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なぜ本当に数学ができる奴は医学科へ行くのか

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん
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2020/01/29(水) 12:49:50.44ID:ldVvUILz
東大理三や京大医、慶應医などには
数学科の奴よりも数学が得意な奴がたくさんいることだろう
なぜ彼らは数学ではなく医学の道を目指すのか
0817１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 09:48:19.24ID:aoeP66QY
>>815
そういう意味ならフライ15点、ラングランズ10点タンネル10点、リベット20点とかでワイルズ5点くらいだろうよ
でも15点に必要な労力と5点に必要な労力が全く違う
でなければそもそもワイルズが証明するための道を引いた人たちが自分で証明できたはず
誰も埋められなかった最後のピースを埋められるからこそ「天才」なんだよ

正直川又の成果を学んだことがない
というか上で上がってる人で(グロタンディークなどの有名所を除いて)知っているのはカッツのp進モジュラー形式の一般化くらいだが、こういったアイデアから生まれた概念は研究対象として非常に重要だけど、そもそもそれが本当に数学の研究において有益かというのはそれなりのアウトプットがなければ分からない
やはり東アジアだと結果じゃなくて過程を重視する国が多いから、森より川又の方が〜みたいな意見が出てくるのかね
0818１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 09:49:54.95ID:ReWvT5tq
>> 弟子が活躍したというのに至っては教育者として優れてたというだけでフィールズ賞の評価項目でも何でもない

弟子の件については控えめに書いてるだけで、
高次元化についてはシュクロフがほとんどやってしまった
年齢制限があるから貰えないけどシュクロフの貢献度はすごく高い

>>816
当時の雰囲気としては森が最後の10点を埋めなくても極小モデルからフィールズ賞受賞者は出ただろうし、その時は川又
幸運なことに森が最後の10点までこぎつけたので、なら森君かなということで森が受賞
貢献度配分見て貰えば分かるけど、この3人は絶妙に拮抗してて誰にあげるか悩ましい

近年でもオコニコフが受賞した時なんかはネクラソフや中島の方が相応しかった
まあ年齢とかの関係上あげる訳にはいかなかったけど
0819１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 09:56:59.36ID:ReWvT5tq
>>817
>> 誰も埋められなかった最後のピースを埋められるからこそ「天才」なんだよ

いや森は天才では無いよw
森とオコニコフの時はリアルタイムで競争してたから他の人の貢献度は馬鹿にできない
ノーベル賞みたいに極小モデルや分配関数という業績にあげるなら共同受賞で貰えただろうし、川又や中島はその時の筆頭受賞者
フィールズ賞は性質上そういう訳にもいかないから、一発屋とかその後全然たいした仕事をしない人が受賞できる
良いか悪いかは考えものだけどね
0820１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 10:14:45.89ID:ReWvT5tq
>> ワイルズが証明するための道を引いた人たちが自分で証明できたはず

いや皆んな独自の研究テーマを持ってるだから他の難問にチャレンジしてる可能性もあるだろ
まあワイルズは凄いと思うけど
分配関数に関するネクラソフ予想は各陣営ともに予想解決に目標を定めてたけど、
極小モデルに関しては川又、シュクロフは3次元とか関係なく、本人達が最終的に解決に貢献する有限生成予想を目標に研究してた
3次元に関しては飯高プログラムという攻略方法が考案されてて、名前がついてるが故に知られてた
森は3次元ならワンチャンあるかもと思って成功した訳だが、本来の高次元化とかには全く貢献してない
このことをどう評価するかだな
やはり名前がついた予想というのは受けがいいってことだな
0821１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 10:47:05.92ID:OXmDYCP9
極小モデルというか双有理代数幾何ではは3次元極小モデルは飯高プログラムを実行すれば解決さるというキャッチーなフレーズがあったこそ森さんが受賞できたと思ってる
フィールズ賞の推薦に書きやすい業績だしね
でも今から、いや当時も、考えてみればSW理論みたいにそもそも川又シュクロフ理論なんだから
川又シュクロフ理論みたいな名前がついていれば別のifはあったかも
というか川又、シュクロフは最終解決まで貢献したのは凄い
グロタンとかみたいに途中で離脱するパターンも多いのに
あと個人的には川又さんは怖くて苦手、森さんは普通のおっさんで話し易い
0823１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 12:25:54.20ID:0CQM8opP
グロタンディークは100点なんじゃないか
0824１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 12:28:37.22ID:ReWvT5tq
>>822
この100点は貢献度の割合だからな
ただフィールズ賞受賞者はその理論や功績のに関して90パーセント以上の貢献度の人は結構いる
ちなみに10で満点でグロタンを10点、ウィッテンとファルティングスを9点とするとコンツェビッチは6点、ドリーニュは6点
0825１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 12:37:44.16ID:ReWvT5tq
グロタンに関してはグロタン流の数学がスタンダードになったので文句無しの満点
ウィッテンはもう少し数学っぽい表現、定義や定理を明記、してくれれば満点、多分意地でもしないんだろうけどw
ファルティングスはフォロワーというか別の研究者がやった結果を自分も出来るよと一般化してマウントとってくるのが良い
この手のタイプでより完璧な形で明示してくる数学者ってガウス先生くらいなもの

コンツェビッチとドリーニュは直接のフォロワーが少ない、他の同ジャンルの研究に後乗りしてこない
とか物足りない点があるから6点
基本的に数学者の仕事って難解だし、解釈するのが難しかったりするから本人や周りが上手く解釈や説明できない時点で不利
皆んなに知られてこその数学だからね
0826１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 14:12:33.18ID:U1PoOrup
>>824
ウィッテンって物理学だけは無くて数学でも一流なんだね
超弦理論のM理論で有名
0829１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 17:10:14.85ID:ReWvT5tq
>>828
主観でしか評価できないだろ
一応理由は825に書いてある
そしてウィッテンとかが顕著だけど、論文の引用数もさることながら印刷してまでチェックされてる数学者は良い数学者
タオとかコンツェビッチは論文を印刷して、しっかり読み込んで論文書こうと思ってる人は少ないだろ
だから引用数も伸びないし、皆んなの話題にもならない
0831１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 17:50:35.61ID:U1PoOrup
>>829
マイケル・アティヤ
ジョン・ウィラード・ミルナー
ミハイル・グロモフ
アンドリュー・ワイルズ
ジョン・テイト
は何点？
0832１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 17:52:03.96ID:ipfDdJFa
>>829
数学社会学的な基準なわけだな
数学的波及と思想両方ならウィッテンとコンツェビッチは両方9、コンツェビッチは10に近いくらいだと
個人的には思うけどな
operadによるミラー対称性、ポアソン量子化、非可換モチーフとか当面なかなか評価しきれない
未来数学が多すぎる。難しくてなかなか理解できない
ウィッテンは楕円コホモロジーがなかったら8でもいいと思うくらいだがこれははでかい原石だからな
0833１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 22:31:05.30ID:hzavWmG3
今瀬Bitchは、Witten予想の解決、ホモロジカルミラー対称性予想、
Kontsevich-Zagier予想、どーらい圏による非可換代数幾何などもある

補足で
operadによるミラー対称性ではなくて
operadを使ったポアソン多様体の変形量子化です
0834１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 23:12:33.45ID:U1PoOrup
どなたか10点満点で下記の数学者たちを評価してください
グレゴリー・ペレルマン
マイケル・アティヤ
ジョン・ウィラード・ミルナー
ミハイル・グロモフ
アンドリュー・ワイルズ
ジョン・テイト
コンツェビッチ
ファルティングス
ウィッテン
ドリーニュ
グロタンディーク
ピーターショルツ
テレンスタオ
0835１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 23:15:48.19ID:ipfDdJFa
>>833
ていうか、コンツェビッチのビジョンではその辺は相互に関連してるからまあ、operadを使って量子化や
A∞、ミラー対称性を理解してくって意味合いで書いた
ただそういう理論はまだまだLurieの理論とかと一緒になって発展してくものだから全然途上だわな
0836１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 08:38:33.70ID:T6m3SdAD
>>832
コンツェビッチはたいしたことないだろ
ミラー対称性、ポアソン量子化、非可換モチーフ
とかは本人途中で投げっぱなしやん
やはり構想して自らある程度解くとかまで持っていかないと
アラケロフ幾何だってアラケロフさんが発端だけど、ほぼほぼファルティングスが道具まで作って一応完成させてるやん
ウィッテンやヴァッハあたりは自らも本気で解きにいってて、一応それなりの重要例とかを構成してる所が凄い
0837１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 08:42:09.78ID:T6m3SdAD
>>834
5グレゴリー・ペレルマン
6マイケル・アティヤ
5ジョン・ウィラード・ミルナー
5ミハイル・グロモフ
6アンドリュー・ワイルズ
5ジョン・テイト
6コンツェビッチ
9ファルティングス
9ウィッテン
6ドリーニュ
10グロタンディーク
5ピーターショルツ
5テレンスタオ

基本的にフィールズレベルは最低5点はある
そしてフォロワーもフィールズ賞受賞やミレニアム予想クラスを解いたとかならプラス1点みたいな感じで加点する
0838１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 08:51:05.72ID:T6m3SdAD
グロタンは別格として
ウィッテン、ファルティングスの2人は同ジャンルの人達がこの人の論文を読むことが最先端、読んで理解できれば最先端について行けてる、そして引用することで論文が書ける
ってクラスなのでやはり別格

ウィッテンなんかはプレプリントサーバーにアップされると素粒子理論や数理物理の研究室のプリンターがフル稼働してインクと紙の消費が凄いことになると言われてる
研究室のメンバーと学生皆んなが印刷して読むからね
この2人以外で研究室のほぼ全員が印刷してまで論文を読みたがる数学者って今はいないだろ
0839１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 10:36:37.62ID:n8NwvAnb
>>837
ありがとう
ミレニアム懸賞問題を解いたペレルマンでも5点なんだね
純粋数学って深遠な分野なんだなぁ
0841１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 10:58:12.79ID:T6m3SdAD
>>839
5点とるだけで立派だからな
問題はその後どれだけ活躍できる、仕事できるができるか
ちなみに出てきてない数学者や物理学者では
コンヌ8
ドナルドソン7
中島啓6
ネクラソフ4
ヴァッハ5
0842１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 14:10:15.78ID:4+vl7bxq
ええ飯くって
ええ服着て
ええ女抱きたいから

医学科に進学するんやで
公然の秘密だけど
0845１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 14:34:58.13ID:LgPW03hd
もはや学歴とか関係ないでしょ
学者の質落ちとるから、誰かからヘッドハンティングしてもらって世界のどこへでも移住できるようにしておかないと
日本の学者も有能な人はアメリカに引っ張られた
しかも金持ちに
スマホができてから世界的に学生が勉強しなくなってるから今の40代が80くらいになったら若い奴の数学レベルの低さに呆れると思うよ
0848１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 15:52:40.11ID:2NV3o2wK
今の40前後くらいが大学でインターネットを遊びでは無く、学術的な調べものに利用してた最後の世代
この後の世代って大学に入る前からインターネット中毒で本をあまり読まなくなった
数学は前回のフィールズメダリスト達くらいが本をよく読む最後の世代
これ以降は本自体読まないから学問全般先細りすると思う
0852１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 16:06:36.57ID:o5PuvrJy
>>840
日本のネットだと解析系の話題が出ない
世界的には立派な人も多いがここでのランキングでも名前が出ない
で「解析はクソ、馬鹿でも研究できる」というだけで世界を見てない

俺が見るところ解析はクズ、アホでも研究できる分野なのに
0855１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 17:59:40.74ID:P6GDvlVY
>>836
投げっぱなしというか先細り気味ってのはまあ認める。単純に本人にとっても難しいんだろうなw
でもウィッテンはウィッテンで本来攻めたいはずの非摂動YMにはあまり手が出ないし、経路積分の
数学的(微分幾何学的)意味自体もTQFTやGWに関連してコンツェビッチの理論が助けになってるが
肝心なとこはわかってないからな
0856１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:04:47.61ID:T6m3SdAD
>>849
7小平邦彦
5広中平佑
5森重文
>>852
最近はフィールズ賞でも1枠あるだろ
そもそもミレニアム問題の中で解析と計算機科学が一問づつしか無いんだから、その程度の扱い
やはり有名予想があると人が集まる
研究予算取りやすい
まあ難し過ぎたら逆に離れていくんだろうけど
0857１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:05:11.62ID:P6GDvlVY
>>840
でもぶっちゃけ非可換幾何、数論幾何は頂点でしょw
天才に研究してほしい分野を考えたらそれしかない
0858１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:11:18.16ID:T6m3SdAD
>>855
コンツェビッチに対して自分は辛口だけど、
実は自分の初期の研究はミラー対称性なんだよ
だからこの分野からどんどん人がいなくなって、深谷さんも離れて優秀な才能が興味を持ってくれなくなったのを間近で見てる
ウィッテンはアイディアを出して皆んなを釣り上げる釣り師としては超優秀
論文書けるからテニュアもとれる
数学者って工学者やITエンジニアと違いほぼ大学でしか生息できないから大学に在籍できるかどうかは超重要
あとコンツェビッチはコミュ症なので話を引き出すのが大変
ドナルドソンは紳士かつ丁寧だから色々話せる
0859１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:11:33.00ID:T6m3SdAD
>>855
コンツェビッチに対して自分は辛口だけど、
実は自分の初期の研究はミラー対称性なんだよ
だからこの分野からどんどん人がいなくなって、深谷さんも離れて優秀な才能が興味を持ってくれなくなったのを間近で見てる
ウィッテンはアイディアを出して皆んなを釣り上げる釣り師としては超優秀
論文書けるからテニュアもとれる
数学者って工学者やITエンジニアと違いほぼ大学でしか生息できないから大学に在籍できるかどうかは超重要
あとコンツェビッチはコミュ症なので話を引き出すのが大変
ドナルドソンは紳士かつ丁寧だから色々話せる
0861１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:18:03.01ID:T6m3SdAD
解析系って何をもって凄い研究というのか難しい
数論幾何、代数幾何、数理物理は統一理論、一般化、高次元化とか目指す先があるし、それらができれば今までの有名定理とかが系として導出できる
故に研究者として惹かれるし、研究のしがいがある
0862１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:20:31.64ID:T6m3SdAD
>>860
ファルティングスのやったディオフォントス幾何の予想とかはシンプルかつ数学の初期の問題の抽象化となってる
高度化して最初の問題に帰着させてる時点で狭い広いとか関係ないと思う
0864１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:47:32.28ID:O29SZyXK
河東は岡田康志ぐらいの天才レベルはあるか
もね なんせ旺文社模試偏差値80だから
0865１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 18:48:06.91ID:AKdHKIuc
>>862
最初の問題に帰着させてるから狭い広い関係ない
ということの意味が良く分からんのだが
どういうこと？
0866１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 19:03:14.91ID:Uyrg6Ad6
解析分野に興味がないのは個人の好き好きだしどうでもいいけど見下したりクズ扱いするのは馬鹿だと思う
で、同じ口でグロタンディークをヨイショしてるのを見ると呆れるどころか害悪、数学に関わらないで欲しいとすら思うわ

グロタンディークは解析に精通というかそもそも初期は解析(関数解析)の人だしスキームひとつ取ってもその源泉は解析にあるし、大きく代数幾何という分野で見ても複素の(解析の使える)場合が特に面白かったりするのに
0867１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 20:12:39.58ID:T6m3SdAD
>>865
モーデル予想とかもそうだけど、小学生でも疑問に思う曲線上の整数点の個数とかからスタートしてひたすら問題を抽象化、曲線解析の道具を整備、幾何学像の変更とかを経て高度に抽象化した問題を解くってのは数学の初期衝動としては自然なのでは？
これを数論幾何というジャンル名をつけて呼んでるだけ
>>866
ならグロタンとかウィッテンが解析分野でバリバリ仕事しないのは何故だ？
というか解析の重要な部分、体積関数の評価とか、なら数論幾何でも使うからそこそこ使えれば良いってことじゃ無いの？
むしろ数理物理みたいに数論幾何の研究の方が解析研究の面白い所をダイレクトに使ってるくらいだし
0868１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 20:13:54.36ID:P6GDvlVY
>>859
コンツェビッチのビジョンは前に書いた通り、Lurie周辺の仕事が進むとまた変わってくるから
出しっぱなしでもいいんじゃないのとは思う。ミラー対称性もまだまだこれから数論幾何などに結び付く
兆候を感じるし
>>866
少なくとも「数論解析幾何」ってのはまだまだ未解決だからグロタンディークが全てなんてことは
当然ありえない、数論に限っても。グロタンディークは保型表現にも興味があったようだが、代数群の
理論ならグロタンディークもコンヌらの今の数学者もあまり見通しは変わらなかった気がするし
解析を軽視というより、むしろ解析的にそういうものを理解する理論が乏しい
0869１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 20:15:26.93ID:AKdHKIuc
>>867
他の営みも全て自然というか、不自然だったら誰もやらないだろ
そういった様々なジャンルの中で数論幾何があり、他があり、というだけの話
数論幾何とか関係なくジャンルの一つに絞っていることが狭いという話
0870１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 20:40:28.61ID:T6m3SdAD
数学やってて思うのが、意外？当たり前？
他のジャンルからの刺激が大きいということ
数理物理なんて数学者が手も足も出ない不変量や交点数の計算を仕組みは分からないけどとりあえずできた、出てきたと素粒子物理学者が言い出すとかw
数論幾何だってグロタンやファルティングスが自分の力量で扱える範囲の解析を導入して発展させてる
他のジャンルの方がここの部分はこうなって欲しい、物理学的にこうならないとおかしいと思ってやるものだから、ある意味結果を想定してる
この想定した結果が当のジャンルの数学者にとっては意外だったりするからな
数理物理が無茶苦茶発展したのは素粒子物理の人達が結果だけを大量に提示してくれたから

数学科の授業で苦戦するというか、数学能力の見極め？足切り？となるのが代数学
数学科の教員が担当したい科目No. 1でもある、アメリカでね
なので解析軽視というより世界的にも代数学の人気が高過ぎるんだよ
そもそも数学科に進みたいって学生は代数学目当ても多いだろうし
解析を専攻したいなら工学部行くでしょ
0871１３２人目の素数さん
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2020/07/11(土) 20:54:54.19ID:n8NwvAnb
>>870
カブリIPMUは物理学者だけでなくて、数学者もいるし純粋数学と素粒子学は学際の関係になってるよね
ペレルマンは物理学の手法で問題を解決したし
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/11(土) 21:10:15.90ID:T6m3SdAD
今の数学ってどのジャンルも高度かつ抽象的になってしまったから、素粒子物理から結果をもらって発展した数理物理みたいに他ジャンルやお隣さんから結果をもらって来ないと中々発展しないと思うんだよね

あと解析関連でNS問題に関して思うのが、ミレニアム問題の問題設定の仕方はかなり不味いよね
他の非線形方程式にも応用が効くように本当は非線型方程式の解の構成方法を問題にしないといけない
なぜなら、NSだけに通用する抜け道があった場合にその分野は全然活気づかないよね
ポアンカレ予想みたいに解ければオッケー、その分野の後続研究なんて知らんってスタンスなのかもしれないけど
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/11(土) 22:22:17.48ID:/KGwEx+v
日本数学会の十ある分科会のうち、4つないし5つは解析系なんですな。
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/11(土) 22:47:57.75ID:P6GDvlVY
解析の人って統一理論を信じてないでしょ
非可換数論幾何だと、作用素代数と保型表現が中心になってくるけど、
仮にその辺の理論がきっちり統一されてもNSを理解できる感じがあまりしないよね
深谷先生が、代数解析でそういうのを解明したと言われても私は信じないって書いてるけど
NSもYMもやれるコスパのよい統一理論なんてあるのかなって問題がある。数論だとモチーフが
わかったらBSDもホッジもリーマンも一気に解けるかもって夢があるけど、解析はよくわからない
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/11(土) 22:55:30.70ID:T6m3SdAD
>>873
ほーん、そうだったか
でも日本でもアメリカでも学部では代数学が人気だしな
そして、これを言うと一部の人を怒らせるかもしれんが、代数系で通用しない人達が解析とか他に流れてるってのはあると思う
物理でも素粒子理論に優秀な奴らが集まって他の分野、特に実験系は成績が悪い人達が進む
数学も優秀な奴らが進むジャンルや研究室が決まってて、そうでもない連中が他の研究室にお世話になる
そう言った意味では優秀で無い人の受け皿のジャンルや研究室はどうしても人数が多くなる
物理なんて半分以上の研究室が実験系だけど、これは学生の学力を正しく反映してると思う
大学の勉強ってやはり難しい、特に学部レベルでも3、4年の勉強って合う合わない、できるできないの差が激しくなる
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/11(土) 23:37:27.62ID:/KGwEx+v
数学会の分科会の内訳を知らない人が、
日米最大人気分野が何なのかを知ってるわけですな。
0878１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/11(土) 23:58:11.97ID:T6m3SdAD
>>876
あくまで学部の科目だろ
人気だからと言って研究者の人数が多い訳では無い
相対性理論や量子力学に憧れて物理学科に入っても修士課程で素粒子理論を専攻できるのは5%だけ
数学だって代数幾何が好きでも数論幾何や代数幾何を専攻できるとは限らない
あとアメリカの大学は教える科目を教員が立候補できるから人気不人気がはっきりする
ちなみにガロア理論が断トツの1番人気だそうだ、次点が可換環論
人気がないというか誰も立候補しないのが微積分
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/12(日) 00:00:50.10ID:DlR9fMT5
つまり解析は代数幾何よりも早く通用する人としない人を選別してしまうというのか……
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/12(日) 00:07:41.04ID:gxu8V390
物理で相対性理論は必修だけど、実際に相対性理論なんて素粒子理論、それも重力を扱う理論でしか必要無いから物理学科の学生のうち96パーセントは今後一生使わない理論だったりする
そして相対性理論の成績が凄く良いにも関わらず、他の研究室に行く人はいない、皆んな素粒子理論の研究室に入る
てな訳で人気と研究者の人数は関係ない
人気だと優秀な人が集まりやすいってだけ
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/12(日) 00:12:42.38ID:DlR9fMT5
人気だと優秀な人が集まりやすいのは確かだが、人気じゃないと優秀な人が集まってないというのは確かではない
0882１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/12(日) 00:19:52.18ID:TCaaIYco
グロタンディークを超える数学者って現れるのだろうか？
スキーム、数論幾何学、代数幾何学
0883１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/12(日) 00:40:33.65ID:m08e2ge8
今は知らんけど20世紀末の数学教室では、学部の間は、代数学と解析はど何をやりたいのかが比較的はっきりしてて、幾何はボーヨーとしたイメージだった。
分科会の個数に応じてか授業の半分くらいは解析だった。数論だの微分方程式だの確率解析だのは、四年生になってからの選択だった。そして一番賢い人は数論に行くイメージだったが、解析にも応用数学(まあ、確率解析を指す感じかな)にも優秀な人はいた。
5chの書き込みは代数幾何やら数論幾何やらに偏ってるなあ。スターが綺羅星の如くいてはるのは間違いないだろうけど、日本人だと、佐藤幹夫やら伊藤清やらの名前はあんまり出てこない。ちょっと不思議。
0885１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 05:10:45.10ID:AEhajKSP
>>883
>>884
だからって数論のラングランズ対応周辺が狭い世界の話ってことにはならんと思うよ
解析と代数のゼータ関数における双対性ってのは数学そのものの広大な謎にも関わるからね
で、グロタンディークを超えるにはこの双対性の謎を解明するしかないし、それは単なる代数幾何、
数論代数幾何の範疇には留まらないだろう。ラングランズ予想というと代数群の表現論の話ということに
なってるが、双対性の起源の話まで遡るとそれで済むはずがない
そこまで考えるとグロタンディークや最近のLurieやショルツでも不十分なレベルになってくる
0886１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 08:33:47.76ID:gxu8V390
>>883
>> 代数幾何やら数論幾何
やはり有名予想や統一予想みたいのがあるから話をしやすい
研究者同士でもどうやったら解けるか、あの研究は使えそうかとか話のネタになるし

それとヴィラーニの自伝の日本語版のあとがきに書かれてるけど、とある外国の物理卒で今は応用数学の教授になってる人が自分に才能があれば純粋数学をやりたかったと口にしたって書いてある
同じく応用数学を研究してる訳者がかける言葉が見つからなかったとも書いてる
やはり応用数学をやってる人でも純粋数学に憧れがあるし、コンヌみたいに数論幾何学をやれて嬉しいと本音を言ってしまう人までいる
0888１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 11:04:08.60ID:AOqbBbIl
てか日本の40代くらいまでの学者は
物理学者ならホーキング、南部さんの本
数学者なら加藤さんの本
とか読んで大学の専攻とか決めた人多いんじゃないか？
だから素粒子、宇宙物理、数論に専攻したがる人が多い
逆に解析とか確率は有名な一般向けの本ってあったけ？
ハーツホンの日本語版の出版目的は数学科卒の中高の先生、背伸びしたい高校生、他分野他学部の研究者向け
趣味で数学を勉強してみたい人向けに代数幾何学の教科書を日本語翻訳してるから代数幾何学は需要があるんだと思う
0889１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 11:06:43.88ID:DlR9fMT5
>>885
いやそうは思わないな
例えば圏論や確率論などに全く影響を与えないまま解かれるということは十二分に考えられる
お前が勉強した範囲より数学は遥かに広い
0890１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 12:44:50.98ID:mZIL+yCm
>>888
俺はちょっと精神病んでて
深谷賢治が源平魔塔電の「神は死んだ悪魔は去った」と被ってたり
中島啓が自殺した零士とかナムコ版メガテン2のA.NAKAJIMAと被ってたり
の怨念系関係妄想から入るお勉強スタイルだったな
0891１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 13:17:51.29ID:gxu8V390
>>888
これはある
素粒子信仰や代数信仰も元を辿れば湯川、小平、高木らの優秀な研究者が出たって所にある
そして数学や物理好きは彼らの本や翻訳に触れることが多いからね
ハーツホンは取り敢えずこれ読めれば最低限の知識がつくって意味で指標となる
0893１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 18:41:41.27ID:eI6046fh
東京大学物性研究所教授の高田康民は、京大では数学志望だったが、同級生の森重文と比べて自分の数学的才能に自信を持てなくなり、翌年東大に入学し直し、物理学志望に変更した
0894１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 19:11:48.66ID:T32r4a9i
>>889
自分は一切内容には触れてないのに何でそんな上から目線なんだ？？
圏論に影響を与える、の意味がわからないわ。むしろ数学から影響を受けて圏論が拡張されているのを
知らない人間の発言だからな。数学が基礎論としての圏論に影響を与える前に圏論は自己拡張していってる
数学が広い広くない以前にその分野が深い構造として難問解決に影響しなかったらそれまでの分野ってこと
あと、佐藤幹夫の名前がないとか言ってたけどラングランズ対応にも関係してるの知らないだけじゃん

文句があるなら統一理論に役立ちそうな分野の具体例、根拠を挙げてみ
0895１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 19:14:42.79ID:ImeNxien
タオは解析学者だから
0896１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 19:46:33.39ID:iAZLJT4X
>>894
上から目線に見えたなら謝る
ただほぼ全ての数学徒は狭い分野の数学しかやらないし出来ないからお前もそうだというだけ

それ以外の主張に関しては意味が良くわからない
俺は佐藤幹夫が入ってないとは全くレスしてないので、おそらく別の人と混同している
自分はただラングランズ対応周辺が狭い世界の話ってことにはならんとは思わないというだけ
相対的には広いかもしれないがやはり数学の中で見ても5割も影響を与えない(だろう)という意味で狭い
0898１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 20:31:40.75ID:TCaaIYco
ウィッテンの数学上の功績ってどんなところ？
超弦理論でよく知られてるけど
0900１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 20:57:15.93ID:DNOG3XSm
女子大生裸にさせたとか
0901１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 20:58:01.40ID:gxu8V390
>>898
弦理論というより量子場の経路積分を使った不変量の構成が1番有名じゃ無いか？
これで数学上難しかった不変量の具体的計算が色々できるようになった
0902１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 21:40:42.26ID:T32r4a9i
>>896
そういう「世界観」に立っているというなら言い方に納得はした
だが数学の世界という見方なのか、「実在」という見方なのかでそれは感覚が違ってくるだろう
例えば確率論とか圏論っていうものをもし物理と関連付けて考えるなら、ラングランズのような枠組みと
無関係とは到底思われない。Green-Tao理論は確率論を使ってるが、ベースには代数幾何と調和解析がある
構造には階層性があって、その中で量子空間とか素数のようなものが具体的な物理世界の数理に無関係とは
なかなか考えがたい
無限次元の確率解析に計量を入れて研究できる機械学習はどうか？明らかに物理と密接な歴史的関係がある
計算量ではWeil予想に由来する代数幾何のアプローチが一番有力なアプローチと見なされている
「実在」がもし単純な深層構造上の現象総体だとしたら、という意味では非可換幾何学や数論幾何、特に
素数分布のような問題が根底にあっても不思議ではない。そういう世界観を持ってる数学者は少なくないはず
0903１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 21:50:25.94ID:T32r4a9i
Marcolli-Maninも最近言語の進化理論を扱っているけど、言語の意味を射影空間と見なしたりとか
言語進化のモデルに熱核を用いたりとか、挙げ句の果てにニューラルネットワークにホモトピー代数を
用いたりとか、本来の研究分野を情報科学に割とダイレクトに使ってる感じだよね
Voevodskyも含め、グロタンディーク的な数学をある種の統一理論と考えて使ってくっていうのは
数学というより実在に対する一つのスタンスとしてあるってことなんじゃない？どこまで行けるかはともかく
0904１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 21:52:29.98ID:gxu8V390
>> 「実在」がもし単純な深層構造上の現象総体だとしたら、という意味では非可換幾何学や数論幾何、特に
素数分布のような問題が根底にあっても不思議ではない。

プラトン主義やね
コンヌとかはこの思想
自分もそう
深淵？深遠？な何かが数学の根っこにあって、そこから全ての数学的現象が発生しており、説明できる
其処へのアプローチ方法として非可換幾何学や数論幾何が有望視されてると
意外と人間の直観って馬鹿に出来ないから数学の解明って非可換幾何学や数論幾何にヒントがあると思う
深リーマン予想とかもそうだけど、数学って中途半端な抽象化や問題設定より、さらに深く切り込んで抽象度や問題の難易度を上げた方が見通しが立って逆に意味がはっきりとしてくる
0905１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 22:32:05.35ID:iAZLJT4X
>>902
確率論や圏論とラングランズ周りは物理を通して関連づくだろうとか、機械学習は物理と歴史的関係がある(数学的関係があるだろう)とか、すべて自分がそういうスタンスですよという話じゃん
現状の研究を見て、圏論や確率論、グラフ理論や組み合わせ理論等々数論幾何と離れてる分野がラングランズ周りに絡んでくると考えるのはちょっと主観が入り過ぎじゃないの
0906１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 22:35:08.99ID:iAZLJT4X
組み合わせ理論といえばちょうどIUTが失敗したばかりだな
人間の直感は侮れないが過信もできず、IUTも直感的には正しいとかいう主張を加藤とかがしていたよね
0907１３２人目の素数さん
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2020/07/12(日) 22:39:20.35ID:b/moOs1T
良い意味でスレタイと関係なくなってるな。こういう内容嫌いじゃない
0910１３２人目の素数さん
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2020/07/13(月) 12:42:32.83ID:0MduAraX
>>906
IUTって失敗なの？
0911１３２人目の素数さん
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2020/07/13(月) 14:19:45.86ID:4GfTUIcL
>>910
理解者は全然増えないし、さらに一応理解者という人たちも実際にはCor 3.12の証明をすることができない状態だから、おおよそ発展は見込めないという意味でも失敗だし、
3.12の証明ができていないにも関わらずCorとしてアクセプトしたのも失敗

人間の感覚という話が上にあったけど、ショルツの感覚ではIUTのラベルみたいな概念は不要で、ラベルを取り除くとモノドロミーがなんたらかんたらで成立しないと見ていて、IUTは自然な概念と感じている人々と対立している、というのも人間の直感は過信できないという例
0912１３２人目の素数さん
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2020/07/13(月) 14:36:42.65ID:Jz7VnWqu
>>911
いや誰もIUTを直観で正しいと思ってないでしょ
むしろ直観的に不自然だと思ったから誰も後乗りしてこない訳で
ヴェイユが言ってるように何が良い定理とかと説明するのは難しいが、良い定理というのは一目見ればすぐに分かる
あくまでこれイケるという直観が数学研究の核
0915１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/13(月) 17:22:42.03ID:RAcUcZq7
加藤文元さんは理解してたのかな？
東工大の教授だから賢いんだろうけど
0916１３２人目の素数さん
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2020/07/13(月) 20:30:33.24ID:uS2gAOXZ
本人も自分は理解者ではなく一緒に焼肉食う仲と言っている
IUTがacceptされても苦しい状況は続いている
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
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