分からない問題はここに書いてね 468
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>>901
精度の定義がよくわからんが
感度も特異度も70%すなわち
偽陰性率も偽陽性率も30%という設定だろうな。 UV曲線がV=640000/Uで
Vが欠員率、Uが失業者数、失業率が4%としたときの就業者数はいくらになりますか？
一応…
失業率＝失業者数/労働力人口＝失業者数/(就業者数+失業者数) すみません、経済学なのですが、向こうの板全く機能してなかったので、分かる方いたら教えて欲しいです >>953
> pLR=0.7/0.3 #TP/FP
> nLR=0.3/0.7 #FN/TN
> pOdds=1/999*pLR
> nOdds=1/999*nLR
> ppv=pOdds/(1+pOdds) ; ppv
[1] 0.002330226
> npv=1-nOdds/(1+nOdds) ;npv
[1] 0.9995712 >>956
検査前確率が低い疾患に検査しても陽性的中率はあがらんという好例だな。
昔、80代の骨折患者の術前スクリーニング検査でHIV陽性(ELA法)になったけど予想通りの偽陽性だったな。 >>926 >>927
中学生レベルの説明だけど
これで合ってるよな？
例えば 7C3 は 35(通り) となり、
3で割り切れるとは限らない…それと同じ。
計算の途中で分子にある因数 pが
全てキャンセルされちまえば 計算結果の整数は 3の倍数とはなり得ない。 >>957
1つ、検査することが目的
2つ、ワクチンを使い切ることが目的
こういう現実的、政治的な事情で統計的確率を無視した
馬鹿げたこと、学生への接種が行われようとしているのに
驚きを感じる。 >>901
やはり、信頼区間を設定したこういう問題の方が実践的だな。
実践問題
「あなたは尿瓶洗浄係ですか？」という質問で尿瓶洗浄係かどうかを判断するとき
感度は70%[95%信頼区間は60-80%]、特異度70%[95%信頼区間は60-80%]とする。
尿瓶洗浄係である検査前確率分布に一様分布を仮定する。
ある罵倒厨が「あなたは尿瓶洗浄係ですか？」に「いいえ」と答えたとき
尿瓶洗浄係である確率の期待値と95%信頼区間を求めよ。 >>901
> ppv=pOdds/(1+pOdds) ; ppv
[1] 0.002330226
> npv=1-nOdds/(1+nOdds) ;npv
[1] 0.9995712
として順に
ppv
1-ppv
1-npv
npv >>926
2021Ｃ37 = Π[n=1,37] (1984+n)/n,
ところで
1984 = 31・2^6 = (11111000000)_2
より
1≦n≦37, n≠32 ⇒ (1984+n)/n ≡ 1 (mod 4)
n=32 ⇒ (1984+n)/n = 2016/32 = 63 ≡ 3 (mod 4)
∴ 2021Ｃ37 = Π[n=1,37] (1984+n)/n ≡ 3 (mod 4)
[面白スレ３７．482] 実践問題
「あなたは尿瓶洗浄係ですか？」という質問で尿瓶洗浄係かどうかを判断するとき
感度は70%[95%信頼区間は60-80%]、特異度70%[95%信頼区間は60-80%]とする。
尿瓶洗浄係である検査前確率分布に一様分布を仮定する。
尿瓶が「あなたは尿瓶洗浄係ですか？」に「いいえ」と答えたとき
尿瓶洗浄係である確率の期待値と95%信頼区間を求めよ。
よろしくお願いします 前>>919
>>932
MNの中点を中心とする半径a/2の円の外側の領域にある辺BC。 前>>919
>>932
MNの中点を中心とする半径a/2の円の外側の領域にある辺BC。 >>965
2行しか書いてなくてもちゃんと伝わる人には伝わるんだよな >>965
横から申し訳ない
> 1≦n≦37, n≠32 ⇒ (1984+n)/n ≡ 1 (mod 4)
これがどういうことなのかわからない
なぜ32が除かれるのかもわからない
どういうことなんです？ >>970
しかし拙者は1984だから、お主(1988)より4つ上でござるよ。
>>971
2ベキで約分したとき、4の倍数+1 になる (n≠32)
有限体 F_4 での割り算を考える。 >>971
例えばn=12なら[xxx]を2進数表示として
1984+12 = [11111000000] + [1100] = [11111001100]
で元の[1100]と末尾の0の数が同じになりその0を取り除いた
[111110011] と [11] は末尾ふたつが一致するのでmod4で商は1になる
ただしそれは末尾２つ取り除いて1が２つ以上残るかもしくは32の位でない場合でn=32の場合だけ
1984+32=[11111100000]
32=[100000]
で末尾の0を除くと
[111111] ≡ 3(mod4)
[1]≡1 (mod 4)
となりその商は3になってしまう >>973>>974
すみません
もっと前の段階からわかっていないようで
例に上げられたn=12を具体的に計算すると1996/12ですが、なんでこれがmod4で1になるのかわかりません >>952
実数軸上の関数 f=f(x) であって、f(0)=0, f(1)=1 となるものの集合をℱとす
る。ℱの元fに対して、Ｉ=Ｉ[f] を
Ｉ[f] = ∫_0^1 [ f(x)^2 + {f '(x)}^2 ] dx
と定義する。Ｉを最小にするℱの元を求めたい。以下の設問に答えよ。ただし、本問題
において考える関数はすべていたるところ十分滑らかな関数とする。
(1) 任意の f, g∈ℱ と任意の t∈[0,1] に対して
Ｉ[(1-t)f + fg] ＝ (1-t)Ｉ[f] ＋ tＩ[g] − t(1-t)Ｉ[f-g]
となることを示せ。
(2) 任意の g∈ℱ に対して、
(d/dt)Ｉ[(1-t)f + tg] |_{t=0} = 0
が成り立つような f∈ℱ を考える。fが満たすべき常微分方程式を導け。その
際、次の事実を利用してよい。
関数Fが、G(0)=G(1)=0 となる任意の関数Gに対して、
∫_0^1 G(x) F(x) dx = 0
を満たすなら、x∈[0,1] に対して F(x)=0 である。
(3) 設問(2)で導いた常微分方程式の解はＩを最小にする。その理由を説明せよ。
(4) 設問(2)で導いた常微分方程式の解を求めよ。 >>973>>974
何度もすみません
分数の合同式というのを検索してちょこっとわかりました
拡張された概念で、4で割った余りというように考えるとおかしなことになるってことなんでしょうか
なんで拡張してもOKなのかは今ひとつわかりませんが 有限体を勉強すれば分かると思うけど。
(無理して分かった積りになるとケガするかも)
>>952
(1) 訂正
Ｉ[(1-t)f + ｔg] ＝ …
ですた。
(2)
δＩ[(1-t)f + t g] / δt = ∫_0^1 2(f(x)g(x) + f '(x)g '(x)) dx
= [ 2f '(x)g(x) ](x=0,1) + ∫_0^1 2(f(x)-f "(x))g(x) dx ←部分積分
= ∫_0^1 2(f(x)-f "(x))g(x) dx
ここで g(x) は任意の関数だったから
f(x) - f "(x) = 0,
(4) 境界条件から
f(x) = sinh(x)/sinh(1), まぁコレをチャンスと見て初等整数論ちょっと勉強するのがいいかも
ちなみに今回の話でキーになるのは“2進整数環”、すなわち分母が奇数の有理数の全体の集合、そして大切な定理は
thm
Rを2進整数環、m,nが整数の時
m≡n (mod 2^k) ( in Z )
⇔m ≡ n ( mod 2^k) ( in R )
すなわち4で割ったあまりをZの中で考えてもRの中で考えても同じというのがミソ
だったら便利なRのなかで計算したらいいやんとなる >>974
整数問題自体が学習指導要領から削除されている昨今で、しかも、本問のような整数問題を、２進数表示で解くような類題はみたことがないから
ゴミ 上にも書いているが、 4a+1C4b+1を４で割った余りと aCbを４で割った余りが一致するという補題があるから二進数など使う必要がない
また、補題という考え方に関しては、初等数学の難問に頻出であるが、現在の受験数学の解法ではほとんどありえないという点では高等テクニックだが
上の二進数のようにわけのわからないことを言われるよりマシ >>982
お前以外のほとんどに伝わってるやん？wwwwww >>979
f。(x) = sinh(x)/sinh(1) = (e^x - e^{-x})/(e-1/e),
Ｉ[f。] = cosh(1)/sinh(1) = (e+1/e)/(e-1/e) = 1.3130352855
平成の文科省の指導要領が分かってないとしかいいようがない、 昭和５８年より前は教えていたらしいが、その後随時
公立学校では 初等幾何 整数 関数等式 組合せ論を教えないことにした。 高等学校でも整数問題は授業で一切扱わない。
こういう社会になっているので、 ２進数表示で解くとかいっても一般人に通用しない。 習ってねーぞと言って殴られるだけ。 >>985
自分の知らない世界に出会った時、それを恥じるのではなく自分がまた新しい数学に出会えたと喜べる人、悪態ついて終わりの人
もうお前は成長していくには心が年を取りすぎてるんだよ >>986
だから学校で教えてないつってんだろ、そんなものは社会には存在しないのと一緒なんだよ >>987
違う
他人の忠告、助言など一切聞く耳を持たず、数学の教科書などもはや開かなくなって数十年
お前の数学は終わったんだよ
別の趣味探せば？
俳句とか
筋トレとか意外に楽しいぞ >>988
数学科のお前が調子に乗っているだけで国の法律ではお前が知っていることは一般人には教えていないから一般人に言っても通用しない
また一般人が生活していく上で、 上記の事項を使う機会もない。 自分文系な上に習ってないんで、と言われればそれ以上問題になることがない 習ってないからできませ〜ん。
は典型的な無能じゃん。 天才達の偉大な遺産よりも文科省がどうたらいう無能wwww 社会は法律で動いているから、お前が自慢しても、お前が知っているだけで終わりになる。 仮に、法律＝タテマエ が 無能でゴミで 存在しない方がいいというのなら 交番の警官の男や刑務所を襲撃してこい
それもできず、都合のいい時はタテマエに従い、 このスレでだけ粋がる、まじでクソ 自分が勉強したことのない知識は一切認めないという
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