Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 12:26:09.02

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ： Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 61
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1636122558/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
（手抜きです。）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**741** · 2021/12/25(土) 10:36:07.61

>>745
＞それ、結局
＞「任意の自然数ｎについて、V_n∈V」
＞というつもりで書いてる、ってことで
＞決着したんじゃなかったでしたっけ？

それでは、
V_1 ∈ … ∈ V_n ∈ V
と
V_1 ∈ … ∈ V_n ∈ V_{n+1} ∈ V
の埋め込みが首尾一貫しないので、v ∈ V_1 を V の元と
見なすとき問題が生じますね
“∈-loops” a ∈ b ∈ c ∈ . . . ∈ a (Remark 3.3.1)
もシミュレートできなくなるんじゃないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:37:18.64

>>743
>3)さて、無限公理で、ノイマン構成の任意のaに対して
>　その後者suc(a)を含む集合が存在して、それは結局は無限集合となる

それ＝その全体ね
その全体は結局は有限集合ではないので、集合であるとするなら無限集合となる
というのが正しい日本語ね

省略せずに書かないと間違うよ

>その無限集合には、ネスト深さ無限の要素が含まれなければならない

はい、第一の間違い
そんな要素は含まれない　なぜならどの要素もネスト深さ有限だから

>（もし有限のネスト深さの要素しか含まれないならば有限集合でしかなく矛盾。)

はい、第二の間違い
有限のネスト深さの要素全体の集合は有限集合ではありません
つまり、矛盾でもなんでもありません

>勿論、自然数Nの任意の元nはどれをとっても有限だが、
>nには上限がないってところがミソだ

自然数に上限がないからといって、
有限でない自然数が存在するとはいえません

>(レーヴェンハイム・スコーレム）

レーヴェンハイム・スコーレムとは無関係
レーヴェンハイム・スコーレムは、
有限でない自然数の存在など主張してません

残念でした
顔洗って出直そう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:46:14.16

>>743
>4)ツェルメロのシングルトンについて見ると
>・ノイマン構成で全ての順序数の体系がそろった。
>　順序数ωなる集合も出来たとする。
>　その集合はネスト深さωと考えられる（少なくとも有限ではない）

ωのネスト深さをωとするのは構いません

しかしながら、それは
「ωの要素にネスト深さωとなるものが存在する」
ということではありません

あくまで
「いかなる自然数ｎを持ってきても
　ｎより大きな（しかしながら有限の）ネスト深さを持つ元が
　ωの中に存在する」
ということです

>・シングルトンは、ネスト深さｎで最も単純な集合{・・{Φ}・・}である
>（濃度(card)1でもある）
>・そして、ωzはネスト深さωで最も単純な集合と考えられる

だから、ωzはシングルトンだ、
といいたいのでしょうか？

それはあなたの願望にすぎませんね

>・ωに対し、さらに{ω}、{{ω}}・・が考えられる
>　だから、ωzがあれば、{ωz}、{{ωz}}・・となって、
>　ネスト深さω+1,ω+2,・・レベルでも、
>　最も単純な集合(Φからのシングルトン)が存在することになる

ω+1、ω+2に対応するものが
シングルトンでも構いませんが
だからωもシングルトンだ
とは言えません

ωは後続順序数ではなく極限順序数ですから　つまり、
後続順序数がシングルトンだ、といえるからといって
極限順序数もシングルトンである、とはいえません

残念でした
顔洗って出直そう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:51:01.87

>>743
>5)ここで、便宜上添え字付きカッコを採用している。
>　添え字が無いと、∞+1＝∞のように濃度演算と混乱してしまう
>　添え字付きで、正則性公理の適用を排除している

正則性公理以前の、もっとも根本的な問題を引き起こしてますけど

>　{・・{Φ}・・}で、外のカッコを外したとき、
>　・・{Φ}・・という状態になる。
>　つまり、上限の無い状態になる。
>　で、それがどうした

集合ではないですね　
その時点でアウトです

>　そもそも、ノイマン構成でも同じ状態 N＝{0,1,2,・・}で、
>　カッコを外して整列すれば、0,1,2,・・と上限の無い状態になる
>　それが悪い？

それは悪くないです
なぜなら、列のどの項も集合だからです

>ご冗談を。ωzもN＝{0,1,2,・・}と同じだよ

御冗談を
あなたのωzと、N＝{0,1,2,・・}は全然違います

有限シングルトン全体の無限集合はOKです
あなたのいう無限重シングルトンはNGです

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:55:11.52

>>744
>私は、ωzはZFCの中だと思っている。
あなたはZFC(というか選択公理も置換公理も無限公理もない集合論)が分かってない

>だから、”ZFCの中じゃない”と主張するならば、その数学的根拠を示せ
>>753で示しました

>潰しにいくから
あなたには無理でしょう　諦めてください

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:58:17.87

IDコロコロして暴れてるのは日本語版ウィキペディア元管理者Su-no-G＝専攻学位論文未提出の底辺大職員55歳

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:58:59.56

>>744
>もし、潰せなければ、
つぶせませんね

>非標準と同じように、ZFCの外にωzを定義するよ
標準/非標準はZFCのモデルなので、ZFCの外ではないですよ

>それも存在しないというならば、その数学的根拠を示せ。潰しにいくから
集合論ではない理論を考えるというなら
まず理論の構築からはじめてください

中卒レベルの数学しか理解できていない
素人のあなたにできるとは思えませんが

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 11:05:09.22

>>744
>そして、それ（ZFC以外の理論でもωzは存在し得ない)も潰せなければ、
>ωzは存在しないことを認める

集合論以外の理論で
ωzが「集合ではない”シングルトン”」として
構築できる可能性については否定しません
（ただ、興味はありませんが）

>（つーか、繰り返すがそもそも、
>　上記”引用”の通りいたって単純な話だから、

ええ、その誤り２点も
>>751で指摘した通り
いたって初歩的なものですから

>ωzはZFCの中だと思っている）

ωzはZFCにおける集合ではありませんね

思うとかいう言葉も必要ありません
断言できます

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 13:29:11.94

>>750
>>「任意の自然数ｎについて、V_n∈V」
>それでは、
>V_1 ∈ … ∈ V_n ∈ V　と
V_1 ∈ … ∈ V_n ∈ V_{n+1} ∈ V　の
>埋め込みが首尾一貫しないので、
>v ∈ V_1 を V の元と見なすとき問題が生じますね

正確にはV=∪(n∈N) V_nですね
それなら問題は生じませんか？

>“∈-loops” a ∈ b ∈ c ∈ . . . ∈ a (Remark 3.3.1)
>もシミュレートできなくなるんじゃないでしょうか？

V＝∪(n∈N) V_nならシミュレートできますか？

以上二問の御回答願います

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 14:09:54.82

何、延々と下らねえ無限の話とかしてんだよ
IUTだけで責めつづけろ

次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使えな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら　私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

永遠に待ち続けるとかダメな　来年で結果だせよ
結果出なかったら、責任とって自刎

以上　４６４９（よろしく）

**741** · 2021/12/25(土) 14:27:25.80

>>758
望月氏が書くことはあいまいな点が多く、
何を意味しているのか私には理解しかねますので、
そうした質問に対する明確な答えをもちあわせてはおりません
V=∪(n∈N) V_n は論外としても
V として ∪(n∈N) V_n を含む宇宙を
取っていることは論文から明らかですが
V_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈ . . . ∈ V_n ∈ . . . ∈ V
をもって何を言いたかったのかは私には理解できません
（ついでに、揚げ足取りのようなことになりますが、
論文中で a ‘function’ I ∍ i → V_i と言っていますが、
functionなんでしょうかそうとは限らないんでしょうか？）

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 14:29:42.84

>>741
>V_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈ . . . ∈ V_n ∈ . . . ∈ V
nがどんな自然数だとしても∈有限下降列ですね、お疲れ様です

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 14:59:13.95

>>742
>1）ZFCとは、空集合Φ＝{}から出発して、これにZFC内で認められた通常の集合演算を繰り返し適用して、可算無限集合及びさらには非可算集合を構築する
無限公理はZFの他の公理と独立です。つまり無限公理無しに無限集合を構成することは不可能です。
無限と有限の区別をまだ認知できないようですね。古代ギリシャ人に笑われますよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 15:06:21.74

>>743
>　3）さて、無限公理で、ノイマン構成の任意のaに対してその後者suc(a)を含む集合が存在して、それは結局は無限集合となる
>　　その無限集合には、ネスト深さ無限の要素が含まれなければならない
>　（もし有限のネスト深さの要素しか含まれないならば有限集合でしかなく矛盾。
それが間違いであることは>>303で示しています。

あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
なぜ教えに聞く耳を持たないのですか？言動不一致ですよ

**741** · 2021/12/25(土) 15:10:16.16

>>762
IUTを使えば可能化も知れません
IUT論文IVのRemark 3.3.1 では
集合演算であるmutation (Def 3.3) を
望月氏が無限回実行しているように見えます

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 15:15:31.68

> あなたは
> >私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
> なぜ教えに聞く耳を持たないのですか？言動不一致ですよ

その件
そもそもコイツ、その手口で能力もないのに学位を取った根っからの教えて乞食、教えないと誹謗中傷のクズ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 15:20:54.79

>>762
>無限公理無しに無限集合を構成することは不可能です。
>>764
>IUTを使えば可能かも知れません
>IUT論文IVのRemark 3.3.1 では
>集合演算であるmutation (Def 3.3) を
>望月氏が無限回実行しているように見えます

もしそうなら望月氏は論理が分かってませんね
何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 15:25:51.63

数学における論理では
・論理式は有限長
・証明木も有限

無限論理も考えられているが、
数学では全く用いられていない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 15:29:35.63

>>764
繰り返し行えば到達できる回数を有限回と云い、有限回でない回数を無限回と云うのです
古代ギリシャ人に笑われますよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 15:37:05.72

標準的自然数のみを有限自然数とし
非標準的自然数を無限自然数と考えたい人が
いるようですが

標準と非標準をそれぞれどう定義してますか？
正しく定義が述べられますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 16:09:16.40

>>743
>順序数ωなる集合も出来たとする。その集合はネスト深さωと考えられる（少なくとも有限ではない）
「ωのネスト深さは無限」をもし「ωはネスト深さ無限の元を持つ」と定義しているなら間違いです。ωがそのような元を持たないことは>>303で示しています。

あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
なぜ教えに聞く耳を持たないのですか？言行不一致ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 16:16:07.43

>>743
>　・そして、ωzはネスト深さωで最も単純な集合と考えられる
ω{・・0{}0・・}ωはネスト深さ有限であることを>>737で示しました。

あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
なぜ教えに聞く耳を持たないのですか？言行不一致ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 16:18:54.53

>>743
>だから、ωzがあれば、{ωz}、{{ωz}}・・となって、ネスト深さω+1,ω+2,・・レベルでも、最も単純な集合(Φからのシングルトン)が存在することになる
ωzがネスト深さ有限なので{ωz}も{{ωz}}もネスト深さ有限ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 16:34:31.32

>>743
>添え字付きで、正則性公理の適用を排除している
違います。
>>737で示した通りωzは有限重シングルトンだから正則性公理に反しないのです。添え字は無関係です。

>　　{・・{Φ}・・}で、外のカッコを外したとき、・・{Φ}・・という状態になる。つまり、上限の無い状態になる。で、それがどうした
集合の元は最外カッコを外したものです。例えば{0,1,…}の元は0,1,…です。
最外カッコが無ければ元を特定できないので集合たり得ません。

>　　そもそも、ノイマン構成でも同じ状態 N＝{0,1,2,・・}で、カッコを外して整列すれば、0,1,2,・・と上限の無い状態になる
無限集合ですから元の個数は有限ではありません。それが何か？

>　　それが悪い？　ご冗談を。ωzもN＝{0,1,2,・・}と同じだよ
ご冗談を。ωzは>>737で示した通り有限重シングルトン、すなわち有限（一元）集合ですよ？
有限と無限の区別も付けられないようでは古代ギリシャ人に笑われますよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 16:58:37.39

ω{の右隣りのカッコは存在するかしないかの二通り。

ω{の右隣りのカッコが存在するなら
　ωzは有限重シングルトン

ω{の右隣りのカッコが存在しないなら
　ωzの最外カッコを外した・・・0{}0・・・に最外カッコは無く、元を特定できないので集合たり得ない。
　ZFでは集合の元は集合でなければならないからωzも集合たり得ない。
　よってZF上にωzは存在しない。

有限重シングルトンかそもそも存在しないか、どちらでも好きな方をお選び下さいませ

**741** · 2021/12/25(土) 18:05:48.26

>>766
はい
望月氏はZFCGがZFCの保存拡大であるとか（修正済み）
ZFの公理が９つであるとか書いてしまう人ですから
形式主義を理解していないと思います
論文中ではset theoretic formulaのZFCにおける解釈を
氏が無制限に行っているように見えます
IUT論文IVの第3章は数論の予備知識なしに読めますから
一度ご覧になったらいかがでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 18:20:30.72

>>766
>IUT論文IVのRemark 3.3.1 では
>集合演算であるmutation (Def 3.3) を
>望月氏が無限回実行しているように見えます
>>775
>論文中では
>set theoretic formulaのZFCにおける解釈を
>氏が無制限に行っているように見えます

再び同じことをくりかえしていますが
あなたが「･･･ように見えます」と言い切る
根拠となる論文中の箇所を具体的に示していただけますが
具体的に何ページの何行目のどの箇所と特定してください
あなたが二度も繰り返すならその箇所が必ずある筈です
できればその文章を一字一句削ることなく正確に
ここで引用していただけることを希望します

私が読む前にあなたがそうすることが最も効果的でしょう
是非実行願います

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 18:26:25.09

>>776
Remark 3.3.1 は論文中のp74~76です
この2p中のどの箇所が、AJOGh3OI氏が
「集合演算を無限回実行しているように見えます」
と断言する根拠ですか？
当該箇所の全文引用でお示しください

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 18:59:50.67

結局集合論のレベルで根本的な破綻があって、
望んだ結論がなんでも出てくる「望月パラドクス」の発生が
宇宙騒動の正体なんだね。

幽霊の正体見たり枯れ尾花

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 19:12:42.59

>>776-777
「ように見える」と私が言っている理由は
望月氏の論文では単なるレトリックと論証を
分離することが（私には）困難だからです

mutationを無制限に行っているところは
論文中にいくつもありますが>>777の通り
>Moreover, typically the sorts of species-objects (略)
>as the result of executing the mutations that arise in
>some sort of mutation-history
> 式
>[where (略) are species] — e.g., the “output species-objects”
>of the “S” on the right that arise from applying various
>mutations to the “input species-objects” of the “S” on the left.
はその一つです
全文引用は数学記号のため無理ですが場所は特定できるはずです
「mutation-history」で検索するとさらに出てきます
私は、ここに出てくるoutputはset theoretic formulaを
ZFCにおいて適用した際のoutputだと理解しています
私の誤解でしょうか？

参考のために：私がこれらのことに気になったのは
望月氏のSSへの反論『REPORT ON DISCUSSIONS...』(Rpt2018.pdf) を
読んでからですこの文書の第5章では
(H1)The conventional approach to histories of operations
に比して
(H2) The approach taken in IUTch to histories of operations
が述べられていますが、私にはここで望月氏が"re-initialization"と
宣言することによりZFCに無制限に介入しているように見えます

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 19:37:15.43

この果てしなくダラダラとした同義反復連投が
件の底辺大理学部落ちこぼれ准教氏の唯一の芸風

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 19:41:10.20

>>771
>>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
>と言った
>なぜ教えに聞く耳を持たないのですか？言行不一致ですよ

「人皆我が師」（下記）
但し、数学では、師の言うことも疑うべし。常に批判的に学ぶべし。数学以外でも、理系では普通でしょう
そして、反面教師もいますよ

(参考)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/1253652.html
「人皆我が師」ということばについて goo
femania 2005/03/06
高校時代、たしか国語の先生から教えていただいた
「人皆我が師」という言葉を座右の銘にしています
が、出典がわかりません
No.1ベストアンサー
回答 platypus 2005/03/06
吉川英治氏の小説「宮本武蔵」の中に、
我以外皆我師
という言葉が出てくるようです
また、吉川英治氏も好んで色紙等にこの言葉を書かれていたようですね
(引用終り)

>ω{・・0{}0・・}ωはネスト深さ有限であることを>>737で示しました。

間違っています。下記のコーシー列を百回音読してください
いま、ノイマン構成のω(=N)＝{0,1,2,・・n・・}を考える
∀nは有限です。しかし、列 0,1,2,・・n・・を考えると
∀nで、0～nは有限列でしかなく、n・・の部分は無限列です、全てのｎについてそうです
下記のコーシー列と同じですよ

そして、ノイマン構成のω(=N)＝{0,1,2,・・n・・}は、空集合Φ(=0)からのネスト深さはωです
（ノイマン構成ωのネスト深さが有限ならば、ωは有限集合でなければならないが、それは矛盾である）
そして、ノイマン構成のωを無限たらしめているのは、列0,1,2,・・n・・が無限列であるという事実です
ノイマン構成のωは、無限列0,1,2,・・n・・を、カッコで括ったにすぎないのです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
(xn) がコーシー列ならば、開区間 (a, b) で、数列 (xn) の中の無限個の項を含むようなものが取れる。
このような開区間は一つではなくいくらでも見つけることができて、しかもその径 |b ? a| はいくらでも小さくとることができる。
さらに、そのような開区間を、コーシー列の最初の有限項以外の項を全て含むようにとることができる。
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 19:49:22.76

>>744
再録(引用開始)
1．私は、ωzはZFCの中だと思っている。だから、”ZFCの中じゃない”と主張するならば、その数学的根拠を示せ
　潰しにいくから
2．もし、潰せなければ、非標準と同じように、ZFCの外にωzを定義するよ
　それも存在しないというならば、その数学的根拠を示せ。潰しにいくから
3．そして、上記1も2も潰せなければ、ωzは存在しないことを認める
　でも、それは多分とてつもなく難しいかも
　（つーか、繰り返すがそもそも、上記”引用”の通りいたって単純な話だから、ωzはZFCの中だと思っている）
(引用終り)

補足しておく
1．漫才にぼけっと突っ込みがある
2．数学で証明書いたら、他人から突っ込みあるよね。で、それに答えたら、その答えにまた突っ込みが。それが繰り返されるｗ
3．なので、私は証明を書きません。よって、定義も書きません
4．どうぞ、上記に反対の方、どうぞ証明を。私は、突っ込み役に回りますからｗ
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 19:51:14.24

>>781 文字化け訂正

このような開区間は一つではなくいくらでも見つけることができて、しかもその径 |b ? a| はいくらでも小さくとることができる。
　　↓
このような開区間は一つではなくいくらでも見つけることができて、しかもその径 |b - a| はいくらでも小さくとることができる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 19:56:56.09

セタが考えるべき深さはネスト深さではなく己が未来の闇の深さ

もう自殺か野垂れ死にか刑務所暮らし以外に生きる術が無いな、セタは

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 21:07:50.91

>>766-767
>何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから
>無限論理も考えられているが、
>数学では全く用いられていない

逆でしょ

1．群とか環とか体とかの、和や積の演算に回数制限あるか？
2．集合演算の和や積に、回数制限あるか？
3．微分積分の超準解析どうよ？
4．自然数N={0,1,2,・・}の元を整列させる 0,1,2,・・
　二項関係＜を使いました。二項関係だから、二つの数をひたすら比較するのが基本でしょ？
　有限回でどうやって、無限列を得る？
　（数学では、二項の比較の（たとえ）無限回でも、一瞬で終わったと考えるべき（下記））

書き出したらきりがないけど
「無限回実行はできない」としたら、都合が悪いところは、公理を作ってでも「無限回実行できる」とするんだよ
それが、基本でしょ
（例えば、下記の選択公理とかね）

https://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/rto/m1b/M1B6.pdf
数学 IB No.6
11 月 13 日配布
担当: 戸松玲治?
8 選択公理

このように,「無限列を作る」という操作は一見簡単に見えて, 実は難しい.
　無限回の操作の困難さを表すもう 1 つ例を挙げよう.

　選択公理とは, このような無限回の操作が可能であることを認める公理であるといえる. 我々には
不可能であるが, 当然のことのように思えるものだから, 公理として認めようというものである. つ
まり選択公理は超絶技巧なのであり, その武器を使用することを許したのである?

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 22:10:55.68

>>785 補足
>何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから
>無限論理も考えられているが、
>数学では全く用いられていない

無限論理（下記）と無限回実行を混同しているな
やれやれ
「数学では全く用いられていない」も違うんじゃね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E8%AB%96%E7%90%86
無限論理
無限論理 (むげんろんり、英: infinitary logic) は、無限に長い言明および／または無限に長い証明を許す論理である。
目次
1 概要
2 表記法に関する語および選択公理
3 ヒルベルト型無限論理の定義
4 完全性、コンパクト性、そして強い完全性
5 無限論理における概念表現可能性
6 完全無限論理

表記法に関する語および選択公理
無限に長い式・句を伴う言語が存在すると、全ての式を書き下すことは不可能である。
この問題を避けるには、多くの都合の良い表記法が使われる。
これらの表記法自体は厳密に言うと形式言語の一部ではない。・・・は無限に長い式を表すために用いられる。
それが明確ではないところでは、式の列の長さが後で記される。この表記法は曖昧で紛らわしいので、濃度{\displaystyle \delta }\delta の式の集合の無限の論理和を示すために、略のような添字が用いられる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitary_logic
Infinitary logic
Contents
1 A word on notation and the axiom of choice
2 Definition of Hilbert-type infinitary logics
3 Completeness, compactness, and strong completeness
4 Concepts expressible in infinitary logic
5 Complete infinitary logics

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 22:49:08.97

また上から目線病が出てるよ
こんなカッスの知識しかない能無しがなんで自分よりはるか格上の人間と対等に話せると思えるんかねぇ？
恥ずかしいとか思わんのかね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 23:12:09.16

>>787
＞こんなカッスの知識しかない能無しがなんで自分よりはるか格上の人間と対等に話せると思えるんかねぇ？

格上？
だれが？
未証明だろ、それってｗ
だったら、対等じゃんｗ

＞>何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから（>>766-767）

どこの幼稚園だよ
無限次元数学では普通だってよ。東大ではねｗ

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri1001.pdf
特集／無限次元数理科学 NO. 559, 2010
無限次元河東泰之

1. はじめに
初対面の人に職業は数学者だと言うと，何を研究しているのかと聞かれることがある．答えは，相手がどのくらい数学になじみがあるかによるの
だが，理科系の人相手の場合は，無限次元行列の理論だと答えることがよくある．理科系で行列を知っている人でも，こう言うと何かとてつもない
ことのように反応する人は少なくない．「4 次元でも何か常識を超えた話なのに，無限次元なんて」というわけである．しかし数学的には無限次元を
考えること自体は何らたいしたことはなく，必然的なものである．

n 次元ベクトル空間の一番簡単な例は，数を n個並べたベクトルたちを考えたものである．
そう思うと，n = 3 でも n = 1, 000, 000 でも理論的にはたいした違いはない．さまざまな実験，観測データを並べてベクトルだと思うと統計的取り扱いに
便利だということはよくあり，そう思えばデータの数が 2 個や 3 個しかないことの方がむしろまれである．データは通常有限個であるが，無限個の
数を並べて考えることにするのも，とりあえずはそれほど大きな発想の飛躍ではない．

数学的な立場からみたとき，無限次元のベクト
ル空間が出てくる自然な状況は関数を考えるとき
である．n 個の点からなる集合の上の任意の関数
を考えよう．このような関数は，n 個の値を並べ
て考えれば，n 次元のベクトルを考えているのと
同じことであり，関数の足し算，定数倍は，ベク
トルの足し算，定数倍に対応している．普通関数
を考えるときは，有限集合ではなく，実数全体や
区間のような無限集合を考えるので，その上の関
数たちは，無限個の数が並んだもの，すなわち無
限次元ベクトルにあたるというわけである．

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 23:15:12.98

色々凄いですね
IUTはまさに数学を超えた理論なんですね笑

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 23:23:06.67

>>788を見るに致命的にセンスないなこの人は

コピペでわかった気になるゆるゆるアナロジー病って感じがする
こういう人にもうちょい厳密な認識能力が備われば独創的な天才になるんだろうな
褒めてないですからね、念のため

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 23:29:50.25

大ぼら吹きのペテン師ｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 23:32:03.29

>>785
> 「無限回実行できる」とするんだよ
誰もこれを否定していないだろ

1 < 2 < 3 < ... < n < (n + 1) < ...
は
1 < 2 < ... < m(有限値)と(m + 1) < (m + 2) < ...
のように分割できるが
1 < 2 < ... と(無限回の最後の1つ)
のようには分割できないから

> その上で、aω：=ω{・・0{}0・・}ω について、どうよ？
は間違いだと言っているだけだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 23:46:41.94

>>781
>>ω{・・0{}0・・}ωはネスト深さ有限であることを>>737で示しました。
>間違っています。
ではω{の右隣りの{の添え字を答えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 23:50:45.01

>>781
>そして、ノイマン構成のω(=N)＝{0,1,2,・・n・・}は、空集合Φ(=0)からのネスト深さはωです
集合のネスト深さとは何ですか？定義を示さなければナンセンスですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 00:03:36.38

>>781
>そして、ノイマン構成のωを無限たらしめているのは、列0,1,2,・・n・・が無限列であるという事実です
違います。
ノイマン構成のωは無限公理により存在するとされている集合です。
ZF公理系では数列は集合により構成されます。数列によって集合の性質を語るのは本末転倒です。
本当に何も分かってませんね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 00:27:19.46

>>790
致命的にセンスが無いのは、一回会話を試みた時にすぐわかった
研究者レベルの会話を試みても、知ったかぶり高校生のような決め付けで相手の話を全否定してしまう

この人物が匿名掲示板に執着している理由はただ一つ
人々の普通のコミュニケーションを全否定して
匿名掲示板をディスコミュニケーションの場にしたいという破滅的願望がその行動原理の全てだ
この種の破壊的衝動を隠さない社会生活不適応者を20年近く雇用している山形大学はどうしようもない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 00:37:08.99

>>790
仲良いじゃん
気にしてやっててさ
喧嘩する程って言うもんなー

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 00:41:34.92

この山形大学の准教に関しては
13年前に統計物理の未解決問題にイチャモンをつけ
直接の関係はない某学会が特別研究集会を2回開く騒ぎになった事があり
本人が本当にその問題に取り組めば10年もあれば統計物理学上の一定の答えに辿り着くだろうと様子見していたのだが
本人は自分が何を言って他人にどれだけ迷惑をかけたのか全く自覚がなく、10年間をネット遊び(このスレと同様な幼稚な妄言の連投)で浪費したので
最終的に学長と文部科学省にネット上の不適切な言動が目に余る職員として通報、今は定年待ちの消化試合の人だね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 00:46:24.17

>>790
　>>788です。多分日替わりIDで変わるから名乗るね

>こういう人にもうちょい厳密な認識能力が備われば独創的な天才になるんだろうな

おほめを頂いたと思ってますよｗ
”何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから（>>766-767）”だけど

”何であれ”って、大きくでちゃって、あららのら
”無限回実行はできない、というのが論理の初歩”で、ここは「論理」の定義次第だとは思うけれど

いま、ZFCを考えると、”「論理」＝集合演算”として、
集合演算として、実数Rの和が二項演算として定義できたとするよ

この場合、実数Rの無限次元ベクトル空間の二つのベクトルAとBの和について、実数Rの二項演算を使って定義したい
このとき、実数Rの二項演算を無限回繰り返すことができるならば、自然に二つの無限次元ベクトルAとBの和を定義できる

ところが、”何であれ無限回実行はできない”を基本とすると
実数Rの二項演算を、”どうやって二つの無限次元ベクトルAとBの和の定義に拡張しますか”という問題が生じるよね。>>788で言いたいことはこれですよ

>>789
＞IUTはまさに数学を超えた理論なんですね笑

５ｃｈの便所の落書き読んで、IUTがわかった気になるゆるゆる病って感じがするけど、どうよ？
５ｃｈの便所の落書きなんて、（私のカキコも同様だが（だからコピペを添付している））なんにも信頼できるものではないよね
まさか、リアル界に出て「IUTはまさに数学を超えた理論で、トンデモだぁ！（５ｃｈに書いてあった）」なんて真顔で話さないようにねｗ

もっと、信頼できるソースを探すべき
大学の数学系にコネクションがあるなら、IUTの国際会議に参加した日本の数学者に質問すれば良いのでは？
「IUTをどう思いますか？」って
可能ならば、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生>>1なんかどうですかね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 00:46:45.27

>>785
>1．群とか環とか体とかの、和や積の演算に回数制限あるか？
>2．集合演算の和や積に、回数制限あるか？
>3．微分積分の超準解析どうよ？
回数制限が無いことと無限回は違います。
いくらでも大きな自然数が存在しますが、∞という自然数は存在しません。
さんざん教えてるんだからそろそろ理解しましょうね。

>4．自然数N={0,1,2,・・}の元を整列させる 0,1,2,・・
>　二項関係＜を使いました。二項関係だから、二つの数をひたすら比較するのが基本でしょ？
>　有限回でどうやって、無限列を得る？
>　（数学では、二項の比較の（たとえ）無限回でも、一瞬で終わったと考えるべき（下記））
無限集合は最初から存在するので作る必要が無いのと同じく無限列は最初から存在するので作る必要はありません。
これは無限に限りませんよ？
1+1=2
この式は「1に1を足して2を作る」と言っているのではありません。
「（最初から存在する）1+1と（最初から存在する）2は等しい」と言っているです。

>　選択公理とは, このような無限回の操作が可能であることを認める公理であるといえる. 我々には
選択公理が主張してるのは選択関数の存在です。
それを無限回操作できることと見做すか否かは解釈の問題です。

>不可能であるが, 当然のことのように思えるものだから, 公理として認めようというものである. つ
違います。選択関数の存在はZF公理系で証明も反証もできないから公理たり得るのです。
選択公理を採用しない公理系もあります。

>まり選択公理は超絶技巧なのであり, その武器を使用することを許したのである?
許した/許さない
ではなく
許したらどういう理論展開が可能か/許さなければどういう理論展開が可能か
を考えるのが数学です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 00:54:45.45

山形の長文キチガイ連投の人の生理学的原動力は抗鬱剤
精神疾患と統合失調を併発して抗うつ剤を常用しているので、内容がまるで無いのに闇雲に長い長文を1日に何十回でも投稿して、他所ではとっくに誰にも相手にされなくなっている

この異常者に付き合っても時間を浪費するだけで得られるものは何一つないので、このスレを見ている方はご自愛ください

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 01:08:06.67

>>799
>この場合、実数Rの無限次元ベクトル空間の二つのベクトルAとBの和について、実数Rの二項演算を使って定義したい
>このとき、実数Rの二項演算を無限回繰り返すことができるならば、自然に二つの無限次元ベクトルAとBの和を定義できる
>ところが、”何であれ無限回実行はできない”を基本とすると
>実数Rの二項演算を、”どうやって二つの無限次元ベクトルAとBの和の定義に拡張しますか”という問題が生じるよね。>>788で言いたいことはこれですよ
任意の自然数nに対し、A+Bの第n成分:=Aの第n成分＋Bの第n成分
でいんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 01:09:54.71

>>799
>だからコピペを添付している
理解してないから無意味

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:25:17.18

>>779
>「ように見える」と私が言っている理由は、望月氏の論文では
>単なるレトリックと論証を分離することが（私には）困難だからです

つまり、望月氏ははっきりそう名言しているわけではなく
彼の曖昧な文章が、そのように解釈される懸念がある
ということですね

一つ。基本的な質問ですが、なぜIUTでは「ループ」が必要なのですか？

そもそもループが必要であれば、その考え自体ZFCの基礎の公理に反します
極限順序数は前者を持たない、という初歩的な理解があるなら、
「Zがその中に埋め込めるようなループ」は、順序数ωを導入したとしても
実現できないことがわかるはずです
（注：このことは「ループ」が無意味であると主張するものではありませんが
　同時にZFCのような既存の体系では定式化できないことも意味します）

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:31:19.42

>>781
>(1) ノイマン構成のω(=N)＝{0,1,2,・・n・・}の、
>空集合Φ(=0)からのネスト深さはωです

然り

>(2)ノイマン構成のωを無限たらしめているのは、
>列0,1,2,・・n・・が無限列であるという事実です

然り

決して0,1,2,・・n・・の中にネスト深さがωがあるからではない

あなたは以前
「ωのネスト深さがωであるのは
　ωの中にネスト深さωの元があるから」
といったが、それが全くの誤りである

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:35:04.61

>>782
>数学で証明書いたら、他人から突っ込みあるよね。
否　つっこめない証明がある

>で、それに答えたら、その答えにまた突っ込みが。それが繰り返される
否　必ずつっこめる、という貴方の考えが誤っている

>なので、私は証明を書きません。よって、定義も書きません
「なので」ではないでしょう
そもそもあなたは定義していない　だから証明も書けない
それが真相でしょう
要するにあなたは論理的に物事を考える思考力が欠如しているのです
それでは数学は到底無理なのであきらめましょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:40:57.36

>>785
>>何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから
>逆でしょ
そこは「反対でしょ」というのが日本語として正しい

>群とか環とか体とかの、和や積の演算に回数制限あるか？
>集合演算の和や積に、回数制限あるか？

あなたのいう「回数制限」が
「ある自然数ｎが存在して、ｎ回までしか認めない」
というものなら、そのような形の制限は存在しない

しかし、それゆえ、無限回実行もできる、と思っているなら
それは誤りである　
「任意有限回実行可能だから無限回実行可能だ」
とはいえない

>微分積分の超準解析どうよ？

超準解析で無限回実行してるというなら
その証拠を出してみてください

そんなものあるわけないですから

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:46:38.47

>>785
>自然数N={0,1,2,・・}の元を整列させる 0,1,2,・・
>二項関係＜を使いました。
>二項関係だから、二つの数をひたすら比較するのが基本でしょ？
>有限回でどうやって、無限列を得る？

そもそも、無限回実行では集合Nが構成できません
Nの構成は無限公理によるものであって
「空集合に元を追加する行為の無限回実行」
によるものではありません

したがってNの整列もバブルソートによるものではありません
クイックソートでも他の方法でも無理なことは同じですが

>（数学では、二項の比較の（たとえ）無限回でも、一瞬で終わったと考えるべき）

それが素人の誤解でしょう

無限回実行が終わった、と考えるのではなく
そもそもそういうものが存在する、と証明するのです

証明は実行ではありません

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:50:48.10

>>785
>「無限回実行はできない」としたら、
>都合が悪いところは、公理を作ってでも
>「無限回実行できる」
>とするんだよ
>それが、基本でしょ
>（例えば、下記の選択公理とかね）

選択公理をを無限回実行と考えるのが誤りである

数学者の中にもしばしば
「無限公理は無限回実行を可能とする公理」
「選択公理は無限回実行を可能とする公理」
と誤解している人がいますが
記号論理の初歩すら学んでいないのでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:54:51.76

>>786
>無限論理と無限回実行を混同しているな

>>766で
「何であれ無限回実行はできない、というのが論理の初歩ですから」
と書いた後で、あなたが闇雲に検索して
「無限論理があるじゃないか！」
と脊髄反射的に反応すると予測したので
先回りして>>767で
「無限論理も考えられているが、数学では全く用いられていない」
と扉を閉じさせていただきました

残念でした

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:57:51.30

>>788
病気ですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 05:59:17.81

>>785
>自然数N={0,1,2,・・}の元を整列させる 0,1,2,・・
>二項関係＜を使いました。
>二項関係だから、二つの数をひたすら比較するのが基本でしょ？
いいえ、全然違います。
あなた二項関係を分かってる風に書いてますけどホントに分かってます？定義書けます？
数学に比較演算なんてありませんよ、プログラミング言語じゃあるまいし。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 06:03:37.94

>>792
>> 「無限回実行できる」とするんだよ
>誰もこれを否定していないだろ

いや、私は否定してますけど

「無限公理、置換公理、選択公理を設定する」のと
「無限回実行する」のとは違います

「もし無限回実行したらこうなるだろうな」
というつもりで公理を設定したとしても、
「実際に無限回実行したら必ずそうなる」
という証拠にはなりません

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 06:07:16.57

>>785
>自然数N={0,1,2,・・}の元を整列させる 0,1,2,・・
>二項関係＜を使いました。
>二項関係だから、二つの数をひたすら比較するのが基本でしょ？
そもそもN={0,1,2,・・}の元を整列させた数列 0,1,2,・・は作るものじゃなく定義で与えられるものです。
a_0=0, ∀n∈N ⇒ a_(n+1)=(a_n)+1
はい、{a_n}=0,1,2,・・が定義されますた。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 06:08:57.85

>>794
>集合のネスト深さとは何ですか？定義を示さなければナンセンスですよ。

そうですね

集合の各元のネスト深さを表す順序数より大きい最小の順序数でしょうか
この場合、たしかに任意の順序数に対してその深さの集合が存在します

ただ一方で、集合に対して、元を取る、という操作を繰り返した場合
どの元を選んだとしても、必ず有限回で{}に到達します

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 06:18:22.90

>>799
>(体Fの)和が二項演算として定義できたとするよ
ええ

>この場合、(体F上の)無限次元ベクトル空間の二つのベクトルAとBの和について、
>(体F上の)二項演算を使って定義したい

ええ、
A=(a0,a1,a2,…)
B=(b0,b1,b2,…)
として
A＋B=(a0+b0,a1+b1,a2+b2,…)
と定義すればいいですね

一回ですよ、どこが無限回ですか？

>このとき、（体Ｆ上の）二項演算を無限回繰り返すことができるならば、
>自然に二つの無限次元ベクトルAとBの和を定義できる

もしかして
(a0+b0,a1+b1,a2+b2,…)
を無限回繰り返しって言ってますか？

それは素人の初歩的誤解ですね
大体、実数計算と称して、
無限桁の小数を書きつくして
無限桁の計算をやりつくして
答えを出してますか？

そんなこと誰もできないでしょう？
誰もπの小数展開を完成させていないでしょう？
そういうことですよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 06:18:36.34

>>814の続き
a_0=0, ∀n∈N ⇒ a_(n+1)=(a_n)+1
により定義された{a_n}は、
∀n∈N ⇒ a_(n+1)=(a_n)+1>a_n
を満たしています。
はい、{a_n}は確かにNの元を昇順に整列させた数列です。

無限回の演算？　そんなの不要ですけど？
てか無限回の演算なんて不可能ですよ？　何回やっても決して到達しませんから。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 06:28:31.43

>>800
実に素晴らしい回答です

>回数制限が無いことと無限回は違います。
>いくらでも大きな自然数が存在しますが、
>∞という自然数は存在しません。

おっしゃる通りです　
>>807でも同じこと書いてしまいましたがご容赦ください

>無限集合は最初から存在するので作る必要が無いのと同じく
>無限列は最初から存在するので作る必要はありません。

これまたおっしゃる通りです
無限公理を認めるとそうなりますね
>>808でも同じこと書いてしまいましたがご容赦ください

>選択公理が主張してるのは選択関数の存在です。
>それを無限回操作できることと見做すか否かは解釈の問題です。

またまたおっしゃる通りです
>>809でも同じこと書いてしまいましたがご容赦ください

>>不可能であるが, 当然のことのように思えるものだから,
>>公理として認めようというものである.
>違います。
>選択関数の存在はZF公理系で証明も反証もできないから公理たり得るのです。
>選択公理を採用しない公理系もあります。

まったくおっしゃる通りです
>>813でも書きましたが「当然のこと」も「当然でないこと」も
無矛盾であれば、公理として設定しても意味を持ちます

ユークリッド幾何学だけが正しいのではなく
双曲幾何もまた正しいというのと同じですね

>>つまり選択公理は超絶技巧なのであり,
>>その武器を使用することを許したのである?
>許した/許さない　ではなく
>許したらどういう理論展開が可能か/許さなければどういう理論展開が可能か
>を考えるのが数学です。

その通りです
しかし、そもそも定義もせず公理に基づかず
ナイーブに記号を操作するだけの素人には
そのことが死ぬまで理解できないでしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 07:09:18.75

理論の「定義」で、無限において有限値に収束させるので、圏/(圏と同値)を用いたのでは。。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 07:23:51.04

>>802
>任意の自然数nに対し、A+Bの第n成分:=Aの第n成分＋Bの第n成分
ですね
>>816でも同じこと書いてしまいましたがご容赦ください

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 07:28:49.08

何、延々と下らねえ無限の話とかしてんだよ
IUTだけで責めつづけろ

次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使えな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
論文は出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら　私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

永遠に待ち続けるとかダメな　来年で結果だせよ
結果出なかったら、責任とって自刎

以上　４６４９（よろしく）

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 07:30:13.92

>>819
>(IUT)理論の「定義」で、無限において有限値に収束させるので、
>圏/(圏と同値)を用いたのでは

マジレスだが、圏にどういう同値関係を入れたんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 09:28:18.76

>>799 補足
ヒルベルトが、有限主義の立場を取ったことは有名だが
”彼が有限的であると考え、エレメンタリーと呼んだものについて厳密な説明をしませんでした”（下記）
また
”今日、ほとんどの古典的な数学者はプラトニストと見なされており、無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用します”だって

なお、”古典的な有限主義と厳密な有限主義
古典的な有限主義者は、「すべての自然数は後継を有する」などのステートメントを許可します。
無限級数の意義を、有限の部分和の意味での極限として受け入れる、厳密な有限主義はそうではないだろうが”
だよ

よって>>816より
「ええ、
A=(a0,a1,a2,…)
B=(b0,b1,b2,…)
として
A＋B=(a0+b0,a1+b1,a2+b2,…)
と定義すればいいですね
一回ですよ、どこが無限回ですか？」

は、古典的な有限主義の立場か、
あるいは、”今日、ほとんどの古典的な数学者はプラトニストと見なされており、無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用します”か、
どちらかだね

いま、”無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用します”って人多いだろう
で、ツェルメロの無限シングルトンも、この立場（無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用）なら可だな？

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
google訳より(抜粋)（一部修正）
有限主義は、有限の数学オブジェクトの存在のみを受け入れる数学の哲学です。無限の数学的対象（たとえば、無限集合）が正当なものとして受け入れられる数学の主流の哲学と比較して最もよく理解されます。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 09:29:44.59

>>823
つづき

歴史
デビッド・ヒルベルト：有限数学的対象は、具体的なオブジェクトであり、無限の数学的対象は理想的なオブジェクトであり、理想的な数学的対象を受け入れることは、有限数学的対象に関する問題が発生することはありません。より正式には、ヒルベルトは、理想的な無限オブジェクトを使用して取得できる有限数学オブジェクトに関する定理は、それらがなくても取得できることを示すことができると信じていました。したがって、無限の数学的オブジェクトを許可しても、有限のオブジェクトに関して問題は発生しません。これは、有限の手段を使用して集合論の一貫性と完全性の両方を証明するヒルベルトのプログラムにつながりました。これは、理想的な数学的対象を追加することが有限の部分については保守的です。ヒルベルトの見解は、数学の形式主義哲学とも関連しています。finitistic手段でセット理論、あるいは算術の一貫性と完全性を証明するヒルベルトの目標は、原因に不可能な仕事であることが判明したクルト・ゲーデルの不完全性定理。

ヒルベルトは、彼が有限的であると考え、エレメンタリーと呼んだものについて厳密な説明をしませんでした。しかし、ポール・ベルナイスとの彼の研究に基づいて、ウィリアム・テイトなどの一部の専門家は、原始帰納的算術はヒルベルトが有限の数学と見なしたものの上限と見なすことができると主張しました。

ゲーデルの定理に続く数年間で、数学の一貫性を証明する見込みがないことが明らかになり、ツェルメロフレンケル集合論などの公理的集合論の発展とその一貫性に対する証拠の欠如により、ほとんどの数学者は興味を失いました

今日、ほとんどの古典的な数学者はプラトニストと見なされており、無限の数学的対象と集合論的宇宙を容易に使用します。[要出典]

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 09:30:36.92

>>824
つづき

古典的な有限主義と厳密な有限主義
古典的な有限主義者は、「すべての自然数は後継を有する」などのステートメントを許可します。
無限級数の意義を、有限の部分和の意味での極限として受け入れる、厳密な有限主義はそうではないだろうが。
したがって、歴史的に、数学の書かれた歴史は、カントールが超限基数の階層を作成するまで、古典的に有限主義でした。
（原文添付）
Classical finitism vs. strict finitism
In her book The Philosophy of Set Theory, Mary Tiles characterized those who allow potentially infinite objects as classical finitists, and those who do not allow potentially infinite objects as strict finitists: for example, a classical finitist would allow statements such as "every natural number has a successor" and would accept the meaningfulness of infinite series in the sense of limits of finite partial sums, while a strict finitist would not. Historically, the written history of mathematics was thus classically finitist until Cantor created the hierarchy of transfinite cardinals at the end of the 19th century.
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 09:33:26.02

このウイキペゴッグル翻訳を長々と貼ってるの
医学系専攻学位論文未提出の50代だから
お脳の病気としてスルーしておくのが妥当

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 09:36:10.33

数学板長期荒らし天羽優子 @apj とは…　
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
21年前からネットハラスメント常習者だった証拠がネット上の各所に残っているネット異常者 (※ ソースはインターネットやネットニュースの公開情報で確認可能)

【特徴1】ソース http://blog-imgs-17.fc2.com/k/a/k/kakyoukyoutiba/CIMG8681.jpg https://b7fce7d4-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/researchfrontierofwater/photo-gallery/day1-post-meridiem/DSC_0021.JPG ※ 上記写真はみなし国家公務員＝国立大学法人職員＝公人の公開イベントで撮影され公開済みの写真でありその「所属機関」と「役職」の目的と使命に鑑みて、これら写真の参照は国民の行政監視の権利を満たしている。

【事例1】天羽優子 @apjは21年前からネットハラスメント常習犯として有名
[ソース] fj.soc.law 2000/2/17 17:00のスレッド https://groups.google.com/g/fj.soc.law/c/oEr_UCdvnTg/m/IerWI2I7OREJ

【事例2】天羽優子 @apjは13年前に自身が担当する実験講義学生を係争相手業者と誤認し誤爆ハラスメント問題を起こし、被害者学生が身元を明かして誤爆だと判明した後もネットハラスメントを継続した
[ソース] 山形大学・天羽准教授による鬱への差別 (過去ログ) http://itest.5ch.net/life9/test/read.cgi/mental/1212628738/

【事例3】自称天羽優子は4年前にレコード大賞受賞者に対し誹謗中傷を行なった末に逆ギレし、親告罪スラップ訴訟恫喝をした。法務省担当部署はそれを、匿名の長期誹謗中傷犯が自身の身元を明かす訴訟を起こすと称する無効な恫喝だと説明した
[ソース] J-WAVE 81.3FM (76) [無断転載禁止](過去ログ) https://itest.5ch.net/test/read.cgi/am/1503813609/912 https://itest.5ch.net/test/read.cgi/am/1503813609/925 https://itest.5ch.net/test/read.cgi/am/1503813609/948

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 09:58:39.63

>>823
>ツェルメロの無限シングルトンも、
>無限の数学的対象と集合論的宇宙を
>容易に使用する立場なら可だな？

否

そもそも"無限シングルトン"は
一元集合かつネストが無限なら
集合論の公理に反しているので不可

集合論ではない別の公理系で
集合ではない別の対象として
考えるのは勝手

やってごらん
論理が全く理解できない素人には
到底できないだろうがね

論理を一から勉強するかい
君にその意欲があるというならね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 10:03:38.59

>>823-825
君の誤りは有限主義とは無関係なので
見当違いのコピペは要らないよ
>>826-827
彼は天羽優子とは別人ですよ
ただ人格障害者という点では
共通かもしれないですが

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 10:06:37.98

遂に選択公理まで出てきたか
素人を驚かそうと無駄に神秘的な言い回しをする奴がたまにいるんだよね
そうすると馬鹿が悪い影響を受けてしまう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 11:24:26.16

何、延々と下らねえ無限の話とかしてんだよ
IUTだけで責めつづけろ

次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使えな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
論文は出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら　私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

永遠に待ち続けるとかダメな　来年で結果だせよ
結果出なかったら、責任とって自刎

以上　４６４９（よろしく）

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 11:29:27.12

>>829
グーグル検索などをしてみるとすぐに分かりますが
天羽氏に粘着している人物は各所で荒らしを繰り返しています
当人が挙げている証拠は概ねunfoundedな妄想に過ぎません
従って
＞ただ人格障害者という点では
＞共通かもしれないですが
のようにおもねるのはよろしくないと思います
ご注意を

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 11:38:51.45

>>832
天羽氏にもその「追っかけ」にも全く興味がないので
Google検索など全くしないですね
あなた　したんですか？

「ただ人格障害者という点では共通かもしれないですが」
というのは率直な感想であっておもねりではないですよ

なんかあなたも精神を患ってませんか？
変質者を追う人も変質者、とよくいわれますが
あなたもその口ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 11:47:44.33

>>833
「ただ人格障害者という点では共通かもしれないですが」は
たとえ感想であっても「ほのめかし」にはなりますから
中傷被害を受けている人物のことを考えれば
すべきでないことは明らかでしょう
よくあるいじめの構造と同じだと思います

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 12:34:55.18

>>823
>で、ツェルメロの無限シングルトンも
ω{の右隣りのカッコってあるんですか？無いんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 12:57:52.02

この上に挙がった固有名詞へのこだわりは
本人特有の反応

昨年1月に懲戒解雇された元東大准教授への
長期ストーキングでも
ご丁寧にもTwitter上のアカウント「雪菜」名義で
上記固有名詞への過剰反応を繰り返した末に
上記固有名詞の人物がストーカーだった事が判明済み

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 13:00:09.28

>>833
この人は脳の構造がとても特殊で
他人であれば決して反応しないキーワードに
過剰反応しては身バレして職場通報される愚行を
何年間も繰り返している一種の知恵遅れ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 13:06:32.36

>>834
客観的に見て、不特定多数を相手に20年以上にわたって匿名ストーキングを繰り返している上記固有名詞の人物が加害者

このスレでも上記固有名詞の人物による長期禅問答が行われ、有限の時間が無駄に浪費される被害が発生しているので注意喚起を行った

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 13:27:23.07

(付記)

この固有名詞の人物が長期ストーキングの末に実名を特定され抗議されると
・自分は匿名掲示板を15年間開いていない
・自分は加害者ではなく被害者だ
という虚偽発言をしては、自身の反社会行為の責任を取らない件について

2017年レコ大受賞者への長期匿名ストーキング事件でこの件が改めて判明し
その経緯は法務省担当部署に通報され事件の存在は全国放送でも流れ
この固有名詞の人物はもう二度とその手口を使えなくなっている事に注意(詳細は>>827末尾参照)

数学の世界でその件が知られていないとしたら
このスレに関わる人にとり多大な時間の浪費となるので、予め告知しておきます

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 13:36:30.25

>>834
偽善者ですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 13:42:29.73

0159 １３２人目の素数さん 2021/12/26 13:33:10
ニセ科学批判カルトが多用する特異語
・ニセ科学
・エセ科学
・トンデモ
・ペテン師
・デマ
・自分が本当の被害者

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 14:39:21.80

何、延々と下らねえ無限の話とかしてんだよ
IUTだけで責めつづけろ

次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使えな
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望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
論文は出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら　私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
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永遠に待ち続けるとかダメな　来年で結果だせよ
結果出なかったら、責任とって自刎

以上　４６４９（よろしく）

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 14:54:36.33

山形キチガイジおばさんが現在発狂中のスレ一覧　　　　　　　　　　　　　

Inter-universal geometry とABC 予想47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1635332056/

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 16:49:10.33

>>823
早く>>835に答えてもらえませんか？
三歳児じゃあるまいし手を焼かさないでくれませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 16:55:59.94

そう、これには答えない
この辺りで自分の“無限シングルトン”なるものが集合論と矛盾する事に気付いたんだろう
当然それに気づいたら潔く「たしかにZFCの公理と無限シングルトンは矛盾してしまいますね、取り下げます」が普通の人間の反応
でもセタは絶対に認めない
それは自分の負けを認める事になるから
自分の学習を進める事とレスバの勝敗でレスバの勝敗をとるクズ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 17:00:39.94

そもそも定義できないんだからZFCあんま関係無いけどね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 17:05:09.80

レスバ(正しくはresponse battle)
https://gimon-sukkiri.jp/res-battle/

(勝敗決着の)ルール
説１　ルールはない
説２　最後にレスしたほうが勝ち

戦略
１．煽り派
２．論理派

私は、相手が「煽り」を実施した時点で負けと考えています
プロレスでいう「凶器攻撃」「場外乱闘」ですね

論理派はプロレスでいう正統派スタイルです

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 17:11:09.58

>>846
そもそも…{{}}…は集合でないからZFCの外ですね
集合を拡大するような概念を扱う理論を公理化してみせない限り
数学としては無意味です
しかし、そもそも定義とか公理とか全く理解しない素人には
公理化なんて無理でしょうが

それにしても
「自然数が無限個あれば、そのなかに”無限自然数”∞が必ずある」
とかいう珍論理を臆面もなく披露する、元HN「雑談」の匿名氏の
無恥ぶりは大したものです

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 17:21:46.67

あほくさ

さらしエイジ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 18:29:26.88

IUTだけで責めつづけろ

次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使えな
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望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
論文は出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら　私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
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永遠に待ち続けるとかダメな　来年で結果だせよ
結果出なかったら、責任とって自刎

以上　４６４９（よろしく）