0.99999…は１ではない その20
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簡単な証明１
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
ゆえに0.999…≠1.0=1
簡単な証明２
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。
簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1 つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1
簡単な証明４
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
なぜなら9に1を足さないと10にはならないから。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明５
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照 >>180
>形式論理における命題とは結局定理、
>すなわち、公理系から形式的論理規則により得られる論理式の集まり
>のことを指すと思います
また奇妙なこという人が出てきたなぁ
定理の否定となる論理式や、決定不能な論理式は命題ではない、と
ま、そう定義したいならしてもいいけど >>180
>（xは実数か複素数かは）公理を仮定する時点で決まると思います
体の公理しか仮定しない場合は決まらないが
>あのような文を書いた時点で公理が設定されているわけですから、
>上の文は公理系から証明可能かもしくはそうでないかがわかるはずなので、
>命題だと思うのですがどうでしょうか？
あなたの「命題とは（公理系の）定理である」という定義では
複素数体なら定理だから命題だが、
実数体では定理の否定だから命題でない
体の公理しかなければ証明も反証もできないからやっぱり命題でない
ということになるね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
