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Inter-universal geometry と ABC予想 52

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0426１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 07:28:54.91ID:IfhxurXg
スティックスは「エッシャーの階段」と言っているようです。

https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/

もし、2つのものの不等式があっても、測定棒がコントロールできない要因で縮小されていたら、
不等式が実際に何を意味するのかをコントロールできなくなってしまう。

Scholze氏とStix氏は、物事がうまくいかないのは、この議論の重要な点にあると考えている。

望月のマッピングでは、測定棒はお互いに局所的に互換性がある。

しかし、円の周りを回ると、反対側に回っていた場合とは違うように見える測定棒で終わってしまう、とスティックス氏は言う。

この状況は、エッシャーの有名な曲がりくねった階段に似ていると彼は言う

体積測定におけるこの非互換性は、結果として生じる不等式が間違った量の間にあることを意味する、とショルツェとスティックスは主張している。

そして、体積測定値がグローバルに互換性を持つように調整した場合、不等式は無意味になると彼らは言う。
0427１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 07:32:42.18ID:7UumtpEA
＞しかし、円の周りを回ると、反対側に回っていた場合とは違うように見える測定棒で終わってしまう、とスティックス氏は言う。
＞体積測定におけるこの非互換性は、結果として生じる不等式が間違った量の間にあることを意味する、とショルツェとスティックスは主張している。
＞そして、体積測定値がグローバルに互換性を持つように調整した場合、不等式は無意味になると彼らは言う。

上記のIUT第２のアニメーションは、円の周りを回ると、反対側に回っていた場合の測定棒と、体積測定値で、不等式が無意味でないことを言っている？
0428１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 07:53:54.30ID:IfhxurXg
IUT衝撃の宇宙とは絵本の中にしかないおとぎ話であったということですね
0429１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 08:04:33.20ID:7UumtpEA
IUT第２のアニメーション。　不等式の成立。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2020-01%20Computation%20of%20q-pilot%20(animation).mp4
　↑
測定棒と体積測定値からなるアニメーションに至るIU幾何
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2008-05%20arith-teich-intro-ohp-5jpg.pdf
　↑
測地線の幾何 ⇔ Teich空間のフロー ⇔ リーマン面のモジュライ空間
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2008-05%20arith-teich-intro-ohp-5jpg.pdf
0430１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 08:09:44.57ID:7UumtpEA
>>429　リンク間違えた

IUT第２のアニメーション。　不等式の成立。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2020-01%20Computation%20of%20q-pilot%20(animation).mp4
　↑
測定棒と体積測定値からなるアニメーションに至るIU幾何
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2008-05%20danwakai-ohp-jpg.pdf
　↑
測地線の幾何 ⇔ Teich空間のフロー ⇔ リーマン面のモジュライ空間http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2008-05%20arith-teich-intro-ohp-5jpg.pdf
0431１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 08:41:27.48ID:Go/j7R4f
なるほど
IUTの「証明」はアニメを含む動画　
解説本によるのだな
0432１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 09:50:56.82ID:7UumtpEA
IUT第２のアニメーションは、
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2008-05%20danwakai-ohp-jpg.pdf
で、同Pdfの最終頁16の図に至るまでの過程を解説で、あわせて読んだよ　ｗ
0434１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 10:15:36.61ID:WZMpayjt
これだけ意味不明瞭な箇所があってしかも間違いも何箇所か放置されてる場合、
レフェリーがちゃんと読んでるのかという疑問が出そう

１、レフェリーが間違いを見逃してる
２、望月がレフェリーの修正勧告に応じていない

の２通りが考えられるが、１なら技量不足だし２ならリジェクト案件では
0436１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 10:19:31.37ID:7UumtpEA
>>433

自分のイマジネーションが、「自分の思い込みでないか」は
「著者の論とピントは一致している」かを、確認しておきたいですね。

（Scholzeさん？）


　
0437粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/05/08(金) 10:22:29.30ID:FSbzIJ9L
あら？超多連投57歳は
中立派を何と言ってたかのう？無意見な半可通？無意見とは言っとったが半可通とは違うな
中の字が入る三文字じゃった様な
0438粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/05/08(金) 10:22:41.90ID:FSbzIJ9L
あら？超多連投57歳は
中立派を何と言ってたかのう？無意見な半可通？無意見とは言っとったが半可通とは違うな
中の字が入る三文字じゃった様な
0439粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/05/08(金) 10:33:10.51ID:FSbzIJ9L
何じゃブラウザが苦しみ野太打ち回っとるのう｡
0440１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 10:39:38.14ID:enp/+yz7
どうでもいいことですが

＞超多連投57歳

それ、どこからでてきた数字ですか？
0441１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 11:02:40.41ID:nI1ouL+1
a∈aの問題は、恐らくΘリンクでのcoricityによる通信の話でしょう
これは普通には成立しないことくらい望月氏はわかってると思う。だから圏群とラベルによる一般化を考えた
つまり、圏群を経由して集合論的な情報を太らせようとした
それを成立させようとした仕組みが今回は上手く行くと見えなかったというだけの話だろう
そういう方向でできる事はあるだろうね
0442１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 11:40:29.28ID:enp/+yz7
>>441
＞Θリンクでのcoricityによる通信
＞これは普通には成立しない
＞だから圏群とラベルによる一般化を考えた
＞つまり、圏群を経由して集合論的な情報を太らせようとした
＞それを成立させようとした仕組みが
＞今回は上手く行くと見えなかったというだけ
＞そういう方向でできる事はあるだろうね

何でもできる、つまり上手く行き過ぎるかもね
Aと¬Aの両方が実現できたら・・・矛盾

ショルツでも他の誰でもいいから
Escherの階段のような素人でもわかる矛盾を示したら
ラッセルみたいに歴史に名を残せるね
・・・業績としては大したことではないかもしれんけど
0443１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 11:48:00.40ID:enp/+yz7
上手く行き過ぎる仕掛け

集合論で
内包公理図式（任意の述語Ｐについて集合｛ｘ｜Ｐ（ｘ）｝の存在）を認めたら
集合｛ｘ｜ｘ∈ｘ⇒Ｐ｝から任意の命題Ｐが証明できる

カリーのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

※上記はラッセルパラドックスの一般化
0444１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 11:56:47.11ID:IfhxurXg
望月氏はどこまでも昇る階段をみつけた。たくさんの宇宙が遠くに見えた。しかしそれはエッシャーの階段であった。
望月氏の見た宇宙は、実際すべてぺしゃんこにつぶれてしまっていた。
0446１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 12:11:23.75ID:IU3jiVQk
まさに「これが認められるならなんでもありなのでは」って感じなのか
0447１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 12:19:39.41ID:IfhxurXg
大論文は、次世代センター予算は、この８年間は・・・・なんだったのか、という話にもなる
0450１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/08(金) 13:52:26.76ID:fbIUdI9a
LabCuspの翻訳して
0451１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 13:57:48.05ID:fbIUdI9a
The Set of Label Classes of Cusps of a Base-PrimeStrip
ベースプライムストリップのカスプのラベルクラスの集合

by DeepL
0452１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 14:01:44.57ID:aUmmMWos
星氏がかつてたどり着いた感覚に
ようやく俺たちも到達したということか
0453１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 14:38:54.73ID:dfXmjIwT
素数判定アルゴリズムすら間違えてた自分は永遠に辿りつけないかも…orz
果てしなく遠いな
0455１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 16:06:17.33ID:7UumtpEA
>>446
>>452

ようこそ、OZの世界へ

OZは世界中の人々が集い、楽しむことができるインターネット上の仮想世界です。アクセスは、お持ちのパソコン・携帯電話・テレビなどから簡単に行えます。

ではこれから、OZの世界を体験してみましょう。

まずは、あなた自身はアバターを設定しましょう。

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・・・違うか。
0456１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 16:27:17.09ID:7UumtpEA
ようこそ、OZの世界へ

OZは世界中の人々が集い、楽しむことができるインターネット上の仮想世界です。アクセスは、お持ちのパソコン・携帯電話・テレビなどから簡単に行えます。

ではこれから、OZの世界を体験してみましょう。

まずは、あなた自身は BABY SZPIROを設定しましょう。

BABY SZPIROとは、OZ上でのあなたの分身です。服・ヘアスタイル・しっぽなど、あなたの思うままに着せ替えできます。かわいい BABY SZPIROができましたね。

あなたの写像情報は、OZの世界一高度なシステムによって厳重に守られます。リラックスしてこの世界を楽しみましょう。

・・・また違うか。
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/08(金) 16:41:05.99ID:/Daxwvu7
改訂版の論文読んでるけど、これギャップが消えてるとは言えないよね
Cor3.12に対するSSの指摘がIUT上の特定の概念を使わないと成立することは認めているが、
特定の概念（主にlabel）を使うとなぜそれが成立しなくなるのかの説明が今度は飛び飛びになってる。

そもそもこれはもうコロラリーではないだろう。
0458１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 16:47:16.07ID:vkw4jlVW
full poly-isomorphismにはスコラ哲学に似た詭弁性を感じる
0459１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 18:42:38.04ID:VeCIxYvH
E=mc^2
F=ma

小学生でもわかるレベルまで説明しろ
ドクズ
0460１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 19:17:04.33ID:nI1ouL+1
正直に言うと、無限の宇宙とか考える必要のない理論で解決したほうが健全だとは思う
少なくとも「遠アーベル幾何学を使わないとabc予想は解決できない」というのは間違いなくありえない
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/08(金) 19:37:51.43ID:nI1ouL+1
>>413
その引用元の人は遺伝的アルゴリズムを引き合いに出してたんだけど、雑に言うと群から見た組合せ変異を
考えて無数の宇宙の種を考えるという話だよね
「Zを変形する」という議論で何で望月氏がこの変なアイデアで行こうと思ったのかが素直に不思議だったけど
遠アーベル幾何学特有の理論に拘った結果だろう
これについてショルツの、同じ基本群を生じる非同型なXの明示という問題が関連付けられる
これは非自明な言い換えにより「変形」についての哲学の問題に置き換えることができる
確かに相当発想を転換しないとこの問題の意味はわからないが、少なくともIUTはマストではないよ
0462BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2020/05/08(金) 20:19:02.83ID:RckDF8Xf
同じ次元から同じ次元ならZFCで成り立つけど次元が変わる探索方法になるから何か違う空間を繋ぐアルゴリズムが必要なんじゃないのかな？まぁそれがIUTのはずだったんだけどさ…
0464BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2020/05/08(金) 21:38:52.19ID:RckDF8Xf
>>463
まぁ素人だけどさ、質問
1)餅はリングと螺旋がだまし絵みたいに同じに見えているというが、リングと螺旋が繋がって見えているという事はある？
2)1)がNOの場合、リングと螺旋を切り分けたらリングであることと螺旋の関数が別々に認識できる？
3)螺旋についてリングの加算推移モデルの一部で餅の見える螺旋を書くことは可能？
0466１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 23:16:29.35ID:zgxzcJea
擁護派おらんとおもんないな
0468１３２人目の素数さん
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2020/05/08(金) 23:40:24.32ID:2rOAAZyv
Wikipediaのノートページに署名しないで書き込んでるやつ

このスレ見てるだろ
署名のやり方ぐらい覚えてきなよ
0469BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2020/05/08(金) 23:43:08.37ID:BcofGu0F
>>465
あ、俺中立だけど餅には否定派だから。

もっとよくわからない譫言するわ
リングか螺旋か分からない平面で関数の区間の中に観測点を置く時、点Aでリングに見え、点Bで螺旋に見え、点Cでリングと螺旋が見えるとする。
多分餅はAが見えてると思う。
餅の見ている回転リングの関数内にABC問題はあると考えられる？
0471１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 00:31:39.38ID:Tn2OGW7R
>>470
Wikipediaのルールに違反しながら活動することが主義とは？
最後に6文字「--~~~~」すら書けないのか？
0472１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 00:37:27.47ID:737lAinw
望月は基礎論を勘違いしてると言った奴が、正則性公理と選択公理が同値と勘違いしていてビックリしたな
何でこんなレベルで数学者に対して勘違いしてると言えたのか不思議でしゃーなかった
ABC予想っていう一般受けする命題は変なやつもたくさん呼び寄せるんだなと思った
0473粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/05/09(土) 00:45:11.83ID:FS/ppdZ4
参加機会なんて無うけぇ知らんかったがWikipediaのノートブックって
署名無しじゃ議論に混ざっちゃいかんのか、それじゃ無署名投稿は外法者じゃ外法者。アウトロー｡
罷り通りゃ何でもし腐る癖が悪化すると…人が見てなきゃポイ捨てや立ちションにネコババ、…
0474粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/05/09(土) 00:48:46.98ID:FS/ppdZ4
ほぅ言えば数学板@2chの歴史に於けるKingOfUnivesseを超えて一番の伝説
増田哲也の爺様も、もう63乃至64歳か
0475１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 00:51:20.64ID:QvGTnPR/
>>472
望月が基礎論勘違いしてるのは事実だよ

そしてそれを査読者も勘違いしてるのか、指摘したのに望月が無視してるのか、
どちらにせよ査読がまともじゃない（人選がおかしいro執筆者におもねりすぎ）
ではないかという雰囲気はある
0476１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 00:53:04.59ID:QvGTnPR/
あと望月は最新版で非専門家的な視点から書いてるって強調するくらいなら、
カットしたほうがいいと思うけどね
非専門家的な観点から基礎論について語る意義がわからない
これは昨日の議論でも出てたが第4論文は全体として存在意義が謎
0477１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 00:59:15.79ID:QvGTnPR/
公理が9個にせよZFCGがZFCの保存的拡大にせよ、
あれがスルーされてたということは、
査読者に基礎論の専門家はいないんだろうということを意味してる
そうであるなら第4論文を担当してる査読者は不適切な人選のはず

ワイルズのときのように各論文を適切に分割して適切に査読者を配置できてない
0478１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 01:04:48.85ID:737lAinw
>>477
正直そこまで自信満々に言えるならメールで指摘すりゃよくねと思う
どうしてしないの？
0479１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 01:06:22.40ID:3DgxF9IB
4月のアクセプト発表の時点で、なぜかこれからも修正が続くんだろ、って言われてて、
まったくそのとおりになってるんだよね
2月にアクセプトされたらしい原稿がどのバージョンだったか確認できないという
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:07:56.55ID:gybn3mPM
>>478
基礎論のところは2012年にもうもっちーに直接言ったやつがいて、
もっちーがそのあと放置してたっていう流れなのよ
だから基礎論の誤解のところの話はIUTサイドも把握済みの単なる事実
0481１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 01:11:50.84ID:737lAinw
>>480
結局その指摘が正しいかどうか判断できないんだよな
ぶっちゃけその指摘者が勘違いしてる可能性もあるからさ
望月先生が間違えてるとしても、査読で指摘が入るだろうとも思うし
正直有象無象の人間の指摘って間違えてたりさして本質でないこと多いからさ
昨日も選択公理と正則性公理の同値性勘違いしてた奴がいたからさ
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:13:05.86ID:Ayx0IbyQ
別に公理が9個ってのも砕けた言い方としては間違って無いだろ
内包公理は論理式としては無限個でもナイーブには一つの公理として名前を持ってる訳だから
ZFCの公理が9種類っていう話と論理式として無限個が必要になるっていうテクニカルな話を混同するのは無意味
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:14:55.81ID:I9xJsS3d
simplicial object
@zj_nj

もちろん僕は何一つ知らないし政治的な話はしたくないが、沢山の相当のレベルの数学者がマジで読みづらいと言っている論文が重要かつ正しいという理由で押し通されることには複雑な感情はある（ある程度以上なら解説と原論文の棲み分けだと思うが...）




増田成希
何も知らないといいつつ憶測で語って偉そう
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:19:15.09ID:I9xJsS3d
simplicial object
@zj_nj
僕なんかがいうと本当におこがましくて恥ずかしいが、
アイデアが新しくて難しいということと、説明が不親切/複雑で難しいことは分離されるべきで、後者は解消可能なはずなのだが、
それができていたらここまで多くの不満を聞くことはないのでは？というのが読もうとしてみた人の話からの印象

増田成希おこがましすぎだろ
0486１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:19:51.29ID:737lAinw
>>483
俺はそもそもその問題の説明ができねえからメール出来ねえよ
保存的拡大の意味も分からんし
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:23:46.92ID:eRN8BqbK
>>485
これは当然の指摘でしょ。
発表当時はよくわかんないけど興味あるって数学者はわりといたのに、
あとでどんどん減った理由なんだし。
ケドラヤも最初はわかんないけど興味あるって言ってたんだぞ。
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:27:18.92ID:I9xJsS3d
増田成希が間違いをみつけたらしい
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:30:01.05ID:11gKSmeH
今でこそ距離とられてるが当時はわりと活気あったからな。

潮目が変わったのがNew Scientistの2016年の記事あたり。

＞そこで昨年、英国のオックスフォード大学でIUTを研究する目的で
＞会議が開催されたが、それは、失敗に終わった。

という評価が出て、ラガリアスが「どの雑誌によるかで影響があると思う」
みたいなこと言い出した。
2015年の海外ワークショップで部外者で理解できたひとがゼロだったとか。
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:30:21.32ID:737lAinw
もっちーはブログとかの日本語でも以下の点で読みにくい
・（）内での説明が多すぎる
・「」での強調も多すぎる
・強調のための改行が多すぎる
書きたいことを書きまくってて、読み手への配慮はあんまりない印象
論文についても同じようなことしてんじゃないのかなあと思う
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:31:29.48ID:PXBX/G0S
>>490
ふつうはそれをレフェリーが指摘して直させるんだが、
直してないのにアクセプトしてるからやっぱり太鼓持ち査読だと思うんだよなぁ
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:35:31.20ID:I9xJsS3d
増田成希曰く
「（誰もまともに）査読できないから即リジェクト、書き直しを要求する」
のは著者にとっても利益になると思うが、あれくらいの重要性のものになると
考え方が違うんだろうか（それができなくて中途半端に引き受けた人たちが
放置する結果になったわけで、この人の判断はむしろ正しくないか？）
0493１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 01:38:54.46ID:I9xJsS3d
増田成希やっぱちがうわ　大天才だ
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 02:03:15.64ID:WQU2S1JU
正則性公理の成り立たない下での自然数ってどんな自然数だろう。
いままで当然と考えられた議論が当然でなくなってくるんじゃないか。
これちゃんと査読してるの？
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 06:50:40.22ID:WHfuBpnK
>>493
大鬼才だよ

他人事に口挟んで無いで
自分の研究に専念するべき

「 人類に解を与えよ 」

としか
0498１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 06:53:14.90ID:WHfuBpnK
どう？

伝わる？
伝わらない？

分かりやすい構文
日頃から
心がけたいものですよね？
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 07:02:34.51ID:WHfuBpnK
さあ、今日も一日

自分がさっぱりワケワカメな
小癪なクソ論文を書き上げた

偏屈ヒキニー奇人変人の
大鬼才を謗り倒すぞ！
0500粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/05/09(土) 07:03:29.85ID:FS/ppdZ4
数学に必要な分かり易さとは其の様な文学的言葉繰りじゃありゃせんよ姐御
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 08:56:49.59ID:jgM/AhDP
>>482
基礎論の専門家だったら、公理が9個という
ナンセンスな捉え方は絶対にしないということでは？
公理が9個とかいう捉え方をしている時点で、
「この人なにも知らないのでは？」という
怪しい空気が流れてもしょうがない、
という話だと思っている。

たとえば複素関数論だったら、複素変数を「x」で書き表すことは
まずなくて、普通は「z」とか「w」とかの文字を複素変数に割り当てる。
別にそこで「x」の文字を使っても間違いではないが、
しかしそういう人が実際にいたら
「この人、複素関数論なにも知らないのでは？」という
怪しい空気が絶対に流れるわけで。
0503１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 09:14:44.03ID:j9hCxaDC
>>502
論理とか集合論が専門の人でない限り、数学者はまず集合論のこと知らない

渕野氏があげたこの話って、特殊例ではなく
数学界で一般的にみられることなんだろうなぁ
https://fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf
0504１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 09:30:14.47ID:wZ5sm90r
すごく素朴な疑問なのだが
公理の数がなぜ重要なのかよくわからない
and で全部つなげば一個になってしまうし

戒律の数について熱い議論を続ける某宗教のような感じがしてしまって
0506１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 09:33:23.81ID:zW5LgCWH
もっちんのブログは「特攻の拓」の末期を思い起こさせる
相当力入れて考えてきた人生が、あの文章に集約されてるんだろう
0507１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 09:47:20.54ID:j9hCxaDC
>>504
＞and で全部つなげば一個になってしまう

無限個の式をandでつなぐことはできないけどね

公理図式の件でいえば、述語に関する限量子を使えば一つの式で書けるけど
それは二階論理を使うということだから、一階論理で成り立つ性質を
捨てることになり、ありがたくない
0508１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 09:53:08.87ID:O6gqR1gl
>>502
そもそも内包公理は元々ひとつの公理であって
それを論理式をパラメータにして無限個の文を作ればいいと分かったのは後のことだよ
「ZFCの公理が9個」っていう慣例的な表現と「ZFCは無限個の文から成る」っていうテクニカルな話を混同して批判するのはナンセンス
0509◆QZaw55cn4c
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2020/05/09(土) 09:59:35.32ID:fy3jnpaD
>>471
そんなルールはありません
IPユーザーでこつこつ書くのが好きですね
0510１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 09:59:40.35ID:j9hCxaDC
>>504
論理学は宗教ではないけどね

一階論理だと都合のいい話が沢山あるんで
（コンパクト性定理とか、半決定可能とか）
たかだか「公理が１個にまとめられる」とかいう
素人的な理由だけで二階論理を使っても
かえって自分の手を縛るっていうわけ

こういうのは実際に自分で考えないと決して見えない
0511１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 10:06:02.26ID:j9hCxaDC
>>508
＞内包公理は元々ひとつの公理

正確には分出公理ね
内包公理だと矛盾する

内包　∃y∀x(x ∈ y ←→ φ(x))
分出　∃y∀x(x ∈ y ←→ x ∈ z ∧ φ(x))

ｘ∈ｚが、矛盾を防ぐコツね

二階論理だったら、もちろん式は一つだよ
∀φをつけられるからね
でも、それじゃ取り扱いがしにくい
一階論理で扱うにはどうしたらいいか考えた苦肉の策が
「論理式をパラメータにして無限個の文を作ればいい」
ってこと

一般の数学者はそもそも論理なんてロクに知らないから
いい加減なことを平気でいうけど、困ったもんだね
0512１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 10:30:36.54ID:wuUnu6Xu
暗黙にかならずどこかの宇宙をきめなくてはいけないというこですね
0515１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:02:34.75ID:PzzKadGB
国際会議中止になったけど2015年あたりまでやってたセミナーと比べたら、
スピーカーとして参加を引き受けてくれる研究者だいぶ減ってるね。
0517１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:08:41.28ID:AC9cDLYk
上でも言及してる人がいるように、一階述語論理では無限個の論理式を∧(=「かつ」)で結ぶことはできない出来ない(=「無限論理」が必要！)
そして公理の数が9個というのは数学的言明に翻訳できるので、論文であればフランクに書くべきではない
0518１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:13:13.29ID:j9hCxaDC
>>517
そもそも公理の数を書く必要なかった

専門外の素人に限って９個って言いたがる

多分全部知ってるぞって言いたいんだろうけど、それが地雷

はっきり言ってsimulate ∈-loopsのところは全然練れてない

ぶっちゃけ要らない　書いた本人以外みんなそう思ってるんじゃない？
0519１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:16:03.57ID:sVLQ9E4Y
公理の話はしょうもないminorな問題だろ
分かる人にとってはnine axiomsで通じるから問題ない
「9個の一階述語論理の閉論理式」とでも書いてない限り間違いとは言えんよ
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/09(土) 11:21:21.21ID:2iYAQUko
公理の話はmajorだからしてるんじゃなくて、
まちがってること書くくらいならそこいらないじゃん？
っていうか査読者も気づかないってことは査読者に基礎論の専門家いないってことでだいじょうぶか？
ってことでしょ。
公理の話がおかしいからIUTはまちがってるという話をしてるんじゃない
そういう書き方をするとほかがまちがってるんじゃないか、
あるいは査読者の査読がおおざっぱなんじゃないかっていう雰囲気になるだろ、ってこと。
0521１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:23:19.56ID:2iYAQUko
とくにIUTの場合はただでさえ新しい概念をいろいろ作って批判を回避しようとしてるんだから、
基礎的な概念のところで定式化が甘いと、
読者に「読んで理解できない俺が悪いんじゃなくて論文の書き方がおかしい」
と思われてもしょうがないのはあると思うよ。
0522１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:23:39.06ID:GkFOIO1z
だから間違ってないんだって
公理の種類としては9なんだから
定式化によっては無限個の論理式になるって話だろ
0523１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:25:22.93ID:AC9cDLYk
そもそもその望月が分かっているのかすら分からないので、本来の査読であれば指摘されて然るべき一文だと思う
それ以前に必要ないセクションで曖昧なことを言うのも問題

曖昧な言明であれば間違いとは言えない、という思想はまさに補題3.12(=「ギャップ」！)を気にしていない理由に繋がってる気がする

>>522
公理の種類などとは一切記載がないし、型理論などを導入すれば9個にすることも可能であるらしいが、それを一切言及せずに断言するのも不明
0524１３２人目の素数さん
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2020/05/09(土) 11:26:55.67ID:2iYAQUko
>>522
ZFCとZFCGの話もか？

あと公理の数がラフに書いてるだけだ、定式化を変えればちゃんとなる、
なんて書き方をほかでもされていたらもう理解不能になるぞ？
labelの話もラフに書いてあるから定式化によっては理解可能なかたちになります、
じゃ読者はわかりようがない。
読者が好意的に読む義務はないし、そうやって変換しながら読むことが可能な論文だとも思えない。
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