>>934
ループっx∈xを満たすクラスのことね
だからそれが誤解なんだって
x∈xが存在しないのは>>924さんの言ってる通りそういうのが出てこないように別の公理をうまく設定してるから
具体的には素朴集合論で
“任意の命題φ”に対し∃y ∀zy φ(z)⇔z∈y
としてる部分をZFなら分出公理
“任意の命題φ”に対し∀x∃y∀z∈y φ(z)⇔z∈y
に変更した事、この部分があるからloopが出なくなってる
もちろんこれだけの変更で“絶対出てこない”ことは証明されたわけではない(ハズ)しもし出て来ればこの変更は不十分でZFは矛盾した理論となってしまうけどな
ともかく“基礎の公理”があるおかげで“素朴集合論”に出てくるタイプの矛盾が抑えられてるわけではない
基礎の公理があるのはこの制限のお陰で色々証明ができなくなってしまってるのを補うためにつけてるんだよ
もちろん無矛盾性を担保するためには無い方がいいに決まってるんだが、ないと色々証明できなくてしょうがないから泣く泣くつけてるんだよ
これがあってもzfcが矛盾しないと今思われてるのは他の公理のお陰