現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：
・サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
・High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
・低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） ＜関連スレ＞
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
なお、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)のおサル(>>2 )は、
後者関数の極限、つまり、ノイマン構成で、極限順序数が得られ、ノイマン宇宙が構成された後の 後者関数の極限が、理解出来なかったのです
（下記ご参照）
超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/250-258 ＜なお、時枝は終わりました。過去スレリンク >>7-9 のリンク ご参照＞
いま、時枝成立をいうのは、おサル二匹のみ。もう一人、High Level Personの片割れが、非可測の確率論の可能性を言います。単なる可能性であって、数学になっていません
（参考）
スレ78 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/914
914 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/11/12(火) 07:19:21.12 ID:bgnQJNQo [2/4]
(抜粋)
>>847
>時枝不成立を名言した大学教員
> 該当者無し
まず添削
名言
↓
明言
な（＾＾
で、数学では、査読のある専門誌に載った定理のみが、成立するとして信頼して良いってこと
査読雑誌に載らないのはだめだよ
（あと、古典で標準教科書に載る定理も可だ）
ペレルマンの三次元ポアンカレ予想解決は、arXivに投稿された（後述）が
これを、皆で勝手査読して正しいとして、フィールズ賞を出したんだ。ペレルマンは賞を受取らなかったが
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
グリゴリー・ペレルマン
(抜粋)
ペレルマンとポアンカレ予想
arXiv で以下の3つのプレプリント (Preprint) を発表し、ポアンカレ予想を解決したと宣言した。
The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, 2002年11月11日
Ricci flow with surgery on three-manifolds, 2003年3月10日
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds, 2003年7月17日
時枝問題は、専門の査読論文は皆無！
お遊びホームページと査読のない数学セミナー誌のみ。いまだ、真っ当な数学にあらずです！！
つづく >>19
つづき
時枝は、数学セミナーの記事後半で、前段を否定している
１）計量ができないのに、99/100を導きました
２）確率変数の独立と、99/100とは矛盾しています
という
おサルは、前段のみを採用し、
後段は時枝の間違いか無関係とのたまう
なお、スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/887 より
おサル、統合失調症のクスリにお世話になっているのか？（>>778ご参照）
時枝先生まで、統合失調症で、その記事の前半と後半が、全く別もので、”記事後半はトンデモ”と解釈か
あなた、まともに時枝記事を論じられる精神状態じゃないね、はっきり言って悪いが
(引用終り)
なお、時枝記事について、進展があったので、引用しておく
スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/841
841 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/01/16(木) 07:48:30.50 ID:12GEEnl3 [1/5]
１．時枝記事（>>37 >>50-）の数列は、当然固定されている
だが、それは現代数学の確率変数の射程内です
確率変数の「固定」などという、トンデモ概念とは無関係
２．「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので、
なにか確率現象、コイントスとかサイコロとかを使っても良い
そのときに、確率99/100と異なる結果になれば、
時枝記事の解法との矛盾であり、反例になる
３．確率論で使われるiid(独立同分布)の確率変数Xi（可算無限族）を使えば
話は簡単で、各Xiは、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6になり
この段階で、時枝記事の反例構成は終わっている
つづく >>20
つづき
４．では、なぜ如何にも当たるような確率99/100に見えるのか？
それを解明したのが、ジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明>>271で
スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/271
(引用開始)
結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
ということ
５．これを、https://www.youtube.com/watch?v=JwtOopzF4AA >>779
【高校数学】 数B－１０１ 確率分布と確率変数① 2016/03/09 とある男が授業をしてみた
に倣って解説してみると
d(x)（以下dxと略記する）の確率分布を考える
dx：1, 2, ・・・n ・・・
Ｐ：p1,p2,・・・pn・・・
となる。ここで、p1,p2,・・・pn・・・などは、
確率に直す前の場合の数です。確率は、総和Σpnで割る必要がある
ところが、Σpn→∞ となって発散してしまう
∵pnが減衰しないから。減衰しない無限和は発散します
これが、上記4項で、(2)の条件 確率に対して”=1”が成立たない分り易い説明です
以上
追記：ジムの数学徒（>>694）さんの補足説明
スレ81 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/141-142
つづく >>21
つづき
（時枝記事の可算無限数列の数当て定理 不成立。不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む）
なお、スレ82 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580394314/802-803
ジムの数学徒さん（>>6）に倣って、定式化しましょう
＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
命題１．
可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し *)
ある十分大きな自然数d'｜d＜d' なる数が存在し
sd'+1から後の箱（シッポ）を開けて
未開封の箱sd～sd'の中の値を、箱を開けずに的中できる
命題２．
命題１のd'+1→d'+1+m （mは1<=m で自然数）とすれば、
sd'+1+mから後の箱（シッポ）を開けて
未開封の箱sd～sd'+mの中の値を、箱を開けずに的中できる
なお、ここにdは、時枝記事の決定番号である
注*) sd+1で、d+1は下付き添え字で、d+1番目を表わす
証明は、>>778の時枝記事ご参照下さい （＾＾；
反例は、>>523 数学セミナー201511月号P37 時枝記事の
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，… です
上記の＜数当て定理 ”もどき”＞を、簡単に言えば
ある数d'+1+mより後のシッポの箱の数の情報から
それより、先頭の未開封の箱sd～sd'+mの中の値を 的中できるというもの
ところが、iid(独立同分布)を仮定して、1つのサイコロの目の数を入れると
1つの的中確率1/6
n個の的中確率1/6^n
的中できる数n=100 なら、的中確率1/6^100≒0
この論法（時枝記事戦略 数当て定理 ”もどき”）のどこが、おかしいでしょうか？
不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む
（時枝先生の証明 >>778の どこにギャップがあるのか）
なお、選択公理に附言しておく
上記では、ある可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し
1つのシッポの同値類と
それに付随する 1つの代表のみがあれば良い
だから、上記の定理 ”もどき”の範囲では、選択公理は必ずしも、必要とされない
選択公理は、お飾りで、いかにも バナッハタルスキーのような パラドックスもどき が起きても不思議ではないという 空気を醸すための小道具ですね（＾＾
あるいは、目くらましで、選択公理に注意をそらすための小道具かもｗ 以下は、前に テンプレに入れていて、一時省いていたのですが、趣味のIUT復活（＾＾；
（完全にヤジウマですが）
・今年は、オリンピックイヤーでもあり、IUTワークショップイヤーでもあります。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり - RIMS, Kyoto University
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry 期間：2020-05-18?2020-05-22
Inter-universal geometry と ABC予想 43 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin：（IUTT情報サイト） https://twitter.com/math_jin
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
(引用終り)
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>23
つづき
関連（TARO-NISHINOの日記）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
望月新一 新論文 宇宙際Teichmuller理論関連
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 20190518
テンプレは以上です
（テンプレ改善は、今後の課題です（＾＾； ） 確率論の専門家＝ジム＝◆e.a0E5TtKE
証拠
・０になる無限乗積を意味あるものと誤解する馬鹿っぷりｗｗｗ
馬鹿の上にウソツキなんて最低最悪 >哀れだな
> >>802が、効いているんだろうね（＾＾；
↑
わろたｗ ま、屁理屈はどうでもいいんで取りあえず証明のギャップか反例を出してほしいですね
出せなければスレ閉鎖しましょう。約束は守りましょうね、幼稚園で教わったよね？ >>27
無理でしょうな 過去2回の自作自演（「確率論の専門家」＆「ジム」）も
結局The Riddleは否定できなかったし
数学板のトンデモ
奇数の完全数非存在の珍証明 高木
フェルマー予想の珍証明 日高
0.999…は1でない 安達
「箱入り無数目」は誤り ◆e.a0E5TtKE
一人だけトリップはカッコ悪いから、仮名でも苗字名乗れｗ >>25-28
いつものおサルさん、前スレでのご活躍、ご苦労
思ったより早くスレが消化されてしまったな
いっとくけど、あんたら、いくら頑張っても、だめよ
時枝記事不成立は、数学的事実だからさ
ここで、あんたらがいくら議論しても
数学的事実は、覆らないよ
残念でした
そこが、ディベートとの違い
それが、分かっていないおサルが
二匹 笑えるわ
早く、大学の数学科教員に教えてもらえ
こんなスレじゃ、小学レベルのおサルに、大学レベルの数学を理解させることは、おれの手には余るんだｗｗ（＾＾；
おれの約束は、下記
要は、おサルに人間に戻るチャンスを与えようという”こころ”（意図）ですよ
つまり、大学教員から、何が正しいか（当然「私スレ主が正しい」）を教わるチャンスを掴めってことよ（＾＾
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
(引用終り) >>25
＞確率論の専門家＝ジム＝◆e.a0E5TtKE
笑えるな、おサルのピエロ
妄想全開
統合失調症のクスリをしっかり飲めよ（>>2） >>29
>それが、分かっていないおサルが
>二匹
二匹とは別の人が居たような
時枝さん、あの記事で３つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
も1つは、非可測の話
時枝さん、ヴィタリの話をしているが
本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/271
よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
さらに、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを
しっかりと認識しないで、
そこをぼかして書いたこと
結語が、”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.”（下記）だって
こんないい加減なことを書くから、迷える子羊ならぬ、迷えるおサルたちが出現したのです（＾＾；
スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/54
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい. >>22 より再録
この論法（時枝記事戦略 数当て定理 ”もどき”）のどこが、おかしいでしょうか？
不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む
（時枝先生の証明 の どこにギャップがあるのか）
スレ82 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580394314/778
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） >>29
>時枝記事不成立は、数学的事実だからさ
お薬忘れちゃダメですよ >>34
皆さん、どんな数学の勉強をしているかしらないが
定理→証明→終わり
ではないと思うんだよね、当然ながら
つまり、その定理のもつ意味とか考えない？
それで、下記、時枝さん
”閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てる”
勝つ戦略はあるという
これだけ読んで、真に受ける人いないでしょ？
その直感を大切にしましょうね
あとの、”ぐだぐだ証明もどきに騙されないようにしましょうね”
ってことです
（>>20-21ご参照）
（参考）
スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」 助けてください！
「４つの記号で１０を作ってください
使っていい記号は四則演算だけ。
＝を使用してもダメです。
３ ４ ４ ９ 」
＊＊高知能美女＊＊から出題された
お題が、(自称...？)「高知能者」の
誰も解けてません...！
「４×４-９+３=１０」
って答えたギフテッドが不正解でした...！
ＮＨＫのギフテッド特集番組から
アンケートが来て返信した方だそうです。。。
＊賢くて＊素敵＊な新星＊なのに。。。
ハズレの返しもすっごく
＊＊キラキラ＊＊してる方なんです♪
＊スター＊が解けないなんて。。。
ﾂﾗｽｷﾞﾙ...。＊゜。º(。⊃Д<)゜。＊
これってそんなに難問ですか？
変態少年Ｈより。 数学素人なのに、こんな難題さらりと思いついちゃった(？)美魔女様(←出題者)は日本のマリリンかも知れません。。。 ギフテッドより先に解ける方、いらっしゃいませんか？
ドクター！
このスレにドクターはいらっしゃいませんかー！？
ドクターコールでーす！ 或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。
Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。
仮定から、nは3以上の整数だから、仮定で成り立つとした等式 x^n+y^n＝z^n から、
3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。
仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。
よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。
平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、0＜θ＜π/2 である。
平面 R^2 上の半径1の円周上には、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) が稠密に分布する。
逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周上に存在する。 (>>40の続き)
このことに注意して、有理点 A(x/z,y/z) が存在する位置について場合分けをする。
Case1)：平面 R^2 上の半径1の円周上に有理点 A(x/z,y/z) は存在するとき。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の半径1の円周上に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＝1 を満たすことになる。
θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜x/z＜1 から、cos(θ)＝x/z。同様に、θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜y/z＜1 から、sin(θ)＝y/z。
仮定において成り立つとした等式 x^n+y^n＝z^n から、(x/z)^n+(y/z)^n＝1。よって、cos^n(θ)＋sin^n(θ)＝1 となる。
しかし、仮定から n≧3 であり、0＜θ＜π/2 から 0＜cos(θ)＝x/z＜1、0＜sin(θ)＝y/z＜1 だから、
0＜cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜1 から cos^n(θ)＋sin^n(θ)≠1 となって矛盾が生じる。
Case2)：平面 R^2 上の半径1の円周で囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の半径1の円周で囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＜1 を満たす。
θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜x/z＜1 から、cos(θ)＝x/z。同様に、θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜y/z＜1 から、sin(θ)＝y/z。
よって、0＜cos^2(θ)＋sin^2(θ)＜1 となる。しかし、これは cos^2(θ)＋sin^2(θ)＝1 に反し矛盾する。
Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周で囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の半径1の円周で囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜x/z＜1 から、cos(θ)＝x/z。同様に、θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜y/z＜1 から、sin(θ)＝y/z。
よって、cos^2(θ)＋sin^2(θ)＞1 となる。しかし、これは cos^2(θ)＋sin^2(θ)＝1 に反し矛盾する。
Case1)、Case2)、Case3)から、有理点 A(x/z,y/z) が存在し得る位置について、何れの場合においても矛盾が生じる。
背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、どんな3以上の整数nに対しても、x^n+y^n＝z^n を満たす3つの正整数x、y、zは存在しない。 おっちゃんでした。
今回はとても単純に考えた。
以前抱いた妄想のような代物はウソではなかったかも知れない。 >>36
「分からない問題はここに書いてね458 」下記
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/
へ、どうぞ
ここは、（スレタイより）「現代数学の系譜 雑談」ではあるのですが
（テンプレ>>1より）”基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳です”
そこで
「４つの記号で１０を作ってください
使っていい記号は四則演算だけ。
＝を使用してもダメです。
３ ４ ４ ９ 」
については
しかるべき規則を与えれば
あとは、コンピュータプログラム組めば良いだけなのでは？
現代数学の理論・理屈は不要で、
プログラムの問題に落とせる
C++さん（テンプレ>>5）の世界ですね（＾＾ 主様、ありがとうございます
板違い変態のくせにスレ違いのレスばかりしてごめんなさい。。。
行ってきますー！
ありがとう♪ >>36
問題の意味が曖昧だね。
数字の順番は変えてもいいの？
四則演算というけど"="使わないとすれば
3 4 4 9 の「間」は3つしかないよね。
だから4つ使うのは無理。
あるとすれば最初に"-"記号付けるしかないんでは？
「４×４-９+３=１０」
これを=を使わずに最初に"-"が来るようにすることはできるよね。
「-９+３+４×４」とかね。 >>47
４*４*９*３ + - × ÷
ってなってました。
勝手に*を(いらないのかな？)と思ってとっちゃってました。。。
ごめんなさい。。。
考えてくださってありがとう。。。
凄くチャーミングなギフテッドが斬られちゃって。。。
でも斬られても返しが凄くチャーミングなんです！
さすが＊ギフテッド＊さんなんです。。。 >>47
この答え、あっちにお知らせして来て良いですか？
てか、あちらに書き込まれたら、
ニューカマーですね！
凄い方がいっぱいいらっしゃるみたいですから、私より書き込む資格が充分、お有りかと。。。
でも数学専攻の方だと「ズルい！」って怒られちゃいそうw
「高ＩＱ社会不適合者スレ」っていうんです。。。 >４*４*９*３ + - × ÷
これでもまだ意味が曖昧だよ。
でも、それなりに賢いひとがやってできないってことは単なる組み合わせじゃ無理ってことじゃね？
それは乙に対する教訓でもあって
「お前が考えて解けるなら他のひとがとっくにやってるだろ！」
ということｗ
発想の転換が必要。 最近、キュートなギフテッド男性が訪れるようになってます♪
ぜひぜひご参加してください。。。
ＩＱは１１７以上位有ればＯＫかな？っていうゆるスレなので、数学科専攻の方なら全然ＯＫじゃないかな？って思います。。。 >>42
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい
さて
（>>40 より）
(引用開始)
或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。
Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。
仮定から、nは3以上の整数だから、仮定で成り立つとした等式 x^n+y^n＝z^n から、
3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。
仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。
よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。
平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、0＜θ＜π/2 である。
(引用終り)
これフェルマーの簡単な証明を目指しているのでしょうかね？
フェルマーっぽいねー（＾＾
でも、おっちゃんらしいなーと
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
(抜粋)
フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem）とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、という定理のことである[注釈 1]。
フェルマーの大定理とも呼ばれる。
ピエール・ド・フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、
フェルマーの死後360年経った1995年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった[1]。 >>50
。。ｵｯﾁｬﾝｻﾝ。。。
。 ゜°○＊。゜(ノД`)。 >>53
美しい若い人妻の高知能女性も
いらっしゃいましたよ。。。
准教授、医師、院首席卒業って、
キラキラ高知能一族御出身で
ミスキャンパスだった
＊＊容姿端麗＊＊の高ＩＱ
の方だそうです。。。
キラキラメンバーを増やしたい。。。
お気が向かれたら、ぜひ、いらしてください。。。 >>54
＞でも、おっちゃんらしいなーと
おっちゃんとの出会いは、スレ11からだけど
常連さんになったから、下記スレ12 の2015/02/15(日)に私が、「おっちゃんと呼ばせてね」と名前を付けた
「おっちゃんらしいなー」の意は、出会い当時も
”自明な部分は長文の証明で埋め尽くし、
肝心な部分(異なるH(*)が非可算無限個とれるところ)はいつまで経っても証明できてない上に、
スレ主の方が既に証明できちゃってるという本末転倒ぶり”
って言われ、
ずっとその繰り返しだよね
フェルマーもその類に見えるなー（＾＾
スレ12 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/22
22 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/02/15(日) 20:19:50.54 ID:wOLNHI5U [15/24]
学生じゃないなら、おっちゃんと呼ばせてね
おっちゃん、勘違いしているよ。前スレを引用するね
スレ11 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/566
566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/02/03(火) 20:31:59.04 ID:KYB7IjhQ [3/4]
>>565
別にスレ主を擁護してるわけじゃねーよ。
でも>>558は幾らなんでもアホだろ。
そもそもの問題からしてくだらないのに、自明な部分は長文の証明で埋め尽くし、
肝心な部分(異なるH(*)が非可算無限個とれるところ)はいつまで経っても証明できてない上に、
スレ主の方が既に証明できちゃってるという本末転倒ぶり。出題者のくせに何やってんだよ。
恥さらしもいいとこだろ。 呼び込みみたいになっちゃった。。。
時間も時間だし、怪しすぎるレスしまくっちゃってごめんなさい。。。
つい＊＊キラキラ＊＊メンバーを増やしたくて勧誘熱心になっちゃいました。。失礼しました。。 >>56
そういう人たちと交わりたいというのは潜在意識のあらわれだな。
普通のひとはあまりそういう志向はないと思う。
自分にないものを求めているのか、自分もその一員であるべきと思っているのか
いずれにしてもあまり健全な傾向ではないね。
ま、どうでもいいが。 >>59
素敵なんです。楽なんです。
そうそう！って納得だし、目から鱗が多いし、悩みも(ﾜｶﾙ！ﾜｶﾙ！ﾜｶﾙｮ～！)ってストレス解消なことがいっぱいもらえるんです。。。
変態は珍獣だったから、きっと
ちょこっとだけ、、、レアケースの悩みなとこがしっくりくるんです。。。
そっくりの家族状況の方とかいらっしゃって、、、泣けてきます。。。 あ、変態の家族はキラキラ一族の方とは別世界です♪
別の方と原家族状況が似てました。。。 数学は高知能・流動性知能だけじゃなくて、専門の知識・結晶性知能も必要だから(流動性知能が高い(だけ？)の人達じゃ、、、)って、なっちゃいますよね？
でも原石の＊キラキラ＊を見ると
初心に帰って心が洗われるかも？ですよ。。。
ダイアモンド達は原石から＊キラキラ＊＊なんです。。。♪
先ほどの問題の答えは
『高ＩＱだけど社会不適合の人』
スレで出して頂いてました。。。
チャーミングな美魔女様から、教えて頂けました。。。♪
教えて下さった方、すぐに教えて頂いて、ほんとにありがとうございました。。。 板違い、大変失礼致しました(汗
簡単な？はずの数字クイズまで解けないストレスで、焦って、ついﾌﾟﾁパニックになってしまいました。。。 >>35
>これだけ読んで、真に受ける人いないでしょ？
>その直感を大切にしましょうね
直感は直観、数学は数学
直感通りにならないから数学パズル足り得る。バカには理解できないだけのことです（＾＾；
>あとの、”ぐだぐだ証明もどきに騙されないようにしましょうね”
>ってことです
どうぞ証明のギャップを示して下さい。
ぐだぐだ証明もどきと大見得切るからには簡単に示せますよね？（＾＾ あれ？ぐだぐだ証明もどきなのにギャップひとつ示せないんですか？
また今度もギャップあるある詐欺ですか（＾＾；
サイコパスにも困ったもんですねえ～（＾＾； キラキラスレでギフテッドや
美魔女様降臨ではしゃいで
＊＊多用しちゃって浮きまくってたら
ウザキモがられちゃいました。。。。
５ﾁｬﾝﾓ ｶﾞﾙﾁｬﾝﾓ出禁ﾁｯｸ...
°。゜(ノД`)゜。 サイコパスは平気で嘘吐くので始末悪いですね
反例に続いて今度はギャップあるある詐欺ですもんねえ（＾＾； みなさん
このスレには「あるある詐欺」が横行してますので注意しましょう
詐欺師 ◆e.a0E5TtKE を見かけたら通報しましょうね（＾＾ >>32
>1つは、確率変数の無限族の独立性
>”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，
>これは全くの的外れ
スレ20の「確率論の専門家」の
無限乗積による無限族の独立性の定義は
解析学を知らない素人の的外れな戯言
>も1つは、非可測の話
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏が言った
>「(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
> は確率論の公理の要請に反してしまう」
>なんだ
ジム氏も「確率論の専門家」氏と同様
無限乗積を漫然と使用してるが
これまた的外れ
両者が同じ誤りを犯してる時点で
同一人物の可能性は高い
この人物は解析学の基本が分かってないので
おそらく数学科の出身ではない >>33
>この論法（時枝記事戦略）のどこが、おかしいでしょうか？
◆e.a0E5TtKE は定数と変数をごっちゃにしてる
そこがおかしい
ある定数ｎを定めた上で
「無限列の決定番号ｄがｎより小さい確率」
を考えるなら、そりゃ任意のε＞０より小さくなるだろう
し・か・し
９９個の無限列の決定番号の最大値Ｄ(x_1,…,x_99)をとった上で
「無限列の決定番号ｄがＤ(x_1,…,x_99)より小さい確率」
を考えた場合、上記の考え方が通用するとはもはや言えない
なぜならＤ(x_1,…,x_99)は定数ではなく、
９９個の列x_1,…,x_99に依存する変数だから D(x_1,…,x_n)＝max(d(x_1),…,d(x_n))とする
このとき
「無限列の決定番号ｄがｎより小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1)より小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1,x_2)より小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1,x_2,x_3)より小さい確率」
・・・
上記は皆、異なる
そして、もし関数ｄ(x)が可測であった場合には上記の確率は
1,1/2,1/3,1/4,…
となるだろう >>72 修正
D(x_1,…,x_n)＝max(d(x_1),…,d(x_n))とする
このとき
「無限列の決定番号ｄがｎより小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1)より小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1,x_2)より小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1,x_2,x_3)より小さい確率」
・・・
上記は皆、異なる
そして、もし関数ｄ(x)が可測であった場合には上記の確率は
0,1/2,2/3,3/4,…
となるだろう 単純に a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在しない限り時枝成立ですよ
その限りにおいては、100個の決定番号から成る集合の単独最大元が複数個になり得ないですから だから時枝を否定したいなら
a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b
を示せと
可測性はまったく無関係ですね
だってある列が当たる確率なんて論じてないですから
そこを勘違いしているのが自称確率論の専門家 >>45
ほいよ
この話と同じかな？（＾＾；
https://masasanno.com/puzzle/tenpuzzle/
まささんの○○ブログ
【切符パズル】4つの数字で１０を作る！テンパズルの難問・良問１０選【ｍａｋｅ１０】 2019.02.20
(抜粋)
皆さんはテンパズルというパズルゲームを御存じでしょうか？
４つの数字と四則演算（＋、－、×、÷）とカッコを使って答えを１０にするというあれです。
よく切符に載っている４桁の数字を使って移動中の暇つぶしに行われたりするので切符パズルと呼ばれることが多いですね（ＩＣカードの普及によって最近の若い人たちに馴染みがあるかはわかりませんが）。
他にmake10などとも呼ばれるようです。
単純に問題は0000～9999まで存在することになるんですけど、その中でも重複しない４つの数字を使用したものに関しては必ず正解があるというのを聞いて昔全通り自力で解いたことがあります。
当時の僕は相当暇だったらしい…。
たいていの問題は試行錯誤しているうちになんとなく解けてしまうんですが、3467と3478の２問はかなり苦戦した記憶があります。
特に3478は後でも紹介しますがラスボスクラスの手強さ！
解を見つけた時の達成感はなかなかのものがありますよ。
ちなみに数字が重複するものを問題として使用してもいいんですが、解がないものも存在します。暇つぶしどころか時間の無駄になる可能性もあるので気を付けましょう（笑）
今日はそんなテンパズルの、皆に解いてもらいたい難問・良問を１０問紹介したいと思います！
目次
1.テンパズルのルール
2.テンパズルを解く
1.小手調べ１問
2.解が複数ある良問２問
3.解が１つか２つの良問３問
4.解は１つのみ！ラスボス級の難問４問
3.答え合わせをする
1.小手調べ１問の答え合わせ
2.解が複数ある良問２問の答え合わせ
3.解が１つか２つの良問３問の答え合わせ
4.解は１つのみ！ラスボス級の難問４問の答え合わせ
4.まとめ・スッキリできましたか？ >>76
＞よく切符に載っている４桁の数字を使って移動中の暇つぶしに行われたりするので切符パズルと呼ばれることが多いですね（ＩＣカードの普及によって最近の若い人たちに馴染みがあるかはわかりませんが）。
「よく切符に載っている４桁の数字」は、分からんだろうな
あいみょん の ドーナツ盤とか
桃太郎の”たらい”（と洗濯板）とか
電話 リンリン とか
（参考）
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/7413949.html
教えて！ goo
JR東日本の切符の数字の意味
質問者：yoshinobu_09質問日時：2012/04/10
日付、時間の横にある数字の意味を教えてください。
よろしくお願いします。
https://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/108265_5497c57301454/M.jpg
No.5ベストアンサー
回答者： gsmy5
4桁の数字の話なら通し番号です。毎日0001から始めているのではなく、前日最後に打った番号の次の番号から始まり、9999→0000→0001の順に機械的に番号を繰り返します。
君はロックを聴かない あいみょんの曲
埃まみれ ドーナツ盤には あの日の夢が踊る 真面目に針を落とす 息を止めすぎたぜ
http://hukumusume.com/douwa/koe/jap/08/01_full.html
福娘童話集 > お話きかせてね
桃太郎
桃は、
おばあさんの前へ流れて来ました。
おばあさんは、にこにこしながら桃を拾い上げると、
「さあ、早くおじいさんと二人で分けて、食べましょう」
と、桃を洗濯物と一緒にたらいの中に入れて、家に持って帰りました。
http://hukumusume.com/douwa/new/gazou/CUT_757.GIF
https://open.mixi.jp/user/4597260/diary/1950451588
mixiユーザー(id:4597260)
伝言板～昭和歌謡曲83昭和ワードの歌②～ピンボール
電話関係なら「恋のダイヤル６７００」フィンガー5
作詞：阿久悠 作曲・編曲：井上忠夫昭和48年
♪指のふるえを押さえつつで僕はダイヤル回した♪
こういうダイヤル式の電話
https://photoservice-imagecluster.img.mixi.jp/v/caca0b834831e618b0a4299c92c8d4b0bb0b278f10/5e412074/picture/4597260_2199144011_125small.jpg
冒頭の呼び出し音「リンリンリリン リンリンリリンリンリンリンリリン」
も懐かしい。 ”ぐだぐだ証明もどき”と言いがかりをつけておきながら証明のギャップは示さない詐欺師にご注意！ >>76-77
主様ありがとうございます！
これだったのかも？ですね♪
でもこれ、解が無い組み合わせを選んじゃったり、いちいち調べるのって考えてみただけで気絶です。
なんとか手っ取り早く、１度で全部やっつけられる魔法の式とかって無いものでしょうか...
すう板だけに。。。？
有れば＊キラキラ＊ギフちゃま＊も
びっくりして腰抜かしちゃうかも？
ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ( *´艸｀)ですね。。。？
＊＊ギフちゃま＊＊驚かせて
天才ぶりたーーーい！！！
(＠´_ゝ`@)な～んてね♪♪♪ 賢いスレにお邪魔してるとキラキラが眩しくて楽しいけど、自分の＠＠あほ＠＠さに 気づいて気づいて仕方な～い！
で～す。＠＠楽し～い＠∧つらーい！ 今度は美魔女様が何やら容積を測る難問を。。。
スレにスフィンクスが降臨されて
スレを訪れる高ＩＱ旅人達が試され出してるみたいです。。。
面白いんですよ♪
果敢に挑む勇者が直ぐに現れるのが
高ＩＱスレなんですね♪
賢い人がクイズ解こうとして
奮闘してるの見てるだけで楽しいです！♪ 変態は数学苦手で数字みたら
思考が固まって軽くﾊﾟﾆｯｸが起きてしまうようなので、見てるだけだけど、
賢い人の試行錯誤みてるだけで
(* ﾟ∀ﾟ)＊＊＊ﾜｸﾜｸします。。。♪♪♪
ギフテッド最高！！！♪♪♪
💖惚れてまうやろおぉｫーーｯ！💓
でーす！♪ でもたしか、容積って
未だに正確に測る方法って
無かったような。。。？ 計算式が無かったはずだから、
数板問題じゃないんですよね？
失礼致しました。。。(汗 たすけて。。。
＊＊ギフ＊が素敵すぎる。。。好ｷｽｷﾞﾙ...眩しすぎて、みんなのギフ様なのが、つらい。。。ﾂﾗｽｷﾞﾙ...
あんなに素敵な人がいるなんて...！
知らない方がよかったかも...！
もうさっそく、つらくなって来ちゃいましたよー... 悶々ﾀｲﾑにヒキコモリます...
＊＊ギフ＊の＊キラキラ＊レスをみながら泣いときます。。。お騒がせしてごめんなさいでした。。。 D(x_1,…,x_n)＝max(d(x_1),…,d(x_n))とする
このとき
「無限列の決定番号ｄがnより小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1)より小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1,x_2)より小さい確率」
「無限列の決定番号ｄがD(x_1,x_2,x_3)より小さい確率」
・・・
上記は皆、異なる 反例まだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣ 証明のギャップまだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣ 反例もギャップも出せないならスレ閉鎖の要件成立ですね
約束は守りましょうね、幼稚園で教わりましたよね？ 約束も守れないんじゃサイコパスと認定せざるを得ないですね やはり真のサイコパスは◆e.a0E5TtKE でした
QED
（＾＾ もうダメだ...
ギフに嫌われた...！
ドン引きされちゃったーーー！
ﾀﾋにたい。。。＿|￣|○ 気持ちが抑えきれなくって、
いきなり好ｷ❗💓好ｷ❗❗💖❗❗❗
大爆発して自爆しちゃった。。。
もーﾀﾞｰﾒﾀﾞ～ｯ！ヾ(･∀･｡)
ある意味スッキリ！！？
そんなに長く悶々としなくてすみました。。。(ﾁｮｯﾄ...ﾎｯ!...?)
度々、お騒がせしてま～す。。。
数学人の皆さんはすっごく素敵な人を見つけても、やっぱり冷静に計算出来るんですか？ >>57
>フェルマーもその類に見えるなー（＾＾
記憶では、クンマー理論でフェルマーを扱うとき、正則素数と非正則素数の場合分けが必要だったと思うのがだ
だから、上記場合分けなしで、議論しているのを見ると、どっかで間違えているとしか見えないのだった（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
正則素数
数論における正則素数（せいそくそすう、regular prime）とは、円の p 分体の類数を割り切らない素数 p のことであり、エルンスト・クンマーにより考案された。
小さいものから順に
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, …（オンライン整数列大辞典の数列 A7703）
と続く。
クンマーは、奇素数の正則性は p が k = 2, 4, 6, …, p ? 3 におけるベルヌーイ数の分子を割り切らないことと等価であることを示した。
また、次数が正則素数である場合にフェルマーの最終定理が正しいことを証明した。
正則素数は無限に存在すると予想されている。
より正確には、e^?1/2 、つまり約 61% の素数が正則であると予想されている (Siegel, 1964)。
どちらの予想も、2009 年現在まだ証明されていない。
正則でない奇素数は非正則素数と呼ばれ、小さいものから順に
37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, 157, 233, 257, 263, … (A928)
と続く。
分子が p で割り切れるようなベルヌーイ数 Bk の個数は p の非正則指数と呼ばれる。K. L. ジェンセンは、1915年、非正則素数が無限に存在することを示した。 https://agree.5ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1580220578/354
どうやら板の管理人が見ていないようだ
板の管理人が見ている場所を知っている人がいたら教えて欲しい、もしくは代わりに取り次いで欲しい >>79
>でもこれ、解が無い組み合わせを選んじゃったり、いちいち調べるのって考えてみただけで気絶です。
>なんとか手っ取り早く、１度で全部やっつけられる魔法の式とかって無いものでしょうか...
無いように思います
コンピュータプログラムでしらみつぶしでは？
おっと、量子コンピュータで一瞬かも・・、なーんちゃってｗ（＾＾； 反例まだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣ 証明のギャップまだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣ >>98
ごめんなさい！
変な書き込みばっかりしちゃって！
でも猿石さんの仕業ではないんです！
変な絵文字、顔文字嵐は猿石さんとは別人の「絵文字変態」こと、、、読みづらい、、、あの↑トリップの仕業なんです！
トリップも別なんですよ？
私は猿石さんではないんです！
粘着板違い嵐風ですけど！
いえ、嵐ですね！完全に！
じゃ必ず数板に書き込む時には
コテハンにしましょうか？
え？書き込むな？
ごもっとも！
お嫌なら、ＮＧできるようにコテ専で書き込みますから。。。？
だめですか？ 主様、天魔様、皆様、ごめんなさーいっ！
め～とん君ごめんなさーいっ！
。 ° ＊。゜(。ノД`)゜。
ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ...ｻﾖﾅﾗ... 。＊ 。
ﾅｶﾞｲｱｲﾀﾞ ｵｾﾜﾆﾅﾘﾏｼﾀ。°＊。○。＊°
。°○ ＊
みなさま お元気で 。○° ＊。
。
＊ 。 ○。 乙の間違いがクンマーレベルのわけないだろｗ
どこにでもいるトンデモと同じく初歩的なところで間違ってるに決まってる。
脳に損傷受けたくないから読まないけどｗ >>102-104
このひとなんでこの板に居ついちゃったのかね？
>>98は他スレにも書いてるし、必ずしもあなたのことを標的にしてるのではないのでは？
これまでも消えると言いいながら戻ってきてるから言うけど
板に書き込むときは、一呼吸おいて考えてから書き込みましょう。
なお返信は不要ですから。 「箱入り無数目」の成立は、以前いた確率論の専門家らしきひとによると「自明」。
箱の中が変数とか考えなければね。
しかしその「自明」は数学科レベルでの自明であって、一般のひとからすると
むしろ非常に高度なパズルで、理解できないのが普通だろう。
直感の起源というのは人類が進化の過程で身に付けてきたものだろうけど
「無限個の箱」の現象など人類が経験してきたことではないから。
この話を他板でしたとしてもキョトンとされるだけだろう。 数学の世界と現実世界を区別できないキチガイが不成立と騒いでいるだけですね。
例えば数学の世界では、実数列 s とその代表 r が与えられると直ちに決定番号 d が判ることになってるけど、
これには無限個の項を認知する能力が必要。その能力が無ければ「第 d 項から先すべて一致」なんて判らない訳だからね。
そんな能力の持ち主は現実世界にはいない。
逆にそんな神のような能力を認めるなら、キチガイのように拒絶反応する必要も無いんだけど（＾＾； >>108
そもそも現実世界には無限個の箱はないだろ
あったとしても、実数の無限列ｓ、ｓ’に対して
「ｓとｓ’がある箇所から先一致する」
と判定する手続きがないだろ
（これ言い出すとそもそも尻尾の同値類が
構成できないということになる）
で、上記の同値関係の判定ができたとしても
同値類の代表元ｒ（ｓ）を返す関数ｒが
具体的に構成できないだろ
（ｒは選択公理で存在が云えるだけのこと） >>97 追加
https://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/gf_15/2/notes/ja/02saito.pdf
学術俯瞰講義 ～数学を創る～ 第２回 東京大学
Mathematics ‘‘On Campus’’
ことばを創り、世界を創る
２００９．１０．１５
de Fermat. (1601.8.20-. 1665 1 12).1.12). フランスの. トゥールーズの人. 「数論の父」 ... フェルマーの最終定理before 1986. フェルマーの最終定理before 1986. ? 超有名で、. 歴史的に重要. ? 歴史的に重要. 代数的整数論の確立（クンマー） ...
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf
平成19年度(第29回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成19年7月30日～8月2日開催)
R = T 定理の仕組みとその応用
安田 正大
この講座では, Fermat 予想の証明のために Wiles, Taylor-Wiles が確立した R = T 定理に関する最近の
発展と応用についてお話します.
この原稿は数学の専門家でない方を対象にして書かれており, 内容の正確さよりも, 大体の感じをつかん
でもらうことを目標としています. 読者に難解な印象を与えないようにするために, 専門家向けの文章では
許されないようなあいまいな表現の仕方をあえてしている部分があります.
1. Fermat 予想
19. 謝辞
草稿段階の本原稿に目を通してくださり, たくさんの有益な助言を下さいました山下剛さんに感謝いたし
ます.19
http://www7a.biglobe.ne.jp/~paco_poco/hakusouroku/pdf/43_fermat.pdf
４３「フェルマーの最終定理」
とうとうフェルマーの最終定理について書く時が来た。
多分これまでに書いた中でも最も困難な挑戦になるだろう。 「確率論の専門家」も「ジム」も語らなかったこと
順序統計量
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%87%8F
「順序統計量（じゅんじょとうけいりょう、英: order statistic）は、
統計において k 番目に小さい値である標本を求めることをいう。
いま X1, X2,..., Xn は 無作為抽出での標本であるとする。
すなわち、同一分布に従い、互いに独立 である（i.i.d.）とする。
さらに、これらは連続分布を持つ確率変数であり、
f (x) がその確率密度関数、F (x) が累積分布関数とする。
また、これらを小さい順に並べた順序統計量を
X(1), X(2),..., X(n) とする。
このとき、最小値X_(1)、最大値X_(n)の累積分布関数については、
F_X_(1)(x)=1-{1-F(x)}^n
F_X_(n)(x)&={F(x)}^n
となる。」
99個の標本の最大値F_X_(99)に対して、
さらに1個とった標本が、より大きくなる確率は
∫F_X(99)(x)f(x)dx
＝∫[F(x)]^99(dF(x)/dx)dx
＝∫(0～1)F^99dF
＝1/100[F^100](0～1)
＝1/100 >>109
>そもそも現実世界には無限個の箱はないだろ
>あったとしても、実数の無限列ｓ、ｓ’に対して
>「ｓとｓ’がある箇所から先一致する」
>と判定する手続きがないだろ
>（これ言い出すとそもそも尻尾の同値類が
> 構成できないということになる）
どうもスレ主です。
この考察は、良い線行っていると思う
１．”実数の無限列ｓ、ｓ’に対して「ｓとｓ’がある箇所から先一致する」と判定する手続きがないだろ”は、人間の能力の限界として正しいが
これを認めると、コーシー列で定義された二つの異なる実数r,r' の区別が出来ないことになる
なので、数学は思念として可能としている
（所詮、人間は、無限を極限として、考えているにすぎないのかもしれないね）
２．同様に、物理的に無限個の箱はないとしても、数学界では思念上の形式的冪級数は存在し、形式的冪級数の係数を無限の箱と見れば良い
（形式的冪級数も、結局はｎ次多項式のｎ→∞の極限として、考えているにすぎないのかもしれないね。コーシー列に同じ）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σn=0～∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+・・・
の形をしたものである。 >>112
＞コーシー列で定義された二つの異なる実数r,r' の区別が出来ない
rとr'の定義次第で、できるときもある
むしろ、ほとんど全ての実数は人力では構成不能、
という点のほうが重要かと思われ >>109
>で、上記の同値関係の判定ができたとしても
>同値類の代表元ｒ（ｓ）を返す関数ｒが
>具体的に構成できないだろ
>（ｒは選択公理で存在が云えるだけのこと）
(>>22より)
可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し
s自身を代表としても良い
代表は、単に
一つの同値類から、一つを選ぶだけで良いので
あるいは、ｓ自身がいやなら、先頭の数字を少し変化させて
s=(s'1,s'2,・・sd,sd+1・・)
とでもしておけば、良い
フルパワー選択公理は必要なのは、
非可算無限存在する同値類の各々全部から、代表を選ぶときですね >>113
>むしろ、ほとんど全ての実数は人力では構成不能、
>という点のほうが重要かと思われ
それ同意です
実際、おっちゃんが研究して、オイラー定数γは、有理数ではないかというが
現実に、現代の数学でも未解決問題
もし、人間に任意の無限数列のシッポを見極める能力があれば、
有理数か無理数かを、判定可能のはずですからね（＾＾ >>114
回答者は箱を開けた中身がどんな列か予測できないので
The Riddleで100人の回答者が共通の代表元を選ぶとするなら
全ての同値類の代表元をあらかじめ決める必要がありますね
そのための選択公理ということです
100人の回答者が共通の代表元を選べない、というなら
選択公理は成立しないことになりますね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
