数学系YouTuberについて語れ。 Part.5

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/06(火) 16:25:50.07

数学系YouTuberについて語るスレです。

※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602950328/

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:25:52.22

何の説明も無しに中学生に向かって、二次方程式の解は常に二つですよって言うのはおかしいだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:27:51.85

>>743
はじめに二本線と一本線は同じ意味ですよって説明するんだよ。まぁ聞いてないんだろうけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:27:53.39

わざわざ類別して同一視したんだから、あえて別のものと考える意味が無いし、
どうしても余りの形にしたくなったときだけ、使いたい余りの定義に沿ってなおせばいいだけってのはわかるんだが

それを視聴者がわかるようになってるか？アリペイもわかってないぞたぶん。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:30:14.09

>>752
そこをこれから改良していくんだよ
そこがポイントなんだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:31:20.48

というかそれなら問題を
2021^10≡x(mod17)を満たすxのうち、絶対値が最小のものを答えよ。
とかにすべきじゃね？

それか余りの範囲はいろいろあるってこと自体をメインテーマにするとか。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:32:09.08

5chの数学教育評論家は本当にくだらないところにばかり目くじらをたててるな

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:32:29.63

説明不足と言えばいいのに、間違いだと言うからおかしくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:33:34.22

>>745
こだわる必要なんて無いと思うけど、記号や言葉の定義はそれを使うコミュニティで一般的なものを使うのがベターだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:34:52.56

負の数の余りを認めることが定義次第で可能であることと、そのことを有耶無耶にして解説して良いかということは論点が違う。
その部分をきちんと説明することで数学の拡がりを認識させるならともかく、断りなく新たな概念を導入することは生徒を悪戯に混乱させるだけ。
アリペイの動画は、解説動画としてはどの生徒層にもマッチしないクソ動画。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:38:07.06

いやアリペイのこと過大評価しすぎだって、たぶんなんにも考えないで余りを-1と表記するって言っちゃったんだと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:39:15.70

大元のレスは高校の定義に照らし合わせると間違ってるっていってるだけだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:40:13.32

代表元としてマイナス1をとりましょうの方が数学的には正しいかもしれないけど、分かりにくいから余りがマイナス1でいいよ
合同式の文脈だし勘違いする奴なんておらんよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:43:36.38

>>759
実際そうだよ。以前話題に上がってた逆像法の動画でもそうだけど、楽な解法を齧ってひけらかすタイプ。逆像法の解説が、「自分自身なんでこうなるかは上手く説明できないけど、これで解けるんです」だしね。なぜそうなるのかを理解せずに手法だけをなぞる典型的数弱。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:43:36.96

>>751
説明してないとは思ってないよ
数学の本質とか言われ続けて育った人が急に一本線と二本線は同じ意味だと言われても追いつかないことは容易に想像ができる

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:46:57.54

>>756
中学では実数の範囲での解という前提があるのに、説明無しに解は常に二つと言えば中学というコミュニテイ内では間違いと言われて当然。コミュニティで一般的では無い定義を用いれば間違いと言われる。例えばハートマークは5を意味するという定義を用いるとして、ちゃんと説明しなければ間違いと言われる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:50:43.87

つーか、余りの一意性を放棄するなら、余りは2021^10と答えても正解なんだな。すげぇな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:54:48.10

そもそも小さくなるように計算する意味もなくない？って感想も出てくるよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 22:57:17.22

>>763
うーん。批判ではなくて純粋に興味ある。同じ意味の記号だと言われて、何が追いつかないんだろう？
(自分は、欧米や専門家や大学数学では2本が一般的で皆さんがこれまで使ってきた1本の方がローカルルールだよと説明はするが)なぜ2本と1本あるのだろうと疑問に持つのは分かる。しかし「同じ意味」なのだから何も困ることは無いと思うが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 23:05:58.75

>>767
ところが数学の思考力とかを突きつけられてきた側はそうは思わない
なぜなら意味とかを考え出すのが数学の思考力だと一般に言われ、記号の意味について考えさせられてきた人にとっては、違う記号が出てくれば違う意味だと考えてしまう
その人にとってはそれが常識だから、いきなり「はい、この記号は同じ意味です」の一言で常識をひっくり返すのはかなり難しい

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 23:16:56.38

そこまで目くじら立てるほどの問題ではないと思う
コメント欄で指摘してみては？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 23:23:40.68

>>768
掛け算順序に意味があるって教え込まれるとそうなりそう

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 23:43:24.96

>>768
その理屈だと掛け算なんか「✕」だったのが「・」になったり何も書かなくなったりして全く理解不能ということだね

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 23:45:43.29

>>768
そうなんか。「同じ意味です」と聞いた上で違う意味だと考えてしまう学生はやっかいだなぁ。これまでは、聞いていないんだろと思ってたんだが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/20(火) 23:55:14.10

>>767
1本と2本を逆に説明してた。訂正

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 01:01:33.74

>>768
はじきで速度を済ませて、その型をみっちりたたき込まれると、
速さを時間÷距離であわらした問題にすると解けなくなるよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 01:06:05.64

一本か二本かにこだわるようになってしまうのは、数学ができない奴に教わった弊害なのでは。それか小学校のクソ教科書を真面目にやってしまったとか

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 01:32:42.53

こだわる奴ってのは本当に存在するのか？同じ記号だってのを知らないだけなんじゃなくて？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 06:20:54.62

>>761
勘違いしないくらい賢い奴が、アリペイの動画を見るとでも？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 06:33:08.24

>>765
京大の95年の入試で大量得点できそうだなw

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 08:32:14.36

>>778
草生えるw
アリペイ方式無敵やんw

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 08:58:26.06

京大の問題は良問とされてはいるが
実は余りの定義の自由性を見落とした
「欠陥問題」だったというわけか
もっとも、京大の先生とは言っても
予備校教師のような作問のプロではないから
仕方ないのかもしれないな

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 10:01:22.71

みんながどこまで本気で言ってるんだか心配になってきた。
(少なくとも日本の小中高においては)「自然数の割り算の余りは割る数より小さい」という大前提があることを知った上でボケたりしてるんだけだよね？まさか知らない奴なんていないよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 10:06:00.06

>>781
時によっては「自然数の」を「ガウス整数の」に拡げたりして
-1を余りとして許す話を聞かせることの是非について
議論しているのだと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 10:19:49.56

>>781
完全に負け戦であることを理解しながらエクストリーム擁護をしてるだけだろうね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 10:20:02.55

返信ありがとう。
説明無しに使用するコミュニテイの一般的な定義と異なる使い方をするならば、間違いと言われても仕方ないわけで。論点は間違いかどうか？ではなくて、あえて間違えて(ごまかして)説明することの是非ということだよね？
そういうことなら良いのだが、何か勘違いしてる人がいるのでは無いかと思った。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 10:30:25.49

ごまかす件について自分は
>>713
なんだが。何も無しにごまかすのは不誠実ではないか？本当に分かってないと思われる恐れもあるし。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 10:32:15.09

>>785
ほんとその通り。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 10:39:46.73

>>783
双方とも負け戦であることを理解しないという戦い
七人の侍以上の悲惨さ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 11:29:38.90

余り-1はダメと言ってるやつは、平方剰余の第一補充法則の(-1/p)という表記に文句をつけてきそう

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 11:34:57.97

どんな所にも日本語が通じない奴ってのがいるんだな。不等号の一本線は二本線と同じ意味ってのを説明されても理解できない奴がいるってのも、もしかしたらほんとかもしれんな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 11:41:15.06

君の頭に柔軟性がないだけだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 12:15:49.94

私の頭に柔軟性が無いせいで、君には日本語が通じないというご意見ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 12:31:27.35

>>779
「アリペイ流奥義、『アビューズ・オブ・ノーテーショーーン！！！』」
「バカな、あまり二十一億だと…」

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 13:06:34.71

京大、採点ミスで何人追加合格でるんでしょうね。過去最高得点者が何人出ることやら。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 13:27:28.81

日本語が通じないんじゃなくて君の偏狭な固定観念が通じない

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 13:50:53.34

どのへんが偏狭な固定観念なのか説明していただけると助かるのだが

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 14:35:44.24

>>795
横からだが
ID:RW9kyGnUの目的が
このスレの議論自体を否定することにあることを
理解しないことが偏狭らしい

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 14:40:27.01

Faustの一節を思い出す
Ich bin der Geist der stets verneint.

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 14:49:58.94

>>792を書いていて、なんか
「俺の二歩は威力二倍だ！！」
の名セリフを思い出したw
この柔軟性がオレにはないことは認めるw

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 14:52:31.59

マイナスの余りの計算に慣れていたから負数×負数=正数がすんなり理解できたのだし、4乗して余り-1になる数があるから複素数も実在感を持てた。
ガウス和はガウスが複素数と合同式の世界を自由に往き来していたから生まれたアイデア。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 15:28:30.67

>>799
ガウス和を例にとって威張るなど
厚顔無恥もいいところだな

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 15:36:41.66

どういう意味？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 15:47:11.41

賢くなくても難しいことを学ぶことくらいは出来る。学んだことを適切に利用できるのが賢い人。意味もなく知識をひけらかすだけなのはとっても残念な人だなぁ。きっと自分の頭で考えたり判断する能力が無いんだろう。はるか上の方でも同じような人が居たなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 15:59:18.28

>>801
アホ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:10:40.43

>>803
必死チェッカーかけたら他スレでも気持ち悪い文章を書いていた

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:24:09.11

>>804
志村先生の御論文

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:28:15.47

>>804
802をよく読んだら？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:42:25.55

>>805
doiの話題になってたから土井公二さんの迷言を書いたんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:48:20.43

>>806
ひけらかしでも何でもないよ
巡回琿(Z/pZ)^×の生成元と1の原始p-1乗根を対応させるのは常套手段

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:54:40.25

>>808
本学の教職課程の授業のネタではあったが
ガウス以外の小中学生には耳の痛い話

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:57:01.91

上と重なる話をするが、4で割って1余る素数(pとしよう)が２つの平方数の和で表されるのは、2乗してpで割った余りが-1になる整数を虚数単位のように扱うことによって証明される

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 16:58:45.32

マイナスの余りを認めると広い世界が広がっているんだよ。
間違いだと教え込むのはハッキリと害悪。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 17:12:46.12

>>811
>>マイナスの余りを認めると広い世界が広がっているんだよ。
そんなことは言われなくてもここの連中は大方分かっている.
説明不足をあげつらうのに「間違っている」と鬼の首を取ったように
はやし立てるのは確かに愚の骨頂だが、それを知識が狭いからそう誤解するのだぞと
たしなめるのは見苦しい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 17:13:46.29

やはり日本語が読めてないんだな。
マイナスの余りを間違いだと教えろなどと誰も主張してない。もしそれを教えるなら説明が必要だと言ってる。
なぜなら普通の小中高のコミュニティでの定義では間違いだから。
もちろんそれを教えることの良し悪しはまた別の議論だが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 17:18:03.61

>>811
周りがみんな自分のことを理解できない馬鹿なんだと考えるのではなくて、もしかしたら自分がおかしなことを言ってるのかな？と考えてみることをお勧めする。君のこれからの人生が生きやすくなるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 17:29:04.52

話の出発点の>>697で、リンク先の動画を「何から何まで無茶苦茶。」と書いた人にそれはあてはまる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 18:18:04.62

もう他でやってくれよ
メアドでも交換したら？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 18:31:41.41

無茶苦茶じゃないが結論でいいね
はい終わり

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 18:50:43.08

すまん、よくわからなくなったので教えてくれ。

0<=r<17だろうが、-7<=r<=8だろうが余りが一意に決まるとり方ならなんでもいいって理解してたんだけど、
一意性自体が別に必要ないってことなの？

余り16を余り-1と表記してもよいとすると、余りの定義が混在してることにならないの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:04:43.47

>>818
それはどこかの権威が決めることではなくて
目的次第ということなのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:15:39.64

>>814
811は土井公司大先生をさん付けで呼ぶくらいだから
かなりの高齢者だと思われる。
これからの人生が生きやすいかどうかは
周囲の愛情次第だろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:16:12.73

>>818
結局はなんでもいいと言うのはその通りなんだけど、
「通常は」そして高校までの算数・数学では
余りは0から割る数未満までと定義している
(し、入試などでもその定義を前提に出題している)わけだから、
例えば高校生向けの動画とかでそれ以外の定義を持ち込むなら
ちゃんとその旨を断らないと無用な混乱を招く恐れがある

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:18:30.91

820
訂正
土井公司ーー＞土井公二

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:39:36.90

>>809
「本学」って何の事？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:43:48.11

0<=r<17で16と表されるrなら、-7<=r<=8なら-1と表される。
と余りの定義ごとに表し方が変わるのはわかるんだけど、

あるrが16とも-1とも表せる余りの定義ってあるの？って聞きたかった。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:45:57.88

定義を変えれば表記が変わるから、別に-1と表す体系があるんだから-1と表したとして騒がなくてもいいっていうのと、-1と16が混在するのを認めるのは違う話じゃないのってこと。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 19:57:33.33

結局は>>821の言う通り。
そこに気を遣わずに高校生向けの動画をアップしてるアリペイが無茶苦茶だと批判されるのは当然のこと。
普段何かにつけて「海外では◯◯だからw」みたいに人を小馬鹿にする間抜けがいるが、今回アリペイを擁護してるのはそれと同じだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 20:41:51.80

最終的な答えとして余りマイナス1として扱ってるならともかく、途中計算の合同式変形で余りがマイナス1ということ程度に文句つけるとか、本質的でない部分を気にしてんな

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 20:47:54.83

>>827
同感

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 20:49:40.52

>>826
説明不足っていう非難なら分かるけど、間違いとか滅茶苦茶ではない

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:04:17.69

>>829
一般的に小中高で採用されている定義によれば間違いであるから、そのコミュニティでは間違いと言われても仕方あるまい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:04:38.04

余りの表記の仕方が固定的でないと認識するのと同じくらい、余りを定義すればその表記は一意であるってのは大事なんじゃないの？
わりといろんな証明につかった覚えがあるけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:06:55.71

アリペイの動画は置いておいて、
ID:RW9kyGnUが余りの一意性が必要であると考えているのか、別にそうでもないのか
が気になる

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:09:01.85

>>823
本学＝ここの大学

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:14:44.89

>>832
横から失礼だが、そんなの目的に依るだろ。TPOに合わせて適切な定義を用いて議論するもの。
だからこそ自分がどんな定義に基づいて議論しているかは話し相手をに明らかにしなければならない。コミュニティで暗黙の了解が有れば説明する必要が無いが。独自の定義を説明無しに用いれば、理解されないのは当たり前。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:28:07.58

>>832
>>ID:RW9kyGnUが余りの一意性が必要であると考えているのか、別にそうでもないのかが気になる
実際はID:RW9kyGnUはそんなにぶっ飛んだやつじゃないと思う。
レスで主張していること自体は常識的だが
威張るのが玉に瑕

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:33:41.29

そもそも
a≡b(mod m)のa,bって余りそのものなのか？ってとこから気になるんだが
単にaとbの関係を言ってるだけで、余りかどうかはわからなくね？

-1を余りとして認めるなら33も余りなの？っていう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:34:55.09

アリペイの動画の違和感はそこらへんから来てると思うんだよなぁ。
余りでないものを余りと読んだり、余りの表し方が複数あるような言い方。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:37:23.11

>>836
その疑問を解決するためにID:RW9kyGnUが必要だとは
理解に苦しむ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:41:44.59

>>837
それなら理解可能

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:43:07.32

だれも>>824に答えないのよくないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:47:22.62

>>824
言わんとすることが今ひとつわからないけど
余りの(一般に受け入れられる)定義として
そういうものはないんじゃないかなと個人的には思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 21:48:07.44

>>840
実質的には827と828が答えているように思うので
誰も答えないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 22:21:30.01

7≡3 (mod 4)は
　7を4で割ったら余りは3
という意味ではなくて
　7と3は4で割ったら余りが同じ
という意味だけど、「≡-1」を「余り-1」と言っちゃうような人はこれをちゃんと理解できてないんじゃないかと言う話

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 22:25:51.36

>>843
x^2≡aとなるaを平方「剰余」というくらいなんだから気持ちとしては「余り」なんだよね
君の見識が狭すぎるだけ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 23:10:49.50

modの醍醐味の一つは遥か先の曜日が分かる事。

例えば今日から9^8日後は9^8≡4（mod7）で日曜日みたいな感じで、もう少し面白い議論したら？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/21(水) 23:32:55.76

>>845
そんなん面白くないよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/22(木) 08:30:06.43

アリペイ動画は頭からケツまで無茶苦茶だよ。
2022^10を17で余った余り
という書き出しからしてもう無茶苦茶。
余りの定義を明確にせずに余りの問題を扱ってる時点で無茶苦茶。
合同式の意味を説明せずに合同式を扱ってる時点で無茶苦茶。
合同式を使えない生徒に対してもそうでない生徒に対しても全く意味のない、それどころか逆に混乱を生むような低俗な動画。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/22(木) 08:30:18.70

>>844
「気持ち」はみんな分かっているわけで
教育動画で「気持ち」と「定義」をきちんと分けて説明してないのは
よくないよねという話では

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/22(木) 08:43:40.35

>>848
>>843は教育的論点以上のことを述べてるから、それは違うよねと言ってる

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/22(木) 09:36:10.81

話が結構まともになってきた