> 2つのべき級数展開の積 であることからx^3、x^6、x^9の係数を求めてみる。
積を求める方針でもできるのですね... って計算難しいような...

部分分数分解なら
1-x+xx = (1+xxx )/(1+x) = (e^{+πi/3} - x) (e^{-πi/3} - x) より
1/(1-x+xx) = (1/(2i*sin(π/3)))*( e^{+πi/3}/(1-e^{+πi/3}x) - e^{-πi/3}/(1 - e^{-πi/3}x) )

x^{3n} の係数
(1/(2i*sin(π/3)))* e^{+πi/3}* (-1)^n - e^{-πi/3}*(-1)^n = (-1)^n