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分からない問題はここに書いてね456

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0745１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 07:11:18.83ID:7sTpxzy0
>>744
10連のとき最初の９個は★5，★４，★3から選ばれる
その比率は1.5：13.5：85
10個目は★5,★4から(1.5:13.5の比率で）選ばれるという仕様とすると

10連で★5が全く含まれない確率ｐは((100-1.5)/100)^9 * 13.5/(1.5+13.5)
少なくとも１個の★５が含まれる確率は１-ｐ=0.214となり、10連の方が有利になる。
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 07:31:30.06ID:7sTpxzy0
>>745

その仕様で１００万回シミュレーション

> sim10 <- function() {
+ gacha10 = c(sample(c(3,4,5),9,replace=TRUE,prob=c(85,13.5,1.5)),sample(c(4,5),1,prob=c(13.5,1.5)))
+ any(gacha10==5)
+ }
> mean(replicate(1e6,sim10()))
[1] 0.214313
> sim1 <- function() {
+ gacha1 = c(sample(c(3,4,5),10,replace=TRUE,prob=c(85,13.5,1.5)))
+ any(gacha1==5)
+ }
> mean(replicate(1e6,sim1()))
[1] 0.140582
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 07:44:18.05ID:W9tlAU4y
>>744
10個目は確定なの？
9個目までに★4以上が出なかったときだけ確定ってことではないの？
この場合でも確定のときの★5と★4の比率が1.5:13.5であるなら10連の方が期待値高くなるけど
0748１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 07:59:36.65ID:7sTpxzy0
>>747
9個目までに★4以上が出なかったときだけ10個目は★5,★4から比率1.5:13.5で選ぶという仕様でシミュレーション

> sim10a <- function(){
+ gacha9=c(sample(c(3,4,5),9,replace=TRUE,prob=c(85,13.5,1.5)))
+ if(max(gacha9)==3){
+ g10=sample(c(4,5),1,prob=c(13.5,1.5))
+ }else{
+ g10=sample(c(3,4,5),1,prob=c(85,13.5,1.5))
+ }
+ gacha10=c(gacha9,g10)
+ any(gacha10==5)
+ }
> mean(replicate(1e6,sim10a()))
[1] 0.159585
0749１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 12:58:12.74ID:H2WYBDRI
☆4確定なのに☆5の確率アップしたらおかしいだろ
1.5:98.5になるに決まってるだろ
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 13:10:41.68ID:7sTpxzy0
>>748
数値計算すると

m3=0.85^9 # max(gacha9)==3
m4=(0.85+0.135)^9-0.85^9 # max(gacha9)==4
m5=1-(1-0.015)^9 #max(gach9)==5
m3*0.1+m4*0.015+m5

> m3*0.1+m4*0.015+m5
[1] 0.159957
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 13:58:45.92ID:Nfo6ujPm
>>733
　lim[n→∞] x^n = -1　だったと仮定する。

　1 - x^(2n) = (1 + x^n) (1 - x^n)
で n→∞ としたとき
　1 - (-1) = {1+(-1)} {1-(-1)},
　2 = 0　　((矛盾)
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 14:17:04.99ID:x9fURbad
なんかみなさんこんなくだらないことにありがとうございます。

ちなみに>>747の返答は
10個目が★4か★5
1個目から9個目までが★3〜★5です。
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 14:50:31.91ID:a93Bvb/N
>>753
1〜9個目は★3 85%、★4 13.5%、★5 1.5%
1〜9個目で★4、★5が出ていても出ていなくても10個目は★4か★5（13.5：1.5）ってこと？
それなら★5の可能性は悩むまでもなく10連の方が高いに決まっとるじゃん
0755１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 15:11:19.16ID:LASktn7I
コインの表をH、コインの裏をTで表すとき、「コイン投げを無限回繰り返す」という試行の標本空間は{H,T}^∞となります。
この標本空間の濃度は連続体（つまり、Rや、R上の区間と同じ濃度を持つ）だったと記憶しているのですが、証明方法を思い出すことができません。
スケッチでもかまいませんので、証明を教えて頂けないでしょうか。
0756１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 15:48:35.80ID:Nfo6ujPm
区間 [0,1] に含まれる実数は2進法により無限小数として一意的に表わせる
かも。
0757755
垢版 |
2019/12/15(日) 15:57:45.05ID:LASktn7I
>>756
対角線論法ですね。
対角線論法でもう一度考えてみます。ありがとうございます。
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 17:08:56.12ID:PRdnkv5o
>>756
＞区間 [0,1] に含まれる実数は2進法により無限小数として一意的に表わせる

「一意的に」は嘘
連続性を保つ限り、一意性は有しない

0.1000…＝0.0111…
0761１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 17:52:45.50ID:FFLFQcS/
>>729
どなたか、数学の得意な方、お願いします…
0762755
垢版 |
2019/12/15(日) 19:10:54.94ID:LASktn7I
>>756
対角線論法をヒントに色々探したのですが、
以下のURLにある資料の135ページに証明の詳細を見つけました。
math.aalto.fi/~kkytola/files_KK/ProbaTh2019/ProbaTh-2019.pdf

>>760
ベルンシュタインの定理でも大丈夫なんですね。こちらも考えてみます。

コメントをくださった皆様、ありがとうございました。
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/15(日) 19:51:24.86ID:1xZAPqJd
>>762
まぁ納得したならそれでいいけど対角線論法それ本体から言えるのは{0,1}^ωもRも可算無限ではないまでだけだけどね。
ぴったり同じっていうには不十分だよ。
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 06:40:03.24ID:1OLu1m2e
aを0より大きく1より小さい実定数とする。

また、
(i)区間[0,a)に含まれ、2以上の自然数nを用いて1/nと表せる全ての有理数を要素とする無限集合をS
(ii)区間[a,1]に含まれ、同様に1/nと表せる全ての有理数を要素とする無限集合をT
と定める。

いま集合Sまたは集合Tに含まれる有理数を無作為に2つとり、それらの和をとる。
その和をxとおくとき、xが集合Xに含まれる確率P(X)について、
P(S):P(T) = a:(1-a)
が成り立つか。
結論を述べ、またその根拠を簡単に述べよ。
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 11:31:51.08ID:csa12zwJ
>>752
それスマートですね。自分のε-Nによる１ページほどの答案が恥ずかしい…。
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 12:01:16.05ID:/i4Cvb2a
>>725
a=b の場合は
　(x, y, z) = (a/√(2aa+4cc), a/√(2aa+4cc), c - 2c/√(2aa+4cc))
　最大値　2c/√(2aa+4cc) - a(4c-a)/(2aa+4cc),
0767１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 18:04:10.91ID:SF0nDj5O
Table[sum[C(2n-1+α,k-1),{n,1,a}],{k,1,b}]

a=n(n+1)/2-1　
b=n(n+1)

を満たす差分追尾数列αを見つけてくれ〜(・ω・)ノ
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 18:13:46.48ID:SF0nDj5O
> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1

4×5の場合
宝：1個　同等
宝：2〜5個　短軸有利
宝：6〜13個　長軸有利
宝：14〜20個　同等

□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,(21mod n)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,6mod n)-C(0,C(3,n-2)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

同等☆

Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]
0769１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 18:42:55.78ID:QUlMC4qk
0≤a<b≤1とする。
区間[a,b]に含まれる有理数のうち、1/n（nは自然数）の形で表されるものの個数をN(a,b)とする。
N(a,b)*a^pが0でない定数に収束するような有理数pを求めよ。
0770１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 18:53:31.50ID:QUlMC4qk
連続する二項係数の和(n,k)+(n,k+1)で以下の整数を表すとき、それぞれnの最小値を求めよ。

（1）2019
（2）2020

【注】
例えば6=(5,0)+(5,1)である。
しかし6はよりnの小さい形6=(3,1)+(3,2)で表され、これより小さいnでは表されないから、従って求めるnは3である。
0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/16(月) 23:17:22.23ID:0NEM/kvz
https://i.imgur.com/2Zk3jKC.jpg

三角形の面積が底辺×高さ÷2になるのって、AやBの場合ってEやFの半分になるからというのはわかるんだけど、Cの場合って何でそうなるんだったっけ？

移動とかできる？
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 00:13:54.11ID:gjJSfhwE
────────
　　　──　

下を三角形の底辺として
上の直線上のどこに頂点を取っても面積は一定

だからCは頂点を平行移動して直角三角形の面積に帰着できる
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 00:39:09.40ID:gjJSfhwE
>>775
できる
まず先に三角形を片側に足して直角を作ってから、
同じ形の三角形を反対側から切り取ればいい
手順が逆なだけ
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 00:46:49.30ID:gjJSfhwE
あるいは平行四辺形を対角線できると同じ形の三角形2つになる
それを>>774で直角三角形２つにしてくっつければ長方形に変わる
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 09:42:03.02ID:/04vhOiY
>>725
>>766
　s = 1/a + 1/b + 1/c,
　S = 1/aa + 1/bb + 1/cc,
とおくと
　(x, y, z) = (k(S-s/a), k(S-s/b), c+k(S-s/c))
　k = ±1/√{S(3S-ss)},
　符号は x>0, y>0 となるようにとる。
　最大値　ks - (ss-2S)(kc + 1/2S).
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 11:49:50.34ID:/04vhOiY
>>766 訂正
a=b の場合
　最大値　2ａc/√(2aa+4cc) - a(4c-a)/(2aa+4cc),

a=b=c の場合
　(x, y, z) = (1/√6, 1/√6, c-2/√6)
　最大値　2c/√6 - 1/2.
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 15:07:15.26ID:/04vhOiY
>>734
欠損箇所を周辺のデータで補間せよ、ってこと？
　x(3) ≒ {Σ[i=1,5] w(i)x(i)}/{Σ[j=1,5] w(j)}
と仮定すると
　x(3) ≒ {Σ[i≠3] w(i)x(i)}/{Σ[j≠3] w(j)}
　　= (0.5*2 + 2*7 + 2*5 + 0.5*3)/(0.5+2+2+0.5)
　　= 26.5/5
　　= 5.3

*欠損データそのものは分からない。
0787１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 15:24:57.04ID:LABsjLoU
なにがわからないのかまるでさっぱりわからない、ということは良く分かりました
0788１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 15:35:57.27ID:WjI+OJsd
https://i.imgur.com/1C4rt1F.jpg
この真ん中らへんに書いてある。
何を言いたいのかさっぱりわからないからとりあえず何か形あるもので見たくて…
もしわかる人居たらカッコのnと外のnを別に別けて指数でどうなってるのかご教授ください。
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 15:45:59.87ID:WjI+OJsd
なるほ。
でも全然何をしようとしたらこうなるのか全然イメージできなくてワロタ
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 18:14:17.94ID:mhe8tnec
aを0<aなる実定数とするとき、
定積分
I = ∫[0,a] [1/{x(x+1)} - exp(-x)/x] dx
について以下の問に答えよ。

（1）Iはa→+∞で有限の値に収束することを示せ 。

（2）Iをaの関数と見てI=f(a)とおくとき、f(a)の増減を調べよ。
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 22:09:42.20ID:gjJSfhwE
>>793
無理しないでちゃんと学校の数学から進めたほうがいいぞ！
背伸びして全く理解できないレベルで難しい本をやってみても、別に自慢できないし
数年後恥ずかしさでのたうちまわるぞ
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 23:09:06.36ID:MbtYd6vw
リーマン積分で値が求められるがルベーグ積分では求値困難な関数を求めよ
0797１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/17(火) 23:32:38.23ID:WjI+OJsd
>>794
loglog(n)=log(logn)=loge^k=kなので
(logn)^2･k=(logn)(logn)k=k･e^2k
それで何をしようとしてるのです？
グラフか何か図示できます？
数学科じゃないのでわからないから禿げそう
0798１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/18(水) 00:26:08.50ID:v511nzTO
n以下の素数のうち、一の位の数がkのものの個数N(k)とおく。

極限
lim[n→∞] N(9)/N(3)
を求めよ。
0801１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/18(水) 16:20:47.14ID:Qc1Gu641
f_[1](x)=x^3-x
f_[k+1](x)=f(f_[k](x))
とする。
方程式f_[n](x)=0の解で、区間[-1,1]に含まれるものの個数を求めよ。
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/18(水) 17:00:06.78ID:1hlpZcRY
確率分布の賞金の平均を求める問題の解答に、単位である円が付いていなかったのですが、
付けないものなんですか？付けてはいけないんですか？
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/18(水) 20:02:57.97ID:GQllmBub
>>802
確率の歴史からは、円とは限らんからね。


フランスの数学者パスカル（1623〜1662)が1654年にフェルマーにあてた手紙が、現在の確率

論の始まりだと言われている。当時の有名な賭博師メレがパスカルに以下のような問題を持ち

込み、その問題についてがその手紙のやりとりの中で論じられているそうである。

甲乙二人がおのおの32ピストル（当時のお金の単位）の金を賭けて勝負したとする。

　そしてどちらかが先に３点を得たものを勝ちとし、勝った方がかけ金の総額64ピストルをもら

　えるとする。ところが甲が２点、乙が１点を得たとき、勝負が中止になってしまった。

　このとき、二人のかけ金の総額64ピストルを甲と乙にどのように分配すればよいだろうか。

　ただし二人の力は互角で、勝つ確率はそれぞれ1/2ずつだとする。
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/18(水) 23:19:42.39ID:RT2CFTx+
>>802
？
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/18(水) 23:24:52.99ID:RT2CFTx+
>>803
次
甲が1点1/2で甲勝ち
乙が1点1/2のときは
その次
甲が1点1/2で甲勝ち
乙が1点1/2で乙勝ち
甲勝ちは1/2+1/2・1/2＝3/4
乙勝ちは1/2・1/2＝1/4
64ピストルのうち
甲へは48ピストル
乙へは16ピストルを配分するのが
正当
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 07:04:38.27ID:kVFzAP55
日本シリーズは先に４勝した方が覇者となる。
両チームの実力が互角であったときに先勝したチームが覇者となる確率はいくらか？

残りの６試合での勝ち負けを虱潰しに数え上げて42/64= 0.65625になったけど、あってる？

一般化するとこういう問題になる。

先にw点を得たものが勝ち、甲がA点、乙がB点を得たとき、勝負が中止となった
このまま続けていたとして甲の勝った確率は？
0807１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 07:14:57.41ID:kVFzAP55
>>805
わざわざのレスありがとうございます。
１００万回シミュレーションしてみました

sim <- function(A=2,B=1,w=3){ # A wins the game, T/F ?
while(A < w & B < w){
g = rbinom(1,1,p=0.5)
if(g==1){
A=A+1
}else{
B=B+1
}
}
A > B
}
mean(replicate(1e6,sim()))*64

> mean(replicate(1e6,sim()))*64
[1] 47.98048
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 07:18:45.93ID:kVFzAP55
>>805
俺が乙だったら、点数は２：１だからその比で配分しようよ、と主張して64/3= 21.33333ピストルくれというｗｗ
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 08:25:04.93ID:0xpDbvgy
>>803
昔の人はそんなこともわからないバカしかいなかったんだな。
（もちろん発展は先人のおかげとはいえ）
科学以降人類はどれだけ賢くなったのか検討もつかないな
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 08:43:01.58ID:3dNIVTIi
nを自然数の定数とする。
実数a,bを10進法表記したときの、それぞれの小数点以下n桁目の数をa[n],b[n]とする。
以下の場合について、b[n]をa[n]で表せ。

（1）a=20/91, b=1/13
（2）a=1/(√2+1), b=√2+1
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 09:52:27.17ID:Z0fx1z4F
>>809
？
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 12:43:17.24ID:Z0fx1z4F
>>814
？
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 12:53:54.58ID:kVFzAP55
>>812
速攻のレスありがとうございます。
シミュレーション解・虱潰し解しか出せなかったので助かります。
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 13:31:38.39ID:kVFzAP55
>>808
俺が乙なら、勝敗は決着してないから、３２ピストルくれというぞ。

格言：理屈と膏薬はどんなところにもつく。
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 16:15:56.48ID:kVFzAP55
>>812
最後はAが得点して勝負が決定するのを忘れずにAが勝者になるまでのBの点数で場合分けすれば良かったのですね。


NS <- function(w,A,B,p){ # 先にw点得点した方が勝者、A,B：現在の点数 ,p:甲の勝率
ans=0
for(k in 0:(w-B-1)){ # k: Aが勝者になるまでのBの点数
ans=ans+choose(w-A-1+k,w-A-1)*(1-p)^k*p^(w-A)
}
return(ans)
}

> NS(3,2,1,0.5)
[1] 0.75
> NS(4,1,0,0.5)
[1] 0.65625
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/19(木) 17:38:39.48ID:3dNIVTIi
xy平面上の3つの閉曲線
C : x^2+y^2=1
C_1: x^2+{x^2/(1+x^2)}+y^2=1
C_2: {x^4/(1+x^2)}+y^2=1
を、周長が短い順に並べよ。
0820１３２人目の素数さん
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2019/12/19(木) 18:18:12.06ID:3dNIVTIi
n≥3とする。
ラーメン屋Aでn人の行列ができるとき、列の中に「（先頭側から）男、女、女」の順で並ぶ部分が少なくとも1つ存在する確率がn/(n+10)であるという。
この情報のみを用いて、Aの来店客の男女比を推定せよ。
0821１３２人目の素数さん
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2019/12/19(木) 18:20:24.23ID:3dNIVTIi
6辺の長さが全て整数で、
4面の面積が全て整数で、
体積が整数である

このような四面体の例を1つあげよ。
0824１３２人目の素数さん
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2019/12/19(木) 22:28:29.45ID:4lnbLN0r
>>813>>814
P144 節末問題　4.
10円，100円，500円の3枚の硬貨を同時に投げるとき，表が出る硬貨の金額の合計を賞金とする。
賞金の平均を求めよ。
P168　解答　4.
305
0825１３２人目の素数さん
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2019/12/19(木) 22:37:59.76ID:Z0fx1z4F
>>824
>>802
？
0826１３２人目の素数さん
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2019/12/19(木) 23:47:23.93ID:557jgt78
>>823
天才ですか？
0827１３２人目の素数さん
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2019/12/19(木) 23:50:56.03ID:557jgt78
今見て気がつきました。
じゃ、正四面体なんかじゃどうでしょうか？
0828１３２人目の素数さん
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2019/12/20(金) 00:13:25.91ID:8dg6uySp
>>827
一辺の長さaの正四面体の体積は(√2/12)*a^3
辺と体積が同時に整数になることはない
0830１３２人目の素数さん
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2019/12/20(金) 00:31:15.36ID:pVRKr0X7
じゃあ、もういっそネタばらししちゃって下さいよ
0832１３２人目の素数さん
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2019/12/20(金) 12:08:33.45ID:kvc0Ke/4
10^n-1のSnってどう求めるの？
0833１３２人目の素数さん
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2019/12/20(金) 15:04:09.45ID:ipZ1Vjdr
二変数対称多項式f(x,y)でf(f(x,y),z)が三変数対称多項式になるようなものを
すべて求めよ。
0834１３２人目の素数さん
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2019/12/20(金) 15:13:46.65ID:ipZ1Vjdr
>>833　二次の対称式の場合は分かるのですが三次以上が手が出ません。。
f(x,y)=axy+b(x+y)+c (ただしb^2-b=ac)
0836１３２人目の素数さん
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2019/12/20(金) 23:10:47.95ID:4Ek/LvdL
無限ホテルのパラドックス読んでてわからないことがあって、新しい宿泊客のために既存の客が部屋を一つづつずらすってあるけど、あれは何でそうなるの?
ネットで調べたけどそれらしい答えが無くて困ってる
無限ホテルが集合論のお話で、ホテルは可算無限集合、無限に居る宿泊客全員も可算無限集合で、どっちも無限としての大きさが合うから部屋は過不足なく用意されるって話だってところまではネットで読んだ
で、Wikipediaには順序数? の計算ルールが書いてあって、1+ωとω+1は違うってあったからこれが部屋移動の理由かと最初は思った
でも無限ホテルって無限人の来客があってもokってあるから、これってω+ωでどこに客をぶちこんでも意味変わらないなと
だからこの予想は違うと今は思ってる
この疑問のしっくり来る(理解できる)解説が見つからなくてずっとモヤモヤしてるので、誰か教えてくれるとありがたいです
0837１３２人目の素数さん
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2019/12/20(金) 23:28:22.52ID:noPcPYwC
新しい宿泊客が1人の場合はn号室の人を(n+1)号室に映せば1号室が空く
新しい宿泊客が可算無限人の場合は、
n号室の人を2n号室に写せば奇数号室が空くのでやはり収容可能
非可算無限人の場合は知らん
0839１３２人目の素数さん
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2019/12/21(土) 02:09:56.13ID:jLO75EBV
>>792
(1)
f(a) = ∫[0,a] {1-exp(-x)}/x dx - ∫[0,a] 1/(x+1) dx
　= log(a) - Ｅi(-a) + γ - log(a+1)
　= log(a/(a+1)) - Ｅi(-a) + γ
　→　γ = 0.5772156649　(a→∞)
ここに　Ｅi(-a) = ∫[a,∞] (1/x)exp(-x) dx　→ 0　(a→∞)

(2)
　exp(x) > x+1 より
　1/(x+1) > exp(-x),
　f '(a) > 0,
　f(a) は x>0 で単調増加。
0841１３２人目の素数さん
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2019/12/21(土) 02:37:08.92ID:jLO75EBV
>>819

C : xx+yy = 1,
C_1 : xx+yy = 1 - xx/(1+xx) < 1,　(円内)
C_2 : xx+yy = 1 + xx/(1+xx) > 1,　(円外)

　C_1 < C < C_2
0843１３２人目の素数さん
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2019/12/21(土) 03:06:48.33ID:jLO75EBV
>>840
溶かしたら(キュリー温度以上では)もう強磁性体ではない。
常磁性だから自発磁化は無いが、周囲の磁場に応じて弱く磁化している。
それが冷えて固まれば(キュリー温度以下で)再び強磁性体に戻る。
強磁性体はヒステリシスが強いため、固化した時の磁化が良く保たれる。
たとえば火山の溶岩の磁化の向きから、噴火当時の子午線に対する方位が分かる。
これを元にして、過去に大陸が移動したことが分かった。(ウェゲナー)
0844１３２人目の素数さん
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2019/12/21(土) 04:15:36.85ID:nUb7ormp
>>843
結局溶かして丸く固めた瞬間はただの鉄で、冷えていけば磁石になるってことですか？
どこがS極でどこがN極になるんですか？
0845１３２人目の素数さん
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2019/12/21(土) 05:52:50.74ID:wum1jR1j
高校の数学の質問です。
よろしくお願いいたします。

10進数で表された5/9を3進数になおせという問題があって、答は0.12だったのですが、分子と分母をそれぞれ3進数になおして、12/100でもあってますか？
自分は、あっていると思うのですが。

で、その理屈でいうと、例えば10進数で表された3/5は、8進数でも3/5になるのですが、あってますか？

友達が、それは違うのではないかというのですが、自分は正しいと思っています。詳しい方に教えていただけたらと思います。
自分の考えは、どこかおかしいのでしょうか？
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