高校の数学の質問です。
よろしくお願いいたします。

10進数で表された5/9を3進数になおせという問題があって、答は0.12だったのですが、分子と分母をそれぞれ3進数になおして、12/100でもあってますか？
自分は、あっていると思うのですが。

で、その理屈でいうと、例えば10進数で表された3/5は、8進数でも3/5になるのですが、あってますか？

友達が、それは違うのではないかというのですが、自分は正しいと思っています。詳しい方に教えていただけたらと思います。
自分の考えは、どこかおかしいのでしょうか？