Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 12:26:09.02

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ： Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 61
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1636122558/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
（手抜きです。）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 07:15:27.64

>>94
＞数列の極限は，
＞1.（有限の値に）収束する
＞2.正の無限大に発散する/負の無限大に発散する
＞3.振動する
＞のいずれかである。

いつから
極限は収束／発散／振動する
と教えるようになったの？

数列は収束／発散／振動するとは教えてるけど
収束する場合の収束値を極限と教えてるけど
発散／振動する場合極限は存在しないと教えてるけど

＞収束と極限を混同しているよね
いや、収束と極限は同じですけど
あなた、数列と極限、混同してませんか？

＞「”コーシー列”のいうところの極限とはなんぞや？」
＞（極限についての）答えをどうぞ、お願い致します
極限とは数列だ、というなら全くの誤りですよ
いつどこで誰があなたにそんな嘘を教えたんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 07:27:42.14

>>102
>収束する場合の収束値を極限と教えてるけど
>発散／振動する場合極限は存在しないと教えてるけど

高校ではね
リーマン球面（下記）を教えないからね
大学で、リーマン球面を学べば、∞をリーマン球面内の一点として扱える
この場合は、発散は球面内に収束値を持つ

(参考)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面
リーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである。このとき、関係式

1/0 = ∞

を、意味を持ち、整合的であり、かつ有用となるように構成できる。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。
(引用終り)

>＞「”コーシー列”のいうところの極限とはなんぞや？」
>＞（極限についての）答えをどうぞ、お願い致します
>極限とは数列だ、というなら全くの誤りですよ

ご高説は承った
では、あなたの”極限”の定義をお願いします
” lim n→∞”>>81 を定義してください！

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 07:59:32.78

>>102
>大学で、リーマン球面を学べば、∞をリーマン球面内の一点として扱える
>この場合は、発散は球面内に収束値を持つ

大学でリーマン球面をどう定義しましたか？
その定義を思い出しさえすれば、
∞への収束もコーシー列による定義にもとづいている
と分かりますけど？

>ご高説は承った
>では、あなたの”極限”の定義をお願いします
>” lim n→∞” を定義してください！

まあそう興奮しないで
あなたが知る射影直線やリーマン球面の定義をお示し願います
御存知ですよね？　もしかして御存知ない？　
結構ですよ　今ここで私が教えますから
YES or NO?

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 08:00:55.08

>>103
>大学で、リーマン球面を学べば、∞をリーマン球面内の一点として扱える
>この場合は、発散は球面内に収束値を持つ

大学でリーマン球面をどう定義しましたか？
その定義を思い出しさえすれば、
∞への収束もコーシー列による定義にもとづいている
と分かりますけど？

>ご高説は承った
>では、あなたの”極限”の定義をお願いします
>” lim n→∞” を定義してください！

まあそう興奮しないで
あなたが知る射影直線やリーマン球面の定義をお示し願います
御存知ですよね？　もしかして御存知ない？　
結構ですよ　今ここで私が教えますから
YES or NO?

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 08:12:18.83

>>105
＞あなたが知る射影直線やリーマン球面の定義をお示し願います
実は>>103のリンク先に書いてあるんですけど、読みました？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
‡
複素多様体としてのリーマン球面
リーマン球面は 1-次元複素多様体として、
どちらも定義域が複素平面 C に一致する
2 つの局所座標系により記述できる。

ζ と ξ を C 上の複素座標とする。
非零複素数 ζ と非零複素数 ξ を、
以下の推移写像による等式で関係付ける。

ζ = 1/ξ
ξ = 1/ζ

推移写像は正則であることから、
これによりリーマン球面と呼ばれる複素多様体が定義できる。
‡

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 08:15:31.83

>>106の続き

‡
直感的には、推移写像は、
二つの平面をどの様に貼り付けて
リーマン球面を作るかを示している。
二つの平面は「表裏反対」に貼り付けられ、
各平面の一点（原点）を除き、
他の至る部分が互いに重なり合う。
つまり、リーマン球面のほとんど全ての点は、ζ-値と ξ-値の双方を有し、
両値は ζ = 1/ξ の関係を有する。
従って、ξ = 0 の点は "1/0" の ζ-値を持つ。
この意味で、ξ-局所座標系の原点は、
ζ-局所座標系において "∞" の役割を有する。
対称的に、ζ = 0 の点は 1/0 の ξ-値を持ち、
ζ-局所座標系の原点は、ξ-局所座標系に関し
∞ の役割を有する。
‡

つまり「∞に収束する」とは「もう一方の座標系で０に収束する」ということ
だからコーシー列による収束の定義に基づいてる　
お分かりかな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 08:19:47.42

>>105-107
リンク先の文章をコピペするなら
核心の箇所をコピペしないと
意味ないですよ

「無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したもの」
というだけで終わってたら何の説明にもならないことは
お分かりですか？

肝心なのは「どう」追加するかですから
そこをコピペしなかったら始まりませんよ
お分かりですか？

**基礎論好き** · 2021/12/11(土) 08:20:49.97

>>94
質問が流されてしまったので再度質問します。

無限シングルトンの定義はなんでしょうか？
e^xと同様と言っても、これは実数の話ではないので注意が必要ですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 08:41:59.69

>>109
横レスですが

>>83の質問に NlOcJbIY が答えなかった時点で
彼は答えを持ち合わせていない、と解釈しました

彼は極限＝数列、と思っているようです
もしそうだとすると「無限シングルトン」は
{},{{}},{{{}}},…
という無限列のことだということになります

この時点で、無限列をどう実現したとしても
シングルトンにはなりそうもないですね

彼は内心そのことに気づいているので、
無限シングルトンとは有限シングルトンの無限列
といいたくないんでしょうね　

シングルトン＝ただ一つの要素を持つ集合
という定義と矛盾しますからね
まあしかし超関数が関数ではないのと同様
”無限シングルトン”、それは実はシングルトンではない
という開き直りがあっても、それはそれでいいですけどね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 08:56:40.94

>>96

公理系の公理の分類で
排中律を認めるか、認めない直観主義を取るかもあるな
追加しておく

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E4%B8%AD%E5%BE%8B
排中律

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6)
直観主義 (数学の哲学)
来歴と評価
これに類する主張は、カントールの集合論に対抗する形で、クロネッカーやポアンカレによってもなされていたが、最も明確に表明したのは、オランダの位相幾何学者、ブラウワーである。ブラウワーの立場に対してポアンカレらの立場は前直観主義と言われることがある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
トポス (数学)
適切な景 (P, J) をポール・コーエンによる強制法 (forcing) の議論をなぞって構成し、その上の層の圏として連続体仮説が成立しないような集合論のモデルを得ることができる。同様にして選択公理が成り立たないような集合論のモデルもある景の上の層の圏として実現できる。こうして構成される集合論のモデルのうちには排中律が成り立たないような直観主義的モデルも自然に現れる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 09:10:36.96

>>104-110
いやはや、みなさん、必死に ”極限”＝” lim n→∞” の定義に答えられないから
コーシー列による定義に逃げるのかい？

コーシー列は、”極限”を使って定義できる
”極限”は、コーシー列によって定義できる

これって、完全に循環論法じゃね？
かつ、数学における”極限”は、コーシー列限定ではないよね

コーシー列に依存しない”極限”の定義をお願いしますｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 09:21:03.81

>>110
うむ、君はなかなか鋭いね
答えを持ち合わせていない訳ではないが

ツッコミと、ツッコミを受ける側とを比較すると
ツッコミの方が楽だよね。下手に、答えを書くと、ツッコミを受ける側になる

あたかも、数学科のゼミで、ツッコミ役の教授と、ツッコミを受ける学生みたいなねｗ
それは、嫌だってことさ

>まあしかし超関数が関数ではないのと同様
>”無限シングルトン”、それは実はシングルトンではない

そこは別に拘らない
「超関数が関数ではないが、存在する」ならば

「”無限シングルトン”、それは実はシングルトンではないかも知れないが存在する」
まで言えれば、それを”超シングルトン”とでもすれば良いだけのことさｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 09:22:28.88

>>112
＞コーシー列は、”極限”を使って定義できる

使ってる？使ってないけどな

だから循環論法ではないけど

＞数学における”極限”は、コーシー列限定ではないよね
＞コーシー列に依存しない”極限”の定義をお願いします

もしかしてコーシー列が嫌いなのかな？
だからって
「コーシー列限定ではないよね？
　コーシー列使わない定義頼む！」
って懇願されてもねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 09:37:10.85

>>90
>念のためにお尋ねしますが、
>実数の極限の定義はご存じですか？
いいえ、セタはεN論法を理解していません。
大学一年4月で落ちこぼれたか、あるいは入学すらしてないかも知れません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 09:52:44.56

>>102
>いつから
>極限は収束／発散／振動する
>と教えるようになったの？
数学をちゃんと勉強した人間なら瞬時に見抜ける嘘デタラメも
ネット記事の漁り読みばかりして分かった気になってるセタには無理。

**基礎論好き** · 2021/12/11(土) 09:56:10.14

>>112
すみません、論点がズレてるので話を戻してくれませんか？
lim記号で「無限シングルトン」を定義したのはあなたですから、あなたがlimをどう定義してるか正確に教えてください。
ちなみに、「〜と同様」と言ってみても、実は同様には行かないことが数学ではよくあります。
なので一度きちんと定義を述べていただけますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 10:20:36.01

>>112
>コーシー列は、”極限”を使って定義できる
>”極限”は、コーシー列によって定義できる
>これって、完全に循環論法じゃね？
こいつコーシー列も分かってねーｗ
ダメだこりゃ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 10:36:30.85

>>117
>ちなみに、「〜と同様」と言ってみても、実は同様には行かないことが数学ではよくあります。
集合列の極限を空間も距離も未定義のまま実数列の極限と同様と言ってる時点でゼロ点でしょ。
「同様」で誤魔化せるとでも思ったんでしょう。バカとはそういうもの。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 10:39:51.70

この「同様」というのはペテン師セタの常とう手段ですよ。
自分が理解してないときに「それっぽいこと」を言えば相手が補完してくれると思ってる。
この手、箱入り無数目でさんざん使ってました。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 10:50:59.26

>>113
>「”無限シングルトン”、それは実はシングルトンではないかも知れないが存在する」
>まで言えれば、それを”超シングルトン”とでもすれば良いだけのことさｗｗ
肝心なのは超シングルトンなるものが集合ではないということ
いい加減理解しろバカ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 10:53:31.33

ペテン師セタ、結局ID:PpGewFr8氏の問いに答えず
答えられないなら最初から言うなバカ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:17:58.87

>>113
＞答えを持ち合わせていない訳ではないが

答えを持っていないと自覚していない、と？

＞数学科のゼミで、ツッコミ役の教授と、ツッコミを受ける学生みたいな
＞それ（ツッコミを受ける学生）は、嫌だってことさ

あなたは教授役になりたいと？
でも、以下の発言の後ではそれは無理ですね

「コーシー列は、”極限”を使って定義できる」

コーシー列の定義に数列の極限値は一切現れないことは
大学１年で微分積分学を学んだ学生ならみな知ってますよ

http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota/lect-kisosuri/cauchyseq041109.pdf

定義（収束）：数列 (an)n∈N が a に収束する（記号: limn→∞
an = a, an → a） ⇐⇒
∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀n ∈ N : n ≥ n0 ⇒ |an － a| < ε. (1)

定義（収束列）：数列 (an)n∈N が収束列 ⇐⇒
∃a ∈ R, ∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀n ∈ N : n ≥ n0 ⇒ |an － a| < ε. (2)

定義（Cauchy 列）：数列 (an)n∈N が Cauchy 列 ⇐⇒
∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀m, n ∈ N : m, n ≥ n0 ⇒ |am － an| < ε. (3)

(1)と(3)の違い、わかりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:26:28.19

>>112の”教授”の
「コーシー列は、”極限”を使って定義できる
　”極限”は、コーシー列によって定義できる
　これって、完全に循環論法じゃね？」
というツッコミに対する
”学生”としての私の解答

「”有理数列の極限”としての実数は、有理コーシー列によって定義される
　しかしコーシー列の定義に、”極限”は全く使われてない
　したがって有理コーシー列による実数の定義は
　全く循環論法でもなんでもありませんが何か？
　教授もまったく人が悪いですね　ボケで人を担ぐなんて」

あなたは”教授”としてどう返しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:30:06.01

良い着眼点だけどな
実数をコーシー列を使って定義しようと思っても、普通に考えると、極限は「任意の実数εに対して……」から始まるから詰む
コーシー列で定義すればp進体に繋がるから実数はそう教えるべきって意見をたまに見るが、そういう人でも何割かは見落としてそうなポイント

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:34:55.77

な、アホだろ？
セタはホントに数学を学ぼうなどという気など元々サラサラないんだよ
なんか難しいっぽい話をしてるフリして自分に酔いたいだけ
しかも>>124にしても相手が不愉快になるであろうフレーズを必ず入れ込んで苦々しい思いを相手に与える事を自分の喜びと感じる人格的な意味でもクズ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:37:00.14

>>125
それだけなら任意の有理数εに置き換えたらよくないか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:37:25.80

>>124ってそんなクズ要素あるか？
そのまま乗っかって返してるだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:46:26.14

>>125
＞実数をコーシー列を使って定義しようと思っても、
＞極限は「任意の実数εに対して……」から始まるから…

>>127
＞それなら任意の有理数εに置き換えたらよくないか？

はい

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:51:35.67

>>126
＞相手が不愉快になるであろうフレーズを
＞必ず入れ込んで苦々しい思いを相手に与える

「教授もまったく人が悪いですね　ボケで人を担ぐなんて」
のことなら
「教授が本気でボケる筈がない　これはきっと冗談だ」
という憶測ですよ

マジボケだったら、認知症を疑いますね
まさか、実数の定義も知らずに数学教授になれるとは思えませんから
アティヤ氏も最晩年には「リーマン予想が解けた！」といって
不可思議な証明を発表しましたが誰も笑いはしませんでした

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 11:52:13.09

>>128
>>124読んでそう思るならお前も考えた方がいい
お前も相手の気持ちを思いやる心に問題ある可能性がある
セタはわざとやってるから救いようがないがな

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 12:18:13.72

>>131
＞セタはわざとやってるから救いようがないがな
わざと間違ってる、ということ？
もしそうだとして、なぜそんなことするんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 12:28:45.12

>>132
セタがわざと相手が不愉快になるようなレスつけるのはそのままズバリ相手を不愉快にさせたいからだよ
自分の何気ない一言が相手を不快にさせてしまう事は人間誰しもある事だからそれはある程度は仕方ないとも言える、しかしそれでも大人がやることではないけどな、まともな人間なら今自分が発してる言葉で相手がどういう気持ちになるか相手を思いやる心が基本的な能力として備わってるからな
しかしセタはまさに「相手を不愉快にさせるためにその言葉を選ぶ」正真正銘のクズ
そんな会話小学生しかしない
もう人格的な成長がその辺で止まってるんだよ
その人格的な成長の遅れで自分が学ぶべき事が山ほどある事、人生とは永遠の学びの場である事が理解できない、結果何をやってもダメ
セタも尿瓶も高木も同じ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 12:30:45.93

尿瓶とか高木って誰？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 12:32:07.52

>>134
この板の有名人
セタとおんなじ病気の人々

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 12:35:06.59

へー
いやまあ誰がその人らか知らんけどこの板罵詈雑言な人だらけだよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 13:10:57.67

尿瓶ってなんでそんな名前で呼ばれてるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 16:25:12.42

ウンコ談義はやめてくれww

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 16:27:24.76

大便じゃなくて小便なのだが

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 16:47:51.26

この板も遂に増田の名前は出なくなった

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 17:36:50.21

既に「亡くなった」方のようですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 17:39:58.69

増田は痴漢はしたけれど本物の数学者だったなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 17:53:08.03

>>133
＞わざと相手が不愉快になるようなレスつけるのは
＞そのままズバリ相手を不愉快にさせたいからだよ
トートロジーですね

私の想像では彼は自分の願望が叶えられないと
不機嫌になって相手に毒づくようです

何が彼の願望かについてはご想像にお任せします

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 18:03:25.15

>>133
＞「相手を不愉快にさせるためにその言葉を選ぶ」
＞そんな会話小学生しかしない
＞もう人格的な成長がその辺で止まってるんだよ

自慢に関しては自分を偽ってまで実行する点で
成長とかいう以前にそもそも病的だと感じられます

＞その人格的な成長の遅れで
＞自分が学ぶべき事が山ほどある事、
＞人生とは永遠の学びの場である事が
＞理解できない

そもそも学習意欲はないようですね
直感的にわかることできることしか興味がないようです
残念ながら高校までの数学は数学全体からみたらほんの一かけらです

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 19:37:23.14

>>141
マジっすか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 19:50:05.88

数列の定義の確認すら怠る人に学習意欲が有ろうはずありません

「なんかモノが順番に並んだもの」

こんな認識しか無いから
「整列集合の任意の元からなる数列が存在する」
などというデタラメを平気で口にするのです

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 20:00:44.39

任意の実数からなる数列は存在しません
実際そのような数列が存在したら実数が非可算であることと矛盾します

そんなことは数列の定義を確認しさえすれば考えるまでも無く分かること
定義の確認すら怠る人に学習意欲なんて無く、必然数学の理解は不可能です

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 20:02:11.48

>>94
レーベンハイムスコーレムに謝れ帰納法誤用野郎。だから言ってんだろ、お前の似非帰納法は
各自然数の有限値認定から拡大解釈して∞も有限値認定する帰納法誤用と変わらない自殺行為レベルの大トンデモだって｡
何でお前みたいな無収入無労働かつトンデモ発信専門の生活保障を公がやらなきゃいけないんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 23:11:36.52

IUTおじさんw

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/11(土) 23:16:26.03

セタが理解してないのはまあそうだろうけど正直君がレーヴェンハイムスコーレム理解してるか大分疑問なんだけど…
多分君高等数学とは無縁な人生送って来た人でしょ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 07:40:11.72

>>150　
「正直君」じゃなくて「正直、君」かな？
で、「君」＝>>148=UnPz2TBH　かな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 10:23:14.14

>>151
どうでもいいレスにわざわざ補足入れるのも気が引けるがその通りですね、はい

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 13:11:05.52

>>152
わざわざどうもすみません

>>150を読んだとき「正直君」って誰だろうと考えてしまった

数分後「正直」と「君」は分かれると気づいたが
こういうところで句読点を入れないのは
よろしくないと思う

もし「句読点入れると死ぬんじゃ～」（間寛平）みたいな
よんどころない事情があるのであれば
「正直言って君が」とかいくらでも書きようがある
のだからそうしたほうがいいと思う

あと「君」が誰だろうと思ったんで
多分はっきりいいたくないから
アンカー省いたとおもうんだけど
やっぱり書くんならアンカーがあったほうが
いいと思うんだな

なんでこんなこと書いてるのかって？
「書かんと死ぬんじゃ～」（間寛平）

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 14:47:01.63

正式に出版された論文の正しさは
一般的に言って何パーセント確定なの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 15:36:44.18

何でセタはここまで大きな恥を何度も何度も晒してるのに平然としてられるんだろう？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 15:43:33.06

この板そういう厚顔無恥結構多いけどな
匿名掲示板だからってのが大きいんでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 16:21:54.84

>>154
分野によっては80%もないかｂ烽ﾋ

**１３２瑞l目の素数さん** · 2021/12/12(日) 16:46:17.47

指摘されて間違いに気づくのが普通のバカ
指摘されても気づけないセタは救い様の無いバカ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 17:13:00.04

>>157
そんな事ないやろ
オレまぁまぁ論文は読んだけど間違いなんか一本も見つけたことない
細かいミス程度はあるかもしれんけど、主張が丸々成立してるかどうかなんてレベルの見過ごしなんか基本0やろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 17:25:50.41

おまえがザルなだけ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 17:26:40.52

>>155
これは一つの仮説にすぎませんが

全体が分かってる人は何が初歩かは明らかですから
いまさら自分がそこで間違ったら全体の否定につながるわけで
恥ずかしいと自覚できます

しかし初歩から分かってない人は何が全体で何が初歩かもわからないから
どこでどう間違ってもただの些細な誤りというだけで
恥ずかしさを感じない（感じたがらない）のでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 17:27:48.11

指摘されて粘り続けるのもセタだけじゃなくて結構いるよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 17:32:14.25

>>156
匿名掲示板というのはありがたいもんで
軽率な思いつきをポロっと口にすると
皆がボコボコに叩いてくれるので
自分の誤りがよくわかります
うまく利用すれば実に有益です

ただついつい調子に乗って
HNなんか使って自己主張しちゃうと
間違いを指摘されても受け入れられず
焼き尽くされたりします

自分は只の人でわかってないことばっかりだ
と思うことは結局は自分を守るんですね
自分は神ですべてわかってる
と思うことでいい気分になる以外に得することは
まあ一つもないですね

ただいい気分になりたい人は
その麻薬が止められないみたいですけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 17:35:30.37

>>162
まあ理解できないので粘るのは仕方がないとしても
誤りを指摘した相手を馬鹿にするのは残念な人ですね

多分当人にもいろいろ精神的な事情があるんでしょうけどね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 19:11:14.96

>>47
一方お前は日本全体の恥だSetA

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 19:41:03.89

オマエモナー

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 20:00:29.00

乃木坂46かと思ったら
萩原朔太郎「乃木坂倶楽部」という詩か

しらんかったな
しかし、星裕一郎先生のツイッター、女の匂いがしないな

早く女を見つけないと

https://twitter.com/hoshiyuichiro?ref_src=twsrc%5Egoogle%7Ctwcamp%5Eserp%7Ctwgr%5Eauthor
星裕一郎
@hoshiyuichiro
12月5日
また12月．「十二月また来れり。なんぞこの冬の寒きや。」という『乃木坂倶楽部』の冒頭が，12月の始まりの3回に1回ほど，特に少なくとも1100日に1回以上，頭をよぎります．

https://ameblo.jp ? entry-12713246393
12月の初日は、今年も朔太郎の"乃木坂倶楽部"を読んでい ...
2021/11/30 ? 乃木坂倶楽部. 十二月また来れり。なんぞこの冬の寒きや。

https://ameblo.jp ? bashouza ? entry-12410991181
萩原朔太郎「乃木坂倶楽部」詩&自作朗読 - Amebaブログ
2018/10/10 ? 十二月また来れり。なんぞこの冬の寒きや]

https://www.aozora.gr.jp ? cards ? files
萩原朔太郎氷島 - 青空文庫
側へに思惟するものは寂しきなり。乃木坂倶樂部. 十二月また來れり。なんぞこの冬の寒きや。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 21:03:29.99

>>166
俺を日本の恥と言うからには副業社長以上の地位には居るし？
計上利益は俺以上だし？
直属の部下も俺より居るんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 21:11:15.10

セタだけならまだしも何でこのスレ病人が集まって来ちゃうんだろう
IUTには病人を引き付ける不思議な魔力があるのかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 21:48:42.82

心が弱っているときは宗教に付け込まれやすいというし
互いに引力が働くのだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 21:58:58.97

日本のメディアはつくづく劣化したなあと思う。日本礼賛の話題には喜んで飛び付く癖に
朝日の偏った記事だけでしょ
そのせいでTwitter界隈含め、日本語圏の一般人は望月さんやIUTが置かれてる現実を全く理解していない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 22:26:19.28

メディアだけじゃない、全大企業が劣化している

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 22:41:06.21

劣化の代表みたいな人に言われても…

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 22:42:50.54

研究所、大学、マスメディア、

日本凋落の象徴的な事件かもしれない。

負け続きの弱り目に祟り目で願望と現実の区別が付かなくなっているんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 22:45:13.02

>>169
こういうのをエコーチェンバー効果というらしい
世間一般では通用しない話だけどそれを信奉する人間がネットの中で出会って普通なら1人の妄想の中で消えていくだけの世界が“同種の妄想”を持つ人間がお互いの妄想を増幅させて止まらなくなる
一時期Qアノンとか陰謀論とかで世間賑わせてた
トランプ大統領の再選スレとかでアメリカ陸軍がなんとかいう会社のドイツ支社を急襲してサーバーを抑えたとかメチャクチャな話で盛り上がってた
よくこんな与太話信じられるもんだと呆れてだけど、当の本人達は本気で信じてるんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 23:21:53.65

>>83 >>109
あなた（”基礎論好き”さん）が一番まともみたいなので、回答するけど

まず、大前提として
「数学における概念の成否は、ディベートで決めるべきものではない」ってこと
これを、「数学の議論の大前提」として認めましょうね（IUTも同様だが）

そうしないと、例えば、「私が自然数の集合の定義を書けなかった、よって自然数の集合は存在しない」
というへんな論法（これは、このスレの多くの数学音痴が主張している論法）
になってしまう

”基礎論好き”さんが、「無限シングルトン」について、数学的な議論をしたいならば、
a)もしあなたが「無限シングルトン」の存在を否定したいならば、自ら積極的にそれを論じる
b)もしあなたが「無限シングルトン」の存在を肯定したいならば、自ら積極的にそれを論じる
a)かb)が出来ないならば、”基礎論好き”というハンドルネームはふさわしくないだろう
（このスレの多くの議論同様に、数学の基礎の基礎が分かってないってことになる）

さて、まず>>81 で、e^x のマクローリン展開（極限）や、x=1のネイピア数 e の有理数の極限
を例示した。アホな人たちは、コーシー列の定義に逃げ込んで、頬被りしている

私が期待したのは、下記の”高校数学の美しい物語
自然対数の底（ネイピア数）に収束することの証明”に類するレベルの話だった

このスレではだれも、このレベルに達した人は居なかった
そして、この”高校数学の美しい物語”には、大前提が一つあって
それは、a_nは、無限列であること

もし、a_nが有限列ならば、ネイピア数 eは有理数で終わってしまう
a_nが無限列だから、ネイピア数 eは有理数で無くなるのです
これが理解できないと、「無限シングルトン」の話に繋がらないよね、当然だがね

なお、「無限シングルトン」の定義については、下記過去スレなどでもなんどもしている
ご要望があるので、また書くけど、まず上記のa)かb)かを書いてみてね

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 23:22:21.31

>>176
つづき

(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/

https://manabitimes.jp/math/714
高校数学の美しい物語
自然対数の底（ネイピア数）に収束することの証明
目次
・自然対数の底の収束
・定理1：単調で有界なら収束する
・定理2：a_n は単調増加
・定理3：a_n は上に有界

後で説明するように，定理1は高校数学の範囲で厳密な証明はできませんが，直感的には納得できる事実です。定理2と3は証明方法も美しく入試問題のテーマとしてちょうどよい難易度なのでオススメです。

定理3：a_n は上に有界
a_n ＜＝3

https://mathlandscape.com/mono-bdd-seq-conv/
上に有界な単調増加数列は収束することの証明
2021.04.25
微分積分学(大学)大学教養高校発展(理系)
「上に有界な単調増加数列」あるいは「下に有界な単調減少数列」は収束するという定理は，高校数学で証明なしに用いた定理の1つでしょう。これは，実数の連続性と数列の極限を厳密に定義する ε-N 論法を用いて証明されます。これについて紹介しましょう。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/12(日) 23:28:13.15

>>177
＞・定理1：単調で有界なら収束する

補足
　>>81 で、e^x のマクローリン展開が、単調増加なのは良いよね
正の数の項からなる級数だから（証明は思いつくだろう）

**基礎論好き** · 2021/12/12(日) 23:29:10.29

>>176
レスどうもです。
煽り目的のレスや攻撃的なレスは無視していいと思います。

>ご要望があるので、また書くけど、まず上記のa)かb)かを書いてみてね

私はそもそも「無限シングルトン」をどう定義してるか分からないので示してほしいと主張しています。
定義が判然としないので存在するかどうか論じようがありません。
(一元体F1が正確な定義を持たないから厳密に論じられないのと同じです)
なのでまずは厳密な定義を教えてもらいたいです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 00:32:07.73

>>176
とんちんかんな発言を連発しておいて肝心の定義ははぐらかして逃亡
セタらしいレスだね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 00:44:34.63

「また書く」と書いているということは書かないということ。
本当に書く気があるなら「また書く」の代わりに定義を書けばいいだけ。
セタとはそういう人物です。要するにペテン師です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 01:05:13.65

一番マトモではないのは誰の目から見てもセタですので
セタごときの目で誰が一番マトモか判断しないで下さい

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 07:11:08.11

>>179
>煽り目的のレスや攻撃的なレスは無視していいと思います。

ありがとう
真面目だね

>>ご要望があるので、また書くけど、まず上記のa)かb)かを書いてみてね

これも真面目な話だが、>>176”まず、大前提として
「数学における概念の成否は、ディベートで決めるべきものではない」ってこと
これを、「数学の議論の大前提」として認めましょうね（IUTも同様だが）
そうしないと、例えば、「私が自然数の集合の定義を書けなかった、よって自然数の集合は存在しない」
というへんな論法（これは、このスレの多くの数学音痴が主張している論法）
になってしまう”
は、押えておいてください

ディベート風かどうか分からないが、揚げ足とりのような、本来の数学の議論から外れた話は無しにしようね
そして、数学の議論では、貴方の自身の数学を語ることも必要ってことだ、「無限シングルトン」についてどう考えるかって

無限シングルトンの定義は、既に>>71に書いた
”無限シングルトンの定義：有限シングルトンの無限極限
つまり、
ｎ重シングルトン：　Sn：＝{・・{}・・} とする
無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn とする
この定義は、自然数が構成される前には、できない
しかし、自然数が構成された後には、可能だよ
そして、この極限の存在は、レーベンハイムスコーレムで保証される”
だ（下記の自然数の構成も見てね）

そして、一つ補足しておくと、”シングルトン”は、本来は一元集合をいう
しかし、極限では、有限の場合とは異なる性質に変わることがある。それは認めようね
（例有理数の極限が無理数になるが如し）
従って、「無限シングルトン」が、”一元集合”たる性質を保持しているかどうかは、論じない（論じたいならば、あなたが先に書いてください）
だから、シングルトンが超シングルトンになっているかもしれないが（>>113）、いまの議論の外

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 07:11:46.33

>>183
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Singleton_(mathematics)
Singleton (mathematics)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E9%9B%86%E5%90%88
単集合（たんしゅうごう、英: singleton; 単元集合、単項集合、一元集合）あるいは単位集合（unit set[1]）は、唯一の元からなる集合である。一つ組 (1-tuple) や単項列 (a sequence with one element) と言うこともできる。
例えば、{0} という集合は単集合である。
性質
ツェルメロ・フレンケル集合論の枠組みの中では正則性の公理が「自身を元とする集合」が存在しないことを保証するから、単元集合とその単元集合を含む集合とは必然的に異なる数学的対象を意味するものとなる[1]。つまり、1 と {1} とは同じものではないし、空集合のみからなる単項集合 {Φ} は空集合 Φ ではない。また、例えば、{{1, 2, 3}} のような集合も、ただ一つの集合を元（その元自身は単集合ではない）として持つ単集合である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
形式的な定義
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
・0 := {}
・1 := {0} = {{}}
・2 := {1} = {{{}}}
・3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 07:20:59.76

この程度の認識で「理解できた」と思う人なら
IUTを受け入れることもヨユーだな

**基礎論好き** · 2021/12/13(月) 07:35:37.85

>>183

>ｎ重シングルトン：　Sn：＝{・・{}・・} とする
>無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn とする

確認ですがこれはZFC公理系での議論ですかね？

前に言ったように、集合に対する「lim n→∞」が未定義だというのが私の意見です。

実数に対する「lim n→∞」が定義されているのは前提として構いませんが、それを一般の集合へどのように拡張するのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 07:41:11.07

>>183 追加
再録
無限シングルトンの定義は、既に>>71に書いた
”無限シングルトンの定義：有限シングルトンの無限極限
つまり、
ｎ重シングルトン：　Sn：＝{・・{}・・} とする
無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn とする
この定義は、自然数が構成される前には、できない
しかし、自然数が構成された後には、可能だよ
そして、この極限の存在は、レーベンハイムスコーレムで保証される”
だ（下記の自然数の構成も見てね）
(引用終り)

ここで、極限 lim n→∞ Sn が問題となる
で、>>81”マクローリン展開（極限）”と”x=1のネイピア数 e の有理数の極限”ってことで
これの補足を、>>176-177 に書いた（高校数学の美しい物語が参考になる）

「定理1：単調で有界なら収束する」を認めると
ネイピア数 eが、無限小数展開として扱える
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …（下記）

ここで、en：小数第ｎ位までの有限小数とする
例えば、e0=2,e1=2.7,e2=2.71,e2=2.71,e3=2.718,・・

こうして、e：=lim n→∞ en が成り立つことが分かる（収束は、定理1で保証される。単調(増加)であり有界（明らかに ”<2.8”））
ここで大事なことは、”lim n→∞”は、ｎが有限で終わってはいけないってこと。もし有限ならば、”e：=lim n→∞ en ”は有理数になり矛盾

さて、自然数の数列 0,1,2,・・n・・を考える
lim n→∞ n は、無限大に発散する。だから、実数の中では収束しないが、リーマン球面の中に埋め込んで、コンパクト化すれば、発散級数を扱える
ここまで理解できれば、「無限シングルトン」はすぐだよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
ネイピア数 e
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 07:41:41.38

>>187
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
てリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである。このとき、関係式
1/0 = ∞
を、意味を持ち、整合的であり、かつ有用となるように構成できる。
位相幾何学的には、結果として得られるリーマン球面は、平面を一点コンパクト化し球面にしたものである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元ω を付け加えた順序集合N∪ω の順序位相と同相になる。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 07:47:15.52

>>186
どうも

>前に言ったように、集合に対する「lim n→∞」が未定義だというのが私の意見です。
>実数に対する「lim n→∞」が定義されているのは前提として構いませんが、それを一般の集合へどのように拡張するのでしょうか？

良い質問だね
で、下記の自然数の構成を熟読してください

何を言いたいかというと、あなたは、数と集合を完全に分けて考えているよね
でも、現代数学では、「数も集合」なんだよ。それを思い出してくださいね

(参考)　>>184より再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
形式的な定義
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
・0 := {}
・1 := {0} = {{}}
・2 := {1} = {{{}}}
・3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)

**基礎論好き** · 2021/12/13(月) 07:58:29.72

>>189

>でも、現代数学では、「数も集合」なんだよ。それを思い出してくださいね

それはその通りです。
ですが実数列の極限の定義が一般の集合に流用出来るとは限りません。

実数列の極限「lim a_n =a」は
「任意のε>0に対しある自然数n_0があって任意のn >n_0は|a_n-a|<εを満たす」
というのが定義です。
このように、無限シングルトンの定義をlimを使わない形に書き下してみてくれませんか？
そうすれば実数と「同様」ではないと分かるかと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 08:35:33.40

>>183
> 従って、「無限シングルトン」が、”一元集合”たる性質を保持しているかどうかは、論じない
つまり「無限重シングルトンは集合」が間違いだった事を認めると？
それとも一元集合とは言わないだけで集合だと強弁する気？
いちいち聞かんでも自分で言えや。おまえとんちんかんな事は連発するくせに肝心な事は言わんな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 08:39:56.01

>>183
> ｎ重シングルトン：　Sn：＝{・・{}・・} とする
>無限重シングルトン：　S∞：＝ lim n→∞ Sn とする
はいゼロ点
まったく定義になってない
定義の意味分かってますかー？　教科書一冊でも読んだことありますかー？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 08:49:35.14

>>189
> でも、現代数学では、「数も集合」なんだよ。それを思い出してくださいね
つまり列1,2,3,...が極限を持つと？
はいゼロ点で落第です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 17:09:43.31

これどうよ
https://www.youtube.com/watch?v=thNMwD4E6sA
Ivan Fesenko: “Higher adelic theory”
2021/12/09

Universita degli Studi dell'Insubria
チャンネル登録者数 1140人

Ivan Fesenko: “Higher adelic theory”

This talk starts a series of lectures on higher adelic theory (HAT) in the case of arithmetic surfaces and its applications. 2D objects associated to the surfaces and two different adelic structures on the surfaces will be introduced. The use of analytic adelic structures in higher zeta integrals and applications will be presented. The talk will start with the origin of several key developments in modern number theory: class field theory and its generalisations.

https://utge.lakecomoschool.org/

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 17:25:15.79

>>190
>実数列の極限「lim a_n =a」は
>「任意のε>0に対しある自然数n_0があって任意のn >n_0は|a_n-a|<εを満たす」
>というのが定義です。

どうもです
それは、極限そのものの定義ではないよね
極限を考えたとき、「極限がaに”収束”する」ときの定義でしかない

数列の極限は、「発散，収束，振動」の３通りですよ（下記高校数学の美しい物語ご参照）
そこが、理解できていないと、集合の極限は理解できないだろう
つまり、それ（上記）も理解できていないならば、突然定義を書いても、話はすれ違いになる

それから、ついでに付言しておくと
”|a_n-a|<ε”は、距離位相が入っている空間だよね
距離の定義できている空間（距離空間）の収束には、距離位相が使える
だが、距離の入らない一般の空間での収束が、考えられないレベルなら、そこからまず勉強されたらどうですか？
（このスレには、そういう人が多そうだが）
まず、自分で検索してみて、その結果を書いてみてね

(参考)>>94より再録
https://manabitimes.jp/math/1040
高校数学の美しい物語
数列の発散，収束，振動の意味と具体例
2021/03/07
数列の極限は，
1.（有限の値に）収束する
2.正の無限大に発散する/負の無限大に発散する
3.振動する
のいずれかである。2と3の場合をいずれも発散すると言う。
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 18:05:08.61

>>195
またアホが中途半端な知識でアホ〜な反論しとるわ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 18:11:26.81

>>179
基礎論好きは煽り総本山のセタの煽りに目を瞑ってセタに向かう煽りは咎めるって何を考えてるんだ？
敵の煽りは卑怯、セタの煽りは黙認
それがお前の過保護精神

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 18:19:28.79

これ>>195
何でコピペなんだ？諳で書けなきゃ駄目だろ
数学科じゃなかったにしろ、そろそろセタはε-δ論法くらい地力で書けないとおかしくないか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 18:34:13.45

君が「数学科じゃなくても○○くらい知ってなきゃおかしい」とか言っちゃうのか…

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 18:40:00.39

この与太話って本来はIUTの正当化を巡るものでしょ
ならこれだけ取り出して粘っても仕方ないのでは

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/13(月) 18:43:09.22

>>195
で、無限重シングルトンなるものが集合ではないことは認めるの？認めないの？
何で自分から言わないの？