分からない問題はここに書いてね 466

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/17(水) 00:42:07.42

さあ、今日も１日がんばろう★☆

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分からない問題はここに書いてね 465
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**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 15:05:37.32

具体的に言うと、「定理3の記述はやや実変数に“局限”された形になっている」というのが分かりません。

定理3を見てみても実変数に“局限”などされていないと思います。

定理3は区間 I で考えていて、複素連続関数列は、任意の C の部分集合で考えていることに関係していると推測しますが、いずれにしても大した問題ではないと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/09(火) 15:11:14.62

実連続関数列の場合には、区間 I で考えているため、 x_0 ∈ I は I の limit point になります。
複素連続関数列の場合には、任意の空でない C の部分集合 S で考えているため、 x_0 ∈ S が孤立点になる恐れがあります。

ですが、 x_0 が S の孤立点の場合には、どんな S 上の関数 f も、 z = x_0 で連続ですから、「多少の補正」というほどの「補正」は必要ないはずです。