分からない問題はここに書いてね449

[0896 １３２人目の素数さん 2018/12/26(水) 00:44:37.75 ID:mrC96N98]

>>894
f(A) = { f(x) | x ∈ A } (慣用表記)
= { y ∈ Y | ∃(x ∈ X) x∈ A ∧ y =f(x) } (正式表記)

∃(x ∈ X) x∈ A ∧ y =f(x)
⇔
∃(x ∈ X) x∈ A ∧ x ∈ f^-1({y}) )
⇔
∃(x ∈ X) x∈ (A ∧ f^-1({y})) )
⇔
A ∧ f^-1({y}) ≠ ø