高校数学の質問スレ Part422
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/ >>784
とりあえず親父に読ませてみたいと思います
どうもありがとうございます 1+x^2-x^4<(1+x^2)/√(1+x^4)<1+x^2
17/15<∫[0,1](1+x^2)/√(1+x^4)dx<4/3
1+x^-2-x^-4<(1+x^2)/√(1+x^4)<1+x^-2
n-1/n-1/3+1/(3n^3)<∫[1,n](1+x^2)/√(1+x^4)dx<n-1/n
n-1/n+1/(3n^3)+12/15<∫[0,n](1+x^2)/√(1+x^4)dx<n-1/n+4/3
4/5<lim[n→∞] {∫[0,n] (1+x^2)/√(1+x^4) dx - n}<4/3 最も近い整数は1 >>794
2ch数学五輪ピックは
本日を以って終了いたしましたZOY （ '‘ω‘） 質問させていただきます。
nが整数でn^2が3の倍数ならnも3の倍数は真という事を使って√3が無理数だと証明する問題についてなのですが、良く√3＝a/b（abが互いに素な既約分数）と置き、α^2＝3b^2を経由させて、命題からαを3の倍数と出し、次にα＝3cと置いて以下略というパターンを見ます。
然しこれはαが3の倍数と分かった後にα^2＝3b^2 からb^2＝a^2/3という方面に持っていっても上手く証明できますでしょうか。 できなくないけど目クソ鼻クソの差しかない
結局高校までの整数の性質の単元は「当たり前でない事を当たり前のフリする」しか単元として成立しない
じゃあどう誤魔化すのがいいのかだけど、やはりそれは「極力ごまかさない」につきる
ごまかさないで普通にやるなら
・ユークリッドの互除法
(a,b) = (a-b,b)
・べズーの定理(の一部)
(a,b)=1 → ax+by = 1は整数解をもつ
・規約元→素元
p が1と自分自身しか約数を持たない、abがpの倍数→aかbのいずれかはpの倍数
の流れが一般的だろうし、その意味でなら
「xyが3の倍数→xまたはyが3の倍数、特にx²が3の倍数ならxは3の倍数」
はかなり手短ないい証明
整数の性質の証明の単元の証明でよく「こんないい証明見つけた」みたいなの見かけるけど、大概よくよく精査すると余計な回り道してるだけのやつが多い >>791
詐欺に騙されました
イナさんは詐欺に騙されたことありますか？ >>803
ご親切に回答くださりありがとうございます。
自分には少し内容が難しかったので、ゆっくりとお答えくださった内容を調べさせていただきます。 >>720
んで気管挿管したことあんの？
713番読んだ？挿管できないのを自慢するなと批判されていたよ。
ｍ３掲示板で低血糖が話大になっていたので平田病に言及しておいた。 >>720
んで気管挿管したことあんの？
713番読んだ？挿管できないのを自慢するなと批判されていたよ。
ｍ３掲示板で低血糖が話大になっていたので平田病に言及しておいた。 >>720
自作問題の投稿も構わんと思った(>2)から俺がスレ建てしたよ。
答に自信がもてないときとか別法で解のレスがくると安心できる。プログラムを使って総当たりとかシミュレーションである程度確信がもてるけど。 >>791
100個中アタリが33個のときと25個のときの理論値と実測値をグラフ化
https://i.imgur.com/WZwSJ6S.png
25個の方が現実にあてはまっていると思う。 総裁選で所得倍増をいいながらやろうとしているのは軍事費倍増の詐欺に騙されたのが日本国民。 >>808
チンパンジーには問題になってないという日本語すら理解できないか ∫[0,1] {Σ[k=1,n] kx(e^kx)} dx
を求めよ。 >>807
話大とか文章からアホさが滲み出てて草
やっぱ話し通じないチンパンジーみたいだね
実際はシゾ患者だけどw >>812
Zはユークリッド整域である
ガウス整数環Z[i]もユークリッド整域である。
体上の多項式環はユークリッド整域である。
I={0}の時、単項イデアルである
I≠{0}の時、N(a) (a∈I、a≠0) は空でない部分集合なので絶対値最小のものが存在する。Iは単項イデアルであり、Rは単項イデアル整域である。 >>813
今日もコロナ感染後の患者に挿管してベンチレーターにのせた。 「学習歴のアップデートを」 1科目から学び直せる制度、学位取得も
https://www.asahi.com/articles/ASQD96GYKQD9UTFL01H.html
「学びなおせる」ということは、まだ大学に入ったことのない高校生は
門前払いなのかな？ 前>>791
>>730訂正。前の答案を使わずに直接ちゃんと掛けて足して解くと、
0×5×0.1+1×5×0.1+2×18×0.1+3×14×0.1+4×7×0.1+5×1×0.1=0+0.5+3.6+4.2+2.8+0.5=11.6
∴12個 正規分布の本質は何でしょうか
なぜ測定の誤差が正規分布に従うのか
二項分布の極限みたいなイメージでしょうか 測定誤差も慎重の分布も世の中の現象は細かい2択の積み重ね的な解釈無いですか n個の区別できないボールをm個の区別できない箱に1個ずつ無作為に投げ入れる。
（1）ちょうどk個(0≦k≦n)のボールが入っている箱が1つ以上存在する確率P(n,m)をn,mで表せ。
（2）mを固定してnを動かすとき、P(n,m)の最大値をmで表せ。
（3）P(n,m)の平均を求めよ。 昨日、コロナ患者の急変で気管挿管して人工呼吸器管理することになった。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
によれば
オミクロン株症例の潜伏期間の中央値は2.9日（95％信頼区間：2.6-3.2）
という。
N=35とサンプルサイズが小さいのでグラフから生データを読み取って
bootstrapで計算してみた。
中央値
> median(b$t)
[1] 2.971429
Intervals :
Level Normal Basic
95% ( 2.671, 3.276 ) ( 2.686, 3.286 )
Level Percentile BCa
95% ( 2.657, 3.257 ) ( 2.629, 3.257 )
Calculations and Intervals on Original Scale
でガンマ分布を仮定した値と遜色ない。
１日経過したが、発熱や呼吸器症状はない。
気管挿管操作で感染する確率は不明ないので一様分布を事前分布に設定して
自分が感染している確率の95％信頼区間を求めたみた。
> f(1)
lower upper
0.05318045 0.99939996
濃厚接触からの時間が短いので信頼区間幅が広いのは仕方がないな。 >>824
自分自身を要素として持たない集合の集合は存在しますか？ >>824
尿瓶ジジイ性懲りも無く高校生にもバカにされに来たか >>824
こんなけ長い時間ブートストラップとか言ってるくせにまだブートストラップとは何か、どういう意味があるのか理解できてないチンパンジー
そもそも尿瓶が参考資料とか言って貼ってたリンクの先の文章がそもそもダメダメやからな
それがダメダメだともわからない
なーんもわからない >>821
実数を正と負に分けられるのが
本質とするか分類すると考えるか ∫[0,∞] e^(-st)f(t) dt =s/(1+s^2)
を満たす微分可能な関数f(t)はただ1つに定まることを示せ。 金曜日にスポット麻酔の依賴あり。
日曜日にコロナ患者（正確にはクラスター発生病棟の担癌の入院患者でPCR陽性の患者）の急変で気管内挿管したので自分が感染しているかもしれない。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.htmlの
https://www.niid.go.jp/niid/images/cepr/covid-19/omi_per_f1.png
のデータを使って金曜日までに自分が発症しなかった場合に自分が感染している確率を求めたい。
ヒストグラムの潜伏期１日は1.00～2.00日を１日とカウントしたとして実測値と適合する分布を計算。
https://i.imgur.com/SYA3JGC.png
残渣平方和が最小になるのはweibull分布であったので、これを潜伏期の分布として採用。
挿管操作で感染する確率は不明なので一様分布を仮定。
５日間無症状であった場合に自分が感染している条件付き確率をベイズの公式と乱数発生させて計算。
https://i.imgur.com/Fmci23Q.png
lower upper
0.000 0.382
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000011 0.0109166 0.0311482 0.0844716 0.0891361 0.9997670
中央値が5%未満なので金曜日までに発症しなければ依賴を受けると返事をした。 そもそもスポット麻酔なんか他の医師に依頼なんかしないという事ですな
もういう事がメチャクチャ a,bの正負を判定せよ。
a+2b=-1
ab=-1 √4＋2√3という二重根号の問題で、
中を3＋2√3＋1に変えたら答えの√3＋1に出来ますが、中全体を（4＋2√3)^2とそのまま二乗しても同じ答えに出来ません。これはなにが原因でそうなっているのでしょうか… >>835
（√3+1）^2＝3+2√3+1＝4+2√3
できるやん 関数f(x)はx>0で正の値をとる増加関数で、
f(2x)/f(x)→1 (x→∞)を満たすとき
任意の正の定数aに対し、f(ax)/f(x)→1 (x→∞) が言えますか？ f(2x)/f(x)→1 (x→∞)より
f(4x)/f(x)=
(f(4x)/f(2x))(f(2x)/f(x))→1 (x→∞)
・・・
であることと
f(x)が増加関数であることより明らか f(2^n*x)/f(x)=Π[k=1,n]{f(2^k*x)/f(2^(k-1)*x)}→1(x→∞) より明らか >>841
増加関数であることを使わないと導けない。 m個の区別できない箱に、n個の区別できないボールを1つずつでたらめに投げ入れる。
ボールが一番多く入っている箱をA、ボールが一番少ない箱をBとする。
Aに入っているボールの数をx、Bに入っているボールの数をyとするとき、x-yの期待値をm,nで表せ。 >>840
>>841
ありがとうごます。
これで2の累乗のときにいえるのはいえると思うますが
任意の正のaについていえるのは示されてませんのでは？ >>842
使ってるよ
a>1のとき f(x)<f(ax)<f(2^n*x)なるnがあり 1<f(ax)/f(x)<f(2^n*x)/f(x)→1
a<1のとき f(2^-m*x)<f(ax)<f(x)なるmがあり 1>f(ax)/f(x)>f(2^-m*x)/f(x)→1 >>836
回答くださりありがとうございます。
√(4＋2√3)をわざわざ√(3+2√3+1)に変えて、
√（√3+1）^2にしてからルートはずして√3＋1と導出するのと、
√(4＋2√3)^2にしてそのままだして
√3＋1にするのは同じと思って良いのか良く分からなくなってしまいまして… 初めて質問させて頂きます
よろしくお願いします
数学１ 二次関数の範囲です
f(x)=x^2-2(a+3)x+1≧0が0≦x≦2の範囲で成り立つ時にaの範囲を求める問題です（画像一枚目）
参考書の類題（画像２枚目）は解けるので同じようなやり方で過去問やってたのですが答えが導けません
方程式が平方完成出来なさそうなので頂点の公式から軸を出して
変域より左、変域内、変域より右に頂点がある場合の最小値を出して最後にaの範囲を合わせて解けると思ったんですが…
解説がないので
どこが間違えてるのか解説してもらえないでしょうか
問題文は画像三枚目、解答は上から2 1 5 4 2になります
https://i.imgur.com/LAuUlcL.jpg
https://i.imgur.com/b6FIN11.jpg
https://i.imgur.com/wXGtq6r.jpg 1
1≧0はaが何でも成り立つからa<-3
2
-4≦a≦-2かつ-3≦a<-1だから-3≦a≦-2
3
a≦-7/4かつ-1≦aだから条件を満たすaはない ①a<-3のとき 成り立つ （なぜか考慮されてない）
②-3≦a<-1のとき -4≦a≦-2 だから -3≦a≦-2 （aの上限が-1になってる）
③-1≦aのとき a≦-7/4 だから これを満たすaはない（なぜか-1≦aとなっている）
まとめると ①または②↔a<-3または-3≦a≦-2↔a≦2 >>851>>852
本当だ…なんでこんなミスしていたんだろう…
過去問なので焦って解いてしまってたようです
しっかり数直線を書いて考えれば分かったはずなのに申し訳ございません
ありがとうございます
また質問するかもしれませんがその際はよろしくお願いします >>848
二乗したらソレになる数を探してるときにソレを二乗しても仕方ない >>818
正規分布は定義域が-∞から＋∞だから、現実に正規分布に従う確率変数は少ない。
あてはまるのは誤差くらいだな。 コロナ患者に挿管して3日め、自宅で経過観察中。
SARS-CoV-2の変異株B.1.1.529系統（オミクロン株）の潜伏期間の推定：暫定報告
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
のデータを使って計算。
潜伏期は日単位の離散量でなく連続量として、AICが最小となる分布を求めると
weibull分布がAIC最小になるのでこれで計算。
感染していた場合に今日中に発症する確率を計算すると、
> latancy_covid(4)-latancy_covid(3)
[1] 0.4276189
感染していた場合に今日、発症する確率は約４割となった。
コロナ患者への挿管操作で感染する確率は不明なので一様分布を仮定して計算する。
n日間発症しなかった場合に感染してる確率をベイズの公式と一様分布乱数を使って計算。
> calc(3)
lower upper
0.000 0.931
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000091 0.1922966 0.4177034 0.4440708 0.6833137 0.9999970
> calc(4)
lower upper
0.000 0.845
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000037 0.0876011 0.2243775 0.3026174 0.4652846 0.9999927
> calc(5)
lower upper
0.000 0.376
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000004 0.0105104 0.0310122 0.0840506 0.0878141 0.9999338 >>844
んで、あんたシリツ卒なの？
再受験すればいいのに。
理Iから理III再受験した眼科医もいるぞ。 >>844
医師が羨ましくて医師板に出入りするくらいなら、再受験でもすればいいのに。
俺の同期は2割くらいは再受験組だったぞ。国府台での教養時代には学卒者用の体育があった。
野球のメンバーが足りないので俺も参加していた。
当時は阪大には学卒入学制度があったから、再受験組は東大か京大卒だったな。
歯学部には東大数学科卒もいた。 高校生諸君は、>827みたいな助言ではなく罵倒しかできないようなクズ人間になっちゃだめだぞ。
数学板には助言より罵倒を喜びとする輩が多いね。 >>832
週1の大学からの麻酔科医派遣だけではまかなえないと俺にかつての同僚からスポット麻酔の依賴がくる。
ワクチン接種バイトよりもスポット麻酔の方が安全、接触する人数が最小限ですむ。
予定手術なのでコロナ陰性確認済だし、各種モニターも蘇生に必要な器具や薬剤も手元にある。
スレチの業界ネタだが、
スガマデックスでのアナフィラキシーには要注意だな。俺はスガマデックス静注後は15分はオペ室でバイタル安定を確認してから退室させている。 >>847
省略せず書けばこのように使ってるよ に訂正するわ >>860
「求麻酔科バイト」はいくらでもあるけど「麻酔科でなくても桶」は流石に見つからないなwwwwww >>858
そりゃアンタのことだろ
本気で自分のこと医者だと勘違いしてるシゾ患者なのか？ こちらの問題18なんですが
y=x^2+2ax+9に判別式D＜0を使うと
(2a+6)(2a-6)＜0
-3＜a ＜3
となってしまいます
解答は③だったんですが解き方間違ってますか？
https://i.imgur.com/WPUWQiE.jpg 頂点は(-a,-2a+1)だがx軸との交点を持たないからこのy座標が正 y軸とy=9で交わるって話とx軸と交わらないって話は別の話だな 条件のいいバイトは個人的なコネでくるからね。
気心の知れたかつての同僚の依頼は断りにくい。
まあ、PCR陽性患者の麻酔はCt値不明だったのでお断りした。
それでも次の依頼がくる。
鼠径ヘルニアは点数が丸めなので高額のブリディオンなしで抜管できるように麻酔している。ブリディオンはアナフィラキシーの頻度も高いのもあるし。
こういうのが業界ネタ。 >>869
再受験する気概もない椰子が延々と医師が羨ましいという投稿を続けているからなぁ
んで、あんたシリツ卒なの？ 不定積分と原始関数の違いが分かりません。違いをどうぞ説明してください。
あと、微分可能と積分可能って違うんですか？ まぁわざと同じこと繰り返して「相手が何言ってきてもオレ様止める事はできない、オレ様すごい」とでも思いたい小学生の知能なんやろ
60年以上色んな事見聞きしてきてその結末がコレ
人間になり損ないの肉の塊 >>871
>不定積分と原始関数の違いが分かりません。違いをどうぞ説明してください。
厳密に定義されてるのかしらん
不定積分は区間が限定されてない定積分で
原始関数は微分の逆
こんな程度の理解デいいじゃね？ >>858
勘違いしているようだが、そもそも数学板の皆様は一ミリも医者にはなりたくなかったのではないか？ 至るところ微分可能だが、一部区間で積分不可能な実数値関数fは存在しますか？ 数直線も一部区間の一部
開区間(a,b)上いたるところ微分可能な関数は
区間(a,b)に含まれる有界閉区間上で
積分可能 連続関数f(x)は、f(0)=1であり、また任意の実数a,bに対して
f(a+b) - f(a-b)=2f(-a)sin(b) を満たす。
(1) f(x)は微分可能であることを示せ。
(2) f(x)を求めよ。
連続関数は微分可能じゃないのですか。 とんがってるとこは右微分係数と左微分係数が一致しないから とすると
微分可能ということを示すにはなにをいえばいいんのでしょうか 定義域の全てで右微分係数と左微分係数が一致することを微分の定義に遡って示せばいいんじゃね
知らんけど >>微分可能ということを示すにはなにをいえばいいんのでしょうか
f(x)が0で微分可能であることを示すには
lim_{x\to0}{\frac{f(x)-f(0)}{x}}が存在することを言えばよい。 f(a+b) - f(a-b)=2f(-a)sin(b)
{f(a+b) - f(a-b)}/(2b)=f(-a){sin(b)/b}
連続だからlim[b→0]右辺=f(-a)lim[b→0]{sin(b)/b}=f(-a)
右辺の極限があるから左辺の極限もあってf'(a)=f(-a)
f(0+b)-f(0-b)=2f(-0)sin(b)
f(b)-f(-b)=2sin(b)
f'(b)+f'(-b)=f(-b)+f(b)=2cos(b)
f(b)=cos(b)+sin(b)=√2sin(b+Π/4) コロナ患者に挿管して5日が過ぎた。
明日発症する確率を計算＊）
Median Mean
0.0003615 0.0026553
で中央値、平均値とも1%未満になった。
95％信頼区間は
ower upper
0.000 0.007
＊）
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
のデータを用いて潜伏期は日単位の離散量でなくて連続量として
潜伏期間の確率密度関数を計算するために、
観察された潜伏期間に対してGamma分布, Lognormal分布, Weibull分布のあてはめを検討し、
Akaike Information Criterion（AIC）による比較で最も当てはまりが良かったGamma分布を採用して確率密度分布を算出した。
を行うとWeibull分布のAICが最小になった。 >>876
外科は引退したから、麻酔や内視鏡以外は脳内業務が多いな。
病棟で小ナートや顎関節脱臼整復くらいはする。
麻酔の投薬量もプログラム組んで計算させている。
たまに体重が2kg程減ったりしていることもあるが、スマホで再計算できるのでその場で再計算してる。
こんな出力。チューブの固定位置とか人工呼吸器の初期設定も表示するようにして改訂した。
> Anesthesia(174,53,35,male=F,Sevo=TRUE,propofol = TRUE,japanese=TRUE)
BMI = 17.51
Ideal Body Weight(kg) = 66.61
Body Weight @ BMI25(kg) = 75.69
Lean Body Mass(kg) = 42.98
Propofol(mL) in bolus = 8.12 / 16.25 - 20.31
injection speed = 0.41 mL/sec
Remifentanyl (0.25μg/kg/min, 1μg/kg)
continuous(mL/h) = 7.86
bolus(mL) = 0.52
CE(ng/mL)@(1mL/h)= 0.97
cf. Ultiva(BMI25,aged70) (mL/h) 7.95 - 15.9
Rocuronium
bolus(mL) = 3.18 - 4.77
continuous(mL/h) = 0.95 - 1.27
Sevoflurane(%)
MAC 2.17
maintenance 1.33 - 1.44
Incisor to Tracheal MidPoint = 22.4 cm
Tidal Volume = 521 Respiratory Rate = 12 >>886
よくわからんけど
「悠仁殿下が4回目の摂取をした」
って発表があったら起こしてくれ。
ワイもワクチン摂取するけん。 >>887
はいはい、脳内医者ワロス
一体誰が信じるんだろうね、アンタみたいなシゾ患者のぬかすことなんざ 231kgから170kgに15.5秒かけて質量が目減りする物体の加速度を計算して終速度と距離を計算したいんですけどこの目減りしていく質量はどう計算に組み込めば良いんでしょう
コンマ1秒毎に155回計算すれば良いんでしょうけど流石に面倒で >>885
lim[b→0]{f(a+b) - f(a-b)}/(2b) が存在するからといって
まだf(x)がx=aで微分可能といえなくない？ 必要だけど十分じゃない。
あくまで lim[b→0]{f(a+b) - f(a)}/(b) が存在することをいわないと。 >>893
推力5750lbfの飛翔体になります
固定重量での飛距離は計算出来るのですが軽くなった分増すはずの加速度を加味した飛距離を求めたく よくわからんけど推力Fが一定だほかに何も力がかかってないなら
F = mv' = (m₀-μt)v'
だから
v = ∫F/(m₀-μt) dt
じゃないの？ 前>>817
>>891
61kgはライト級だよ。134lb強だら。
133+3/4で試合したことあるもんで。
飛翔しながら減る奴おるか知らんけど、
比推力ってやつを考えると、
5750÷｛(61/0.454)/15.5｝=633.323770492……(s)
60で割って約11分3秒
あとはエネルギー保存の法則と運動量保存の法則ぐらいか。 >>892
(f(a+b)-f(a))/b=g(b)と置くと
{f(a+b) - f(a-b)}/b=g(b)+g(-b)=2f(-a){sin(b)/b}
右極限を取ると
lim[b→+0](g(b)+g(-b))=lim[b→+0]g(b)+lim[b→-0]g(b)
=lim[b→+0]2f(-a){sin(b)/b}=2f(-a)だから
f(a)の左右微分の平均=f(-a)
f(b)-f(-b)=2sin(b)
両辺で右微分すると
f(b)の右微+f(-b)の左微分=2cos(b)
両辺で左微分すると
f(b)の左微分+f(-b)の右微分=2cos(b)
平均を取ると
f(b)の左右微分の平均+f(-b)の左右微分の平均=f(-b)+f(b)=2cos(b)
2f(b)=2sin(b)+2cos(b)
f(b)=√2sin(b+π/4)
f'(b)=√2cos(b+π/4) >>889
医師が羨ましいなら再受験でもすればいいのに。
俺の医科歯科の同期は2割くらいは学卒だったぞ。
大半は東大か京大卒。当時は阪大医学部には学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。歯学部には東大数学科卒もいた。
新潟大学には看護助手から医師になった人もいる。 >>898
医師が羨ましいのはアンタだよ
もっともアンタは患者だけどな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
