ケーキの問題とサル石 その２
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ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が１だから１になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、…… この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、…… この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する（ここ、受け入れろ）
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるｗ
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。
誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑
ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない（笑 >自分では否定しているが、実際はこのバカはそう思っているのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
と、おまえがそう思っているだけ
瀬田と安達は妄想癖が酷い トンデモの共通点 妄想が酷い
思考の出発点が自己の妄想だから、いかなる正しい結論も産出できない 10時の一服で覗いてみた（笑
ID:s9y7nNJO
このバカは質問少年だろう（笑
>今でもこのバカは理解できずに、無限という数があると思っているのだ（笑
と書いている僕が、何で、
>コングさんが無限が数だと思ってるからです
と思っているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こういう国語力ゼロのアホが質問少年というドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:s+ZlNnnk このバカがサル石（笑
また逃げたw
>>60に答えて下さいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>336にも答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そしたら答えてあげますよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>証明済み
どこにも証明していませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ごまかして逃げるのはやめましょうねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
この二人は、無限とは限りが無いことである、ということすら分らず、
認識の対象としての無限というものが存在すると思っているのだ（笑
正真正銘のバカである（笑
まさにバカの見本、バカの壁だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >ごまかして逃げるのはやめましょうねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そう思うならそう思ってればいい
おまえに分かってもらおうとは思わない
で>>12はまだ？早く答えて下さいねー >この二人は、無限とは限りが無いことである、ということすら分らず、
はい、限りが無いことですよ？
>認識の対象としての無限というものが存在すると思っているのだ（笑
限りが無いと認識してるなら認識の対象として存在してるじゃんｗ バカ？ >認識の対象としての無限というものが存在すると思っているのだ（笑
要するにおまえが言いたいのは「無限は難しいから認識したくない、認識の対象として存在したら都合が悪い」ってだけだろｗ
思考停止したいなら勝手にしてろアホｗ 無限大が数だと思ってる数学者はいないと、何度も何度も言われても、普通の数学者が無限大とは最大の数のことだと思っている、と誤解し続けてるということは、コングさん自身が無限大を数としてしか認識できないんじゃないかと思うんですよねー
だから、それを必死に否定したいから屁理屈こねてるだけなんです
普通の限りがないという意味での無限が、表面上でしか理解できないから
普通の数学者と同じこと言ってるはずなのに、論理的思考力が皆無なのでボロがボロボロ出てくるボロボロ数学になってしまったと
かわいそうですよねー ID:s+ZlNnnk このバカがサル石（笑
また逃げたw
では質問する（笑
0.3、0.33、0.333、…
① この数列が極限値を持つなら、その値は何か。
② この数列が極限値が持つなら、持つ理由を説明せよ。
これに答えてみなさい（笑
そうすれば、上に有界な単調増加数列のほとんどは極限値を持たない、
ということが分るだろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>限りが無いと認識してるなら認識の対象として存在してるじゃんｗ バカ？
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
限りが無い、の意味が分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ID:s9y7nNJO
このバカが質問少年（笑
>普通の数学者が無限大とは最大の数のことだと思っている
というようなことを僕がどこかに書いたか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
書いたというなら挙げてみよ（笑
この少年のアホさが如実に表れている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
このバカはいつも僕が主張してもいないことを僕が主張していると勘違いしている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ったくどうしようもないドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
サル石と同じで、文章読解力が完全に欠如している（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>366
また逃げた
早く>>12に答えて下さいねー >限りが無い、の意味が分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえ >① この数列が極限値を持つなら、その値は何か。
1/3
>② この数列が極限値が持つなら、持つ理由を説明せよ。
0.3、0.33、0.333、…の一般項=(1/3)(1-1/10^n)
lim[n→∞]((1/3)(1-1/10^n))=(1/3)(1-lim[n→∞](1/10^n))=1/3（∵任意の正数εに対し、n≧(log_(1/10)_ε)+1 ⇒ 1/10^n<ε）
おまえ未だにこんな初歩問題も解けないのか？
さんざんにεN論法を教えてやったのに何を学んでいたのか？
大学一年生が4月に履修する課程だぞ阿呆タレ小僧 ほれほれ
早く習得しないと今年の新入生にも追い抜かれるぞｗ
さんざんに教えてやったのが水の泡になるではないかｗ 阿呆タレ小僧への問題
0.9、0.99、0.999、…の極限が1であることを証明せよ
超大大大大大大大大大ヒント >>370ｗ
てゆーかほぼ>>370ｗ 阿呆タレ小僧よ
「実数の連続性について」スレで、おまえに実数の連続性とは何か教えるよう頼んでおいてやったぞｗ
感謝しろｗ ID:22hGBGwX
このバカがサル石（笑
予想通り正真正銘のバカだった（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で=(1/3)(1-1/10^n) の極限値を求めるのに
>（∵任意の正数εに対し、n≧(log_(1/10)_ε)+1 ⇒ 1/10^n<ε）
こんな変なことを書くのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前が極限値の求め方すら知らないドアホであことが確認できた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまけに②の質問に答えていない（笑
お前が書いているのは極限値が1/3であることの証明だけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
なぜ極限値を持つのか、答えてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それから>>12の質問に対してはすでに答えている（笑
上に有界な単調増加数列のほとんどは極限値を持たない、と（ｹﾞﾗｹﾞﾗ それで、上に有界な単調増加数列なのに収束しない例がいつまでたっても出てこないのは何故なんでしたっけ？
ほとんどがそうなら反例なんてすぐ見つけられますよね？ >何で=(1/3)(1-1/10^n) の極限値を求めるのに
>>（∵任意の正数εに対し、n≧(log_(1/10)_ε)+1 ⇒ 1/10^n<ε）
>こんな変なことを書くのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限の定義だから。
>お前が極限値の求め方すら知らないドアホであことが確認できた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それは極限の定義を「変なこと」と思ってるおまえ
>おまけに②の質問に答えていない（笑
答えた。
>お前が書いているのは極限値が1/3であることの証明だけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>なぜ極限値を持つのか、答えてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/3が極限であることの定義に合致しているから。その証明も示した。
おまえがバカで理解できないだけ。
>それから>>12の質問に対してはすでに答えている（笑
>上に有界な単調増加数列のほとんどは極限値を持たない、と（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それは反例ではないから答えになってない。
なぜおまえは逃げ続けるのか？ あら？連休か？折角､
sunshine池崎氏と対極にぃ！空前絶後のぉ！無上無双のぉ！愚かで邪悪なぁ！darkness儂が書き込んどるのにぃ！
マラでっかいｼｺｼｺパピヤス
も
今年デビュー余所者
も
儂に絡んで来んな
情熱が眠る マラパピヤスを愛撫して （マラパピヤスの）人生が弾け飛ぶエロス ID:+hT3FC8z
このバカが質問少年（笑
ほとんどそうなのだから、何で答える必要があるのか（笑
そもそもお前はなぜ0.9、0.99、0.999、…という特殊な例を挙げるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:NP+Si4Fb
このバカがサル石（笑
>（∵任意の正数εに対し、n≧(log_(1/10)_ε)+1 ⇒ 1/10^n<ε）
こんな変なことを書くバカはお前しかいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ではn→∞のとき、1/2^nの極限値は何か（笑
この極限値の説明にlogなどを使うバカがどこにいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で結局②については答えていない（笑
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>378
＞ほとんどそうなのだから、何で答える必要があるのか（笑
普通の人はそんなものはないということを知ってるわけです
早く反例をあげましょうねー
ほとんどそうなんだからすぐ見つかりますよね？ 十時の一服（笑
ID:rV83UZ1O このバカが質問少年（笑
>普通の人はそんなものはないということを知ってるわけです
そんなことを思っているのは、教科書に書いてあるから正しい、
と思っている、お前らのようなドアホだけ（笑
市川氏などは明確に否定している（笑
そもそもお前はなぜ0.9、0.99、0.999、…という特殊な例を挙げたのか（笑
お前がこういう例を挙げたのは、こういう例しか思い浮かばなかったからだ（笑
違うというなら別の例を挙げてみよ（笑
ちなみに0.3、0.33、0.333、…のような例は、
0.9、0.99、0.999、…のような例と同類だから、同じと見なす（笑
こういう例とは違う例を挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
無限小数と無限級数と無限数列は同じものである（笑
たとえば0.999…という無限小数は、
0.9+0.09+0.009+…という無限級数と同じであり、
0.9、0.99、0.999、…という無限数列と同じである（笑
お前らはアホだからこれを認めないだろうが、フツーの人ならこれを認める（笑
つまりすべての無限小数は上に有界な単調増加数列である（笑
だから上に有界な単調増加数列が必ず極限値を持つわけではない、
ということを示すには、すべての無限小数が必ず極限値を持つわけではない、
ということを示せば十分である（笑
そしてヤフー掲示板で市川氏ははっきりと
すべての無限小数が極限値を持つわけではない、
という意味の投稿をしていたのだ（笑
ところがアホのサル石にはそれが理解できなかった（笑
そして近代のドアホ数学者どもも理解していない（笑
しかしこんなことは常識的理解力がある人なら誰でも分ることなのである（笑 以上の論を踏まえた上で、お前らに質問しておく（笑
0.17458910427754693…
①この無限小数は極限値を持つか。持つなら、その値は何か。
②この無限小数が極限値を持つなら、持つ理由を説明せよ。
答えてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>381
>ヤフー掲示板で市川氏ははっきりと
>すべての無限小数が極限値を持つわけではない、
>という意味の投稿をしていた
千葉大じゃわからないだろｗｗｗ 0.17458910427754693…
この…表記は、小数点以下1桁目は1に決まっている、2桁目は7に決まっている、「以降同様に続く」
という意味であって、以降は変化する、や以降は未定、という意味ではないとする。
数には極限値はない 0は0である、0.17458910427754693…は0.17458910427754693…である
0=0
0.17458910427754693…=0.17458910427754693…
どの桁も1通りであり、それぞれの桁は1つの決まった値をもつ
0.17458910427754693…の小数点以下1桁目をa_1、2桁目をa_2、以下同様にa_nを定義する
Sn=(Σ[k=1,n]a_k/(10^k))という級数を考える
任意の実数ε>0にたいして、Nをint(-log_10(ε))+1か1の大きいほうとすれば
Nより大きい自然数nに対して、
0.17458910427754693… -Sn<εが成り立つ
よって数列の極限の数学的定義より、Snは収束し、極限値0.17458910427754693…をもつ
lim[n→∞]Sn=lim[n→∞](Σ[k=1,n]a_k/(10^k))=0.17458910427754693…
数学的な無限級数の定義により
Σ[k=1,∞]a_k/(10^k)=lim[n→∞](Σ[k=1,n]a_k/(10^k))=0.17458910427754693… >ほとんどそうなのだから、何で答える必要があるのか（笑
反例とは例だから >>（∵任意の正数εに対し、n≧(log_(1/10)_ε)+1 ⇒ 1/10^n<ε）
>こんな変なことを書くバカはお前しかいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限の定義を変なことと書くバカはおまえしかいない。
>ではn→∞のとき、1/2^nの極限値は何か（笑
0
>この極限値の説明にlogなどを使うバカがどこにいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何を使うかは考える問題による。
数学にはlogを使ってはならないなどと言うルールは無い。
おまえがlogを理解できないからといって勝手にルール化してはならない。世の中はおまえを中心に回っている訳では無い。
>で結局②については答えていない（笑
>早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えた。おまえが理解できないだけ。
おまえが理解できないのは極限の定義が分かってないから。
それはおまえの都合だからこちらには何の責任も無い。世の中はおまえを中心に回っている訳では無い。 >そんなことを思っているのは、教科書に書いてあるから正しい、
>と思っている、お前らのようなドアホだけ（笑
>市川氏などは明確に否定している（笑
教科書に書いてあるか否かは関係無い。市川なる人物が何を言ったかも関係無い。
間違いだと言うなら反例を挙げるしかない。早く挙げろ。愚図るな。3歳児かおまえは。 >そしてヤフー掲示板で市川氏ははっきりと
>すべての無限小数が極限値を持つわけではない、
>という意味の投稿をしていたのだ（笑
なら市川なる人物に反例を教えてもらえばいんじゃね？
とにかく間違いだと言うなら反例を挙げるしかない。早く挙げろ。愚図るな。3歳児かおまえは。 市川秀志
昭和４０年東京都練馬区立田柄小学校卒業。
昭和４３年東京都練馬区立田柄中学校卒業。
昭和４８年東京都立航空工業高等専門学校航空機体工学科卒後、
日本テキサスインスツルメンツ（株）などに勤務。
昭和５３年千葉大学医学部入学、
昭和５９年千葉大学医学部卒業。
日本赤十字社医療センター産婦人科研修医のちに専修医。
昭和６２年防衛医科大学校病院産婦人科助手。
平成２年鈴木産婦人科副院長。
平成５年偶然にもカントールの対角線論法と出会う。
その証明の美しさと不思議さに魅せられ、
従来とはまったく異なる視点から対角線論法を研究し始める。
平成９年愛知病院産婦人科医長。
平成１６年市川クリニック開院。
---
要するにシロウト
しかも思い込みがが激しい妄想性人格障害 あるいはこういう意味で言ったのかもよ？
上に有界な単調増加有理数列は有理数の極限を持つとは限らない。無限小数は有理数とは限らない。
これは正しい。有理数は完備でないから。
しかしいま有理数に限定した話をしている訳ではないからトンチンカン。結局はおまえが分かってないだけ。 >0.17458910427754693…
>①この無限小数は極限値を持つか。持つなら、その値は何か。
0.17458910427754693…が極限値だから問いになっていない。
>②この無限小数が極限値を持つなら、持つ理由を説明せよ。
0.17458910427754693…が極限値だから問いになっていない。
尚、実数は無限小数で表現できることを証明済み。おまえが理解できなかっただけ。 M ◆y7fKJ8VsjM
ID:FwHLDbLx
このバカがサル石（笑
千葉大学医学部にお前が入学できるか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2^nの極限値=0の説明にlogを使うバカはお前しかいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
すでに反例は挙げているだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.17458910427754693…だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:kfb1BG9H
このバカもサル石（笑
0.17458910427754693…の極限値を0.17458910427754693…と考えるバカがどこにいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
とにかく、まったくどうしようもないドアホだ、サル石というドアホは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
沈黙している質問少年の方が利口である（笑 0.17458910427754693…には極限値はないのである（笑
つまりほとんどすべての無限小数は極限値を持たないのだ（笑
こんなことは市川氏だけでなく、常識的理解力がある人なら誰でも分ることだ（笑
ところがアホのサル石にはそれが分らない（笑
なぜなら教科書にすべての無限小数は極限値を持つと書かれているからだ（笑
こんなのは完全な間違いなのに、それがまかり通っているのが現代数学の世界である（笑
近代以降の数学者がいかにアホであるかが分る（笑 コングさんが言ってる意味がわかりました
つまり、実数のほとんどの場合について、我々は「具体的な」表式を持たない、そう言ってるわけですね
それは明らかに収束するかどうかとは別の話だと思うんですけどねぇ >すでに反例は挙げているだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>0.17458910427754693…だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
反例になってないことは>>384で証明されている。
>>384が理解できず嘘を吐いたおまえは金輪際数学板出入り禁止な。
>0.17458910427754693…の極限値を0.17458910427754693…と考えるバカがどこにいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.17458910427754693…の極限などというものが無いことも>>384が答えている。
それを言うなら 0.1, 0.17, 0.174, … の極限だろｗ 阿呆にも程がある。
>>384が理解できず嘘を吐いたおまえは金輪際数学板出入り禁止な。 >0.17458910427754693…には極限値はないのである（笑
だからそれを言うなら 0.1, 0.17, 0.174, … の極限だろってｗ
0.1, 0.17, 0.174, … に極限が存在することは>>384が証明している。
その極限が0.17458910427754693…の定義なんだよｗ バカｗ
>つまりほとんどすべての無限小数は極限値を持たないのだ（笑
大間違い。
>>384は特定の無限小数に限定された形をしていない。すなわちすべての無限小数に適用可能。
もう阿呆は数学板から出て行けよ、おまえｲﾗﾈ。 >0.17458910427754693…には極限値はないのである（笑
0.17458910427754693…自体が極限で定義されているのに、0.17458910427754693…に極限が有るだの無いだのｗ
阿呆ｗ
阿呆は数学板出入り禁止 >つまり、実数のほとんどの場合について、我々は「具体的な」表式を持たない、そう言ってるわけですね
0.1, 0.17, 0.174, … はただ一つの極限を持つから、0.17458910427754693…をその極限と定義した場合究極的に具体的である。
まさか、0.1, 0.17, 0.174, … が一つの定まった数列ではないとか言い出さないよな？ｗ
それ詐欺だからｗ >なぜなら教科書にすべての無限小数は極限値を持つと書かれているからだ（笑
だから教科書に何と書いてあるかは関係無いと言ってるだろｗ
>>384の証明が間違いだと言うなら、反例となるεを挙げろ。
早く挙げろ。愚図るな。おまえは3歳児か。 >>398
それに関してはそれでいいですが、そのほかの非可算無限だけあるすべての実数も同じように構成的に認識することは可能でしょうか？
コングさんはそこを気にしていますね
つまり、可算無限的に捉えられないものは全てインチキwというわけですね 一桁ずつ増えていく有限小数の列が一つ与えられたら、その唯一の極限として無限小数が定まるから究極的に具体的である。と言いましたよ？
その無限小数の任意桁目を表記できますよ？
>そのほかの非可算無限だけあるすべての実数も同じように構成的に認識することは可能でしょうか？
「上の話は任意の"一桁ずつ増えていく有限小数の列"で成立する」で答えになってるのかな？
質問の意味がよく分からないので答えになってるか分からない。「同じように構成的に認識する」ってどういう意味？ ID:2srYsC1a
このバカが質問少年（笑
>実数のほとんどの場合について、我々は「具体的な」表式を持たない
一体僕がそんなことをどこに書いたのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:3duusEeE
このバカがサル石（笑
0.17458910427754693…に極限は無いなら、
0.1, 0.17, 0.174, … に極限は無い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
予想通り、サル石というアホは、両者は同じものだ、
ということが分っていないのであった（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>0.17458910427754693…自体が極限で定義されているのに
定義されていると書いてある本を挙げよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>まさか、0.1, 0.17, 0.174, … が一つの定まった数列ではないとか言い出さないよな？ｗ
依然として定数の意味が分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こうして毎日毎日サル石と質問少年の二大バカの共演（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
0.999…という無限小数は、0.9+0.09+0.009+…という無限級数と同じである。
このことを質問少年は最初から分っていた。
というのは、僕がそう書く前に、質問少年は自らそう書いていたからだ。
ところがサル石はこれすら分らず、これを否定するようなレスを書いていた（笑
その後、質問少年がこれを否定していないので、
自分も認める気になったようだが（笑
また0.999…という無限小数は、0.9、0.99、0.999、…という無限数列と同じである。
質問少年の投稿を読む限り、質問少年はこれを否定していないように思える。
ところがアホのサル石はこれが理解できずに、
0.17458910427754693…と0.1, 0.17, 0.174, …は違う、
と思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石という2ch最大の馬鹿である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>402
定義は、認識を共有するために必要です。
認識の共有は、数学、に限らず議論をするのに必要です。
あなたが、「数の極限」を数学で扱いたいなら、「数の極限」を定義してください。
0.17458910427754693…は、どの桁も1通りに決まった、「ただの数」であって、「ただの数」には極限は定義されていません。
>>384のように、数列a_1,a_2,以降同様に続く、を定義すれば、この数列を使った級数の数列Snは、
数列の極限の定義に従って、「ただの数」である極限値0.17458910427754693…に収束します。
無限級数は、部分級数の極限と定義されているので、「ただの数」0.17458910427754693…と一致します。 ID:p3at/i9A
お前は背理法男だな（笑
0.17458910427754693…はただの無限小数であって、
極限値はない、つまり収束しないのである（笑
分るか？（笑
ところが0.999…は極限値1に収束するのである（笑
分るか？（笑
その違いがどこにあるか、分るか？（笑
ちなみに極限値の定義は広辞苑に書いてある（笑 >>405
0.17458910427754693…は、どの桁も1通りに決まった、「ただの数」であって、「ただの数」には極限は定義されていません。
0.999…は、どの桁も1通りに決まった、「ただの数」であって、「ただの数」には極限は定義されていません。
あなたが、「数の極限」を数学で扱いたいなら、「数の極限」を定義してください。 ID:p3at/i9A
お前、サル石のなりすましか？（笑
0.999…は、ただの数ではなくて、極限値1に収束する数である（笑
極限の定義は広辞苑に書いてある（笑
お前、世間に出たら笑われるぞ（笑
数学板でも、このスレ以外でそんなことを書いていたら笑われる（笑 広辞苑第五版の極限の項
②[数]ある変化する(数列・関数などの)量が、
一定の規則のもとに、ある確定した量に限りなく近づくとき、
極限があるといい、後者を前者の極限値という。
これは「限りなく近づく」があいまいなので数学的な定義とは言えない、のかな？わかりません。
いずれにしろ、この…表記は、小数点以下1桁目は1に決まっている、2桁目は7に決まっている、「以降同様に続く」
という意味であって、以降は変化する、や以降は未定、という意味ではないとすると、
0.17458910427754693…は、どの桁も1通りに決まった、「ただの数」であって、「ただの数」には極限は定義されていません。
0.999…は、どの桁も1通りに決まった、「ただの数」であって、「ただの数」には極限は定義されていません。 >>408続き
数学的な、数列の極限は>>384に書いた通り
Snは、数列の極限の定義によって、「ある確定した量」であるただの数、極限値0.17458910427754693…に収束します。
具体的なSnは
S1=0.1
S2=0.17
S3=0.174
最初の3項はこうなります。
もちろん>>384と同様に、ただの数0.999…からb_1,b_2を定義し、同様にＴｎを定義すれば
数列Tnは、数列の極限の定義によって、「ある確定した量」であるただの数、極限値0.999…に収束します。
T1=0.9
T2=0.99
T3=0.999
最初の3項はこうなります。 >0.17458910427754693…に極限は無いなら、
0.17458910427754693…自体が極限で定義されている。
>0.1, 0.17, 0.174, … に極限は無い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あることが>>384で証明されている。
否定するなら反例となるεを挙げろと言ったはず。
早く挙げろ。愚図るな。3歳児かおまえは。 >>403
何をトンチンカンなこと言ってるのかおまえは。
無限小数は一桁ずつ増える有限小数の列の極限である。列そのものではない。
この「一桁ずつ増える有限小数の列」は無限級数における「n項までの部分和の列」と同じ。
おそらくおまえは「実数と有理コーシー列を同一視する」みたいな文章を読んで妄想してるのだろうが、その正確な意味を分かっていない。
同値関係、商集合、環同型が分からないおまえに分るはずが無いｗ >0.17458910427754693…はただの無限小数であって、
>極限値はない、つまり収束しないのである（笑
バカ丸出しｗ
何重にも間違ってるｗ
もうおまえは数学板に来るな 古代史板でもどこでも好きなとこへ行け 阿呆 >ところが0.999…は極限値1に収束するのである（笑
>分るか？（笑
>その違いがどこにあるか、分るか？（笑
バカ丸出し
>ちなみに極限値の定義は広辞苑に書いてある（笑
バカ丸出し >0.999…は、ただの数ではなくて、極限値1に収束する数である（笑
収束は列に対し定義される。ひとつの数に収束は定義されない。
違うと言うなら定義を示せ。
早く示せ。愚図るな。3歳児かおまえは。 >お前、世間に出たら笑われるぞ（笑
おまえは既に笑われてるｗ
しかし阿呆だから笑われてることが分からないｗ ID:p3at/i9A
お前もサル石とまったく同じ考え方をする○○だな（笑
どの桁の数値も決まるが、桁数が決まらないのである（笑
分るか？（笑
0.17458910427754693…は「ある確定した量」ではない（笑
ID:WpjgnZLh このバカがサル石（笑
予想通り、無限小数と無限数列は同じものだ
ということが分っていない頓馬野郎だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
このバカは無限小数は一つの数だと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…や0.17458…は一つの定数だと思っている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
まさに正真正銘のバカ、アホの見本、バカの壁だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
反例はすでに挙げているだろバーカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.17458…だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は一桁ずつ増える有限小数の列の極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は極限だと書いてある本があるなら挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
読者よ、これがサル石という2ch最大のまぬけ野郎だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あまりにアホすぎて話にならない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>417
0.17458910427754693…に終わりの桁はありません。つまり、桁数、は定義できません。
終わりがない、には1通りとおりしかありません。終わりがない、は他の数では表せません。
0.17458910427754693…は、終わりがないことも含めて、どの桁も1通りに決まった、「ただの数」であって、「ただの数」には極限は定義されていません。
0.999…は、終わりがないことも含めて、どの桁も1通りに決まった、「ただの数」であって、「ただの数」には極限は定義されていません。 >>417
無限級数が書いてあるのは数Ⅲですね。
無限級数は部分級数の極限である、と、おそらくどの本にも書いてありますよ
古い参考書を引っ張り出してきましたよ
文栄堂 これでわかる数学Ⅲ-C[行列・いろいろな曲線]普及版
の、39ページ
まとめると、
無限級数の初項からの部分和を考える
lim[n→∞]Snが有限な値であるとき、この無限級数は収束するといい、
lim[n→∞]Snを無限級数の和と定める
無限小数は無限級数と同じものである、とはあなたも認めるところです。
無限級数は部分和の極限です。
よって、無限小数は無限級数で表したときの部分和の極限です。 >>403
＞また0.999…という無限小数は、0.9、0.99、0.999、…という無限数列と同じである。
＞質問少年の投稿を読む限り、質問少年はこれを否定していないように思える。
いいえ？
私は否定してますよこれ？
コングさんも、普通の数学ではこうは扱わないと知ってますよね？
私はコングさんに話を合わせてあげることが多いので、そういう風に書くことも多いだけです >どの桁の数値も決まるが、桁数が決まらないのである（笑
おまえの妄想。
任意の自然数nに対し、小数第n位の値が決まっているから変動し様が無い。
>0.17458910427754693…は「ある確定した量」ではない（笑
おまえの妄想。
極限は確定した値（定数）。
>予想通り、無限小数と無限数列は同じものだ
おまえの妄想。
無限数列ではなく無限数列の極限。
>このバカは無限小数は一つの数だと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえの妄想。
極限なので一つの数。
>0.999…や0.17458…は一つの定数だと思っている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえの妄想。
極限は一つの定数。
>まさに正真正銘のバカ、アホの見本、バカの壁だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえ。
>反例はすでに挙げているだろバーカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>0.17458…だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ちげーよバカ。
0.17458…が反例でないという証明>>384の反例となるεを挙げよと言ってる。日本語すら分からない馬鹿。
早く挙げろ。愚図るな。3歳児かおまえは。
>無限小数は一桁ずつ増える有限小数の列の極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえの妄想。
>無限小数は極限だと書いてある本があるなら挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
てめーで探せタコ。甘ったれるな。3歳児かおまえは。
なんで本に書いてあることは間違いと言ってるおまえが本の提示を求めるんだよアホ。
>読者よ、これがサル石という2ch最大のまぬけ野郎だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>あまりにアホすぎて話にならない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえ。 >0.17458910427754693…は「ある確定した量」ではない（笑
小数第何位が確定していないのか答えよ。
さっさと答えろ。愚図るな。3歳児かおまえは。 結局有限を無限で規定するからなあ
否定関係で規定するからいろいろ解決不可能になる
ウィルスは非生物、生物と分類困難
物理として差異だが否定で規定するから
貴方と私は物理として差異だが否定で規定する
私は生きている間運動変化しているが同一の私と規定する 「ここ」からは自然に存在しない
座標原点は無いから
つまり有限は否定される
最小単位も否定される
無限はその否定の存在しない有限で規定、理解される
ケーキのここからここまでというのは物理としては無い 座標原点、「ここ」は運動をその否定の静止、つまり否定で規定するから０に限りなく近いが０ではないっていうことになる
不確定性原理は必然
必然として測定は近似値
エネルギー保存則はやぶれない
観測問題は波が渦の状態に成るってだけ
「ここ」からは無い
粒子は波の一形態
素粒子、生物、地球、銀河系に生成されるだけ 半分ずつが可能ならそりゃ無くならない
これも規定という観念と現実のギャップだろう
有を無で規定するから０では無いが･・・っていう決定不能になる
決定不能は対象をその否定で規定するから 朝永博士は物理学の自然はたわんだ自然と日記に書いている
自然に存在しない座標原点で、運動を静止で規定する、つまり自然はたわんで理解される
大きさの「無い」数は観念の中にしか無い
この自然との関係を踏まえる必要がある いずれにしても科学も基礎はまだ
数学もまだまだ
現在の学問を完成され固定して捉えたら鴎外みたいな過ちを犯すだろう
いつ死ぬかというのが判別できないのは物理として無くなるってことは無いから
科学、数学に関わる学者は認識の在り方を意識しない人が多い
数には大きさが無いという規定が何を意味するか未だに理解できていない 宇宙背景放射は異論がありスムート博士は否定できないとコメントした
つまりビッグバン仮説は根拠無し
だいたい始まりが在るって光速度一定の原理の否定だし対象が宇宙非宇宙と相否定する、つまり対象が矛盾するって理解不能ってことになる
ビッグバン仮説は大前提否定の謬説
てか静止が存在するっていう天動説の末裔でしかない ID:YgkkHhKq
0.999…は極限値1に収束する数である（笑
「無限級数の和」は部分級数の極限だが、
「無限級数」は部分級数の極限ではない（笑
お前やサル石はこんな常識が分っていないのだ（笑
ID:cyPwwU7K このバカが質問少年（笑
0.999…という無限小数は、0.9、0.99、0.999、…という無限数列と同じである（笑
本に書いてなくても、それがフツーの考えだ（笑
まともな人は誰でもそう考えている（笑 ID:6yaR4mtE このバカがサル石（笑
0.17458910427754693…は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は極限だと書いてある本があるなら挙げてみなさい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前の>>384の証明は0.17458…を定数と見なしている時点ですでにバカ丸出し（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>小数第何位が確定していないのか答えよ。
バカ丸出し（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
桁数が決まらないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分るか？ 阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
定数の意味さえ分っていない真性のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ったくうんざりするようなドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>430
部分級数という単語は参考書には出てきていないので、
無限級数の初項から初項から第n項までの加算の式a_1+a_2+…+a_nを部分級数と呼ぶことにします。
これは1つの自然数nにたいしてそれぞれ1つずつ存在する式です。
部分級数の和は部分和です。これは自然数nにそれぞれ対応した値を持つ１つの数列です。
Sn=a_1+a_2+…+a_n
>>384のとおり、数列の極限の定義にしたがって、部分和Snは収束し、極限値を持ちます。これは1つの値、ただの数です。
lim[n→∞]Sn=lim[n→∞](Σ[k=1,n]a_k/(10^k))=0.17458910427754693…
無限級数は、無限数列の各項を順に加えていった式a_1+a_2+…+a_n+…です。(さきの本による定義？らしき記述です。)
数列ではありません。1つの式です。
和とは、加算の式の結果です。
無限級数の和は、部分和の極限と定義されています。
いまわかっているのは、無限級数、1つの式であって、いま知りたいのは、1つの値、無限級数の和です。
無限級数の定義、和の定義、wano無限級数の和の定義より
>>384で定義した無限級数、一つの式Σ[k=1,∞]a_k/(10^k)=一つの式0.1+0.07+0.004+…の和、一つの値、ただの数、は0.17458910427754693…です。 >>431
桁数、とは、小数点以下の桁に終わりのある小数に対して定義されている言葉です。
無限小数に、終わりはありません。限りはありません。よって、桁数は定義されません。
桁数は定義されませんが、「終わりがない、限りが無い」は1通りで、他にはありません。
無限小数の桁には終わりがない、限りが無い。この1通りに決定しています。
桁数が定義されないのは、終わりがない、限りが無い、この1通りだけです。 無限小数 小数点以下の桁が限りなく、終わりなく続く小数
0.17458910427754693…
無限数列 = 終わりなく、限りなく続く数の列
例1、上の無限小数の小数点以下1桁目をa_1,小数点以下2桁目をa_2,以下同様に決めた数列、1,7,4,5,…
例2 例1の第n項にそれぞれ1/(10^n)をかけた数列、0.1、0.07、0.004、0.0005、…
無限級数 = 無限数列の加算の式、1つの式
例2の数列の無限級数、0.1+0.07+0.004+0.0005+…
部分和 = 無限級数の初項から第n項までの加算の式の和、終わりなく、限りなく続く数の列
例2の数列の無限級数の第1項までの式 0.1 第1項までの部分和 0.1
例2の数列の無限級数の第2項までの式 0.1+0.07 第2項までの部分和 0.17
例2の数列の無限級数の第3項までの式 0.1+0.07+0.004 第3項までの部分和 0.174
例2の数列の無限級数の第4項までの式 0.10.1+0.07+0.004+0.0005 第4項までの部分和 0.1745
上の部分和の極限値、1つの値
>>384のとおり、0.17458910427754693…
無限級数の和 = 無限級数の式の値 = 部分和が収束する場合の極限値、一つの値
例2の数列の無限級数、0.1+0.07+0.004+0.0005+…の和は定義より、0.17458910427754693…
桁数が決まるとか決まらないとかは、上記の内容に全く出てきません。関係ありません。 興味深いものを見つけました
https://kotobank.jp/word/%E7%B4%9A%E6%95%B0-2762#E7.99.BE.E7.A7.91.E4.BA.8B.E5.85.B8.E3.83.9E.E3.82.A4.E3.83.9A.E3.83.87.E3.82.A3.E3.82.A2
精選版 日本国語大辞典の解説
きゅう‐すう キフ‥【級数】
?名?
① 数列の項を加法記号で順次に結合して得られる式。数列の項が有限のとき有限級数、無限のとき無限級数という。以前は、数列の意味にも用いた。〔工学字彙（1886）〕
以前は、級数という言葉は、数列の意味にも用いられたようですね。
今は式、1つの式のことですね。>>419に引用している本でも、１つの式を表していて、数列ではないですね。 >>430
＞0.999…という無限小数は、0.9、0.99、0.999、…という無限数列と同じである（笑
で、0.999...という無限数列は数ではないというのがコングさんの主張ですか？
以前無限小数は数ではないけど、数だとみなすこともできてその場合でも0.999...は1にならない、とおっしゃってましたけど、無限数列を数とみなすとはどのようなことなんでしたっけ？
無限数列の極限値を考えるということですか？ >>431
>0.17458910427754693…
素人は、上記の小数が
0.17458910427754694
より小さい、と思ってるが、
誤解である
正しくは
0.17458910427754694
を超えない
何が違う？全然違うでしょｗ
0.17458910427754694
になるかならないかは、重大な違い 0.173999…と0.174の差は、モピロン
│0.173999... - 0.174│= 1/1000…
by 👾 ID:TX9GCanE
無限級数と無限級数の和は違うのである（笑
無限級数とはただの足し算であって、和ではない（笑
和とは足し算の結果としての値である（笑
分るか？（笑
無限級数の和は極限で定義されているが、
無限級数が極限で定義されているわけではない（笑
無限小数は桁数に限りが無い、終わりがないから定数ではないのである（笑
分るか？（笑
極限値は定数だが、0.17458910427754693…は定数ではない（笑
分るか？（笑
ID:17s1e/56 これは質問少年（笑
0.999...という無限数列は数である（笑
0.9、0.99、0.999、…の各項はすべて数である（笑
しかしこれらの各項はすべて有限小数であって、無限小数ではない（笑
分るか？（笑 ID:BQ/Lw0AW このバカがサル石（笑
だからすでに答えているではないか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前の>>384の証明は最初から0.17458910427754693…を定数と見なしているバカ丸出し証明だ、と（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
といってやってもアホだから何のことか分らないだろうが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
◆y7fKJ8VsjM このバカもサル石（笑
0.17458910427754693…は0.17458910427754694になるのか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてみなさい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:2V7LJNQ8 これはもぴろんモピロン星人（笑
モピロン星人は天才（笑
モピロン星人は0.173999…≠0.174であることがはっきり分っている（笑
そのくせ考えがコロコロ変わって0.999…=1と書くこともあるのだが（微苦笑 >お前の>>384の証明は最初から0.17458910427754693…を定数と見なしているバカ丸出し証明だ、と（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.17458910427754693…とは、0.1, 0.17, 0.174, … の極限
と言っただろ阿呆
極限は定数ということも分からない阿呆は数学板から失せろ おまえは数学板には要らないんだよ
あと>>384は俺じゃない おまえ統失だろ 阿呆で統失 救い様が無い で、おまえは話をすり替えてるな。おまえ詐欺師だろ。
おまえは「「上に有界な単調増加列は収束する」は偽」と言った。
その反例が0.1, 0.17, 0.174, … だとも言った。
だから0.1, 0.17, 0.174, … が収束する証明>>384の反例となるεを答えよと言ったのにまた逃げた。
阿呆で統失で詐欺師のおまえは数学板からとっとと失せろ 阿呆で統失で詐欺師の安達弘志に数学は無理です
とっとと数学板から失せろ >>440
> 無限級数と無限級数の和は違うのである（笑
> 無限級数とはただの足し算であって、和ではない（笑
> 和とは足し算の結果としての値である（笑
> 分るか？（笑
> 無限級数の和は極限で定義されているが、
> 無限級数が極限で定義されているわけではない（笑
そのように書いたつもりですが、どこが違いますか？
無限級数は１つの式、無限級数の和は式の値、無限級数の式の式の値は部分和の極限で定義されています。
無限級数は>>434の例でいえば無限の項を持つ1つの式、0.1+0.07+0.004+0.0005+…
無限級数の式の値=無限級数の和=部分和の極限=1つの値0.17458910427754693…
式を左辺に、式の値を右辺に書けば、たとえば1+2なら
1+2=3
>>434の例なら
0.1+0.07+0.004+0.0005+…=0.17458910427754693…
ということですが。
wikipediaの定義に従えば、定数とは
>固定 (fix) され、矛盾なく定義された数
終わりがないかどうかは関係ありません。
終わりがない数は定数ではない、と書いてある数学の教科書、数学の参考書、あるいは国語辞書、があるのですか？
終わりがない数は定数ではない、という認識が共有され、数学で定数をそのように扱うという証拠はありますか？
いずれにしろ、この…表記は、小数点以下1桁目は1に決まっている、2桁目は7に決まっている、「以降同様に続く」
つまりこれ以降の全ての桁が1通りに決まっているということであって、変化する桁、決まっていない桁はありません。 >>440
> 無限級数とはただの足し算であって、和ではない（笑
> 和とは足し算の結果としての値である（笑
安達翁は相変わらず悟性破棄主義者なのか
安達翁は悟性破棄主義者なので
『0.5=1/2だが0.5+0=1/2ではない』
と主張。此れが安達翁が掲げる『理性的直感（安達翁主張原文まま。正しくは理性的直観）』の欠陥｡
無論、世間一般では
『0.5=1/2であり0.5+0=1/2である』
とされる｡
悟性を失くして理性に成らざる也｡ >0.17458910427754693…は0.17458910427754694になるのか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.17458910427754693…は0.17458910427754694を超えないという日本語も分からない馬鹿
阿呆で統失で詐欺師で日本語すら分からない安達弘志に存在価値無し この世から失せろ >>440
＞0.999...という無限数列は数である（笑
え？？
無限小数は数ではないと散々おっしゃってましたよね？
あれは嘘だということですか？？？
＞0.9、0.99、0.999、…の各項はすべて数である（笑
＞しかしこれらの各項はすべて有限小数であって、無限小数ではない（笑
それがどうしたのですか？ ほう言やぁ確かに安達翁は『無限小数は数ではない』と主張し続ける一方で『無限数列は数ではない』と主張し続けとったな
おい安達翁、ここに至って何で『無限数列は数である』と言い始めた？何度目の二枚舌じゃ？ 無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである 安達 弘志 (著)
「無限小数は数ではない」 無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。従来の常識を覆し、カントール実数論(集合論)のペテンを暴いた爆弾論文。
xは存在しない ⇒ xは数でない は自明なので、「無限小数は存在しない」が安達弘志の真の主張ですね。
よって真のペテンは、カントール実数論(集合論)ではなく、数学板であたかも無限小数が存在するがごとく語ってる安達弘志の方ですね。 「すべてのパラドックスは詐欺である」ラッセルのパラドックスその他、すべてのパラドックスはくだらない詐欺である。
コングさんの本の内容紹介みてましたけど、パラドックスが詐欺ってどういう意味なんでしょうね
パラドックスの意味がわかってないのではないかと心配になってしまいます あっワカッタ。
アダチさんの「数」とは、
一意に定まる値の意で使用なされてて
定まられない値は、「数」でない
と暗に定義なされて、おありのようだ。
アダチさんは国語力も数学力もモピロン
🌍地球人の無限大倍だ。
∵地球人は、国語力も数学力も
全ての正なる実数εよりも無限倍ナイ
by 👾の数学力は、モピロン∞/0です
∵どんな∞よりも果てしなくデカイ ID:7Unf1eow このバカがサル石（笑
無限級数と無限級数の和は違うのだ、パーカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
反例となるεなどはない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前の証明は最初から0.17458910427754693…を定数と見なしているバカ証明だといっているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分るか？ 統失爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.17458910427754694を超えない、とは、
0.17458910427754694になることもある、という意味だぞ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、それが分っているのか？ 統失爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:epZZ0zzT
無限級数とは終わりのない足し算である（笑
終りがないなら、固定した数にはならない（笑 ID:HGZukW+1 ID:FHUZjGzy これは質問少年（笑
だから無限小数はある意味では数であるが、
ある意味では数ではない、と百回以上書いただろバカ（笑
お前、一体何度同じ質問をしているのか（笑
>ラッセルのパラドックスその他、すべてのパラドックスはくだらない詐欺である。
お前はこの文章の重要さが分っていない（笑
粋狂
僕が「無限数列は数ではない」と主張したレスを挙げよ（笑 >反例となるεなどはない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
じゃあ>>384が間違いというおまえが間違い
はい、数学板から出て行け >>453
> 無限級数とは終わりのない足し算である（笑
ですからそう書いていますよ。
無限小数は無限級数で表せる0.17458910427754693…=0.1+0.07+0.004+0.0005…
これは>>1さんも同意していると思います。
無限級数は終わりのない足し算の式0.1+0.07+0.004+0.0005…
これは>>1さんも同意していると思います。
無限級数の式の値、すなわち無限級数の和は、無限級数の部分和の極限と定義する
これは共通の認識として、数Ⅲの教科書や参考書には間違いなくこう定義されています。
無限級数の部分和の極限は、>>384
限りなく近づくとはどういうことか、は数Ⅲの参考書にはないようです。
限りなく近づく、を定義しているεN論法によって、この無限級数の部分和は極限値0.17458910427754693…に収束します。
よって、無限小数0.17458910427754693…=無限級数0.1+0.07+0.004+0.0005…=部分和の極限lim[n→∞]{S1=0.1,S2=0.17,…}=0.17458910427754693…
この説明および384に、0.17458910427754693…の桁に限りがあるとかないとかそんなことは出てきません。
この…表記は、小数点以下1桁目は1に決まっている、2桁目は7に決まっている、「以降同様に続く」
つまりこれ以降の全ての桁が1通りに決まっているということであって、変化する桁、決まっていない桁はありません。固定した数です。
> 0.17458910427754694を超えない、とは、
> 0.17458910427754694になることもある、という意味だぞ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1さんの定義ならともかく、上記のように数Ⅲの教科書や「限りなく近づく」の数学的な定義によれば
0.17458910427754694=0.17458910427754699999999999999…
ですから、それを考慮されたんでしょうね。 >>456修正
つまりこれ以降の全ての桁が1通りに決まっているということであって、変化する桁、決まっていない桁はありません。固定した数です。
桁数に関しても、終わりがない、限りが無い、よって終わりがある数のように桁数は定義されない、の一通りに決まっていて、
変化したり、決まっていないわけではありません。桁には終わりがない、これに固定されています。
0.17458910427754694=0.174589104277546939999999999999…
1桁抜けてました
ついでに、参考書の注釈
n→∞とは、nが限りなく大きくなることを表している。(無限大という数があるのではない。）
と書いてありますので、無限大という数はない、という認識は、これを読んだ人には聞くまでもないことですね。 >>454
＞だから無限小数はある意味では数であるが、
＞ある意味では数ではない、と百回以上書いただろバカ（笑
＞お前、一体何度同じ質問をしているのか（笑
だから、それはどういうことなんですか？？
二年前くらいは無限小数とは無限数列のことですかと聞いたらコングさん違うと言ってましたよ？
安達数とか作って、ある意味では数だけどある意味では数ではないという意味を定式化してあげましたけど、それも全部デタラメだとおっしゃいましたよね？？
コングさんは無限小数とは無限数列のことだともう書いたわけですから、早くそこをちゃんと説明してもらえませんかね？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
