Wikipedia読んでも、具体的にどう対応するのかイマイチ掴めない
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Pushforward_measure

たとえば

D = {(x, y) | x^2 + y^2 ≦ 1}

として

x = r cosθ
y = r sinθ

と変数変換したときの

∫ _D dxdy = ∫_[0, 1]×[0, 2π] rdrdθ

では、どうなってるん？