分からない問題はここに書いてね460

[0260 １３２人目の素数さん 2020/06/04(木) 15:43:46.46 ID:42DHXRSz]

グラフの形状を考えれば自明ですが数式で示すにはどうしたら良いでしょうか。
上手く式変形できず困っています。よろしくおねがいします。

a,b,cは実定数とする。
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
がx=mで極大値、x=Mで極小値をとるならば、m<Mであることを示せ。