>>452
四元数のjかkをもう１つの軸として加えるのは、うまくいかないのは分かっただろうか？

実軸をもう１つの軸として加えるのも考えられるだろうけど、そうすると実軸が２本、虚軸が１本となって、不自然だし対称性も崩れる。
虚軸をもう１つの軸として加えるのはiが２本になってしまうので不可能ではないだろうか。
もしできたとしても実軸の場合と同じ問題が発生する。

i,j,kで軸を作るなら、それはもう複素数平面（の拡張）ではないことになる。
実軸を１本も含まないんだから。