Inter-universal geometry と ABC予想 52

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/06(水) 03:11:21.36

IU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。
荒らしはご遠慮願います。

前スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 51
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587468367/

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 12:12:21.29

数学者全体として取り組んだ数学の運動って旧ギリシャ時代以外にはないでしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 12:15:25.95

無理数？そんなものは無い　死刑!!

ってすげー時代だな

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 12:25:12.46

ヒルベルト・プログラムの影響って大したことなかったの？
ヒルベルトの23の問題（特に第2問題）とか、かなり大きな影響を与えたんじゃないかと思うけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 12:41:01.69

算術の公理の無矛盾性とか気にしなくても数学はできる
これはデデキントが実数を厳密に定義するまえから実数はずっと使ってるのと似てる

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 12:53:20.98

（素朴）集合論のパラドックスとか、当時は大問題だったと思うんだが
「ヒルベルト・プログラムは、単にその矛盾を取り除く（＝無矛盾性）だけではなく、
　今後二度とこのような矛盾が現われないように、数学全体に確固とした基盤（＝完全性）を与える目的があった。」
訳でしょ？
ゲーデルの不完全性定理によってこのプログラムがある種「終わる」までは、割と深刻な問題だったんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 12:56:38.84

>>956
それは一般向けに書かれる新書とかがそういう書き方だからだろう。
ああいうのは哲学とは関係があるのかもしれんが数学コミュニティとはそんなに関係はない。

ヒルベルトの問題提起からゲーデルの解決までのあいだに、
基礎付け以外の数学の研究が低調になったというデータでもあるのか？

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/05/17(日) 13:04:02.27

寧ろラプラスの悪魔のが当時新世代に萎えを与えたイメージ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 13:05:22.29

ヒルベルト・プログラムの目標は
自然数論による数学（というか解析学）の無矛盾性証明だったんだが、

ゲーデルが
「ごめん、ヒルベルト・プログラムを達成しようとしたんだけど
　そもそも自然数論の無矛盾性自体、自然数論で証明できないこと発見しちった」
といっちゃったんで、頓挫した

逆数学が、帰ってきたヒルベルト・プログラムかどうかはなんともいえない
しかし、主張な成果はほぼＡＣＡで達成できそうなんで
「な？」とかいうコート着たオジさんがでてきそうな感じではある

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 13:08:32.57

>>957
そんなデータは知らないが、
この種の問題に全く興味がなかった数学者がいたってこと？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 13:10:37.52

>>959の続き
RCA、WKL　　短小
ACA　　　　　通常
ATR、Π1-1CA　長大

とすると結論としては
「普通の＊＊は、通常のサイズでも、ほぼ満足」
って感じですかね

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 13:11:01.38

数百年前からすでに分野が多様化してますし、世代全体に影響を与えることはもうほぼないのではないでしょうか
仮にIUTが全て正しかったならば、そうなってたかもしれませんが

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 13:22:06.67

>>960
ふつうにいるのでは？
今だって数学基礎論にまったく無関心な数学者はいるし。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 13:27:44.78

>>963
いや当時の話ね
レスバ的には「基礎付け以外の数学の研究が低調になったというデータ」を示せない俺の負けでいいけど、
具体的な反例があるのかどうかは気になるところ
「ヒルベルト・プログラム？そんなのどうでもいい。俺は自分の研究さえできればいいんだ」
的な思想の数学者は当時本当にいたのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 13:51:27.27

>>964
その質問は最初の質問とおなじなの？
最初の質問はヒルベルト・プログラムの特に第２問題が影響を与えたかどうかだよね？
で、俺は第２問題について考えなくても数学はできるしやってたでしょ、という立場。

そもそも数学者が真にヒルベルトの第二問題を深刻だと信じているなら、
数学の研究はいったんやめると思うんだが？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:14:44.88

>>965
そう
ヒルベルト・プログラムが当時の数学者に影響を与えたかどうか
あなたの立場によれば、ヒルベルト・プログラムの影響を受けなかった数学者が当時少なくとも1人は存在したことになる

全員が全員ヒルベルトやゲーデルのような天才ではないから、
全ての数学者が自分の研究を一旦やめてヒルベルトの第2問題に取り組めるはずはない
しかし、それでもヒルベルト・プログラムのことを頭の片隅に置いた状態で研究していたのではないかと思う

そうでない数学者が「存在する」という主張は正しいかもしれないが、それなら具体例が知りたい

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:18:32.31

>>966
研究を続行したやつは全員具体例。

思想を受容するということは口先だけで受容したかどうかわからないから、
行動をみるというのが俺の立場。
第二問題を深刻に受け止めるならほかの数学の研究は中断するしかない。
なぜなら、第二問題に他の研究の可否が依存してしまうから。

俺は「宇宙法則は次の瞬間に変わるのかもしれない」という問いに意味がない、
という立場だから。もし本気でそう思っているのなら生活ができなくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:21:07.21

諸法無我
@MugaShohou
36分
返信先: @Sakurazaka4649さん
数論の研究者が皆FLTの証明を理解しているとでもお思いなのでしょうか。だとしたら、もう少し数学界について詳しくなることをお勧めします。

FLTですら、数論の研究者でさえ理解していないのですから、数学者全体に影響を与えるのは果てしなく難しいでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:21:21.01

そもそも頭の片隅において、という留保がつくなら>>956と同一の質問ではないと思うけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:26:17.39

別にレスバしているつもりはないんだが…
全員と言われても、不勉強なもので当時の数学者について詳しくないので、
1人でもいいので具体的な数学者の名前を出していただけると助かります

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:30:32.96

>>970
レスバなんてしてない。
きみは>>956で「当時は大問題」「割と深刻な問題」て書いたから、
俺は「数学コミュニティとはそんなに関係はない」と書いたわけ。

で、数学コミュニティが無矛盾かどうかでひよった形跡はないわけだろ？

だったらそれで話は終わってるじゃん。
頭の片隅にヒルベルトの第2問題を置いていなかった数学者の具体例、
なんて質問は最初はなかったのだから、きみのほうがレスバにこだわっているのでは？
最初のほうの疑問についてまだなにか疑問があるのか？
だったらそれをそのまま言って欲しいんだが。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:35:48.38

>>971
最初の疑問にこだわっているというか、
「頭の片隅にヒルベルトの第2問題を置いていなかった数学者の具体例」を知りたい
という方向に興味が移っています
どなたかご存じの方がいらっしゃいましたら、ご教示いただければ幸いです

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:40:01.01

>>972
頭のなかを検査する方法はないので調べようがありません。
むしろどうやってチェックできると思ってるの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:44:16.87

>>973
そうですね
例えば、「ヒルベルト・プログラム（またはヒルベルトの第2問題）はクソ」といった趣旨の文書を残していれば
そのような数学者は具体例と言えるでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:45:56.41

>>974
また質問が変わってないか？
それはヒルベルトの第二問題を意識してないかどうかじゃなくて、
ヒルベルトの第二問題に対する一定の態度表明だよね？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:47:19.54

ヒルベルト・プログラムをどうでも良いと思ってた数学者が大半かな
声なき声として
思っていたなら言及するがほぼ100%の数学者は無視してた
それが真実

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:47:51.57

とりあえず「ヒルベルトの第二問題はクソだと公に主張した数学者はいるのか？」
という疑問でいいの？

じゃあ俺は知らないな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:49:12.17

>>976
態度表明としてはそうだよね。
だって1900年を境に数学コミュニティが別様の行動を取り始めたという痕跡はないから。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:52:54.21

言葉遊びではなくて、
「ヒルベルト・プログラムをどうでも良いと思っていた数学者」
は、存在はしていただろうが、例えば誰がその1人だったのかを知りたい
という話です
言及せずに無視ではどう思っていたかはわからないので

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:54:15.26

>>979
じゃあだれか他のひとが答えるの待ってくれ。
俺は上で書いたように態度主義なので「態度は無視してても内心は違うかもしれない」
という疑問には興味がない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 14:58:24.37

>>980
態度は興味があるが内心は関係ない
と考えるのであれば、声なき声とやらにも興味はないはずですよね
何故なら態度だけ見れば「不明」であってどうでもいいと思っていたかどうか確定しないので

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:02:30.08

>>981
うん、だから上で態度表明って言ってる。
1900年を境に数学コミュニティの態度が豹変したデータはないと最初から言っている。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:04:00.26

ヒルベルトプログラムが唱えられていた間はそれで肩がつくから、誰も気にしなかった
ゲーデルの不完全性定理が出てからは、ヒルベルトプログラムなんか気にしても仕方ないと
余計誰も気にしなくなった
これが真実

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:04:19.03

>>982
何も言っていないので何も表明していないですよね

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:06:07.17

>>984
途中から割り込んで曲解するのはやめなさい。
俺の立場は>>967で書いてるから。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:10:22.48

>>985
あなた自身がそれを曲解しているんですよね
「第二問題を深刻に受け止めるならば、態度を表明するだろう」これを受け入れるとしても、「深刻に受け止める」の反対の立場は「どうでもいい」ではないですよね
何故ならば「どうでもよくはないが深刻には受け止めていない」という人が存在しうるので
したがってあなたが>>976に同意するのは、あなたの>>967の意見から逸脱する「態度」なんですよね

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:12:24.62

>>986
＞「どうでもよくはないが深刻には受け止めていない」という人が存在しうるので

それは>>956の「割と深刻な問題」「当時は大問題」に該当しない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:14:28.97

ああ、ちなみに、>>976の「無視」は>>956とちがうんじゃないか、
という重箱つつきなら、

>>976の言ってるのと>>956の言ってるのはちょっとズレてるかもね、
と認めるよ。

揚げ足取りとしてくだらなさすぎるので。そういうひとと議論するの時間の無駄だから。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:16:27.18

>>987
それと、あなたが「態度にしか興味がない」にも関わらず「態度には現れていないが声なき声はどうでもいいと言ってる」に同意するという矛盾についてはどう関係があるんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:20:04.43

まあまあ、ここは基礎論スレではないので
誰か数学史に詳しい親切な人が具体例を挙げてくれるのを待ちましょう
お前が言うなって話ならごめんなさい

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/05/17(日) 15:25:27.58

逆証明だの逆数学だのは其々、何者が如何なる手法で何物を探究する分野なんじゃろ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:40:23.50

>>968
諸法無我？

公世の二位のせうとに、良覚僧正と
聞えしは、極めて腹あしき人なりけり。
坊の傍に、大きなる榎の木のありければ、人、「榎木僧正」とぞ言ひける。
この名然るべからずとて、かの木を
伐られにけり。その根のありければ、
「きりくひの僧正」と言ひけり。
いよいよ腹立ちて、きりくひを堀り
捨てたりければ、その跡大きなる堀
にてありければ、「堀池僧正」とぞ
言ひける。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 15:51:51.63

無視していたというよりは大多数の数学者にとって難しすぎて手におえん
手を出してはいけない問題と思ってたんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 16:00:23.55

twitterを見ていたら
「本当に頭のいい人は、バカでも理解しやすい言葉で話す。
わざわざ難しい言葉を紡ぐのは、コンプレックス丸出しで恥ずかしいものだなぁと思っている。」
という意見があって全く同意　古今東西そういうもの

IUT論文は恥さらしである

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 16:04:30.15

mugashohou氏が誰か大体あたりつくけど、iutを理解してるわけではないだろうね。ど素人というわけでもないけど。まあiutの正否に影響を与える人ではないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 16:11:04.65

mugashohou氏は数学者コミュニティをよく知っているように見えるけど、数学者なのだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 16:20:03.42

>>994
これよく見るけど、説明のうまさは頭の良さの一指標に過ぎないなあと思う

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 16:29:47.22

ピント外れは複雑怪奇の説明になるね

FLTの証明は岩波から出版されている。
一部証明が省略されているが
数論をやっているなら理解できる
と思うけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 16:32:59.02

>>994
ラプラス変換を幼稚園児に分かる様に教える説明を見せてくれ
ウェーブレットを幼稚園児に分かる様に教える説明を見せてくれ
PvsNPを幼稚園児に分かる様に教える説明を見せてくれ
IUTを幼稚園児に分かる様に教える説明を見せてくれ
但しどれも要求理解度は博士課程修了程度とする

極端言うとる奴に何で普通の問い返しを期待しとる？極端言うとる奴には極端な問い詰りじゃ｡

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 16:34:30.71

IUT奇談

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