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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62

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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/08(水) 12:26:09.02ID:tPmP8J4x
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ： Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 61
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1636122558/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
（手抜きです。）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 10:46:18.16ID:ZfXXklGr
>>77
つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
P6
Here, we recall in passing
that such “extensions of universe” are possible on account of an existence axiom
concerning universes, which is apparently attributed to the “Grothendieck school”
and, moreover, cannot, apparently, be obtained as a consequence of the conventional ZFC axioms of axiomatic set theory [cf. the discussion at the beginning of
§3 for more details].

P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
We shall refer to such models as ZFC-models.
Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms [cf.
[McLn], p. 194]:

The various ZFC-models that we work with may be thought of as [but are
not restricted to be!] the ZFC-models determined by various universes that are
sets relative to some ambient ZFC-model which, in addition to the standard axioms of ZFC set theory, satisfies the following existence axiom [attributed to the
“Grothendieck school” ? cf. the discussion of [McLn], p. 193]:

We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model.

つづく
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 10:46:36.58ID:ZfXXklGr
>>77
つづき

P81
That is to say, descriptions in terms of arbitrary choices
that depend on a particular model of set theory [cf. Remark 3.1.3] do not allow one
to calculate in terms that make sense in one universe the operations performed
in an alien universe! This is precisely the sort of situation that one encounters when one considers the vertical and horizontal arrows of the log-theta-lattice
[cf. (ii) below], where distinct universes arise from the distinct scheme-theoretic
basepoints on either side of such an arrow that correspond to distinct ring theories, i.e., ring theories that cannot be related to one another by means of a ring
homomorphism ? cf. the discussion of Remark 3.6.3 below. Indeed,
it was precisely the need to understand this sort of situation that led the
author to develop the “inter-universal” version of Teichm¨uller theory
exposed in the present series of papers.
Finally, we observe that the algorithmic approach [i.e., as opposed to the “fully
faithfulness/Grothendieck Conjecture-style approach” ? cf. Example 3.5, (iii)] to
reconstruction issues via set-theoretic formulas plays an essential role in this context.
(引用終り)
以上
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 11:03:06.65ID:ZfXXklGr
>>76
ID:xvMmsLBt氏か
某スレでは、数理論理君ね（下記）

一つ、当たり前だが注意をしておくと
数学では、他人を攻撃しても、自分の防御にはならん

おっさん、”「通常の数学の保存拡大」という用語で、定義の"well-defined性"を論じているのがそもそもおかしい”
という指摘に対して、他人を攻撃してばかりだ（つーか、それしか能がないように見えるぞｗ）

数学外の議論では「攻撃は最大の防御」とかいうが
数学の議論では、全く違うよ！　そこから あんた勘違いだぜｗ

（参考）
Inter-universal geometry とABC 予想47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1634466824/280
280 2021/11/24(水) 14:29:48.54 ID:RRSYOh6Y
>>277
なんで数理論理君のレスってすぐ分かるんだろうな…
IUT批判派なのにIUT擁護派的な権威主義というか…

312 2021/11/24(水) 22:49:24.73 ID:y3eoSoSk [1/4]
数理論理君はもういいよ、一本調子のネガティブ主張ばっかで飽き飽き

316 2021/11/24(水) 23:05:22.25 ID:YpFXJlww
君はどれが数理論理君か分かってないでしょ

337 2021/11/25(木) 21:29:26.52 ID:8Tz2gmv1
>>336
数理論理君もういいから。あんたの批判ロジックあほくさくて逆に嘘臭いよ

351 2021/11/26(金) 12:55:55.29 ID:wgrAMkE/
>>349
数理論理君は巣に帰れ

694 2021/12/09(木) 17:34:25.63 ID:v2ZhEAWz
数理論理君相変わらず内容無さ過ぎて笑う
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 11:41:22.08ID:ZfXXklGr
>>75
>>無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn とする
>この極限はどういう定義ですか？

良い質問ですね
下記のe^x のマクローリン展開（極限）
あるいは、x=1とした ネイピア数 e の有理数の極限と同じだよ

おっと、極限の定義を書いてくれと言われそうだね
まず、e^x のマクローリン展開（極限）や、x=1のネイピア数 e の有理数の極限について
あなたが理解できる これの極限を書いてみてね。それと同じだと分かるよ

もし同じだと分からないなら、それを出発点として説明するよ
普通に、e^x のマクローリン展開（極限）や、x=1のネイピア数 e の有理数の極限の定義が分からないならば
同様に、”無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn”の極限の定義は
分からないと思うからね

（参考）
https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suuretu/maclaurin/henkan-tex.cgi?target=/math/category/suuretu/maclaurin/maclaurin_ex.html
e^x のマクローリン展開 金沢工業大学
e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_representations_of_e
List of representations of e

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E8%A1%A8%E7%8F%BE
ネイピア数 e の表現
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 11:47:56.00ID:ZfXXklGr
>>80 訂正

おっさん、”「通常の数学の保存拡大」という用語で、定義の"well-defined性"を論じているのがそもそもおかしい”
　↓
おっさん、”「通常の数学の保存拡大」という用語で、定義の"well-defined性"を論じているのがそもそもおかしい”>>60
（リンク追加）

>>81　訂正

あなたが理解できる これの極限を書いてみてね。それと同じだと分かるよ
　↓
あなたが理解できる これの極限の定義を書いてみてね。それと同じだと分かるよ
0083基礎論好き
垢版 |
2021/12/10(金) 11:55:09.17ID:00M3ZGo+
>>81

>まず、e^x のマクローリン展開（極限）や、x=1のネイピア数 e の有理数の極限について
>あなたが理解できる これの極限を書いてみてね。それと同じだと分かるよ

>e^x のマクローリン展開 金沢工業大学
>e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・

これがe^xの級数による定義ですね。
ここで注意なのは、この式の意味は
「各実数xに対して実数e^xを1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・(実数列の極限)と定める」というものです。(もちろん収束することは証明が必要)
実数の極限の定義を認めてやればe^xの定義は可能ですね。

で、話を戻しますが無限シングルトンの定義はなんでしょうか？
e^xと同様と言ってもこれは実数の話ではないので注意が必要ですよ。
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 12:01:46.39ID:xvMmsLBt
>>80
攻撃って
ホントの事言ってるだけやん
>>71がメッチャクチャなのはここの住人で意義唱えるのはお前本人除いて一人もおらんやろ
無理なんだよ
このレベルで数学語るのなんか
現実を見ろ
妄想世界でいつまでいる気やねん？
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 14:24:02.90ID:S2as8/gk
>>49
> なんならabc解決の栄誉はそいつがもらっても不思議じゃない
そうだね。
誰もが分からないことを(ちゃんと読めば
)誰でも分かるようにするってほぼ証明そのものだし。
10年経ってそれが実現されてないって事は望月は失敗したと見るのが妥当。
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 14:29:11.95ID:S2as8/gk
>>83
> で、話を戻しますが無限シングルトンの定義はなんでしょうか？
んなもんある訳ねーじゃん
阿保が妄想してるだけだよ
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 14:36:48.59ID:S2as8/gk
>>71
> そして、この極限の存在は、レーベンハイムスコーレムで保証される
されません。
列1,2,3,...が収束しないのとまったく同じ理由で列{},{{}},{{{}}},...も収束しません。
バカは数学板書き込み禁止な。
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 17:00:55.16
>>81
>>>無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn とする
>>この極限はどういう定義ですか？
>e^x のマクローリン展開（極限）
>あるいは、x=1とした ネイピア数 e の有理数の極限と同じだよ

つまりコーシー列で定義される、と
シングルトンのコーシー列って何ですか？

>>81
>おっと、極限の定義を書いてくれと言われそうだね
>まず、e^x のマクローリン展開（極限）や、
>x=1のネイピア数 e の有理数の極限について
>あなたが理解できる これの極限を書いてみてね。
>それと同じだと分かるよ
>もし同じだと分からないなら、
>それを出発点として説明するよ

つまり実数間に距離があるのと同じく
シングルトン間にも距離がある、と
シングルトン間の距離の定義って何ですか？

>>81
>普通に、e^x のマクローリン展開（極限）や、
>x=1のネイピア数 e の有理数の極限の定義が分からないならば
>同様に、”無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn”の
>極限の定義は分からないと思うからね

念のためにお尋ねしますが、
実数の極限の定義はご存じですか？
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 00:06:33.48ID:NlOcJbIY
>>84 >>91
ID:xvMmsLBtの数理論理君な
繰り返すよ

おっさん、”「通常の数学の保存拡大」という用語で、定義の"well-defined性"を論じているのがそもそもおかしい”>>60
という指摘に対して、他人を攻撃してばかりだ（つーか、それしか能がないように見えるぞｗ）

おっさんな、”「通常の数学の保存拡大」という用語で、定義の"well-defined性"を論じているのがそもそもおかしい”>>60
と、おれは言っているだけど？ どこの大学の数学科で、そんな"well-defined性"を教えているんだ？ｗｗｗｗｗｗ
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 00:23:27.78ID:NlOcJbIY
>>83 ＆　>>88-90
>> そして、この極限の存在は、レーベンハイムスコーレムで保証される
>されません。
>列1,2,3,...が収束しないのとまったく同じ理由で列{},{{}},{{{}}},...も収束しません。

極限って、いつから収束すべきだなんて、
数学科で教えるようになったの？ｗｗｗ

”数列の極限は，
1.（有限の値に）収束する
2.正の無限大に発散する/負の無限大に発散する
3.振動する
のいずれかである。”

これ
知らないらしいな
(参考)
https://manabitimes.jp/math/1040
高校数学の美しい物語
数列の発散，収束，振動の意味と具体例
2021/03/07
数列の極限は，
1.（有限の値に）収束する
2.正の無限大に発散する/負の無限大に発散する
3.振動する
のいずれかである。2と3の場合をいずれも発散すると言う。
(引用終り)

>つまりコーシー列で定義される、と

収束と極限を混同しているよね、上記同様にねｗ
「”コーシー列”のいうところの極限とはなんぞや？」
（極限についての）答えをどうぞ、お願い致しますｗｗｗ
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 00:24:26.41ID:RDTb6OzM
>>93
繰り返さんでもいいよ
お前に数学の議論なんぞ無理
なーんもわかってない
数学基礎論の教科書一冊も読まんでネットの記事コピペするだけで数学勉強してきた人間と対等に話せると思ってるパープーに賛同する人間なんぞおらんわバーカ
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 00:43:55.43ID:NlOcJbIY
>>85
>ZFCUとか公理系の話してんのに新しい推論規則言ってるのが何とも

そうそう
同意です

公理系の公理を分類すると
1．推論規則関連
2．無限公理関連
3．選択公理関連
4．連続体仮説関連
5．クラスや型の扱い（含む圏論関連）
6．宇宙（到達不能基数）（含む圏論関連）
7．述語の階数（1階か2階かそれ以上か）

などなど
他にもあると思うけど
唐突に”新しい推論規則”に飛躍するのは、なんだかな
いまのIUTの議論で、”新しい推論規則”？

望月氏は、従来の遠アーベルを圏論化したくらいしか言っていないよね
なんか、話がぶっ飛んでいる気がする、数理論理君の話

（再録）
　>>65 より
(引用開始)
まぁZFCより強い仮定の元に証明したならしたで構わないとは思うがね
しかしそもそもこの話も加藤本で出てきたらしい“新しいパラダイム”とかいう単語から出てきた話なんやろ
ホントに望月論文で「通常数学では用いない以下のような推論規則を導入する」的なフレーズがあったって話も聞かんしな
そこから眉唾ものの話
(引用終り)

ZFCより強い仮定とは、ZFCG つまり”We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model.”（>>78 IUT IVの P78）
と、望月氏は書いているんだがね
どっから、「通常数学では用いない以下のような推論規則を導入する」へ、話が飛躍しているんだろうか？　
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 00:43:59.74ID:SY56s+aW
スレ主は積ん読してるのか？
数学書は持ってそうだが
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 00:56:26.40ID:RDTb6OzM
>>98
お前みたいなパープー相手にするだけ無駄だからだよ
定義のwell-defined性について何万回説明してもお前全く理解できんかったやろ？
お前の知性の限界超えてるんだよ
お前が理解できる数学なんぞ高校数学が限界
諦めろ
お前に数学理解できる知性は備わってない
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 01:04:00.80ID:nXw8fQfl
みっともないね。
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 07:15:27.64
>>94
＞数列の極限は，
＞1.（有限の値に）収束する
＞2.正の無限大に発散する/負の無限大に発散する
＞3.振動する
＞のいずれかである。

いつから
極限は収束／発散／振動する
と教えるようになったの？

数列は収束／発散／振動するとは教えてるけど
収束する場合の収束値を極限と教えてるけど
発散／振動する場合極限は存在しないと教えてるけど

＞収束と極限を混同しているよね
いや、収束と極限は同じですけど
あなた、数列と極限、混同してませんか？

＞「”コーシー列”のいうところの極限とはなんぞや？」
＞（極限についての）答えをどうぞ、お願い致します
極限とは数列だ、というなら全くの誤りですよ
いつどこで誰があなたにそんな嘘を教えたんですか？
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 07:27:42.14ID:NlOcJbIY
>>102
>収束する場合の収束値を極限と教えてるけど
>発散／振動する場合極限は存在しないと教えてるけど

高校ではね
リーマン球面（下記）を教えないからね
大学で、リーマン球面を学べば、∞をリーマン球面内の一点として扱える
この場合は、発散は球面内に収束値を持つ

(参考)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面
リーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである。このとき、関係式

1/0 = ∞

を、意味を持ち、整合的であり、かつ有用となるように構成できる。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。
(引用終り)

>＞「”コーシー列”のいうところの極限とはなんぞや？」
>＞（極限についての）答えをどうぞ、お願い致します
>極限とは数列だ、というなら全くの誤りですよ

ご高説は承った
では、あなたの”極限”の定義をお願いします
” lim n→∞”>>81 を定義してください！
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 07:59:32.78
>>102
>大学で、リーマン球面を学べば、∞をリーマン球面内の一点として扱える
>この場合は、発散は球面内に収束値を持つ

大学でリーマン球面をどう定義しましたか？
その定義を思い出しさえすれば、
∞への収束もコーシー列による定義にもとづいている
と分かりますけど？

>ご高説は承った
>では、あなたの”極限”の定義をお願いします
>” lim n→∞” を定義してください！

まあそう興奮しないで
あなたが知る射影直線やリーマン球面の定義をお示し願います
御存知ですよね？　もしかして御存知ない？　
結構ですよ　今ここで私が教えますから
YES or NO?
0105１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 08:00:55.08
>>103
>大学で、リーマン球面を学べば、∞をリーマン球面内の一点として扱える
>この場合は、発散は球面内に収束値を持つ

大学でリーマン球面をどう定義しましたか？
その定義を思い出しさえすれば、
∞への収束もコーシー列による定義にもとづいている
と分かりますけど？

>ご高説は承った
>では、あなたの”極限”の定義をお願いします
>” lim n→∞” を定義してください！

まあそう興奮しないで
あなたが知る射影直線やリーマン球面の定義をお示し願います
御存知ですよね？　もしかして御存知ない？　
結構ですよ　今ここで私が教えますから
YES or NO?
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 08:12:18.83
>>105
＞あなたが知る射影直線やリーマン球面の定義をお示し願います
実は>>103のリンク先に書いてあるんですけど、読みました？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
‡
複素多様体としてのリーマン球面
リーマン球面は 1-次元複素多様体として、
どちらも定義域が複素平面 C に一致する
2 つの局所座標系により記述できる。

ζ と ξ を C 上の複素座標とする。
非零複素数 ζ と非零複素数 ξ を、
以下の推移写像による等式で関係付ける。

ζ = 1/ξ
ξ = 1/ζ

推移写像は正則であることから、
これによりリーマン球面と呼ばれる複素多様体が定義できる。
‡
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 08:15:31.83
>>106の続き

‡
直感的には、推移写像は、
二つの平面をどの様に貼り付けて
リーマン球面を作るかを示している。
二つの平面は「表裏反対」に貼り付けられ、
各平面の一点（原点）を除き、
他の至る部分が互いに重なり合う。
つまり、リーマン球面のほとんど全ての点は、ζ-値と ξ-値の双方を有し、
両値は ζ = 1/ξ の関係を有する。
従って、ξ = 0 の点は "1/0" の ζ-値を持つ。
この意味で、ξ-局所座標系の原点は、
ζ-局所座標系において "∞" の役割を有する。
対称的に、ζ = 0 の点は 1/0 の ξ-値を持ち、
ζ-局所座標系の原点は、ξ-局所座標系に関し
∞ の役割を有する。
‡

つまり「∞に収束する」とは「もう一方の座標系で０に収束する」ということ
だからコーシー列による収束の定義に基づいてる　
お分かりかな？
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 08:19:47.42
>>105-107
リンク先の文章をコピペするなら
核心の箇所をコピペしないと
意味ないですよ

「無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したもの」
というだけで終わってたら何の説明にもならないことは
お分かりですか？

肝心なのは「どう」追加するかですから
そこをコピペしなかったら始まりませんよ
お分かりですか？
0109基礎論好き
垢版 |
2021/12/11(土) 08:20:49.97ID:PpGewFr8
>>94
質問が流されてしまったので再度質問します。

無限シングルトンの定義はなんでしょうか？
e^xと同様と言っても、これは実数の話ではないので注意が必要ですよ。
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 08:41:59.69
>>109
横レスですが

>>83の質問に NlOcJbIY が答えなかった時点で
彼は答えを持ち合わせていない、と解釈しました

彼は極限＝数列、と思っているようです
もしそうだとすると「無限シングルトン」は
{},{{}},{{{}}},…
という無限列のことだということになります

この時点で、無限列をどう実現したとしても
シングルトンにはなりそうもないですね

彼は内心そのことに気づいているので、
無限シングルトンとは有限シングルトンの無限列
といいたくないんでしょうね　

シングルトン＝ただ一つの要素を持つ集合
という定義と矛盾しますからね
まあしかし超関数が関数ではないのと同様
”無限シングルトン”、それは実はシングルトンではない
という開き直りがあっても、それはそれでいいですけどね
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 08:56:40.94ID:NlOcJbIY
>>96

公理系の公理の分類で
排中律を認めるか、認めない直観主義を取るかもあるな
追加しておく

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E4%B8%AD%E5%BE%8B
排中律

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6)
直観主義 (数学の哲学)
来歴と評価
これに類する主張は、カントールの集合論に対抗する形で、クロネッカーやポアンカレによってもなされていたが、最も明確に表明したのは、オランダの位相幾何学者、ブラウワーである。ブラウワーの立場に対してポアンカレらの立場は前直観主義と言われることがある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
トポス (数学)
適切な景 (P, J) をポール・コーエンによる強制法 (forcing) の議論をなぞって構成し、その上の層の圏として連続体仮説が成立しないような集合論のモデルを得ることができる。同様にして選択公理が成り立たないような集合論のモデルもある景の上の層の圏として実現できる。こうして構成される集合論のモデルのうちには排中律が成り立たないような直観主義的モデルも自然に現れる。
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 09:10:36.96ID:NlOcJbIY
>>104-110
いやはや、みなさん、必死に ”極限”＝” lim n→∞” の定義に答えられないから
コーシー列による定義に逃げるのかい？

コーシー列は、”極限”を使って定義できる
”極限”は、コーシー列によって定義できる

これって、完全に循環論法じゃね？
かつ、数学における”極限”は、コーシー列限定ではないよね

コーシー列に依存しない”極限”の定義をお願いしますｗ
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 09:21:03.81ID:NlOcJbIY
>>110
うむ、君はなかなか鋭いね
答えを持ち合わせていない訳ではないが

ツッコミと、ツッコミを受ける側とを比較すると
ツッコミの方が楽だよね。下手に、答えを書くと、ツッコミを受ける側になる

あたかも、数学科のゼミで、ツッコミ役の教授と、ツッコミを受ける学生みたいなねｗ
それは、嫌だってことさ

>まあしかし超関数が関数ではないのと同様
>”無限シングルトン”、それは実はシングルトンではない

そこは別に拘らない
「超関数が関数ではないが、存在する」ならば

「”無限シングルトン”、それは実はシングルトンでは ないかも知れないが 存在する」
まで言えれば、それを”超シングルトン”とでもすれば良いだけのことさｗｗ
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 09:22:28.88
>>112
＞コーシー列は、”極限”を使って定義できる

使ってる？使ってないけどな

だから循環論法ではないけど

＞数学における”極限”は、コーシー列限定ではないよね
＞コーシー列に依存しない”極限”の定義をお願いします

もしかしてコーシー列が嫌いなのかな？
だからって
「コーシー列限定ではないよね？
　コーシー列使わない定義頼む！」
って懇願されてもねぇ
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 09:37:10.85ID:W+J7d1Wh
>>90
>念のためにお尋ねしますが、
>実数の極限の定義はご存じですか？
いいえ、セタはεN論法を理解していません。
大学一年4月で落ちこぼれたか、あるいは入学すらしてないかも知れません。
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 09:52:44.56ID:W+J7d1Wh
>>102
>いつから
>極限は収束／発散／振動する
>と教えるようになったの？
数学をちゃんと勉強した人間なら瞬時に見抜ける嘘デタラメも
ネット記事の漁り読みばかりして分かった気になってるセタには無理。
0117基礎論好き
垢版 |
2021/12/11(土) 09:56:10.14ID:PpGewFr8
>>112
すみません、論点がズレてるので話を戻してくれませんか？
lim記号で「無限シングルトン」を定義したのはあなたですから、あなたがlimをどう定義してるか正確に教えてください。
ちなみに、「〜と同様」と言ってみても、実は同様には行かないことが数学ではよくあります。
なので一度きちんと定義を述べていただけますか？
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 10:20:36.01ID:W+J7d1Wh
>>112
>コーシー列は、”極限”を使って定義できる
>”極限”は、コーシー列によって定義できる
>これって、完全に循環論法じゃね？
こいつコーシー列も分かってねーｗ
ダメだこりゃ
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 10:36:30.85ID:W+J7d1Wh
>>117
>ちなみに、「〜と同様」と言ってみても、実は同様には行かないことが数学ではよくあります。
集合列の極限を空間も距離も未定義のまま実数列の極限と同様と言ってる時点でゼロ点でしょ。
「同様」で誤魔化せるとでも思ったんでしょう。バカとはそういうもの。
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 10:39:51.70ID:W+J7d1Wh
この「同様」というのはペテン師セタの常とう手段ですよ。
自分が理解してないときに「それっぽいこと」を言えば相手が補完してくれると思ってる。
この手、箱入り無数目でさんざん使ってました。
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 10:50:59.26ID:W+J7d1Wh
>>113
>「”無限シングルトン”、それは実はシングルトンでは ないかも知れないが 存在する」
>まで言えれば、それを”超シングルトン”とでもすれば良いだけのことさｗｗ
肝心なのは超シングルトンなるものが集合ではないということ
いい加減理解しろバカ
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 10:53:31.33ID:W+J7d1Wh
ペテン師セタ、結局ID:PpGewFr8氏の問いに答えず
答えられないなら最初から言うなバカ
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:17:58.87
>>113
＞答えを持ち合わせていない訳ではないが

答えを持っていないと自覚していない、と？

＞数学科のゼミで、ツッコミ役の教授と、ツッコミを受ける学生みたいな
＞それ（ツッコミを受ける学生）は、嫌だってことさ

あなたは教授役になりたいと？
でも、以下の発言の後ではそれは無理ですね

「コーシー列は、”極限”を使って定義できる」

コーシー列の定義に数列の極限値は一切現れないことは
大学１年で微分積分学を学んだ学生ならみな知ってますよ

http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota/lect-kisosuri/cauchyseq041109.pdf

定義（収束）：数列 (an)n∈N が a に収束する（記号: limn→∞
an = a, an → a） ⇐⇒
∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀n ∈ N : n ≥ n0 ⇒ |an − a| < ε. (1)

定義（収束列）：数列 (an)n∈N が収束列 ⇐⇒
∃a ∈ R, ∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀n ∈ N : n ≥ n0 ⇒ |an − a| < ε. (2)

定義（Cauchy 列）：数列 (an)n∈N が Cauchy 列 ⇐⇒
∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀m, n ∈ N : m, n ≥ n0 ⇒ |am − an| < ε. (3)

(1)と(3)の違い、わかりますか？
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:26:28.19
>>112の”教授”の
「コーシー列は、”極限”を使って定義できる
　”極限”は、コーシー列によって定義できる
　これって、完全に循環論法じゃね？」
というツッコミに対する
”学生”としての私の解答

「”有理数列の極限”としての実数は、有理コーシー列によって定義される
　しかしコーシー列の定義に、”極限”は全く使われてない
　したがって有理コーシー列による実数の定義は
　全く循環論法でもなんでもありませんが何か？
　教授もまったく人が悪いですね　ボケで人を担ぐなんて」

あなたは”教授”としてどう返しますか？
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:30:06.01ID:69SRt05y
良い着眼点だけどな
実数をコーシー列を使って定義しようと思っても、普通に考えると、極限は「任意の実数εに対して……」から始まるから詰む
コーシー列で定義すればp進体に繋がるから実数はそう教えるべきって意見をたまに見るが、そういう人でも何割かは見落としてそうなポイント
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:34:55.77ID:RDTb6OzM
な、アホだろ？
セタはホントに数学を学ぼうなどという気など元々サラサラないんだよ
なんか難しいっぽい話をしてるフリして自分に酔いたいだけ
しかも>>124にしても相手が不愉快になるであろうフレーズを必ず入れ込んで苦々しい思いを相手に与える事を自分の喜びと感じる人格的な意味でもクズ
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:46:26.14
>>125
＞実数をコーシー列を使って定義しようと思っても、
＞極限は「任意の実数εに対して……」から始まるから…

>>127
＞それなら任意の有理数εに置き換えたらよくないか？

はい
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:51:35.67
>>126
＞相手が不愉快になるであろうフレーズを
＞必ず入れ込んで苦々しい思いを相手に与える

「教授もまったく人が悪いですね　ボケで人を担ぐなんて」
のことなら
「教授が本気でボケる筈がない　これはきっと冗談だ」
という憶測ですよ

マジボケだったら、認知症を疑いますね
まさか、実数の定義も知らずに数学教授になれるとは思えませんから
アティヤ氏も最晩年には「リーマン予想が解けた！」といって
不可思議な証明を発表しましたが誰も笑いはしませんでした
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:52:13.09ID:uqlknJ8D
>>128
>>124読んでそう思るならお前も考えた方がいい
お前も相手の気持ちを思いやる心に問題ある可能性がある
セタはわざとやってるから救いようがないがな
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 12:18:13.72
>>131
＞セタはわざとやってるから救いようがないがな
わざと間違ってる、ということ？
もしそうだとして、なぜそんなことするんですかね？
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 12:28:45.12ID:uqlknJ8D
>>132
セタがわざと相手が不愉快になるようなレスつけるのはそのままズバリ相手を不愉快にさせたいからだよ
自分の何気ない一言が相手を不快にさせてしまう事は人間誰しもある事だからそれはある程度は仕方ないとも言える、しかしそれでも大人がやることではないけどな、まともな人間なら今自分が発してる言葉で相手がどういう気持ちになるか相手を思いやる心が基本的な能力として備わってるからな
しかしセタはまさに「相手を不愉快にさせるためにその言葉を選ぶ」正真正銘のクズ
そんな会話小学生しかしない
もう人格的な成長がその辺で止まってるんだよ
その人格的な成長の遅れで自分が学ぶべき事が山ほどある事、人生とは永遠の学びの場である事が理解できない、結果何をやってもダメ
セタも尿瓶も高木も同じ
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 12:35:06.59ID:vo4/8Adx
へー
いやまあ誰がその人らか知らんけどこの板罵詈雑言な人だらけだよね
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 16:25:12.42ID:nXw8fQfl
ウンコ談義はやめてくれww
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 16:47:51.26ID:SY56s+aW
この板も遂に増田の名前は出なくなった
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 17:39:58.69ID:S28y2u+u
増田は痴漢はしたけれど本物の数学者だったなぁ
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 17:53:08.03
>>133
＞わざと相手が不愉快になるようなレスつけるのは
＞そのままズバリ相手を不愉快にさせたいからだよ
トートロジーですね

私の想像では彼は自分の願望が叶えられないと
不機嫌になって相手に毒づくようです

何が彼の願望かについてはご想像にお任せします
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 18:03:25.15
>>133
＞「相手を不愉快にさせるためにその言葉を選ぶ」
＞そんな会話小学生しかしない
＞もう人格的な成長がその辺で止まってるんだよ

自慢に関しては自分を偽ってまで実行する点で
成長とかいう以前にそもそも病的だと感じられます

＞その人格的な成長の遅れで
＞自分が学ぶべき事が山ほどある事、
＞人生とは永遠の学びの場である事が
＞理解できない

そもそも学習意欲はないようですね
直感的にわかることできることしか興味がないようです
残念ながら高校までの数学は数学全体からみたらほんの一かけらです
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 19:37:23.14ID:nXw8fQfl
>>141
マジっすか？
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 19:50:05.88ID:W+J7d1Wh
数列の定義の確認すら怠る人に学習意欲が有ろうはずありません

「なんかモノが順番に並んだもの」

こんな認識しか無いから
「整列集合の任意の元からなる数列が存在する」
などというデタラメを平気で口にするのです
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 20:00:44.39ID:W+J7d1Wh
任意の実数からなる数列は存在しません
実際そのような数列が存在したら実数が非可算であることと矛盾します

そんなことは数列の定義を確認しさえすれば考えるまでも無く分かること
定義の確認すら怠る人に学習意欲なんて無く、必然数学の理解は不可能です
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 20:02:11.48ID:UnPz2TBH
>>94
レーベンハイムスコーレムに謝れ帰納法誤用野郎。だから言ってんだろ、お前の似非帰納法は
各自然数の有限値認定から拡大解釈して∞も有限値認定する帰納法誤用と変わらない自殺行為レベルの大トンデモだって｡
何でお前みたいな無収入無労働かつトンデモ発信専門の生活保障を公がやらなきゃいけないんだ？
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 23:16:26.03ID:IwHVChVy
セタが理解してないのはまあそうだろうけど正直君がレーヴェンハイムスコーレム理解してるか大分疑問なんだけど…
多分君高等数学とは無縁な人生送って来た人でしょ
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 13:11:05.52
>>152
わざわざどうもすみません

>>150を読んだとき「正直君」って誰だろうと考えてしまった

数分後「正直」と「君」は分かれると気づいたが
こういうところで句読点を入れないのは
よろしくないと思う

もし「句読点入れると死ぬんじゃ〜」（間寛平）みたいな
よんどころない事情があるのであれば
「正直言って君が」とかいくらでも書きようがある
のだからそうしたほうがいいと思う

あと「君」が誰だろうと思ったんで
多分はっきりいいたくないから
アンカー省いたとおもうんだけど
やっぱり書くんならアンカーがあったほうが
いいと思うんだな

なんでこんなこと書いてるのかって？
「書かんと死ぬんじゃ〜」（間寛平）
0154１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 14:47:01.63ID:4wL17zay
正式に出版された論文の正しさは
一般的に言って何パーセント確定なの？
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 15:36:44.18ID:65MHEGjw
何でセタはここまで大きな恥を何度も何度も晒してるのに平然としてられるんだろう？
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 15:43:33.06ID:HTpmwJLj
この板そういう厚顔無恥結構多いけどな
匿名掲示板だからってのが大きいんでしょう
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 16:21:54.84ID:DCqQvgtd
>>154
分野によっては80%もないかｂ烽ﾋ
0158１３２瑞l目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 16:46:17.47ID:ZUh9/FNp
指摘されて間違いに気づくのが普通のバカ
指摘されても気づけないセタは救い様の無いバカ
0159１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 17:13:00.04ID:5MtW09fJ
>>157
そんな事ないやろ
オレまぁまぁ論文は読んだけど間違いなんか一本も見つけたことない
細かいミス程度はあるかもしれんけど、主張が丸々成立してるかどうかなんてレベルの見過ごしなんか基本0やろ
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 17:26:40.52
>>155
これは一つの仮説にすぎませんが

全体が分かってる人は何が初歩かは明らかですから
いまさら自分がそこで間違ったら全体の否定につながるわけで
恥ずかしいと自覚できます

しかし初歩から分かってない人は何が全体で何が初歩かもわからないから
どこでどう間違ってもただの些細な誤りというだけで
恥ずかしさを感じない（感じたがらない）のでしょう
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 17:32:14.25
>>156
匿名掲示板というのはありがたいもんで
軽率な思いつきをポロっと口にすると
皆がボコボコに叩いてくれるので
自分の誤りがよくわかります
うまく利用すれば実に有益です

ただついつい調子に乗って
HNなんか使って自己主張しちゃうと
間違いを指摘されても受け入れられず
焼き尽くされたりします

自分は只の人でわかってないことばっかりだ
と思うことは結局は自分を守るんですね
自分は神ですべてわかってる
と思うことでいい気分になる以外に得することは
まあ一つもないですね

ただいい気分になりたい人は
その麻薬が止められないみたいですけど
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 17:35:30.37
>>162
まあ理解できないので粘るのは仕方がないとしても
誤りを指摘した相手を馬鹿にするのは残念な人ですね

多分当人にもいろいろ精神的な事情があるんでしょうけどね
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 20:00:29.00ID:QcrgGMvW
乃木坂46かと思ったら
萩原朔太郎「乃木坂倶楽部」という詩か

しらんかったな
しかし、星裕一郎先生のツイッター、女の匂いがしないな

早く女を見つけないと

https://twitter.com/hoshiyuichiro?ref_src=twsrc%5Egoogle%7Ctwcamp%5Eserp%7Ctwgr%5Eauthor
星裕一郎
@hoshiyuichiro
12月5日
また12月．「十二月また来れり。なんぞこの冬の寒きや。」という『乃木坂倶楽部』の冒頭が，12月の始まりの3回に1回ほど，特に少なくとも1100日に1回以上，頭をよぎります．

https://ameblo.jp ? entry-12713246393
12月の初日は、今年も朔太郎の"乃木坂倶楽部"を読んでい ...
2021/11/30 ? 乃木坂倶楽部. 十二月また来れり。 なんぞこの冬の寒きや。

https://ameblo.jp ? bashouza ? entry-12410991181
萩原朔太郎「乃木坂倶楽部」詩&自作朗読 - Amebaブログ
2018/10/10 ? 十二月また来れり。 なんぞこの冬の寒きや]

https://www.aozora.gr.jp ? cards ? files
萩原朔太郎 氷島 - 青空文庫
側へに思惟するものは寂しきなり。 乃木坂倶樂部. 十二月また來れり。 なんぞこの冬の寒きや。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 21:03:29.99ID:65MHEGjw
>>166
俺を日本の恥と言うからには副業社長以上の地位には居るし？
計上利益は俺以上だし？
直属の部下も俺より居るんだろ？
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 21:11:15.10ID:Rx+HPQQO
セタだけならまだしも何でこのスレ病人が集まって来ちゃうんだろう
IUTには病人を引き付ける不思議な魔力があるのかな
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 21:48:42.82ID:iAYKtLUh
心が弱っているときは宗教に付け込まれやすいというし
互いに引力が働くのだろう
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 21:58:58.97ID:K629Vz0r
日本のメディアはつくづく劣化したなあと思う。日本礼賛の話題には喜んで飛び付く癖に
朝日の偏った記事だけでしょ
そのせいでTwitter界隈含め、日本語圏の一般人は望月さんやIUTが置かれてる現実を全く理解していない
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 22:42:50.54ID:3g/M39ct
研究所、大学、マスメディア、

日本凋落の象徴的な事件かもしれない。

負け続きの弱り目に祟り目で願望と現実の区別が付かなくなっているんじゃないか？
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 22:45:13.02ID:7w4Hhc6e
>>169
こういうのをエコーチェンバー効果というらしい
世間一般では通用しない話だけどそれを信奉する人間がネットの中で出会って普通なら1人の妄想の中で消えていくだけの世界が“同種の妄想”を持つ人間がお互いの妄想を増幅させて止まらなくなる
一時期Qアノンとか陰謀論とかで世間賑わせてた
トランプ大統領の再選スレとかでアメリカ陸軍がなんとかいう会社のドイツ支社を急襲してサーバーを抑えたとかメチャクチャな話で盛り上がってた
よくこんな与太話信じられるもんだと呆れてだけど、当の本人達は本気で信じてるんだよ
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 23:21:53.65ID:QcrgGMvW
>>83 >>109
あなた（”基礎論好き”さん）が一番まともみたいなので、回答するけど

まず、大前提として
「数学における概念の成否は、ディベートで決めるべきものではない」ってこと
これを、「数学の議論の大前提」として認めましょうね（IUTも同様だが）

そうしないと、例えば、「私が自然数の集合の定義を書けなかった、よって自然数の集合は存在しない」
というへんな論法（これは、このスレの多くの数学音痴が主張している論法）
になってしまう

”基礎論好き”さんが、「無限シングルトン」について、数学的な議論をしたいならば、
a)もしあなたが「無限シングルトン」の存在を否定したいならば、自ら積極的にそれを論じる
b)もしあなたが「無限シングルトン」の存在を肯定したいならば、自ら積極的にそれを論じる
a)かb)が出来ないならば、”基礎論好き”というハンドルネームはふさわしくないだろう
（このスレの多くの議論同様に、数学の基礎の基礎が分かってないってことになる）

さて、まず>>81 で、e^x のマクローリン展開（極限）や、x=1のネイピア数 e の有理数の極限
を例示した。アホな人たちは、コーシー列の定義に逃げ込んで、頬被りしている

私が期待したのは、下記の”高校数学の美しい物語
自然対数の底（ネイピア数）に収束することの証明”に類するレベルの話だった

このスレではだれも、このレベルに達した人は居なかった
そして、この”高校数学の美しい物語”には、大前提が一つあって
それは、a_nは、無限列であること

もし、a_nが有限列ならば、ネイピア数 eは有理数で終わってしまう
a_nが無限列だから、ネイピア数 eは有理数で無くなるのです
これが理解できないと、「無限シングルトン」の話に繋がらないよね、当然だがね

なお、「無限シングルトン」の定義については、下記過去スレなどでも なんどもしている
ご要望があるので、また書くけど、まず上記のa)かb)かを書いてみてね

つづく
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/12(日) 23:22:21.31ID:QcrgGMvW
>>176
つづき

(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/

https://manabitimes.jp/math/714
高校数学の美しい物語
自然対数の底（ネイピア数）に収束することの証明
目次
・自然対数の底の収束
・定理1：単調で有界なら収束する
・定理2：a_n は単調増加
・定理3：a_n は上に有界

後で説明するように，定理1は高校数学の範囲で厳密な証明はできませんが，直感的には納得できる事実です。定理2と3は証明方法も美しく入試問題のテーマとしてちょうどよい難易度なのでオススメです。

定理3：a_n は上に有界
a_n ＜＝3

https://mathlandscape.com/mono-bdd-seq-conv/
上に有界な単調増加数列は収束することの証明
2021.04.25
微分積分学(大学)大学教養高校発展(理系)
「上に有界な単調増加数列」あるいは「下に有界な単調減少数列」は収束するという定理は，高校数学で証明なしに用いた定理の1つでしょう。これは，実数の連続性と数列の極限を厳密に定義する ε-N 論法を用いて証明されます。これについて紹介しましょう。
(引用終り)
以上
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