未解決問題の証明論文は論文誌には載らない2
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
奇数の完全数は存在しない
奇数のn倍積完全数は1以外に存在しない
奇数の調和数は1以外に存在しない
Legendre予想
私は4問の未解決問題の証明論文を書きましたが、全て数学論文誌にrejectされました。
世界中の数学者に数学的に正しいと認定されることを希望しています。
Proof that there are no odd perfect numbers
Non-existence of odd n-multiperfect numbers
Non-existence of odd harmonic divisor numbers
The proof of Legendre's conjecture
I wrote three proof papers for open questions, all of them have rejected by mathematical journal.
We hope that mathematicians around the world will be certified mathematically correct.
(前スレ)
未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587475873/ 単射じゃない反例自分で書いてるのにwwwww
意味わかってねーwwwwwww >>949
＞最後まで読めば単射であるということが理解できる。
f：X→Y を該当する写像とするときに、この f が単射の意味ならば、
>>946の議論により、件の文書は間違いだと確定する。残念でした。 >>951
その部分では一つの(q,r)と書いているのですから、(q,r)を集合と捉えているわけではなく
元と捉えているということですけど
この論文を写像の記号を用いて書くかどうかは私の自由です >>953
>>946は全然論文の主旨と違うから、ちゃんと読んでいないのもいいところだ >>955
＞>>946は全然論文の主旨と違うから、ちゃんと読んでいないのもいいところだ
件の文書の中に X, Y, f が明記されていない以上、こちらでX,Y,fを補完して読むしかない。
それが見当違いなのであれば、では件の文書の中で扱っている X, Y, f の正体が一体何であるのか、
君の方から明記するのが筋である。つまり、君が返すべきレスは次のような形でなければならない。
「この文書の中で扱っている X,Y,f は>>946のようなものではない。
正しくは X＝{…}, Y＝{…}, f(r)＝… というものである」
しかし、君はこのような形のレスを返していない。
では、今度こそ、このような形での返答よろしく。 >>956
＞件の文書の中に X, Y, f が明記されていない以上、こちらでX,Y,fを補完して読むしかない。
どうぞ、ご自由に。
＞それが見当違いなのであれば、では件の文書の中で扱っている X, Y, f の正体が一体何であるのか、
＞君の方から明記するのが筋である。
>>947で説明している通り。
＞つまり、君が返すべきレスは次のような形でなければならない。
答え方を指定される筋合いはない。
他の反証があればどうそ。 >>957
＞>>947で説明している通り。
説明されていない。なぜなら、>947にはX,Y,fの正体が1つも明示されてないからだ。
"一対一対応" という写像の言葉を使っておきながら、その正体となる
f：X → Y
のうち、今回お前は X についてはその正体を明示できず、Y についても正体を明示できず、
f についても正体を明示できなかった。つまり、何1つとして正体を明示できなかった。
文書の中に書いてないことは、こちらで推測するしかないく、推測した結果は>>946に書いてある。
すなわち、こちらの義務は>946で終わっている。この>946に文句があるなら、今度はお前の方が
「ちがう、そうではない。正しくは X＝{…}, Y＝{…}, f(…)＝… というものだ」
という形のレスを返さなければならない。これは、「答え方を指定している」のではない。
コミュニケーションの流れとして、このような答え方しか あ り え な い と言っているのである。
こちらの質問は、「X,Y,fの正体は一体なんなのか？」というものである。
そう、こちらは "X,Y,fの正体を質問している" のである。
それにも関わらず、X,Y,fの正体を明示的に答えなられないのなら、
それではコミュニケーションが成立していない。
では、X,Y,fが一体何であるのか、今度こそ明示してください。 >>958
X：(q,r)
Y：p
指摘された部分に関しては>>947の通り。
Xの一つの元に対してYの元が一対一対応すると書いて何の問題もない。
指摘された部分で、一対一対応という言葉は集合の間の写像を表すものではない。 >>959
＞X：(q,r)
＞Y：p
問題外。これは集合の表記になってない。集合の表記は
X＝{ x｜P(x) }
という形を取らなければならない。
X：x
などという表記は集合の表記ではない。大体、
X：(q,r)
という書き方では
X＝{(q,r)｜q,rは正整数}
X＝{(q,r)｜q,rは整数}
X＝{(q,r)｜q,rは実数}
X＝{(q,r)｜n＋2≦q≦(n^2＋n−2)/2, 1＜r＜n}
X＝{(q,r)｜n＋2≦q≦(n^2＋n−2)/2, 1＜r＜n, n^2＜qr＜n(n＋1)}
このように、どうとでも解釈できてしまう。結局、お前は集合の表記について
きちんと習得してないから、自力では厳密な表記ができないんだろう。
では、改めて、X,Y,fの具体的な正体を書いてください。 >>960
X＝{(q,r) | n+2≦q≦(n^2+n-2)/2, 1<r<n}
Y＝{p | n^2<p<(n+1)^2 (n≧3)} >>961
＞X＝{(q,r) | n+2≦q≦(n^2+n-2)/2, 1<r<n}
これじゃダメでしょ。(q,r)＝((n^2+n-2)/2, n−1) のとき、
今のままだと (q,r)∈X となってしまうが、この q,r は qr ＞n(n+1) を満たすので、
n^2＜p＜n(n＋1) なる合成数p とは何の関係もなくなってしまう。
そういう意味のない (q,r) まで本当に考えてるの？
考えてないでしょ？じゃあどうするの？
＞Y＝{p | n^2<p<(n+1)^2 (n≧3)}
これも若干おかしいよね。件の "一対一対応" は合成数 p に対してのみ考えてるのに、
これだとpが素数であってもp∈Yになってしまう。それでいいの？
あと、「n≧3」がYの中に入っているのも変だね。件の文書ではnを固定するごとに
考えているのだから、Yの中でnが動いてたらおかしい。 ・・・というように、束縛条件が意外と複雑な対象を扱っているから、
対応する X,Y の正体も厳密に書くと結構面倒くさいことになるのに、
>>1はその辺を全く考えて来なかったから、いざ「X,Yの正体を書いてみ？」と言われると、
>>959とか>>961みたいなツッコミどころのある記述ばかりになるんだよな。
X,Yの正体が本人でさえ正確に把握できないのに、件の文書で得られることが予定されている f：X→Y が
「単射である」とか「 "一対一対応" である」とか、ちゃんちゃらおかしいよな。 >>962
そんなのは、p=qrなんだから、当たり前でしょうが？
X＝{(q,r) | n+2≦q≦(n^2+n-2)/2, 1<r<n, n^2<qr<n(n+1)}
とでも書けばいいんですか？
＞それでいいの
なんて書いているが、nj^2<p<n(n+1)を満たすpがは全て合成数であることを
仮定していますけど？
おかしくありません。その範囲のn毎に考慮するということで、当たり前で何の問題もない。
>>963
単射であるとここで書いたのは誤りであって、この論文を最後まで読んでいないで
意味不明な妄言を書いていうｒ>>963には分からないのだろうが
論文には書いてはいないが、論文の主旨はp→qの写像が単射であるということだ。
数学的な素養のない人間には、このような簡単な内容も理解できないのだろうが？ >>964 訂正
×nj^2<p<n(n+1)
〇n^2<p<n(n+1) >>964
＞X＝{(q,r) | n+2≦q≦(n^2+n-2)/2, 1<r<n, n^2<qr<n(n+1)}
＞とでも書けばいいんですか？
正解。>>960の下の方で俺が書いた奴と同じもの。
この方針でX,Yを定義するなら、Xはそのように書くのが正解。
＞なんて書いているが、n^2<p<n(n+1)を満たすpがは全て合成数であることを
＞仮定していますけど？
これは反論になってないね。
件の文書でその仮定が出てくるのは写像を構成し終わった後の一番最後の段階であって、
写像を構成する場面では、n^2<p<n(n+1)の中に素数があってもなくても構わない無条件の状態で
「合成数p」だけを取り出して写像を作っている。
実際、n＝9といった具体例で写像の作り方を提示している場面では、
n^2<p<n(n+1)の中に素数となるpが含まれているが、そのようなpは無視して、
合成数となるpだけを取り出して写像を構成している。
なので、「全てのpが合成数であると仮定している」では反論になってない。 >論文には書いてはいないが、
こいつこんなんばっかりだな
その上、「数学的な素養がある人間なら理解できる」などとほざく
「数学的な素養がある人間」はエスパーか何かだとでも思っているのか？
こいつの「論文」を読んで理解したという「数学的な素養がある人間」など一人もいないというのに ま、ここは大事な場面ではないのでどうでもいい。
いまの話で何が大事かというと、結局X,Yの正体は
X ＝ {(q,r)｜q,rは正整数, n＋2≦q≦(n^2＋n−2)/2, 1＜r＜n, n^2＜qr＜n(n＋1) }
Y ＝ { p｜pは合成数, n^2＜p＜n(n＋1) }
といった形の集合であり、そして件の文書によれば単射 f：X→Y が構成できるということだが、
もしそうなら |X|≦|Y| が成り立つことになる。し・か・し、実際にはXの方が元の個数が多い。
つまり|X|＞|Y|である。たとえば、n＝9のときは確実に|X|＞|Y|になっている。
よって、単射 f：X→Y は存在し得ない。君の主張は間違い。おしまい。
このように、X,Yの正体を厳密に考えて来なかった人間が中途半端に
単射だの "一対一対応" だの言っても、ボロボロに砕け散るだけである。
＞単射であるとここで書いたのは誤りであって、この論文を最後まで読んでいないで
＞意味不明な妄言を書いていうｒ>>963には分からないのだろうが
＞論文には書いてはいないが、論文の主旨はp→qの写像が単射であるということだ。
ほうほう。(q,r) → p が単射なのではなく、本当は「 p→q の写像が単射 」なのですか。
じゃあ、(q,r) とか p とかを持ち出したのは一体なんだったんですかね。バカなのかな。
まあいいや。本当は「 p→q の写像が単射 」らしいので、その写像の定義域を改めてXとして、
値域を改めてYとして、その X, Y の正体を明示的に書いてみてよ。 ＞単射であるとここで書いたのは誤りであって、この論文を最後まで読んでいないで
＞意味不明な妄言を書いていうｒ>>963には分からないのだろうが
＞論文には書いてはいないが、論文の主旨はp→qの写像が単射であるということだ。
よく読むと、この発言は爆弾発言もいいとこだな。件の論文では、単射を構成したあとで
「ルジャンドル予想が偽だと仮定すると矛盾する」という論法を使っているのに、まさにその単射が
「論文には書いてない」
のであれば、この論文は「書いてないことを根拠にして矛盾を導いたと言い張っている」ということだ。
それでは証明になってないし、文書の構造としても数学以前に国語の問題で、まごうことなき 問 題 外 。
ま、いいや。本当は「 p→q の写像が単射 」らしいので、その写像の定義域を改めてXとして、
値域を改めてYとして、その X, Y の正体を明示的に書いてみてくれ。 「誰にも届かない言葉だ。」
「独習を読ませることは無理だ。」
とか馬鹿みたいな音声が聞こえてくるが。
私が数学上の未解決問題を4問解決したという事実は変わらないので。 >>942
おかしな記述が一カ所でもあれば、その後読んでもらえないのは常識。当たり前。著者がゴミのほら吹きの可能性大だから。 他人に読んでもらう気がない、つまり、評価されたくないんでしょ。投稿するなよ。 >>971
どうした？本当は「 p→q の写像が単射 」なんだろ？じゃあ、その写像の定義域を改めてXとして、
値域を改めてYとして、その X, Y の正体を明示的に書いてみてよ。 論文に書いてないが正しいと主張するならば、コメントには書かないが間違っていると反論します。 >>967
お前らが理解できないだけだろうが。調子に乗んな。
>>968
そういうことも考えられますが、論文の正しさと、論文に掲載されるかは違うようですから
>>969
＞そして件の文書によれば単射 f：X→Y が構成できるということだが、
そうは書いていない。全部よんでから、書いてもらえますか？間違いに反応するのは非生産的ですから
＞ほうほう。(q,r) → p が単射なのではなく、本当は「 p→q の写像が単射 」なのですか。
＞じゃあ、(q,r) とか p とかを持ち出したのは一体なんだったんですかね。バカなのかな。
お前が馬鹿なんだろうよ。集合に含まれる元と元の関係を書いたまでだ。
当たり前だが、こんなことも頭の中で整理できないのでしょうか？
p→rだから
X＝{p | n^2<p<n(n+1)}
p=qr、n+2≦q≦(n^2+n-2)/2として
Y＝{(r | 1<r<n, n^2<qr<n(n+1)} >>973
何言っているんだ。私の仕事を見もしないで、評価したくないからナンクセを付けているのだろうよ。
>>975
論文に書かなくても分かる内容だから書いていないというだけであって、集合を定義し写像の記号を
用いて、記述しないと分からないというものでもない。
数学記号で何でも説明しないと理解しないというのは、数学者くずれの傲慢以外の何物でもない。 >>976
＞ X＝{p | n^2<p<n(n+1)}
おそらくは
X＝{ p｜pは合成数で n^2＜p＜n(n+1) }
の間違いだと思われるが、本当に
＞ X＝{p | n^2<p<n(n+1)}
のままでいいのか？もし本当にこうならば、Xは素数を含む可能性が出てくる。
実際、n＝9のときはXは素数を含む。また、このようなXに対して単射 f：X→Y を
構成するのであれば、p∈X が素数のときにも f(p)∈Y を定めなければならない。
しかし、件の文書ではpが合成数の場合しか考えておらず、pが素数のときの f(p) については何の考察もない。
たとえば、n＝9のときの写像の構成では、素数であるpは無視して、合成数のpだけを考えている。
これはつまり、実際に考えている定義域は
X＝{ p｜pは合成数で n^2＜p＜n(n+1) }
ということを意味する。それなのに、本人によれば
＞ X＝{p | n^2<p<n(n+1)}
であるという、本当にこのままでいいのか？ 定理: 奇数の完全数は存在しない。
証明: 背理法で証明する。奇数の完全数が存在すると仮定すれば、矛盾が発生する(この証明では詳しく書かない、数学的な素養があれば容易に理解できるだろうから)。以上より、主張は示された。 >>979
n^2<p<n(n+1)の範囲のpは全て豪整数であると仮定しているので
＞X＝{ p｜pは合成数で n^2＜p＜n(n+1) }
↑がより正しいです。
>>980
その証明は他のスレにあります >>981
＞n^2<p<n(n+1)の範囲のpは全て豪整数であると仮定しているので
仮定してないよ。その仮定が来るのは写像を構成し終わった後の段階であって、
写像を構成する段階ではそんな仮定は無い。実際、n＝9 のときは素数が含まれるのに、
写像の方はちゃっかり構成されている。だから、そんな仮定はない。よって、
X＝{ p｜pは合成数で n^2＜p＜n(n+1) }
と書かなければダメ。自分で書いている文書を自分で理解してないとか、どういうことだよ。 >>976
で、本題はこっちな。一般的に、X＝{ x｜P(x) } という表記における「x」は仮の変数なので、別の記号を使って
X＝{ a｜P(a) } とか X＝{ z｜P(z) } などと書いても意味が変わらないことに注意しよう。すると、
＞ p=qr、n+2≦q≦(n^2+n-2)/2として
＞ Y＝{(r | 1<r<n, n^2<qr<n(n+1)}
この部分は
・ p＝qr, n+2≦q≦(n^2+n-2)/2 として Y＝{ y｜1<y<n, n^2<qy<n(n+1) }
と言っているのと同じである。これは次のように言っているのと同じである。
・ n+2≦q≦(n^2+n-2)/2, q｜p として、Y＝{ y｜1<y<n, n^2<qy<n(n+1) }
よって、Y は q に依存して決まることになるので、正確には
・ n+2≦q≦(n^2+n-2)/2, q｜p として、Y_q＝{ y｜1<y<n, n^2<qy<n(n+1) }
と書くのが正しい。また、件の文書では、p∈X を取るごとに q が p に応じて変化している。
よって、件の文書で構成している写像は
・ p∈Xを取るごとに、pに応じた q_p が存在して、f(p) の値が Y_{q_p} の中に定まる
ということになる。すると、実際に構成できた写像 f は
・ f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p}, f(p)∈Y_{q_p}
を満たすことになり、つまり f は集合族 (Y_{q_p}｜p∈X) の選択関数ということになる(このこと自体は別に重要ではない)。
そして、件の文書によれば、この f は単射であるという。
し・か・し、実は単射性は証明されていない。なぜなら、件の文書では r ∈ ∪[p∈X] Y_{q_p} を基準にして
p∈X を後から割り当てるようにしているからだ。各 r∈ ∪[p∈X] Y_{q_p} に対して p∈X が定まっても、
そのような p が「X全体を網羅する」ことが言えなければ意味がない。実際、抜け落ちた p_0∈X が存在するならば、
この p_0 に対する f(p_0) はまだ決めてないことになり、特に写像 f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p}, f(p)∈Y_{q_p} の構成が
まだ終わってないことになり、後から無理やり f(p_0) の値を決めても、今度は f の単射性が保証されなくなってしまう。
ここでこの文書は失敗に終わる。残念でした。 >>982
ちゃんとpは全て合成数だと書いています
＞If it is assumed that p are all composite numbers in the range of the inequalities (B),
p must be divided by q in the inequalities (C).
>>983
全体的に何をかいているか現段階では意味不明だが、私の証明が正しいことに変わりはない。
全てのnに対して、p→rの単射の写像ができることは確実である。
理解できないようだから、簡単に書くとすると、nを固定したときに、pに対して、(q,r)の組み合わせが
複数できたり、できなかったりするが、pに対して一意にrを割り振るというアルゴリズムを私は
論文に記述している。このアルゴリズムは否定することができないものであり、確実にpに
対してrを割り振ることができる。pの個数に対してrの取り得る数は1だけ小さくなるから鳩ノ巣原理
により矛盾が生じることになる。
もし論文を否定したいのであれば、このアルゴリズムが適用できない場合を挙げなければ反証にならない。 やはり単射性に関しては全てpが合成数だと仮定していて、その全てのpに対して一意にrを定めることが
できることを証明しているので何の問題もない。 >>984
＞ちゃんとpは全て合成数だと書いています
だったら、そこから既に間違いだね。写像を定義する段階から「 pが全て合成数 」という仮定を置いてしまうと、
その仮定が満たされるケースでしか写像が定義できないことになる。
すると、n＝9のときは素数となるpが紛れているので、n＝9のケースでは写像が定義できないことになる。
しかし、件の文書ではn＝9のときでも、素数となるpを無視して合成数のpだけを考えることで、しれっと写像を定義している。
これはつまり、「pが全て合成数」という仮定を置かなくても、写像自体は定義できているということ。
言い換えれば、写像を定義する段階から「 pが全て合成数 」という仮定を置くこと自体が間違いだということ。
単に素数を無視して合成数だけを考えればいいだけの話で、つまり定義域は
X＝{ p｜pは合成数で n^2＜p＜n(n+1) }
とすればいいってこと。論理性のカケラもなくて呆れるわ。
＞理解できないようだから、簡単に書くとすると、nを固定したときに、pに対して、(q,r)の組み合わせが
＞複数できたり、できなかったりするが、pに対して一意にrを割り振るというアルゴリズムを私は論文に記述している。
違うよ。「 pを取るごとに、pから出発してrを決めている 」のではなくて、
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p を篩にかけて、残った p の中から選んでいる 」
だけだよ。すると、r ごとに選ばれた p が X 全体を網羅することが個別に証明できなければ意味がない。
実際、抜け落ちた p_0∈X が存在するならば、この p_0 に対する f(p_0) はまだ決めてないことになり、
特に写像 f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p} の構成がまだ終わってないことになり、ここで失敗に終わる。 >>986
仮定をおいているが、そのアルゴリズムを説明するためには具体例を書かないと説明が簡単には
できないというだけで、下らないご主張ですな。
もしあなたが具体例を挙げずにこの問題の証明ができるのだったら、書いてみて欲しいものだ。
ほぼ不可能だと考えられるが？
＞論理性のカケラもなくて呆れるわ。
こんなことは匿名だから書けるのだろうよ、実名だったら書けないんじゃないの？
私のように誹謗中傷の的になっちゃったりして。
最後の部分は理解できないのなら、>>986が私の数学が理解できないのであって
私がそれを理解させるように努力をする義務はない。
他の数学研究者が理解すればいいだけ。 >>987
＞仮定をおいているが、そのアルゴリズムを説明するためには具体例を書かないと説明が簡単には
＞できないというだけで、下らないご主張ですな。
で？そのアルゴリズムは結局、「pが全て合成数」という仮定がなければ成立しないアルゴリズムなのか？
もしそうなら、n＝9の場合は素数となるpが紛れているので仮定が満たされず、アルゴリズムは機能しないよね？
具体例にすらならないよね？
(1) このアルゴリズムは、「pが全て合成数」という仮定がなければ成立しないアルゴリズムである。
(2) このアルゴリズムは、「pが全て合成数」という仮定を置かなくても、無条件で成立するアルゴリズムである。
(1)と(2)のうち、どちらなのか答えてくれ。 >>987
＞最後の部分は理解できないのなら、>>986が私の数学が理解できないのであって
＞私がそれを理解させるように努力をする義務はない。
実際に r が先に来てるのに、何を言ってるんだ？
件の文書では、まず r＝2 から出発してるじゃないか。
そして、r が素数の場合を順次見ていき、r が合成数の場合は
「 r が素数の場合に既に処理している 」として個別に処理する必要がない。
このように、徹頭徹尾、r が先に来ていて、対応する p は後から選んでいる。具体的には、
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
ということ。件の文書でやっていることはこういうこと。君に反論の術はない。実際に r＝2 から出発してるからね。
で、このやり方だと、r ごとに選ばれた p が X 全体を網羅することが個別に証明できなければ意味がない。
実際、抜け落ちた p_0∈X が存在するならば、この p_0 に対する f(p_0) はまだ決めてないことになり、
特に写像 f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p} の構成がまだ終わってないことになり、ここで失敗に終わる。残念でした。 >>989
ふるいにかけ方はrによりpを選択しているということだけれども、私はそれをpからrの関係を設定しているという
ふうに記述している。別に逆にしてもいいが、pが論点だからそうしている。
それから、ふるいの掛け方は最後まで読んでもらわなければ分からない。最後に書いている方法では問題は発生しない。 >>990
A＝{ p｜11≦p≦14 }, B＝{ r｜1≦r≦3 } と置く。また、P(x,y) を
P(11,1)＝1 P(11,2)＝0 P(11,3)＝0
P(12,1)＝1 P(12,2)＝1 P(12,3)＝0
P(13,1)＝0 P(13,2)＝1 P(13,3)＝1
P(14,1)＝0 P(14,2)＝0 P(14,3)＝0
で定義する。単射 f：A → B であって、P(p, f(p))＝1 (p∈A) を満たすものを構成したい。
次のようにして構成しよう。
r＝1 に対しては、P(p,r)＝1 を満たす p∈A は p＝11, 12 に限られるので、
ここでは p＝11 を選択し、これを r に対応させる。すなわち、f(11)＝1 である。
r＝2 に対しては、P(p,r)＝1 を満たす p∈A は p＝12, 13 に限られるので、
ここでは p＝12 を選択し、これを r に対応させる。すなわち、f(12)＝2 である。
r＝3 に対しては、P(p,r)＝1 を満たす p∈A は p＝13 に限られるので、
ここでは p＝13 を選択するしかなく、これを r に対応させる。すなわち、f(13)＝3 である。
これで、全ての r∈B に対して、rに対応させるべき p の選択が終わった。
よって、写像 f：A→B の定義が終わって、しかも f は自明に単射である。
・・・と思いきや、f(14) の値は定義されてないので、これでは写像 f：A→B の定義が終わってない！
件の文書でやっているアルゴリズムは、
このような落とし穴を「回避できている」という証明がない。わかるかな？ > 数学記号で何でも説明しないと理解しないというのは、数学者くずれの傲慢以外の何物でもない。
標準的な書き方出来ない人に論文投稿する資格が無いだけ。
あたりまえのこと。 >>991
全然違うと思います。論文のアルゴリズムとは違いますので、具体的に何が問題かを書いてもらわないと
分かりません。
pの範囲もn=3であれば、9<p<12ですから、この範囲で議論してもらわなければなりません。
>>992
標準的な書き方をしなくても、数学的に正しいということがあるということです。
別に記号で表さなければ、数学的に厳密でないということもないと思います。 >>993
＞全然違うと思います。論文のアルゴリズムとは違いますので、具体的に何が問題かを書いてもらわないと
＞分かりません。
>>991では、
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
ということを繰り返しているだけ。これで r に関する操作が終了したとしても、
写像 f：A → B の構成が終わったとは言えない。実際、>>991ではrに関する操作が終了したのに
f(14)の値が定義されておらず、写像 f：A → B の構成が終わってない。同じく、件の文書のアルゴリズムでは
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
ということを繰り返しているだけ。これで r に関する操作が終了したとしても、
写像 f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p} の構成が終わったとは言えない。
何らかの p に対する f(p) の値が定義されていない可能性があり、
その可能性を否定する証明がどこにもない。だからダメ。 >>993
＞pの範囲もn=3であれば、9<p<12ですから、この範囲で議論してもらわなければなりません。
これは言っていることがナンセンスで、>>991では件の文書と同じアルゴリズムを書いているわけではない。
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
という操作を繰り返したときに何が起きるのかを論じているのが>>991である。
だから、X とか Y_q といった従来の記号も使わず、新たに A＝{ p｜11≦p≦14 }, B＝{ r｜1≦r≦3 } と置いている。
これらの A,B は、件の文書における定義域・値域とは何の関係もない。ただ単に
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
という操作を繰り返したときに何が起きるのかを論じるための舞台が A,B なのであって、
件の文書における定義域・値域と同じものを引っ張ってきているのではない。
で、問題点は>>994で指摘したとおり。件の文書のアルゴリズムは>>991と構造が同じなので
同じ問題点を抱えており、しかもその問題点が何も解消されてないのでダメ。 >>994
根本的に考え方が間違っている人には説明するのも面倒だし、同じことしか書けないが
pを全て合成数だとした場合には、そのpに対して確実にrを一個選ぶことができる。
rの値から考えて、rに振り分けていて、rとpの一対一対応(関係)を作っている。
pは全て合成数なのであるから、pそれぞれに対して異なるrが対応することになる。
pとrの取れる最大個数はNpとNrはNp=Nr+1となるから、必ず少なくとも一つrに対応しない
pが存在することになって矛盾が生じる。 証明が正しいのは誰の目にも明らかなので、この無理問答には価値がない >>996
＞pを全て合成数だとした場合には、そのpに対して確実にrを一個選ぶことができる。
ここは正しい。
＞rの値から考えて、rに振り分けていて、rとpの一対一対応(関係)を作っている。
ここはダメ。もしpから出発してrを見出して、pからrに矢印を引く(関係を設定する)のであれば、
どのpからも矢印が出ることになるので写像の構成が終わるが、君はpからは出発せずにrから出発している。
この場合、全ての r に対する操作が終わった暁には、「どのrにも矢印が伸びている」という状態が
実現されることになるが、しかし「どのpからも矢印が出ている」という状況は必ずしも実現できない。
すなわち、「あるp_0からは1本も矢印が出ていない」という状況が起こりえる(具体例は >>991 の f(14) ね)。
そのようなp_0を後から見つけたとして、「 p_0から少なくとも1つはrに矢印が引ける 」のだから、
「なーんだ、適当にrを1つ取ってp_0からrに矢印を引けばいいではないか」
と思うかもしれないが、そうはならない。なぜなら、「どのrにも矢印が伸びている」という状況が
既に実現された状態なので、どのrを選んでも、p_0からrに矢印を引いた時点で 単 射 性 が 失 わ れ る 。
ここで君のアルゴリズムは失敗に終わる。残念でした。 >>998
＞しかし「どのpからも矢印が出ている」という状況は必ずしも実現できない。
こう書いていることが矛盾になるということを理解できないのだろうか？
pが全て合成数であると仮定する。
合成数であれば、pは全てrと一対一の関係を設定(選択)することができる。
しかし、NrよりもNpの数が1だけ大きいために、上記の関係を設定することができない。
以上により、pが全て合成数であるという仮定は誤り。
よって、n^2<p<n(n+1)を満たすpのうち少なくとも一つは素数になる。(背理法) >>999
＞合成数であれば、pは全てrと一対一の関係を設定(選択)することができる。
ダウト。「pを全て合成数だとした場合には、そのpに対して確実にrを一個選ぶことができる」
という事実と混同しているね。件の写像が単射として構成できなければ意味が無いでしょ。
少なくとも、君のアルゴリズムでは単射の構成が必ずしも成功しない。理由は既に書いたとおり。
ここで君のやり方は失敗に終わる。残念でした。 このスレッドは１０００を超えました。
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