箱入り無数目を語る部屋

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 00:17:26.23

１．
　箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 00:18:06.23

２．
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添字

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 00:18:31.51

３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)」と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・：ここで^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 15:41:59.97

クソスレ立てるな
不成立などと言うバカはさすがにもういないだろ
削除依頼出しとけよ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/04(日) 23:37:15.60

いま、箱を下記重川の確率変数の族 (Xt) で、Z+={0,1,2,・・・} として
t の代わりに nを用いて、 (Xn)を考える

簡単に、独立同分布IID（下記）とする
箱が有限の場合から考えよう
公正なサイコロの目を入れれば、各i (0 ≦i ≦n)で確率P(Xn)＝1/6

そして、n→∞ で、任意のi∈Z+={0,1,2,・・・} において
確率P(Xi)＝1/6である

さて、しっぽの同値類を考える
箱が有限の場合には、基本的には、しっぽの同値類は、最後の箱で決まる。最後の箱の数が一致すれば、二つの列は同値
いま、箱に任意の実数をでたらめに入れるとする。これは、下記White noise（ホワイトノイズ）に相当する
有限列で、最後のｎ番目の箱の数が一致したとして、一つ手前ｎ-1番目の箱の一致する確率は0。つまり、決定番号がｎ-1以下の確率は0。決定番号がｎの確率は1

箱が無限の場合は、n→∞を考えれば、決定番号ｎ→∞になる
そして、一つ手前もｎ-1→∞となる
これの意味するところは、箱入り無数目の決定番号の数当ては不成立ということ
一見、決定番号が有限の数が得られそうに思うが、可算無限長の列では、ｎ→∞、ｎ-1→∞となるので、箱入り無数目の数当て不成立です！
以上

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/04(日) 23:38:09.32

>>5
つづき

（参考）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
確率論基礎
重川一郎
平成 26年 8月
P47
第 4章ランダム・ウォーク
定義 1.1 時間 t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族 (Xt) を確率過程という．
として ,[0,∞）,Z+={0,1,2,・・・} などがよく使われる．,[0,∞）のとき連続時間，Z+のとき，離散時間という。
以下では Z+の場合のみを扱う．この場合は t の代わりに nを用いる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。

例
・公正または不正なサイコロの出目の列はIIDである。
・公正または不正なコイントスの結果の列はIIDである。

一般化
確率変数がIIDであるという仮定の下で証明された多くの結果は、より弱い分布仮定の下でも真であることが示されている。

ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。

https://en.wikipedia.org/wiki/White_noise
White noise
Depending on the context, one may also require that the samples be independent and have identical probability distribution (in other words independent and identically distributed random variables are the simplest representation of white noise).[3]
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/05(月) 07:36:02.85

>>6
補足

・当時、時枝先生はIIDという概念を知らなかったようです
・IIDなら、加算無限の確率変数の族（Xn） n∈Z+={0,1,2,・・・} で、任意のｎに対して同じ確率分布を与えます
・公正なコイントスなら確率1/2、同サイコロなら確率1/6、公正なホワイトノイズの値を入れれば、確率0です
・箱入り無数目の数当てが成立するなら、ホワイトノイズの値が他の値から確率99/100で推測できることになります
・しかし、これ変です。IID独立同分布とも矛盾します

当時、時枝先生はIIDという概念を知らなかったようですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/09(金) 19:12:19.24

>>5
>いま、箱を下記重川の確率変数の族 (Xt) で、Z+={0,1,2,・・・} として
>t の代わりに nを用いて、 (Xn)を考える
箱の中身を確率変数としても勝つ戦略にならない。それは正しい。
しかし時枝先生の問い「勝つ戦略はあるでしょうか？」への回答としてはまったくナンセンス。
何故なら勝つ戦略の非存在を示せていないから。
実際、時枝戦略は勝つ戦略であることが証明されている。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/09(金) 19:18:15.91

>>5
箱入り無数目を否定したいなら、勝つ戦略ではない戦略を例示しても無意味です。
時枝戦略が勝つ戦略であることの証明の誤りを指摘するか、勝てない出題実数列の例（反例）を示すか、そのどちらかしかありません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/11(日) 09:32:02.70

無限の乱数列は🌍には存在しないかが
無限の乱数列は👾には存在するんです

例えば、
√2の小数部、多分モチロン有限個なら
地球人🌍、知ってる。1.41421356…
スナワチ、
√2の小数部、絶対モピロン有限個しか
地球人🌍、知らない。←日本語難しい

でもぅ、モピロン、👾ポクは
√2のカサン無限桁目の値知ってるよ
霊感的にモピロンzeroだよん。
だって、もし、1だったら二乗したら
2.00000…000000………………1 になる。
2.00000…000000………………0 にならん
だから、
加算夢幻個－1個開けたら、残りの
一個の中身はモピロンzero

霊感で、胴元は箱の中身は乱数列の
数列を入れてくると思う。
で√2の小数部を入れてくると思う
おそらくモチロン、
√2の小数部は、無限桁目から先は
乱数列で、夢幻桁目はzeroである。

スナワチ、無限－1個の箱を開けたらzeroと予測すれば、
的中カクリツは、1

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/12(月) 07:12:04.00

>>8
>>いま、箱を下記重川の確率変数の族 (Xt) で、Z+={0,1,2,・・・} として
>>t の代わりに nを用いて、 (Xn)を考える
>箱の中身を確率変数としても勝つ戦略にならない。それは正しい。

・ならば、数学としては、それで終わっているよね
・つまり、現代数学の確率過程論から、反例が構成できるのだから
・現代数学の確率過程論から反例が構成できる以上、その戦略は数学としては不成立だよ

QED

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/12(月) 11:34:47.10

>>11
分からないなら黙ってた方がいいよ？
時枝戦略は箱の中身を確率変数とする戦略ではないから、
おまえがやってることはナンセンス以外のなにものでもない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/12(月) 11:41:52.80

>>11
>・つまり、現代数学の確率過程論から、反例が構成できるのだから
構成できるなら構成してごらんなさい。
できるできる詐欺はダメ。
時枝戦略の反例とは何か分かって言ってますか？
時枝戦略の反例とは時枝戦略によって勝つことができない出題実数列。
実数列とは何か分かりますか？実数列の定義を書いてごらんなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/12(月) 11:43:48.01

>>11
実数列の定義すら分からないのに反例を構成できると？
あなたに数学は無理なので潔く諦めましょう。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/13(火) 00:07:33.65

>>11
補足

(引用開始)
>>いま、箱を下記重川の確率変数の族 (Xt) で、Z+={0,1,2,・・・} として
>>t の代わりに nを用いて、 (Xn)を考える
>箱の中身を確率変数としても勝つ戦略にならない。それは正しい。
(引用終り)

1．閉じられた箱の中数の数当ての確率を、数学の確率論では確率変数として扱う
　（確率論の常識だよ。誰ですか、箱に確率変数を入れるとかいう人は？　まあ、箱に入れてもいいが、普通は閉じられた箱の数当てそのものを、確率変数とします。数学ではね（抽象的な普通の数学的思考です。箱の中に確率変数を入れる？箱の中のサイコロがクルクル回る？　小学生か？ｗ））
2．確率変数として、IID（同一同分布）を採用すると（IIDが分からない人は検索してください）
　コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6などなどになる。例外の箱なし
3．そして、「箱の中身を確率変数としても勝つ戦略にならない」を正しいと認めるなら、
　つまりは、数学の確率論での確率変数として扱うなら、時枝の勝つ戦略に当てはまらない
　すなわち、サイコロならどの箱も確率1/6の的中率で、時枝記事の99％の的中率にならないということを認めるということ
4．ならば、数学としては、それで終わっているよね
　つまり、現代数学の確率論（確率過程論）から、反例が構成できるのだから
　現代数学の確率過程論から反例が構成できる以上、その戦略は数学としては不成立だよ
　（反例構成は、これで十分ですよ。分からない人は、大学教程の確率論又は確率過程論の前半くらいを読めば書いてあるぜよ）

　だれが分かってないのかね？
　（>>12-14）
　おれが反例構成するんじゃない、IIDそのものが反例なんだよ
　分かってないのは自分のことだろ、おサルさん？ｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 00:10:41.10

>>15
実数列の定義すら分からないのに反例を構成できると？
あなたに数学は無理なので潔く諦めましょう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 00:14:12.21

>>15
>つまり、現代数学の確率論（確率過程論）から、反例が構成できるのだから
構成できるなら反例となる実数列を示して下さい。
できるできる詐欺はやめて下さいね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 00:52:45.81

>>15
>おれが反例構成するんじゃない、IIDそのものが反例なんだよ
箱の中身を確率変数とする戦略が勝てる戦略ではないってだけでしょ？
時枝戦略は、箱の中身を確率変数とする戦略ではないので、反例ですらないですよ？
反例とは何か学習された方がよいかと思います。

>閉じられた箱の中数の数当ての確率を、数学の確率論では確率変数として扱う
>（確率論の常識だよ。
日本語でお願いしますね？箱の中身を確率変数とすると言いたいのですか？
では箱の中身以外を確率変数にできないことを証明して下さい。
常識？またいつもの妄想でしょう。

そもそも、一つを除いてすべての箱の中身を見れるルールなのに
なんで確率変数なんかにする必要があるんですか？
そっちの方がよっぽど非常識でしょうに。

ということで時枝戦略を否定したいなら時枝戦略について語って下さい。
時枝戦略とまったく無関係な戦略をいくら語ったところでナンセンス以外のなにものでもないです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 08:19:46.40

A　時枝戦略
B　箱の中身を確率変数とする戦略
C　その他の戦略

時枝先生の問い：勝てる戦略は存在するでしょうか？

時枝先生の答え：Aは勝てる戦略です。よって勝てる戦略は存在します。

アホの答え：Bは勝てる戦略ではない。よって勝てる戦略は存在しない。←はぁ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 08:22:29.27

ふつーの人：Bが勝てる戦略でないとなんでAまで勝てる戦略でないことになっちゃうの？？？　いみふ過ぎ

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 08:24:00.99

アホの答え：確率論では箱の中身を確率変数としなければならないから←はぁ？？？

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 08:25:25.75

ふつーの人：では箱の中身以外を確率変数にできないことを確率論で証明してみて

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 08:25:54.61

アホの答え：常識だ。←はぁ？？？

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 08:26:52.52

ふつーの人：常識？？？　それあんたの妄想でしょ（困惑）

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 08:29:41.99

結論：妄想癖の人に数学は無理です。諦めましょう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 22:22:46.88

アホに問題

重複を許す100個の自然数から無作為に選んだいずれか一つが他のどれよりも大きい確率を答えよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/13(火) 23:53:46.42

アホは大学4年の確率論の知識があると豪語してたから、まさかこんな初等的問題に正解できないなんてこと無いよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 12:42:45.25

>>18
>>おれが反例構成するんじゃない、IIDそのものが反例なんだよ
>箱の中身を確率変数とする戦略が勝てる戦略ではないってだけでしょ？
>時枝戦略は、箱の中身を確率変数とする戦略ではないので、反例ですらないですよ？]

１．現代数学の確率論の「確率変数」が全く理解できてない。下記、九大原隆先生などどうぞ
２．いま、簡単に回答者Aと出題者Bがいるとする。
　また、簡単にサイコロを使うとする
　サイコロは正規のもの（各目の確率1/6）で、各試行で変化しないとする
３．箱１つ。出題者Bが、Aに知られないように、箱にサイコロを振って入れたとする。Aが1から6の数字を唱えたとき、的中確率1/6
　このときの確率計算として、確率変数Xが使える
４．箱ｎ個（有限）で。出題者Bが、Aに知られないように、各箱にサイコロを振って入れたとする
　Aが、あるi番目の箱を選んで、1から6の数字を唱えたとき、的中確率1/6
　このときの確率計算として、確率変数Xiが使える。仮定より、確率変数Xi i＝1～n で、XiはIID（独立同分布）である
５．上記4で、n→∞ とできる（出来ることは下記原隆にある）
　Aが、あるi番目の箱を選んで、1から6の数字を唱えたとき、的中確率1/6（上記4と全く同様）
６．現代数学では、概念は高度に抽象化されている。「確率変数を箱に入れる」とか、幼児のたわごとに過ぎない
　箱に入れるとか入れないとか、無関係。要するに、回答者Aがサイコロの目を知らない限り、出題者がXiの値を知っていても問題ない
　出題者からはXiの値は固定されていて、変わりうる変数ではなく、1から6の数字のどれかに固定されているのです（ここ、幼児には理解が難しいかもな）

（参考）
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆（数理物理学）九州大学
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I，確率論概論 I
Last modified: October 08, 2002

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 12:43:46.61

>>28
つづき

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
確率論 I, 確率論概論 I （原；九州大学

P6
1.4 確率変数と期待値

1.4.1 確率変数とは
確率空間 (Ω, F, P)（可測空間 (Ω, F) とその上の確率測度 P）が与えられたとする．(Ω, F, P)
上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台
になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で
きる．例えば，
例 1.4.1：さいころを一回投げる場合，出た目の数を X とすると，X は 1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ
かをとる確率変数．P[X = i]=1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3,..., 6）．

概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以
下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ
る）ために使われることが多い．
まあ，こういうものなんだが（標本空間が有限の場合はそれでよいのだが）一般の場合の厳密
な定義を一応，書いておこう．一般には確率変数も実数値をとるとは限らない（もっとヤヤコシ
イ空間内に値をとることもある：例としてはブラウン運動）．しかし，そんなややこしいことは
後にして，普通「確率変数」と言うのは「実確率変数」のことである．
P30
独立・同分布な確率変数 X1, X2,... を以下のように定義する．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 14:58:57.85

>>28
絶句するほどアホですね
おまえが言ってるのは当てずっぽうでは当てられないってだけのこと。んなのあたりめーだろバカ。時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないからナンセンスだと言ってるのが分からん？分からんならおまえに数学は無理なので諦めろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 15:02:53.48

早く>>26に答えて下さいねー
何で逃げるんですかー？

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 15:08:40.72

>>28
> Aが1から6の数字を唱えたとき、的中確率1/6
これが当てずっぽうだと言ってるんだけど理解できる？お馬鹿さん

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 17:53:40.56

>>30
>おまえが言ってるのは当てずっぽうでは当てられないってだけのこと。んなのあたりめーだろバカ。時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないからナンセンスだと言ってるの

同意だな（＾＾

１．「当てずっぽう」が、ランダムネスに対する言葉ならば、大賛成だな
２．確率論は、”もともとサイコロ賭博”から始まった（下記）
３．サイコロというランダム現象に、「当てずっぽう」以外の手段があれば、それイカサマだわ（神はサイコロ目を知っているかも by アインシュタイン（オヤジギャグ））
４．「当てずっぽうでは当てられない」が正しい。というか、正当なサイコロによるIIDの確率変数の無限族Xi i＝0～∞ で、P(Xi)＝1/6 以外にはなりえない（by コルモゴロフ（オヤジギャグ））

「時枝戦略は、現代数学の確率論及び確率過程論の外！」だよｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
確率論（かくりつろん、英: probability theory, 仏: théorie des probabilités, 独: Wahrscheinlichkeitstheorie）は、偶然現象に対して数学的な模型（モデル）を与え、解析する数学の一分野である。
もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった[1]。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。

公理的確率論
現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。公理的確率論の必要性に関しては確率空間の項を参照。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 17:54:24.60

>>33
つづき

基礎概念の概略
確率変数
Ω 上で定義された実数値関数で、F可測であるものを確率変数と呼ぶ。確率変数は、例えば「サイコロの目」のように、根元事象に値を割り当てていることを定式化したものである。この定式化により、事象が起こることは、確率変数が（各確率に応じて）ランダムに値をとることと言い換えられる。F可測であるというのは、確率変数値を取る Ω の部分集合が必ず事象である（すなわち必ず確率をもつ）という意味である。

基礎概念の数学的定義
確率変数
確率空間 (Ω,F,P) 上の可測関数を確率変数 (random variable) と呼ぶ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E3%81%AF%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%82%92%E6%8C%AF%E3%82%89%E3%81%AA%E3%81%84
神はサイコロを振らない
アルベルト・アインシュタインの言葉に由来しており、1926年12月にアインシュタインからマックス・ボルンに送られた手紙の中で、不確定性原理へ反論したときに使った言葉（ドイツ語版）である。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 18:05:38.93

>>33
>同意だな（＾＾
じゃおまえの負け

> 「時枝戦略は、現代数学の確率論及び確率過程論の外！」だよｗ（＾＾；
アホ丸出し
時枝戦略は代表元から情報を得る戦略であることがまるで分かってない。

>>26も分からないんじゃ大学4年どころか高校1年の確率さえ分かってない。
話にならない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 21:39:50.41

>>33
>サイコロというランダム現象に、「当てずっぽう」以外の手段があれば、それイカサマだわ（神はサイコロ目を知っているかも by アインシュタイン（オヤジギャグ））
おまえの存在自体がイカサマ。
箱入り無数目の数当てルールに「代表元から情報を得るのは禁止」なんて一言も書かれてない。バカ丸出し。
第一当てずっぽうだったら数学雑誌の記事にならんだろｗ　数学はからっきしのくせに一般常識すら無い。バカ丸出し。

>「時枝戦略は、現代数学の確率論及び確率過程論の外！」だよｗ（＾＾；
だからずーーーーーーっと言ってるじゃんｗ
箱入り無数目は確率の話題ではないとｗ
箱入り無数目で使ってる確率は>>26。高校一年生レベル。バカは何も分かってないｗ

で、おまえは>>26に答えられなかったから高校一年の学力も無い。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/14(水) 21:42:20.21

高1レベルの問題も解けない阿呆が確率論だの確率過程論だのほざいたところで
「当てずっぽう」を小難しく言ってるだけのこと。
アホ丸出しとしか言い様が無い。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/15(木) 02:05:30.02

確率って言葉があるから確率の話だと思うところが浅はか極まりない
なんなら確率を一切使わないバージョンのThe Riddleもあるｗ
おまえはThe Riddleは成立すると思うのか？
Yなら The Riddle ⇒ 時枝が自明だからおまえの負け
Nならおまえの論拠である確率論・確率過程論が完全に空振りだからおまえの負け
どっちにしろおまえの負け　潔く諦めろｗ　同値類も分らん白痴が粋がるからこうなるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/15(木) 02:08:58.27

そう言えばおまえThe Riddleは確率論・確率過程論から不成立とか言ってたっけ？
The Riddleには確率のかの字も出て来ないのに確率論・確率過程論で否定できるんだｗ
もう数学とかそんなレベルじゃないｗ　キチガイとしか言いようが無いｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/15(木) 02:15:33.85

瀬田くんさあ
確率論・確率過程論で証明もしくは反証できる「確率のかの字も現れない命題」の例を挙げてみて？
君の十八番だから当然類似事例の一つや二つ知ってるよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/15(木) 02:17:09.53

確率論があ
確率過程論があ
大学4年レベルがあ
↑
初等確率問題>>26も解けないバカｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/15(木) 21:28:37.27

>>26
［0,99］から復元抽出（重複を許す）
100回抽出の最大値をmaxとおく

P(max=99) =
　1-(99/100)^100 ≒ 0.634 ★

P(max=98) =
　1-(98/100)^100 - ★ ≒0.233　☆

P(max=97) =
　1-(97/100)^100 - ★-☆ ≒0.085 ◆

P(max=96) =
　1-(97/100)^100 - ★-☆-✦ ≒0.031◇

で此処までいいや、∵全部計算面倒

で、最後のを、変数LASと置くと
P(LAS=99) = 0.01
P(LAS=98) = 0.01
P(LAS=97) = 0.01
P(LAS=96) = 0.01　でなんでも0.01

故にその確率は、
0.01 * (★+☆+◆+◇) = 0.00983
に近くなる。

(★+☆+◆+◇+…) = 1になるのは、
モチロンだけど文章にならない。

不思議なのは、地球人でも、モチロン
確率的な霊感力があると
即座に1/100って答えるだろ。
謎だ

by 👾

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/16(金) 11:14:01.24

>>33
>「時枝戦略は、現代数学の確率論及び確率過程論の外！」だよｗ（＾＾；

補足しておこう

１．1～P(P>=2)までの整数を、等確率で箱に入れるとして、各整数の出現確率p=1/Pであるから
　十分大きな数N個の箱に数を入れたとき、決定番号ｎ（＜Ｎ）となる確率、
　（即ち先頭からｎ番目の箱から最後のＮ番目まで一致する確率は）
　p^(N-n+1) である。(注：N-n+1は、ｎからＮまでの箱の数である。なお、任意のｎに対して、常に上記のＮが取れることを注意しておく)
２．明らかに、確率p=1/P<1 であるから、Nを十分大きくとれば、p^(N-n+1)→0 つまり、確率0に近づく
３．時枝では、箱が加算無限個だから、N→∞で、決定番号が任意の有限ｎになる確率は0！
４．従って、時枝記事では、例えば二つの列で、
　決定番号が任意の有限ｎ1、ｎ2として、その大小の確率Ｐ（ｎ1＞ｎ2）＝1/2 などと論じているのは、
　確率は0を前提とした議論なのだ
　（あたかも、1枚の宝くじが当たったら、「家が建つ。車が買える」みたいなこと。宝くじの場合は、確率0ではないが、話としては類似だ。
　二つの大小の確率Ｐ（ｎ1＞ｎ2）＝1/2 などと論じても無意味なのは、「宝くじが当たったら」と同じ）
５．なお、数学セミナーの時枝記事で、二つミスリードがある
　一つは、選択公理から非可測集合を持ち出して、人を惑わす議論を展開したこと。確かに、選択公理から一見パラドックスな定理が出る。だが、今回の確率の話とは全く別だ
　もう一つは、確率変数の無限族の独立の定義を理解不十分に批判したこと。無限族の独立の定義の「任意の有限部分」うんぬんは、下記”コンパクト性定理”と同じ記述法であり、
　ここに、イチャモンを付けるのは変です（＾＾；
以上

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/16(金) 11:14:39.85

>>43
つづき

（参考：「・・任意の有限部分集合が・・・」という記述にご注目）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
完全加法族の独立
完全加法族の場合は、完全加法族の族 {Fλ} が独立であるとは、その任意の有限部分族
に対して、
略
が成立することをいう。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/16(金) 16:43:05.09

>>43
> ４．従って、時枝記事では、例えば二つの列で、
　決定番号が任意の有限ｎ1、ｎ2として、その大小の確率Ｐ（ｎ1＞ｎ2）＝1/2 などと論じているのは、
　確率は0を前提とした議論なのだ

あれほど懇切丁寧に教えてやったのに未だ分かってなかったのか(驚愕)
バカ丸出しとしか言いようが無い。

時枝先生は
Ｐ（ｎ1＞ｎ2）＝1/2 などと論じていない。おまえの妄想。
何と論じているかはさんざんに教えただろ。どこに脳みそ落としたんだ？さっさと探してこい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/16(金) 16:48:21.04

おまえが箱入り無數目を理解してないことは十二分に伝わった。おまえはもう本スレには来なくていい。これ以上白痴と話しても拉致が開かない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/16(金) 16:51:41.25

レスする時間が有るなら早く落とした脳みそ探してこい。見つからなければ逸失物届けも忘れずに出せよ。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/17(土) 08:49:52.31

>>43 関連資料

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/7-9
＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）

80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/ 31&271 ジムの数学徒さん（>>6）来訪、反論できず>>310キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1) おサル(>>2) の墓となる
64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/ （868- 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり～！（＾＾
62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/ 31時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？
58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/ 506-653 「狂犬」「イヌコロ」「君子豹変」論争の開始～修了（要約 639）、「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」は、351,385

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/17(土) 08:50:14.61

>>48
つづき

47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝記事関連資料豊富
46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/ ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/ 哀れな素人さん 79-92、元祖「ぷふ」さん835
43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。（但し、53 以降をIUTスレを荒らすおサルをたしなめるスレとして廃屋利用をしています））
（40以降現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む)
（39以前現代数学の系譜古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名数学セミナー時枝記事の墓）
(35以降現代数学の系譜古典ガロア理論を読む)
(34以前現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
32 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/ (251 サイコパスのピエロ登場 ID:1maZ/hoI )
28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/17(土) 09:22:08.97

>>49 追加

＜英文資料＞
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
mathoverflow
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

Answers
12 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss

A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis
(see here for a discussion http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis by Paul Bartha Symmetry 2011, 3(3), 636-652; ).

Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}N, corresponding to an infinite sequence (Xi)∞i=0 of i.i.d.r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2. Start with P being the completion of the natural product measure on Ω.

Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."

That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not? Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy. After all, we're surely unlikely to luck out and get X1,X2,... to fit with the representative, and even if they do, the chance that X0 will match it, given the rest of the sequence, seems to be only 1/2.

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/04/17(土) 09:22:28.40

>>50
つづき

http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart The Hebrew University of Jerusalem
Game Theory
Economic Theory

Some nice puzzles:
Choice Games
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
PUZZLES ”Choice Games”Sergiu Hart November 4, 2013
(引用終り)
以上