>>785 補足
>何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから
>無限論理も考えられているが、
>数学では全く用いられていない

無限論理（下記）と無限回実行を混同しているな
やれやれ
「数学では全く用いられていない」も違うんじゃね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E8%AB%96%E7%90%86
無限論理
無限論理 (むげんろんり、英: infinitary logic) は、無限に長い言明および／または無限に長い証明を許す論理である。
目次
1 概要
2 表記法に関する語および選択公理
3 ヒルベルト型無限論理の定義
4 完全性、コンパクト性、そして強い完全性
5 無限論理における概念表現可能性
6 完全無限論理

表記法に関する語および選択公理
無限に長い式・句を伴う言語が存在すると、全ての式を書き下すことは不可能である。
この問題を避けるには、多くの都合の良い表記法が使われる。
これらの表記法自体は厳密に言うと形式言語の一部ではない。・・・ は無限に長い式を表すために用いられる。
それが明確ではないところでは、式の列の長さが後で記される。この表記法は曖昧で紛らわしいので、濃度{\displaystyle \delta }\delta の式の集合の無限の論理和を示すために、略 のような添字が用いられる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitary_logic
Infinitary logic
Contents
1 A word on notation and the axiom of choice
2 Definition of Hilbert-type infinitary logics
3 Completeness, compactness, and strong completeness
4 Concepts expressible in infinitary logic
5 Complete infinitary logics