>>799 補足
ヒルベルトが、有限主義の立場を取ったことは有名だが
”彼が有限的であると考え、エレメンタリーと呼んだものについて厳密な説明をしませんでした”（下記）
また
”今日、ほとんどの古典的な数学者はプラトニストと見なされており、無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用します”だって

なお、”古典的な有限主義と厳密な有限主義
古典的な有限主義者は、「すべての自然数は後継を有する」などのステートメントを許可します。
無限級数の意義を、有限の部分和の意味での極限として受け入れる、厳密な有限主義はそうではないだろうが”
だよ

よって>>816より
「ええ、
A=(a0,a1,a2,…)
B=(b0,b1,b2,…)
として
A＋B=(a0+b0,a1+b1,a2+b2,…)
と定義すればいいですね
一回ですよ、どこが無限回ですか？」

は、古典的な有限主義の立場か、
あるいは、”今日、ほとんどの古典的な数学者はプラトニストと見なされており、無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用します”か、
どちらかだね

いま、”無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用します”って人多いだろう
で、ツェルメロの無限シングルトンも、この立場（無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用）なら可だな？

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
google訳より(抜粋)（一部修正）
有限主義は、有限の数学オブジェクトの存在のみを受け入れる数学の哲学です。無限の数学的対象（たとえば、無限集合）が正当なものとして受け入れられる数学の主流の哲学と比較して最もよく理解されます。

つづく