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〔剛体回転におけるオイラーの定理〕
　剛体の固定点まわりの方向転換は、或る軸のまわりの回転により達せられる。

回転軸の向きと回転角φはこれで決まる。平行移動の向きは回転軸と同じとした。（z軸）
平行移動の距離と回転軸の位置は、以下に示すように、剛体の１点P（たとえば重心）がうまく移るようにする。
移動距離は、P→Q のz座標の増分とする。
平行移動P→P' の後、P' Qはz軸に垂直な平面内に有る。　この平面内に ∠P'OQ = φ となる点Oを取る。
回転軸は、点Oを通りz軸の向きの直線とする。