おっちゃんです。
>>664
>モンティ・ホール問題はエルデシュが正しいのであって、
>サヴァントが間違いなのである(笑
モンティ・ホール問題の初期状態では、プレーヤーの前には閉まった3つのドアがあって、
3つのドアの中で、1つのドアの後ろには景品の新車があり、他の2つのドアの後ろには、外れを意味するヤギがいる。
初期状態の時点で見て、条件確率で考える。
3つのドアの中で、2つのその向こうにヤギがいるドアをA、Bとする。残り1つのその向こうに景品があるドアをCとする。
3つのドアA、B、Cの中で、2つのドアA、Bのどちらかをランダムに選ぶ確率は 2/3 である。
そして、プレーヤーがドアCを1つ選ぶ確率は 1/3 である。
プレーヤーが3つのドアA、B、Cから1つのドアを選んだ後に、モンティは残りの2つのドアのうち1つを必ず開ける。
ここに、ゲームのルールでは、モンティが開けたドアの向こうの正体を見ても、
プレーヤーにとって最後に景品をもらえるかどうかの結果には依存しない事に注意する。
プレーヤーがはじめに3つのドアA、B、CのうちAかBのどちらかを選んだときに、
モンティが開けるドアはAかBの残ったどちらかである。
また、プレーヤーがはじめにドアCを1つ選んだ後に、モンティが残りの2つのドアA、Bのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つからドアCを選んで景品を当てることは出来ない。
よって、初期状態の時点で見たときに、プレーヤーが最終的に景品を当てる確率は、2/3×1＋1/3×0＝2/3。
ここに、1はプレーヤーが2つのドアA、Bのどちらかを1つ選んだ直後に、
モンティが残りの2つのドアのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのドアからCを選んで景品を当てる確率である。
そして、0はプレーヤーがドアCを1つ選んだ直後に、モンティが残りの2つのドアA、Bのうち1つを必ず開けてから、
プレーヤーが残り2つのその向こうにヤギがいるドアを選んで景品を当てる確率である。