現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

2019/08/15(木) 21:38:04.61

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

2019/08/17(土) 19:46:28.67

>>260
＞だからいってるだろう
＞反スレ主の書き込みしてるのは少なくとも２人いるって

確かに、サルが二匹いることは分った
というか、二匹いることは認識している注＊）

但し、人間からは、
なかなかサルの見分けは
難しいな（＾＾；

注＊）
テンプレより
（>>2より）
知能が低下してサルになっています
（>>3より）
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）

2019/08/17(土) 19:48:29.21

>>264
＞we win with probability at least (n－1)/n. That's right.

誤読だよ
そこ、英文解釈なら、ひっかけ出題になるところさ
全体を読まないと、部分だけ読んでも正解にならない例ですよ
東大京大の英語なら、点が取れないタイプだな

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 19:59:38.66

>>266
朝鮮学校では英語を教えないらしいｗ

Prussは正しいと認めている
そう思わないのは在阪朝鮮人のスレ主、キム某だけｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:02:32.30

＞we win with probability at least (n－1)/n.

我々は少なくとも確率 (n－1)/nで勝つ

こんな簡単な英文も翻訳できないのか？在阪朝鮮人キムｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:04:38.45

>>256

ごまかしてもムダだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:11:46.58

>>266
バカ丸出し
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right. But now the question is whether we can translate this to
a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". – Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
How about describing the riddle as this game, where we have to first explicit our strategy, then an opponent can choose any sequence. then it is
obvious than our strategy cannot depend on the sequence. The riddle is "find how to win this game with proba (n-1)/n, for any n." – Denis Dec 19 '13 at 19:43
But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would
ban foresight of i? – Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25
yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated – Denis Dec 19 '13 at 23:02
この流れを分かってないの、おまえだよｗ

Prussは論破されて悔し紛れに
「ランダム選択される列を予め予想できれば出題者側が勝てる」と言っているｗ
まるで誰かさんみたいな屁理屈だなｗ　その予想は数当てより困難だぞｗ　ていうか不可能だぞｗ　予想不可能だからランダムっていうんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:14:47.65

ランダム選択なのに「予想できれば勝ち」と言っちゃうPrussさん
彼が出版した確率の本、だいじょうぶなのかな～ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:17:50.26

>>269
キミ
「カッコの数は部分集合の数に対応してる」
なんて口から出まかせいうから恥かくんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:20:27.28

>>270
＞「ランダム選択される列を予め予想できれば出題者側が勝てる」

要するにPrussは
”if i is chosen uniformly independently of that strategy”
の"independently"を否定したいらしいが、それは無理だろうｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:21:38.74

Pruss氏「ランダム選択の結果を事前予想できれば時枝は不成立」
だそうですｗ
哲学に転向して正解だったかもｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:22:44.46

>>272

恥をかいているのはお前の方だぞｗｗ

>なんて口から出まかせいうから恥かくんだよｗ

いつも、口から出まかせ言っているのはお前だぞ。
中途半端に数学を理解した上で、馬鹿げたことばかり言っている。ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:26:17.91

>>272

>「カッコの数は部分集合の数に対応してる」

この意味がわからんのか、分からんふりしているのかはわからんがな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:28:36.35

>>272

そういえば、君はいつも人の話を曲解していたな。
どう"曲解”して、間違いだと言っているのか知らんが、
くだらないゴミ議論はゴメンだぞ。ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:29:38.98

>>276
>>「カッコの数は部分集合の数に対応してる」
>この意味がわからんのか

意味はわかるが、その主張が正しくない

2019/08/17(土) 20:30:23.48

>>240
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞何か面白いスレはないかと他スレを覗いてみたが、
＞どのスレも過疎だ(笑

Oh！ Yes！（＾＾
全く同意です
以前は、若干巡回もしていましたが
いまは全部止めました
但し、IUTスレだけは面白いので、巡回して覗いています（＾＾；

＞このスレだけは賑わっているが、
＞まともな人間はこのスレにはやってこない(笑

まあね（＾＾
そもそも、5chに”まともな人間”なるものがどれだけ居るのかが、問題となるｗ（＾＾；

＞サル石というキチガイがいるからでもある(笑

枯れ木も山の賑わい
サル石もスレの賑わい

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:33:11.42

議論終盤のPrussの主張はあまりに荒唐無稽で、Denisに論破された悔し紛れの屁理屈と考えるのが妥当ｗ

最後Denisに
yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated.
と諭され、さすがにこれ以上の抵抗は無理と諦めたｗ

結局Prussは間違っていたが、誰かさんみたいに嘘デタラメを垂れ流し続ける醜態は晒さなかったｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:33:48.38

ωの{}の数が可算無限個である理由

もっとも外側の{}（１つ）を除けば
あとは可算個の有限集合
有限集合の｛｝の数は有限個
有限個の可算和はせいぜい可算無限

したがって非可算無限になりようがない

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:36:09.37

＞IUTスレだけは面白い

在阪朝鮮人は
「望月先生は絶対正しい！」
と思い込んでそうｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:37:24.44

望月が根っからの詐欺師だとは思わないが
今の状況を見る限り自分の誤りを直視せずに
いいわけばかりしてる点でどっかのだれかと
そっくりだｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:38:14.40

まあそこら辺、工業高校卒の英語力では無理なんだろうな（苦笑）
↓
>誤読だよ（>>266）

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:40:25.17

>>281で、ID:4Tqla7J5は死んだようだ

御冥福をお祈りします(-||-)

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:41:42.31

>>278

君が"正しくない"解釈をしているだけ。
そして、その解釈は、大抵、数学的につまらない方向にいく。

相手が正論を言うとき、
君は、その手を使って、ごまかしにかかる。
例えば、時枝問題、カントール集合。

ただし、相手が本当に間違っている場合は、
比較的まともな話をする。
例えば、完備化(コンパクト化)について。

分かってるんだよ。ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:43:00.51

>>281

アホ。本当に分かっていなかった。
勉強し直せ。ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:45:43.31

>>282-283

たとえ間違っていたとしても、
挑戦的な研究をすること自体に価値がある。
間違い探しと攻撃しかしない輩よりはずっといい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:46:52.82

>>287
キミには反論不能ｗ

キミは数学のスの字もわからん馬鹿ｗｗｗ

炎に焼かれて死になｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:48:25.76

>>288
研究には自分の誤りに気付くことも含まれる
望月は自分の誤りに気づけない時点で研究に失敗してる

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:49:40.47

在阪朝鮮人の主張を「正論」という時点で
ID:4Tqla7J5は正真正銘の馬鹿ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:50:42.54

ωの{}の数が可算無限個である理由

もっとも外側の{}（１つ）を除けば
あとは可算個の有限集合
有限集合の｛｝の数は有限個
有限個の可算和はせいぜい可算無限

したがって非可算無限になりようがない

こんなこと数学科の学生なら３秒でわかるｗｗｗ

2019/08/17(土) 20:52:58.37

>>270
＞Prussは論破されて悔し紛れに

誤読だよ

ところで
以前は、テンプレで下記
”＜数学ディベート＞について”
を入れていたんだが、いまは手抜きで略しているがね

数学でさ、”論破されて”とか”悔し紛れ”とか、笑えるわ（＾＾
話は確率論・確率過程論で、かつ測度論（probability measure）の議論になっているけど

その専門的な議論に、 Denis氏はコンピュータサイエンスの人だから、全く専門的な議論についていけていない
で、数学ではこういうことはよくあるが、高度な数学の議論になると、バックグラウンドの無い人とは議論にならない

丁度、時枝記事の話もそうだ

で、Pruss氏は、mathoverflowで１年かけて、測度論・確率論・確率過程論を講義して
riddle の解説（不成立）を、Pruss氏に理解させることは、無理（彼が理解できるレベルに達していない）と分ったわけさ（＾＾

おれが、おサルさんに、このスレで測度論・確率論・確率過程論を講義して、時枝不成立を理解させることが不可能と同じ
こちらが確率過程論をうまく解説できないという力量問題もあるが、こういうスレの限界でもあると思うよ
（大学で1年間くらいの講義を修得しないと理解できないと思われる相手との話は、だいたい議論は噛み合わないってことな）

（参考）
スレ66 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558877381/18-
18 自分：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/05/26
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 20:59:04.80

>>290

だから、失敗自体は別に恥ではないんだよ。
むしろ、失敗を恥だと思うことが恥。ｗｗ

>>291

「在阪朝鮮人の主張を「正論」という時点で」

この発言の時点でね。もう何も言えねえ。ｗｗ

>>292

>こんなこと数学科の学生なら３秒でわかるｗｗｗ

そりゃ、そうだろ。トートロジーだからな。

帰納的に定義されているんだから、帰納法で考えろ。
最後は、supする必要があるぞ。

あるいは2進数でコード化してみろ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 21:00:35.23

>>293
＞話は確率論・確率過程論で、かつ測度論の議論になっているけど

それが間違い

話は集合論ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 21:01:09.48

>>293
いや、妄想語られてもｗ
おまえの言ってること、一個も裏付けが無いじゃんｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 21:01:51.18

>>294
＞失敗を恥だと思うことが恥。

だから失敗を認めないんだねキミは
・・・恥ずかしい奴ｗｗｗｗｗｗｗ

キミはスレ主なみの白痴だよ
生きてるだけで恥

死ねよ　今すぐ

2019/08/17(土) 21:04:14.87

>>289-291
また、サイコパスの火病(>>2)が再発かね、おサルさん（＾＾

＞炎に焼かれて死になｗｗｗｗｗｗｗ

殺人願望出たか(>>2)

＞望月は自分の誤りに気づけない時点で研究に失敗してる

なんで、望月先生がここで出てくるのかね？ｗ（＾＾

（>>275より）
いつも、口から出まかせ言っているのはお前だぞ。
中途半端に数学を理解した上で、馬鹿げたことばかり言っている。ｗｗ
(引用終り)

これ、正しいよ（＾＾
まあ、見る人は見ているだねー（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 21:28:16.92

>>297

君もメンタル弱いな。
君は東大卒何だろ？数学科の？
>294 ぐらい理解しろよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 22:12:22.50

>>293
>で、Pruss氏は、mathoverflowで１年かけて、測度論・確率論・確率過程論を講義して
>riddle の解説（不成立）を、Pruss氏に理解させることは、無理（彼が理解できるレベルに達していない）と分ったわけさ（＾＾
時枝記事を読むレベルに無いバカが何を口から出まかせ言ってんだか（＾＾
おまえが時枝記事を読むレベルにないことはこの発言から明らか（＾＾；
「決定番号を考えるだけなら可算選択公理で十分」
↑
バカ丸出し（＾＾；

2019/08/17(土) 22:13:47.15

>>263 補足

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
(引用終り)

かくいう私も、最初これを読んだとき、意味が取れなかった
”conglomerability”？はて？という感じで
”Brown-Freiling argument”も調べたが、いまいち分らなかった

ところが、最近 >>262の下記を見つけてね。やっぱり、
”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i”だねと、分ったのだった

（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 22:14:47.86

バカ主は選択公理も分かってなければ、時枝解法で選択公理がどう使われてるかも分かってない
サル畜生にはサル知恵しかありませんでした（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 22:16:49.74

>>301
じゃあ時枝解法の確率変数を書いてみ？
おまえ雄弁に語る割に確率変数一つ書けないじゃんｗ
サル畜生にはサル知恵しかありませんでした（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/17(土) 22:22:36.62

こら、サル畜生、白状しなさい

私は選択公理も分かってませんでした。訳も分からずコピペしてました。

とｗ

2019/08/17(土) 22:22:38.20

>>300
(引用開始)
おまえが時枝記事を読むレベルにないことはこの発言から明らか（＾＾；
「決定番号を考えるだけなら可算選択公理で十分」
↑
バカ丸出し（＾＾；
(引用終り)

おお、よく分っているね
一見、決定番号の集合をＤとして
ある、決定番号dをもつ、代表になりうる候補の数列の集合は明らかに非可算

（∵ 箱に任意の実数を入れてよい場合はな（箱にサイコロの目やコインの{0,1}を入れる場合とは事情が違う））
そこに気付けば、時枝不成立の理解も近いぞｗ（＾＾；

2019/08/17(土) 22:35:33.67

>>305
>じゃあ時枝解法の確率変数を書いてみ？

確率空間、ほいよ>>199より
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06

2019/08/17(土) 22:36:21.81

>>306 補足

（おサル）
>>210
>これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでる時点でおまえの負けｗ
(引用終り)

（おれ）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」
「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
「ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.」

問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでるが、おれの勝ち
∵ ”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”問題を読み直していただきたい、条件はほんとうに上記のとおり”

2019/08/17(土) 22:40:34.46

>>305 補足

一見、決定番号の集合をＤとして
　↓
一見可算の、決定番号の集合をＤとして
（ちょっと舌足らずだったから（＾＾；　）

2019/08/17(土) 22:44:00.92

>>299
横レスすまん

誤：君は東大卒何だろ？
　↓
正：君は東大卒を自称しているんだろ？

証明はまだない
だから、予想だな
多分不成立（＾＾

2019/08/18(日) 07:17:55.14

>>198
>∞は、｛や｝の数が2^∞になるぅ
>可算無限個を定義するのに、
>非可算無限個の｛｝を必要となんて、
>滅茶苦茶な気がする。

Ω星人さん、どうも。スレ主です。
地球では、下記wikipediaより
”例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。”
らしい。
可算個の｛｝で済むらしい（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
形式的な定義
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。

このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。

例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。

また、0 := {{}}, suc(a) := a ∪ {a} と定義したならば、
0 := {{}}
1 := {{}, 0} = {{}, {{}}}
2 := {{}, 0, 1} = {{}, {{}}, {{},{{}}} }
3 := {{}, 0, 1, 2} = {{}, {{}}, {{},{{}}}, {{},{{}},{{},{{}}}} }
のような多少複雑な自然数になる。

2019/08/18(日) 07:36:04.88

>>310

追加参考
https://padic.wicurio.com/index.php?%EF%BC%92%E5%85%83%E9%9B%86%E5%90%88%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8
Encyclopedia of P-adic Numbers
Top > ２元集合の存在
(抜粋)
ここまでで空集合という集合が存在することが保証されました。
しかし、現在課されている公理だけでは空集合以外の集合の存在が原理的に証明出来ません。
そこで、空集合以外の集合の存在を保証する公理を１つ課そうと思います。

公理1（対公理）
２つの任意の集合aとbに対し、クラス{x?(x=a)∨(x=b)}は集合である。

命題4（空集合でない集合の存在）
以下の集合はいずれも互いに相異なる。
Φ,{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}},{{{{Φ}}}}

証明
Φ not∈ΦかつΦ∈{Φ}より、Φ≠{Φ}である。
{Φ}not ∈Φかつ{Φ}∈{{Φ}}より、Φ≠{{Φ}}である。
略
この辺りがスラスラと厳密に証明できるようになっていれば、等号の扱いに問題がないと言って良いでしょう。

https://padic.wicurio.com/index.php?%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9
Encyclopedia of P-adic Numbers
Top > 自然数の定義
(抜粋)
公理3（無限公理）
ある集合Nが存在して、0∈Nでありかつ任意のn∈Nに対してn∪{n}∈Nを満たす。

無限公理によって、Nは集合をなします。
これで一安心、と言いたいところですが、共通部分を用いて最小性を保証しただけのNが、一体どんな集合なのかは少々分かりにくいです。
そこで、Nという集合の特徴付けや基本性質を以下にまとめました。

コラム　数学的帰納法
コラム　自然数と順序数
コラム　順序数の三分律
コラム　Nの特徴付け
コラム　超限帰納法

2019/08/18(日) 08:07:17.78

>>249 追加

おっちゃん、どうも、スレ主です。
文献読まないだろうが、メモ貼る
（ζ 関数 (第 III 部) が見つからないが（＾＾；）

（メモ）
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
広島大学理学部数学科代数数理講座
都築暢夫
2005年度
数学概論:講義ノート,
代数学D・代数数理基礎講義B:講義ノート1, 講義ノート2

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/chap1.pdf
平成 17 年度後期代数学 D・代数学基礎講義 B
都築暢夫
第 I 部　 ζ 関数の解析的性質
(抜粋)
ζ(s) は s = 1 に 1 位の極を持つ全平面上の有理型関数に解析接続され、関数等式を持
ち、素数の分布と密接な関係を持つ。それらの性質を解説するのが第 I 部の目的である。

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/chap2.pdf
平成 17 年度後期代数学 D・代数学基礎講義 B
都築暢夫
第 II 部　代数体の整数論
(抜粋)
第 II 部では、代数体の整数論、中でも代数体の整数環が Dedekind 環になることを証明する。一般に代数
体の整数環においては、素因数分解の一意性が成り立たない。しかし、イデアル分解に概念を拡張させると
素イデアル分解の一意性が成り立つ。この事実を利用して、Riemann ζ 関数は、自然に代数体の Dedekind
ζ 関数 (第 III 部) へ拡張される。

2019/08/18(日) 08:20:07.80

>>311 追加

ここらは、スレ60からスレ61で大分議論した記憶があるね
例えば
スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/55-
Kunen, Kenneth (1980), Set TheoryのPDFなど見つけたんだよね
これは、藤田博司先生の日本語版を持っている人には役に立つだろう（＾＾

スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/58-
(抜粋)
Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, Elsevier, ISBN 978-0-444-86839-8
検索すると、海賊版かもしらんが、下記PDFヒット
これ、しばしばお世話になっている藤田博司先生の和訳があるかな？
http://blacaman.tripod.com/cursos/pdf/2012-2_0941.pdf
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999

https://www.amazoｎ.co.jp/dp/4535783829/ref=pd_lpo_sbs_14_t_1?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=8NKTZE2Q63MR3BRQEWQX
集合論―独立性証明への案内単行本 ? 2008/1/1
(抜粋)
ケネスキューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田博司 (翻訳)
ナラバ博士
5つ星のうち5.0
第２章の章末問題はとくに面白い
2009年4月5日
形式: 単行本
集合論のうち，とくに２０世紀第３四半期における強制法（フォーシング）の研究に焦点をあてた入門書である。
数学科（数理科学コース）の１・２年向けの集合論の授業では，数学全分野のための予備知識として１９世紀後半の集合論を扱うのがふつうであろう。
本書が扱うのはより高度な話題である。原書は研究分野としての集合論への入門書として評価が高い。
評者は大学院修士課程１年生のときに原書を通読した。
強制法への伏線として第２章でマーティンの公理を扱っており，この章の章末問題には面白いものが多いと感じた。
時間をかけて翻訳した本書の訳は大変読みやすく，ところどころに親切な訳注が添えられている。

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 08:41:03.96

おや、昨日のID:4Tqla7J5はサル石とは別人だったか(笑
てっきりサル石が三つ目のＩＤで自演しているのだろうと思った(笑

このスレに、たまに顔を出す例の男だな(笑
せめてこの男のようなレベルの者が、あと数人来てくれれば、
このスレももっとましなものになるのだが(笑

それにしてもスレ主が大量のコピペを貼りまくるので、
このスレに来るといつも動きが鈍くなって、
投稿するのも一苦労だ(笑

スレ主よ、投稿をもっと短くしろ(笑

2019/08/18(日) 08:43:55.04

>>306-307 補足
この程度のことは（確率空間、確率変数）は、確率過程論から自明で
Sergiu Hart氏も当然知っている。「２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn」までは、書いている
さらに、当然「３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞」も知っているが、書かなかったのだろう（＾＾；

（参考）
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/915-
(抜粋)
915 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/27(水)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある

ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない

game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから

ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね～（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝早稲田大学

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 08:46:06.82

ところで僕は昨夜、「無限公理のインチキ」に記事を追加し、
更に「「空集合は任意の集合の部分集合である」というインチキ」
という記事を追加した。

というのは今の高校生は
こんなデタラメを教えられていると知ったからだ。

われわれの頃はこんなふざけたことは教えられなかった。
今の数学教育は無茶苦茶になっている。

2019/08/18(日) 08:52:44.78

>>315 補足
＞ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること

いま思うと
「独立同分布（IID」という重要キーワードをわざと
”independently and uniformly”にして
はぐらかしている気もしてきたな～（＾＾

2019/08/18(日) 08:56:42.65

哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>314
それにしてもスレ主が大量のコピペを貼りまくるので、
このスレに来るといつも動きが鈍くなって、
投稿するのも一苦労だ(笑
スレ主よ、投稿をもっと短くしろ(笑
(引用終り)

コピペしていると、google検索で、いろんなキーワードでヒットします
なので、自分で「どっかあったな」と検索するときに便利です
かつ、他人も、google検索したら、このガロアスレがヒットことも多い
そういう仕掛けです（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:13:49.09

>>299
＞メンタル弱いな。
アタマヨワイな

中卒？

2019/08/18(日) 09:15:37.17

>>316
>「「空集合は任意の集合の部分集合である」というインチキ」という記事を追加した

下記の話ですか？（＾＾
これは、完全に宗教でしょ？
「空集合の定義」次第でしょうね
「無限の定義」と対でしょうね
「神は細部に宿る」でしょうかねｗ（＾＾；
http://blog.thetheorier.com/entry/emptyset
空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのかもう一人のＹ君 20160429
(抜粋)
目次
空集合の定義
部分集合の定義
何を示せば良いか
(ちょっと脱線)推論図について
矛盾の性質
まとめ
(引用終り)

http://co-world.me/2017/11/01/post-19/
「神は細部に宿る」の、仕事における本当の意味Ｃｏの世界 2017/11/1 2018/3/28
(抜粋)
INDEX
「神は細部に宿る」という言葉、知っていますか？
「神は細部に宿る」を理解できなかった新卒時代

ヤフーの新卒研修の時に初めて「神は細部に宿る」という言葉を聞きました
そのお話をしてくださったのか森岡康一さんでした
当時はPS本部という横断部署があり、そこで部長だった森岡さん
しばらくしてからヤフー辞めてFacebookの日本法人へ行き、現在はKDDIのSyn.構想の立役者です
そんな方のお話を聞けただなんて、今思えばとても贅沢な話です
森岡さんはひたすらに「神は細部に宿る」ということを熱弁されてました
だから細かいところにまで気を配らないといけない、と

https://japan.cnet.com/article/35126896/
「Syn.」構想の失敗から得たもの KDDI傘下Supership、データ活用で14兆円市場狙う笹田仁20181012 CNET Japan
(抜粋)
「Syn.」構想の失敗から得たもの
　前身は、「Syn.（シンドット）ホールディングス」。2014年10月に、スマホ時代の“中心のない”ポータル「Syn.」構想を掲げ、互いに連携する多様なサービスを提供していた会社だ。しかし、サービスの利用者数が伸び悩み、2018年7月9日にはSyn.関連サービスを終了させた
　代表取締役CEOを務める森岡康一氏は、「Syn.構想は大きなものだったが、サービスを提供する各社の足並みがそろわず、構想が先走りしてしまった。その結果ユーザーをあまり獲得できなかった」と反省しながらも、「失敗から得るものもあった。そのような意味では良いチャレンジだった」と振り返った

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:19:41.76

>>306
＞確率空間、ほいよ

在阪朝鮮人が朝鮮語「ホイヨー」を使ったら
その後は全部ウソｗ

アイヌ系日本人の私が本当のことを教えてあげようｗ

列がｎ個：列の附番が確率変数
　確率空間は、下記の定義の通り。
　Ω={1,2,…,n}で、1～nの数のいずれかが選ばれ、各確率1/n

時枝は、これで尽きている。箱は確率変数にあらずｗ

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 09:23:21.08

ID:K18skXTH

これはサル石(笑
メンタルが弱いというか、未熟で幼稚な不良中二男である(笑

日大卒のアホなのに東大卒と虚勢を張っている(笑
学歴コンプレックスの塊なので、すぐに相手を中卒と罵る(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:24:52.29

>>305
＞決定番号dをもつ、代表になりうる候補の数列の集合は明らかに非可算

在阪朝鮮人は選択公理も理解できない馬鹿ｗ

非可算集合から１つ選ぶから非可算選択公理が必要、と思うのが馬鹿ｗ

非可算個の集合族（注：集合族の各集合は有限集合でもよい）から
”それぞれ”１つづつ選ぶ場合に、非可算選択公理が必要

つまり、この場合同値類が非可算個あるのが重要であって
1つ1つの同値類が非可算選択公理かどうかは関係ない

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:27:16.38

>>310
0 := {{}}, suc(a) := a ∪ {a} と定義しても
自然数全体の集合ωの{}は可算個

在阪朝鮮人には死んでも分かるまいがねｗｗｗｗｗｗｗ

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 09:33:36.39

非可算個などというアホなことを書いている白痴(笑

非可算集合などというものがあると思っている馬鹿東北人(笑

アイヌ系と書いているが実は同和の穢多(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:36:13.24

そもそも時枝記事のツボは箱の選び方にあるので
ある箱を決めてその箱の中身が代表元の対応する項と
一致する確率を考えただけで「時枝記事は間違ってる」
とほざくのは池沼

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 09:37:37.43

確率変数とか選択公理とか、
そういう教科書の定義みたいなことばかり書いて
具体的な問題は何一つ解けないアホだから
「分らない問題はここに書いてね」のようなスレには行かず
毎日毎日やることがないからこのスレでスレ主にからむ馬鹿(笑

他にやることはないのかアホニート(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:38:02.15

アイヌ系こそ本来の日本人

関西人は所詮中国系・朝鮮系渡来人ｗ

おまえらなにかというと中国・韓国を敵視するけど
もとは同じ民族なんだから仲良くしろよ　ドアホｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:39:14.48

時枝問題は確率論の問題ではなく集合論の問題

１．無限公理の下では、無限列が存在する
　（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
２．選択公理の下では、同値類の代表元が選出できる
　（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
３．尻尾の同値類の定義から、決定番号は自然数
　　自然数の定義から、∞は自然数ではない
　（この時点で、朝鮮人スレ主の「決定番号∞」の異議申し立ては却下ｗ）
４．順序の定義から、他の列より大きい決定番号をもつ列はたかだか１つ
　（この時点で、Riddleは反論不能ｗ）

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 09:40:02.19

依然として時枝成立と自信満々に思っている池沼(笑

前スレの>>731>>736が理解できないことを自白した白痴(笑

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 09:43:59.30

お前、北海道か東北出身の田舎者だろ(笑

あるいは在日朝鮮人です、同和の穢多ですと白状しろ(笑

東京生まれの下層民ですと正直に言え(笑

2019/08/18(日) 09:44:27.94

>>330
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞依然として時枝成立と自信満々に思っている池沼(笑

この部分だけ同意です（＾＾

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 09:51:45.40

スレ主よ、お前も前スレの>>731>>736が
理解できていないことを僕は分っている(笑

お前とサル石は、時枝問題こそ意見を異にするとはいえ、
現代数学を信仰している点でまったく同類だからだ(笑

しかしお前をアホと罵倒したりはしない(笑
なぜなら僕はサル石を叩くためにここにいるからだ(笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 09:56:28.10

>>324

やれやれ。わざわざ相手してやってる俺もアホかな。ｗｗ
超限順序数は、suc ではなく、 sup で得られる。
昨日も書いたが、君の論法は帰納法が機能してないんだよ。ｗｗ

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 09:59:12.87

２．選択公理の下では、同値類の代表元が選出できる

↑これがサル石が貼り付けた意見だ(笑
しかしこの馬鹿は100本の数列の同値類の代表元を
袋の中から取り出すためには、あらかじめ、
実数列の全パターンを用意していなければならない、
ということが分っていないアホなのである(笑

なぜなら同値類の全パターンを用意しておかなければ
100本の数列の同値類など見つけられるはずがなく、
そのためには実数列の全パターンを
用意していなければならないからである(笑

こんな簡単なことが、サル石というアホには理解できないのだ(笑

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 10:06:11.96

そしてたとえば
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが100本の数列の中の一本だとして、
この同値類を見つけるためには当然、
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という決定番号が２の実数列を
用意しておかなければいけないのである(笑

このことは１００本の数列のどれに対しても言えることだから
１００本の数列のどれにも
決定番号が２の同値類が存在するのである(笑

だから時枝戦略は成立しないのである(笑

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 10:11:22.89

これが前スレの>>731>>736で僕が書いたことだ(笑

こんなことは誰でも理解できるはずだが、
サル石には（そしてスレ主にも）理解できないのだ(笑

そもそも実数列の全パターンが用意できるなら、
プレーヤー１がどんな実数列を作成しようと、
それに一致する数列を探すことができるのであって、
わざわざ100本の数列に分けたりする必要はないのである(笑

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 10:13:00.37

だから僕はこう書いたのだ、

１　可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
２　可算無限個の箱を開けて中を見終わること自体が不可能。
３　可算無限の実数列の全パターンを用意すること自体が不可能。
４　100本の数列のどれにも決定番号が2の同値類が必ず存在するから不可能。

と(笑

2019/08/18(日) 10:26:38.41

>>320
>http://blog.thetheorier.com/entry/emptyset
>空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのかもう一人のＹ君 20160429

これ読んでみたけど
けっこう無茶苦茶書いていて、まさに宗教ですな（＾＾；

まあ、”空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか”について
　>>311の
https://padic.wicurio.com/index.php?%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9
Encyclopedia of P-adic Numbers
Top > 自然数の定義
から
”定義1（１桁の自然数の定義）
0:=Φ 1:=0∪{0} 2:=1∪{1} 3:=2∪{2} 4:=3∪{3}
5:=4∪{4} 6:=5∪{5} 7:=6∪{6} 8:=7∪{7} 9:=8∪{8}
空集合の存在公理から0は集合であり、また任意の集合Sに対してS∪{S}が集合をなすことから、上で定義した0から9までの記号は全て集合を表します。
この定義の良いところの１つは、0の要素が０個、1の要素が１個、2の要素が２個、3の要素が３個、のように元の「個数」がその自然数の記号と一致していることです。”

を採用します。

そして、自然数の和が普通に定義されたとします（ぐだぐだ書きません）
（簡単にいうと、和集合として定義されるとします）
任意の自然数nに対して、
n＋0＝n
和集合で書くと
n∪Φ＝n

数学ではよく使う頻出テクニックで
n∪Φ＝nは
n∪Φ→n
n∪Φ←n
です
n→ n＝n∪Φ → Φ⊂ｎ
です
つまり、任意の自然数nには、必ず空集合Φを含むまでは言えました

同じ要領で、
任意の集合Aに対して、A∪Φ＝A
が言えるので、A→ A＝A∪Φ → Φ⊂A
が分り易いかな（＾＾

下記の背理法もよく見ますが、なんだかなー

http://herb.h.kobe-u.ac.jp/nst/node5.html
1.4 空集合 TAKAHASHI Makoto
(抜粋)
定理 1.51
空集合は任意の集合の部分集合である．すなわち，任意の集合 Aに対し， Φ ⊆ Aが成り立つ．

証明：背理法で示す．
Φ ⊆ Aとなる集合 Aが存在したとする．
このとき， x ∈ Φ ∧ x not∈ Aとなる元 x が存在することになるが，これは空集合の定義に反する．
よって，任意の集合 Aに対し， Φ ⊆ Aが成り立つ．

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 10:29:36.88

まだ分らないなら説明してやると

1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが100本の数列の中の一本だとして、
4、4、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という決定番号が３の同値類は用意していましたが
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という決定番号が２の同値類は用意していませんでした、
などという言い訳は通用しないのである。

なぜならあらゆる同値類を用意しておかなければ、
プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
同値類を見つけることなどできないからだ。

2019/08/18(日) 10:29:56.72

>>334
＞やれやれ。わざわざ相手してやってる俺もアホかな。ｗｗ

まあ、ほどほどによろしく（＾＾

＞超限順序数は、suc ではなく、 sup で得られる。

なるほどなるほど
確かに
あと、無限公理も使うかも（＾＾

＞昨日も書いたが、君の論法は帰納法が機能してないんだよ。ｗｗ

”帰納法が機能してない”は、おやじギャグですなｗ

2019/08/18(日) 10:39:42.37

>>340
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

(引用開始)
なぜならあらゆる同値類を用意しておかなければ、
プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
同値類を見つけることなどできないからだ。
(引用終り)

そうそう、そうですそうです
そして、それが全部できたとしても

あるD番目の箱以外の箱を全部開けても
同値類中から、プレーヤー１が作成する完全にデタラメな実数列に対して
完全に一致する代表を選ぶ確率は、０（＝1/∞（1/非可算 ∵rDは非可算だから））
です（＾＾

2019/08/18(日) 10:43:00.64

>>322
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞これはサル石(笑
＞メンタルが弱いというか、未熟で幼稚な不良中二男である(笑

私の見解は、完全にキチガイサイコパスです
殺人願望フンプンの男です（>>2ご参照）

2019/08/18(日) 11:24:43.58

>>333
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞なぜなら僕はサル石を叩くためにここにいるからだ(笑

はい、よろしくお願いします（＾＾；
なんせ、哀れな素人さんにとっては、市川秀志氏のブログから相手ですからね（＾＾

哀れな素人さんが、サルの生息地市川秀志氏のブログを教えて貰ったことをありがたく存じます。
あれを読んで、ああ、こいつはキチガイサイコパスだと、すぐ分りました（＾＾

2019/08/18(日) 11:33:54.27

＜時枝記事＞
おサルは、妄想>>329＆>>296だけで、裏付けはおサルの脳内のみ

おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
そして、この程度の確率論・確率過程論の知識は、大学数学科4年程度で修得するから、
このレベルに達すると、時枝記事不成立は分る。このレベルに達しないおサルが騒ぐだけ（＾＾

（>>306-307より）
確率空間、ほいよ>>199より
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06

**哀れな素人** · 2019/08/18(日) 12:45:37.93

もう少し説明すると

□、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが100本の数列の中の一本だとして、
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
のような決定番号が２の同値類をどんなに集めても
□の中の数を当てることはできない。

なぜなら□の中には可能無限個の数を入れることが
できるのであって、可能無限個とは限りがないということであって、
終りがなく、どこまでも数を増やすことができるからである。

入れる数が有限個なら当てられる。
なぜならその場合は同値類も有限個であり、
同値類のどれか一つは
□、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という数列と一致しているからである。

しかし□の中に入れることができる数は
可能無限個だから、当てられない。
これは□がどの位置にあろうと同じである。

2019/08/18(日) 12:47:15.38

>>345 補足

ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
１～３という共通基盤のないDenis氏、
それが分ったので彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
現代数学の確率論・確率過程論を一から説くには、時間がかかりすぎるからね

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
（Tony Huynh氏）
Sergiu Hart氏 PDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 13:41:07.66

>>334
＞超限順序数は、suc ではなく、 sup で得られる。

そうしたところでωの｛｝は非可算無限個にはならない
一番外側の｛｝を外したら、出てくるのは可算無限個の自然数
自然数の｛｝の数は有限個
すべての自然数について｛｝の数を足しても
せいぜい可算無限個で、非可算無限個にはならない

残念だったな　馬鹿めｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 13:44:04.64

＞空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか

どんな集合Sをとってきても、
空集合の任意の要素が、Sの要素になる。

なぜなら空集合には要素がないからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 13:46:19.89

>>345
在阪朝鮮人＞おれの主張には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある

在阪朝鮮人が朝鮮語「ホイヨー」を使ったら
その後は全部ウソｗ

列がｎ個：列の附番が確率変数
　確率空間は、下記の定義の通り。
　Ω={1,2,…,n}で、1～nの数のいずれかが選ばれ、各確率1/n

時枝は、これで尽きている。箱は確率変数にあらずｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 13:50:45.58

>>347
＞　>>345　１～３は
＞Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
＞当然既知だよ

まずPrussとHuynhは「数列空間の測度が必要」と決めつける勘違いを犯している

Hartの発言は上記の2人とは異なる
単に箱の分布とは関係なく、回答者が箱の中身を
一様分布の乱数で、箱の中身とは独立に予測する
という意味

朝鮮学校では英語も教えないらしい
在阪朝鮮人が英語を誤読するのは毎度のことｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 14:00:47.80

>>347
＞　>>345　１～３という共通基盤のないDenis氏

そもそも、Riddleでも時枝記事でも
PrussやHuynhがいう「数列空間の測度」
は必要ない

そして、無限列では必ず尻尾が得られるから、Hartのいう
「一様分布の乱数で、箱の中身の分布とは独立に、箱の中身を予測する」
という状況は起きない

残念だったなｗ

＞彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう

否　Riddleで「毎回の試行で、当たらない人はたかだか1人」
という「確率論とは無関係の定理」を否定できず、
その場合、回答者が選ぶ列を事前に予測できないかぎり、
回答者が必ず外す、という状況が実現できないと悟ったから

要するに確率論（もちろん確率過程論も）と無関係だと悟ったから
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 14:06:51.22

在阪朝鮮人は無限集合論が全然わかってないｗ

>>340
愚かな素人＞あらゆる同値類を用意しておかなければ、
愚かな素人＞プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
愚かな素人＞同値類を見つけることなどできない
>>342
在阪朝鮮人＞そうそう、そうですそうです

在阪朝鮮人は「同値類全体の集合が存在しない」と思ってるらしい

もちろん同値類全体の集合は存在する。
そしてその集合に対して、要素であつ各同値類から
一つの代表数列（代表元）を選ぶことも
選択公理によって保証されている

スレ主は
「オレは選択公理は否定してない！
　同値類全体の集合が存在しないといってるだけだ」
というのだろうが、はっきりいって愚かな素人と同レベルの馬鹿ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 14:12:28.79

>>346
＞決定番号が２の同値類

言葉の使い方が間違ってる
ただしくは「決定番号が２の同値な列」

まず、数列のどの箇所から先をとっても、かならずその数列の同値類が分かる

そして同値類の代表元は、同値類に所属する列の全体から選ばれる

したがって、数列の同値類を知るために開け始めた箇所（ｍ）と
数列の同値類の代表元の決定番号（ｄ）を比較した場合
ｍ＞ｄとなる場合は当然ある

そして、
常に一定のｍの場合にはｍ＞ｄとなる確率は０だが
ｍが他の（ｎ－１）個の数列の代表元の最大値なら、
ｍ＞ｄとなる確率は少なくとも（ｎ－１）／ｎだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 14:15:16.42

今日の動画
https://www.youtube.com/watch?v=p3wtLfmTmXE

・・・やっぱり嬢メタルはなんか違う

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 14:18:07.14

BABYMETALは明らかに嬢メタルとは違う
https://www.youtube.com/watch?v=oO7Y8NsnkRg

SU-METALの唄い方が、メタルのそれとは違うのは当然だが
彼女のカッコよさはもはや女性とかいう枠を超えている

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 14:24:36.13

愚かな素人と在阪朝鮮人に贈る曲ｗ
https://www.youtube.com/watch?v=KWtYNeGRmZU

数学がわからん馬鹿どもよ

地獄へようこそ！！！

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 15:05:13.59

>>334

ははは。俺が勘違いしてたわｗｗ
流石に、集合論バカだけあるな。
ωのカッコの数は、"有限"部分集合の数に対応するだな。ｗｗ

まあ、俺が本当に言いたかったのは、
{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
無限集合の存在の本質とは全く関係ない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 15:51:35.16

>>305
>>323の言う通り
あれほど指摘したにもかかわらずおまえは未だに選択公理がわかってない
指摘されたとこぐらい勉強しろよｗ　どんだけ勉強嫌いなんだｗ

さらに、
>ある、決定番号dをもつ、代表になりうる候補の数列の集合は明らかに非可算
であるか否かと
>そこに気付けば、時枝不成立の理解も近いぞｗ（＾＾
はまったく繋がらない
おまえは「時枝解法を使わなければ当てられない」としか言ってないｗ
それは「時枝解法を使えば当てられる」の否定にまったくなっていないｗ

勉強嫌いのサル畜生に数学は無理ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 15:58:12.46

>>358
＞ωのカッコの数は、"有限"部分集合の数に対応するだな。

それも偶然ｗ

＞{{}}による自然数の構成など、非本質的

そんなこと自明　ただのコーディング
あんたが今気づいたんだろうｗ

＞無限集合の存在の本質とは全く関係ない。

そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
存在しないという公理もありだし
存在するという公理もありだ

どこぞの馬鹿が
「存在しない！これだけが正しい」
と言い張ってるだけのことｗ

2019/08/18(日) 17:31:38.19

>>358
どもです
おサルのお相手お疲れ

＞{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
＞集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
＞無限集合の存在の本質とは全く関係ない。

そりゃそうですな
ユークリッドの幾何原論も、形式的には、公理→定理という形だが
実際は、いろんな幾何の知識が先にあって、公理→定理という形にまとめた

20世紀初頭の現代数学における集合論をベースにした公理化の動きは
もともとは、無限を扱うパラドックスを克服しようとしたもので
それまで知られていた、膨大な数学の成果が、公理→定理という形で包含できないと意味がない
そのためには、必要な公理はいくらでも追加しなければいけない

しかし、公理はできるだけ少ない方が良い
その中で、無限公理は必須（＝外せない）となった
無限公理なくして無限集合なしってことでしょう（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 18:04:38.43

>>360

やれやれ。ｗｗ
アホらし。お前とは違うよ。

お前にとって自明なことは、俺にとっても自明だよ。
逆は必ずしも真ではないが。ｗｗ
そもそも、{{}}を持ち出したのはお前だったろう。ｗｗ
だったら、意味ないことするな。ｗｗ

下の3行は一塊なんだ。ばらばらにすんなよ。ｗｗ

>{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
>集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
>無限集合の存在の本質とは全く関係ない。

それから、

>そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
>存在しないという公理もありだし
>存在するという公理もありだ

これがお前の限界なんだよ。ｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 18:45:51.15

ID:inNI7rsWは短小・包茎の万年厨房

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/08/18(日) 18:50:09.56

>>362
＞そもそも、{{}}を持ち出したのはお前だったろう。

否

{}とX∪{X}から出てきたこと

X={}なら、X∪{X}＝{}∪{{}}={{}}

おまえはまた考えナシに馬鹿なことをいって負け死んだわけだが

何回負け死ねば気が済むのだ　中卒ｗ

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75

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