Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:44:07.50

テンプレは後で

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:47:16.28

なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新～！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊）（Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
http://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠故事ことわざ辞典
【読み】とりなきさとのこうもり
【意味】鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:47:34.93

つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り) 以上

なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:47:50.00

つづき
（参考）
関連：望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
＜PRIMS出版記念論文＞
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/　Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-03-06)

新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）

https://twitter.com/hoshiyuichiro
星裕一郎ツイッター
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一郎の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2018) （Indexあり） https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244746
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:48:05.61

つづき

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/
Go YAMASHITA （gokun）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/myworks.html
山下剛サーベイ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf （Indexが充実しているので、IUT辞書として使える）
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.

Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論（URLが通らないので検索たのむ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96　宇宙際タイヒミュラー理論 Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory 英Inter-universal Teichmuller theory 英 Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 ABC予想
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture 英abc conjecture

https://www.math.arizona.edu/~kirti/ から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集
新論文（IUTに着想を得た新理論） https://arxiv.org/pdf/2106.11452.pdf
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces and some applications
Preliminary version for comments Kirti Joshi June 23, 2021

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:48:20.59

つづき

https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage] 論文集
なお、（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した（下記）
https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:49:45.45

つづき

なお
"[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017."は、2018の気がする
”[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2”が見つからない。”the unpublished manuscript [Tan18]”とはあるのだが（＾＾
代わりに、ヒットした下記でも、どぞ（2018の何月かが不明だが、2018.3のSS以降かも）

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Tan%20---%20Introduction%20to%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(slides).pdf
Introduction to Inter-universal Teichm¨uller theory
Fucheng Tan RIMS, Kyoto University 2018
To my limited experiences, the following seem to be an option for people who wish to get to
know IUT without spending too much time on all the details.
・ Regard the anabelian results and the general theory of Frobenioids as blackbox.
・ Proceed to read Sections 1, 2 of [EtTh], which is the basis of IUT.
・ Read [IUT-I] and [IUT-II] (briefly), so as to know the basic definitions.
・ Read [IUT-III] carefully. To make sense of the various definitions/constructions in the
second half of [IUT-III], one needs all the previous definitions/results.
・ The results in [IUT-IV] were in fact discovered first. Section 1 of [IUT-IV] allows one to
see the construction in [IUT-III] in a rather concrete way, hence can be read together with [IUT-III], or even before.
S. Mochizuki, The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations.
S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory I, II, III, IV.

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/daigakuin/Tan.pdf
教員名: 譚福成（Tan, Fucheng）
P-adic Hodge theory plays an essential role in Mochizuki's proof of Grothendieck's
Anabelian Conjecture. Recently, I have been studying anabeian geometry and
Mochizuki's Inter-universal Teichmuller theory, which is in certain sense a global
simulation of p-adic comparison theorem.

取り敢えずこんなところで（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 09:50:48.39

IUTは以下のスレッドへ

Inter-univeral geometry と ABC予想44
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579331327/

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 14:33:06.36

どうぞ、ご随に（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 14:58:31.00

本日の傑作書き込み
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1626002195/965

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
965１３２人目の素数さん2021/08/01(日) 14:16:59.02ID:w67oYbiw

>>レーヴェンハイム・スコーレムの下方定理もあるよ
>有限モデルが存在する、と書いてあります？　書いてないですよね
>可算モデルが存在する、としか書いてないですよね？

可算無限集合には、自明に有限集合を含むでしょ？　書かなくてもね
そして、･･･”(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）”に、
mod nを考えたら、有限モデルできますよ

おっと、変な例作って、「この例は成り立たない」とか言わないようにね
めんどくさいので、応答しませんよ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 15:00:56.63

>>14で紹介した書き込みのどこがどう傑作か？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1626002195/978

978１３２人目の素数さん2021/08/01(日) 14:40:43.62ID:8szAMdzl
w67oYbiwさんだけでなく、それ以外の人にも問題

自然数論の５つの公理（ペアノ）
１．自然数 0 が存在する。
２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
３．0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
４．異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
５．0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

さて、mod nの算術はどの公理に反するでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 15:34:05.53

>>15の答えは　3
mod nでは、n+1の後者が0になります

「0 より前の自然数は存在しない」
という公理を知らずに
「mod nの算術は、自然数の有限モデル！」
と断言したw67oYbiwこと1の痛々しさを
今月このスレでとりあげつづけたいと思います

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 15:46:03.88

「日本一わかりやすいABC予想」小山先生、図書館から借りてきました
望月IUTについても、その意義に触れています
小山先生は、東工大に近いから、そちらかの情報も得ていると思います

https://www.アマゾン/dp/4828308989
日本一わかりやすいABC予想小山信也 (著), 箱﨑沙也加 (編集), 長原佑愛 (イラスト)ビジネス教育出版社 (June 15, 2021)

純くん
ＡＢＣ予想の意味が本当に良く判る良書 July 13, 2021
ＡＢＣ予想は2012年に解決が宣言されてから、長年、査読が完了しなかったので、現在50代の数学マニア（私）が生きている間には、証明が正しいか、誤っているかは、私が生きている間には判明しないと諦めていた。もしかすると、数学界では査読を放棄しているのではないかとさえ、思っていた。ところが、８年越しに学術誌に掲載されたため、数学界で正式に認められたことが判明し、一安心した。が、ＡＢＣ予想を、数学のプロではない数学マニアに理解できるレベルの解説本がこれほど早く出版されるとは考えていなかった。それは、1990年代のフェルマー予想の解決の時の経験から、そう考えていた。本書は、題名の通り、本当に「日本一わかりやすいＡＢＣ予想」の解説本であり、数学好きなら優秀な中学３年生でも理解できる

柳龍太
本当に日本一わかりやすい！！ June 15, 2021
みなさんもABC予想が望月教授によって証明されたというような内容が新聞の一面に掲載されていたことは記憶に新しいのではないだろうか？しかし、ABC予想がどのような主張なのか、またそもそも予想って？数学の定理の意義って？社会にどう役に立つの？などといった疑問を持っている方も多いだろう。ABC予想がどのような主張なのかが説明されている本は現在多数出版されているがどれも踏み込んだ数学の内容が必要であるものが多く、簡単に主張や面白さが分かればいいのになという人や、そもそも予想とはなにか？のような疑問を持つ人に対して書かれた本ではないだろう。しかしこの本は論文掲載から証明が認められるまでのプロセスであったり、予想がそもそもどのように生まれるのかということから説明してあり、日本一わかりやすいとタイトルにあるだけあるなと感じさせられる内容であった。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 15:52:51.33

>>16
おサル必死で笑える

有限集合と無限集合では、当然異なる部分ありますよね

必死で重箱の隅をつついて、失地挽回ですか？

笑えます

無限集合でしか成り立たない項目を挙げて
「これは、有限集合では成り立たない」
そういう主張は無意味ですよ

同様に、連続無限でしか成り立たない性質で、可算無限集合では成り立たない例を取り上げて、
「これが下記のレーヴェンハイム-スコーレムの定理の反例」という主張、それはお笑いでしかない
アホやｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム-スコーレムの定理
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム?スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。例えば、線型順序の完備性は実数が完備な順序体であることを特徴付けるのに使われるが、その線型順序の完備性は一階の性質ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 16:11:44.07

>>18 補足
確かに考えてみると
前スレ下記
”(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）”に、mod nを考えた、有限モデル
が、下記の”いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論”の有限モデルに該当するかどうか？

それは、微妙かも。それと、下方は上方の逆ですからね、逆は必ずしも真ならずですが
そこらを突いてくるならともかくも、
アホざるの話>>16は、明らかにアホですねｗ（＾＾

（参考）
前スレ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 57
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1626002195/965
>＞レーヴェンハイム・スコーレムの下方定理もあるよ
>有限モデルが存在する、と書いてあります？　書いてないですよね
>可算モデルが存在する、としか書いてないですよね？

可算無限集合には、自明に有限集合を含むでしょ？　書かなくてもね
そして、下記の「例と帰結」で、”(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）”に、mod nを考えたら、有限モデルできますよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理

定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。

例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム?スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。例えば、線型順序の完備性は実数が完備な順序体であることを特徴付けるのに使われるが、その線型順序の完備性は一階の性質ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 16:48:24.74

>>19
そもそも、どこにも
「定理の下方部分は、無限のモデルを持つ理論はいくらでも大きな有限のモデルを持たねばならないことをも示す。」
とは書いてませんが、もしかして幻視が見えましたか？　w67oYbiw

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 16:51:13.37

>>18
>有限集合と無限集合では、当然異なる部分ありますよね
言い訳は無意味ですよ

自然数論の有限モデルが存在する、という主張は
当然ながら、自然数論の全ての公理を真とするという意味です

素人がよく間違えることですが、球面幾何は
「平行線公準のみを満たさない」
という意味での非ユークリッド幾何ではありません
他にも満たさない公理が存在するからです

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 16:54:36.25

>>18
>無限集合でしか成り立たない項目を挙げて
>「これは、有限集合では成り立たない」
>そういう主張は無意味ですよ

無限集合でしか成り立たない項目があることを認めましたね
「無限のモデルを持つ理論はいくらでも大きな有限のモデルを持たねばならない」
は、レーヴェンハイム・スコーレム定理でもなんでもないただの誤りだと認めましたね

無限集合でしか成り立たないなら、その有限モデルは存在しません

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 17:09:43.67

>>18
＞必死で笑える
＞笑えます

自分に？w67oYbiw

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 17:18:56.12

>>22
(引用開始)
無限集合でしか成り立たない項目があることを認めましたね
「無限のモデルを持つ理論はいくらでも大きな有限のモデルを持たねばならない」
は、レーヴェンハイム・スコーレム定理でもなんでもないただの誤りだと認めましたね

無限集合でしか成り立たないなら、その有限モデルは存在しません
(引用終り)

自分が数学のトリビア命題しか言えないって
自慢したいのか？

レーヴェンハイム・スコーレム定理自身には
おサルさん、1ミリも入れていないこと明白じゃん

もちろん、おれも、レーヴェンハイム・スコーレム定理自身には
1ミリも入れていないけどさ（ほんの表面だかだが、まだおサルよりもましな気がしますがね）

だけど、おサルは、数学科修士がご自慢だったよね
ご苦労さんだね、必死の姿が哀れに見えるのは、おれだけかい？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 17:25:10.94

>>24
そんなことどうでもいいから早く積分計算の抜粋と確率変数を答えてくれない？
できないなら妄想だったことを認めましょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 18:10:59.82

え？？？答えられないの？また逃げるの？
あなた自分で言ったよね？積分が発散するから時枝戦略はイカサマだと、確率変数が分かってないと
自分の発言の後始末くらい自分でつけようね　3歳児じゃないんだから

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 19:24:49.16

しっぽの同値類の代表系を一つ決められる。Y/N
出題列から100列を作る方法を一つ決められる。Y/N
出題列が固定されると100列及び100列それぞれの決定番号も固定される。Y/N
100列の決定番号はどれも自然数でる。Y/N
100列の決定番号には最大値がある。Y/N
100列のうち最大決定番号を持つ列は1列以上である。Y/N
100列のうち単独最大決定番号を持つ列は1列以下である。Y/N
100列のいずれかをランダムに選んだ時、単独最大決定番号を持つ列を選ばない確率は99/100以上である。Y/N
単独最大決定番号を持つ列を選ばなかった場合、代表列から情報を得て数当てに成功する。Y/N
時枝戦略の勝率は99/100以上である。Y/N

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 19:30:39.91

前スレ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 57
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1626002195/948
”実数係数多項式
f(x)=a0+a1x+・・・anx^n”>>941を言っているの？
過去の議論で、実数係数多項式で議論すれば、十分だとありましたよね
忘れたの？
(引用終り)

下記引用英文の通りだね。ちょっと解説するよ
1．￣p(￣z)は、p(z)の複素共役で、p(z)がn次多項式だとすると、
　q(z)=p(z)*￣p(￣z)は、2n次多項式（ここに、記号￣は、複素共役を表す。）
2．q(z)が実係数であることは、xを実変数として書き換えると、
　複素共役￣q(x)＝￣p(￣x)*p(x)＝p(x)*￣p(￣x)＝q(x)
　つまり、￣q(x)＝q(x) となることから分かる（∵z=￣zならzは実数）
3．で、q(z)が根を持てば、それは p(z) or￣p(￣z)の根
4．q(z)は実係数で、q(z)＝0なら、その複素共役もq(￣z)＝0となる
（つまり、実係数の多項式が真の複素根zを持てば、その複素共役￣zになるというよく知られた事実を再確認した）
5．だから、実係数q(z)が、いま真の複素根αを持てば、z-αで割って、複素係数の式 q(z)/(z-α)が作れて、この式は複素共役根￣αを持つ
6．複素共役 αと￣αは双対だから、はいずれにせよ、実係数q(z)が真の複素数根を持つということと、複素係数のp(z)が真の複素数根を持つということは同値です
7．だから、実係数の多項式のみを考察すれば良いのです

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra
Fundamental theorem of algebra

Proofs
Some proofs of the theorem only prove that any non-constant polynomial with real coefficients has some complex root. This is enough to establish the theorem in the general case because, given a non-constant polynomial p(z) with complex coefficients, the polynomial
q(z)=p(z)*￣p(￣z)
has only real coefficients and, if z is a zero of q(z), then either z or its conjugate is a root of p(z).

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 19:43:38.33

>>25
まず、確率変数くらい、自分で勉強しなよ
どこでも、検索すれば、すぐ分かるでしょ？

そして、ヒントを出すよ

1．箱が一つ、サイコロの目を入れて、蓋を閉める。中の数を当てるゲームの的中確率は。確率変数が使えるよ
2．箱がｎ個、サイコロの目を入れて、蓋を閉める。ある箱の中の数を当てるゲームの的中確率は。確率変数が使えるよ
　各箱は独立とします。サイコロは同じとすれば、iid(独立同分布)です

まず、この二つの場合を、自習自得してくださいね
最初から、無限個の箱を考えるから、混乱するのですｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 19:55:33.52

>>28 訂正

（つまり、実係数の多項式が真の複素根zを持てば、その複素共役￣zになるというよく知られた事実を再確認した）
　↓
（つまり、実係数の多項式が真の複素根zを持てば、その複素共役￣zも根になるというよく知られた事実を再確認した）

細かいけど
よろしくね
すぐ分かると思うが

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 20:51:32.10

>>29
>まず、確率変数くらい、自分で勉強しなよ
時枝戦略の確率変数が何かを聞いてるのにそんなんで誤魔化せると思った？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 20:54:18.10

>>29
>1．箱が一つ、サイコロの目を入れて、蓋を閉める。中の数を当てるゲームの的中確率は。確率変数が使えるよ
>2．箱がｎ個、サイコロの目を入れて、蓋を閉める。ある箱の中の数を当てるゲームの的中確率は。確率変数が使えるよ
>　各箱は独立とします。サイコロは同じとすれば、iid(独立同分布)です
で？時枝戦略の確率変数は何？また逃げるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 21:01:25.89

>>29
>1．箱が一つ、サイコロの目を入れて、蓋を閉める。中の数を当てるゲームの的中確率は。確率変数が使えるよ
>2．箱がｎ個、サイコロの目を入れて、蓋を閉める。ある箱の中の数を当てるゲームの的中確率は。確率変数が使えるよ

有限個しか考えられないんじゃ
「箱入り無数目」の方法は絶対に理解できないな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 21:02:51.93

>>29
>最初から、無限個の箱を考えるから、混乱するのですｗ
最初から無限列で考えればいいのに有限列で考えるから間違えるのですｗ
時枝証明には有限列はまったく出てこないので完全に無関係なのにｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 22:44:03.61

二匹のサルが、自分の不勉強を棚に上げて
「確率変数を教えてくれくれ」か？
教えてくれくれ言わずにさ

自分で勉強しなさい
確率変数も分からんのに
時枝は無理ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 22:49:24.77

>>35
>「確率変数を教えてくれくれ」か？
またゴマカシか
誰が確率変数を教えてくれと言ったｗ
時枝戦略における確率変数を答えよと言った。いつまで逃げるつもりなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 22:50:14.41

>>35
確率変数も書けないのになんで不成立と主張するんだ？真性のアホ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 22:51:38.68

>>35
>二匹のサルが、自分の不勉強を棚に上げて
>「確率変数を教えてくれくれ」か？
>教えてくれくれ言わずにさ
>自分で勉強しなさい
>確率変数も分からんのに
>時枝は無理ですよ
見よ　これが詐欺師の手口である

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 22:55:27.36

自分が確率変数を書けないことを誤魔化すのに必死の詐欺師ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 23:04:32.05

>>35
確率変数は関数なんだろ？
ほれ、書いてみな、どんな関数？
数学では詐欺は通用しませんよ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 23:13:29.74

>>35
え？？？
まさかどんな関数かも分からずに不成立とかほざいてたの？
ちょｗ　それ勘弁やわｗ　白痴過ぎんだろいくらなんでもｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 23:19:38.45

>>35
ていうか関数の書き方って知ってる？
大学一年4月に授業について行けなくなった落ちこぼれには無理かな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 23:26:29.51

>>35
え？？？
まじ関数の書き方分からないの？
ちょｗ　そりゃ数学なんて到底無理だわｗ　白痴だとは思ってたがまさかそこまでとはｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 23:52:50.00

>>24
>レーヴェンハイム・スコーレム定理自身には
>おサルさん、1ミリも入れていないこと明白じゃん

レーベンハイム・スコーレム Akihiko Koga（下記）を読みました
・”「論理体系がモデルを持つ」という性質は，「少なくともそのモデルは矛盾を起こさない」ことを保証すること”だそうです（＾＾
・証明に、コンパクト性定理を使うという
・コンパクト性定理：一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値である
・コンパクト性定理から、可算無限集合が無矛盾であることは、その集合の任意の有限部分集合が無矛盾と同値です
・よって、下方定理として、可算無限集合から有限部分集合に落とすのは、コンパクト性定理から自明ですな

http://www.cs-study.com/koga/set/lowenheimSkolem.html
形式的論理体系の定義から
レーベンハイム・スコーレムの定理までの大急ぎのまとめ
by Akihiko Koga
27th Mar. 2020 (Update)

レーベンハイム・スコーレムの定理（Lowenheim-Skolem Theorem）を非常に手短に説明しなければならないので，ここで少しずつ書きながら，本番の資料を改良していこうと思う．なお，その勉強会の顛末とその時の資料の表紙については某勉強会での連続体仮説の解説についての顛末に書いた(2019.04.25 追記)．
レーベンハイム・スコーレムの定理（レーベンハイム発表 1915年，スコーレムによる厳密な証明 1920年）は，一階の記号論理体系（一階述語論理）の「モデル（その体系の公理系を満たす数学的な実例）」のサイズに関する定理である．後でもう少し詳しく説明するが，前提となる枠組み，つまり，記号論理の体系やモデルなどの概念についてちょっと説明しておく．

「論理体系がモデルを持つ」という性質は，「少なくともそのモデルは矛盾を起こさない」ことを保証することであり，とても重要な性質である．

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 23:53:33.82

>>44
つづき

レーベンハイム・スコーレムの定理は，このときの記号を解釈するための「実体の集合 M」の大きさに関する命題である．より詳しく言うと，記号論理の体系がモデルを持つと分かったとき，そのモデルを非常に巨大な大きさにしたり，またはその逆に，非常に小さくしたりできるという定理である．

上でも述べたように，記号論理のある公理の集合Ａがモデルを持つ，つまり，その公理集合を満たす数学的な実例があるということは，その公理集合が無矛盾であるとみなせることを意味する．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理

Anatoly Ivanovich Maltsev (1936年) が完全に汎用的な形式でレーヴェンハイム-スコーレムの定理を証明した[6]。彼が引用したスコーレムのメモによれば、アルフレト・タルスキが1928年にこの定理を既に証明していたという。このため一般化した定理を「レーヴェンハイム-スコーレム-タルスキの定理」とも呼ぶ。しかし、タルスキは自分が証明したことを覚えておらず、彼がコンパクト性定理を使わずにどうやって証明しえたのかは謎のままである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/01(日) 23:55:12.47

>>40
(引用開始)
確率変数は関数なんだろ？
ほれ、書いてみな、どんな関数？
数学では詐欺は通用しませんよ？
(引用終り)

笑えます
その言い草
確率変数が分かっていないこと
丸わかりのおサルさんですね
アホや

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 00:02:27.05

>>46
また逃げたｗ
「今日のところはこのくらいにしてやる」と言いながら後ずさりｗ　マンガだなｗ

いーからほれ、書いてみな？　書けねーんだろｗ　丸わかりｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 00:08:41.22

>>46
はい、アホは確率変数書けずに泣きながら逃げていきましたー
確率変数も書けずに時枝なんて100年早いよ　大学一年4月に落ちこぼれた君は高校数学の復習から　近所の高校生に教えてもらいな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 00:14:14.72

「大学4年の確率論がー」が口癖のアホ、実は時枝戦略の確率変数を書けませんでしたとさｗ
どんな詐欺師よｗ　笑えるなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 00:21:14.02

そういえば詐欺師くんは
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
が離散一様分布ではないとほざいてたねｗ
高校生にも負けるレベルじゃんよｗ　まじ近所の高校生に頼んで教えてもらいなよ　時枝？100年はえーわ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 00:31:10.16

高校生なら大学レベルを知らない自覚があるから教え様がある。
詐欺師くんは高校生以下なのに大学4年レベルと妄想してるから教え様が無い。
妄想症治療は専門医以外には無理だからね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 00:38:33.65

しかしすごいよね
自分が大学4年レベルとの妄想を維持するためには詐欺の手口も辞さないんだから
人格障害って恐ろしいね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 07:28:11.58

>>46 補足

学習能力ゼロやね
”確率変数”は、まず下記ね

サイコロ1つの場合をしっかり、学習してね
分かりますか？

サイコロ博打で、ツボにサイコロを一つ入れる
”確率変数”は、サイコロ1つの場合は下記の通り

ツボの中で、サイコロの目がクルクル変わったりはしません
一旦入れたツボの中のサイコロの目は、変わりません

”固定”？ｗ。一旦入れたツボの中のサイコロの目は変わりませんから、固定もクソもない（変わったらイカサマでしょうｗ）
でも、確率論では、”確率変数”です。”確率変数”で、確率を扱います

分かりましたか？
お返事「はい」は？ｗｗｗ（＾＾

（参考）
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/807.html
Social Survey Research Information Co., Ltd.
統計用語集
確率変数
random variable
ある現象がいろいろな値を取り得るとき、取り得る値全体を確率変数Xとして表す。どのような値をとるかは決まっていないが、取りうる値、もしくは取りうる値の範囲とその値をとる確率または確率密度が決まっている数のこと。一般に離散型と連続型の二つが用いられる。
＜離散型の例＞例えば、一つのさいころを振り、出てくる目の値について考える。この時、確率変数はX＝1，2，3，4，5，6となり、すべてのXについてP(X)=1/6となる。偶数の目が出る場合については、P(X=2,4,6)=1/2と表される。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 07:28:53.84

>>53
つづき

https://bellcurve.jp/statistics/course/6596.html
Social Survey Research Information Co., Ltd.
11-1. 確率変数と確率分布
■確率変数
「確率変数」は、ある変数の値をとる確率が存在する変数のことです。例えば、さいころを投げて出る目は｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝のいずれかであり、それぞれの目が出る確率は1/6であることから、さいころを投げて出る目は確率変数であると言えます。
http://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/uploads/2016/07/795316b92fc766b0181f6fef074f03fa-12.png
この場合、確率変数の値（＝さいころの出る目）をXとおくと次のように表すことができます。右側のカッコの中はXがとる値の範囲であり、この例では「確率変数Xが1から6までの整数の値を取る」ことを表しています。
P(X)=1/6 (X＝1，2，3，4，5，6)
さいころの場合、出る目の値をそのまま確率変数がとる値とすることができますが、事象に数字がない場合でも、それぞれ事象に数値を設定することで確率変数がとる値とすることができます。例えば1枚のコインを投げる場合に、表が出る事象に「1」を、裏が出る事象に「0」を対応させると、確率変数になります。
http://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/uploads/2016/07/c8856789ec11ab8b1013037cef6929f9-7.png
表が出る事象も裏が出る事象のどちらも確率は1/2であることから、確率変数Xを用いて次のように書けます。
P(X)=1/2 (X＝0，1)
■確率分布
略

（追加）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。
確率空間 (Ω,F,P) において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、F 可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「F 可測」は必要になる。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 08:38:14.59

>>53
また逃げたｗ
時枝戦略の確率変数を早く書いて下さいねー　どーして逃げるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 09:23:20.72

日本語のwikipediaの確率変数の項は酷い出来やな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 11:55:00.91

>>56
>日本語のwikipediaの確率変数の項は酷い出来やな

どうもです
上記、同意です
なので、英.wikipediaより、下記

https://en.wikipedia.org/wiki/Random_variable
Random variable
In probability and statistics, a random variable, random quantity, aleatory variable, or stochastic variable is described informally as a variable whose values depend on outcomes of a random phenomenon.[1] The formal mathematical treatment of random variables is a topic in probability theory. In that context, a random variable is understood as a measurable function defined on a probability space that maps from the sample space to the real numbers.[2]

（google訳）
確率と統計、確率変数、ランダムな量、偶然変数、または確率変数として非公式に記載され、その値依存変数に結果のランダムな現象です。[1]確率変数の正式な数学的処理は、確率論のトピックです。その文脈では、確率変数は、サンプル空間から実数にマッピングされる確率空間で定義された可測関数として理解されます。[2]

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 12:14:13.08

>>57
そんなのどーでもいーから時枝戦略の確率変数を早く書いて下さいねー　どーして逃げるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 12:28:31.41

>>57
え？何？逃げるってことは分からないってこと？
はっきりしなさいよ　3才児じゃないんだから

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 13:28:19.96

>>44
>・コンパクト性定理：
> 一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、
> その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値である
>・コンパクト性定理から、可算無限集合が無矛盾であることは、
> その集合の任意の有限部分集合が無矛盾と同値です
>・よって、下方定理として、可算無限集合から有限部分集合に落とすのは、
> コンパクト性定理から自明ですな

何の「可算無限集合」、何の「有限部分集合」かわかってますか？
わかってるなら、集合の要素は何か、ズバリ「単語」で答えてください

わかっているなら　mod　nとか馬鹿丸出しの誤りは決して出ない筈ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 13:32:54.57

>>45
>レーベンハイム・スコーレムの定理は，･･･
>記号を解釈するための「実体の集合 M」の大きさに関する命題である．
>より詳しく言うと，記号論理の体系がモデルを持つと分かったとき，
>そのモデルを非常に巨大な大きさにしたり，
>またはその逆に，非常に小さくしたりできるという定理である．

>上でも述べたように，記号論理のある公理の集合Ａがモデルを持つ，
>つまり，その公理集合を満たす数学的な実例があるということは，
>その公理集合が無矛盾であるとみなせることを意味する．

もしかして、まさかとは思いますが
実体の集合M＝公理の集合A
だと思ってます？

>>44で述べている集合は、Mですか？Aですか？
それとも、M＝Aであるから両方だ、と思ってますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 14:21:35.23

まぁ英語のwikiの方がマシな事は多いがそれとてアホな項が入ってる事も多い
最後は読み手の数学力がないと話にならん

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 15:54:18.82

>>62
>まぁ英語のwikiの方がマシな事は多いがそれとてアホな項が入ってる事も多い
>最後は読み手の数学力がないと話にならん

どうも
コメントありがとう

仰る通りです
一応気を付けているつもりです
（複数でクロスチェックを）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 15:57:55.10

>>60-61
どうも
コメントありがとう

＞わかっているなら　mod　nとか馬鹿丸出しの誤りは決して出ない筈ですよ

確かにね。それ書いたときは、
by Akihiko Koga>>44
を十分見ていなかった

>何の「可算無限集合」、何の「有限部分集合」かわかってますか？
>わかってるなら、集合の要素は何か、ズバリ「単語」で答えてください

それ>>18-19のレーヴェンハイム・スコーレム例と帰結で
・「可算無限集合」：(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）のN（自然数の集合）
・何の「有限部分集合」：N（自然数の集合）の有限部分集合じゃね？

ところで、ちょっと聞きたいが、
by Akihiko Koga>>44 は、どの程度信頼できると思っているのかな？
Akihiko Koga氏は、大学数学科教員とか、どこかの研究所の数学スペシャリストではないみたい
ソフト会社の社員みたいだから、
大学は数学隣接の情報系か、
あるいは数学科卒からソフト会社へ就職かと推察しているのだが？
（いままで見た範囲では、それなりに正確で、おかしなことは書いていないと見たけど）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 16:41:16.92

よそでやれ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 17:14:44.26

>>64
>>何の「可算無限集合」、何の「有限部分集合」かわかってますか？
>>わかってるなら、集合の要素は何か、ズバリ「単語」で答えてください
>それ
>・「可算無限集合」：(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）のN（自然数の集合）
>・何の「有限部分集合」：N（自然数の集合）の有限部分集合じゃね？

あなた、文章を全く読めないんですね
>>44に書いてありますよ
「一階述語論理の文の集合」

文って言葉の意味わかりますか？
「一階述語論理の文」って論理式ですよ　Nの要素じゃないですよ

ニホンゴわかりませんか？
ニホンジンじゃないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 17:25:52.25

>>66
なんだ、おサルか
言葉のサラダで、ゴマカシかい？

お主の常套手段だな
統合失調症の薬をしっかり飲んでくださいね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 17:28:56.58

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

「コンパクト性定理は、ゲーデルの完全性定理から導くことができる。
　実際、一階述語論理の文の集合Sがモデルを持たないとすると、
　完全性定理からSは矛盾していることになるが、
　どんな証明も長さは有限なので、
　矛盾の証明に現れるSの文は高々有限個である。
　よって、Sのある有限部分から矛盾が導出されること、
　つまりSは充足不可能な部分集合を持つことがわかる。
　これの対偶がコンパクト性定理である。」

上記の文章が全く理解できない人は
コンパクト性定理とかレーヴェンハイム・スコーレムの定理とかいう言葉を
今後一切口にしないほうがいいだろう
初歩から間違って大恥かくだけだから

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 18:09:08.65

>>68
なんだ、おサルか
言葉のサラダで、ゴマカシかい？

それ、自分のことだろ？
統合失調症のお薬を、しっかり飲んでくださいね！ｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 18:12:16.20

>>69
確率変数からいつまで逃げる気ですか？
分からないなら分からないと言いましょうね？3才児じゃないんだから

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2021/08/02(月) 18:24:39.74

離散一様分布なだけじゃない！
等間離散一様分布じゃぁあああ!!!!!!

あんまり惚けた事ばっかり言うとると猿石つまり釈迦に大岩乗せられた齊天大聖に採って焼いて喰われるぞ｡

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 20:43:48.09

QB5Kd20g は、「文」の意味が分からず　言葉のサラダと狂乱

知的障害児でしたか

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 22:54:16.00

>>68
下記コンパクト性定理の応用例国の数が無限である場合の四色定理、任意の順序集合が全順序に拡大できること

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。

歴史
1930年にゲーデルが可算集合の場合について証明した。非可算の場合については、Anatoly Maltsevが1936年に証明を与えた[1][2]。

応用例
コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。
・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理
・実数や自然数の超準モデルの存在
・ロビンソンの原理(一階述語論理の文 φ が任意の標数 0 の体で成り立つならば、ある自然数 k が存在して、φは標数が k 以上のすべての体で成り立つ)
・国の数が無限である場合の四色定理[3]
・任意の順序集合が全順序に拡大できること
その他の論理体系におけるコンパクト性
命題論理における同様の結果は、位相空間論のチコノフの定理をストーン空間に適用することで得られる[4]。 en:Lindström's theoremは、コンパクト性定理と(下方)レーヴェンハイム-スコーレムの定理が一階述語論理を特徴づける性質であることを示している。高階述語論理においてもある種のコンパクト性は保持されているが、コンパクト性定理自体は成り立たない。

https://en.wikipedia.org/wiki/Compactness_theorem
Compactness theorem

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 22:55:28.50

>>73
つづき

純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/405
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”
は、コンパクト性定理の”任意の有限部分集合がモデルを持つ”と、同じ表現である
よって、コンパクト性定理の帰結として、”X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立”が言えて
”当てられっこない”、”他の箱から情報は一切もらえない”となる QED（＾＾
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 23:31:43.49

>>74
はいイカサマ
都合の悪い部分もちゃんと引用して下さいねー

「ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. 」

で？なんでまた逃げたの？確率変数が分からないなら分からないと言いなさいよ。3才児じゃあるまいし。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 23:31:54.62

>>53-54

1．先に、”確率変数”が一つの場合を説明した
2．次に、”確率変数”が二つで、独立の場合を考えると、下記だ
3．同様に、”確率変数”がｎ個で、独立の場合も考えることができる（下記）
4．そして、iid(独立同分布)で、サイコロを使って、箱にサイコロを入れると、どの箱も確率変数が一つの場合と同様に、1～6の目が出る確率は1/6である
5．かつ、箱に入れたサイコロがクルクル回転するはずもなく、もともと入れたサイコロに外から力を加えなければ、変化するはずもなく従って”固定”など無意味
6．確率変数Xは、定義は>>53-54 >>57の通りです。クルクル変わる変数ではない。従って”固定”など無意味です

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)

確率変数の独立
まず基本となる、2つの確率変数が独立であることの定義を述べる[5]。2つの確率変数 X と Y が独立であるとは、任意の実数 a, b に対して
P(X<a,Y<b)=P(X<a)P(Y<b)} P(X<a,Y<b)=P(X<a)P(Y<b)}
が成り立つことである。
一般に、（共通の確率空間上の実）確率変数の族 { Xλ | λ ∈ Λ} が独立であるとは、任意の実数 aλ に対して、事象の族
{{Xλ<aλ}｜ λ ∈ Λ }
が独立であることをいう[7]。つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して
P(Xλ1<aλ1,Xλ2<aλ2,・・・ ,Xn<an)=P(Xλ1<aλ2)P(Xλ2<aλ1)・・・ P(Xn<an)
が成り立つことをいう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 23:51:49.56

>>76
当てずっぽうの対象を間違えてる。
おまえのは箱の中身を当てずっぽうで当てるときの確率。
時枝戦略は単独最大決定番号を持つ列以外を当てずっぽうで当てるときの確率。
バカに数学は無理。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 23:56:25.57

箱の中身が当てずっぽうで当たるはずがないことは小学生でも分る。
小学レベルで成長が止まった真性バカｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/02(月) 23:59:13.26

第一当てずっぽうだったら戦略でもなんでもないやんｗ
そんなが数学セミナーの記事になるかーいｗ
バカは死ぬまで治らないとはおまえのことｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 00:06:28.41

そもそも箱の中身を当てずっぽうで当てるのに選択公理も同値類も要らないｗ
要するにバカは自分が理解できないことを排除したいだけｗ
これをバカ丸出しと言わず何と言えばいいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 00:34:04.04

>>1「言い出した事を今さら引っ込められない、振り上げた拳を今さら降ろせない！
何とか時枝に対する、この板限定世論だけでもコピペ百篇口勢で勝ちをもぎ取るんだ！｣

スレ主は論ぜず、口勢による弾圧により勝ちを得ようとする｡

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 02:16:14.94

諸行無常の鐘の音に逆らうが如く
アホは一生アホのまま

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 05:36:39.67

1は「一階述語論理の文」が理解できず、
勝手に「対象」と置き換えて
「コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、
　”対象” の無限集合Mがモデル ”となる” ことと、
　その集合の任意の有限部分集合がモデル ”となる” ことが
　同値であるという定理である。
　つまりある理論が"モデルを有すること”を示すには
　(モデルとなるであろう集合の）その有限部分について
　(モデルとなること)のみ調べれば良い
　という非常に有用性の高い定理であり、
　モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。」
と誤読する

例えば「Nが自然数論のモデルであること」を示すのに
「Nの任意の有限部分集合が自然数論のモデルであること」を示せばよい
というまったく馬鹿げた理解をする
（もちろん、Nのいかなる部分集合も自然数論のモデルにはなり得ない）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 05:42:54.64

1は「偽コンパクト性定理」にもとづき
「任意の有限列で、決定番号の位置が列の最後の箱となり、箱入り無数目戦略は失敗する。
　したがって無限列でも、決定番号の位置が列の最後の箱となり、箱入り無数目戦略は失敗する。」
といいたいようだ
しかし、そもそも「偽コンパクト性定理は」は定理でもなんでもないただの誤りなので無意味

任意の有限列で最後の箱があるからといって
無限列でも最後の箱があるということにはならない
∞は最後の自然数ではない　そもそも最後の自然数は存在せず∞は自然数ではない
いかなる無限列でも決定番号は自然数ｎであり、ｎ＋１以降の無限長の尻尾が存在する
したがって箱入り無数目は必ず成功する

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 06:39:33.69

自然数論
０＜１、１＜２、２＜３、･･･
という論理式の無限個の集まり、ではない

０∈Ｎ
∀ｎ∈Ｎ．ｎ＋１∈Ｎ＆ｎ＋１＞ｎ
という論理式からなる

とくに後者は、
「任意の自然数ｎについて、ｎ＋１が自然数として存在し、ｎ＋１＞ｎである」
といってるのだから、最大の自然数は存在し得ないのである

もし、1が
「コンパクト性定理により、自然数論の有限モデルが存在する！」
と言い張ってるのなら、コンパクト性定理を完全に誤解している

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 07:16:25.32

>>85
誤解しているのは、おまえだよ
そのペアノの公理が、コンパクト性定理の反例だと言い張るならば
お前はアホだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 07:41:25.91

>>76
つづき

箱が有限の場合までは、良いかな？
まとめると
1．箱がｎ個の場合、確率変数の有限族 X1,X2,・・Xnで扱える
2．iid(独立同分布)を仮定すれば、どの確率変数 Xi (i=1～n)も、1つのサイコロの確率変数と同じに扱える
3．確率変数Xは、定義は>>53-54 >>57の通りです
4．箱に確率変数を入れると考える必要はない。要するに確率変数とは、確率現象を扱う数学の手法です
　出題者から見て箱に入れる数が確定しているが、回答者からは見えない状態でつまり確率現象に見えるならば、回答者は確率変数で数当てを考えるのが、確率論であり確率変数の数学手法です

さて、
1．大学教程の確率論では、>>76のwikipediaように、確率変数の族で添え字集合Λ＝N（自然数）と取ることができる
2．そうすると、時枝の可算無限の箱は、確率変数の有限族 X1,X2,・・Xn・・ (n→∞) で扱える
3．iid(独立同分布)を仮定すれば、どの確率変数 Xi (i=1～n)も、1つのサイコロの確率変数と同じに扱える
　従って、∀i Xi (i ∈ N) で、P(Xi)=1/6
4．どの箱も、P(Xi)>=99/100とは、ならない！

これが、大学教程の確率論の結論です！！
そして、時枝先生は大学教程の確率論の無限族の独立の定義にイチャモンを付けているが（>>74 ”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”）
無限族の独立の定義は、コンパクト性定理(>>73)の”任意の有限部分集合がモデルを持つ”と、同じ表現であるから
ここに、イチャモンを付けるのは変ですね
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 07:46:51.22

>>86
前スレの下記は、お前だろ？
ペアノの公理が、コンパクト性定理の反例だと言い張るならば
お前はアホだよ！

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 57
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1626002195/975-978
975 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/08/01(日) 14:33:22.97 ID:8szAMdzl [31/46]
>>965
>おっと、変な例作って、
>「この例は成り立たない」とか言わないようにね
>めんどくさいので、応答しませんよ

「これが自然数論の有限モデルだ！」とかいって
変な例（mod nの算術）を作ったのはあなたですよ

もちろん、自然数論の公理を満たしません
めんどくさいので、自分で公理を調べて確認してくださいね

こんな簡単なこと確認もせずに、
自明な誤り書くとか恥ずかしいだけですよ
w67oYbiwさん

978 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/08/01(日) 14:40:43.62 ID:8szAMdzl [33/46]
w67oYbiwさんだけでなく、それ以外の人にも問題

自然数論の５つの公理（ペアノ）
１．自然数 0 が存在する。
２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
３．0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
４．異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
５．0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

さて、mod nの算術はどの公理に反するでしょう？
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 07:49:53.30

>>86
誤　　コンパクト性定理
正　偽コンパクト性定理

文の意味を理解せず　勝手に対象にすり替えたのは　根本的誤りだったな　1

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 07:54:22.55

>>87
1の（偽）コンパクト性推論

「任意の有限列で、その先に尻尾がない最後の箱があるから
　”箱入り無数目”の戦略が失敗するので、
　無限列でも、必ずその先に尻尾がない最後の箱が存在し、それゆえ
　”箱入り無数目”の戦略が失敗する」

もちろん、「（偽）コンパクト性推論」なるものは存在しない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 08:16:18.95

>>90
おサルさ、お前がいないと、下記IUTスレ（ ABC予想44 ）結構まともな議論になっているだろ？
おまえってさ、統合失調症なんだよ

議論がメチャクチャな上に、不遇になった自分の境遇から、強烈な反日バイアスが入った議論になるからさ
まともな議論にならないんだよね

まあ、このスレで
ボコボコにしてやるよ

それは、IUTの
まともな議論のためにも、必要なんだよね（＾＾

(参考)
Inter-univeral geometry と ABC予想44
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579331327/700-

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 08:21:52.04

>>89-90
なにを言っているの？
もともと、有限では成立せず無限集合でのみ成立する条件をもってきて
これは、「有限では成立せず無限集合でのみ成立する」と主張する

なにそれ？
なにか数学的な主張を、構成したつもりかい？
アホとしか、言い様がないぞ、あほ！

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 08:25:48.50

>>92 補足
>もともと、有限では成立せず無限集合でのみ成立する条件をもってきて
>これは、「有限では成立せず無限集合でのみ成立する」と主張する

そんなのは、レーベンハイムスコーレムとかコンパクト性定理の議論からは、当然に（デフォルトで）外しておくべきものでしょ
議論が錯綜して、収拾がつかなくなるぜよｗ
統合失調症のお薬をしっかり飲んでくださいね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 08:33:57.07

>>90
IUT本スレがまともな理由は
「頭NO王」1が参加してないからでしょう

(偽)コンパクト性定理とか、
偽定理に基づいて思考したら
偽証明しかできないのは当然かと

「頭NO王」1は、勝手読みで自爆してるんで、
私はただその事実を示してあげてるだけですよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 08:40:05.04

>>93
>有限では成立せず無限集合でのみ成立する条件
>そんなのは、レーベンハイムスコーレムとかコンパクト性定理の議論からは、
>当然に（デフォルトで）外しておくべきものでしょ

そもそも、頭NO王1は、
レーベンハイムスコーレムとかコンパクト性定理
の言明自体、読み間違ってるんですが、まだ気づきませんか？

公理の文の集合であって、対象の集合ではない、ってまだわかりませんか？
充足不能証明が有限だから、前提に現れる式も有限、って理屈が全然わかりませんか？

流石、文章の意味がわからず論理による思考ができない「頭NO王」ですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 08:47:09.60

自然数論や集合論は公理図式を用いてるんで公理の式の数は無限個
しかし、いかなる証明も公理のうちの有限個の式しか前提に用いない
コンパクト性定理の意味はそこにあるのであって
別に自然数論の有限モデル（対象となる自然数が有限個）があるなんて
誰も言ってないし言えるわけない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 09:07:22.98

結局、abcは定理になったの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 09:33:58.63

>>97
それ偽スレじゃなく以下の真スレに書いてくれる？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579331327/

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 10:35:43.28

>>87
>1．箱がｎ個の場合、確率変数の有限族 X1,X2,・・Xnで扱える
扱えても時枝戦略とは異なるから無意味。
アホは一生アホのまま。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 10:37:27.47

>>87は
>時枝戦略は単独最大決定番号を持つ列以外を当てずっぽうで当てるときの確率。
を一生理解できないアホ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 10:40:15.57

アホ人生から脱出するためのヒントをこれほど出してやってるのに
なぜかアホであることに拘り続ける救い様の無いアホ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 12:14:48.67

>>97
＞結局、abcは定理になったの？

abcは定理になりつつある
現在進行形です

理由
１．査読は終り、出版された
２．海外勢で、仏リール大など強力は応援勢力が京成されつつある
３．国内にも、広がっている
４．今年９月には４回の国際会議が終わる
５．思うに、４回のまとめをして、巻頭言に東大志甫淳に一筆書いてもらえばいい
　ＩＵＴ賛成でなくとも、せめて中立でいい。手放しＩＵＴでなくとも、ＳＳのイチャモンにも賛成しない。今後もっと、国際会議を重ねて遠アーベルを推進しょう程度でも可
　それで、国内のIUT懐疑の声は緩和される
６．海外では、ドイツでIUTの会議を開催すれば良い
　来年以降でもね
　ショルツェ氏は賛成しなくても、
　Stix氏クラスの遠アーベル専門家が応援に回れば、それで十分でしょ？

まあ、４回の国際会議が終われば、次のステップを計画すれば良い
勿論、本欄のIUT数学の発展も含めての計画をね

（参考）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎（東京工業大学）
　　　　　加藤文元（東京工業大学）
　　　　　栗原将人（慶応義塾大学）
　　　　　志甫淳（東京大学）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 12:19:46.94

>>102 タイポ訂正

勿論、本欄のIUT数学の発展も含めての計画をね
　↓
勿論、本来のIUT数学の発展も含めての計画をね

分かると思うが
一番は、IUTをABC以外にも適用して、どんどん成果を出すことですが
それは、もちろん、そうしたいと思っている人多数でしょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 12:33:17.49

>>98
おサル、笑えるよ

おまえが、「ABC予想44」に書けないように、こっちのスレでボコボコに叩いてるのが有効ってことでしょ？
だから、あっちのスレが、多少まともになっているってことでしょ
反日のおサルさんよ！

おれはそもそも、「ABC予想44」には殆ど書いていないよ
それに、「ABC予想44」では、スレ立て人じゃないぜよ
「ABC予想44」では、”偽スレ1こと”とか、意味通じないだろうね

統合失調症のクスリが合ってないように思うぜ
無理しないで休め（＾＾；

参考引用
Inter-univeral geometry と ABC予想44
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579331327/711-714
711 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/08/03(火) 09:34:45.65 ID:HE9n2APK [1/2]
偽スレの以下の書き込みを転載
「結局、abcは定理になったの？」

714 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/08/03(火) 10:36:05.23 ID:HE9n2APK [2/2]
>>712
以下のみ禁止すれば混乱はおきないと考えるが如何？
・偽スレ1こと「頭NO王」による書き込み
・偽スレ1こと「頭NO王」の書き込みの転載もしくはリンク
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 13:44:32.99

スレちだが
ニュース速報（ピロンｗ）

入江が金メダル　
ボクシング女子フェザー級

アスリートたち、オリンピックを目指して
人生掛かっているんだよね
オリンピック開催で、良かったと思うよ

https://www.nikkei.com/article/DGXZQODH0314V0T00C21A8000000/
入江が金メダル　ボクシング女子フェザー級
Tokyoオリパラ
2021年8月3日 11:20 (2021年8月3日 13:32更新)

ボクシング
東京五輪第12日の3日、女子フェザー級の入江聖奈（日体大）は決勝に臨み、フィリピン選手を破って日本女子初の金メダルを獲得した。男子フライ級の田中亮明（岐阜・中京高教）が準々決勝で2016年リオデジャネイロ五輪ライトフライ級銀メダルのマルティネスリバス（コロンビア）に判定勝ちし、5日の準決勝に進んだ。3位決定戦がないため、銅メダル以上が確定した。