0.99999……は１ではない　その９

**哀れな素人** · 2020/05/07(木) 21:29:56.47

簡単な証明１
１÷３は永遠に割り切れない。
ゆえに1/3≠0.33333……
ゆえに1≠0.99999……

簡単な証明２
0.99999……＝0.9＋0.09＋0.009＋……
0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならないから、
0.99999……も１にはならない。
ゆえに0.99999……≠1

もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:43:52.31

>>847
>事実なのだから、お前は、0.99999……は１ではない、
>と主張しなければいけないのである（笑
いや、数学では左の粘土がゼロにならないことと0.99999……の値には何の関係も無いからｗ
安達数学と違ってｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:46:29.80

>>847
事実がそれを正しいと選択しなければならない条件として君が論を構成していることは理解している

しかし君が事実としていい条件は現代にとって窮屈だ。

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 11:49:08.38

>>848
事実は信じるとか信じないとかの問題ではない（笑

ゼロにならないのは事実だから0.99999……は１ではないのである（笑

それは信じるとか信じないとかの問題ではない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:49:15.60

>>850
>ところがお前は無限回ならゼロになると思っているのだ（笑
だからあ
「無限回かける」の定義が不明ならおまえの主張はナンセンスだと何度言えば理解するのか？
バカ過ぎて手に負えないｗ

>だから0.99999……＝１だと思っている（笑
安達数学と違い数学では0.99999……＝１でありその理由も示してある
なんでそれを引用せずデタラメを書くのか？このイカサマ詐欺師は

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:51:17.83

>>853
>ゼロにならないのは事実だから0.99999……は１ではないのである（笑
だからそれは安達数学での話なｗ
数学では左の粘土がゼロにならないことと0.99999……の値には何の関係も無いｗ
アホですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:52:39.58

>>853
｢事実｣がそれを正しいと選択しなければならない条件として君が論を構成しているから、そう答えるのが正しい
きみが｢事実｣とすべきとする内容は現代までにおいて様々な方法で拡張されたそれより狭い

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:52:54.90

∀n∈Nに対し1/10^n≠0
という自明なことを誇らしげに語る安達数学ｗ

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 11:53:43.49

>いや、数学では左の粘土がゼロにならないことと0.99999……の値には何の関係も無いからｗ

これこそアホの見本（笑

左の粘土はゼロにならないから、0.99999……は１ではないのである（笑

こんなことさえ分らないのだ、このアホは（笑
質問少年とまったく同じだ（笑
質問少年もこれとまったく同じことを書いていた（笑

アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:54:57.92

そもそも無限公理を盛大に誤解してる時点で安達数学は死んでいるｗ
バカ過ぎて話にならないｗ

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 11:58:55.20

>無限回ならゼロになるから0.99999……＝１

度し難いアホ（笑

このバカには僕の説は永遠に分からないし、
ギリシャ人の考えは永遠に分らない（笑

無知無教養丸出しのアホ（笑
これが日大レベル（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 11:59:27.22

>>858
>左の粘土はゼロにならないから、0.99999……は１ではないのである（笑
だーかーらー
それは安達数学における「……」の定義が数学におけるそれとは違ってるからなんだよｗ
いい加減に理解しろバカｗ

安達数学における0.999…とは
時に0であり
時に0.9であり
時に0.99であり
・・・
時に0.99…9であるものｗ
どれになるかは決まっていないｗ

一方数学における0.999…は無限小数ｗ　まったく別物だバカｗ

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 12:00:32.04

>無限公理とは実無限公理である。

度し難いアホ（笑

このバカには僕の説は永遠に分からないし、
ギリシャ人の考えは永遠に分らない（笑

無知無教養丸出しのアホ（笑
これが日大レベル（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:01:55.19

>>860
>無限回ならゼロになるから0.99999……＝１
何度言えば理解するんですかあ？
「無限回かける」の定義を答えて下さいね～、また逃亡ですかあ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:04:24.04

>>860 >>862
なんで安達は自分の発言を人の発言であるかのように引用すんの？
頭だいじょうぶか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:06:07.35

自分の発言を人の発言であるかのように引用する安達はイカサマ詐欺師
数学どうこう以前の人格破綻者

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:11:30.46

∀n∈Nに対し1/10^n≠0
という自明な命題を誇り高く語ってる分にはアホで済む
しかし自分の発言を人の発言であるかのように装う行為には悪意がある
安達は只のアホではなく悪意に満ちたアホである

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:15:54.02

安達よ
嘘をついちゃいけませんって幼稚園で教わらなかったか？
もう一回幼稚園からやり直せ
「60過ぎた幼稚園児」って話題になるぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:18:31.16

例えばprimitiveな帰納的算術やelementaryな算術は自然数における理論だけれども、その証明論的順序数はtransfinitな順序数になっている(算術とは簡単には通常の計算が存在することを保証するためのルール)
安達さんはtransfinitを認めることが論によりできないけれども、自然数を数学のものとして考えた瞬間にその計算(あえて計算と書く)は数学的には様々なtransfinitによって支配されている。

私は安達さんが数学という言葉をあえて使って簡単に証明できるとあえて主張することに疑問がある。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:29:55.32

正しいか正しくないかという判断基準しか知らないからこうなるわけですよ

ヒルベルトの公理主義勉強していただきたいものですけどねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:30:56.37

いや安達は数学とはどんな学問か理解してないからｗ
高校までの数学で何となくイメージしてるだけｗ
公理、定義、論法、命題、証明とかちんぷんかんぷんだし

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 12:32:29.52

質問少年
ケーキの話と1/2+1/4＋1/8……の話は関係ないです。
サル石
左の粘土がゼロにならないことと0.99999……≠１は無関係。

↑アホすぎて話にならない（笑

>>868
証明なんて簡単にできるし、実際何度か証明している（笑
ところがこのスレのアホ連中は理解できなかったのだ（笑

ちなみに超限順序数ωなんて存在しないのである（笑
そんなことも分らないようなら僕の本を買うのはお断りする（笑
常識的なことも理解できない者は僕の本を読んでも理解できない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:33:00.00

高校までの数学じゃテストで点が取れるか、つまり正しいか正しくないかがすべてだった
そこから一歩も進歩してないｗ
国文バカだから当然と言えば当然だが、じゃなんで数学板に来るんだって話ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:35:50.58

>>871
>左の粘土がゼロにならないことと0.99999……≠１は無関係。
だーかーらー
0.99999……の定義の問題だと何度言えばｗ
安達数学は数学に非ずｗ

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 12:36:22.03

正しいか正しくないかだけが問題なのだアホ（笑

ヒルベルトの公理主義なんて何の意味もないのだ白痴（笑

ヒルベルトは0.99999……≠1も理解できなかったアホだ（笑
その弟子の高木貞治も理解できなかったのだ（笑

近代の数学者なんて、この程度のバカ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:38:00.45

>>871
ωが君にとって存在しないことは先のレスで予想している。そしてその予想は正しかった。しかし数学として自然数を扱えば存在｢してしまう｣。よって君は数学として自然数を扱ってはいけない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:38:41.15

>>874
え、高木さんって君の弟子だったの！？今けっこう苦しんでるみたいだけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:39:17.34

安達数学は数学とは似て非なるもの、いや、似ても似つかぬ非なるものｗ
なにしろ安達数学では自然数全体の集合は存在しないんだからｗ
おまえは原始人かｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:41:41.47

>>874
>正しいか正しくないかだけが問題なのだアホ（笑
ほらね、受験数学から一歩も進歩していないｗ
なんでそんなにバカなのに数学板に来るの？本の宣伝も無駄なのにｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:43:11.17

安達さんに質問です

数直線は穴だらけだそうですけど、数直線上の適当な点を選んだとき、その点が数を用いて表すことができるかどうかはどのようにしたらわかるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:44:28.70

常識的な有限の範囲について議論していたら無限が出てきましたはよくある話なので、安達さんが数学を扱うなら、常識的な有限の範囲における議論すら慎重にやらないといけない。
しかしそれは常識的な有限の範囲を非常識なぐらい深く考えることを意味していて、これは理想的な理性に反する。

さてこれを回避する方法はあるのだろうか、という問題だ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:44:56.11

>>875
この爺さん頑なに無限を拒んでるのよｗ
だから自然数全体の集合が存在しちゃ困る訳ｗ　無限集合だからｗ
いくら自分が無限を理解できないからってそこまでするかねふつーｗ　キチガイだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:45:09.38

あ、自分の｢問題｣は879とは無関係です

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:45:31.86

安達さんに質問です

数直線は穴だらけだそうですけど、穴の例を教えて下さい

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 12:45:49.66

>>875
ωなんて存在しないのである（笑
何でお前はそんなことも分らないのか（笑
とにかくお前が僕の本の読者になるのは断る（笑

以下はアホのサル石へのレス

だーかーらー
0.99999……=1の定義は間違いだと何度言えばｗ

>じゃなんで数学板に来るんだって話ｗ

それがお前らのことだボケ茄子（笑
日大卒と幼稚園卒の二大バカ（笑

何で自然数全体の集合が存在するのか（笑
アホすぎて話にならない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:46:57.31

自然数は認めるけど自然数の集合は認めない

これ一応数学的に扱うことはできるのですよ

つまり、安達さんは有限集合論において、無限集合はクラスとなっていて集合にはなっていないのだと言っている

しかし、まあ安達さんにクラスとは何かなんてわかるはずもないですし実際クラスはインチキ(笑)とか言ってましたからね

何もわかってないんでしょう

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 12:51:29.79

>>879
>>883
そういうことを自分で考えてみればいいのだ（笑
そうしたら自分で考える力が身に付く（笑
お前らは自分で考えないで本を読むだけだからアホのままなのである（笑

いつておくが僕は逃げているのではない（笑
簡単に答えられるが答えないのである（笑
なぜならお前らの質問は、僕が本に書いていることと関係しているから（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:18:42.25

ほーら、また逃げた(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:20:31.74

>>884
ωが存在しない事の主張についてだが
・存在しないなら何が起こるのかは話せない(かつ私の話が正しいか正しくないか判別できない)ため、ここまでのことしか言えないという意味と捉えていいのか

そして私にそれを正しいと強要していることについてだが
・それが正しいから正しいことを選択するように諭して回ることは自分における使命だと考えているからと捉えていいのか

本を買わないでいいということについてだが
・つまり私にそれを正しいと言わせることを諦めた事のいいかえと捉えてもいいのか

返信はしなくていい。または意味不明か誤りか正しいかで返答して欲しい

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:21:37.20

1っていうのは、1っていう「状態」だと思えばよい
1っていう概念。そんなに偉くもない。シュッとしてるわけでもない。
とある状態に向かってグングン迫る様子を極限といい、特定の条件下で、じゃあどこに向かうの？と聞かれた時に、そのゴールらしき様態が1であると。
そもそも数字とはゴールらしき状態そのものだと言える。まず隗より始めよならぬ、ゴールよりはじめよ。

一人一人が（誰しもが）ゴールらしき状態になれる、というね。どの数も皆、極限値の一種であると（極論w

0.999...は、1に向って左側からグングン迫る「様子」
1.000...も同様に右側からグングン迫る「様子」

様子と状態は字義的にイコールだ。
なので0.999...=1=1.000...（強引か）

数直線が逆向きなら（左にいくほど大きい）今度は、
1.000...=1=0.99...とならざる得ない

数直線がどっち向きか？なんて方便的なモノで、例えば国によって数直線モデルの向きが違ってたっていいくらいだ。中国やアラビアの文字の書き方のように。

例えば順列・組み合わせの順列にしたって、便宜的に左側固定の樹形図で考えたがるけど、トイメンの人から見たら左側固定には確かになっていない。それでも全パターンを舐めてるのは分かるはずだ。本質は変わらず

そういう風に考え方を少し変えたら
1.000...=1=1.000...ともいえるし（これなら受け入れやすいか）
0.999...=1=0.999...とも言える（嫌がられる方）
もちろん、数直線モデルの流儀に反してるが、今は1とその近傍にフォーカスしてる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:21:50.65

0.999...ってなんかねぇ～って言う人は、そんなら、ちょっと表記として長いので仮に0.999...=bと置けばいい。bっていう整数みたいなものだと一旦思おう。
bっていう状態、bっていうゴールに向かう表記を考えたらいい。
a.999...=b=b.000...①（aとbが隣合わせってのも方便、つっこまないで）
っとしか書きようがない。bの正体を考える。
そもそもbの正体は？0.999...
今まではグングン迫る側だった存在が、①を見ると今度は迫られる側の存在になってる。

ということは？全ての数は迫る側にもなり、迫られる側にもなるということ。なので、数とはゴールになり得る状態の事だと言える。

小数としての表記に終わりのない2の平方根だって、パイやイーだって、整数1と同じように一文字で表記できる。上のbみたいに。√2とかπとかeとか。

整数を特別視し過ぎだと思う。みんな平等。ヘンテコな数であっても迫る側にも迫られる側にもなる。
√2を例にすれば、小数としては未だにグングン迫る方の側に立っているものの√2それ自体が同時にゴール（迫られる側）にもなってる。

なので数字（我々人類がそう決めた）とは、一人一人がゴール（極限値）になれる

こういう風な考え方に取り憑かれるwと、実数は連続性を持っていると思わざるを得ない。まして穴があいてるとは思えない。金太郎飴はどこを切っても金太郎が出てこないと。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:33:34.16

>>890
＞今まではグングン迫る側だった存在が、①を見ると今度は迫られる側の存在になってる。

こういう解釈を安達さんは否定します
実無限だと言って

無限の本来の意味は、迫り近づくという過程(可能無限)にあるのだから、それとゴールそのものを同一視することは、可能無限の立場としては許容できるものではない、と

ここまでなら百歩譲って認めますが、安達さんがおかしいのは、実無限は間違っていて、可能無限だけが正しいと言い張ることです

これは単なる立場の違いなわけですから、認めるか認めないかの話なのです

正しいか正しくないかではなく

安達さんは何百回言ってもこのことを理解しようとはしないのです

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:35:28.54

計算可能な関数の極限として関数を定義することができないような算術に限定すればもしかしたらなんとかなるかもしれない

Δ₁実数に0.99999......はあるのかな

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:52:32.76

>>884
>だーかーらー
>0.99999……=1の定義は間違いだと何度言えばｗ
誰がそんなこと言った？イカサマ詐欺師ｗ

>何で自然数全体の集合が存在するのか（笑
>アホすぎて話にならない（笑
自然数全体の集合が存在するとどんな不都合があると？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:54:56.29

>>886
安達の得意技その一　逃亡ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:57:04.21

>>891
安達は自分の直観こそが正しいと信じて疑わない池沼だからね
瀬田と同じｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 14:00:46.83

数直線は穴だらけと断言しておきながら例ひとつ示せないインチキ詐欺師安達弘志ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 14:02:02.63

安達弘志を見たら詐欺師と思えｗ
詐欺師が偉そうに本を出版ｗ　キチガイ過ぎるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 14:11:01.04

安達さんは>>542のロールケーキの件に関して、天使はきっとクリームを食ったとの立場なのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 14:27:13.53

2進小数表記における実数xのn桁目をx(n)とする。この時x(n)=iとする。
m_0,...,m_lとなる自然数について、有限個の整数係数多項式をP(n,m_0,...,m_l)とする。

ここで、
｢x(n)=i｣と｢P(n,m_0,...,m_l)=0であるm_0,...,m_lが存在すること｣とが同値である
ことをi-ディオファントス的という

0-ディオファントス的かつ1-ディオファントス的な実数をΔ₁実数と呼ぶ。円周率πやeがこれに含まれるなら(少なくともπは周期なのでこれに含まれる)、なかなかいい感じに安達さんの論を再現できるのではないだろうか。

Δ₂だと極限計算可能関数が定義できてしまうから考えに合わないし

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 14:35:48.40

>>825
相変わらずデタラメだなお前は

∀ε∃δ∀x(0<┃x-2┃<δ→┃x^2-4┃<ε)
の否定は量化子か変わるので
∃ε∀δ∃x(0<┃x-2┃<δ∧┃x^2-4┃≧ε)
だぞ
ここで、δ=√(4+ε)-2と置けば矛盾が出る
これに対し、

＞(2)　(∃δ>0)(∀x∈R)　0<|x-2|<δ
という、お前のデタラメなやり方では、あるδに対しx=δ+2と置くだけで矛盾が出る
例えば、∀ε∃δ∀x(0<┃x-1┃<δ→┃[x]-1┃<ε)という偽の式ですら、
お前のやり方で否定すると閉じてしまうことになる

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 15:31:46.68

>>900
安達さん
タブロー法を知らないのに知らないものを
出鱈目だというのは違いと思いますよ

タブロー法において
￢(P→Q)は

(1)　P
(2)　￢Q

です

つまりP→Qが偽になる場合は
Pが真でQが偽の場合に限られる
という話です
それゆえ

(1)　￢(∀ε>0，∃δ>0；∀x∈R，0<|x-2|<δ→|x^2-4|<ε)
(2)　(∃δ>0)(∀x∈R)　0<|x-2|<δ　　　　　　　　　(1)
(3) ￢((∀ε>0)(∀x∈R)　|x^2-4|<ε)　　　　　　　 (1)

と書けます
それからδのとり方ですがたしかに2でないものを選ぶこともできます
たとえば適当ではなく出鱈目にδを選んだとして6だとします
そうすると

(4)　(∀x∈R)　0<|x-2|<6　　　　　　　　　　　　　　　(2)

さらに出鱈目にεを選びます(適当に選べば46)

(5)　￢(∀x∈R)　|x^2-4|≧100　　　　　　　　　　　　(3)

(6)　|49-4|≧100　i.e.　45≧100　(x=7)　　　　　　　　(5)

(7)　0<|-3-2|<6∨0<|-2-2|<6∨0<|-1-2|<6∨0<|0-2|<6∨0<|1-2|<6∨0<|3-2|<6
　　　∨0<|4-2|<6∨0<|5-2|<6∨0<|6-2|<6∨0<|7-2|<6
　　　i.e.　x=-3∨x=-2∨x=-1∨x=0∨x=1∨x=3∨x=4∨x=5∨x=6∨x=7　　(4)
　　　　　　　　　　　　×
　　　　　　　　　　　(6),(7)

このようにδを出鱈目にとると一気に複雑化します
それに対してεは出鱈目に選んでも支障がありません
ですから安達さんが否定されているεを1000000と選んでも問題はありません
但し(6)におけるxの選び方には注意が必要です

>>833
と比較してみてください

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 16:01:32.11

いやいやタブローがどうとかじゃなく量化子が間違ってるんだってｗ
∀ε∃δ∀xはP⇒Qにかかってるんだよｗ
君はδ∀xP⇒∀εQと思ってるみたいだけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 16:11:26.36

あと
>>825
>補足　先にεを決めるという説もあると思うが(2)の∀x∈Rを先に決めないと(3)及び(6)の不等式を評価できないので
>　　　　εを先に決めるという説は間違いである
も大間違いね
∀ε∃δ∀xなんだからεを先に決めないと後出しジャンケンになるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 16:15:01.61

ていうかさｗ
なんでわざわざ∀ε∃δ∀xという順番に書いてると思ってるの？
順番を勝手に変えたら論理が変わってしまうことが解からないの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 16:23:43.07

>>902
草はやしているけど
君はタブローをわかってないよ

∀x∀y(Fxy→Fxy)

を示す

(1)　￢(∀xy(Fxy→Fxy))
(2)　(∀x)(∀y)Fxy　　　　　　(1)
(3)　￢((∀x)(∀y)Fxy)　　　　(1)
(4)　￢(∀y)￢Fay　　　　　　 (3)
(5)　￢Fab　　　　　　　　　　 (4)
(6)　(∀y)Fay　　　　　　　　　 (2)
(7)　Fab　　　　　　　　　　　　　(6)
　　　　×
　　　(5),(7)

つまり∀x∀y(Fxy→Fxy)というのは

(∀x)(∀y)Fxy→(∀x)(∀y)Fxy

ということ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 16:28:12.91

>>901
P→Qの否定はP∧￢Qなのは正しいが、今の話は命題論理じゃないからな
頭に量化子がついてるんで、∀ε∃δ∀x(P→Q)の否定は∃ε∀δ∃x(P∧￢Q)となる
なので、∀ε∃δ∀x(0<┃x-2┃<δ→┃x^2-4┃<ε)の否定は量化子か変わるので
∃ε∀δ∃x(0<┃x-2┃<δ∧┃x^2-4┃≧ε)となる

おまえはおおかた、
∀ε∃δ∀x(P→Q)を否定するつもりで∀ε∃δ∀x(P∧￢Q)などとデタラメやったんだよ
つまり∀ε∃δ∀x(0<┃x-2┃<δ∧┃x^2-4┃≧ε)とでもやったんだろうな
そんなこと考えてるから∃δ∀x(0<┃x-2┃<δ)などという変なのが出てくる

＞(2)　(∃δ>0)(∀x∈R)　0<|x-2|<δ
などという、デタラメなやり方では、あるδに対しx=δ+2と置くだけで矛盾が出る
例えば、∀ε∃δ∀x(0<┃x-1┃<δ→┃[x]-1┃<ε)という偽の式ですら、
お前のやり方で否定すると閉じてしまうことになる

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 16:29:49.42

>>903

￢(∀x∃y∀z(Fyz→Qxz)

(1)　(∃y)(∀z)Fyz
(2)　￢((∀x)(∀z)Qxz)

順序通りだが何か

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 16:30:39.38

なんだタブローを1mmも知らないくせに
偉そうなのか
議論の意味ねえやじゃあな

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 16:44:33.37

>>885
>何もわかってないんでしょう

何もわかってないアホがお前（笑
クラスなどというインチキ概念を信じている池沼（笑
知ったかぶりして利口ぶっている精薄（笑

>>888
存在しないのだから何も起きない（笑

「それ」が何を指しているのか不明（笑

>>889
ぐんぐん迫るが決して到達しないのである（笑

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 16:45:47.15

>>891
バカ（笑
正しいか正しくないかだけが問題なのである（笑
何度言えば分るのか池沼（笑

>>901
>>900は僕ではないぞ（笑

εを1000000と選んでも問題はないが、
ｙ→4は証明できないのである（笑

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/06(土) 16:47:11.93

粘土の例えが未だに分からん
此れは認定最小単位と分解能を10倍にし続ける作業なんじゃろうか？
と、思っとったら「右のは全部まとめちまう」言うんで儂ゃあ分からん

此方はCantor三進集合
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 17:09:30.68

>>740の意味はこういうことである（笑

左の粘土の量　　右の粘土の量
１回目　1/10　　　9/10
２回目　1/100 9/10+9/100
３回目　1/1000 9/10+9/100+9/1000
……
ｎ回目　1/10^n 9/10+9/100+9/1000+……+9/10^n

ｎ→∞のとき、1/10^n→0　
しかしｎ→∞のとき、1/10^nは限りなく0に近づくが0にはならない。
ゆえに粘土の量は0にはならない。

同様に右の粘土の量はｎ回目は1-1/10^nで、
これはｎ→∞のとき、限りなく1に近づくが、1にはならない。
そして9/10+9/100+9/1000+……は0.99999……と同じだから、
0.99999……は限りなく1に近づくが1にはならない。
∴0.99999……≠1

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 17:11:38.99

左の粘土の量　　右の粘土の量
１回目　1/10　　　9/10
２回目　1/100 　　9/10+9/100
３回目　1/1000 　 9/10+9/100+9/1000
……
ｎ回目　1/10^n 9/10+9/100+9/1000+……+9/10^n

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:12:48.65

>>907
こんだけ説明しても分からん？おまえは頭鈍いなｗ

>順序通りだが何か
おまえは>>825で
>補足　先にεを決めるという説もあると思うが(2)の∀x∈Rを先に決めないと(3)及び(6)の不等式を評価できないので
>　　　　εを先に決めるという説は間違いである
と言っているんだがｗ　どこが順番通りなんだよｗ ∀ε∃δ∀xの順番に反してるだろうがｗ

>>825
>∀ε>0，∃δ>0；∀x∈R，0<|x-2|<δ→|x^2-4|<ε
>を示す
>(1)　￢(∀ε>0，∃δ>0；∀x∈R，0<|x-2|<δ→|x^2-4|<ε)
>(2)　(∃δ>0)(∀x∈R)　0<|x-2|<δ
>(3) ￢(∀ε>0)　|x^2-4|<ε
(3)の命題もxを含んでるんだが、(∀x∈R)はどこ行っちゃったの？ｗ
それもあるけどそれ以前に
>>905
つまり∀x∀y(Fxy→Fxy)というのは
(∀x)(∀y)Fxy→(∀x)(∀y)Fxy
が大間違い。
2行目は"→"の左と右で(x,y)を独立に取れるが、そうではない1行目とは異なる命題になっている。

タブローがどうこう以前の大間違い

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 17:13:04.51

左の粘土の量　　右の粘土の量
１回目　1/10　　　9/10
２回目　1/100 　　9/10+9/100
３回目　1/1000 　 9/10+9/100+9/1000
……
ｎ回目　1/10^n　　9/10+9/100+9/1000+……+9/10^n

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:19:25.83

>>910
>εを1000000と選んでも問題はないが、
>ｙ→4は証明できないのである（笑
ではどう選んだら証明できるのか分かりますか（笑

わからないんですか（笑
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 17:19:27.81

0.99999……
＝0.9＋0.09＋0.009＋……
＝9/10＋9/100＋9/1000＋……
初項9/10、公比1/10の無限級数だから、第ｎ項までの和は１－1/10^n
ｎ→∞のとき、1/10^n→0だから、1－1/10^n→１
つまり極限値は１。

しかしｎ→∞のとき、1/10^nは限りなく0に近づくが0にはならない。
ゆえに1－1/10^nは限りなく1に近づくが1にはならない。
ゆえに0.9＋0.09＋0.009＋……は1に近づくが1にはならない。
ゆえに0.99999……は1に近づくが1にはならない。
∴0.99999……≠1

**哀れな素人** · 2020/06/06(土) 17:22:33.14

>>916
>ではどう選んだら証明できるのか分かりますか（笑

それをお前らに訊いているのである（笑

ところがお前らは答えられない（笑

答えられないから逆質問して答えを教えてもらおうと思っている（笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:25:11.57

>>909
ωが存在しないとできない数学があるから大事だ思う。ωが存在しない数学で議論していることになる。そして君は現代数学論者に自分の論を分かってもらうために、現代数学でも説明出来るべきだ。
ちなみに現代数学は現代数学がある前の数学を含むため、現代数学全体の否定は君が認めなくてはならない数学的操作すら否定することになってしまう。

私は｢君が現代数学を理解しつつ正式な形で正しいと認めないで欲しい｣ということを言いたい。

たとえばωの存在が証明も反証もできない理論にωが存在しないという公理を加えた理論を加えて構成された理論でできる数学は、ωが存在しないという点で君の論と一致する。
もしそこから0.999......≠1となる数学的な証明を得ることができれば、現代数学しか理解できていない人も君の言いたいことを納得できるかもしれない。
もしそれを君が君自身にとって意味がないものと考えるならば、君は数学板にいて数学的な証明を提示しておきながら数学的な議論を意味が無いこととして捉えることになる。つまり俗に言う板違いというやつだ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:32:08.67

>>783
>いやこの場合左の粘土は必ずゼロにならない。この行動により得られる結論は必ず0.99999......は1ではないとなる

粘土論法では、0.9、0.09、0.009、・・・はどれも１でないと言うに過ぎない
このことから、なぜ「0.99999......は1ではない」が言えるの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:32:40.17

>>918
だから答えてるだろ
おまえは
>>455
>∀ε>0 に対し 0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
が読めんのか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:34:34.25

>>918
はい、ちゃんと答えてますよ～

今度はアホ爺が
>ではどう選んだら証明できるのか分かりますか（笑
に答えてね～
また逃げる気ですかあ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:39:58.27

>>917
だーかーらー
「限りなく近づく」というのは暗に0.999…が有限小数であると言ってるんだよｗ
それは安達数学の定義ｗ
数学では0.999…は無限小数なんだから「限りなく近づく」のではなく最初から1ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:42:10.01

無限小数は数として存在できないって当たり前じゃね？
安達数学では無限そのものが無いんだからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:44:45.87

>>920
1となることを｢全ての粘土を右に移すことができたこと｣と定義した。
右にある粘土は、元の粘土の9割、9割9分、9割9部9厘、...となっていく。これが0.9, 0.99, 0.999, ...と対応している。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:49:46.80

そうそうｗ
有限回の操作ですべて移せないのは自明ｗ
アホ爺は自明なことをさも深遠なことのように言うイカサマ野郎ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:55:22.64

>>914
ああ>>825は(3)が間違いだよ
xが抜けてる
俺の言っていることがわからないなら
タブローの本を読むことだ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 17:57:42.21

>>925
その操作により、0.9、0.09、0.009、・・・と粘土ができるのは分かる
どの段階の操作の結果であれ、必ず1でないのも分かる
では0.99999......は何回目の操作に対応してるの？
対応がないなら、なぜ粘土論法からそれが言えるのか

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:05:11.27

>>928
操作する人間が分割する作業をすることができなくなった時点で分ける作業は終わりとなる(人間によって何回目で終わりになるのかは違うし、何回目で終わりにしろと強制することもしない)。
もちろんこの表現は数学的に曖昧だ。しかし現実には何回目かで作業を終了しなくてはならない。明らかなのはその回数が高々有限回だということだ。そしてその時に左には粘土が必ず残っている。

そして、記号'......'は数学的な意味としてでは無く、やはり曖昧だ。安全のために、数学の知識を前提としないことを推奨する。
数学を知らない人がこの記号を見た時に可算無限回やることではなく｢何回もやること｣と捉える可能性を想像してほしい。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:07:15.33

>>927
量化子の順序を変えると意味が変わる分かりやすい例

∃x∀y(x>y)は偽だが∀y∃x(x>y)は真
∃x∀yPxy→∀y∃xPxyは言えるが逆は言えない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:07:24.40

>>927
いや、抜けてるとかそんな些末なことじゃないｗ
根本的にダメｗ

タブローってのは方法論なんだよｗ
方法論によって肝心要の論理が変わったらオカシイと思わない？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:15:51.41

>>927
本で勉強するのはいいが、字面だけ追ってても使える知識にならんぞ？ｗ
書かれてることが真実かどうか実際問題に適用して確かめてみろ、そういう読み方をしてみろ
君の理解がオカシイことが一発で判るからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:17:50.12

>>929
＞明らかなのはその回数が高々有限回だということだ。そしてその時に左には粘土が必ず残っている。
有限回の操作で1にならないことを根拠にして、なぜ、
>この行動により得られる結論は必ず0.99999......は1ではないとなる>>783
のかが分からない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:21:09.38

>>930
順序は変わってない

∀ε∃δ∀x(Fδx→Qεx)

を示す

(1)￢(∀ε∃δ∀x(Fδx→Qεx)
(2)　(∃δ)(∀x)Fδx
(3)　￢((∀ε)(∀x)Qεx))

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:21:35.92

>>933
安達数学には無限が存在しないからですｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:38:47.15

>>933
もしかして君は｢0.99999......は1ではない｣という言葉が現代数学的に有限ではない場合を含めてそうだと主張していると思っているのだろうか。スレタイにその文字列を書いたのが誰なのか、そして私が誰の論を模倣しようと試みたのかを想像してほしい。

私は数学的な証明を｢していない｣し数学的な要請は｢故意に無視｣している。

現代数学の話を微塵も考えてはいけない。必要なのは人と、人がそれを直接的に知覚できるもの、そしてそれらに対して可能な操作だけ。紙とペンは必ずしも必要ない。頭で任意の論理式は考えない。

それを踏まえた上であえて以下の主張をする。
どこまで限りなく操作しても左にある粘土は0にならない。だから0.99999......は1にならない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:39:33.61

①　∃x∀yPxy→∀y∃xPxy

(1)　￢(∃x∀yPxy→∀y∃xPxy)
(2)　(∃x)(∀y)Pxy　　　(1)
(3)　￢(∀y∃xPxy)　　　(1)
(4)　(∀y)Pay　　　　　　(2)
(5)　￢(∃x)￢Pxb　　　(3)
(6)　Pab　　　　　　　　　(4)
(7)　￢Pab　　　　　　　　(5)
　　　　×
　　　(6),(7)

ゆえに命題は成立する

②　∀y∃xPxy→∃x∀yPxy

(1)　￢(∀y∃xPxy→∃x∀yPxy)
(2)　(∀y)(∃x)Pxy　　　　(1)
(3)　￢(∃x∀yPxy)　　　 (1)
(4)　￢(∀y)￢Pay　　　　 (3)
(5)　￢Pab　　　　　　　　　 (4)
(6)　(∃x)Pxb　　　　　　　　(2)
(7)　Pcb　　　　　　　　　　　(6)

ゆえに命題は不成立である

この方法で何か間違いはありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:44:55.98

>>891
なるほどー。実無限と可能無限という考え方があるんですね。初めて知りました。
勝手な解釈かも知れませんが、

実無限とは、
ある日突然無限になるわけではない。その先もきっとあるに違いないというスタンス。無限の存在をいくつも、というか重層的に捉えてる。マトリョーシカみたいな。こっちの方が自然な気がする。

可能無限の考え方とは、自然数を一つずつ大きくしていけばデカくなるから無限ってのはあるんだろうね、まぁあるんだろうけど、無限大に到達しない範囲内で数の体系を語りましょう。といった立場をとるのかな
でも無限大の存在を一つだけ認めてる。0.999...にしても端数の雰囲気を感じるから、これはこのままで他に表現のしようがないというように。

なので可能無限論者は1/3≠0.333...となるわけか。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 18:58:28.06

>>938
むしろ逆だと思いますけどね

0.999....は実無限の立場では、あなたのいうように唯一つの数を表す

可能無限の立場では、0.9,0.99,0.999,....といった数の並びを表すのです
たどり着く先などありはせず、あるのは単なる並びだけ
その過程が大事だというわけですね

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 19:11:28.90

>>934
順序は変わっていないが量化子の否定なのに量化子が変わってないからデタラメ
∀ε∃δ∀x(F→Q)を否定すると∃ε∀δ∃x(F∧￢Q)となるのだから、
＞(2)　(∃δ)(∀x)Fδx
なんぞ出てこない
実際、Fδxとして0<┃x-a┃<δを考えたとき、x=a＋δで矛盾
例えば、∀ε∃δ∀x(0<┃x-1┃<δ→┃[x]-1┃<ε)という偽の式ですら、
お前のやり方で否定すると閉じてしまうことになる

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 19:15:35.57

おお～、混乱してきた。
でも並びが大事なんですね。たしかに並びの方がマトリョーシカっぽいかな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 19:30:27.84

>>940
>>937

それじゃあこの場合も
それぞれ(2)が間違いってことでよろしいか？

(1)　￢(∃x∀yPxy→∀y∃xPxy)
(2)　(∃x)(∀y)Pxy　　　(1)

(1)　￢(∀y∃xPxy→∃x∀yPxy)
(2)　(∀y)(∃x)Pxy　　　　(1)

これがもし間違いだと言うのならタブローは間違いだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 19:32:40.42

タブロー法は間違い( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 19:36:13.75

>>936
＞どこまで限りなく操作しても左にある粘土は0にならない。だから0.99999......は1にならない。
0.9、0.09、0.009、・・・はどれも1でないのは分かったが
しかし、0.99999......はそのどこにも並んでいないんだよね
じゃあ前提と結論がリンクしてないじゃん？
0.99999......は一般項の意味だと言う安達数学ならまだ理解は可能だよ

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/06(土) 19:37:04.80

>>912
> 左の粘土の量　　右の粘土の量
> １回目　1/10　　　9/10
> ２回目　1/100 9/10+9/100
> ３回目　1/1000 9/10+9/100+9/1000
> …
> ｎ回目　1/10^n 9/10+9/100+9/1000+……+9/10^n
> …
> ｎ→∞のとき、1/10^n→0

↑もうちぃとスッキリ書けや。英数字も数学板らしく半角に統一せい、ほれ↓

n回目左の粘土の量右の粘土の量
1回目 1/10　　　9/10
2回目 1/100　　99/100
3回目 1/1000　999/1000
……
k回目 1/10^k　(10^k-1)/10^k
…
n→∞ 1/10^n→0 (10^n-1)/10^→1

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 19:54:38.63

>>944
そちらの前提がこちらの想定と異なっている気がする。結合させるという操作をお忘れではないだろうか。
1である粘土から始める
0.9をつくり、0.9は右に置く。0.1は左にある。
左から0.09をつくり、右に置いた0.9と作った0.09をくっつけて0.99をつくる。0.99は右に置く。0.01は左にある。
左から0.009をつくり、右に置いた0.99と作った0.009をくっっけて0.999をつくる。
この操作を限りなく(という意味で人の操作であるため有限であるが不定)行うことで右に存在する粘土は0.9999......と表現されている。

0.009というものを作ることは0.999を作るための過渡的なものに過ぎないし、回数に応じて0.999...9の桁数は増えていく。一般項などという数学的な表現は使えない。無理に使おうとしても誤解を含む納得をされる恐れがある。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 20:05:20.15

というか数学的な誤解をされるから数字すら使いたくない。初めから数学を人間が理性の一部として獲得しているわけじゃないからだ。
数学じゃないと思っていたら実はよくよく考えると数学(の一部)だった。じゃあどんな数学なんだ、と議論が展開されるべきなのに、当たり前のように四則演算が使われているのが納得いかない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 20:12:40.51

話が長いのであまり読んでませんけど、粘土だなんだ言ってても結局安達さんと一緒のこと言ってるんじゃないんですか？

>>946
＞この操作を限りなく(という意味で人の操作であるため有限であるが不定)行うことで右に存在する粘土は0.9999......と表現されている。

安達数学での意味と同じだと思います

安達数学の0.999....は、0.9でも0.99でも0.999...9でもどれでもいいよーということです

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 20:17:39.02

もし小学校1年生(もしくはその程度の幼い年齢)でそれを習うからと回答したなら、それは教育課程や文化に依存していると反論する。
現代数学を知らない人なら誰でも0.99999......は1ではないと答えると確信できるのは、
・単に見た感じ文字列が異なっている
・可算無限回の操作をした場合の帰結はその場で考えつかないし考えつけてもその場で再現できない(再現しようとすると例えば粘土の例になる)
と考えているからに過ぎない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 20:23:30.63

>>948
まぁやむを得ず数学の言葉を推論の一部として使うことを許すとすると、そうです。自分は分かりやすく説明するために実際は異なるかもしれないという危険を冒してまで数学は使いたくないので、、

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 20:32:42.23

＞実際は異なるかもしれない

0.999....を数字と考える限り、それは数学的に考えるべきですよ

あなたは何がしたいのですか？
算数なのか哲学なのか、わかりませんけど、ここは数学板ですから数学的なお話をするべきかと思います

数学的に考えるなら、実際なんて対応物は存在しません

0.999...という文字列に意味を与えるようなルールを決めるのが先なのですよ