ケーキの問題とサル石 その２
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ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が１だから１になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、…… この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、…… この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する（ここ、受け入れろ）
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるｗ
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。
誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑
ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない（笑 ID:vWmMwn9L このバカがサル石（笑
予想通り、最初から0.17458910427754693…を定数と見なしているバカ証明だ、
ということが分っていない統失爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く>>60に答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
逃げているのはあなたですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:xWXZ621H
無限級数の和を極限で定義するという定義自体が間違っているのである（笑
これまで百回以上説明してきたことだ（笑
無限級数には和は存在しないのである（笑
0.17458910427754694=0.17458910427754699999999999999…ではない（笑
ID:J4Go3FUV これは質問少年（笑
>だから、それはどういうことなんですか？？
だからそれは教えない、と百回以上書いただろバカ（笑
本に書いたことは教えない、と（笑
僕が無限小数とは無限数列のことではない、と書いたレスを挙げよ（笑 >>460
> 無限級数の和を極限で定義するという定義自体が間違っているのである（笑
定義が間違っているとはどういうことですか？
無限級数の和は、無限級数の部分和の極限と定義する
これは高校の教科書にも載るくらいの、多くの人に共有されている認識です。
これで何か困ったことが起きますか？
定義が間違っている、の意味を定義して、ほかの人とその認識を共有してください。
でないと数学で扱えないただの妄想です。
ちなみに、>>384を書いたのは私なのですが、0.17458910427754693…を定数とみなしている、というのはどの部分ですか？ >>460
私はあなたの言ってるものは安達数でそれは無限数列を用いて定義されてますねと言ったらそんなのはデタラメだと言いましたよ？コングさんは
で、無限小数=無限数列を数とみなす方法はまだなんですか？
無限数列の極限値を持ってくるわけではないんですよね？ コングさんに質問です
0.999....
↑が数を表さない単なる無限数列の省略記号なら、こんな無意味な記号を考える必要はないと思うのですが、なぜこんなものを考える必要があるんですか？
義務教育で学ぶ必要はないと思うんですけどね 一般人の考え
0.999...=Σ[k=1→∞] 9/10^k =1である
コングさん
0.9999...={9/10^k}|_[k=1→∞]である(笑)
0.999...の極限値は1である(笑)
ここまではわかりました
でも、以前0.9999...＞0.9999...が成り立つとか意味不明なことをおっしゃってた気がするのですけど、はやくこの意味を教えていただけませんかね？
0.9999...は無限数列なそうなのですが、0.999....＞0.999....は無限数列同士を比較してるんですけどこれは何をしてるんでしょうかね？ >だからそれは教えない、と百回以上書いただろバカ（笑
>本に書いたことは教えない、と（笑
逃げるなら今すぐ数学板から出て行け ここは数学板だ おまえの本の都合など知るかボケ
逃げるなら今すぐ数学板から出て行け ID:xWXZ621H
無限級数は終わりのない足し算だから和は存在しない（笑
0.17458910427754693… -Sn<εという部分である（笑
ID:J4Go3FUV
だから僕がそんなレスを書いたというなら挙げてみよ（笑
>で、無限小数=無限数列を数とみなす方法はまだなんですか？
すでに書いたではないか、0.9、0.99、0.999、…の各項は数である、と（笑
>0.999....が数を表さない単なる無限数列の省略記号なら
0.999....は数を表す無限数列の省略記号である（笑
>0.999...=Σ[k=1→∞] 9/10^k =1である
=1ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>0.9999...={9/10^k}|_[k=1→∞]である(笑)
そんなことは言っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>0.9999...＞0.9999...が成り立つとか
0.999…は0.9、0.99、0.999、…と同じだからである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:vWmMwn9L このバカがサル石（笑
本に書いたから教えないということは逃げることではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
逃げているのはお前（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前は答えられないから逃げている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く>>60に答えましょうねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>467
＞0.999....は数を表す無限数列の省略記号である（笑
コングさん無限数列とその極限は違うと散々言ってましたよね？？
無限数列は数なんですか？？ >>467
＞>0.9999...＞0.9999...が成り立つとか
＞0.999…は0.9、0.99、0.999、…と同じだからである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
意味不明です
0.999...は数列なんですよね？
0.999...てのは、その各項と等しいということですか？？ >本に書いたから教えないということは逃げることではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえの本の都合など知らん 言い訳無用 とっとと出て行け >0.999…は0.9、0.99、0.999、…と同じだからである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また嘘吐いた。
おまえは無限小数は存在しないと言った。確かに言った。言い訳無用。
一方0.9、0.99、0.999、…なる数列は存在する。
存在しないものが存在するものと同じはずがない。
よって無限小数は存在しないと言ったおまえは嘘吐きである。
嘘吐きは数学板から出て行け 無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである 安達 弘志 (著)
「無限小数は数ではない」 無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
↑
そら見ろ。 無限小数は存在しないと言ってるではないか。
言い訳無用。この嘘吐き小僧が。 >>467
2乗して-1になる実数は存在しない
新たな数の定義として、2乗して-1になる数をiと定義する
無限級数は終わりのない足し算だから和は存在しない
新たな和の定義として、無限級数の和を部分和の極限と定義する
広く共有されたこの定義について、「定義が間違っている」の意味は共有されていません。
ということについての説明をしてほしい、という問いかけが>>461だったのですけど。
> 0.17458910427754693… -Sn<εという部分である（笑
について
>>384の
a_nの決め方に難しいところは何もありません
Nの決め方に難しいところは何もありません
Snの決め方に難しいところは何もありません
0.17458910427754693… -Sn が、小数点以下n個ゼロが並ぶ数であることに難しいところは何もありません
Nの決め方により、εより0.17458910427754693… -Snのほうがたくさん小数点以下にゼロが並ぶ数であることに難しいところは何もありません
εより0.17458910427754693… -Snのほうが小さい数であるということに難しいところは何もありません
数列の極限の定義どおりに、Snが極限値0.17458910427754693…に収束するということについて、難しいところは何もありません。
どこにも、0.17458910427754693…に終わりがあるとかないとか桁数が決まるとか決まらないとか
そんな性質を使った部分はありません。 ID:PURYZ1MD これは質問少年（笑
何でお前は同じ質問を何回も何回もするのか（笑
無限数列の各項は数だと書いただろが（笑
0.999...は0.9、0.99、0.999、…という数列の、どれか一つの項である（笑
ID:O4xY6m5B このドアホがサル石（笑
無限小数はある意味では数だが、ある意味では数ではない、と百回以上書いただろバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ある意味では数だから、存在するのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ある意味では数ではないから、存在しない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
すでに答えている、εに反例はない、と（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
εに反例はないが、>>384の証明は最初から0.17458910427754693…を定数と見なしているバカ証明だと（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>60に答えられずに逆質問して逃げ続けるバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く>>60に答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ID:gmMxnfBA
無限級数には和は存在しないのだから、
無限級数の部分和の極限を和と定義するというのは間違いなのである（笑
近代のアホバカ数学者どもが、こんなインチキ定義をしたから、
お前らのようなアホバカが大量に出現するのだ（笑
α-Sn<ε が成り立つなら、αはSnの極限である。
しかしこのαは定数であって、このαが定数でないなら、この式に意味はない。
このαに、0.17458910427754693…のような定数ではない数をおいてはいけないのである。
分るか？
無限小数は定数ではない（笑
無限小数を定数だと思っているようなバカはサル石とか質問少年とか、
お前のようなアホバカだけである（笑 >無限小数はある意味では数だが、ある意味では数ではない、と百回以上書いただろバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それが既に嘘
>無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである 安達 弘志 (著)
>無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
>すでに答えている、εに反例はない、と（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では上に有界な単調増加数列は収束するの反例だと言ったおまえの間違い。
はい、数学板から失せろ。 >無限小数は定数ではない（笑
つまり「定数ではない数」と言いたいのだな？
それが既に嘘
>無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである 安達 弘志 (著)
>無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
↑
そらみろ。存在しないと言ってるんだから数のはず無いだろｗ 嘘じゃねーかｗ はい、キチガイで阿呆で嘘つきで統失の安達弘志は数学板から失せて下さい ID:WstQquuB このバカがサル石（笑
ったくどうしようもないドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数はある意味では数だから、数として見なせば、定数ではない数である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数として見なさないなら、数としては存在しない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
まあ、どんなに説明しても、お前には分るまい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
εに反例はないが、>>384の証明は最初から0.17458910427754693…を
定数と見なしているから間違いだ、と説明しているのに、
>では上に有界な単調増加数列は収束するの反例だと言ったおまえの間違い。
と書くドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これほど論理的思考力の無いバカは、そうざらにいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
昔、精神病だったというが、精神分裂病であったことは確実だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あまりに頭が悪い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ある意味で数ならその意味で存在するじゃねーかｗ
おまえは存在しないと言ったから嘘吐き。
>無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである 安達 弘志 (著)
>無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。 はい、キチガイで阿呆で嘘つきで統失の安達弘志は数学板から失せて下さい ID:4CnMMyMC
このバカがサル石(笑
ったく救いようのないドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ある意味では数だ、ということは、数として存在するということである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ある意味では数ではない、ということは、数としては存在しないということだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんな意味さえ分らないのか、このドアホは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石という数学力、国語力、論理力ゼロのドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>キチガイで阿呆で嘘つきで統失
これがサル石だ(笑
こいつは昔、本当に精神病だった阿呆で嘘つきで統失男である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >ある意味では数だ、ということは、数として存在するということである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>ある意味では数ではない、ということは、数としては存在しないということだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから>>481の通りじゃねーかｗ バカｗ ↑正真正銘のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は存在しないのである(笑
しかし、ある意味では、存在するのだ(笑
ある意味、の意味が分っていないドアホが
負けたくないので、くだらない揚げ足取り嘲笑レスを書き続ける（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ↑正真正銘の妄想語り（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
安達翁は存在しないのである(笑
しかし、ある意味では、存在するのだ(笑
ある意味、の意味が分っていない妄執家が
負けたくないので、くだらない揚げ足取り嘲笑レスを書き続ける（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >しかし、ある意味では、存在するのだ(笑
だからある意味で存在するなら
>無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである 安達 弘志 (著)
>無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
は嘘ってことじゃねーかっつってんだよキチガイ >>483
＞ある意味では数だ、ということは、数として存在するということである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
＞ある意味では数ではない、ということは、数としては存在しないということだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
＞何でこんな意味さえ分らないのか、このドアホは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
誰かさんが本に書いたとか言って延々と逃げ続けているからですね それで、0.999....がある意味では数だがある意味では数ではないとはどのような意味なんでしたっけ？ ↑アホバカ三人組が勢揃い(笑
言っておくが、僕は本には、
ある意味では数だが、ある意味では数ではない、とか、
ある意味では数として存在するが、ある意味では数として存在しない、
などということは書いていない(笑
こういうことは、お前らのようなアホバカに、
無限小数とは何かを教えてやろうと思って書いているのである(笑
無限小数というものは存在しないのである(笑
無限小数を〇〇〇〇〇と見なせば存在するが、それは無限小数ではない(笑
本当の無限小数は数として存在できない(笑 無限小数は無限数列のことであると言ってませんでしたっけ？
それも嘘だったんですか？ >無限小数というものは存在しないのである(笑
じゃあ安達数学では0.999…≠1は当たり前ですね
存在しないものと存在するものが等号で結ばれたら不条理ですから
実につまんない数学ですね、安達数学って >無限小数は無限数列のことであると言ってませんでしたっけ？
言ってましたね
ということは安達数学では無限数列も存在しないんですね
いよいよつまんない数学ですね、安達数学って
無限をことごとく排除したいなら算数でいいのでは？ ID:L3s7zeF+ これは質問少年(笑
ID:FTT6X9Mi これはサル石だろう(笑
0.999…は、0.9、0.99、0.999、…と同じものである(笑
この数列の各項は数だが、無限小数ではない(笑
お前らはアホだから無限小数が存在すると思っている(笑
しかし聡明な人々は無限小数は存在しないと分っている(笑
子供でも、利口な子供なら分っている(笑
お前らは、ものすごく単純なことが理解できないドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ 本物の精神分裂病のサル石君に質問（笑
お前は、0.3、0.33、0.333、…の極限値は何か、
という質問に対して、この数列の第n項を1/3(1-1/10^n）と計算し、
n→∞のときの極限値は1/3と答えた(笑
そこで質問するが、なぜ0.333…と答えなかったのか(笑
なぜならお前は0.3、0.33、0.333、…の極限値は0.333…だとも主張しているからだ(笑
そこで質問するが、なぜn→∞のとき、1/3(1-1/10^n）の極限値は0.333…になるのか(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.333…という数値は一体どこから出て来るのか(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
高校生に、n→∞のとき、1/3(1-1/10^n）の極限値を求めよ、
という問題を出したとして、0.333…と答える高校生がいると思うか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そんな高校生は世界中に一人もいないだろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 数とは何かということが共有されていないことについて
意見を表明しているわけ？ ID:3Tu7SPz/
意味不明なレス(笑
そしてサル石は>>495の質問に答えず逃亡（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石が質問に答えず逃走中（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く>>60と>>495に答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
もう負け犬の遠吠えもできないんですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おや、まだサル石の投稿がない（笑
やっと自分がアホだったと悟ったのだろうか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あんなドアホが自分のアホさに気付くとは思えないが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>497
Dedekindが書いたことが無意味だったら
岩波文庫には入っていないはず ID:Nsqi8Iow
何が言いたいのか意味不明（笑
何でデデキントの話が出て来るのか（笑
ちなみに岩波文庫に入っているからといって正しいわけではない（笑
岩波文庫は重要文献と思われるものを入れているだけであって、
世界的に正しいと承認されているから入れているわけではないし、
仮に、岩波文庫の人間がそう判断したから入れているのだとしても、
岩波文庫の人間の判断が正しいわけではない（笑 ∀N∈自然数でも実数でも何でも
1-1/10^N ＜x＜1+1/10^Nとなるxと
xの実数解は、モチロン一つ
∀N∈自然数 ∧ N＜∞ なら、
1-1/2^N ＜y＜1+1/2^Nとなるy、
yの解は、xの解より5^N倍多い
∴N→∞、yの解はモピロン無限個
∴0.999・・・=1 でも、
🍰は無限個の残る。
∴選択公理を採用しなくても、
∴0.999・・・=1なのである。
でもここだけのナイショの話で
モピロン、ホントは0.999・・>1
by 👾 単調増加数列はモピロンなんでも∞になる。ポクは才能∞ >>502
どこらへんがアホでどこらへんが才能ゼロだと思いますか？
それを言わなければあなたこそアホに見えますよ？ I.スチュワートの新刊書にケーキの分割問題に関して
わりと詳しい記述がある ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
