x^2+2(a-2)x+a^2-1=0(aは整数)の二つの解が正の数になる時のaの最大値を求めます

判別式d/4を利用し
(a-2)^2-1•a^2-1≧0 → a≦5/4ー①
軸 -a+2＞0 → a＜2ー②
f(0)=a^2-1＞0 → a＜-1,1＜aー③

この３つを数直線に記入し共通範囲は
a＜-1と1＜a≦5/4となりました

aは整数なので最大値は1と回答したら誤りで正しくは-2となっていました
どこが誤りなのでしょうか？