現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

**現代数学の系譜雑談** ◆e.a0E5TtKE · 2019/12/20(金) 23:28:06.21

前スレ
現代数学の系譜　カントル　超限集合論
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

関連スレ
１）現代数学はインチキのデパート
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28-
直接には、ここの28からの続き

２）１）の前スレ
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1-

３）２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1-

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/04(土) 14:37:48.35

★続々マジック

　集合Sを考える
　S={x∈Q|x=1-1/2^n　n∈N}

　Sの要素を2進小数であらわすと
　0.1…1　(1がn個)

　さて
　Sから有限個の要素をとった場合
　ある自然数mか存在して、
　2進小数でmから先の桁がみな0となる

　し・か・し
　Sから無限個の要素をとった場合
　いかなる自然数mをとっても、
　2進小数でmの桁が1であるような要素が必ず存在する

　♪なんでだろ～　なんでだろ～
　　なんでだ　なんでだろ～

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/05(日) 08:59:10.93

★又マジック

　0より大きな自然数がある
　nより大きな自然数があるならn+1より大きな自然数がある

　正しい結論
　　
　　任意の自然数nに対してそれぞれnより大きな自然数がある
　　（∀n∈N∃m∈N.n<m)

　間違った結論

　　任意の自然数nのどれよりも大きなある自然数がある
　　（∃m∈N∀n∈N.n<m)

　　※もしmが存在した場合m<mとなり矛盾！

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/05(日) 09:13:41.63

★又々マジック
　有限個の自然数ｎ1~ｎｉの中には最大元が存在する
　し・か・し
　無限個の自然数ｎ１~の中には最大元が存在しない！