934 in the usual care group.

のデータを用いて
(1) 有害事象発生オッズ比の95%ベイズ信用区間を求めよ。
(2) 一人に有害事象が発生するためには何人に投与する必要があるか？（業界用語ではNNH: Numbers Needed to Harm)、98％ベイズ信用区間とともに求めよ。
0639１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 08:38:52.54ID:FGWepD9x
>>636
んで、あんたシリツなの？
卒業校をタイプするだけだぞ？
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。母校に誇りはないのかよ？

医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
0640１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 10:39:47.32ID:l/SgpgpA
>>631
確率はお前の人生にはない
お前は何かとベイズ統計の話を持ち出すが、そのベイズ統計すらおまえは理解できていない

>ベイズだとその範囲に９５％の確信がもてる数字の範囲とされる。

ちゃうわバーカ

>確率は心の中にある。
>降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。

ちゃうわバーカ
晒しあげとくわバーカwwwwwwwww
0641１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 10:52:22.37ID:fUTqpO64
俺の同級生には、逆に医学部に入ったけど再受験して理学系の研究者になりたがってた奴がいたな。
結局はそのまま医者になったけど。
大学院まで行ったけど研究者として食ってけそうにないので、医学部に再入学ってのはざらにいた。
最後の逃げ道って感じ。
0643１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 13:03:08.35ID:DOiPeOOT
>>639
誰もアンタの脳内経歴なんか聞いてねーよタコ
とりあえずご自慢の卒業証書はいつになったら出すんだ？
信頼区間も勘違いしてる脳内統計マンはお引き取りを
0645１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 14:41:19.72ID:qxelmrXq
a+b < (a+b)/ab < ab
を満たす実数a,bが存在する領域をab平面に図示せよ。
0646１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 14:46:19.84ID:qxelmrXq
>>644
自分語りの指摘をされたら急にやめたね
痛いところ突かれた？
ねえおじいちゃん、仕事辞めたもう今では武勇伝語って聞かせる相手もいないんでしょ？
ギャハハハハハハハwwww
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 20:41:13.34ID:bL0Rw9Du
質問させてください
この問題の25がわかりません
ACが角Cの二等分線になって角がわかるので⊿CDEに余弦定理を使って無理やりとこうとしましたが
計算が煩雑すぎて他に簡単なやり方がある気がしていまして……
https://i.imgur.com/whUx3Jm.png
0651１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 01:28:49.22ID:t6LtZx3V
トレミー2発と言う手はあるけどこの程度正攻法で解けなきゃダメやろ
0652１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 01:33:30.33ID:LZKKmGXl
>>647
すまん、>>650は間違いだ。相似の対応関係を勘違いしてた。
面積を求めさせてるのがヒントか。(AC-EC):EC=△ABD：△BCDを解くんだな。
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 04:45:33.09ID:1P3nNslV
AC=c、AE=eとおく
△ACDに余弦定理
12=e²+16-2e×4cos30°、
e=2(√3+√2)
点Aからの方べき
12=2(√3+√2)e、e=6(√3-√2)
CE=c-e=8√2-4√3

別解
△BCDに余弦定理より
BC=2+2√6、これから
BE=2=2(2√6-3)、DE=4(3-√6)
角の二等分線の長さの公式より
CE=√(8(√6+1)-8(9√6-21))
=√(176-64√6)=8√2-4√3

22 △OABは正三角形なので
R=AB=2√3
23 △ABD=√3AB²/4=3√3
(=△OAB=√3R²/4=3√3)
24 上の別解より、BC=2+2√6
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 06:32:12.86ID:t6LtZx3V
トレミー2発

AB = AD = 2√3、BD = 6、CD = 4、BC = x、AC = y
8√3 + 2√3x = 6y ( 1st Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = y/6 ( 2nd Ptolemy )

( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = ( 8√3 + 2√3x )/36
( 8√3 + 2√3x )² = 144( x + 3 )
( 4 + x )² = 12( x + 3 )
x² - 4x - 20 = 0
x = 2 ± 2√6

6y = 2√3( 4 + 2 + 2√6 ) = 12√3 + 12√2
y = 2√3 + 2√2
CE = CA × CB×CD /( AB×AD + CB×CD )
= (2√3 + 2√2) × (8+8√6) / ( 12 + (8+8√6) )
= 8√2 - 4√3
0656１３２人目の素数さん
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2023/01/10(火) 07:29:51.81ID:1P3nNslV
別解2
BC=2+2√6
(必要なデータはBCだけ 手早い)
△BCD=△CBE+△CDEより
2CEsin30°+(1+√6)CEsin30°=4(+√6)sin60°
∴CE=8√2-4√3
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 07:35:51.94ID:1P3nNslV
BCの求め方

DからBCに垂線DHを下ろす
三平方の定理より
CH=2、BH=2√6
∴BC=2+2√6

右は1：√3：2、
左は1：√2：√3
の直角三角形である。
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 08:37:56.12ID:JLU3lsi9
>>647
作図して計測
https://i.imgur.com/NsRqMS2.png

> #(22)
> R
[1] 3.464102
> #(23)
> ABC2S(A,B,D)
[1] 5.196152
> #(24)
> abs(B-C)
[1] 6.898979
> #(25)
> abs(C-E)
[1] 4.385505
>

おまけ
> # AEの長さ
> abs(A-E)
[1] 1.907023
> # BEの長さ
> abs(B-E)
[1] 3.797959
> # ⊿ABEの面積
> ABC2S(A,B,E)
[1] 3.289129
> # ⊿BECの面積
> ABC2S(B,E,C)
[1] 7.563878
0659１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 08:39:34.53ID:JLU3lsi9
アークサインを使ってよければ
do=pi/180
BD=6
CD=4
R=BD/sin(120*do)/2
BDC=pi-60*do-asin(CD/(2*R))
BC=sin(pi-60*do-asin(CD/(2*R)))*2*R
EDC=BDC
DEC=pi-30*do-EDC
CE/sin(EDC)=CD/sin(DEC)
CE=CD/sin(DEC)*sin(EDC)
CE

> CE
[1] 4.385505
> 8*sqrt(2)-4*sqrt(3)
[1] 4.385505
0660１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 11:45:50.79ID:4qvzADuO
>>653
横からすまん
12=AC×AEがなぜ成立するのかが分からない 方べきの定理ってどんな定理か調べてるんだけどいまいち分からない
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:21:15.06ID:ikPYioSz
>>660
この解法なかなかいいだろ

方べきの定理が見えない奴に対して分かりやすく書けば
△ADE∽△ACDよりAD²=AC×AE

△CDEの外接円Xを考えると「接弦定理の逆」によりADが円Xの接線どなっでいる。
0666１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:30:23.57ID:4U3znoCu
>>663
はいどうぞ
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:35:26.49ID:ikPYioSz
ここは出題気違いと数値計算馬鹿と馬鹿コテ回答者たちのお陰でレベルが低いままに保たれているスレ
0670１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:37:30.87ID:ikPYioSz
>>668
お前は大学学部数学質問スレが適当だと誰でも分かるようなことが分からない馬鹿なのか？
0671１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:37:47.95ID:ESf9AfdG
すいません質問させてください
3辺の長さが5、残り3辺の長さが6の四面体は何種類できますか？
またそのことをどう証明したらよいですか？
0672１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:38:39.46ID:ESf9AfdG
>>670
他人に馬鹿と言ってはだめですよ、おじいちゃん
認知症だから感情のコントロールができないのかな？
0673１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:44:18.99ID:ikPYioSz
図形問題と整数問題だけ深掘りしておけば高校数学はOK
他の分野は普通の問題集で軽くさらっておくだけでよい
0674１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:51:07.14ID:ikPYioSz
やってはいけない馬鹿な勉強法は

馬鹿なくせに問題を出すこと
PCで数値計算して近似値を出すだけで満足すること
馬鹿な回答をコテで行う低能式勉強法

こういう馬鹿な勉強法では出来るようにならないから注意。
0675１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:53:38.57ID:HMq3TQEe
>>639
信頼区間も分かってない分際で自分のこと頭いいとでも思ってんのか？
滑稽なことこの上ないぞ尿瓶ジジイw
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:55:31.95ID:Gl56yKg0
>>662
質問者じゃないのに補足してくれてありがとう
なるほど…すごいね
こういう発想が出来ないから俺は文系なんだと思ったわ

内接系の後半の辺を求める問題は大人しく>>656みたいに三角形の面積に着目するようにするよ
良い問題を出してくれた>>647にも感謝
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 12:58:33.35ID:y3FxXIRd
出題馬鹿と価値観を共有し続けている馬鹿は見たことがないのでとりあえず一安心だが、この馬鹿が傑作問題とか言っているクソ問題を解くことは時間の無駄なのでやめた方がよい。
暇つぶしならば止めないが数学が出来るようになりたい奴は馬鹿が出した問題に付き合うのは害しかない。
0679１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 13:13:56.46ID:y3FxXIRd
入試問題でも模試問題やテキストの問題でもそのまま質問(出題)しろ、と思う。改作して本質を損ないクソ問題にするのを止めるだけでスレが良くなるだろう。
0680１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 13:16:41.15ID:y3FxXIRd
とにかく「出題気違いが投稿するクソ問題に解く価値は全く無い」というこおは何度でも強調する必要があるだろう。
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 14:26:15.79ID:SDqwLLoV
2^nの最高位の数字をf(n)とする。たとえばf(3)=8,f(4)=1,f(5)=3である。
f(n)をnで表せ。
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 15:34:13.21ID:kVj7F24D
出題気違いは良問を出題出来ないので誰からも感謝されない。
クソ問題を出すだけのクソ製造機。
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