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分からない問題はここに書いてね452

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0652１３２人目の素数さん
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2019/04/29(月) 23:59:55.44ID:UEiRzXbl
第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間において
ベール集合(Baire sets is defined as smallest σ-algebra such that all continuous functions are measurable)がボレル集合であることはどう証明するのですか？
0653１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 00:13:19.09ID:nhfTc/J+
原点を通る偶関数F(x)を、
F(x)=1-f(x)≧0 で定義する。
また、F(x)の二階微分は正である。
y=F(x)をx=0を軸として回転させた立体に、毎秒kの割合で水を注いだところ、
F(x)上のある点(a,b)に水が到達した時の水面が広がる速さはk/{(1-b)a^2}であり、また水がAだけ貯まったときの水面の上昇速度はk/πであった。
(1)f(x)を求めよ。
(2)Aを求めよ。
0654１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 00:15:54.79ID:5J51cmgI
「原点を通る偶関数」ってなあに？
0656１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 01:27:48.93ID:5J51cmgI
f(x)ってなあに？
0657イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/04/30(火) 01:48:07.85ID:aHD3kYwB
前>>645゜。｡゜。゜。゜
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゜~~゜~｀υ~~~~ ~~ ~。゜　。゜。。゜。。　゜。゜。゜。ﾟ　｡　。 >>656もうすぐわかるよ。だからおやすみ。
0658１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 06:29:55.58ID:Qs9a5ltD
半径rの円Kが与えられており、Kの周上に異なる3点A,B,Cをとる。

Kの弧ABの中点をP、弧BCの中点をQ、弧CAの中点をRとし、また△ABPの重心をS、△BCQの重心をT、△CARの重心をUとする。
ただしこれら3つの三角形はいずれも△ABCの外側に作られるものとする。
△STUの重心をG_1とする。

また△ABCの外側に、ABを一辺とする正方形X、BCを一辺とする正方形Y、CAを一辺とする正方形Zを作り、それぞれの重心を結んでできる三角形の重心をG_2とする。

G_1とG_2の距離は3点A,B,Cの取り方により変わるが、それをL(A,B,C)とおく。
L(A,B,C)/2rの取りうる値の範囲を求めよ。
0661１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 12:54:22.98ID:aagK38Da
>>651
小数点以下何桁まで求めよ、とは書いていないから、
普通に簡潔なほうの表記でいいんじゃないか？
0662１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 13:54:01.60ID:GBm8n49q
円周率に相当する英語だと長すぎる。
それを一般に表すギリシャ文字一文字の英語読みだと短すぎる。
小数表示だと何桁か、分からんし。
これ本物なん？
0663１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 14:02:10.39ID:AN1Z0tCS
>>650の元ツイートに「答えはπ」というリプライがついてるのでπだと思ってる人がいるんじゃないですかね？
奇関数*偶関数の積分だから奇関数の積分になってゼロですよね？（間違ってたらスミマセン）

仮に答えがパイだったとしたらpiと打つのがスマートかも？
0664１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 14:03:40.58ID:AN1Z0tCS
すいません、問題読み違えてました(^_^;)
出直します
0667635
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2019/04/30(火) 15:33:52.37ID:lrk0wDPi
>>636
ありがとうございます。
dS/dp=∫(α→β)x dxと変形できる理由が難しくてよく分からなかったのですが、解説していただけると嬉しいです
0668635
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2019/04/30(火) 15:39:33.29ID:lrk0wDPi
f(x)=px+3-e^x、F'(x)=f(x)として

dS/dp
=d/dp [F(β)-F(α)]
=dβ/dp * d/dβ * F(β) - dα/dp * d/dα * F(α)
=dβ/dp * f(β) - d/dp * f(α)
=0

自分で書いてみたこれは絶対間違ってるんですが、どこがおかしいのか教えて下さい
0669１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 15:59:24.29ID:yLZ4u6lf
曲線上の点における法線と、この点を原点と結ぶ直線と、x軸とでできる三角形が、常にx軸を底辺とする二等辺三角形であるような曲線を求めよ。

何日も考えたが解けない
助けてくれ
0670１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 16:06:51.44ID:J21K4zlo
(X,τ)を第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間とするとき，
Xのベール集合(X上の実連続写像を全てℬ(X)/ℬ(ℝ)-可測にする最小のσ加法族の要素)
がXのボレル集合であることはどう証明したら良いでしょうか?
あと，距離空間では距離で位相を入れればベール集合族とボレル集合族が一致しますが，
第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間と距離空間とは位相的にどう繋がるのでしょうか？
第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間て完全正規なのでしょうか?
0672１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 16:09:30.74ID:J21K4zlo
>>671
それは2ではないでしょうか
0673１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 16:18:06.69ID:J21K4zlo
>>670
ベール集合で変なこと?書きました．
実連続写像を可測にする最小のσ加法族です
X上の実連続写像によるℝのボレル集合の引き戻しの全体が生成するσ加法族です
0674イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/04/30(火) 16:39:17.08ID:aHD3kYwB
前>>657
>>658
0≦L(A,B,C)/2r≦1/6
ぐらいかな？
。゜。。゜。。　゜。゜
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0675sage
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2019/04/30(火) 19:41:53.97ID:J21K4zlo
>>670
少し見直したら局所コンパクトハウスドルフ空間はチホノフですから正則ハウスドルフですね．
その点で距離空間の位相的性質と共通．
0676イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/04/30(火) 20:24:49.56ID:aHD3kYwB
前>>674
>>669円弧じゃないの？　円弧の1/4。y軸のy＞0に針置いて原点に鉛筆置いて、回すコンパス。゜
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0678１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/30(火) 21:19:52.32ID:Qs9a5ltD
どの内角も120°である六角形であり、かつ円に内接する六角形は、正六角形に限ることを示せ。
0680１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/30(火) 22:49:07.68ID:ektD6BM8
反例きぼん
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/30(火) 23:24:49.19ID:xmgp1dRC
>>680
正六角形ABCDEFと外接円Kをまず固定
次に頂点Bを動けるようにして、劣弧AC上を動かし、任意の点で固定してB'とする
この六角形AB'CDEFが反例
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/30(火) 23:31:59.56ID:PiwBt09h
正三角形とその外接円を描く
この外接円より小さい同心円を描く
同心円と正三角形の交点が6個出来るのでそれを結んで六角形を描くと内角は全て120°になるが正六角形とは限らない
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/30(火) 23:36:49.52ID:GP5cieEg
ある立体に平行な光が当たり影が出来たとする
立体をどの様に動かしても影が円になるとき、その立体は球である事を示せ


これはちょっと難し過ぎたかな
0686１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 00:52:15.04ID:kFak36qt
>>676
レスありがとうございます。
それだと原点と円周上を結ぶ直線とx軸との角度がπ/6の時しか二等辺三角形にならなくないですか？
0687１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 00:55:45.43ID:kFak36qt
自分が無理矢理出した答えだとx^2-y^2=C(Cは積分定数)になったんですけど、任意定数と積分定数って違うのでこの答えだと無理矢理すぎて合ってる気がしないんですよね...
0688１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 00:58:29.69ID:U64mYRYJ
おはようございます、令和
0690 【大吉】
垢版 |
2019/05/01(水) 03:01:57.94ID:rRIBEpnh
>>686たしかに。前>>676
原点からπ/6=30°の角度で斜めに上昇する直線を引き、求める曲線上のある点でx軸に向かって30°の角度で降下し突っ切ろう。そうすれば、題意の二等辺三角形が描ける。

正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±2t√3干2t,0)(複号同順)から
点(±t√3,t)まで描く。

第1象限と第2象限に象牙のように生やす感じだが、第3象限と第4象限にも同じように描ける。訂正すると、

正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±t√3,t)から
点(干t√3,t)まで描く。
(複号同順)
0691 【凶】
垢版 |
2019/05/01(水) 03:07:38.34ID:rRIBEpnh
正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±t√3,t)から
点(±t√3,-t)まで描く。
(複号同順)
0693１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 04:48:10.34ID:bWsqQfPq
>>668
　fはpにも依存するから f(x,p) と書く。

S(p) = ∫[α(p), β(p)] f(x,p) dx

dS/dp = (dβ/dp)f(β,p) - (dα/dp)f(α,p) + ∫[α,β] (∂f/∂p) dx
　　= ∫[α,β] (∂f/∂p) dx

∵定義により　f(α,p) = f(β,p) = 0,
0694１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 11:09:17.71ID:R1mUZqiE
>>690
ありがとうございます！
やってみます！！
0696１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 12:03:49.44ID:9wJgG8vL
n
Σ 1/2^k
k=1
なんですけど全然わからないです
答えは1-(1/2)^nなんですけどわかる方いますか？
0697635
垢版 |
2019/05/01(水) 12:17:27.35ID:TflfWA6I
>>693
ありがとうございます。
これは何という定理や計算を使っているのでしょうか？まだ変形が難しくて…
定偏積分(?)してから偏微分するとこういう形になるというような基本定理？があるのでしょうか？

ちょっと偏微分が出てくるのは自分には難しかったので、αβをpの関数として計算する方でやってみたらうまく行きました。ありがとうございました

https://i.imgur.com/lJBRTwB.jpg
0699 【凶】
垢版 |
2019/05/01(水) 12:57:28.50ID:rRIBEpnh
前>>692
「正の実数tについて、
点(±2t√3,0)を中心に半径2tの円弧を、
点(±t√3,t)から
点(±t√3,-t)まで描く。
(複号同順)」

これだと、x^2-y^2=2t^2か。
定義域は-2t√3≦x≦2t-2t√3,2t√3-2t≦x≦2t√3
tは任意だから、
x^2-y^2=Cでいいんじゃないかな？
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 15:02:45.23ID:jP52swUw
質問です。

数学で出てくる定数には、eとπ以外には何かありますか？
0702１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 15:10:29.64ID:U64mYRYJ
>>700
最小の極限数ω
オイラー定数
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 15:42:32.24ID:IZz2d86A
素人質問で申し訳ないんですが
実数の集合と、自然数の式の集合であれば一対一対応できると考えてよいのでしょうか…？
0714１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 18:52:32.74ID:TvfhGo+H
>>712
(3+2√2)(3-2√2)=1なので、
(1)の結果を用いて
(an+bn√2)(an-bn√2)=an^2-2*bn^2=1を帰納法で示せば良いのではないかと思います
0715１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 19:10:06.01ID:lRlSGpSm
>>714
帰納法使うまでもなくそんな計算一瞬だろカス
バカ、アホ
クズが口出しするんじやねえ
お前の大学名と学部名言え
アホ、人格障害
0718 【末吉】
垢版 |
2019/05/01(水) 19:51:18.25ID:n1POmbRm
しょうもない問題でなんか興奮してるバカいるな。
0719１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 20:51:41.34ID:dT+KSVDH
お伺いしたいことがあって
書き込みをします．
どなたかアドバイスをお願いします．

問題
－1≦a≦1をみたすaに対して，数列{a[n]｝を
　　　a[1]＝a，a[n＋1]＝(1/2)（a[n]^3－3a[n]）（n＝1，2，・・・）
によって定める．
このとき，すべての自然数nに対して，－1≦a[n]≦1であることを示せ．

この問題に対して，「数学的帰納法」らしく証明することはできました．
「数学的帰納法」ではなく，
（出題者の期待しているのはその解答だとは思いますが），
次のように解答した場合，これは正解なのか？ということです．

もうひとつの解答

　証明するには，次の事柄が成り立つこといえば十分である．
　「　関数f(x)＝(1/2)（x^3－3x）の定義域を－1≦x≦1とした場合，
　　関数f(x)の値域が－1≦f(x)≦1である．」
　なぜなら，S＝｛x；－1≦x≦1｝とすると，x∈S　⇒　f(x)∈S．

　ここで，f’(x)＝(3/2)(x－1)(x＋1)．
　－1≦x≦1のとき，f'(x)≦0．
　よって，この区間で関数f(x)は単調に減少する．
　値域は，f(－1)≧f(x)≧ｆ(1)．
　すなわち，－1≦f(x)≦1である．
　したがって，上の事柄は証明され，問題は片付いた．□□

いかがでしょう？
聞きたいのは，細かいことをいうと，
関数の値域の問題としても，
「数学的帰納法」の形をとるのが無難なのでしょうが，
集合として，値域が定義域の部分になることをいえば
本質的には問題は片付いているのではないか
というのがいいたいことなのですが，
いかがでしょうか？
0720１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 21:41:37.03ID:67Lkgizu
>>719
示さなければいけないのは
∀n∊N (-1≦a[n]≦1)
ですから，nを任意に与えられた自然数としたときに
-1≦a[n]≦1
が成り立つといわないといけません．
関数の値域の話は
-1≦a[n]≦1 ⇒ -1≦a[n+1]≦1
を言っているだけです．
0721１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/01(水) 22:00:35.29ID:WcJK5X24
>>719
その手の事にはあんまりガリガリこだわらない方がいい。
どこまで書いたら正解で書かなかったら不正解かなんて明確な基準なんかない。
例えば、もしその問題がそれで終わりで「帰納法の証明が書けるかどうか」を見るのがその問題の出題意図なら当然そこを一番ちゃんと書かないといけない。
(まぁそんな問題は受験レベルではほとんどない。中間期末レベルならありうる。)
大概その手の即答できるレベルの帰納法は出題意図からみればどうでもいいヒント見たいな部分とかなので俺はそれはさらっと書けばいいとは思う。
しかしそれが怖いんなら結局帰納法の証明ちゃんと書くしかない。
大体こんなとこで「そんなの適当に書くだけでいいよ」って意見もらったとして、それを頼りにその後の人生にすんごい影響およぼしかねない受験に挑むのは勇気ありすぎ。
0727１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 05:35:53.03ID:DjWBd43o
>>720さん
>>721さん
719です．
アドバイスをありがとうございました．
勉強になりました．
0728１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 07:38:53.64ID:TRUqlQ8p
方程式 y²=x²(8-x²) が定めるxの関数yのグラフの概形を書く問題の解答ですが、下の方の「更に…」ってやつ、厳密には必要でしょうか？
操作の意味(傾きをしらべる)はわかってるんですけど、この記述って厳密にはなぜあった方が良いのですか？
増減表からもこういう形になることはわかると思うんですけど…
https://i.imgur.com/Cyr2JBl.jpg
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 08:02:15.20ID:bx/VBRGw
増減はその表でわかっても
端点で接線の傾きがどうなるかはさらに調べないとわからんだろ
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 08:11:40.31ID:pNCTguI4
>>728
y'を計算しないと(0,0)と(2√2,0)にどんな角度で突入するか分からない
今回はlim[x→2√2]y'が-√∞だから、(2√2,0)に傾き90°で入ってくことが分かる
でも適当にナナメ45°くらいで(2√2,0)に突入する図を描いちゃったら、正答の図と概形が違っちゃうからダメじゃない？
バツにならなくても△に格下げは間違いなさそう

もちろん増減表のx=2√2の欄に(y'=-∞)とカッコ付きででも記入しておけばいいと思う
ただこの本の解答では、増減表に傾きの極限を記入してないので、「更に」以下で詳述しているのでは
0732１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 12:40:27.52ID:kjha9BY8
縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？

A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T
0733１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 13:10:22.36ID:IW+c2c0Y
>>732
まだこの問題に拘ってたのか
0734イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/05/02(木) 13:13:26.38ID:d+aTcsHs
前>>726
>>653(1)f(x)=-cx^2とおくと、
点(a,b)における水面の面積πa^2の広がる速さは、
k(-2ca)=k/(1-b)a^2
c=1/2(b-1)a^3
∴f(x)=x^2/2(1-b)a^3
(2)F(x)=1-f(x)=1-x^2/2(1-b)a^3
F(a)=bだから、
1-a^2/2(1-b)a^3=b
1-1/2(1-b)a=b
1-b=1/2(1-b)a
a=1/2(1-b)^2
水面の上昇速度は、
(水の容積の増加速度k)÷{水面の広がる速さk/(1-b)a^2}=(1-b)a^2
k/π=(1-b)a^2
=(1-b)/4(1-b)^4
=1/4(1-b)^3
∴k=π/4(1-b)^3
A=π∫(0～a)t^2dt=πa^3/3
=π/3･8(1-b)^6
=2k^2/3
0735イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/05/02(木) 13:58:08.50ID:d+aTcsHs
前>>734
>>732
U君よりV君のほうがわずかに有利。
∵I、Jら辺での並びの乱れに惑わされがちのU君が、間違いをおかす可能性がわずかにあるから。
0737１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 15:58:02.29ID:5rTtnB8Q
>>736
初出は、面白い問題おしえて～な 27問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532793672/795
>795 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/10/18(木) 12:33:59.38 ID:EWu4uTz9
>縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた2マスにそれぞれ宝が眠っている。
>AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、同時に地点Aから探索を開始した。
>どっちの方が有利？
>
>ABCD
>EFGH
>I JK L

直観に反するのか間違いが出たりして、そのスレで盛り上がったのち

分からない問題はここに書いてね448 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/59-60
>59 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/10/25(木) 11:42:09.86 ID:BJ8Ls50p
>面白スレの795で、宝は2つのまま、縦と横のマス数をそれぞれn、n+1と置いたとき、横に沿って探した方が相手より先に見つけやすいことは3,4の場合でそうだったことから容易に想像出来るが、その証明は出来るだろうか？

と一般化されて紹介されて、そのスレでも盛り上がる
その後 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/161,194-198 で解答が出てるにもかかわらず
分かってないやつがしばしば何の脈略もなく
>宝３個のデータ表を作ってくれ～(・ω・)ノ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546128004/906
とか発言し続けていることから、>>733は>>732をそのたぐいだと思ったのだろう
0738１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 16:08:48.91ID:bHvfB1l5
その顔文字使ってるやつは解決済みの話題を繰り返し続けてるただの知恵遅れ
0740１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 16:56:03.88ID:1aYJu+7K
>>719
漸化式より
　1 + a[n+1] = (1+a[n]/2) (1-a[n])^2,
　1 - a[n+1] = (1-a[n]/2) (1+a[n])^2,
辺々掛けて
　1 - a[n+1]^2 = {1-(1/4)a[n]^2} (1-a[n]^2)^2,

　1 - a[n]^2 = b[n] とおくと
　b[n+1] = (1/4)(3+b[n])b[n]^2,
　b[n] ≧ 0　⇒　b[n+1] ≧ 0,
また
　0 ≦ b[n+1] ≦ b[n]^2 ≦ 1,
　b[n] ≦ b[1]^{2^(n-1)} = (1-aa)^{2^(n-1)},
　a≠0　のとき　b[n] → 0　(n→∞)
0743１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/02(木) 21:07:27.80ID:pNCTguI4
nを自然数とし、AB=3n,BC=4n,CA=5nの△ABCを考える。

いま線分AB上に、ABの長さを3n等分する(3n-1)個の点、X_[1],X_[2],...,X_[3n-1]、を取る。
同様にBCの長さを4n等分する点、Y_[1],...,Y_[4n-1]、をとる。
さらにCAの長さを5n等分する点、Z_[1],...,Z_[5n-1]、をとる。

これら(12n-3)個の点にA,B,Cを加えた12n個の点の中から、線分AB上の点を1点、BC上の点を1点、CA上の点を1点、合計3点を重複しないように選ぶ。

（1）このようにして選んだ3点が三角形の3頂点となる場合の数Sは何通りか。

（2）このようにして選んだ3点が、面積が整数であるような三角形の3頂点となる場合の数をTとする。
極限　lim[n→∞] T/S　を求めよ。

（3）『発展問題』
このようにして選んだ3点P,Q,Rが、面積が整数であるような三角形をなすとする。このとき、
『△PQRのどの辺も、AB,BC,CAのいずれとも平行でない』
ということはあるか。
0744!omikuji
垢版 |
2019/05/02(木) 21:14:56.70ID:lx319Uyk
>>743
解く気は全くないが(2)が正解できて(3)が正解出来ないなどという事は起こりえる？
0745イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/05/02(木) 23:45:17.39ID:d+aTcsHs
前>>735
>>734(1)三角形ができるすべての場合の数から、2頂点が同一で直線になる場合の数を引くと、
S=(3n+1)(4n+1)(5n+1)-(3n+4n+5n)
=60n^3+47n^2+12n+1-12n
=60n^3+47n^2+1
(2)3nが偶数のときは△ABC=3n･4n/2=6n^2は偶数。△PQRは整数。
3nが奇数のときは△ABCが奇数で、△PQRは整数じゃない。
∴n→∞T/S=1/2
(3)できないなぁ。
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/03(金) 01:23:00.76ID:3+Iq3Y7s
ユークリッド距離空間で無限個の点集合{a_n:n∈N}があるδ>0に対し
d(a_i,a_j)≧δ (i≠j)を満たすならば閉集合であることを示して下さい
ここでの閉集合は数列の極限が含まれることで定義されてます
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/03(金) 01:51:25.31ID:NZcq7X3v
>>746
F={a_n}の収束点列b_nをとる。
極限をbとする。
b_n はCauchy列だから十分大きいNでm,n≧Nにたいしd(b_m,b_n) < δ/2。
条件よりb_m = b_n。
とくにn≧Nの部分からなる部分列はb_n = b_Nである定数列。
極限はb_NでありFの元。
0749１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/03(金) 06:40:43.84ID:xUexLZLa
>>744
（2）は極限をとるから大雑把に評価すれば済む。ただ評価の仕方は難しい。
（3）は証明なので大雑把では許されない。（2）よりもさらに難しい。
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