分からない問題はここに書いてね 470
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前スレ
分からない問題はここに書いてね 469
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(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
☆激しくガイシュツ問題
サービス終了 △ABCと任意の点Pとその等角共役点をQがある
B,C,Pの外接円の中心をX、B,C,Qの外接円の中心をYとすると
XとYはABCの外接円に対する反転で移りあうことを示せ >>949
すみません、問題文はなくて、実際の生活上で起きてることなんですよね…
共同購入で、Aさんがまとめて1500枚買った。
その配られ方が、Aさんの8割が5回に分けて配られ、残りの2割は4回で配られる
Bさんは全て4回で配られる
配布がAさんにまとめて配られるので、AさんからBさんに渡す割合を計算したいです。
分かりづらくてすみませんm(._.)m R可換環で単項イデアル整域で、p, q ∈ Rで、Rp ≠ Rq とする。
n, mは自然数として、p^nとq^m が互いに素であることはどうやって示せますか? Aの最初の5回の時に一緒にBにも配布されると解釈する。
Aの最初の5回目までの1回分は、1250×0.8÷5=200、Bの1回分は、250÷4=62.5
AのBの1回分の合計は、200+62.5=262.5
Aの1回分の割合は、200÷262.5 ≒ 76.2%
Bの1回分の割合は、62.5÷262.5 ≒ 23.8% >>956
仮定よりpR+qR=R
両辺をm+n乗してR=(pR+qR)^(m+n)⊂p^mR+q^nR >>955
だから、その書き方だと色んな解釈ができて解答が一通りに定まらないの
言いたいことを正確に言葉にして
箇条書きで、どんなに細かくてもいいから順番通りに書いてみな マ「モモ肉買ってきて」
チ「何グラムくらい?」
マ「スーパー○○で売ってるから」
チ「だから、何グラム?つか何のモモ肉?」
マ「パックで売ってるから、とにかく早く買ってきて来て」
…
チ「買ってきた」
マ「小さいパックで良かったのに…あれ、何でとり肉なの?信じられない!」 >>959
ありがとうございます。
Aさんが紙を1000枚買いました。
Bさんも後日欲しくなり、Aさんが250枚、Bさんも250枚、計500枚追加で買いました。
Aさんがまとめて買ったのでAさんにまとめて紙を渡されます。
Aさんが最初に買った1000枚は12/1から1カ月ごとに20%ずつの計5回で配られます。
後日買った500枚は12/1から1カ月ごとに25%ずつの計4回で配られます。
12/1から紙が配られた時に、Aさんは何%ずつをBさんに渡せばいいのでしょうか? >>961
Aさん1回分:1000÷5=200、250÷4=62.5 200+62.5=262.5
Bさん1回分:250÷4=62.5
AとBの1回分の合計:262.5+62.5=325
Aさんの割合:262.5÷325≒80.8%
Bさんの割合:62.5÷325≒19.2%
よってAさんはおよそ19.2%ずつBさんに渡せばよい。 >>961
とあるメーカーに「紙」を注文したけど、それが一括で届けられるのではなく、
5ヶ月あるいは4ヶ月に分割されて届けられるという意味なんでしょうね。
1000枚注文分は、各月200枚づつ5回に分割されて
500枚の追加注文分は、各月125枚づつ4回に分割されて、Aさん宅に届けられる。
12月・1月・2月・3月には325枚づつ、4月には200枚が届けられる。
Aさんは、どのようにBさんに渡せば良いか? という質問なんでしょう。
Aさんが購入したのは1250枚。Bさんが購入したのは250枚。
重要なのは、最終的にこの購入枚数に分割することだから、Bさんにトータルで250枚を渡せばよい。
5ヶ月に渡って渡すなら、各月50枚づつ渡すのがスッキリするし、
4ヶ月で渡すなら、12月だけ70枚、1月から3月までは60枚づつでもいいし、
12月から63枚・62枚・63枚・62枚と渡すのもある。
あるいは、12月に届く325枚は200枚組と125枚組に分けられて届けられるはず。
200枚組はAさんが受け取り、125枚組をBさんが受け取る。1月はAさんが200枚組、125枚組両方を受け取る。
2月は12月と同じ。3月は1月と同じ。4月に届けられる200枚はAさんが受け取る。というのもいいかも。 1000枚の方は20%ずつ、つまり200枚ずつAが受け取り
500枚の方は25%ずつ、つまり125枚ずつAが受け取る
AがBに割合 p (0<p<1) ずつ合計4回渡すとする
12月を1か月目として、nか月目に、Bへの受け渡しを終えたAが実際に持っている枚数をA[n]とおく
簡単のためq=1-pとすると
A[1]=325q
A[n+1]=(A[n]+325)q (n=1, 2, 3)
が成り立つ
A[4]=800
であればいいから、qは4次方程式
((325+(325+(325+325x)x)x)x=800
の解であり、q≒0.815、p≒0.185
したがって、「Aは4か月の間、1か月ごとに紙を配られた後、持っている枚数の約18.5%の紙をBに渡せばよい」 >>964
あ、A[4]=1050じゃないといけないから
p≒0.0836
に修正。よって「約8.4%ずつ渡せばよい」 8.36%ずつ渡すとして、四捨五入して計算すると
Aが受け渡しを終えたあと持っている枚数と、Bが各月に受け取る紙の枚数は
1か月目 298, 27
2か月目 571, 52(79)
3か月目 821, 75(154)
4か月目 1050, 96(250)
※( )内は累積 これを教えてください
関数 y(x) = C1 e^(λ1x) + C2e^(λ2x)
(λ1, λ2 は異なる実数, C1, C2 は複素数の定数) とする
これについて
「実数 x に対して実数 y が対応する関数となるための
必要十分条件はC1 と C2 が実数であること」を示せ >>967
十分条件なのは明らかなので必要条件である事を示す
y(x) は実数関数であるとする.
(1) C1=C2=0 だとしたら C1, C2 は実数である
(2) C1≠0, C2=0
y(x) = C1. e^{λ1.x} = Re{C1}. e^{λ1.x} + Im{C1}. e^{λ1.x}. i
よって Im{C1} = 0 である.
(3) C1=0, C2≠0 (2)と同様にして Im{C2} = 0 である.
(4) C1≠0, C2≠0
導関数 y'(x) = λ1. C1. e^{λ1.x} + λ2. C2. e^{λ2.x} も実数関数である.
y(x) = C1. e^{λ1.x} + C2. e^{λ2.x} と合わせて 変数 C1, C2 の連立一次方程式を解くと (C1, C2) = ( 略 , 略 ) / { (λ1- λ2).e^{(λ1+λ2).x} )
右辺に現れた項は全て実数値である.
よって全パターンにおいて C1, C2 は実数である事が示された. 必要性
y(x) - y(0) e^{λ2.x} = C1.(e^{λ1.x} - e^{λ2.x}),
y(x) - y(0) e^{λ1.x} = C2.(e^{λ2.x} - e^{λ1.x}),
左辺は題意により実数。
x≠0 とすれば (λ1-λ2)x ≠ 0.
e^{λ1.x} - e^{λ2.x} は 0でない実数。
よって C1, C2 も実数。 前>>894
>>948
1回目Aさんに262枚Bさんに63枚
2回目Aさんに262枚Bさんに63枚
3回目Aさんに263枚Bさんに62枚
4回目Aさんに263枚Bさんに62枚
5回目Aさんに200枚
合計Aさんに1250枚Bさんに250枚
とすると、
Aさんに配るぶんの割合は、
(262×10)/(262+63)=8.06153(割)=8割6厘1毛
または(262×10)/(263+62)=8.0923(割)=8割9厘2毛
なお、1回目から4回目までは順不同。 qは4次方程式
q^4 - 5q^3 + 10q^2 - 10q + 10/13 = 0,
の根
q = {5 + (√r) - √((10/√r) - 5 - r)}/4
= 0.083629397685415
ここに
r = {-5 + 4√(5/13)・[(43√65 +3√145689)^(1/3) - (-43√65 + √145689)^(1/3)]}/3
= 0.11045636836109
は補助方程式
r^3 + 5r^2 + (2935/13)r - 25 = 0,
の根。 訂正
r = {-5 + 4√(5/13)・[(43√65 +3√145689)^(1/3) - (-43√65 + 3√145689)^(1/3)]}/3 >>972
qじゃなくてpでした。スマソ
p =0.083629397685415 >>965 中学校1年の期末試験です。
問い.1 f(x) = 3 のグラフを書け。
問い.2 ∫ f(x) dx を求めよ。
(積分定数Cはゼロとして無視せよ)
問い.3 ∫[-∞, +∞] f(x) dx を求めよ。 多変数の積分で、積分領域に被積分関数が発散してしまう点がある場合でも、変数変換すると普通の積分になる場合がありますが、
ああいうのは微積分の本のどのあたりに書いてあります。 >>976
絶対中1じゃないだろ
高1の間違いか? >>976
この話のミソは 「∞ は数ではない」というのを理解しているかどうか?
例えば y = x のグラフを書いて、積分を行う区間が
∫ [-√3, +√3] のように
実数であり、0から等距離であるならば…
左側の面積と右側の面積が等しくなるので
キャンセルアウトして0になる。
と答えたくなるところだが、それが罠だ。 >>977-982
ニュー速 小学校 の
2021年度 1学期 の微積分I の内容だよ?
ここでは +∞ と -∞ を比較しなければいけない。
∞は 「途轍もなく大きな実数」 というのを抽象化した記号であり
数というよりも色に近いといえる (赤、青、黄色…)
そう考えると f(x) = xについて 、f(赤) = 赤色 と表記するようなものでナンセンス。
よって+∞ と -∞が 等しい事を証明できないので 左側の面積と右側の面積が等しい事は証明不能。
+∞がどれだけポジティヴなのか? -∞がどれだけネガティヴなのか? その程度を測れないからな。
the point here is we can't even tell
How Positive +∞ is ? (How Negative -∞ is ?).
There is noway to prove it, so it is completely nonsense. おれのお気に入りの数学系外人Youtuber の題材ね。
唯一、ワイがメンバー会員になっている…
外人Youtuberやぞ (会費 90円/月) ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です… ( '‘ω‘) (3)
∫[a, b] f(x) dx
= ∫[a, b] 3 dx
= [ 3x ](x=a, b)
= 3(b-a),
∫[-∞, ∞] f(x) dx
= lim[a→-∞] lim[b→∞] ∫[a, b] f(x) dx
= lim[a→-∞] lim[b→∞] 3(b-a)
= 3{ ∞ - (-∞)}
= 3( ∞ + ∞)
= 6 ∞ >>974
垂心は外心である。
凾フコピーを180°回した∇3つを各辺に貼り付けて
凾フ(-2)倍を作る。
∇Δ∇
∇
凾フ垂心から大∇の辺に下した垂線は、辺を2等分する。
凾フ垂心は、大∇の外心である。 (終) 重心Gのまわりに(-2)倍したとき
外心Oが垂心Hに移るってことは
↑OH = 3↑OG (おいらの線)
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