数学の本 第87巻
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荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな
以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう >>166
自動車教習所に行かずに、テストだけ受けたのだったらまだ分かります。
でも、松本さんの場合はおそらくそうじゃないですよね。
自動車教習所に行けば、お金さえ払って長時間教習を受ければ、普通にパスさせてくれると思います。 >>167
東大首席・ハーバード卒の弁護士山口真由は運転免許の実技に落ちた (「NewsBar橋下」での発言) >>166, 167
馬鹿です
相手をしないように >>168
一度だけ失敗しても次には合格しますよね、普通。
松本さんは、運転免許を最終的にとれなかったと書いています。
何度やっても駄目だったのではないでしょうか? 情報工学でアルゴリズムに興味があるんだが
大学数学ではどこらへんが近いの?
ちなみにソートアルゴリズム、最適化アルゴリズムは
情報工学の本では読んだんだが、数学の本では読んだことない
このへんと数学で最も近い学問教えて 東大なら工学部計数でやってるだろ
他大学でも数理工学科とか似たような学科がたくさんある
東大計数は鳩山由紀夫が卒業してるw 君も最適化アルゴリズムで総理大臣になろうww >>177
あのポッポはセイバーメトリクスの先行研究で総理大臣になった日本球界の申し子だろ。
強いて言えばダビスタ長者よかベストプレー長者。 >>175
チャーチチューリングのテーゼに至るまでの議論は面白いぞ
原始帰納的関数、λ関数、オートマトンだったかな?とかが全部等価な概念だという議論
この議論を理解するのに学部レベルの数学的思考力は必要だけど前提知識は無しで理解出来る
こういう数学の議論と計算量の議論は別分野 >>166>>170
内輪差外輪差もシンプレクティック幾何学や拘束系の力学としてロボティクスの対象ではあるのでは?。
そういう意味ではシンプレクティック多様体なんてど真ん中そう。 >>179
チャーチチューリングのテーゼ(「チューリング完全」という概念とは?)
ゲーデルの計算可能関数、チャーチのλ記述可能関数、チューリングの再帰関数(帰納的関数)は同等。 松本幸夫先生は、現在、学習院で研究員をされてるそうですね。
東大退官後は、学習院で教鞭を取られたと聞いてましたが、教授職は70歳までなのですかね?
研究員だと無給?のように思えるのですが、博論の指導とかされてるのでしょうか?
闊達な感じの先生だったので、75歳の今もまだまだお元気だとは思います。 HPより学習院数学科の教員構成
教授:9名,准教授:0名,助教:6名
この歪さ…なにか理由があるのかな? NGID:QLodFq4C
↑
情操が子供のままのキモいこどおじ 放送大学での松本幸夫さんの講義は、ブルーレイディスクに録画済みです。
あの講義ってどうですか? 松本先生はこれ見る限り魅力的で人気あってモテそうな感じに思えるけどなぁ
君たちと違ってw
https://www.youtube.com/watch?v=5JMBSKEquHg 再生数が16→26回になっとるやんw
公開4年近く経っても16人しか見てなかったのに >>192
確かに性格が良さそうですよね。
一般人の頭にある数学者のイメージというと
■見た目・中身ともにオタクっぽい。
■陰険
■暗い性格
■執念深い
などといったイメージですよね。 プログラミングコンテストチャレンジブック第2版を読んでいます。
以下の問題があります。解ける人はいますか?
(3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りを Θ(log(n)) で計算するアルゴリズムを書け。 n ≧ 1 とする。
(3 + Sqrt[5])^n = a_n + b_n * Sqrt[5]
a_n, b_n ∈ {1, 2, …}
と書けます。
正の整数列 (a_n), (b_n) を↑で定義します。
a_1 = 3
b_0 = 1
です。
明らかに、
(3 - Sqrt[5])^n = a_n - b_n * Sqrt[5]
が成り立ちます。
(3 + Sqrt[5])^n + (3 - Sqrt[5])^n = 2*a_n
が成り立ちます。
5 < 3^2 より、 Sqrt[5] < 3
∴ 0 < 3 - Sqrt[5]
2 = Sqrt[4] < Sqrt[5]
∴ 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < (3 - Sqrt[5])^n < 1
∴ 0 < 2*a_n - (3 + Sqrt[5])^n < 1
∴ 2*a_n - 1 < (3 + Sqrt[5])^n < 2*a_n
∴ (3 + Sqrt[5])^n の整数部分は 2*a_n - 1 である。
以上より、 a_n が計算できれば、 (3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りは、
2*a_n - 1 mod 1000
で求まる。 a_n + b_n*Sqrt[5] = (3 + Sqrt[5])^n = (3 + Sqrt[5])*(3 + Sqrt[5])^(n-1) = (3 + Sqrt[5])*(a_{n-1} + b_{n-1} * Sqrt[5])
=
(3*a_{n-1} + 5*b_{n-1}) + (a_{n-1} + 3*b_{n-1}) * Sqrt[5]
M := {{3, 5}, {1, 3}}
とおけば、
{a_n, b_n} = M * {a_{n-1}, b_{n-1}}
が成り立ちます。
{a_n, b_n} = M^(n-1) * {a_1, b_1}
M^(n-1) は繰り返し2乗法で計算すれば、 Θ(log(n)) で計算できる。 >>190
松本君とは松本幸夫先生のことだとわかりますが
松坂君とは誰のことですか?
昔ブランダイスにいらした松坂輝久先生のことですか?
なんか「松坂の大定理」とかで有名だそうですが >>198
良いと思うよ
40過ぎた男の顔は履歴書とはよく言ったもの
ましてや対談は中身を偽れない、そう思って先生の名誉のためリンクを貼った
ところで、あなたすぐあちこち気が散っちゃうのはどうして? 文元の数研微積読みにくいな
新書で出す内容を高校教科書風にしただけやん
例をもっとたくさん出せよ >>209
>>193
のような型にはまったレイアウトが好きな人はいそうですよね。 >>193
https://pbs.twimg.com/media/EI5dH7RVAAE6QQU.jpg
↑簡単に証明できることを証明せずに使ってよいなどと書いています。
そんなことくらい証明したうえで使えと言いたくなりますよね。 >>211,212
また遊んでいるのか!
仕事しろ 文元の数研微積 数弱の感想
アルキメデスの原理の証明
https://i.imgur.com/CM0UOoQ.jpg
https://i.imgur.com/7mZYy7e.jpg
実数の公理は導入したのに自然数の性質は高校までの常識がそのまま使えるの?
有理数の稠密性の証明
https://i.imgur.com/KvTA7Fh.jpg
これだと左端aが0以上って条件がつくのでは?
数列の極限の説明
https://i.imgur.com/SkZZFlf.jpg
Nがεよることの説明でここまでくどくどする必要ある?
同じ主張を日本語替えてるだけでは? 本人がいいと思ったから出してるわけで、出来が良くないならそれが実力だろ。 エッセイじゃん、数研編集部の力量もこの程度か
加藤文元の数学者としての実力は全然知らないけど、数学教育者としては低実力だな ってか研究者と教育者って実力に相関は無いでしょ
教育なんて心理学の応用って側面が強いとしか思えないし 本当に数学を理解している人の本なのかな?
印税が欲しいだけ? パラパラ読んでみたが酷い駄作だった、若い人はこんな本で貴重な時間を無駄にしちゃダメ
言葉は悪いが、ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」に比べりゃ○○みたいなもん
ディユドネ「無限小解析」なんか特にお勧めだね、演習も秀逸、英仏でも辞書があれば大丈夫 ディユドネ「現代解析の基礎」やシュワルツ「解析学」を読めるレベルの
学生を想定してないでしょ
大量にいるバカ学生向きに書く方が売れる ディユドネ「無限小解析」和訳は復刊して欲しい本の一つだな 加藤本ゴミっぽいな。
>>214
実数の公理を導入しつつも自然数の性質は既知とするのって普通じゃない?
てかこれ以上厳密にするの難しくないっけ。 例えば
全ての空でない自然数の部分集合には最小元が存在する。
も "常識" で切って捨てたら、もはや数学とは呼べない気はするな。
少なくともペアノの公理くらいは見せておくのが筋かもしれない。 >>224-225
想定はしてないと思うけど、知名度もあってSNS発信も盛んな文元先生が○○向きの本を出したという事実が良くない
無限小解析の和訳は復刊したら売れると思うけどね、というか一度は手に取って欲しい、東京図書がんばれ
アマシーオージェーピー/dp/B000J9X1EO/
追記すると、この「現代解析の基礎」は森毅訳がない中後半がほんとは良い 加藤本の評価はともかく、バカじゃない人にもこういう本の需要はあるよ
純粋数学や理論物理をやるような一部の人間を除き、デュドネなんて役立たずだもの
そんなことも認識できず、デュドネなんか持ち出して、加藤本を使う人をバカにして悦に浸ってる人の方が、バカに見えるなぁ そんなにいいなら、最低限数学の素養と語学の素養があるおまえらが私家版海賊版の翻訳ちゃっちゃっとやってネットにうぷってよ。 実数の部分集合としての自然数の存在の議論が必要だろうだけど、購買層には需要がないだろうなあ 悦に浸ってる?
持ち出した理由すら取り違える○○○にはそりゃバカに見えるだろうね
もう読まなくていいよ、というか手に取らないでくれ うん、理由なんて具体的に言えないよね
デュドネと比較して加藤本を非難すること自体が、トンチンカンなんだから
ぼかして言い訳するしかない 理論物理でさえ実用上の問題として9割以上の人は普通の工学部でもやるような物理数学で十分だからな
ホーキングエリスみたいな(パンピーにも有名だが)実際の分野的にはかなりニッチな本とか読まんがぎりε-δも大していらんレベル 文元本読めば読むほどひどいな、出来の悪い学生にバイトで書かせたのかと思う出来
自分の力不足は否定しないが、自称厳密な証明の論理が跳躍してて追えない
何をもって高校数学とのスムーズなつながりなのかわからない
高校数学を天下り的と指摘しているが、この本のどこに新規性があるの?
正直マセマの方がよく考えて書かれていると思う(こちらも論理的に怪しい箇所はあるが) それ言うならこれ>>229がそもそもトンチンカンだろバカだなぁ
デュドネなんて、デュドネなんか、感情むき出しでなんなのこの子? ほらね、具体的な理由なんて言えやしないので、話を逸らすことしかできないわけです
僕がまるでデュドネに恨みをもっていて、感情的になっているということにしたくてしょうがないみたいです
悦に浸ってるってのが図星で、沸騰しちゃったんでしょうか ブルバキの原論は共立出版の新書がでないかぎりかわない。 >>235
そうそう
このスレの一部のおかしな人からは、皆バカ扱いされるが笑
もちろん、実用上必要ないからって読むことを否定する気はさらさらないが
ただ、「高尚な」本を読まない者を見下してご満悦な人間には呆れる おまいら
微分積分の話だと盛り上がるな
それ以上はわからないんだろ Kindle Unlimitedが今3ヶ月99円だぞww
もう後2,3日で終わるから今すぐ入会しろ!!!!!!!!!!!!!! A ⊂ B ⇒ sup A ≦ sup B
だからです。 >>249
sup B は B の上限なので、当然、 B の上界です。
A は B の部分集合なので、 B の上界は A の上界でもあります。
なので、 sup B は A の上界です。
定義により、 A の上限は A の上界の中で一番小さいものです。
なので、 sup A ≦ sup B です。 加藤文元さんの本は話題になっていますが、新井仁之さんの本は話題になりませんね。 >>249
ありがとう、前の方のページにのってるのすぐに思い出したわ
だから俺は数弱なんだな 加藤さんの本は高校の参考書と同じような見た目で、すっきりしていて見やすいのは特長ですよね。 なんか見た目がすっきりしていると本を開いて続きを読むときの心理的なハードルが下がりますよね。 >>247
Kindle Unlimitedの欄から数学のジャンル選べて見れる。
激安なんだから自分で入会しろ >>227
解説サンキュー。
厳密な本、厳密を謳いながら片手落ちな本(指摘された加藤本の他に)、それぞれ例示してもらえると大変助かる。
不勉強なのでここら辺はさっぱりでね。 だって>>227の定理って数学的帰納法を対偶で書き換えてコチョコチョッとしただけだもんな
∀A⊆N [ 0∈A∧∀n∈A (n+1∈A) ⇒ A=N ] (1)
を対偶とB=N-Aを使うことで
∀B⊆N [ B≠φ ⇒ ∃n∈B∀m∈B(n≦m) ] (2)
がすぐに言えるというか、これらは同値。
だから(1)を暗黙の前提にして(2)を提示するのははなはだおかしい。
選択公理に触れず、Zornの補題や整列可能定理を提示するようなもの 訂正
対偶とB={n|∀m<n ¬m∈A}を使うことで。 数学的帰納法は暗黙の裡に使っているのに、それと同値な
「全ての空でない自然数の部分集合には最小元が存在する。」
についてはわざわざ定理として書くのはフェアではないということですね。
というか数学的帰納法については、それを明示的に使わずに「証明」することが多いですよね。 ディユドネの無限小解析は漸近展開とか数理工学演習の指定テキストにもなっててむしろ実用本
ディユドネ本人もそのつもりで解析教程(高尚な)の後で反省を込めて書いた本で良書 絶版本をしつこくアピールしてくるジジイは、定期的に出没する 絶版本アピールは、せどり業者じゃないか?
最近多いよ、アマゾンでなぜか高騰している絶版本。 絶版になったのは読まれなくなったから
学生に馬鹿が増えたからね
これからは加藤のチャート式の時代
佐武斎藤も高木小平杉浦溝畑もいらないよ ディユドネの無限小解析はアマプレやヤフオク業者のステマというより
アホ爺が通ぶってるだけだろw 学生に馬鹿が増えただの、ネット弁慶やってる奴も大概だわ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています