dx dy の意味は？★２
dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？
微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？
dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…
微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて
やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って
根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ
※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/ わからない
X = [0, 1]とする
f(x)を、Xを含む開区間で微分可能な関数とすると
df = f'(x) dx
という変換法則をみたすものが微分形式らしい
そして、微分形式には∫_X という操作が定義できて
∫_X df = f(1) - f(0)
をみたす
以上は、変数変換によらず成り立つらしい x = 0で微分可能な関数fに対して、
∂x(f) = f'(0)
で定まる写像∂xを考える
x = u(t)
と変数変換する（uも微分可能で、x = 0の十分小さな近傍で1対1。簡単のためt = 0でx = 0とする）と
∂u(f) = (f○u)'(0) = u'(0)f'(0)
となるから、
∂u = u'(0)∂x
となる。
つまり、∂とdは変数変換に対して同じ変換法則が成り立つらしい 
