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数学の本 第93巻
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0002１３２人目の素数さん
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2021/03/17(水) 16:55:15.70ID:sg9HW8eq
佐武先生の線型代数学のベクトルの基底の議論は独特ですが、他の本を参考にして書かれたものですか？
0003１３２人目の素数さん
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2021/03/18(木) 18:53:30.32ID:ebWR+lhR
どこが独特なのか明確に書いて
0004１３２人目の素数さん
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2021/03/22(月) 17:11:35.84ID:gaHSvdJH
やっぱ黙読だけだと分かっても全然頭に残らないな

1年前に読んだ本を見返してるんだが全く頭に残ってない
行間埋めるために再度基礎部分からやり直しだわ
0006１３２人目の素数さん
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2021/03/22(月) 23:12:44.00ID:meZ1RUTw
紙の手帳に書き留めると短時間で記憶…電子機器使用と比較
2021/03/19 14:00 読売オンライン
　紙の手帳にスケジュールを書き留めると、
タブレットを使う時よりも短 時間で記憶でき、
記憶を思い出す時には脳の活動が高まっていることがわかったとする論文を、
東京大などの研究チームが発表した。
紙の教科書やノートを使っ た学習の効果を示す成果という。
１９日、スイスの行動神経科学専門誌に掲載された。
0008１３２人目の素数さん
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2021/03/23(火) 09:57:42.94ID:GYf/CaNn
それな
0011１３２人目の素数さん
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2021/03/23(火) 18:24:07.92ID:SzLDVC0n
みんなゼミゼミ言うけど俺は輪講と言ってたな
1年間教授とサシの輪講はホント辛かった
それだけに力はついたが
0013１３２人目の素数さん
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2021/03/23(火) 18:47:21.01ID:avPr+b4+
教授に見てもらわないとつかみどころのない毎日のような気がする
0015１３２人目の素数さん
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2021/03/27(土) 11:52:13.55ID:hq2K86z+
並河の複素代数多様体
0016１３２人目の素数さん
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2021/04/09(金) 10:30:27.18ID:xlygBC+7
岡潔の様に孤独に耐えぬいて深みのある研究成果を一人であげられる人はほとんど居ない。
欧米人ではニュートンぐらいか。
0018１３２人目の素数さん
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2021/04/15(木) 14:56:08.59ID:DuWbpExo
新刊情報は？
0020１３２人目の素数さん
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2021/04/15(木) 16:56:51.76ID:xLVMSrQW
YouTubeで見ましたが、秋月康夫という人が友達だったようです。
一緒にテレビに出演していました。
0022１３２人目の素数さん
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2021/04/15(木) 21:42:02.82ID:PD95UyjK
岡潔の友達たち
秋月康夫
中谷治宇二郎
中谷宇吉郎
森本六爾
0023１３２人目の素数さん
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2021/04/15(木) 22:26:28.18ID:PD95UyjK
新刊情報
4月16日
金子晃　関数論講義　サイエンス社　2400円(税別)　
0025１３２人目の素数さん
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2021/04/17(土) 09:32:54.32ID:aLfem3ol
堀田先生に関心をお持ちの向きは
数学セミナーの5月号は必見！
0026１３２人目の素数さん
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2021/04/19(月) 17:08:02.72ID:Jt/pODoh
現代数学5月号もよろぴく
0027１３２人目の素数さん
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2021/04/20(火) 23:06:57.39ID:YLnLW0Ct
計算する生命
0028１３２人目の素数さん
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2021/04/22(木) 10:33:42.82ID:DFb/dkCB
並河先生の本に対する
アマゾンのカスタマーレビューがすばらしい
0029１３２人目の素数さん
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2021/05/02(日) 18:18:15.52ID:SRqLOCq9
>>16
岡には奥さん、ニュートンには犬がいたろ
0031１３２人目の素数さん
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2021/05/02(日) 22:20:17.53ID:KMCrv81d
犬に論文ダメにされたんじゃなかった？
0032１３２人目の素数さん
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2021/05/03(月) 01:29:27.62ID:DAYS1l9h
アメリカの子供が宿題忘れたときにする最低の言い訳なんでしょ「犬が食べちゃった」
0033１３２人目の素数さん
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2021/05/04(火) 16:25:04.09ID:0crX4H6T
クッキーモンスターじゃあなかったのか
0035１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 12:58:48.90ID:b8QDZzwo
Set Theory: A First Course (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by Daniel W. Cunningham (Author)

ってどうですか？

偉い学者が書いたような含蓄は皆無に見えますが、平易な教科書に見えます。
0036１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 13:01:45.02ID:Q42DtRnO
Cambridgeなら中身を見なくても
購入図書のリスト入り
0037１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 13:57:34.66ID:b8QDZzwo
>>36
Springerよりもいい本が多いんですか？

あまりそのような印象はありませんが。
0039１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 14:36:27.23ID:H04HmXci
>>35
目次見たけど、順序数の話に入るのが66％辺りからだから、学部2,3年レベルの入門書と見たほうがいい
0040１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 14:37:57.70ID:H04HmXci
っつーか基数で終わってるわ
集合論の入門の入門書だわ。学部2年の春レベルか
松坂の集合・位相やったほうがいい
0041１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 14:40:24.08ID:b8QDZzwo
>>40

この本は、公理に基づく集合論の入門書です。
0043１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 16:48:37.08ID:gT99yvHa
なんだか一年後にも似たような書き込みを
してそうだからまともに答える気になれない
0044１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 17:06:30.31ID:b8QDZzwo
>>35

の本の演習問題なのですが、以下の解答で合っていますか？


問題： Let φ(x) be a formula. What does ∀z∀y((φ(x)∧φ(y) )→ z=y) assert?

解答： z ≠ y ならば φ(x) または φ(y) のどちらかは成り立たない。
0045１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 17:08:37.24ID:b8QDZzwo
こういう問題を試験で出題したとき、採点者は間違っていなければすべて正解にするんですかね？

それとも、普通の日常後に直したときに「自然な」解答でないといけないとか言い出すんですかね？

そうすると、主観が入りますよね。
0046１３２人目の素数さん
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2021/05/14(金) 17:42:49.05ID:b8QDZzwo
φ(x) が成り立たないかまたは、 z ≠ y ならば φ(y) が成り立たない。

これはどうですか？
0048１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 10:08:47.53ID:29Wrdikr
Set Theory: A First Course (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by Daniel W. Cunningham (Author)

この本は公理に基づく集合論の入門書です。

例えば、 P <-> Q の定義は、 (P, Q) = (T, T) または (P, Q) = (F, F) のとき、かつそのときに限り T になる

というものです。

以下の公理2つを用いて、 A, B を集合とする。 A ∈ B ならば、¬(B ∈ A) が成り立つことを証明せよという問題があります。

Pairing Axiom:
∀u∀v∃A∀x(x∈A <-> (x = u ∨ x = v))

Regularity Axiom:
∀A(A≠Φ → ∃x(x∈A ∧ x ∩ A = Φ)

この問題の解答を以下のように普通の言葉で書いてもいいのでしょうか？

Pairing Axiomにより、 x ∈ C <-> (x = A ∨ x = B) となるような集合 C が存在する。
この C を {A, B} と書くことにする。
{A, B} ≠ Φ だからRegularity Axiomにより、 x ∈ {A, B} ∧ x ∩ {A, B} = Φ を成り立たせるような集合 x が存在する。
{A, B} の定義により、 (x = A ∨ x = B) ∧ x ∩ {A, B} = Φ を成り立たせるような集合 x が存在する。
A ∈ B ∩ {A, B} だから、 B ∩ {A, B} ≠ Φ である。よって、A ∩ {A, B} = Φ でなければならない。
ゆえに、 ¬(B ∈ A) でなければならない。

この問題の後のページをパラパラ見てみると、この本自体、証明は普通の言葉で書いているようです。
0049１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 11:08:59.33ID:29Wrdikr
Set Theory: A First Course (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by Daniel W. Cunningham (Author)

この本に以下の問題があります。

Let A be a set with no elements. Show that for all x, we have that x ∈ A if
and only if x ∈ Φ. Using the extensionality axiom, conclude that A = Φ.

これっておかしいですよね。Φ という集合を定義するためには、extensionality axiomによって、

∀x(¬(x ∈ A)) を成り立たせるような集合 A の一意性を言わなければなりません。

ですので、 Φ という集合を定義した時点で、上の問題が成り立つことを既に示していることになります。

著者は数学の基礎についての専門家だそうですが、ロジックに異常に弱いですね。
0050１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 11:49:46.98ID:ALPwassl
>>49
お前は頭が異常に弱いな。

ZFの空集合の存在を保証する公理は一意性を要求していない。
単に任意の元を含まない集合が存在すると言っているだけだ。
公理が存在を保証する集合を空集合と呼ぶことにする(空集合は複数有るかも知れない)。
Φは空集合の一つ。
演習はAを任意の空集合とするとき、それがΦに等しいことを外延性公理を用いて示すこと。すなわち、空集合の一意性の証明。

お前は知能が低すぎる。
0051１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 12:32:07.13ID:29Wrdikr
公理的集合論を勉強すれば、いままでもやもやしていたような点が解決されると期待していたのですが、
設定する公理が強すぎないですか？

こんだけいろいろ強い公理を仮定するなら、いろいろなことを証明できても全く不思議ではありません。

詐欺にあったような気分です。
0052１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 12:33:18.24ID:29Wrdikr
結局、公理にすべてを押し付けただけですよね。
0053１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 12:38:27.88ID:29Wrdikr
ゴミ屋敷の住人が押入れにすべてゴミを突っ込んで部屋が綺麗になったと喜んでいるようなものですよね。
0054１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 12:38:40.94ID:y4q0lZ6C
>>52
公理を弱めた理論の研究もあるよ
0056１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 13:27:04.41ID:tfFrsvhB
数理論理学を指す
0059１３２人目の素数さん
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2021/05/15(土) 18:39:43.60ID:tfFrsvhB
ロジックの研究はロジックによるのか？
0060１３２人目の素数さん
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2021/05/16(日) 08:21:10.30ID:KwPuBCkr
メタmath
0062１３２人目の素数さん
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2021/05/16(日) 10:35:00.42ID:OXUD+ZB9
メタメタマスカット
0063１３２人目の素数さん
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2021/05/19(水) 14:09:53.41ID:M/rwrJcz
松坂和夫著『集合・位相入門』

「一般に、順序集合 M において、その任意の空でない部分集合が（M の中に）上限および下限を有するとき、 M は完備束であるといわれる。」

松坂和夫さんって空集合関係で変な記述をすることが多いですよね。（例えば、空写像について書いていない。）

「一般に、順序集合 M において、その任意の部分集合が（M の中に）上限および下限を有するとき、 M は完備束であるといわれる。」

となぜ書かなかったのでしょうか？

M は M の部分集合であるから上限および下限を有する。それらは M の最大元および最小元である。

Φ の上限は存在し、それは、 M の最小元である。
Φ の下限は存在し、それは、 M の最大元である。
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/19(水) 14:15:42.16ID:M/rwrJcz
以下の記述も空集合関係でおかしなことになっています：


松坂和夫著『集合・位相入門』

p.19に

「１つの集合系 A が与えられたとする。」
「A に属するすべての集合に共通な元全体の集合を、 ‘A に属するすべての集合の共通部分’」

などと書かれています。

A = Φ のときには、 A に属するすべての集合に共通な元全体は集合にはならないので、 A には空でないという条件を課さないといけないはずです。
0065１３２人目の素数さん
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2021/05/19(水) 14:16:49.69ID:M/rwrJcz
空ではないという条件を課さなければならないところで、課していない。
空でないという条件を課さなくてもいいところで、課している。

おかしな人ですね。
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/19(水) 14:22:11.82ID:pbMOq9WJ
あなたもおかしな人ですね
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/20(木) 20:04:21.50ID:utvEwNYO
おかしな人たちは
icm2022boycott.org
には無関心
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/23(日) 20:54:35.01ID:yqxuTXgR
Introduction to Topological Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, 202)
by John Lee | Dec 28, 2010

Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 218)
by John Lee | Aug 26, 2012

Introduction to Riemannian Manifolds (Graduate Texts in Mathematics Book 176) Jan 2, 2019
by John M. Lee

の3冊をSpringerで注文しました。

Yellow Sale + 割引クーポンでかなり安く買えました。
0070１３２人目の素数さん
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2021/05/25(火) 13:56:04.70ID:W0Q0mGms
Leeっていいの？
0072１３２人目の素数さん
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2021/05/25(火) 20:35:51.95ID:Y3uYVZmR
マニアというほどのものではない
一冊目は基本群とか被覆とかのトポロジーの触りがほとんどだし
二冊目のはちょっと進んだ多様体論の本なら書いてある程度の内容ばかりの普通の多様体の本
三冊目はリーマン幾何
0073１３２人目の素数さん
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2021/05/26(水) 06:46:52.98ID:7RRh8Wl5
そういう趣味は理解できない
0074１３２人目の素数さん
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2021/05/26(水) 22:10:04.61ID:fEdfJwtC
Doverも安い本が多い
0075１３２人目の素数さん
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2021/05/27(木) 00:47:26.71ID:sbNja0CF
雪江戸代数って良いの？
0076１３２人目の素数さん
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2021/05/27(木) 10:56:28.13ID:4yforaSJ
雪彦代数本は、記述がわかりやすいのが評価されている（多くのページで）

群論は、表現論（３巻目）初歩の記述もあって、楽しく読めた
0077１３２人目の素数さん
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2021/05/27(木) 12:45:18.45ID:gqirmqQA
斎藤毅著『集合と位相』

（∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y

は仮定 ∀x x ∈ X が成り立たないから、

（∀x x ∈ X） ⇒ x ∈ Y

は任意の集合 X と Y について成り立つと書いてあります。

x ∈ Y は命題ではないと思うのですが、この斎藤毅さんの記述は問題ないですか？

A -> B

A は命題で偽
B は命題ではない

このとき、

A -> B は真である

と斎藤毅さんは言っています。

これはOKですか？

B は命題ではないわけですから、

A -> B も命題ではないのではないでしょうか？
0078１３２人目の素数さん
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2021/05/27(木) 12:59:44.86ID:AOsmlddS
東大の先生の書いたものでもミスはある
古田さんのミスはもっとひどかった
0083１３２人目の素数さん
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2021/06/07(月) 18:35:54.79ID:M8gPB2kS
入門書なら岸&藤本の複素関数論
0084１３２人目の素数さん
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2021/06/07(月) 22:12:54.50ID:7K0TGqht
それは本当に良い
0085１３２人目の素数さん
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2021/06/07(月) 23:26:04.98ID:7K0TGqht
でも一番好きなのは吉田本
0087１３２人目の素数さん
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2021/06/09(水) 09:32:39.83ID:osvFw0Zm
高校数学の教科書に以下の記述があります：

トランプのカード52枚の中から、1枚ずつ、つづけて２枚引く。ただし、1枚目に引いたカードはもとにもどさないものとする。
このとき、2枚ともハートである確率は次のようになる。

1枚目がハートである事象を A,
2枚目がハートである事象を B

とする。

P(A∩B) を求めよ。

P(A) を求めるには、2枚目はどのカードでもよいので、1枚目に着目して、カード52枚の中にハートが13枚あると考えて、

P(A) = 13/52 = 1/4

1枚目がハートであるとき、残り51枚中、ハートは12枚だから、 A が起こったときの B の条件つき確率は、

P_A(B) = 12/51 = 4/17

よって、2枚ともハートである確率は、乗法定理により、

P(A∩B) = 1/4 × 4/17 = 1/17

-------------------------------------------------------------------------------
以下の解答で十分なはずです。

2枚ともハートであるような引き方の数は、 13*12 通りある。
2枚を引く引き方の数は、 52*51 通りある。
∴ P(A∩B) = (13*12)/(52*51)

この解答に出てくる数字をわざわざ分けて、 P(A), P_A(B) に割り振る必要などないはずです。


確率の乗法定理は、世界で一番証明するのが簡単かつ世界で一番役に立たない定理ですよね。
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 11:49:56.19ID:lIswHXz4
>確率の乗法定理は、世界で一番証明するのが簡単かつ世界で一番役に立たない定理ですよね。
そのエビデンスは？
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 12:31:47.60ID:saOWz8Re
>>87
「高校数学」まで読んで誰が書いたかわかったから
続きを読むのをやめた
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 14:36:05.29ID:Z+XKQ1C9
複素解析の入門書の話に戻りたい
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 14:38:05.55ID:osvFw0Zm
野村隆昭著『複素関数論講義』がいいと思います。
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 15:45:47.59ID:saOWz8Re
金子
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 21:03:21.87ID:szxuYaty
アールフォルスの複素解析の位置付けと難易度は、どんなもんでしょうか？
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 21:14:09.56ID:osvFw0Zm
アールフォルスの本は、複素関数の偏微分の納得いく説明がなくて失望しました。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/09(水) 23:04:29.02ID:osvFw0Zm
そういうえば、van der Waerdenの代数の本の第2巻以降はいつ出版されるんですかね？
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/10(木) 09:06:57.59ID:0UTm90W2
>>97
その説明は難しい
むかし京大の授業でその説明を学生に求められて
「まあまけといてくれ」と答えた教授がいたそうだ
質問した学生は後に数理研の教授になった
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/06/10(木) 09:55:18.64ID:2jUKrBhv
俺も、神保に一票
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