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分からない問題はここに書いてね 470
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0578１３２人目の素数さん
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2021/10/03(日) 22:59:25.11ID:cTAbUCac
「分からない問題」と「問題作ったからオマエラ解いてみろ」の違いか
0579１３２人目の素数さん
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2021/10/03(日) 23:01:24.75ID:TQjh0HCD
尿瓶は医者板でも料理の話をしだすガイジなのでやはり誰もまともに相手にしてくれません
0580１３２人目の素数さん
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2021/10/03(日) 23:52:28.77ID:OQHWa26q
>>548
発展問題

毎時0分、12分に駅に着く電車がある。駅にランダムに来る人が20分以上電車を待つおおよその確率を求めよ。
0581１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 00:05:14.57ID:xpugGB27
>>566 推測混じりだがこういう↓話なのだと思う
(2)
a[1] = √n
a[2] = √(n √n)
a[3] = √(n √(n √n))
a[4] = √(n √(n √(n √n)))
...
a[k+1] = √( n a[k])
α = √( n α), α^2 = n α 　 ∴ α = n > √n = a[1]
よって
a[k] → n (k → ∞)

(5)
b[1] = √n
b[2] = √(n + √n)
b[3] = √(n + √(n + √n))
b[4] = √(n + √(n + √(n + √n)))
...
b[k+1] = √( n+ b[k])

β = √( n+ β) , β^2 - β - n = 0 ∴　β = { 1+√( 1 +4n ) } /2 > √n = b[1]
よって
b[k] → β ( k→ ∞)

βが自然数になる条件
1 +4n = (2m+1)^2 = 1 +4m + 4m^2
∴ n = m(m+1) (m=1,2,3,...)

「よって」の辺りの正式な説明は長くなるけど
グラフより一目瞭然と言ってもいいでしょう
0582１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 00:33:36.76ID:7vSN5IgH
コレも分布を与えてない時点で問題として成立してないが成立してたとしてもくだらない事この上ない
分布明示しないで確率論の問題が出題することが許されるのは分布という言葉を学習者がまだ理解できない受験数学までという事が未だに理解できない
0585１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 03:13:05.65ID:q+hfw5ZV
確率とはdegree of credibility
安倍晋三が逮捕される確率とかは頻度論では答がでてこない。
0586１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 06:21:02.86ID:q+hfw5ZV
安倍晋三が仮病である確率は100人に聞いて80人が仮病といえばその確率は0.8である。
まあ、人民裁判的ではあるが。
根元事象から説明する確率は安倍晋三が100人いることを想定するという非現実的な想定をしなければならない。
0588１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 07:38:11.86ID:7vSN5IgH
挙句の果てについに確率論の批判まで始めちゃったよ
なーんにも勉強したこともなく、結果なーんにも知らないわかってない能無しチンパンジーの分際で
0590１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 12:04:40.23ID:qtmF/9MN
どんな分布に従うかわからない少数のサンプルから推測するのは臨床医に必要。ブートストラップが使えると便利。
医学論文でも使われてゾフルーザは認可された。

増山元三郎の
少数例のまとめ方―特に臨床医学に携わる人達の為に (1953年)
にはブートストラップは記載がなし。
パソコンもなかった時代だし。
0591１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 12:29:53.41ID:W6Vc79KV
>>553
0≦a≦30　としてもよい。
待ち時間tの確率密度関数は
F(t) = 1/30 (0≦t<a)
= 1/60 (a≦t<60-a)

平均値 μ = 15 + (1/60)(a-30)^2,
分散 σ^2 = 75 + (1/2)(a-30)^2 - (1/3600)(a-30)^4,
中央値 median = Max{15, 30-a}

a=12 (分) の場合は
　μ = 20.4 (分)
　σ^2 = 207.84
　median = 18 (分)
0592１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 12:43:35.25ID:W6Vc79KV
>>580
　20<t<48 では F(t)=1/60
　(48-20)/60 = 7/15 = 0.46666…

　18分以上では 0.5 だが、それよりやや小さい。
0593１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 13:19:16.47ID:V9DJUVb4
>>590
もちろん分布の形がわからない場合に“あて勘”で答え出すのが有用な時もあるやろ
しかしお前は“あて勘”であり得ると思われる範囲内の分布で答えが正反対になる問題出してるんだよ
だから解答不能だって言ってんのにまーだわからん
もちろんそんな場合に「何がなんでも答え出す」のは科学ではない
答えが出ないなら“解答不能”が唯一の解答なんだよ
お前が出してるのはそればっかり
お前に1ミリの科学的素養などない
教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか科学が理解できるなどと言うことはありえない
お前はいつまでもいつまでも今のまんまの能無しで人生終わるんだよ
0594１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 16:31:14.71ID:W6Vc79KV
>>590
　1回ずつの試行の結果は不明だとしても、
Nが十分大きければ 母分布が姿を現わすはずだ…
この信念こそが「大数の法則」の基礎になっている。
(ベルヌーイ試行)

数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 (1983)
p.178 -179
0595１３２人目の素数さん
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2021/10/04(月) 16:46:28.58ID:W6Vc79KV
>>590
つまり、少数のサンプルだと母分布をうまく推測
できない可能性がある。
bootstrap するときは、多数のサンプルを集めましょう。
0598１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 14:10:05.03ID:AYaQ8ghx
a,b,cは-1≦a≦1,-1≦b≦1,-1≦c≦1を満たす実数とする。このとき
(a+bc)(b+ca)(c+ab)
の取りうる値の範囲を求めよ。
0599１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 15:17:08.68ID:p3SxQwfp
左辺をSとして極値を取るのは
1/(a+bc)+c/(b+ca)+b/(c+ab)=0
...
または
S=0
のとき
前者のとき
(a,b,c) = (-1/2,-1/2,-1/2), (-1/2,1/2,1/2),(1/2,-1/2,1/2),(1/2,1/2,-1/2)
で極値は-1/64
境界においては
a=1のときS=(1+bc)(b+c)^2で値域は0≦S≦8
a=-1のときS=(1-bc)(b-c)^2で値域は0≦S≦8
以上により値域は-1/64≦S≦8
0602１３２人目の素数さん
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2021/10/05(火) 23:13:45.47ID:N9NN2GUZ
>>599
高校数学の場合、この問題の最小値をどうやって求めたらいいですか？
1変数の微分しか扱えないので、3変数は苦労すると思いますが
0605１３２人目の素数さん
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2021/10/06(水) 13:10:04.57ID:C6CeI3W4
Dを閉集合とする。
Closure(Int(D)) ⊂ Dが成り立つ。
Dが孤立点を含まないときClosure(Int(D)) = Dが成り立つことを示せ。
0607１３２人目の素数さん
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2021/10/06(水) 18:32:33.38ID:2uJB5Pi5
>>602
いいえ、１変数と大差ないと思います。

まず aの関数と考えて aで(偏)微分し、元の式で割ると　>>599
　1/(a+bc) + c/(b+ca) + b/(c+ab) = 0　… (1)
同じ様にして
　c/(a+bc) + 1/(b+ca) + a/(c+ab) = 0　… (2)
　b/(a+bc) + a/(b+ca) + 1/(c+ab) = 0　… (3)
(1)×a + (2)×b より
　1 + 1 + 2ab/(c+ab) = 0,
　c = -2ab,
　aa = bb = cc = -2abc,
　a,b,c = ±1/2,
そのうち abc<0 を満たす組み合わせをとる。

* 複素解析(Ahlfors)や多変数解析関数論(岡潔) になれば話は別ですが…
0608１３２人目の素数さん
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2021/10/06(水) 20:14:46.58ID:Zmfg75mw
数学読本の4巻で分からない所があるのでお力をお貸し下さい！
anは数列です。
an+1<1/2√2an*2 のとき
n=2,3,4•••に対して
an<2√2(a1/2√2)*2n-1が成り立つ。
ここの部分が分からないので、教えてください。
文章に不足が有ればすみませんがご指摘下さい。
0609１３２人目の素数さん
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2021/10/06(水) 20:59:34.62ID:NmseDHP2
式をちゃんと書かないと、エスパーしてくれるヒマな勇者しか答えてくれないよ
0610１３２人目の素数さん
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2021/10/06(水) 23:19:47.82ID:6Uu6ytOJ
>>605
これ成り立たなくない？
(X, O)=({0,1}, {{},{1},{0,1}}), D⊂X, D={0}とすると
Closure(Int(D))=Closure({})={}≠D
0611１３２人目の素数さん
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2021/10/07(木) 20:37:30.08ID:m1rcu4rZ
実数a,bを用いて座標平面上でy=-x^2+ax+bと表される放物線で、放物線C:y=x^2+1と共有点をもち、かつ領域-1≦x≦1かつy=0と共有点を持つものを考える。
このような放物線の頂点が存在する領域を求めよ。
0612１３２人目の素数さん
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2021/10/07(木) 23:35:16.49ID:inwy4L0D
>>610
０は孤立点
0613イナ ◆/7jUdUKiSM
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2021/10/08(金) 00:04:15.06ID:F7imIlgZ
前>>561
>>661
y=-x^2+ax+bとy=x^2+1が共有点を持つ条件は、
x^2+1=-x^2+ax+bを整理し、
2x^2-ax+1-b=0
判別式D=a^2+8b-8≧0
y=-x^2+ax+b
=-(x-a/2)^2+a^2+bより、
頂点は(a/2,a^2/4+b)
x=a/2のときy=x^2+b
a=2x,b=y-x^2
D=(2x)^2+8(y-x^2)-8≧0
8y-4x^2-8≧0
2y-x^2-2≧0
y≧x^2+1
y=-x^2+ax+bが-1≦x≦1に少なくとも一つ解を持つ条件は、
判別式D=a^2+4b≧0
x=a/2,y=x^2+bより4x^2+4(y-x^2)≧0
y≧0
∴作図よりx＜-4のとき(x+1)^2≦y≦(x-1)^2
-4≦x＜0のときx^2/2+1≦y≦(x-1)^2
0≦x＜4のときx^2/2+1≦y≦(x+1)^2
4≦xのとき(x-1)^2≦y≦(x+1)^2
0614イナ ◆/7jUdUKiSM
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2021/10/08(金) 00:06:52.17ID:F7imIlgZ
前>>613アンカー訂正。
>>611
x＜-4のとき(x+1)^2≦y≦(x-1)^2
-4≦x＜0のときx^2/2+1≦y≦(x-1)^2
0≦x＜4のときx^2/2+1≦y≦(x+1)^2
4≦xのとき(x-1)^2≦y≦(x+1)^2
0617１３２人目の素数さん
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2021/10/08(金) 01:10:10.33ID:yZ7u2Em+
(X, O)=({0,1,2}, {{},{2},{0,1,2}}), D⊂X, D={0,1}
とした方が曖昧さは無かったね
0618１３２人目の素数さん
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2021/10/08(金) 03:11:45.39ID:tWkxY34u
複素平面において複素数zの表す点PをP(z)のように書く。
複素数αに対し、3点A(α),B(α^2),C(α^3)を考える。
A,B,Cが1つの三角形の3頂点となるためにαが満たすべき条件を述べ、また△ABCの垂心を表す複素数をαで表せ。
0619１３２人目の素数さん
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2021/10/08(金) 05:29:18.54ID:a0TaL9rn
>>615
0∈{0,1}
{0}∩{0,1}={0}
>>617
X=R^2
D=R
IntD=φ
Cl(IntD)=φ
0620１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 12:02:43.78ID:6bbE3ywR
AB と BC が平行でない。
α = (α^3 -α^2)/(α^2 -α) ≠ 実数
∴　Im(α) ≠ 0,

一次変換
　w = (z-α^2)/{α(α-1)},
　z = α{(α-1)w + α},
により ⊿ABC は ⊿A'B'C' に移る。
　A'(-1)　B'(0)　C'(α)
　⊿A'B'C' ∽ ⊿ABC,
垂心
　H'(-1 -{(1+Reα)/Imα}αｉ)
後略
0621１３２人目の素数さん
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2021/10/08(金) 17:53:03.54ID:EL70q1H/
A × B ⊂ C × D ⇒ A ⊂ C かつ B ⊂ D は成り立つか？
0623１３２人目の素数さん
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2021/10/08(金) 20:37:01.41ID:EL70q1H/
>>622
ひっかかりませんでしたね。
0628１３２人目の素数さん
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2021/10/09(土) 12:30:38.00ID:ksk52OGC
>>627
x = tanθ と置いて
∫[0→1]log(1+x) /(x^2+1)dx
= ∫[0→π/4] log(1+tanθ) / (tanθ^2+1) d{tanθ}
= ∫[0→π/4] log(1+tanθ) dθ
= (1/2) * { ∫[0→π/4] log(1+tanθ) dθ + ∫[0→π/4] log(1+tan(π/4-θ)) dθ }
= (1/2) * ∫[0→π/4] log(2)
= π/8 * log(2)

途中で関係式
・dx = d{tanθ} = 1/cosθ^2 * dθ = (1 + tanθ^2 ) dθ
・1+tan(π/4-θ) = 1 + (tan(π/4) - tanθ)/(1 + tan(π/4)tanθ) = 2/(1+tanθ)
を使った.
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 15:14:12.13ID:hE5TvmjC
>>628
途中で関係式
　1 + tanθ = (cosθ + sinθ)/cosθ = (√2)cos(π/4 -θ)/cosθ,
を使う。

高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
　第3章 積分法, §34, [例2]　p.112-113
0635１３２人目の素数さん
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2021/10/09(土) 20:56:57.44ID:ksk52OGC
便乗して質問
・2021! + 1 は素数か？
・任意の自然数nについて n! ± 1 の素数判定アルゴリズム素数があれば教えてください

例.
10!+1 = 11 * 329891
11!+1 = 39916801 {素数}
12!+1 = 13^2 * 2834329
13!+1 = 83 * 75024347
0636１３２人目の素数さん
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2021/10/09(土) 21:23:40.08ID:A7xf8o3+
斎藤毅著『集合と位相』に以下のように書いてあります：

Γ_f, Γ_g を f, g のグラフとすると、合成写像 g・f のグラフは

Γ_(g・f) = {(x, z) ∈ X × Z | ∃y ∈ Y((x, y) ∈ Γ_f ∧ (y, z) ∈ Γ_g)}

である。

斎藤毅さんはなぜ、

Γ_(g・f) = {(x, z) ∈ X × Z | z = g(f(x))}

と書かなかったのでしょうか？

このように書いたほうが遥かに分かりやすいはずです。

もちろん、この記述の前に記号 f(x) の定義は書いてあります。
0639１３２人目の素数さん
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2021/10/09(土) 23:31:44.63ID:QlOWBBXv
>>636
グラフをわざわざ直積集合の部分集合として定義したから関数としてではなく「関係」としての合成を強調したんじゃないかな
0640１３２人目の素数さん
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2021/10/09(土) 23:55:53.22ID:p6AOwc8h
>>598
x=(abc)^(1/3),a=px,b=qx,c=rx と置くと、
p,q,rは、pqr=1を満たす実数で、-1≦x≦1における
　関数　f(x)=x^3 (x+p^2)(x+q^2)(x+r^2)
の最大値・最小値を求めよという問題に、ほとんど帰着。

そして、下記補題により、f(x)の最小値は　-(1/2)^6　と結論できる。
補題
2n個の実数　a_1,a_2,...,a_2n　(a_1≦a_2≦...≦a_2n)を用いて作られる　2n次方程式

(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)・・・(x-a_2n) = -{(a_2n - a_1)/2}^(2n）

が複素数解を持たないならば、
解は　x=(a_2n + a_1)/2　(重複度2n)　であり、
a_2からa_nは、a_1に等しく、a_[n+1]からa_[2n-1]はa_2nに等しい
（証明略）
0642１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 13:06:17.13ID:VXhVyBpb
とあるシステムは４０００年に１度の割合で故障します
このシステムが１年に９回故障する確率はどのくらいと考えられますか？
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 16:47:41.26ID:sbg7Iih/
みずほ銀行は2021年9月30日、システム障害により、同日付の外国為替取引の一部に遅れが出ていると明らかにした。
同行は「システムの不具合」（広報）が原因としているが、現時点で詳しいことは明らかになっていない。
同行は2021年に入ってから既に7件のシステム障害が表面化しており、今回で「8度目」となる。

https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/news/18/11328/

問題　９ヶ月で８回のトラブルを起こしたシステムが今後１年間に引き起こすトラブルの回数の95%信頼区間を求めよ。
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 18:26:43.90ID:SyvyeUW8
>>647
この無限無能はいつになったらまともに統計の問題が作れるようになるんやろな
いつまでも無理なんやろな
これだけの期間統計学の話題をふってきて未だにこんな程度の用語の意味が理解してできとらん
底抜けに無能
0650１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 18:47:04.35ID:SyvyeUW8
>>649
アホか
計算以前に問題になってない
お前のパソコンのディスプレイに写ってる数字はその問題文の答えではない
そもそも問題にすらなっとらん
能無し
0652１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 19:46:45.62ID:5etV/nwY
厳密性が問われない実務・予測のためのその場凌ぎと学問の区別ができないなんて可哀想な人だね
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 20:06:18.24ID:SyvyeUW8
厳密性の問題ではない
統計学の用語の誤用で意味をなさない文章になってるんだよお前の知能では統計学は無理
0656１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 05:09:40.95ID:axxBfAMK
>>650
必要な条件を設定して答を出すことができない方が能無しだと思う。

こういう問題がとけないと　
　９ヶ月で８回のトラブルを起こしたシステムが今後１年間に引き起こすトラブルの回数の95%信頼区間を求めよ。
トラブル処理に必要な予算を見積もっておくためには計算できないと次に進めないからね。
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 05:23:06.82ID:axxBfAMK
新型コロナの死亡者数の議論で
＞一回が正解か？
なんていう投稿があったから、その確率を求めたくなって作ったのが下記の問題の（２）。


新型コロナでの都内の死亡者数とワクチン接種歴の関係は以下の通りである。
https://i.imgur.com/VlXoscD.png

（１）　都民のワクチン接種割合の情報が全くないときに、ワクチン接種２回の方がワクチン１回接種より死亡する可能性が高い確率をもとめよ。
　
（２）　都民のワクチン接種割合は以下のデータと同じと仮定して、ワクチン接種２回の方がワクチン１回接種より死亡する可能性が高い確率をもとめよ。
https://i.imgur.com/yMk7x2L.png
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 05:25:55.81ID:axxBfAMK
統計をめぐる格言　：　　統計と女の涙は信じるな

俺は、こっちの方が好きだな。

“Statistics are like bikinis. What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.”
0659１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 05:34:03.39ID:axxBfAMK
ちなみに、
Statistics Without Tears
https://www.penguinrandomhouse.co.za/book/statistics-without-tears-introduction-non-mathematicians/9780141987491
という本が出版されている。
面白そうだったので買ったけど数式なしの統計の本なら
Intuitive Biostatistics 4th Edition
A nonmathematical guide to statistical thinking
http://www.intuitivebiostatistics.com/
の方がお勧め。
このサイトのErrataのいくつかは俺が指摘したもの。
著者から次の印刷で訂正しますと返事のメールが届いた。
0660１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 05:49:10.78ID:axxBfAMK
こういう問題は答を出すのに必要な条件を自分で設定する必要がある。
ある有名企業の入社試験の問題だという。

>>
玄関に3つのスイッチがあります。1つは奥にある部屋の照明を操作するものです。
その部屋に通じる扉は閉まっていて、その部屋の照明がついているかどうかわかりません。
3つのスイッチのうち、どれがその部屋の照明を操作するか、特定しなければなりませんが、
部屋に1回行くだけで確信をもってこれと言えるには、どうすればいいでしょうか？
<<
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 09:08:01.78ID:W7JU2qbA
行列の対角成分は左上から右下ですが、左下から右上の成分を逆対角成分と呼ぶとする。
逆対角成分について対称に成分を入れ替えた行列を逆対称行列ということにすると
この行列と元の行列の間の不変量はあるか？
0664１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 10:00:35.38ID:xofBeh6I
>>663 逆転置しても行列式は不変

行列 A の次数: n
Aの列を逆順にした行列: A'
A'の転置行列: A'^t
Aの逆転置行列: A^s

det(A) = (-1)^{n(n-1)/2} det(A') = (-1)^{n(n-1)/2} det(A'^t) = det(A^s)
0666１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 11:13:54.89ID:4Y0WKNby
>>660
自分で
「他人が納得できる普遍的な設定を設ける事ができない」
からダメだと言ってるんだよ
どっちも「荒唐無稽なありえない設定」でしかし「各々の答えが性反対」な問題出してるんだよ？
何回いつたらわかる？
無理なんか？
何回言っても理解できんのか？
能無し
0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 11:21:08.35ID:ZfRE8uMg
行列 A の次数: n
Bの列を逆順にした行列: B'
Bの行を逆順にした行列: B"
Bの転置行列: B^t
Bの逆転置行列: B^s

A^s = ((A')")^t = ((A")')^t = ((A^t)')" = ((A^t)")'
0672１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 12:05:11.04ID:Hti7vEbi
>>670
アホにはまだわからんのやな
>>657は答えが出せる状態になってない
お前がその判断ができるようにはならない
統計学が求める知能のレベルにお前は達してない
能無し
0674１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 14:30:08.90ID:0fZ7UK24
Z:整数全体の集合
2^Zは連続体濃度を持ちますが、Z^Zの濃度は連続体濃度と等しいですか？それとも、連続体濃度よりも大きいですか？
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 16:45:54.35ID:wBE/jVAz
下記問題はどうやって解くんでしょうか。

ある学校でクラス替えがありました。
Aクラスは２０人のクラスになりました。
みんなに知り合いは何人いるかと尋ねたところ
全員が「１４人です」と答えました。
ではAクラスの２０人の中から３人を選ぶとき
３人とも互いに知り合いか、３人とも互いに
知り合いでないかの、どちらかの条件に当てはまる
ような選び方は何とおりあるか。
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